基于PostGIS 的線要素空間聚合方法

梅 新，王文薈，鐘少波，宋敦江，梅白帆

（1.湖北大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，武漢 430062；2.北京城市系統(tǒng)工程研究中心，北京 100102；3.中國科學(xué)院科技戰(zhàn)略咨詢研究院，北京 100190；4.江蘇電力信息科技有限公司，南京 210000）

0 概述

隨著工業(yè)化和信息化的迅速發(fā)展，人類社會運(yùn)轉(zhuǎn)速度越來越快，如物質(zhì)、能量、信息等各種有形或無形的元素都處于不斷加速移動過程中，而這些動態(tài)數(shù)據(jù)的集合稱為空間流量數(shù)據(jù)［1］。隨著傳感器和GPS 技術(shù)的快速發(fā)展，時空數(shù)據(jù)的獲取變得不再困難，面對海量的空間流量數(shù)據(jù)，如何提取有效信息和建立信息間的聯(lián)系引起了眾多學(xué)者的關(guān)注［2］。

線空間流量數(shù)據(jù)是指以線數(shù)據(jù)形式保存的含有流動屬性的一種地理空間數(shù)據(jù)，利用線空間流量數(shù)據(jù)可以有效表達(dá)從出發(fā)地至目的地人流、物流和信息流等信息。如一列貨車的行駛路徑就是線數(shù)據(jù)，其載重量是它的屬性。很多空間流量數(shù)據(jù)即線空間數(shù)據(jù)，它們來源于最短路徑分析方法，比如知道兩個中轉(zhuǎn)站點的位置，可以通過最短路徑分析方法計算得到這兩點的最短路徑，如果一輛貨車要從其中一個站點轉(zhuǎn)運(yùn)貨物到另外一個站點，那么一次運(yùn)送貨物產(chǎn)生的數(shù)據(jù)就是最短路徑線空間流量數(shù)據(jù)。對于線空間流量數(shù)據(jù)，在大范圍區(qū)域間，文獻(xiàn)［3］通過對數(shù)線性模型方法，分析1990 年和2000 年美國和墨西哥的人口普查數(shù)據(jù)，探討其人口遷移規(guī)律。文獻(xiàn)［4］對覆蓋絕大多數(shù)發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家的約360 個港口之間的依存關(guān)系進(jìn)行定量分析，以各港口的進(jìn)出口貿(mào)易流量數(shù)據(jù)為依據(jù)，探索全球港口類型的分布規(guī)律以及交通網(wǎng)絡(luò)和地方發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系。文獻(xiàn)［5］基于鐵路交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，以2003 年和2008 年省會城市鐵路交通網(wǎng)絡(luò)的最短旅行時間為度量指標(biāo)，利用改正引力模型分析測算各省區(qū)域間空間可達(dá)性、空間格局、經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度及其空間指向。

在研究大范圍區(qū)域間關(guān)系時，一般是以區(qū)域間少數(shù)城市作為研究對象［6］，或者間接統(tǒng)計分析點與點之間的關(guān)系，不直接通過線空間流量數(shù)據(jù)［4，7］，究其原因主要是面對海量線空間流量數(shù)據(jù)時難以快速處理分析，將網(wǎng)絡(luò)關(guān)系具體至每一條線路。而在小范圍區(qū)域內(nèi)，文獻(xiàn)［8］采用基于網(wǎng)格索引的方法，利用里雅斯特市的道路路網(wǎng)，評估城市地區(qū)的網(wǎng)絡(luò)密度并分析檢索區(qū)域中心。文獻(xiàn)［9］使用開放街道地圖提供的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，通過將交通網(wǎng)絡(luò)與社區(qū)劃分相聯(lián)系的方法，利用ArcGIS 軟件提供的“Line Density 線密度”工具，揭示吉隆坡市的路網(wǎng)發(fā)展。文獻(xiàn)［10］根據(jù)出租車軌跡大數(shù)據(jù)中提取的短時非運(yùn)營行為，采用線要素核密度分析和Ripley’s K 函數(shù)兩種方法，研究出租車短時非運(yùn)營行為的時空特征及其與加氣站間的空間相關(guān)性。而上述研究中的方法，均為對線空間流量數(shù)據(jù)以柵格形式輸出每個像元鄰域內(nèi)的線狀要素的密度，并能指定權(quán)重值對線要素進(jìn)行統(tǒng)計，有效地分析線數(shù)據(jù)的空間聚集效應(yīng)和時空分布關(guān)系。然而，相較于柵格數(shù)據(jù)，矢量數(shù)據(jù)在表示空間位置關(guān)系和空間網(wǎng)絡(luò)的相互作用關(guān)系上更為精確，并且易于進(jìn)行拓?fù)浞治龊途W(wǎng)絡(luò)分析，更適合定量描述，為后續(xù)其他空間分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)［11］。

