基于AP相似日選取與FISOA-RBF的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

于軍琪，王佳麗，趙安軍，解云飛，冉 彤，趙澤華

西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院，陜西西安 710055

大型公共建筑能耗大約占建筑總能耗的1/3，近年來隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，該比例越來越大[1]，這令大型公共建筑能耗逐漸成為研究焦點(diǎn)．準(zhǔn)確可靠的大型公共建筑用電短期負(fù)荷預(yù)測(cè)(short-term load forecasting, STLF)是建筑進(jìn)行合理能源調(diào)度和節(jié)能優(yōu)化運(yùn)行的前提．與長期預(yù)測(cè)相比，時(shí)效性較高的STLF主要用于供配電的合理規(guī)劃，受溫差和濕度等突變因素影響大，屬于動(dòng)態(tài)非線性時(shí)間序列[2]．

近年來，許多學(xué)者提出了如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network, ANN)、自回歸(auto regressive, AR)、支持向量回歸(support vector regression, SVR)及灰色模型(gray model, GM)等預(yù)測(cè)模型[2-6]．然而，AR模型根據(jù)平穩(wěn)線性特征處理時(shí)間序列，難以適應(yīng)動(dòng)態(tài)非線性的STLF時(shí)間序列；SVR更適合小樣本數(shù)據(jù)，在面對(duì)大規(guī)模訓(xùn)練樣本時(shí)，收斂速度慢；GM適用于單調(diào)變化的時(shí)間序列，難以預(yù)測(cè)波動(dòng)較大的時(shí)間序列[7]．針對(duì)逆?zhèn)鞑?back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、易陷入局部極小值的不足[8]，徑向基(radial basis function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因只有一個(gè)隱層所以具有收斂速度快的特點(diǎn)，被廣泛用于不同的實(shí)際需求中[9-10]．選取合適的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是提高RBF性能的有效手段[11]．回立川等[12]采用近鄰傳播算法獲取RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心矢量，提高了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度，但算法收斂速度慢．翟瑩瑩等[13]通過改進(jìn)k-means++算法和方差度量法，提出一種組合式的RBF參數(shù)優(yōu)化方法，但該方法仍存在過擬合的問題．

搜索者優(yōu)化算法(seeker optimization algorithm, SOA)是一種基于人群的啟發(fā)式搜索算法[14]，其全局搜索能力比粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法強(qiáng)，且不易受局部極值的影響[15]．盡管有研究人員成功將SOA用于參數(shù)尋優(yōu)和模型改進(jìn)中[16-17]，但收斂速度慢和搜索精度低的缺陷仍令尋優(yōu)結(jié)果不理想[18]．

此外，考慮到氣象和時(shí)間等因素對(duì)建筑用電負(fù)荷的影響[19]，進(jìn)行相似日選取可提升負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的性能．吸引子傳播(affinity propagation, AP)算法通過在待聚類對(duì)象之間傳遞相似度進(jìn)行聚類[20]，與傳統(tǒng)的k-means和模糊c均值聚類算法相比，AP算法參數(shù)設(shè)定簡(jiǎn)單，所有樣本均參與競(jìng)爭(zhēng)迭代，與目標(biāo)對(duì)象的主要特征匹配更精準(zhǔn)[7]．因此，本研究采用AP聚類算法分解樣本空間，以期更準(zhǔn)確的滿足天氣及日期類型的需求．

為提高利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)大型公共建筑短期用電負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度和速度，提出一種基于融合策略的改進(jìn)人群搜索算法(fusion improvement seeker optimization algorithm, FISOA)，通過對(duì)傳統(tǒng)SOA算法引入自適應(yīng)速度因子，加快對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的尋優(yōu)速度；采用多人協(xié)同搜索策略提高尋優(yōu)效率；通過精英后代遺傳策略降低解的隨機(jī)性，并利用FISOA優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心、寬度和權(quán)值．仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本研究所提基于AP相似日選取與FISOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(簡(jiǎn)稱AP-FISOA-RBF模型)，能有效處理連續(xù)非線性動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，在預(yù)測(cè)精度和運(yùn)行速度上均表現(xiàn)良好．

