歷史建筑價值評估中的指標權(quán)重研究

邰惠鑫，楊玉蘭，沈 黎，趙淑紅，王 昕，吳黎梅，樓 舒，吳曉輝，劉撫英

(浙江工業(yè)大學(xué) 設(shè)計與建筑學(xué)院，浙江 杭州 310023)

根據(jù)《歷史文化名城規(guī)劃規(guī)范》，歷史建筑被定義為：有一定歷史、科學(xué)和藝術(shù)價值，反映城市歷史風貌和地方特色的建(構(gòu))筑物[1]。根據(jù)《杭州市歷史文化街區(qū)和歷史建筑保護條例》[2]，具備下列5個條件之一，未公布為文物保護單位或者文物保護點的建筑物、構(gòu)筑物，經(jīng)市、縣(市)人民政府批準，可以確定公布為歷史建筑：1) 建筑樣式、結(jié)構(gòu)、材料、施工工藝或者工程技術(shù)具有藝術(shù)特色和科學(xué)研究價值；2) 反映杭州歷史文化和民俗傳統(tǒng)，具有特定時代特征和地域特色；3) 屬于在產(chǎn)業(yè)發(fā)展史上具有代表性的作坊、商鋪、廠房和倉庫等；4) 屬于與重大歷史事件、革命運動或者著名人物有關(guān)的近代現(xiàn)代重要的代表性建筑物、構(gòu)筑物；5) 其他具有特殊歷史文化意義的建筑物、構(gòu)筑物。歷史建筑的保護以維修改善為主，保護等級低于文物保護建筑，高于一般建(構(gòu))筑物[3-4]。歷史建筑價值評估是歷史建筑公布維修改善的基礎(chǔ)，一系列經(jīng)過量化賦權(quán)的指標是評價的科學(xué)基礎(chǔ)[5]。歷史建筑評價指標賦權(quán)方法很多，國內(nèi)外學(xué)者在這方面開展了許多研究，這些賦權(quán)方法可歸納為兩類：主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法以專家對歷史建筑評價指標的重要性作直接判斷為基礎(chǔ)進行指標賦權(quán)。層次分析法(Analytical hierarchy process, AHP)是被廣泛采用的主觀賦權(quán)法之一，被多次應(yīng)用于歷史建筑評價指標賦權(quán)：Kutut等[6]采用AHP為歷史建筑評價指標分配量化權(quán)重；Pinero等[7]采用AHP對遺產(chǎn)建筑進行分級和賦權(quán)；周鐵軍等[8]采用德爾菲法和AHP法為西南地區(qū)歷史文化村鎮(zhèn)保護評價指標分配量化權(quán)重；趙勇等[9]采用層次分析法為歷史文化村鎮(zhèn)評價指標分配量化權(quán)重；梁雪春等[10]采用二元對比排序法為歷史地段評價指標賦權(quán)?？陀^賦權(quán)法以案例歷史建筑評價結(jié)果為基礎(chǔ)，從評價結(jié)果統(tǒng)計數(shù)據(jù)規(guī)律中提取指標權(quán)重：童喬慧等[11]采用結(jié)構(gòu)方程模型確定歷史建筑評估指標權(quán)重；賴明華等[12]基于正交設(shè)計理論為歷史建筑評價指標分配權(quán)重；張軍等[13]采用雷達圖法和熵值法為建筑遺產(chǎn)價值評估指標分配權(quán)重；宋剛等[14]將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法相結(jié)合，將層次分析法和熵值法以3∶1的加權(quán)平均確定近現(xiàn)代建筑遺產(chǎn)價值評估中各分項指標的權(quán)重。

主觀類賦權(quán)法和客觀類賦權(quán)法各有優(yōu)缺點。主觀賦權(quán)法能直接反映評價目的，將專家的知識和經(jīng)驗直接運用到指標賦權(quán)中，對歷史建筑價值評價具有引導(dǎo)作用，但是也存在評價依賴專家知識體系以及專家偏好極端導(dǎo)致賦權(quán)偏離集體決策的不足[15]?？陀^賦權(quán)法具有賦權(quán)客觀的優(yōu)點，但是存在兩方面的不足：一方面是難以確定案例歷史建筑選擇依據(jù)；另一方面是案例建筑數(shù)據(jù)量需達到統(tǒng)計學(xué)標準，否則難以提供可信的賦權(quán)結(jié)果。目前，客觀賦權(quán)類方法研究主要是借助計算機信息技術(shù)構(gòu)建相應(yīng)歷史建筑評價數(shù)據(jù)庫[16-17]。為了改善主觀賦權(quán)法的不足，筆者提出一種基于群體層次分析法和專家聚類排序賦權(quán)的指標賦權(quán)方法[18]。該方法在層次分析法基礎(chǔ)上，主要采用兩個措施以減少偏好極端專家對指標賦權(quán)的影響。首先，采用多名專家參與群體決策，集思廣益，文獻[19-20]表明采用多名專家進行集體評判能有效發(fā)揮集體決策正效應(yīng)，避免消極負效應(yīng)；其次，根據(jù)專家個體偏好與集體決策的接近程度篩選極端偏好專家，并以此為基礎(chǔ)進行專家聚類排序賦權(quán)，以減少偏好極端個體專家對指標賦權(quán)重的影響。目前，文獻中根據(jù)專家評判結(jié)果進行專家聚類賦權(quán)的方法，存在迭代計算步驟繁瑣以及迭代終止條件難以確定的不足[21-22]。筆者提出的賦權(quán)方法，采用專家聚類排序代替專家聚類迭代，具有計算量少以及無收斂性風險的優(yōu)點。