針對海量數(shù)據(jù)情況下數(shù)據(jù)處理效率較低和矢量數(shù)據(jù)輸出存在的問題，本文提出一種基于空間操作的線要素聚合方法。由于線要素是由一個或多個相連或不相連的路徑組成的有序集合，因此可以直接對線要素拆分后進(jìn)行聚合操作。線數(shù)據(jù)均由節(jié)點按一定順序連接形成，可以通過對節(jié)點進(jìn)行聚合操作，再重新生成新的線數(shù)據(jù)。該方法分別基于ArcGIS和PostGIS 兩個平臺實現(xiàn)，并以北京到2 845 個縣市（區(qū)）的交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)為實例進(jìn)行驗證。

1 線空間聚合方法

線空間流量數(shù)據(jù)包含空間位置信息、屬性特征信息和時域特征信息，本文暫不討論時域特征信息。線空間聚合方法是將復(fù)雜多樣的線空間流量數(shù)據(jù)細(xì)化，更直觀地反映事物間的聯(lián)系，同時壓縮減少冗余數(shù)據(jù)［12］。本文的最短路徑線空間流量數(shù)據(jù)是以原線空間流量數(shù)據(jù)的相交點或已有端點作為節(jié)點，重新連接相鄰兩個節(jié)點形成的線數(shù)據(jù)，且包含該線數(shù)據(jù)空間位置應(yīng)保留的屬性特征信息。經(jīng)過線空間聚合方法生成的最短路徑線空間流量數(shù)據(jù)是一種空間上無重疊的線數(shù)據(jù)，即兩個直接相連的節(jié)點之間只有一條線，這條線的屬性是所有落在這條線上的流量值的和。因此，線聚合后的線空間數(shù)據(jù)可以更精準(zhǔn)地表達(dá)區(qū)域間或區(qū)域內(nèi)事物的屬性特征關(guān)系以及拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)關(guān)系。

1.1 基于ArcGIS 的線空間聚合方法

在線要素分析研究中，將整體線數(shù)據(jù)拆分為單獨(dú)的線要素甚至多組折線段的研究有很多，文獻(xiàn)［13］利用歷史和現(xiàn)實的交通流量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過瓶頸識別算法、聚類相似特征數(shù)據(jù)和在線搜索算法預(yù)測各路段道路擁堵時間。文獻(xiàn)［14］在為廣義框架引入稀疏性概念的條件下，提出一種采用線段作為聚類代表，聚類數(shù)據(jù)點的距離作為代表線段的距離，分析處理二維空間中線性形狀的聚類算法。文獻(xiàn)［15］通過對每條線要素分別計算化簡閾值范圍，逐段化簡，最后根據(jù)最高匹配相似度判斷結(jié)果，實現(xiàn)矢量線要素匹配。本文基于這一思想，提出基于ArcGIS 平臺下的線空間聚合方法。