1 AP相似日理論

AP作為一種無監(jiān)督聚類算法，能更快更優(yōu)地處理大規(guī)模數(shù)據(jù)[21]．AP相似日理論的關(guān)鍵在于建立給定歷史數(shù)據(jù)的相似性矩陣，并根據(jù)聚類特征獲取歷史負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)的相似日聚類結(jié)果．利用歐式距離定義任意兩個(gè)樣本Xi與Xj之間的相似度為

(1)

則所有樣品的相似度構(gòu)成相似度矩陣S．

AP算法通過在待聚類樣本數(shù)據(jù)之間不斷迭代代表矩陣R和歸屬矩陣A，并逐漸收斂至聚類中心[20]，每個(gè)聚類中心點(diǎn)即該類樣本的代表. 第t次迭代時(shí)，樣本點(diǎn)j適合作為樣本點(diǎn)i的聚類中心的代表度Rt(i,j)為

(2)

其中，j′≠j, 表示除樣本點(diǎn)j以外的其他樣本點(diǎn).因此，加入阻尼調(diào)節(jié)后實(shí)際的代表度Ract(t+1)為第t+1次迭代與第t次迭代的加權(quán)和，即

Ract(t+1)=(1-λ)Rt+1+λRt

(3)

At(i,j)為第t次迭代時(shí)， 樣本點(diǎn)i選擇樣本點(diǎn)j作為聚類中心的合適程度即歸屬度，表達(dá)式為

(4)

其中，i′≠i, 表示除樣本點(diǎn)i以外的其他樣本點(diǎn). 同樣的，加入阻尼調(diào)節(jié)后實(shí)際的歸屬度Aact(t+1)的更新規(guī)則為

Aact(t+1)=(1-λ)At+1+λAt

(5)

其中，i為待聚類中心；λ為阻尼因子，λ∈(0, 1)默認(rèn)λ=0.75． 決策矩陣為所有樣本點(diǎn)的歸屬度矩陣A與代表度矩陣R的和．λ的引入可避免在迭代過程中產(chǎn)生數(shù)據(jù)振蕩，保證決策矩陣的穩(wěn)定收斂．當(dāng)矩陣收斂時(shí)，將決策矩陣中的對(duì)角線元素大于0的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為聚類中心，其余點(diǎn)按照決策矩陣中最大值所在位置依次分配到各個(gè)聚類中心[20]．

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為3層反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基本結(jié)構(gòu)包含n個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的輸入層，m個(gè)節(jié)點(diǎn)的隱含層和k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出層[12]．RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用徑向基函數(shù)作為單隱層空間的基，能將輸入矢量X=[x1,x2, …,xn]T直接映射到隱層空間，并經(jīng)隱層快速完成與輸出層的線性映射，大大加快了RBF的學(xué)習(xí)速度并避免算法陷入局部最優(yōu)，提高了非線性擬合能力，適用于具有復(fù)雜非線性特點(diǎn)的建筑用電負(fù)荷預(yù)測(cè)．隱含層H的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)徑向基函數(shù)是一個(gè)高斯函數(shù)，表達(dá)式為

(6)

其中，xi為第i個(gè)輸入樣本；cj為第j個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中心；bj為第j個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)基寬．網(wǎng)絡(luò)輸出Y=[y1,y2,…,yk]T中的第k個(gè)節(jié)點(diǎn)由隱層函數(shù)的線性加權(quán)和表示，即

(7)

其中，wjk為第j個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)到第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的權(quán)值．

3 SOA及其改進(jìn)策略

3.1 SOA

SOA通過模擬人的智能搜索行為，尋求問題最優(yōu)解[14]．算法以搜索隊(duì)列為種群，根據(jù)智能群體的經(jīng)驗(yàn)梯度和不確定推理行為，確定搜索方向和步長，進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)并完成位置更新，逐步逼近問題的最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)問題的全局優(yōu)化[22]．

3.1.1 搜索步長

采用線性隸屬函數(shù)表示搜索步長模糊變量，結(jié)合文獻(xiàn)[22]，設(shè)在最佳位置有最大隸屬度值umax=0.900 0， 最差位置有最小隸屬度umin=0.011 1． 適應(yīng)度函數(shù)值i的隸屬度ui和j維搜索空間適應(yīng)度函數(shù)值i的隸屬度ui， j分別為

(8)

ui, j=rand(ui,1),j=1,2,…,D

(9)

其中，s為種群規(guī)模；Ii為種群按適應(yīng)度降序排列后的個(gè)體位置編號(hào)，I=1； rand()為隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生函數(shù)；D為問題維數(shù)．

由ui, j得到第j維空間的搜索步長為

(10)

其中，δi, j為高斯隸屬度函數(shù)參數(shù),δi, j=β|xmin-xmax|;xmin和xmax是同一種群中最小和最大函數(shù)值位置；慣性權(quán)值β跟隨迭代過程從0.9線性遞減至0.1，β=(tmax-t)/tmax;t和tmax為當(dāng)前及最大迭代次數(shù)．αi, j在每迭代中都不小于0.