1 基于群體AHP和專家聚類排序的指標賦權(quán)方法

AHP由Saaty于20世紀70年代提出，被廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域進行多目標決策和指標賦權(quán)等實踐研究[19,23]。在群體AHP中將個體判斷矩陣元素通過幾何平均構(gòu)建集體判斷矩陣被證明是有效的群體決策方法之一。集體決策具有信息共享及評估公正等積極效應(yīng)，這是當今集體決策被廣泛采用的原因之一。但是集體決策也會產(chǎn)生一些副效應(yīng)，例如專家偏好極端等。沈錦濤[24]和Robert等[25]提出不同情況下構(gòu)造群體決策層次分析法模型的方法，包括：專家目標和利益存在嚴重沖突，專家總目標相同但小目標不一致，以及專家存在不同偏好等情況。可見，專家個人知識和偏好對決策具有明顯影響，而且其影響機理十分復(fù)雜，影響方式受應(yīng)用場景、利益沖突等眾多因素共同作用。歷史建筑價值評估指標賦權(quán)集體決策中專家之間的利益沖突和目標不一致不在本研究范疇。歷史建筑價值評估指標賦權(quán)是歷史建筑保護的基礎(chǔ)，筆者提出一種指標賦權(quán)方法，按照“少數(shù)服從多數(shù)”的原則處理專家個人偏好，基于AHP和夾角余弦值評估個體專家的偏好程度，為偏好極端專家賦予較小權(quán)重。

筆者提出的基于群體AHP和專家聚類排序的歷史建筑價值評估指標賦權(quán)方法實施包括步驟1～6。傳統(tǒng)的群體AHP執(zhí)行包括步驟1～4，可見其執(zhí)行過程中采用平均分配專家權(quán)重。本方法在群體AHP基礎(chǔ)上進行改進，具體措施為增加步驟5和步驟6。所增加步驟旨在根據(jù)歷史建筑領(lǐng)域?qū)＜覀€體偏好與集體決策的接近程度判斷專家個人偏好程度，以此為基礎(chǔ)進行專家聚類排序賦權(quán)，偏好越極端的專家賦予越小的權(quán)重，以減少偏好極端個體專家對指標權(quán)重的影響。具體步驟如下為

步驟1構(gòu)建歷史建筑評價指標體系，假設(shè)所構(gòu)建的歷史建筑評價指標數(shù)量為n個。

步驟2獲取個體專家對于歷史建筑價值評估指標賦權(quán)的判斷，假設(shè)總專家人數(shù)為m，將專家隨機編號為P1,P2,…Pm。

步驟3基于歷史建筑領(lǐng)域?qū)＜覀€體判斷為歷史建筑價值評估指標賦權(quán)，具體包括的子步驟為

步驟3.1每個專家獨立地對指標重要性作兩兩對比，以此構(gòu)建專家個體判斷矩陣，專家Pe個體判斷矩陣為

(1)

表1 判斷矩陣元素取值方法Table 1 The value of elements of comparison matrixes

步驟3.3個體判斷矩陣一致性校驗。AHP采用指標重要性兩兩對比法，對比過程有效避免其他指標的干擾，較客觀地反映出一對評價指標的相對重要程度。但是，綜合全部比較結(jié)果時，其中難免包含一定程度的不一致性。一個最簡單的不一致例子便是：A比B重要，B比C重要，但是，當C和A兩兩對比時卻出現(xiàn)了C比A重要的判斷。在層次分析法中所指的不一致性包含了不一致的程度，比以上例子更加深入地描述了不一致性以及提出具體的校驗方法。AHP采用一致性比率C.R.值表示不一致的程度，C.R.值越小，說明判斷一致性越高，當C.R.<0.10，則認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則，判斷矩陣失效，需要重新構(gòu)造判斷矩陣。

表2 隨機一致性率R.I.取值Table 2 The value of R.I.