基于ArcGIS 的線空間聚合方法有拆分線數(shù)據(jù)、按位置匹配線數(shù)據(jù)和融合線數(shù)據(jù)3 個步驟，從而完成線空間聚合。圖1 所示為基于ArcGIS 的線要素空間聚合方法流程。本文基于ArcGIS 提供的ArcPy 站點包實現(xiàn)線空間聚合方法。

圖1 基于ArcGIS 的線要素空間聚合流程Fig.1 Procedure of polyline spatial aggregation based on ArcGIS

基于ArcGIS 的線空間聚合方法具體如下：

1）通過屬性“流量權(quán)重”表示線空間流量數(shù)據(jù)所包含的需要參與統(tǒng)計計算的屬性特征信息。拆分線數(shù)據(jù)過程是指將線空間流量數(shù)據(jù)通過求取線要素與線要素的相交點，并在相交點處斷開的過程，目的是將每一條線空間流量數(shù)據(jù)拆分成為以相鄰節(jié)點為端點的弧段，拆分后的子弧段均繼承父線的“流量權(quán)重”屬性。

利用ArcGIS 中已有的“Feature To Line 要素轉(zhuǎn)線”工具完成拆分線數(shù)據(jù)?；贏rcGIS 方法的線空間流量數(shù)據(jù)如圖2 所示。以圖2（a）為例，L1和L2是兩條線空間流量數(shù)據(jù)，A、B、C、D是4 個節(jié)點。L1是起點為點A，經(jīng)過點B，終點為點C的線要素，其屬性“Id”為1，屬性“流量權(quán)重”為20。L2是起點為點A，經(jīng)過點B，終點為點D的線要素，其屬性“Id”為2，屬性“流量權(quán)重”為10。表1 是L1和L2集合列表。

圖2 基于ArcGIS 方法的線空間流量數(shù)據(jù)示例Fig.2 Example of polyline spatial flow data based on ArcGIS method

表1 線要素空間流量數(shù)據(jù)集合Table 1 Aggregate of polyline spatial flow data

對L1、L2進(jìn)行拆分線要素步驟，得到4 條弧段，表2 是其拆分后的集合列表。根據(jù)拆分線要素的規(guī)則，L1拆分后得到兩條弧段L1，1和L1，2，L1，1是起點為A，終點為B，屬性“流量權(quán)重”為20 的弧段，L1，2是起點為B，終點為C，屬性“流量權(quán)重”為20 的弧段，同理可得L2拆分后的弧段，如圖2（b）所示。

表2 線要素空間流量數(shù)據(jù)拆分后集合Table 2 Aggregate of polyline spatial flow data split

2）按位置匹配線數(shù)據(jù)。按照弧段的空間位置進(jìn)行匹配，將完全重合的弧段分為一組，并為之添加唯一屬性。由于直接判斷線與線的位置關(guān)系較為復(fù)雜，因此采用弧段上某一點的坐標(biāo)輔助判斷弧段與弧段的重合關(guān)系，ArcGIS 軟件提供工具可以得到弧段的起點、終點和弧段中點即將弧段分為長度相等的兩個部分的點（不一定是折點）。此處，本文選用弧段中點輔助判斷弧段間的拓?fù)潢P(guān)系。因為線狀目標(biāo)之間的拓?fù)潢P(guān)系可以簡單分為相離、相鄰、相交和重合［16］，如圖3 所示，此時所有線要素均已拆分，拆分后的弧段間不存在相交的拓?fù)潢P(guān)系，所以不完全重合的線段的中點坐標(biāo)均是唯一坐標(biāo)，同時若兩條弧段中點坐標(biāo)相同，則兩條弧段完全重合。

圖3 線狀目標(biāo)之間的拓?fù)潢P(guān)系Fig.3 Topological relationships between linear targets

利 用ArcGIS 中“Feature Vertices To Points 要素折點轉(zhuǎn)點”、“Add XY Coordinates 添加XY 坐標(biāo)”和“Spatial Join 聯(lián)合”工具，為所有弧段添加屬性“中點坐標(biāo)”。

