北斗三號系統(tǒng)精密單點定位服務解析與應用

唐 斌，李金龍，賈小敏，蘇冉冉，王 璇

(1.中國人民解放軍32021部隊，北京100094；2.北京衛(wèi)星導航中心，北京 100094)

0 引言

精密單點定位(Precise Point Positioning，PPP)服務在精準導航、國土測繪和海洋開發(fā)等領域具有廣泛應用需求。目前，國內(nèi)外已建立的代表性精密定位系統(tǒng)包括：美國噴氣推進實驗室研制的用于衛(wèi)星定軌和科學研究的全球差分定位系統(tǒng)(Global Differential GPS，GDGPS)[1]、提供商業(yè)服務的Navcom公司的StarFire系統(tǒng)[2]、Trimble公司的OmniSTAR系統(tǒng)和RTX系統(tǒng)[3]，以及北京合眾思壯科技股份有限公司構建并運營的“中國精度”全球星基精密定位系統(tǒng)[4]等。各個商用精密定位系統(tǒng)在系統(tǒng)架構、服務模式和服務精度等方面基本類似，信號播發(fā)基本采用Inmarsat海事衛(wèi)星的L波段，但其服務產(chǎn)品的播發(fā)協(xié)議與格式則采用不同設計，且出于商業(yè)保密原因，未公開具體播發(fā)格式內(nèi)容。在世界各衛(wèi)星導航系統(tǒng)中，歐洲的Galileo系統(tǒng)與日本的準天頂衛(wèi)星系統(tǒng)(Quasi-Zenith Satellite System，QZSS)已開始提供廣域精密定位服務。Galileo系統(tǒng)提供免費的高精度定位服務，具體播發(fā)協(xié)議在部分文獻中有少量介紹，未發(fā)布正式接口控制文件(Interface Control Document，ICD)，Galileo系統(tǒng)近期開展了大量精密定位服務測試，定位精度達0.2m[5]。QZSS可提供厘米級高精度實時定位增強服務(Centimeter-Level Augmentation Service，CLAS)，采用自定義壓縮版的RTCM SSR格式，具備對日本及周邊區(qū)域提供精密定位服務的能力[6]。北斗三號系統(tǒng)具備導航定位和通信數(shù)傳兩大功能，可提供定位導航授時、全球短報文通信、區(qū)域短報文通信、國際搜救、星基增強(Satellite-Based Augmentation System，SBAS)和地基增強等服務[7]。為進一步完善北斗增強體系建設，提高北斗三號系統(tǒng)在高精度應用領域的競爭力，為其規(guī)劃并設計了PPP服務，并于2020年8月3日在北斗官方網(wǎng)站上發(fā)布了PPP服務信號(PPP-B2b)ICD[8]。本文主要基于該ICD，解析了北斗三號PPP服務的信號與設計，并提出了一種用戶應用算法，最后給出了北斗三號PPP服務的試驗驗證結果。

1 PPP服務設計解析

獲取衛(wèi)星導航服務，首先需要接收處理衛(wèi)星信號，解調(diào)衛(wèi)星導航電文。北斗三號PPP服務信息通過3顆地球同步軌道(Geosynchronous Earth Orbit，GEO)衛(wèi)星B2b信號播發(fā)，稱為PPP-B2b，提供PPP服務，B2b信號載波頻率為1207.14 MHz，調(diào)制方式為BPSK(10)。PPP-B2b信號包括I支路和Q支路分量，北斗三號3顆GEO衛(wèi)星目前僅播發(fā)I支路分量。PPP-B2b電文信息速率為500bit/s,經(jīng)糾錯編碼后符號速率為1000sps,播發(fā)衛(wèi)星精密軌道和鐘差等改正參數(shù)，具備為我國及周邊地區(qū)用戶提供PPP服務的能力。PPP-B2b信號結構如表1所示[8]，下面分別對北斗三號PPP服務的信號與電文設計進行解析。

表1 PPP-B2b信號結構

1.1 播發(fā)信號分量選擇

北斗三號系統(tǒng)由3顆GEO衛(wèi)星、3顆傾斜地球同步軌道(Inclined Geosynchronous Orbit, IGSO)衛(wèi)星和24 顆中地球軌道(Medium Earth Orbit, MEO)衛(wèi)星組成，通過B1、B2、B3三個頻點播發(fā)衛(wèi)星導航信號，包括B1C、B2a、B2b等新體制公開信號，同時還保留了北斗二號系統(tǒng)重點信號B1I和B3I，為北斗二號用戶提供平穩(wěn)過渡服務[9]。北斗三號IGSO/MEO衛(wèi)星播發(fā)的B1C和B2a信號主要用于與GPS L1C、L5，Galileo E1OS、E5a互操作，B2b信號用于全球短報文通信出站服務；北斗三號GEO衛(wèi)星播發(fā)的B1C和B2a為SBAS信號[7]。因此，北斗三號系統(tǒng)選擇GEO衛(wèi)星的B2b信號播發(fā)PPP服務信息，為我國及周邊地區(qū)提供PPP服務。