步驟4一次群體決策指標權(quán)重計算，具體實施的子步驟為

步驟4.1認為每位專家權(quán)重均相同，構(gòu)造歷史建筑價值評估指標賦權(quán)一次群體判斷矩陣Aa，即

(2)

步驟4.2歷史建筑價值評估指標賦權(quán)一次群體判斷矩陣Aa一致性校驗。

步驟4.3計算一次群體判斷矩陣Aa最大特征值對應(yīng)的特征向量Va(va1，va2，…，van)，通過歸一化公式計算歷史建筑價值評估指標賦權(quán)一次群體決策指標權(quán)重向量Ua(ua1，ua2，…，uan)。

步驟5專家聚類排序賦權(quán)，具體實施的子步驟為

步驟5.1采用向量夾角余弦de a(e=1，2，…，m)表示個體專家Pe指標權(quán)重判斷與一次群體決策指標賦權(quán)的一致性程度，de a的數(shù)值越大，說明該個體專家與一次群體決策越接近，其計算式為

(3)

步驟5.2采用簡單排序編碼法，根據(jù)de a(e=1，2，…，m)數(shù)值的大小給每位專家賦予排序值ye(e=1，2，…，m)，de a的數(shù)值越大，專家的排序值ye越大，de a值最大的專家排序值為m，其次為m-1，依次類推，de a值最小的專家排序值為1。

步驟5.3根據(jù)專家排序值賦予專家歸一化權(quán)重We(w1，w2，…，wm)，在簡單排序編碼法的基礎(chǔ)上，采用平方的方式進一步加深“少數(shù)服從多數(shù)”的專家賦權(quán)原則，其計算式為

(4)

步驟6歷史建筑價值評估指標賦權(quán)二次群體決策指標權(quán)重計算，具體實施的子步驟為

步驟6.1結(jié)合專家歸一化權(quán)重，構(gòu)造歷史建筑價值評估指標賦權(quán)二次群體判斷矩陣Ab，即

(5)

步驟6.2歷史建筑價值評估指標賦權(quán)二次群體判斷矩陣Ab一致性校驗。

步驟6.3計算歷史建筑價值評估指標賦權(quán)二次群體判斷矩陣Ab最大特征值對應(yīng)的特征向量Vb(vb1，vb2，…，vbn)，通過歸一化公式計算二次群體決策指標權(quán)重向量Ub(ub1，ub2，…，ubn)，即為最終的歷史建筑價值評價指標權(quán)重值。

2 案例研究

2.1 杭州市歷史建筑價值評估指標體系構(gòu)建

杭州市歷史建筑資源豐富，目前已有336處建筑被公布為杭州市歷史建筑。筆者構(gòu)建的杭州市歷史建筑價值評估指標體系如表3所示。

表3 杭州市歷史建筑價值評估指標體系Table 3 The frame of indicators of historic building value assessment in Hangzhou

表3所示指標體系初始記載于杭州市社會發(fā)展科研專項計劃項目(20130533B19)的“杭州歷史建筑價值評估體系研究報告”中，該指標體系曾被文獻[26]引用，文獻[26]對指標來源于該項目報告有明確說明。筆者主要基于以下三個方面進行杭州市歷史建筑價值評估指標體系構(gòu)建：1) 分析和走訪部分杭州市已公布的歷史建筑；2) 參考國內(nèi)外歷史建筑評估體系和學(xué)術(shù)論文[27-29]；3) 咨詢專家意見。杭州市歷史建筑評估指標體系構(gòu)建遵循以下原則：1) 指標內(nèi)容相互獨立，避免指標之間內(nèi)容信息重疊；2) 指標體系全面涵蓋杭州地區(qū)歷史建筑的價值；3) 每個二級指標都進行相應(yīng)的解釋，目的是準確地界定指標的內(nèi)容。

2.2 基于個體專家判斷的指標賦權(quán)

在杭州市歷史建筑保護中心的大力支持下，由45 名成員組成專家組。該45 名專家中18 位主要從事歷史建筑科研教學(xué)工作，12 位主要從事歷史建筑工程技術(shù)應(yīng)用，15 位來自歷史建筑管理部門。該45 名專家中，其中6 位專家從事目前行業(yè)3～5 年，15位專家從事目前行業(yè)有6～10 年，10 位專家從事目前行業(yè)11～15 年，12 位專家從事目前行業(yè)16～20 年，2 位專家從事目前行業(yè)20 年以上。

2.3 一次群體決策指標權(quán)重計算

圖1 一次群體判斷矩陣Fig.1 The first group decision comparison matrixes

表4 一次群體決策杭州歷史建筑價值評估二級指標權(quán)重值Table 4 The weights of indicators of historic building value assessment by the first group decision