3）將屬性“中點坐標(biāo)”相同的弧段融合，即融合位置重疊的弧段。利用ArcGIS 中“Dissolve 融合”工具，并通過工具提供的屬性統(tǒng)計功能，重新計算融合后弧段的屬性，如SUM 方法可為新生成弧段添加指定字段的合計值。由于L1，1和L2，1兩條弧段位置完全重合，因此將其融合，并通過SUM 方法，累加屬性“流量權(quán)重”，為融合后弧段重新賦值，而L1，2和L2，2為單一弧段，所以無變化。L1、L2完成線空間聚合后形成3 條最短路徑的線空間流量數(shù)據(jù)，如圖2（c）所示，分別是線M1，起點為A，終點為B，屬性“流量權(quán)重”為30 的線數(shù)據(jù)，線M2起點為B，終點為C，屬性“流量權(quán)重”為20 的線數(shù)據(jù)，線M3起點為B，終點為D，屬性“流量權(quán)重”為10的線數(shù)據(jù)，表3 所示為最短路徑線空間流量數(shù)據(jù)的集合。

表3 最短路徑線要素空間流量數(shù)據(jù)的集合Table 3 Aggregate of shortest path of polyline spatial flow data

1.2 基于PostGIS 的線空間聚合方法

線要素分析與點要素分析關(guān)系密切，文獻(xiàn)［17］采用k-鏈最短路徑的思想，利用平行點逼近的方法擬合折線。文獻(xiàn)［18］利用基于位置的社交網(wǎng)絡(luò)和出租車GPS 數(shù)字足跡組合，實現(xiàn)個性化、交互式和流量感知的旅游路線規(guī)劃。文獻(xiàn)［19］利用GPS 軌跡數(shù)據(jù)，通過一個合適的圓圈確定單個道路交叉口的邊界特征點，重建道路交叉路口，同時保持道路網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)潢P(guān)系，生成高質(zhì)量詳細(xì)的道路路網(wǎng)數(shù)據(jù)。基于上述思路，本文選擇將線空間流量數(shù)據(jù)離散為節(jié)點，對節(jié)點進(jìn)行聚合分析，再由完成聚合分析后的節(jié)點重新連接生成最短路徑的線空間流量數(shù)據(jù)，并且在PostGIS 平臺的支持下實現(xiàn)該方法?；赑ostGIS 的線空間聚合方法流程如圖4 所示。

圖4 基于PostGIS 的線要素空間聚合流程Fig.4 Procedure of polyline spatial aggregation based on PostGIS

1.2.1 PostGIS 空間數(shù)據(jù)庫引擎

PostGIS 空間數(shù)據(jù)庫引擎是在關(guān)系型數(shù)據(jù)庫PostgreSQL 上的空間數(shù)據(jù)存儲和各種數(shù)據(jù)操作的一個插件。PostGIS 通過SQL 語句進(jìn)行數(shù)據(jù)操作，空間對象以表的形式儲存，每個空間幾何實體對應(yīng)數(shù)據(jù)表中的一條記錄，其中記錄了坐標(biāo)信息和屬性信息，并支持多種開源投影庫。PostGIS 提供大量空間函數(shù)，下面只列出本文所使用的主要函數(shù)：

1）ST_NPoints（geometry geom）。返回geometry的頂點總數(shù)，對所有的geometry 類型都支持。

2）generate_series（start，stop，step）。按照規(guī)則產(chǎn)生一系列的填充數(shù)據(jù)，生成一個數(shù)值序列，從start到stop，步進(jìn)為step（若無step，則默認(rèn)為1）。

3）ST_PointN（geometry a_linestring，integern）。返回單個linestring 的第n個point 對象，如果幾個對象中不包括LineString 對象，則返回NULL。