3.1.2 搜索方向

第i個(gè)搜尋個(gè)體的搜索方向di(t)由利己方向di,ego、利他方向di,alt和預(yù)動(dòng)方向di,pro加權(quán)確定[20]，即

di(t)=sign(βdi,pro+φ1di,ego+φ2di,alt)

(11)

di,ego=pi,best-xi(t)

(12)

di,alt=gi,best-xi(t)

(13)

di,pro=xi(t1)-xi(t2)

(14)

其中， sign()為符號(hào)函數(shù)；φ1和φ2為[0, 1]內(nèi)的常數(shù)；xi(t1)和xi(t2)分別為{xi(t-2),xi(t-1),xi(t)}中的前2名最佳位置；gi,best為第i個(gè)搜尋個(gè)體所在種群的集體歷史最佳位置;pi,best為第i個(gè)搜尋個(gè)體到目前為止經(jīng)歷過的最佳位置．

3.1.3 位置更新

根據(jù)搜索方向和步長可實(shí)現(xiàn)位置的更新為

xi, j(t+1)=xi, j(t)+Δxi, j(t+1)

(15)

其中， Δxi, j(t+1)=ai, j(t)di, j(t);di, j(t)為第j維空間的第i個(gè)搜尋個(gè)體的搜索方向．

3.2 FISOA

3.2.1 自適應(yīng)搜索改進(jìn)

針對(duì)傳統(tǒng)SOA收斂速度慢的問題，本研究提出的FISOA在搜索過程中，引入自適應(yīng)搜索速度v及適應(yīng)系數(shù)η， 以實(shí)現(xiàn)速度自適應(yīng)，令SOA的迭代更新速度在數(shù)據(jù)量較大時(shí)，也能保持在良好水平．

第i個(gè)搜尋個(gè)體在j維空間里的速度適應(yīng)過程為

vi, j(t+1)=ηvi, j(t)

(16)

(17)

其中，t為迭代次數(shù)；βmin和βmax分別為慣性權(quán)重最小值和最大值；f為當(dāng)前位置的適應(yīng)度；fmin和favg分別為適應(yīng)度最小值和平均值．

3.2.2 搜索模式改進(jìn)

傳統(tǒng)SOA的單隊(duì)列搜索模式嚴(yán)重影響搜索的效率和成功率，因此，本研究模擬人類的合作行為，提出一種多人協(xié)同搜索模式，通過將全體劃分為多個(gè)子群體，使得在每一個(gè)子群體空間都能同時(shí)更新搜索步長、方向和速度，并根據(jù)適應(yīng)度條件判斷是否完成搜索．

設(shè)s為群體規(guī)模，l為每個(gè)子群體中的個(gè)體數(shù)，則子目標(biāo)群體數(shù)g=s/l． 至此，可建立g×l維的解空間矩陣X=(xij)． 其中，i=1, 2, …,g;j=1, 2, …,l．

3.2.3 精英雜交策略

為提高SOA解空間的質(zhì)量，本研究提出精英雜交遺傳策略，以期能在最少的迭代次數(shù)中尋求最優(yōu)解，令算法表現(xiàn)出更強(qiáng)的適應(yīng)度，也獲得較高的收斂精度．

首先，對(duì)局部最優(yōu)解按照適應(yīng)度由優(yōu)至劣排序后記為P=[f1,f2, …,fl]， 取前k名組成“精英”，記為K=[f1,f2, …,fk]， 個(gè)體間的差異系數(shù)為

ε=|f(i+1)-fi|

(18)

其中，f(i+1)和fi分別為兩個(gè)不同個(gè)體的適應(yīng)度．

在算法迭代過程中，利用如式(19)的雜交因子α， 將保留的“精英”在雜交池中雜交g代，并用后代更替父代，以保持種群數(shù)目不變．

(19)