2.4 專家權(quán)重計算

根據(jù)步驟5和式(3)計算個體專家判斷與一次群體決策歷史建筑價值評估指標權(quán)重的向量夾角余弦值dea，dea計算采用二級指標權(quán)重為輸入。根據(jù)式(4)計算得到每位專家的歸一化權(quán)重we(e=1，2，…，45)如圖2所示。

圖2 專家權(quán)重Fig.2 Weights of experts

2.5 二次群體決策指標權(quán)重計算

圖3 二次群體判斷矩陣Fig.3 The second group decision comparison matrixes

圖4 二次群體決策判斷矩陣一致性校驗結(jié)果Fig.4 The consistency estimation of the second group decision comparison matrixes

表5 二次群體決策杭州歷史建筑價值評估一級指標歸一化權(quán)重值Table 5 The weights of categories of historic building value assessment by the second group decision

表6 二次群體決策杭州歷史建筑價值評估二級指標歸一化權(quán)重值Table 6 The weights of indicators of historic building value assessment by the second group decision

2.6 數(shù)據(jù)敏感性分析

根據(jù)圖2專家權(quán)重，將權(quán)重值較小專家P1、權(quán)重值居中專家P41、一次群體決策、以及二次群體決策的杭州市歷史建筑價值評估指標權(quán)重表示如圖5～8所示。圖5，6表明：個體專家對指標權(quán)重判斷存在非常大的差異，個體專家的經(jīng)驗和偏好極大地影響指標賦權(quán)，僅憑某個個體專家的判斷進行歷史建筑價值評估指標賦權(quán)存在很大的不合理性。圖7所示的一次群體決策權(quán)重即為傳統(tǒng)群體AHP方法的賦權(quán)結(jié)果。圖7，8表明：筆者提出的指標賦權(quán)方法有效地調(diào)整了傳統(tǒng)群體AHP的賦權(quán)結(jié)果，其調(diào)整由減少偏好極端專家對指標賦權(quán)的影響進行，得到了一個更能代表集體決策的杭州市歷史建筑價值評估指標權(quán)重分配。

圖5 根據(jù)個體專家P1判斷的歷史建筑評價指標權(quán)重Fig.5 The weights of indicators of historic building value assessment by individual expert P1

圖6 根據(jù)個體專家P41判斷的歷史建筑評價指標權(quán)重Fig.6 The weights of indicators of historic building value assessment by individual expert P41

圖7 一次群體決策判斷的歷史建筑評價指標權(quán)重Fig.7 The weights of indicators of historic building value assessment by the first group decision

圖8 二次群體決策判斷的歷史建筑評價指標權(quán)重Fig.8 The weights of indicators of historic building value assessment by the second group decision

3 結(jié) 論

為歷史建筑價值評估指標賦予量化權(quán)重是歷史建筑價值評估的基礎(chǔ)內(nèi)容之一。筆者提出一種歷史建筑價值評估指標賦權(quán)方法，采用兩種主要措施克服主觀賦權(quán)法存在的偏好極端個體專家對指標賦權(quán)的負面影響：首先，采用多名專家參與的群體決策方法，集思廣益；其次，根據(jù)專家個體指標賦權(quán)結(jié)果進行專家聚類排序，為偏好極端專家賦予較小權(quán)重，以減少偏好極端個體專家在指標賦權(quán)中的影響。以杭州市歷史建筑價值評估為例，構(gòu)建杭州市歷史建筑價值評估指標體系，采用筆者提出的賦權(quán)方法，開展專家問卷調(diào)查，為所構(gòu)建的指標賦予量化權(quán)重。杭州市歷史建筑價值評估一級指標歸一化權(quán)重為“歷史價值A(chǔ)”(0.421)>“文化藝術(shù)價值B”(0.247)>“科學(xué)價值C”(0.187)>“環(huán)境價值D”(0.087)>“實用價值E”(0.058)。杭州市歷史建筑評價二級指標中“原真性A4”和“有關(guān)的歷史名人和歷史事件A2”具有十分顯著的權(quán)重值，“建筑風格B1”“年代的久遠程度A1”“建筑規(guī)劃、設(shè)計特色C1”“反映城市發(fā)展變化的程度A3”等具有較大的權(quán)重值。杭州市歷史建筑價值評估指標賦權(quán)數(shù)據(jù)敏感性分析表明：個體專家對指標賦權(quán)的判斷差異十分顯著，若只根據(jù)某個體專家的意見為指標賦權(quán)，存在明顯的不合理性和不確定性。采用筆者提出的賦權(quán)方法，能有效地綜合所有專家的意見，并且有效地對傳統(tǒng)群體AHP賦權(quán)結(jié)果進行調(diào)整，減少了偏好極端專家的負面影響，得到更能代表所有專家集體決策的指標權(quán)重。