半高導葉對離心泵壓力脈動影響的數(shù)值模擬與試驗研究

江偉，朱相源，田輝，李國君，王玉川

(1.西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院，陜西楊凌，712100；2.西安交通大學熱流科學與工程教育部重點實驗室，陜西西安，710049；3.承德石油高等?？茖W校機械工程系，河北承德，067000)

離心泵是一種應用十分廣泛的通用機械，在農(nóng)田灌溉、城市和工業(yè)給排水、原子能發(fā)電等領(lǐng)域應用極其廣泛[1-2]。衡量離心泵性能優(yōu)劣的重要指標主要由水泵的運行穩(wěn)定性、汽蝕空化及效率等方面組成[3-4]，其中效率關(guān)乎節(jié)能減排、能量高效利用，離心泵系統(tǒng)能否安全可靠運行與機組能否穩(wěn)定運行有很大關(guān)系，因此，在保證離心泵水力效率或提高水力性能的同時，需盡量保證離心泵系統(tǒng)穩(wěn)定可靠地運行。

與普通離心泵相比，尤其在偏離設(shè)計工況時，導葉式離心泵中葉輪、導葉及蝸殼內(nèi)均會出現(xiàn)劇烈的湍流流動，并對泵的水力性能產(chǎn)生較大的影響[5-7]。在較小流量工況時，導葉式離心泵揚程曲線易出現(xiàn)蛇峰，且進一步減小流量時，由于葉輪進口處劇烈的非定常湍流流動，可能導致葉輪進口前蓋板附近區(qū)域出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)汽蝕現(xiàn)象[8-10]。目前國內(nèi)外許多學者主要集中于離心泵尤其針對多級離心泵[11-13]導葉結(jié)構(gòu)的研究，而對于單級離心泵中導葉形式或多級離心泵末級導葉結(jié)構(gòu)及導葉內(nèi)部非定常流動研究較少。半高導葉由HOSHINO等[14]提出，其結(jié)構(gòu)介于葉片式導葉與無葉導葉之間，能有效地改善葉輪機械內(nèi)部流動狀態(tài)，提高其穩(wěn)定性[15]，因此，在風機與壓縮機中應用廣泛。SITARAM 等[16]采用試驗方法研究了不同半高導葉葉高尺寸對離心壓縮機內(nèi)部流動影響，發(fā)現(xiàn)當半高導葉葉高與導葉流道寬度之比h/b=0.2～0.3 時，其能量系數(shù)與靜壓系數(shù)最高，而隨著流量增加，其葉輪與導葉等區(qū)域出現(xiàn)不均勻尾跡流。劉立軍[17]采用數(shù)值模擬方法探討了半高導葉式壓縮機內(nèi)部非穩(wěn)態(tài)流動，發(fā)現(xiàn)半高導葉能較好地改善壓縮機級內(nèi)流場。LIU[18-21]等采用數(shù)值模擬與試驗方法研究了不同結(jié)構(gòu)半高導葉、不同半高導葉葉高參數(shù)等對壓縮機穩(wěn)定性及內(nèi)部流場影響，結(jié)果表明合適的半高導葉結(jié)構(gòu)與適當?shù)娜~高尺寸能有效改善壓縮機內(nèi)部流場，提高其穩(wěn)定運行。由上述文獻可知，壓縮機或風機中半高導葉性能及其內(nèi)部流場的研究較多，而對離心泵中半高導葉對其性能的影響研究較少[22]。為此，本文作者采用數(shù)值模擬與試驗方法深入分析半高導葉對離心泵壓力脈動的影響，以期為離心泵半高導葉設(shè)計與穩(wěn)定性提供理論依據(jù)與參考。

1 基本參數(shù)與湍流模型

導葉式離心泵基本參數(shù)為：流量Qdes=40 m3/h，揚程H=60 m，轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min。各過流部件設(shè)計參數(shù)如表1所示。圖1所示為半高導葉示意圖，其中，b為導葉流道寬度，h為半高導葉葉高。為試驗分析導葉與蝸殼內(nèi)壓力脈動特性，在蝸殼隔舌與出口附近設(shè)置監(jiān)測點P3和P4。試驗中泵體、葉輪采用有機玻璃，導葉采用PVC，分別對扭矩、流量、進出口壓力進行測量，對監(jiān)測點處動態(tài)壓力進行測量。所用試驗儀器分別為CKY-810 型扭矩傳感器，量程為0.01～100 N·m，測量精度為±0.002 5 N·m；AE215型流量計量程為0～100 m3/h，測量精度為±0.5 m3/h；3051TG2A2B型壓力傳感器測量范圍分別為-100～300 kPa(進口)和0～1 MPa(出口)，精度為0.4 Pa；CKY-Y8 型動態(tài)壓力傳感器測量范圍為0～1.0 MPa，采樣頻率≥1 kHz，精度為±0.001。半高導葉數(shù)值模擬與試驗研究方案如表2所示。

