基于稀疏結(jié)構(gòu)噪聲檢測(cè)的指靜脈圖像去噪算法

何必鋒，沈 雷，何 晶，蔣寒瓊

（杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，杭州 310018）

0 概述

指靜脈識(shí)別作為一種新興的生物識(shí)別技術(shù)，已逐步應(yīng)用于人們的日常生活和工作中［1］。除指靜脈外的設(shè)備異物在圖像采集過(guò)程中吸收近紅外光后，通常會(huì)在指靜脈圖像中形成多余的干擾信息，此類(lèi)干擾信息被定義為污染噪聲。在特殊應(yīng)用場(chǎng)景下，用戶(hù)因素（如手指脫皮）和環(huán)境因素（如鏡面異物）均會(huì)使采集到的指靜脈圖像攜帶污染噪聲。污染噪聲是一種非均勻性噪聲，一般以小面積噪聲塊的形式隨機(jī)分布在圖像中。污染噪聲影響了該類(lèi)指靜脈圖像的特征提取，最終導(dǎo)致指靜脈識(shí)別技術(shù)在特殊應(yīng)用場(chǎng)景下的匹配性能下降，因此受污染的指靜脈圖像的噪聲去除問(wèn)題成為了目前指靜脈識(shí)別技術(shù)的主要研究方向［2-4］。

圖像去噪方法主要分為變換域和空間域去噪方法兩大類(lèi)［5］。變換域去噪方法［6］通過(guò)某種變換將圖像由空間域變換到變換域進(jìn)行噪聲去除，依據(jù)噪聲與圖像主體在頻域的分布差異性逆變換重構(gòu)圖像。對(duì)于攜帶污染噪聲的指靜脈圖像，污染噪聲和靜脈信息主要集中于高頻部分，利用變換域去噪方法難以做到保護(hù)靜脈信息的同時(shí)對(duì)污染噪聲進(jìn)行有效去除?？臻g域去噪方法根據(jù)噪聲檢測(cè)方式可分為三類(lèi)。第一類(lèi)為不含噪聲檢測(cè)的空間域去噪方法，如鄰域平均法［7］、中值濾波法［8］等。這些方法對(duì)噪聲去除雖有一定效果，但由于其對(duì)非噪聲區(qū)域也進(jìn)行相同處理，因此在去除噪聲的同時(shí)容易造成該類(lèi)指靜脈圖像的認(rèn)假問(wèn)題。第二類(lèi)為含隱式噪聲檢測(cè)的空間域去噪方法，如改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波去噪算法［9］、自適應(yīng)非局部均值（Adaptive Non-Local Means，ANLM）去噪算法［10］等。這些方法雖在去噪處理時(shí)考慮了噪聲因素，但由于不存在實(shí)質(zhì)的噪聲檢測(cè)算法，無(wú)法準(zhǔn)確描述噪聲的分布特點(diǎn)，因此難以較好地利用噪聲分布特點(diǎn)提升噪聲點(diǎn)重構(gòu)的準(zhǔn)確程度，導(dǎo)致受損的靜脈特征信息在處理后依舊缺損。第三類(lèi)為含實(shí)質(zhì)噪聲檢測(cè)的空間域去噪方法，該類(lèi)方法的去噪性能主要依賴(lài)于噪聲檢測(cè)的準(zhǔn)確程度?；诳臻g濾波的噪聲檢測(cè)算法［11］、基于自適應(yīng)插值的圖像噪聲檢測(cè)算法［12］、基于分?jǐn)?shù)階微分梯度（Fractional Gradient，F(xiàn)G）的噪聲檢測(cè)算法［13］等傳統(tǒng)噪聲檢測(cè)方法都是利用鄰域相關(guān)性作為噪聲檢測(cè)的依據(jù)，而由于指靜脈圖像中部分靜脈信息也具有與污染噪聲類(lèi)似的鄰域相關(guān)性，因此在保證靜脈區(qū)域不被誤檢的情況下，傳統(tǒng)噪聲檢測(cè)方法［11-13］對(duì)該類(lèi)圖像的噪聲檢測(cè)準(zhǔn)確度較低，最終影響指靜脈圖像的整體去噪性能。

