用“史”有法 以“融”助力

屈輝

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》中指出“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分”，早在20世紀(jì)70年代數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系（HPM）已經(jīng)成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的一個學(xué)術(shù)領(lǐng)域，筆者一直根植于數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究，數(shù)學(xué)史如果能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很好地應(yīng)用，能夠增加學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)、保持學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、給予數(shù)學(xué)以人文的一面，對于數(shù)學(xué)教學(xué)有著“如虎添翼”的有效作用。

一、融理——讓數(shù)學(xué)的思想和方法浸潤數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)知識在教材及教學(xué)中，往往具有準(zhǔn)確性、抽象性和嚴(yán)密性，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要滲透數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)含的思想和方法，經(jīng)歷知識形成過程，讓數(shù)學(xué)變得生動和鮮活起來。

教學(xué)一年級《比多少》時，筆者適時用課件給學(xué)生介紹了古希臘的荷馬史詩《奧德賽》中的一個故事：不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群。早晨羊兒外出吃草，每出來一只，就從一堆石子里撿出一顆。晚上羊兒返回山洞，每進(jìn)去一只，他就扔掉一顆。通過故事的講述讓學(xué)生更好地體會，“一”“多”“少”是人類最早形成的數(shù)的概念。在故事中，讓學(xué)生知其然，更知其所以然，經(jīng)歷了知識的來龍去脈，感受數(shù)學(xué)是講道理的，體會到數(shù)學(xué)的思想和方法。

二、融情——讓數(shù)學(xué)的嚴(yán)密和數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)潤澤學(xué)生品格

數(shù)學(xué)教學(xué)要把知識背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家故事滲透進(jìn)來，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)精神的鼓勵。數(shù)學(xué)家們?yōu)槔硐電^不顧身，鍥而不舍，嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)密的精神會成為學(xué)生寶貴的精神財富。

例如在教學(xué)“測量不規(guī)則物體的體積”時引入的“阿基米德測皇冠”的故事。學(xué)生們既能夠為阿基米德的聰明而感到欽佩萬分，又對數(shù)學(xué)家們?yōu)榱私鉀Q數(shù)學(xué)難題，不懈努力，追求真理的這種求真、務(wù)實的精神，在心靈深處留下深刻的烙印。

三、融美——讓數(shù)學(xué)的美麗和魅力滋潤數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)的美往往體現(xiàn)在完備、對稱、簡潔、抽象之中，但學(xué)生除了對圖形中對稱有體驗外，覺得數(shù)學(xué)是“冰冷”的，品味到的只是它的骨架，所以，在教學(xué)過程中，要不失時機(jī)地展示數(shù)學(xué)之美，甚至創(chuàng)造數(shù)學(xué)的美。

教學(xué)“斐波納契數(shù)列”時，向孩子們介紹，自然世界中樹木的成長，新生的枝條，往往需要一段“休息”時間，以供自身生長，而后才能萌發(fā)新枝。另外，如蜘蛛網(wǎng)、水流的漩渦、蝸牛殼的螺紋及星系內(nèi)星球的分布等是按照斐波納契螺旋排列的。教學(xué)“年月日”時，讓學(xué)生握緊拳頭記住大小月，凸出來的是大月凹進(jìn)去的是小月，大小月的分布規(guī)律和拳頭的凹凸是那么一致;“24時記時法”介紹古代的十二個時辰，讓學(xué)生感受到一天的24個小時與古代的時辰有著怎樣的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的和諧美、統(tǒng)一美、簡潔美。

四、融趣——在數(shù)學(xué)好玩和活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

數(shù)學(xué)活動是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，數(shù)學(xué)文化的滲透也同樣能在數(shù)學(xué)活動中體現(xiàn)，數(shù)學(xué)家陳省身就提出了“數(shù)學(xué)好玩”的理念，開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在“好玩”和“玩好”中，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

有關(guān)于數(shù)學(xué)史的趣味數(shù)學(xué)活動有很多，如一年級的七巧板，二年級的數(shù)獨，三年級的漢諾塔，四年級的24點，五年級的魔方，這些數(shù)學(xué)游戲能充分地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在“好玩”當(dāng)中不斷探索好玩，在不斷地思考和實踐中體驗數(shù)學(xué)推理、抽象和模型，學(xué)生自然會喜歡數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)。

在數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)中，融理、融情、融美、融趣，讓學(xué)生能回溯到數(shù)學(xué)之源，感受數(shù)學(xué)之美，觸摸數(shù)學(xué)之魂，喜歡數(shù)學(xué)之趣，更期待數(shù)學(xué)史之花能在學(xué)生的心田開放，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

【本文系湖南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃一般課題“小學(xué)數(shù)學(xué)HPM行動序列研究 ”（課題標(biāo)準(zhǔn)號：XJK20CJC084）階段性研究成果】