1.2 信號功率設計

北斗三號GEO衛(wèi)星B2頻點包括B2a和B2b兩個信號分量。其中，B2a信號規(guī)劃用于北斗星基增強系統(tǒng)(BeiDou SBAS, BDSBAS)服務，BDSBAS服務需要滿足國際民航組織(International Civil Aviation Organization，ICAO)最小落地電平標準要求(-158.5dBW)[10]。因此，GEO衛(wèi)星B2b信號需要在不影響B(tài)2a信號ICAO標準要求的前提下，播發(fā)改正信息和提供PPP服務。

目前，BDSBAS服務B2a的空間信號ICD尚未發(fā)布，從BDSBAS服務B1C的ICD看，B1C SBAS信號落地電平在-161～-153dBW之間[11]。BDSBAS服務B2a的落地電平應該至少與B1C相當。因此，提供PPP服務的B2b信號功率不會太高，PPP服務ICD給出的B2b信號最小落地電平為-160dBW[8]，也驗證了這一點。

1.3 電文播發(fā)速率設計

在衛(wèi)星播發(fā)信號功率確定的情況下，電文播發(fā)速率需要依據(jù)衛(wèi)星播發(fā)信號的功率進行設計，電文播發(fā)速率越高，接收機最低解調(diào)門限功率越高。PPP-B2b電文信息速率選擇500bit/s，是為確保滿足用戶接收機最低解調(diào)門限要求。

PPP服務最小落地電平為-160dBW，按照衛(wèi)星信號落地電平與接收機接收載噪比關系式為

(1)

其中，C/N0為接收載噪比；P為衛(wèi)星信號到達接收機天線口面的功率；取最小落地電平為-160dBW，高精度測量型接收機典型G/T值為-32.7dB/K；k為玻爾茲曼常數(shù)，值為1.38×10-23J/K；取dB約為-228.6dBJ/K，對應接收機接收載噪比為35.9dBHz。再考慮PPP電文采用64進制低密度奇偶校驗(Low Density Parity Check，LDPC)(162,81)信道編碼，編碼增益約為7.5dB，實現(xiàn)損耗約為2dB，則對應接收機接收載噪比為41.4dBHz。

表2 PPP信號接收機處理鏈路預算

PPP服務電文采用二進制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying, BPSK)調(diào)制方式，解調(diào)誤碼率與輸入信噪比的關系式為

(2)

其中，PBPSK為BPSK調(diào)制誤碼率；erfc為誤差函數(shù)；E/N0為每比特信號能量與噪聲功率譜密度之比。為保證電文準確接收，取誤碼率PBPSK不大于10-6，根據(jù)式(2)算出E/N0為10.53dB。E/N0與接收機接收載噪比C/N0的關系式為

[C/N0]=[E/N0]+[R]

(3)

其中，R即為電文播發(fā)速率；[X]表示X取dB。在接收機接收載噪比為41.4dBHz時，電文速率[R]要求不超過30.87dB。在電文速率為500bit/s時，[R]為26.99dB，有3.88dB解調(diào)余量；在電文速率取1000bit/s時，[R]為30dB，幾乎沒有解調(diào)余量，接收機接收解調(diào)壓力較大。因此，在目前衛(wèi)星播發(fā)功率下，PPP電文速率按照500bit/s進行設計。

2 PPP服務應用解析

北斗三號PPP服務以雙頻組合載波為主要服務模式，采用單臺雙頻接收機，利用偽距與載波相位組合可以消除電離層延時的影響；利用GEO衛(wèi)星播發(fā)的高精度改正數(shù)結合相關模型可以消除軌道誤差和衛(wèi)星鐘差；選擇地心地固系表示衛(wèi)星軌道，計算的參考框架同為地心地固系，可以消去觀測方程中的地球自轉參數(shù)。因此，只要給定衛(wèi)星的精密軌道和精密鐘差，就可以采用精密的觀測模型，像偽距定位一樣，單站計算出接收機的精確位置、鐘差、載波相位模糊度以及對流層延時參數(shù)，實現(xiàn)PPP[12]。具體計算過程如下：

首先，建立雙頻無電離層組合偽距和載波相位觀測量模型[13]

(4)