為解決基于鄰域相關(guān)性噪聲檢測(cè)的去噪算法對(duì)指靜脈圖像中污染噪聲去除效果不佳的問(wèn)題，本文提出一種基于稀疏結(jié)構(gòu)噪聲檢測(cè)的指靜脈圖像去噪算法。該算法利用靜脈稀疏結(jié)構(gòu)差異性，通過(guò)交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）求解攜帶污染噪聲圖像的魯棒主成分分析（Robust Principal Component Analysis，RPCA）模型，獲取代表圖像稀疏結(jié)構(gòu)投影的前景圖像，并對(duì)獲得的前景圖像采用固定閾值的二值化分割方法提取噪聲二值圖，準(zhǔn)確描述噪聲的分布狀況。根據(jù)噪聲的分布狀況，建立修復(fù)優(yōu)先度規(guī)則和自適應(yīng)選擇性濾波模板，選取可靠的模板成員重構(gòu)噪聲點(diǎn)，使受損的靜脈信息得到更好的還原。

1 基于稀疏結(jié)構(gòu)的RPCA 噪聲區(qū)域檢測(cè)

攜帶污染噪聲的指靜脈圖像ID由背景圖像IL和前景圖像IS組成，計(jì)算公式為：

其中，ID表示特殊應(yīng)用場(chǎng)景下采集到的攜帶污染噪聲的指靜脈圖像，IL表示具有低秩特性的背景圖像，IS表示具有稀疏特性的前景圖像。指靜脈圖像的背景區(qū)域具有較好的一致性，即低秩的屬性比較突出，而污染噪聲區(qū)域和靜脈區(qū)域具有明顯的稀疏屬性，且污染噪聲區(qū)域的稀疏屬性較靜脈區(qū)域的稀疏屬性更加顯著。本文對(duì)攜帶污染噪聲的指靜脈圖像進(jìn)行圖像分解以獲得含有明顯污染噪聲區(qū)域和靜脈區(qū)域的前景圖像和含有背景區(qū)域的背景圖像。RPCA 作為一種新興的矩陣分解算法，能夠較好地分離矩陣的稀疏部分和低秩部分［14］。

為獲取攜帶污染噪聲的指靜脈前景圖像以提取出污染噪聲區(qū)域，本文根據(jù)RPCA 思想建立圖像分解模型［15-17］，如式（2）所示：

其中，||·||*表示矩陣的核范數(shù)，||·||1表示矩陣的L1 范數(shù)，λ表示稀疏部分所占的權(quán)重。核范數(shù)代表矩陣的奇異值之和，L1 范數(shù)代表矩陣中所有元素絕對(duì)值的和。對(duì)式（2）進(jìn)行增廣拉格朗日函數(shù)構(gòu)建：

其中，μ表示懲罰參數(shù)，Y表示拉格朗日乘子。該增廣拉格朗日目標(biāo)函數(shù)可通過(guò)交替方向乘子法進(jìn)行求解，利用固定參數(shù)的方式將原問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)等價(jià)分解為兩個(gè)可分解的子問(wèn)題，并通過(guò)交替更新的方式得到整個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解［18-20］，具體步驟為：

步驟1首先固定前景圖像IS和拉格朗日乘子Y，在此基礎(chǔ)下求解可使L(IL，IS，Y，μ)最小化的背景圖像IL。

其中：ω=μ-1；ID=IL+IS；Dω(X)=diag(σi)USωVT為軟閾值算子，U和V為矩陣X的SVD 左右正交矩陣，diag(σi)為SVD 的特征值σi組成的對(duì)角矩陣，Sω為Shrinkage 算子。Sω的計(jì)算公式如下：

步驟2在得到步驟1 中的背景圖像IL后，固定IL和Y，求解可使L(IL，IS，Y，μ)最小化的IS：

步驟3重復(fù)步驟1 和步驟2 直至收斂，得到低秩屬性突出的背景圖像和稀疏屬性突出的前景圖像，并將前景圖像的像素值通過(guò)歸一化方式投影至0～255 的像素區(qū)間。