其中，fbest為最佳適應(yīng)度值．可見， 個(gè)體間的差異系數(shù)ε越大，對(duì)精英后代的影響程度越大．

3.3 改進(jìn)SOA算法性能測(cè)試

通過對(duì)傳統(tǒng)SOA進(jìn)行多策略融合改進(jìn)，提出了改進(jìn)后的FISOA尋優(yōu)算法，具體步驟為：

1)設(shè)定迭代次數(shù)初始值t=0．

2)在可行解域隨機(jī)產(chǎn)生s個(gè)初始位置．

3)子群體分配．將全體s劃分為相互獨(dú)立的g個(gè)子群體空間，每個(gè)子群體中包含l個(gè)個(gè)體，建立g×l維的子空間矩陣X．

4)在雜交池中按照式(18)和式(19)進(jìn)行精英雜交并產(chǎn)生多組精英后代．

5)計(jì)算每個(gè)搜索位置的適應(yīng)度值．

6)執(zhí)行多人協(xié)同搜索策略，在各個(gè)子空間內(nèi)，搜索者同時(shí)計(jì)算個(gè)體i在j維的搜索方向di, j(t)及步長αi, j(t)， 并根據(jù)自適應(yīng)搜索速度vi, j(t)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整．

7)判斷終止條件．當(dāng)適應(yīng)度或迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定值時(shí)跳出循環(huán)，并輸出尋優(yōu)結(jié)果；否則， 更新迭代次數(shù)并執(zhí)行步驟2)．

采用3個(gè)典型測(cè)試函數(shù)Sphere、Schaffer和Rastrigin(函數(shù)表達(dá)式及參數(shù)設(shè)置請(qǐng)掃描論文末頁右下角二維碼查看表S1)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證．記錄PSO、SOA與FISOA算法對(duì)3個(gè)函數(shù)各運(yùn)行50次后的平均最佳適應(yīng)度值、平均收斂次數(shù)和達(dá)到最佳適應(yīng)度的平均迭代次數(shù)，如表1，適應(yīng)度迭代過程如圖1所示．分析表1和圖1可知，多數(shù)情況下 FISOA的性能比PSO和SOA算法表現(xiàn)更優(yōu)，收斂曲線更平滑，收斂速度明顯提高，同時(shí)具有更好的全局搜索性能，且適應(yīng)度更強(qiáng)．

表1 采用PSO、SOA與FISOA算法對(duì)3個(gè)函數(shù)的測(cè)試結(jié)果

圖1 PSO、SOA與FISOA算法在不同函數(shù)上的收斂性能Fig.1 (Color online) Algorithm convergence of PSO, SOA and FISOA

圖2 AP-FISOA-RBF預(yù)測(cè)算法流程Fig.2 Flow chart of AP-FISOA-RBF forecasting algorithm

4 用電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

AP-FISOA-RBF模型的用電負(fù)荷預(yù)測(cè)算法流程如圖2．首先，對(duì)天氣信息、日期類型和歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，選取特征向量作為AP聚類的輸入，獲取AP聚類結(jié)果．然后，利用AP相似日理論，選取與預(yù)測(cè)日相關(guān)性較強(qiáng)的前n組AP聚類簇作為歷史相似日，建立對(duì)應(yīng)的FISOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相似日選取訓(xùn)練集并進(jìn)行訓(xùn)練．最后，輸出n個(gè)第i簇相似日預(yù)測(cè)值yi的加權(quán)求和結(jié)果Y作為最終實(shí)際預(yù)測(cè)值，即

(20)

其中，φi為預(yù)測(cè)權(quán)值，φi=ri/∑ri；ri為相關(guān)系數(shù)．

在算法迭代的過程中，以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心C、 寬度B和權(quán)值W建立初始搜索種群x=[c1b1w1c2b2w2…cmbmwm]， 尋求最小適應(yīng)度下的最優(yōu)解作為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)．以誤差函數(shù)最小建立的適應(yīng)度函數(shù)為

(21)

其中，Xi(t)和Ri(t)分別為第i次數(shù)據(jù)采集得到的電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值;n為預(yù)測(cè)時(shí)刻個(gè)數(shù)．