PPP解算的具體步驟如下：

1)計算信號發(fā)射時刻的碼相位時間tsv

(5)

2)根據(jù)電文信息IODN(基本導航電文版本號)值查找相應衛(wèi)星廣播星歷參數(shù)，計算信號發(fā)射時刻ts和相應衛(wèi)星鐘差Δtsv(輸入?yún)?shù)：toc、a0、a1、a2)并更新信號發(fā)射時刻

ts=tsv-Δtsv(ts)

(6)

3)利用根據(jù)電文信息IODN值查找得到的衛(wèi)星廣播星歷參數(shù)，計算信號發(fā)射時刻ts時北斗坐標系下衛(wèi)星天線相位中心坐標rs(ts)和相對論效應改正項Δtr。

5)以PPP-B2b電文改正信息的對象是北斗三號B1C信號為例，對于B1C/B2a雙頻無電離層組合定位模式

(7)

(8)

(9)

(10)

8)計算模糊度偏差項初值

接收機鐘差近似值可取偽距單點定位解算得到的接收機鐘差值。

9)依據(jù)雙頻無電離層組合偽距和載波相位觀測量模型,計算偽距和載波相位觀測量預測值

(11)

(12)

根據(jù)以上PPP數(shù)學模型和計算過程，利用擴展卡爾曼濾波算法即可獲取每個歷元接收機坐標、接收機鐘差、天頂對流層濕分量延遲和各衛(wèi)星模糊度偏差項估值及其協(xié)方差矩陣，從而實現(xiàn)PPP，具體數(shù)據(jù)處理策略如表3所示。

表3 北斗三號PPP數(shù)據(jù)處理策略

3 試驗結果

利用北斗三號系統(tǒng)在中國華北、西北、東北以及東南地區(qū)4個測站[14]布設的應用驗證終端接收處理PPP-B2b信號，并基于B1C/B2a頻點偽距和載波相位觀測數(shù)據(jù)、廣播電文和B2b精密電文分別進行北斗單系統(tǒng)動態(tài)PPP解算，對北斗三號系統(tǒng)PPP服務的定位精度和收斂時間進行驗證和評估。定位精度評估按照上述PPP的解算方式，使用北斗三號播發(fā)的PPP信息進行軌道、鐘差及碼間偏差改正，獲取PPP結果，然后將解算結果與驗證終端的真實位置作差，統(tǒng)計水平和高程精度(95%)。收斂時間的判斷按照北斗三號B1C/B2a PPP收斂到水平0.3m和高程0.6m的精度，并持續(xù)超過10min。圖1和圖2所示分別為2021年3月22日各測站驗證終端的定位誤差與收斂時間，圖3進一步給出了華北測站驗證終端的誤差波動細節(jié)。

(a)華北測站

從圖1、圖2和圖3可以看出，國內(nèi)各地區(qū)測站應用驗證終端在進行B1C/B2a PPP時，可以較快地收斂，且收斂后誤差波動較為平穩(wěn)。對于華北測站出現(xiàn)的少量離散點，主要原因是驗證終端采用的是普通測量型天線，終端本身不具備抗干擾或抗多徑功能，產(chǎn)生離散點應該是外界無意干擾導致。對2021年3月中國華北、西北、東北以及東南地區(qū)4個測站的應用驗證終端定位結果和收斂時間進行統(tǒng)計，如表4所示。

長期統(tǒng)計結果表明，評估期間中國區(qū)域內(nèi)各測站北斗單系統(tǒng)PPP水平精度(95%)均值為0.21m，高程均值為0.42m，收斂時間(首次收斂至水平≤0.3m且高程≤0.6m并持續(xù)10min的時間)均值約為27min。

圖2 2021年3月22日各個測站驗證終端收斂時間

圖3 2021年3月22日華北測站驗證終端定位誤差細節(jié)

表 4 2021年3月各測站PPP定位精度和收斂時間統(tǒng)計

4 小結

本文基于北斗系統(tǒng)官方網(wǎng)站發(fā)布的PPP服務信號ICD，對北斗三號系統(tǒng)PPP服務信號設計進行了解析，并提出了一種用戶應用算法。利用北斗三號系統(tǒng)在中國華北、西北、東北以及東南地區(qū)設立的4個測站的驗證終端接收處理PPP-B2b信號，試驗期間中國區(qū)域內(nèi)各測站北斗單系統(tǒng)PPP水平精度(95%)優(yōu)于0.3m，高程優(yōu)于0.6m，收斂時間均值小于30min。北斗三號系統(tǒng)PPP服務可以在精準導航、國土測繪和海洋開發(fā)等高精度應用領域發(fā)揮重要作用。