步驟4若要從前景圖像IS中提取噪聲二值圖BWnoise（噪聲二值圖是指像素值僅為0 或255 的圖像，其中，0 代表非噪聲點(diǎn)，255 代表噪聲點(diǎn)），需設(shè)定合理的閾值TBW進(jìn)行圖像分割。本文為獲得TBW具體數(shù)值以及論證稀疏分解后的前景圖像較原始圖像的噪聲區(qū)域、靜脈區(qū)域、背景區(qū)域的差異性更顯著的結(jié)論，對(duì)帶噪指靜脈圖像原圖和前景圖像的噪聲區(qū)域、靜脈區(qū)域、背景區(qū)域的像素點(diǎn)分布情況進(jìn)行研究。本文實(shí)驗(yàn)從攜帶手指脫皮噪聲的指靜脈圖像庫(kù)、攜帶鏡面異物噪聲的指靜脈圖像庫(kù)中各自隨機(jī)選取20 幅圖像，每幅圖像的背景區(qū)域、靜脈區(qū)域、噪聲區(qū)域中各自選取50 個(gè)像素點(diǎn)，每個(gè)區(qū)域共1 000 個(gè)像素點(diǎn)，對(duì)像素點(diǎn)的灰度值分布進(jìn)行研究，觀(guān)察實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否符合本文立論。原始圖像和RPCA 分解得到的前景圖像的灰度值分布情況如表1、表2 所示，其中，下劃線(xiàn)數(shù)據(jù)表示靜脈區(qū)域和噪聲區(qū)域的交集部分，加粗?jǐn)?shù)據(jù)表示噪聲點(diǎn)像素值。

表1 原始圖像的灰度值分布情況Table 1 Gray values distribution of original image

表2 RPCA 分解得到的前景圖像的灰度值分布情況Table 2 Gray values distribution of foreground image obtained by RPCA decomposition

從表1、表2 可以看出：對(duì)于原始圖像，噪聲區(qū)域與靜脈區(qū)域的混疊現(xiàn)象非常嚴(yán)重，手指脫皮噪聲存在73.6%的混疊區(qū)域，鏡面異物噪聲存在17.6%的混疊區(qū)域，所以無(wú)法對(duì)原始圖像直接進(jìn)行閾值分割來(lái)提取噪聲；對(duì)于經(jīng)過(guò)圖像分解后得到的前景圖像，噪聲區(qū)域和靜脈區(qū)域的混疊現(xiàn)象明顯減輕，手指脫皮噪聲存在12.1% 的混疊區(qū)域，鏡面異物噪聲存在3.9%的混疊區(qū)域，證明了稀疏分解后的前景圖像較原始圖像的噪聲區(qū)域、靜脈區(qū)域、背景區(qū)域的差異性更顯著，可利用固定閾值的二值化分割方法提取噪聲區(qū)域。根據(jù)表2 數(shù)據(jù)和盡量不檢測(cè)靜脈區(qū)域的原則，本文設(shè)定分割閾值TBW為64，對(duì)前景圖像進(jìn)行二值分割提取噪聲二值圖BWnoise，其中像素值為1 的點(diǎn)為噪聲點(diǎn)。

針對(duì)攜帶污染噪聲的指靜脈圖像的背景區(qū)域、靜脈區(qū)域、噪聲區(qū)域各自稀疏程度的不同，根據(jù)RPCA 思想建立圖像分解模型并對(duì)模型構(gòu)建增廣拉格朗日函數(shù)，獲得便于求解的新模型，利用交替更新方式求解得到代表圖像稀疏結(jié)構(gòu)投影的前景圖像，再根據(jù)污染噪聲稀疏性的顯著程度，通過(guò)閾值分割提取噪聲區(qū)域。與基于鄰域相關(guān)性的傳統(tǒng)噪聲檢測(cè)算法相比，本文提出的基于靜脈稀疏差異性的噪聲檢測(cè)算法避免了靜脈信息與噪聲的鄰域相關(guān)性相似而影響檢測(cè)準(zhǔn)確性的問(wèn)題，有效提升了污染噪聲的檢測(cè)準(zhǔn)確性，為后續(xù)基于噪聲檢測(cè)的去噪工作提供了更準(zhǔn)確的噪聲分布信息。