4）ST_Equals（geometry，geometry）。判斷2 個幾何對象是否相等，如果相等則返回TRUE。

5）ST_MakeLine（geometry［］geoms_array）。利用一個數(shù)組的point 或line 生成一個LineString 對象。

1.2.2 線要素離散化節(jié)點

在OGC 的Geometry 類體系中有如下聚合關(guān)系：Point（2+）-＞LineString，即2 個及以上的點要素可以聚合成為線要素，反之，線要素亦可離散為點要素，將所有線段視為有序或無序的節(jié)點集合［20-21］，相較于直接對線要素進(jìn)行處理，點要素的聚合更為簡單，通過搜索一定范圍內(nèi)的點即可完成點要素聚合。設(shè)線要素的節(jié)點序列形式為：

其中，Li由節(jié)點Pi，1，Pi，2，…，Pi，n按順序連接而成，i和n均為自然數(shù)。

創(chuàng)建一個空間對象數(shù)據(jù)表child_point 用于儲存離散后的節(jié)點，該表中主要有屬性“Id”、屬性“weight”、屬性“ptindex”和屬性“geom”。其中，屬性“Id”和“weight”分別繼承父線的屬性“Id”和“流量權(quán)重”，而屬性“ptindex”為節(jié)點在原父線中的頂點序列號，屬性“geom”幾何對象為點空間數(shù)據(jù)。

利用PostGIS 中提供ST_NPoints（geometry geom）函數(shù)獲取線要素的頂點總數(shù)，generate_series（start，stop，step）函數(shù)生成所有頂點的序列號，ST_PointN（geometry a_linestring，integern）函數(shù)獲得第n個節(jié)點，將所有節(jié)點插入到創(chuàng)建的空間對象數(shù)據(jù)表test_pt 中。本文示例中L1和L2如圖5（a）所示，與1.1 節(jié)中示例一致，其集合列表見表1，此處不再贅述。L1將離散為P1，1，P1，2，…，P1，5，它們繼承父線L1的屬性“Id”和“流量權(quán)重”，分別為1 和20。而L2將離散為P2，1，P2，2，…，P2，5，它們繼承父線L2的屬性“Id”和“流量權(quán)重”，分別為2 和10，表4 是離散后節(jié)點的集合列表。如圖5（b）所示，點P1，1和P2，1完全重合，點P1，2和P2，2完全重合，點P1，3和P2，3完全重合。

圖5 基于PostGIS 的線要素空間流量數(shù)據(jù)示例Fig.5 Example of polyline spatial flow data based on PostGIS

表4 節(jié)點集合Table 4 Aggregate of nodes

1.2.3 節(jié)點空間索引的創(chuàng)建

地理空間索引是指依據(jù)地理要素的空間位置、形狀或地理對象之間的某種空間關(guān)系，按一定的順序排列的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，目的是為了快速定位地理對象，提高空間操作的速度和效率。

Gist 索引是一種平衡的樹狀索引，它易于擴(kuò)展數(shù)據(jù)類型和查詢類型，且B-Tree、R-Tree 以及其他索引形式也能作為Gist 的擴(kuò)展實現(xiàn)。本文選用PostgreSQL 數(shù)據(jù)庫中默認(rèn)支持的Gist 索引來提高線數(shù)據(jù)空間聚合的速度，由于線要素離散化后的點數(shù)據(jù)的屬性進(jìn)行更新操作頻繁，因此這里為空間對象數(shù)據(jù)表child_point 中的點數(shù)據(jù)創(chuàng)建Gist 空間索引。

1.2.4 節(jié)點聚合

點數(shù)據(jù)的空間聚合一般是通過一定規(guī)則，搜索范圍內(nèi)所有的點進(jìn)行聚合，用少量的點表達(dá)多數(shù)點的方法。該節(jié)點的聚合是針對離散后的節(jié)點中屬性“weight”的聚合。

