邊棱音管樂器發(fā)音機(jī)理與音效的分析

張婷玉，姜 晶，楊 虹

（北京信息科技大學(xué)，北京 100101）

弦樂器、管樂器和打擊類樂器是常見的三種樂器，其中，管樂器占有重要的地位。一般而言，管樂器發(fā)出的樂音是由管內(nèi)空氣柱做周期性的振動形成駐波而產(chǎn)生的。實(shí)際上，管樂器的音效會受多重因素的影響，需要對此進(jìn)行深入探索。

管樂器的發(fā)展歷史悠久，種類繁多，宋元時期便有了雙鳳管、雙管、七星管、駱駝管[1-2]等。根據(jù)聲學(xué)性質(zhì)，一般可以將管樂器劃分為開管樂器和閉管樂器兩大類。常見的管樂器中，如竹笛、大管的管子等，都屬于開管樂器，而單簧管、巴烏等屬于閉管樂器。不同的管樂器，其演奏效果有很大差別，比如笛子的音色清脆、明亮，演奏技巧很豐富，表現(xiàn)力強(qiáng)，可以演奏不同風(fēng)格的樂曲，而簫的音色則是圓潤、柔和的[3-4]，適合吹奏悠長、抒情的樂曲。

即便對于同一種管樂器，由于演奏技巧的差異，也會產(chǎn)生不同的音效，由此也就展示了不同流派（吹奏大師）在音樂表現(xiàn)上的獨(dú)特魅力。這些獨(dú)特的技巧包含對氣流高超的掌控能力，這就是藝術(shù)。了解管樂器的發(fā)音機(jī)理，并研究音效與氣流流速、吹角、吹口位置等多重因素之間的復(fù)雜關(guān)系，便是悟理。從術(shù)到理，可以更好地指導(dǎo)演奏者吹奏樂器，提升演奏表現(xiàn)能力。

本文從設(shè)計邊棱音管到拾取音頻信號，并對音頻信號進(jìn)行分析處理，結(jié)合CFD模擬對氣流流速與音效之間的關(guān)系進(jìn)行深入探索。

1 邊棱音管樂器的發(fā)音機(jī)理

邊棱音管樂器的發(fā)音，是由管口處氣源形成的穩(wěn)定氣流，撞擊管口邊緣產(chǎn)生邊棱音，同時激發(fā)管中空氣柱做周期性振動，并耦合放大后產(chǎn)生的[5-6]。具體原理為：當(dāng)吹口噴出連續(xù)、穩(wěn)定的氣流，以一定角度射向?qū)?cè)的管邊棱時，氣流沿著邊棱的上下兩面逐漸擴(kuò)張，與原來靜止的氣流混合，并一同產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)波動，當(dāng)振動著的氣流被邊棱中分時，便會形成兩股上下分離的氣體渦旋[7]，由于氣流受到阻礙，改變了其各個質(zhì)點(diǎn)的流速，并且產(chǎn)生了壓強(qiáng)差, 流速小的壓強(qiáng)大，流速大的壓強(qiáng)小，壓強(qiáng)大的質(zhì)點(diǎn)就會向壓強(qiáng)小的質(zhì)點(diǎn)方向移動[8-9]。因此，在氣壓的作用下，渦旋之間產(chǎn)生空吸現(xiàn)象，渦旋之間相互吸引碰撞，在氣流連續(xù)不斷地產(chǎn)生時，渦旋也將持續(xù)碰撞發(fā)出聲音，即產(chǎn)生邊棱音[10-16]。

邊棱音本身是非常微弱的，需要通過與邊棱音管的振動耦合放大，才能發(fā)出聲音，其耦合過程為：邊棱音剛產(chǎn)生時，頻率非常高，在激發(fā)邊棱音管中的空氣柱振動后，空氣柱又反作用于邊棱音，將其頻率拉低到空氣柱的固有頻率附近，當(dāng)邊棱音與空氣柱的固有頻率很接近時，便會發(fā)出穩(wěn)定的聲音，此聲音信號頻率與空氣柱的理論頻率有些許差異。而在管口處脫離的渦旋，由于內(nèi)部不穩(wěn)定性與流體粘性的作用，在向下運(yùn)動過程中，不斷撞擊管的腔體后側(cè)，產(chǎn)生擾動，向管內(nèi)的聲場傳遞能量[17]，同時，該擾動又反饋回腔體前緣，影響之后渦旋的形成，形成一個具有諧振特性的能量反饋回路[18-19]（圖1）。