2 基于噪聲分布特性的優(yōu)先度自適應(yīng)濾波去噪

對(duì)于攜帶污染噪聲的指靜脈圖像，很有可能出現(xiàn)靜脈區(qū)域被噪聲區(qū)域覆蓋的現(xiàn)象，因此需在去除噪聲的同時(shí)較好地還原受損的靜脈信息。本文建立修復(fù)優(yōu)先度規(guī)則和自適應(yīng)選擇性濾波模板，相比傳統(tǒng)先行后列的處理順序和單一尺寸窗口的濾波模板更好地利用了噪聲分布特性，提高了污染噪聲點(diǎn)的重構(gòu)準(zhǔn)確性，能有效地恢復(fù)受損的靜脈信息。

2.1 噪聲區(qū)域修復(fù)優(yōu)先度計(jì)算

傳統(tǒng)去噪方法通常未考慮噪聲點(diǎn)的修復(fù)優(yōu)先度問(wèn)題，一般采用先行后列的順序進(jìn)行去噪。污染噪聲若采用該順序進(jìn)行去噪，則重構(gòu)點(diǎn)越多，所利用的濾波模板中多次重構(gòu)的成員越多，會(huì)加深重構(gòu)誤差的累積程度，降低整體重構(gòu)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，難以還原受損的靜脈信息。

攜帶污染噪聲的指靜脈圖像的噪聲具有噪聲區(qū)域不唯一，且存在連通面積較大的噪聲區(qū)域的分布特性。對(duì)該類(lèi)圖像進(jìn)行RPCA 噪聲檢測(cè)可得到噪聲二值圖，該噪聲二值圖描述了污染噪聲的分布特性。本文算法為減輕重構(gòu)誤差累積程度，根據(jù)指靜脈圖像中污染噪聲的分布特性，重新建立修復(fù)優(yōu)先度規(guī)則，優(yōu)先修復(fù)具有更多可靠信息的鄰域噪聲點(diǎn)。重建的修復(fù)優(yōu)先度規(guī)則具體包括：1）區(qū)域優(yōu)先度，對(duì)噪聲區(qū)域進(jìn)行順序修復(fù)，優(yōu)先修復(fù)連通面積小的噪聲區(qū)域；2）點(diǎn)域優(yōu)先度，對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行修復(fù)，優(yōu)先修復(fù)區(qū)域中的角點(diǎn)和邊緣點(diǎn)。

2.1.1 區(qū)域優(yōu)先度計(jì)算

本文對(duì)BWnoise進(jìn)行連通區(qū)域標(biāo)記得到標(biāo)記后的二值圖，根據(jù)連通區(qū)域面積進(jìn)行比較，連通面積越小，噪聲區(qū)域越多。如圖1 所示，矩形區(qū)域表示指靜脈圖像區(qū)域，圓形區(qū)域表示噪聲區(qū)域，S表示該噪聲區(qū)域的面積，Parea(i)表示第i個(gè)噪聲區(qū)域的優(yōu)先度等級(jí)，等級(jí)越低代表優(yōu)先度越高。

圖1 噪聲區(qū)域的連通面積與對(duì)應(yīng)優(yōu)先度等級(jí)Fig.1 Connected area and corresponding priority level of noise region

2.1.2 點(diǎn)域優(yōu)先度計(jì)算

點(diǎn)域優(yōu)先度Pdot可由多個(gè)尺寸的矩形窗口下的置信度計(jì)算得到，置信度的計(jì)算公式如下：

其中：Cr(i，j)表示窗口半徑r下的置信度，i和j表示圖像矩陣中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；|Ωr|表示半徑為r的矩形窗口內(nèi)的已知部分面積；|ψr|表示半徑為r的矩形窗口內(nèi)的總面積。

本文為獲得矩形窗口的尺寸參數(shù)，共統(tǒng)計(jì)大小為160×64 且攜帶污染噪聲的1 000 幅指靜脈圖像，根據(jù)每幅圖像中單個(gè)噪聲區(qū)域的最大連通面積獲得單個(gè)噪聲區(qū)域的最大值為476。為使矩形窗口內(nèi)能包含所有噪聲點(diǎn)，設(shè)定最大窗口為23×23，較好地解決了噪聲區(qū)域較大時(shí)內(nèi)部點(diǎn)域優(yōu)先度計(jì)算不準(zhǔn)確的問(wèn)題。為保證噪聲區(qū)域邊緣點(diǎn)的點(diǎn)域優(yōu)先度計(jì)算的準(zhǔn)確性，設(shè)定最小窗口為3×3，Pdot的計(jì)算公式如下：