父線是由節(jié)點按順序連接組成，所以父線中位置完全重合的弧段，離散后的節(jié)點位置也完全重合。創(chuàng)建一個空間對象數(shù)據(jù)表temporary_point，輔助更新節(jié)點屬性“流量權(quán)重”，該數(shù)據(jù)表僅包含2個屬性：“weight”和“geom（點要素幾何對象）”。通過PostGIS 中提供的空間數(shù)據(jù)查詢和分析功能，將child_point 中位置完全重合的節(jié)點數(shù)據(jù)分為一組并統(tǒng)計計算屬性值，如SUM方法可以用于累加屬性信息，實現(xiàn)屬性“流量權(quán)重”的聚合，將節(jié)點數(shù)據(jù)插入空間對象數(shù)據(jù)表temporary_point中。此時，保證該表中任意位置節(jié)點均為唯一節(jié)點，且有與之相對應(yīng)的屬性“流量權(quán)重”，即數(shù)據(jù)表child_point中該位置所有節(jié)點的屬性“流量權(quán)重”之和。如圖5（b）所示，P1，1和P2，1節(jié)點位置處，在空間對象數(shù)據(jù)表temporary_point 存在有一點數(shù)據(jù)與這2 個節(jié)點位置重合，其屬性“流量權(quán)重”為它們的該屬性之和，即P1，1.weight與P2，1.weight 的和等于30。

此時，利用數(shù)據(jù)表child_point和數(shù)據(jù)表temporary_point 中節(jié)點位置重合的特征，更新數(shù)據(jù)表child_point 中節(jié)點屬性“weight”，目的是在實現(xiàn)點的聚合過程中，不破壞原節(jié)點的屬性“Id”和屬性“ptindex”。更新屬性“weight”后，位置重合的節(jié)點該屬性也是一致的，如表5 所示。表5 是聚合后的節(jié)點集合列表，可以得出更新后的節(jié)點P1，1，其屬性“Id”為1，屬性“ptindex”為1，屬性“weight”為30，同理節(jié)點P2，1，其屬性“Id”為2，屬性“ptindex”為1，屬性“weight”為30，以此類推。而原節(jié)點位置僅有唯一節(jié)點時，不發(fā)生變化。

表5 完成節(jié)點聚合后節(jié)點的集合列表Table 5 List set of completed nodes aggregation

1.2.5 節(jié)點重新連接生成的線要素

完成節(jié)點的聚合后，需要將節(jié)點按照規(guī)則重新連接成為折線，并賦值屬性“流量權(quán)重”，具體流程如圖6所示。

圖6 節(jié)點重新連接生成線要素流程Fig.6 Procedure of reconnecting nodes to generate polylines features

首先創(chuàng)建一個空間對象數(shù)據(jù)表connection_line用于儲存節(jié)點按規(guī)則連接后生成的新線要素。該表包含屬性“Id”、屬性“weight”和屬性“geom”。其中屬性“geom”幾何對象為線空間數(shù)據(jù)。

然后按照如下步驟將節(jié)點連接生成新的線要素：

1）創(chuàng)建一個用于存儲點數(shù)據(jù)的數(shù)組array［］。按照節(jié)點數(shù)據(jù)的屬性“Id”排序，再根據(jù)節(jié)點的序列號即屬性“ptindex”進(jìn)行遍歷，將第1 條記錄賦值給beforrec，存入array［］中，更新為array［beforrec］。

2）將相鄰（序列號相連）且屬性“weight”相等的節(jié)點依次存入數(shù)組array［］中，直至屬性“Id”或?qū)傩浴皐eight”發(fā)生改變。有以下3 種情況：

（1）當(dāng)前記錄rec 的屬性“Id”與前一條記錄beforrec 的屬性“Id”不一致。如圖7（a）所示，當(dāng)前記錄為點C，前一條記錄為點B，設(shè)此時數(shù)組為array［A，B］，利用ST_MakeLine（geometry［］geoms_array）函數(shù)將array［A，B］轉(zhuǎn)為折線AB，插入儲存線要素的空間對象數(shù)據(jù)表中，屬性“weight”為節(jié)點B的屬性“weight”。刷新array［］，將當(dāng)前記錄C存入，成為下一條折線的起點，更新為array［C］。虛線部分是輔助標(biāo)識下一條折線的軌跡，不再贅述。