表1 設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters

圖1 模型試驗泵Fig.1 Model test pump

表2 導葉端面間隙數(shù)值與試驗方案Table 2 Numerical and test scheme of guide vane clearance

數(shù)值計算網(wǎng)格采用ICEM 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格見圖2。半高導葉介于有葉與無葉導葉之間，故導葉葉高方向存在間隙，對其間隙區(qū)域網(wǎng)格采用邊界層處理。各流部件(葉輪、導葉、蝸殼)網(wǎng)格數(shù)分別為568 761，765 337 和881 295 個，前后泵腔網(wǎng)格分別為421 802和448 013個，如圖2所示。采用SSTk-ω湍流模型，邊界條件采用壓力進口、質(zhì)量流量出口、壁面無滑移。瞬態(tài)計算以穩(wěn)態(tài)計算為初始計算條件，葉輪每轉(zhuǎn)過1°為1個時間步，其時間步長5.75×10-5s，1 個周期計算360 步，計算8 個周期，采用最后1個周期進行流場分析。

圖2 計算域網(wǎng)格Fig.2 Grid of computational domain

2 壓力脈動實驗研究

圖3所示為不同導葉葉高時離心泵外特性曲線。從圖3可見：隨著導葉葉片與蓋板之間間隙增加即h/b增大，離心泵揚程曲線更平緩，最高效率逐漸增加，高效區(qū)變寬，且高效區(qū)向大流量偏移，主要是減小導葉葉高提升了過流部件的過流能力；當h/b=1.0 時，離心泵揚程曲線較陡，下降較快，其中，當Q=37.5 m3/h 時，效率最大，為55.5%；當h/b=0.4～0.8 時，離心泵揚程曲線較平緩，下降較慢，效率最高點向大流量偏移，其中效率最高點位于Q=42.5 m3/h 處，為57.5%；在整個流量工況范圍內(nèi)，當h/b=0.8 時，離心泵的揚程與效率最小，除h/b=0.8外，在小流量工況(Q=18～37 m3/h)范圍內(nèi)，h/b=1.0 時離心泵的揚程、效率最高；在大流量工況(Q=37～60 m3/h)范圍內(nèi)，h/b=1.0時離心泵的揚程、效率遠比其他h/b時的低。

圖4所示為不同流量、不同導葉葉高時監(jiān)測點P3和P4的壓力脈動系數(shù)隨時間的變化曲線。由圖4可見：在動靜干涉作用下，監(jiān)測點壓力脈動系數(shù)呈周期性波動。因?qū)嶋H流動中復雜多變的流場結(jié)構(gòu)，試驗中壓力脈動系數(shù)在每個波峰和波谷處的值并不相同，其波動并非呈嚴格的周期性波動；在不同導葉葉片高度下，監(jiān)測點處壓力脈動系數(shù)差別較大，當h/b=1.0時，壓力脈動系數(shù)峰-谷值明顯比采用半高導葉時的高；總體來看，監(jiān)測點P3壓力脈動規(guī)律性相對較差，其峰-谷值(波峰與波谷的差值)比監(jiān)測點P4的低，表明P3處壓力波動的強度較P4處小，但波動復雜；在P3處，當h/b=0.6時，壓力脈動系數(shù)峰谷值最小，在P4處，當h/b=0.8 時，壓力脈動系數(shù)峰谷值最小。由試驗結(jié)果可知半高導葉不僅影響離心泵外特性，而且對蝸殼內(nèi)部流場產(chǎn)生明顯的影響。

圖3 不同導葉葉高對離心泵外特性影響Fig.3 Influence of different guide vane heights on external characteristics of centrifugal pump