圖1 氣流驅(qū)動空腔振蕩能量反饋回路

本文選取流速這一因素，分別從實(shí)驗(yàn)和模擬仿真的角度，探究流速變化對邊棱音頻率的影響，以及耦合之后對邊棱音管樂器發(fā)音效果的影響。

2 邊棱音數(shù)值模擬

2.1 幾何模型和變量控制

本文應(yīng)用CFD軟件，基于有限體積法（Finite volume method, FVM）求解器，對邊棱音管樂器管口邊棱在吹嘴發(fā)出的不同流速的射流作用下的流場進(jìn)行數(shù)值計算，從而輔助說明邊棱音管的諧振頻率隨吹速變化的現(xiàn)象。由于邊棱音是短促、微弱、不穩(wěn)定的效應(yīng)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，將與管內(nèi)空氣柱的諧振耦合。為了研究邊棱音的振動頻率，需要去掉諧振腔部分進(jìn)行變量控制，建立的吹嘴與管口邊棱二維幾何模型如圖2所示。吹嘴出口到直角邊棱的距離l為20 mm，吹嘴直徑d為3 mm，吹嘴中心點(diǎn)與邊棱尖端處于同一條水平線上。本文數(shù)值計算中，保持l不變，通過改變吹速v，研究渦流形態(tài)及邊棱音頻率的變化。流體設(shè)置為25 ℃空氣，密度為ρ= 1.185 kg/m3，動態(tài)黏度系數(shù)為μ= 1.831×10-5kg/ms。流體的雷諾數(shù)（Reynolds numbers）Re= ρvd/μ，本文中假設(shè)流體的流動形態(tài)為層流，且不可壓縮。

2.2 數(shù)值計算結(jié)果與討論: 吹嘴流速對邊緣音的影響

由圖2可知，吹嘴發(fā)出的射流抖動并在邊棱處發(fā)生渦旋脫落，形成一系列交替分布的渦街。圖2所示邊棱上方監(jiān)測點(diǎn)處，在不同吹速下的聲壓信號如圖3（a）（c）（e）所示，對聲壓信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)經(jīng)快速傅里葉變換（FFT）計算得到頻譜如圖3（b）（d）（f）所示。由圖3可知，不同吹速下的聲壓信號是由多個頻率的信號疊加形成的復(fù)雜波形。把不同頻率區(qū)間的信號稱為頻率階段，以下對頻率階段的出現(xiàn)及其原因進(jìn)行討論。

圖2 管口邊棱氣流速度矢量圖

邊棱音的振動頻率取決于兩個主要因素，吹速v和吹嘴與邊棱的距離l。若連續(xù)改變吹速v，邊棱音的頻率將連續(xù)發(fā)生變化。在一定范圍內(nèi)，邊棱音頻率將出現(xiàn)突然跳變到另一個頻率階段的現(xiàn)象。頻率階段的出現(xiàn)是由于噴嘴出射的射流和邊棱需要保持特定相位關(guān)系，在一定范圍內(nèi)，頻率的連續(xù)小幅度變化不足以滿足該相位關(guān)系，從而產(chǎn)生頻率的跳變[20]。當(dāng)邊棱音頻率發(fā)生階躍時，渦流形態(tài)也發(fā)生變化。基于圖3所示的頻譜，提取出頻率峰值。如圖4所示，當(dāng)射流流速較低時，頻譜中只有一個頻率峰值，此時為邊棱音的第一階段。當(dāng)吹速增大到1.25 m/s時，邊棱音頻率由29 Hz跳變?yōu)?0 Hz，頻譜中出現(xiàn)兩個頻率峰值，此時為邊棱音的第二階段。由圖4可知，當(dāng)邊棱音頻率由第一階段向第二階段跳變時，第一階段并未消失，新的第二階段與第一階段共存。繼續(xù)增大吹速，吹速增加為4 m/s時，頻率跳變?yōu)?18 Hz，出現(xiàn)邊棱音的第三個階段，此時，邊棱音三個階段共存。如圖4所示，在各個頻率階段，邊棱音的振動頻率f隨著吹速v的增加而提高。

圖3 不同吹速的聲壓信號

圖4 邊棱音頻率與吹速關(guān)系

以上通過數(shù)值模擬，展示了吹嘴發(fā)出的射流在管口邊棱處發(fā)生渦旋脫落產(chǎn)生邊棱音，以及邊棱音頻率隨著射流流速增加出現(xiàn)的階躍現(xiàn)象。在每個頻率階段，邊棱音的振動頻率隨著吹速的增加而增加。由于邊棱音通常微弱而短促，邊棱處的邊棱音將與邊棱音管內(nèi)空氣柱的諧振耦合，其振動頻率與邊棱音管的固有頻率互相影響。以下通過實(shí)驗(yàn)，研究邊棱音與邊棱音管樂器空氣柱諧振之間的耦合現(xiàn)象。