（2）當(dāng)前記錄rec 與前一條記錄beforrec 的屬性“Id”一致，但屬性“weight”小于前一條記錄。如圖7（b）所示，當(dāng)前記錄為點C，前一條記錄為點B，設(shè)此時數(shù)組為array［A，B］，利用ST_MakeLine（geometry［］geoms_array）函數(shù)將array［A，B］轉(zhuǎn)為折線AB，插入儲存線要素的空間對象數(shù)據(jù)表中，屬性“weight”為節(jié)點B的屬性“weight”。刷新array［］，將前一條記錄B和當(dāng)前記錄C順序存入，成為下一條折線的初始點，更新為array［B，C］。

（3）當(dāng)前記錄rec與前一條記錄beforrec的屬性“Id”一致，但屬性“weight”大于前一條記錄。如圖7（c）所示，當(dāng)前記錄為點C，前一條記錄為點B，設(shè)此時數(shù)組為array［A，B］，將當(dāng)前記錄C存入數(shù)組中，數(shù)組更新為array［A，B，C］，利用ST_MakeLine（geometry［］geoms_array）函數(shù)將array［A，B，C］轉(zhuǎn)為折線ABC，插入儲存線要素的空間對象數(shù)據(jù)表中，屬性“weight”為節(jié)點B的屬性“weight”。刷新array［］，將當(dāng)前記錄C存入，成為下一條折線的起點，更新為array［C］。

圖7 節(jié)點連接為線要素示意圖Fig.7 Schematic diagram of nodes connected to polylines

3）遍歷所有節(jié)點后，利用ST_MakeLine（geometry［］geoms_array）函數(shù)將最后一次刷新的數(shù)組中的點按順序連接成折線，插入儲存線要素的空間對象數(shù)據(jù)表中，屬性“weight”為前一條記錄的屬性“weight”。

至此，所有節(jié)點均重新連接為折線。在本文示例中，節(jié)點連接成為新的線要素集合如表6 所示，共有4 條線要素，分別為折線P1，1P1，2P1，3、P2，1P2，2P2，3、P1，3P1，4P1，5和P2，3P2，4P2，5，對應(yīng)屬性“weight”見表6。

表6 節(jié)點連接為線要素后的集合Table 6 Aggregate of nodes connected to polylines

1.2.6 線空間聚合

由實現(xiàn)節(jié)點重新連接為折線的集合列表可知其中存在位置重復(fù)的線，因此通過空間數(shù)據(jù)查詢和插入功能，將位置重復(fù)的線去除，獲取唯一折線。

在點歸并為線的過程中，會出現(xiàn)一種情況，當(dāng)array［］中有且僅有前一條記錄beforrec，而此時當(dāng)前記錄rec與前一條記錄beforrec的屬性“Id”一致，但屬性“weight”小于前一條記錄，函數(shù)ST_MakeLine（geometry［］geoms_array）依舊會執(zhí)行，但由于數(shù)組中僅有一個點，從而形成一條圖形為空的線，因此將其刪除。

如圖5（c）所示，采用基于PostGIS 的線空間聚合方法后，共獲得3 條最短路徑的線空間流量數(shù)據(jù)，分別為：起點為N1，經(jīng)過N2，終點為N3，屬性“流量權(quán)重”為30 的線要素；起點為N3，經(jīng)過N4，終點為N5，屬性“流量權(quán)重”為20 的線要素；起點為N3，經(jīng)過N6，終點為N7，屬性“流量權(quán)重”為10 的線要素。其中，N1，N2，…，N7僅為節(jié)點位置，如N1與P1，1、P2，1重合，依此類推。