分析FISOA-RBF模型的適應(yīng)度變化曲線(請(qǐng)描論文末頁右下角二維碼查看圖 S1)可知，融合策略的引入，保持了隨機(jī)解的穩(wěn)定性，能夠更快更準(zhǔn)確地尋求RBF參數(shù)的全局最優(yōu)解，使得RBF獲得更好的學(xué)習(xí)速度和精度．

5 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

以中國西安市某大型公共商業(yè)建筑為研究對(duì)象，采集2019-09-01—2019-10-21共1 224組用電負(fù)荷、日天氣信息和日類型信息的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，并以2019-10-21為預(yù)測(cè)日，使用AP-FISOA-RBF模型仿真預(yù)測(cè)當(dāng)天的用電負(fù)荷．其中，取前1 200組數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練．預(yù)測(cè)模型的固定參數(shù)請(qǐng)掃描論文末頁右下角二維碼查看表S2，不同模型的參數(shù)訓(xùn)練方式請(qǐng)掃描論文末頁右下角二維碼查看表S3．

5.1 數(shù)據(jù)處理與特征向量

AP相似日選取的首要任務(wù)是選擇合適的特征向量．首先，對(duì)天氣和日期類型等定性指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)量化，并歸一化至[0, 1]．然后，利用皮爾遜系數(shù)法分析量化后的數(shù)據(jù)，獲得影響建筑用電負(fù)荷的主要特征參數(shù)，如表2．選取系數(shù)較大的特征向量作為AP聚類與預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸入，分別為歷史日用電負(fù)荷(U1)、 日平均溫度(U2)和日期類型(U3)， AP聚類的輸出為AP簇(P)， 預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸出為預(yù)測(cè)日用電負(fù)荷(Y)．

表2 負(fù)荷影響因素的相關(guān)性分析

5.2 AP相似日選取

AP相似日選取包括AP聚類與相似日的選?。斎霘v史日負(fù)荷、日平均溫度和日期類型3個(gè)特征向量，采用AP算法進(jìn)行聚類，結(jié)果如圖3和表3,得到8組放射狀A(yù)P聚類結(jié)果，同組聚類點(diǎn)之間具有顯著相似性．相似日編號(hào)為[1, 2, …, 50]，分別代表歷史日[2019-09-01, 2019-09-02, …, 2019-10-20]．

圖3 AP聚類結(jié)果Fig.3 Result of AP clustering algorithm

將主要影響用電負(fù)荷的日平均溫度(U2)和日類型(U3)作為2個(gè)特征向量，結(jié)合表3，利用皮爾遜系數(shù)法篩選與預(yù)測(cè)日相關(guān)性較高的前5組AP簇，即分別為AP8、AP7、AP1、AP6和AP3對(duì)應(yīng)的相似日，從而完成相似日選?。?/p>

表3 AP聚類簇的相關(guān)性分析

5.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本研究采用平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error, MAPE)和預(yù)測(cè)均方誤差(mean square error, MSE)兩個(gè)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算式分別為

(22)

(23)

其中，Xi和Ri分別為第i次采集數(shù)據(jù)的電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值；r為樣品采集次數(shù)．預(yù)測(cè)模型的MAPE值越小表明模型的預(yù)測(cè)精度越好．

5.4 負(fù)荷預(yù)測(cè)及結(jié)果分析

本研究基于AP-FISOA-RBF模型預(yù)測(cè)2019-10-21的建筑物短期用電負(fù)荷．結(jié)合表2設(shè)置RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為3-8-1結(jié)構(gòu)，即網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n=3， 隱含層數(shù)目m=8， 輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)k=1．結(jié)合表3，對(duì)AP8、AP7、AP1、AP6和AP3這5組AP相似日的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，確定FISOA-RBF模型的相似日預(yù)測(cè)權(quán)值，計(jì)得實(shí)際預(yù)測(cè)值為

Y=0.28y1+0.21y2+0.17y3+

0.17y4+0.16y5

(24)

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練結(jié)果如表4．由表4可見，與傳統(tǒng)RBF、SOA-RBF和PSO-RBF模型相比，訓(xùn)練后的AP-FISOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好的逼近該非線性時(shí)間序列，逼近能力較高，也更易獲得最佳運(yùn)行效果下的最優(yōu)解．