其中：Pdot(i，j)代表點(diǎn)域優(yōu)先度；ε為歸一化參數(shù)，設(shè)定為6。點(diǎn)域優(yōu)先度越高，代表該噪聲點(diǎn)修復(fù)結(jié)果的可靠性越高。

從圖2 可以看出，灰色底紋點(diǎn)為噪聲區(qū)域內(nèi)部點(diǎn)，橫線(xiàn)底紋點(diǎn)為噪聲區(qū)域邊緣點(diǎn)，豎線(xiàn)底紋點(diǎn)為噪聲區(qū)域角點(diǎn)，其優(yōu)先度值的大小關(guān)系為內(nèi)部點(diǎn)的優(yōu)先度值小于邊緣點(diǎn)的優(yōu)先度值小于角點(diǎn)的優(yōu)先度值，即可利用信息越多的點(diǎn)，其點(diǎn)域優(yōu)先度越大。

圖2 某噪聲區(qū)域內(nèi)各噪聲點(diǎn)的點(diǎn)域優(yōu)先度分布情況Fig.2 Distribution of dot field priority of each noise point in a noise area

2.2 基于置信度的自適應(yīng)選擇性濾波模板建立

本文在式（7）中對(duì)置信度進(jìn)行定義，其代表了噪聲點(diǎn)鄰域可利用信息的情況并描述了噪聲鄰域的分布特性。置信度越高代表噪聲點(diǎn)鄰域中已知點(diǎn)越多，置信度越低代表噪聲點(diǎn)鄰域中重構(gòu)點(diǎn)和噪聲點(diǎn)越多。根據(jù)置信度特性，本文建立基于置信度的自適應(yīng)選擇性濾波模板。首先通過(guò)置信度對(duì)濾波模板成員進(jìn)行選擇，減少無(wú)效點(diǎn)對(duì)噪聲點(diǎn)重構(gòu)的影響，再通過(guò)置信度設(shè)定窗口更新閾值，提升濾波模板的自適應(yīng)能力，更有效地恢復(fù)受損的指靜脈信息。

為減少無(wú)效點(diǎn)對(duì)噪聲點(diǎn)重構(gòu)的影響，本文設(shè)定置信度閾值T，利用T對(duì)濾波模板成員進(jìn)行選擇，選擇規(guī)則如下：

其中，Choose_Result 表示模板成員選擇結(jié)果，1 表示該噪聲點(diǎn)成為模板成員，0 表示該噪聲點(diǎn)被摒棄。

為提升濾波模板的自適應(yīng)能力，本文利用置信度閾值T自適應(yīng)調(diào)整濾波窗口半徑r的大小，根據(jù)式（7）的置信度計(jì)算方法，建立r與T間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，求解半徑為r的矩形窗口的置信度大于T的情況下r的最小值，計(jì)算公式如下：

本文為確定置信度閾值T，對(duì)不同T時(shí)的污染指靜脈圖像進(jìn)行噪聲去除，如圖3 所示。通過(guò)與圖3（a）原圖比較發(fā)現(xiàn)，圖3（e）的噪聲點(diǎn)重構(gòu)準(zhǔn)確度最高，能較好地還原受損的靜脈信息，圖3（b）和圖3（c）由于置信度閾值過(guò)低，導(dǎo)致濾波模板中包含大量無(wú)效成員，圖3（d）由于置信度閾值偏低，導(dǎo)致噪聲區(qū)域內(nèi)部點(diǎn)估計(jì)不準(zhǔn)確，圖3（f）由于置信度閾值過(guò)高，重構(gòu)結(jié)果重復(fù)性高，難以較好還原靜脈特征。因此，本文置信度閾值T設(shè)定為0.45。

圖3 不同置信度閾值下的去噪結(jié)果Fig.3 Denoising results under different confidence thresholds