2 實驗分析

2.1 實驗1

為驗證本文方法的有效性，本文實驗數(shù)據(jù)選取兩組不同規(guī)模的真實線性空間流量數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試，其特征信息如表7所示。數(shù)據(jù)集1是由武漢市市轄區(qū)至長江中游城市群其他182個縣級單元的最短公路路徑組成，包含182條軌跡，每條軌跡流量屬性為2015年終點縣級單元的年末人口數(shù)。數(shù)據(jù)集2是由長江中游城市群31個市級單元（包括湖北省省屬直轄市天門市、仙桃市和潛江市）兩兩間最短公路路徑組成，包含465條軌跡，每條軌跡流量屬性為2015年兩端點市級單元的年末人口數(shù)之和。模擬實驗針對上述兩組數(shù)據(jù)集采用常見商業(yè)軟件ArcGIS方法和本文方法進(jìn)行對比分析。實驗環(huán)境如下：操作系統(tǒng)為Windows10，主頻為3.4 GHz的CPU i7-6700，內(nèi)存為16 GB，方法分別利用ArcGIS10.5和PostgreSQL10.6、PostGIS2.5基于Python語言編程實現(xiàn)。

表7 兩組數(shù)據(jù)集信息Table 7 Two sets of dataset information

兩種方法在兩組數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果如表8所示。

表8 兩組數(shù)據(jù)集下不同方法的效率Table 8 Efficiency of different methods under two data sets

由表7、表8 可以看出，對于不同數(shù)據(jù)量和不同網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的兩組數(shù)據(jù)集情況，本文方法相對于常見商業(yè)軟件ArcGIS 的方法在時間效率上具有較大的優(yōu)勢。

2.2 實驗2

本文選用北京市至全國2 845 個區(qū)縣（市）的交通線路路網(wǎng)數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，共計2 845 條線要素，每條線路的屬性值是該區(qū)縣（市）2010 年常住人口，數(shù)據(jù)來源為2010 年的《第六次全國人口普查公報》。通過線要素聚合方法，對2 845 條線進(jìn)行聚合，得到共計5 085條線要素，并按屬性值大小將線聚合結(jié)果分為4個等級：將屬性值為20×108人～80×108人設(shè)為三級軸線；5×108人～20×108人設(shè)為二級軸線；2×108人～5×108人設(shè)為一級軸線，可以得到一級軸線的終點城市為西安市、駐馬店市和徐州市，二級軸線的終點城市包括長春市、無錫市、荊州市、成都市、重慶市、永州市、廣州市、吉安市等。二級軸線的終點城市太多，這里不再列出。本文未考慮江河湖海的阻隔作用，因此，若不考慮沿江沿海的作用，這些一級和二級軸線上的城市將會發(fā)揮重要的“橋頭堡”作用。

由于是矢量數(shù)據(jù)輸出，可以直接進(jìn)行查看，精確到每座城市間，并且能為后續(xù)空間操作提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

在全國實例數(shù)據(jù)分析中，基于ArcGIS 的線空間聚合方法共需43 min，而基于PostGIS 的線空間聚合方法僅需4 min。充分說明在面對海量數(shù)據(jù)時，基于PostGIS 的線空間聚合方法具有明顯優(yōu)勢。

3 結(jié)束語

本文提出一種基于PostGIS 的線要素空間聚合方法，該方法在面對大型數(shù)據(jù)時處理速度較快，比當(dāng)前GIS 領(lǐng)域常用的ArcGIS 軟件更適合處理地理大數(shù)據(jù)，能夠適應(yīng)海量數(shù)據(jù)環(huán)境下的線空間流量數(shù)據(jù)分析。PostGIS 是一款開源GIS 軟件，功能豐富可擴(kuò)展性強(qiáng)，能夠較好地應(yīng)用于地理空間數(shù)據(jù)處理研究。下一步將在并行計算環(huán)境下提高GreenPlum 的計算效率，同時把線要素的空間聚合方法擴(kuò)展到面要素的空間聚合任務(wù)中。