3 實(shí)驗(yàn)探究邊棱音管樂器的音效

3.1 邊棱音管發(fā)音拾音裝置

本文設(shè)計了一套實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)現(xiàn)邊棱音管的發(fā)音、拾音與音效分析。實(shí)驗(yàn)時，采用氣泵驅(qū)動邊棱音管發(fā)出穩(wěn)定的聲音信號，用G.R.A.S. 40PP CCP Free-field QC Microphone振動傳感器拾取音頻信號，用LabVIEW編寫音頻信號測試系統(tǒng)，結(jié)合MATLAB軟件，對音頻信號進(jìn)行分析處理。

音頻信號測試系統(tǒng)界面如圖5所示，可采集聲音信號，提取聲音信號的頻率、幅值，并對音高進(jìn)行標(biāo)定，以音分為單位進(jìn)行偏離校對。系統(tǒng)也可以直觀地顯示基頻、倍頻等物理量。

實(shí)驗(yàn)條件：邊棱音管內(nèi)管徑D內(nèi)=44.1 mm，外管徑D外=50.3 mm，管長L=800.0 mm，溫度為24℃，濕度為30%。

3.2 不同流速對音效影響的探究

實(shí)驗(yàn)獲得的不同流速條件下的邊棱音管聲譜圖，如圖6所示。在0 s～8 s時段，氣體流速U1為19.8 m/s，流速較低，在管口邊棱處形成穩(wěn)定氣流，此時邊棱音的頻率到達(dá)管內(nèi)空氣柱基頻附近。經(jīng)過耦合，邊棱音管的主導(dǎo)頻率便為[206.5，208.0] Hz的基頻，但幅值較小，此時的二次諧波和三次諧波雖然也存在，但其幅值遠(yuǎn)小于基頻；隨著射流速度的進(jìn)一步增大，8 s～16 s時段，氣體流速U2增至59.5 m/s，邊棱音頻率也不斷向高頻發(fā)展，并且產(chǎn)生階躍現(xiàn)象，此時邊棱音頻率增加到空氣柱的二倍頻附近。故經(jīng)耦合后的邊棱音管的主導(dǎo)頻率便突增到二倍頻，為[413.0，416.0] Hz，且幅值最大，同時二次諧波與一次諧波共存（見圖6區(qū)域Ⅰ），基頻幅值逐漸減弱；繼續(xù)增大流速，16 s～20 s時段，流速U3增為79.4 m/s，邊棱音的頻率又經(jīng)歷了一次階躍，到達(dá)空氣柱三倍頻的區(qū)域附近，此時耦合后的管頻增大到三倍頻，為[618.5，624.0] Hz，并且邊棱音管的各次諧波同時存在（見圖6區(qū)域Ⅱ）。

圖5 音頻信號測試界面

圖6 不同流速下的邊棱音管聲譜圖

由仿真模擬部分可知，邊棱音的振動頻率隨著吹速的增加而增加，并且在一定范圍內(nèi)，邊棱音的頻率階段會隨著流速的增加而跳變到更高的階段。由于邊棱音管的頻率是經(jīng)過邊棱音與空氣柱耦合之后所得，因此，邊棱音管頻率的變化應(yīng)由以上兩種變化的綜合效應(yīng)影響所得。

4 結(jié)語

邊棱音管樂器的發(fā)音是由氣流撞擊管壁產(chǎn)生邊棱音，進(jìn)而和管體振動耦合形成的。實(shí)驗(yàn)和模擬仿真均表明，氣流的流速大小會影響邊棱音管的音效，包括音量、音調(diào)和音色等。氣體的流速越大，邊棱音的振動越充分，振幅也隨之變大，音量也就越大。氣體流速變化會產(chǎn)生音頻信號頻率階段跳變的現(xiàn)象，流速越大，頻率越高。在管樂器的演奏中，有一種“超吹”的技巧，即管的基頻被抑制，某一泛音被突出的現(xiàn)象，便是這一結(jié)論的充分體現(xiàn)?？梢?，氣體流速對管樂器發(fā)音的影響是至關(guān)重要的。

影響管樂器音效的因素還包括吹角、吹口位置、管材及形制等，多種因素共同影響管樂器的發(fā)音。本文采用實(shí)驗(yàn)與模擬手段相結(jié)合，可為下一步研究和應(yīng)用提供方向性指導(dǎo)，從而得出一套多重因素對管樂器音效影響的更系統(tǒng)科學(xué)的結(jié)論。