表4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)及運(yùn)行效果

圖4 RBF、PSO-RBF、SOA-RBF和AP-FISOA-RBF模型的建筑電力負(fù)荷日預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 (Color online) Comparison of daily load forecasting results based on RBF、PSO-RBF、SOA-RBF、AP-FISOA-RBF mode

圖5 建筑用電負(fù)荷日預(yù)測(cè)誤差對(duì)比Fig.5 (Color online) Comparison of absolute errors of load forecasting

圖4和圖5為采用RBF、PSO-RBF、SOA-RBF和AP-FISOA-RBF算法進(jìn)行建筑用電負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果．可見，與傳統(tǒng)的RBF、PSO-RBF和SOA-RBF預(yù)測(cè)模型相比，AP-FISOA-RBF模型的擬合度更高，預(yù)測(cè)結(jié)果更貼近真實(shí)值，MAPE值分別降低了93.05%、83.60%和71.13%，MSE值分別降低了95.30%、87.57%和73.23%．綜上，采用融合策略改進(jìn)后的FISOA 算法比常規(guī)PSO和SOA 算法性能更好，全局尋優(yōu)性能更強(qiáng)，尤其是在對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行AP聚類處理后，可顯著提升FISOA-RBF的預(yù)測(cè)精度．

采用聚類算法(k-means、模糊c-means和AP)和無聚類算法(AR、SVR、GM、RBF、PSO-RBF、SOA-RBF和FISOA-RBF)，計(jì)算建筑用電負(fù)荷預(yù)測(cè)的MAPE值、MSE值和模型運(yùn)行的耗時(shí)，結(jié)果如表5．所有結(jié)果都是運(yùn)行10次后的平均值．

分析表5可知，無聚類算法處理下，RBF模型的MAPE值比其他采用單一算法模型更小，即預(yù)測(cè)結(jié)果更穩(wěn)定，證明采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的合理性．其中，F(xiàn)ISOA-RBF模型的預(yù)測(cè)誤差最小，更貼近真實(shí)值．可見，融合改進(jìn)策略能夠使FISOA算法更好地優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，彌補(bǔ)了梯度下降法進(jìn)行參數(shù)調(diào)整的不足，提高了傳統(tǒng)RBF的預(yù)測(cè)性能．采用AP聚類后，AP-FISOA-RBF模型預(yù)測(cè)的MAPE低至0.82%，MSE低至805.17 kW2，比無聚類算法的FISOA-RBF模型降低了68.05%，明顯減少了外界環(huán)境對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響，增強(qiáng)了模型的穩(wěn)定性．但是，k-means和模糊c-means算法因初始聚類中心及聚類數(shù)難以設(shè)定，預(yù)測(cè)時(shí)長和誤差均顯著增加．

分析模型運(yùn)行耗時(shí)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，雖然傳統(tǒng)的RBF模型的預(yù)測(cè)時(shí)間較長，但優(yōu)化后訓(xùn)練速度均能得到顯著提高，AP-FISOA-RBF模型的平均預(yù)測(cè)速度比傳統(tǒng)RBF、PSO-RBF和SOA-RBF模型分別提高了54.34%、39.25%和23.96%，收斂速度顯著提高．

表5 不同模型的預(yù)測(cè)性能

結(jié) 語

結(jié)合SOA算法的全局搜索性能，改進(jìn)后的FISOA算法可對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)的中心、權(quán)值和寬度參數(shù)進(jìn)行更準(zhǔn)確有效的全局尋優(yōu)．同時(shí)，AP相似日選取的應(yīng)用能有效克服天氣和日期類型等影響，快速且準(zhǔn)確地處理大量樣本數(shù)據(jù)．相比傳統(tǒng)的PSO和SOA算法，采用融合策略的FISOA算法能明顯優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)．自適應(yīng)搜索速度和多人協(xié)同搜索模式顯著加快了對(duì)RBF參數(shù)的尋優(yōu)速度，精英后代遺傳策略明顯降低了子代種群的隨機(jī)性，提高了解的質(zhì)量．綜上可見，本研究提出的AP-FISOA-RBF預(yù)測(cè)模型受輸入影響較小，在預(yù)測(cè)精度和收斂速度上均有較好的表現(xiàn)，證明了模型在高精度用電負(fù)荷預(yù)測(cè)方面的有效性和可靠性．