2.3 迭代噪聲點(diǎn)修復(fù)與標(biāo)記圖更新

根據(jù)區(qū)域優(yōu)先度Parea和點(diǎn)域優(yōu)先度Pdot確定優(yōu)先修復(fù)的噪聲區(qū)域和其中的噪聲點(diǎn)，根據(jù)確定結(jié)果和濾波模板進(jìn)行濾波修復(fù)并重構(gòu)噪聲點(diǎn)。每重構(gòu)完一個(gè)噪聲點(diǎn)，將該噪聲點(diǎn)置為已知點(diǎn)，并更新區(qū)域優(yōu)先度標(biāo)記圖和點(diǎn)域優(yōu)先度標(biāo)記圖。在得到更新結(jié)果后，通過(guò)BWnoise判斷是否還存在噪聲點(diǎn)，如果存在則代表修復(fù)未完成，需繼續(xù)進(jìn)行修復(fù)，如果不存在則代表修復(fù)工作已經(jīng)結(jié)束，全部噪聲點(diǎn)去除完畢。本文算法流程如圖4 所示。

圖4 本文算法流程Fig.4 Procedure of the proposed algorithm

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

指靜脈圖像采集設(shè)備在特殊場(chǎng)景中采集的圖像存在影響匹配性能的污染噪聲，例如鏡面異物噪聲、手指干燥脫皮噪聲，而目前公開(kāi)的指靜脈庫(kù)中未有相應(yīng)的圖像庫(kù)，因此本文采用自主研發(fā)的指靜脈圖像采集設(shè)備采集相應(yīng)樣本。在正常場(chǎng)景下采集112組指靜脈圖像，每組包括10 幅圖像，共1 120 幅圖像，圖像尺寸為160×64；在特殊場(chǎng)景下，采集攜帶干燥脫皮噪聲特征的80 組指靜脈圖像，每組包括10 幅圖像，共800 幅圖像，采集攜帶鏡面異物噪聲特征的80 組指靜脈圖像，每組包括10 幅圖像，共800 幅圖像。實(shí)驗(yàn)從主觀(guān)視覺(jué)和識(shí)別性能兩個(gè)方面對(duì)算法處理結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，采用的識(shí)別算法為基于NMRT 方向特征的靜脈識(shí)別方法［21］。實(shí)驗(yàn)首先將本文噪聲檢測(cè)算法與基于分?jǐn)?shù)階FG 的噪聲檢測(cè)算法［13］（簡(jiǎn)稱(chēng)為FG 噪聲檢測(cè)算法）的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，然后將本文去噪算法與目前廣泛使用的ANLM 去噪算法［10］進(jìn)行比較，以驗(yàn)證本文算法對(duì)于攜帶污染噪聲的指靜脈圖像的噪聲檢測(cè)和噪聲去除的效果。

3.1 主觀(guān)視覺(jué)分析

圖5（a）和圖5（d）為攜帶手指脫皮噪聲和攜帶鏡面異物噪聲特征的圖像，圖5（b）和圖5（e）為FG 噪聲檢測(cè)算法［13］的檢測(cè)結(jié)果，圖5（c）和圖5（f）為本文RPCA 噪聲檢測(cè)算法的檢測(cè)結(jié)果?？梢钥闯觯疚腞PCA 噪聲檢測(cè)算法對(duì)于兩類(lèi)噪聲能夠提取更加完整的噪聲二值圖，且對(duì)于鏡面異物噪聲，噪聲點(diǎn)越聚集檢測(cè)效果越好。

圖5 圖像噪聲檢測(cè)結(jié)果Fig.5 Results of noise detection of images

圖6（a）和圖6（e）為攜帶手指脫皮噪聲和攜帶鏡面異物噪聲特征的原圖和對(duì)應(yīng)的NMRT 特征圖，圖6（b）和圖6（f）為經(jīng)過(guò)ANLM 去噪［10］后的灰度圖和特征圖，圖6（c）和圖6（g）為經(jīng)過(guò)FG 噪聲檢測(cè)算法［13］+本文去噪算法后的灰度圖和特征圖，圖6（d）和圖6（h）為經(jīng)過(guò)本文RPCA 噪聲檢測(cè)算法+本文去噪算法后的灰度圖和特征圖。對(duì)比圖6（a）、圖6（e）與圖6（b）、圖6（f）可以看出，ANLM 去噪算法［10］未修復(fù)污染噪聲的主體區(qū)域，且未能較好地還原特征圖中受損的靜脈信息。對(duì)比圖6（b）、圖6（f）與圖6（c）、圖6（g）可以看出，F(xiàn)G 噪聲檢測(cè)算法［13］+本文去噪算法雖然對(duì)污染噪聲的主體區(qū)域進(jìn)行了一定的修復(fù)，但由于噪聲檢測(cè)準(zhǔn)確性較低，未能完全修復(fù)噪聲區(qū)域。對(duì)比圖6（c）、圖6（g）與圖6（d）、圖6（h）可以看出，本文RPCA 噪聲檢測(cè)算法能基本修復(fù)噪聲區(qū)域，被噪聲覆蓋的靜脈區(qū)域在修復(fù)后更加連貫且信息還原效果更好。

圖6 噪聲污染圖像的噪聲去除結(jié)果Fig.6 Results of noise removal of noise polluted images

3.2 識(shí)別性能分析

圖7 和圖8 為攜帶干燥脫皮噪聲和攜帶鏡面異物噪聲特征的圖像經(jīng)過(guò)不同去噪算法處理后的識(shí)別性能對(duì)比結(jié)果，其中，F(xiàn)RR 為拒識(shí)率，F(xiàn)AR 為誤識(shí)率?？梢钥闯觯瑪y帶干燥脫皮噪聲特征和攜帶鏡面異物噪聲特征的指靜脈圖像由于噪聲區(qū)域面積較大且分布較紊亂，在未經(jīng)任何處理的情況下，這兩類(lèi)指靜脈圖像識(shí)別性能不佳。對(duì)于攜帶干燥脫皮噪聲特征和攜帶鏡面異物噪聲特征的指靜脈圖像，經(jīng)過(guò)基于本文RPCA 噪聲檢測(cè)算法+本文去噪算法處理后，在零誤識(shí)情況下相比未經(jīng)任何處理的FRR 分別降低了11.92%和10.29%，平均降低了11.10%，相比ANLM去噪算法［10］處理后的FRR 分別降低了5.36% 和6.54%，平均降低了5.95%，相比利用FG 噪聲檢測(cè)算法［13］+本文去噪算法處理后的FRR 分別降低了2.90%和4.38%，平均降低了3.64%。

針對(duì)攜帶干燥脫皮噪聲特征和攜帶鏡面異物噪聲特征的指靜脈圖像，ANLM 去噪算法［10］雖去除了一定的噪聲，但是未對(duì)受損的靜脈信息進(jìn)行較好的還原，導(dǎo)致識(shí)別性能提升不明顯，F(xiàn)G 噪聲檢測(cè)算法［13］對(duì)污染噪聲的檢測(cè)效果不佳，導(dǎo)致經(jīng)過(guò)本文去噪算法處理后識(shí)別性能提升較少，而本文RPCA 噪聲檢測(cè)算法較基于鄰域相關(guān)性的傳統(tǒng)噪聲檢測(cè)算法對(duì)于污染噪聲的檢測(cè)更準(zhǔn)確，能高效地提取噪聲二值圖并利用噪聲分布特性對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行逐步修復(fù)，使得靜脈區(qū)域的紋理特征在噪聲去除后還原更完善，最終識(shí)別性能得到較大幅度的提升。

圖7 攜帶干燥脫皮噪聲特征的圖像經(jīng)過(guò)不同去噪算法處理后的識(shí)別性能對(duì)比Fig.7 Comparison of recognition performance of images with drying and peeling noise features processed by different denoising algorithms

圖8 攜帶鏡面異物噪聲特征的圖像經(jīng)過(guò)不同去噪方法處理后的識(shí)別性能對(duì)比Fig.8 Comparison of recognition performance of images with mirror foreign body noise features processed by different denoising algorithms

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于稀疏結(jié)構(gòu)噪聲檢測(cè)的指靜脈圖像去噪算法。該算法采用基于指靜脈稀疏結(jié)構(gòu)差異性的RPCA 噪聲檢測(cè)算法提取噪聲二值圖，提升對(duì)污染噪聲的檢測(cè)準(zhǔn)確度，同時(shí)利用基于噪聲分布特性的優(yōu)先度自適應(yīng)濾波去噪算法增強(qiáng)對(duì)受損靜脈信息的還原能力，提高該類(lèi)圖像的匹配準(zhǔn)確度。后續(xù)將結(jié)合本文RPCA 噪聲檢測(cè)結(jié)果與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去除指靜脈圖像噪聲，進(jìn)一步提升帶噪指靜脈圖像識(shí)別性能。