圖5所示為不同流量工況和不同導葉葉高時，監(jiān)測點P3和P4壓力脈動強度變化。壓力脈動強度由下式計算：

其中：ptm為瞬時壓力；pave為平局壓力；Cp為壓力系數(shù)。由圖5可見：不同導葉葉高時監(jiān)測點P3及P4壓力脈動強度變化較大。其中隔舌處監(jiān)測點(P3)處的壓力脈動強度在h/b=0.6 時達到最小值，而隔舌下游(P4)的壓力脈動強度在h/b=0.8 時達到最小值；在P3位置，當采用傳統(tǒng)葉片式導葉時(h/b=1.0)，壓力脈動強度明顯比采用半高導葉時的高；當導葉葉片高度由h/b=1.0向h/b=0.6逐漸減小時，各工況下壓力脈動強度逐漸減??；當h/b=0.6 時，各工況下的壓力脈動強度達到最小值，而后隨著導葉葉高繼續(xù)減小，壓力脈動強度逐漸增大。這是由于隨著導葉葉高減小，導葉間隙增大，在間隙流動的影響下壓力脈動逐漸增強。其中，小流量下，壓力脈動強度隨葉高減小下降速度最快，并且在h/b=0.4 時只有微小上升。在P4處，當導葉高度由h/b=1.0向h/b=0.8逐漸減小時，各工況下壓力脈動強度逐漸減小，且當采用傳統(tǒng)葉片式導葉時(h/b=1.0)，壓力脈動強度下降最快，當h/b=0.8時，各工況下的壓力脈動強度達到最小值，而后隨著導葉葉高繼續(xù)減小，壓力脈動強度逐漸增大。因此，半高導葉可以有效地減弱隔舌及其下游處的壓力脈動強度，尤其在小流量下效果更佳，并且存在一個相對較優(yōu)的導葉高度使得隔舌及其下游處壓力脈動減小。

圖6和圖7所示分別為不同流量工況和不同導葉葉高時，監(jiān)測點P3和P4處壓力脈動系數(shù)的頻域分布圖及壓力脈動系數(shù)在主頻處的幅值對比，其中fb為葉片通過頻率。由圖6和圖7可見：P3和P4處壓力脈動以葉片通過頻率為主，低頻諧波為葉輪偏心及測點附近復雜流動導致；當采用傳統(tǒng)導葉即h/b=1.0 時，P3點的主頻處壓力脈動系數(shù)的幅值明顯比P4時的小，但當采用半高導葉時，兩監(jiān)測點處幅值的差別明顯減??；當采用半高導葉時，P3和P4壓力脈動系數(shù)在主頻出的幅值明顯比采用傳統(tǒng)導葉的小。當h/b=0.8和h/b=0.6時，主頻處的壓力脈動系數(shù)幅值最小，當h/b=0.4 時，主頻處的幅值雖然比h/b=0.8 和h/b=0.6 時的高，但明顯比h/b=1.0時的低；在P4處，雖然h/b=0.6時主頻處幅值比h/b=0.8時的低，但h/b=0.8時的壓力脈動強度比h/b=0.6時的高，這是因為h/b=0.8低頻波幅值較小。因此，減小導葉葉高可以有效地減小隔舌及其下游處壓力脈動幅值，并且存在相對較優(yōu)的導葉葉高使得隔舌及其下游處壓力脈動幅值降低。

圖4 不同流量工況時壓力監(jiān)測點處壓力脈動系數(shù)變化Fig.4 Variation of pressure fluctuation coefficient at pressure monitoring point under different flow conditions

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖8所示為1.0Qdes下、不同導葉葉高時，蝸殼-導葉間隙處徑向速度Vr(Vr=vr/u2，其中vr為徑向速度，u2為葉輪出口圓周速度)分布，白色線為導葉凹面尾緣。由圖8可見：隨著葉高減小，隔舌上游前部區(qū)域(350°～360°)的負徑向速度區(qū)逐漸減??；當h/b=0.8 時，隔舌前部靠葉輪輪轂側(cè)(HS)依然存在負徑向速度區(qū)，而靠前蓋板側(cè)(SS)負徑向速度消失；當h/b=0.4 時，隔舌前部(350°～360°)負徑向速度完全消失，表明蝸殼隔舌前部的漩渦消失；隨著導葉葉高減小，負徑向速度區(qū)減小，同時，隔舌前部的高徑向速度區(qū)(340°～350°)逐漸增大，并且高徑向速度區(qū)偏向?qū)~間隙(前蓋板SS 側(cè))；在遠離隔舌的導葉葉片間隙處，出現(xiàn)負徑向速度區(qū)；隨著葉高的進一步減小，該負徑向速度區(qū)逐漸減小。導葉尾緣間隙處的負徑向速度區(qū)的存在主要是由于其葉片出口復雜流動，出現(xiàn)旋渦；隨著導葉葉高減小，在隔舌處(0°)導葉葉片尾緣處徑向速度減小，表明半高導葉能有效改善蝸殼進口壓力沿圓周分布的均勻性；在導葉葉片DB1 和DB2 間流道范圍內(nèi)，蝸殼-導葉間隙內(nèi)徑向速度逐漸增大，其他導葉流道出口處徑向速度有所減小。以導葉流道的角度來看，減小導葉葉高，各導葉流道出口徑向速度差別減小，除隔舌前部(330°～350°)高徑向速度區(qū)外，各導葉流道徑向速度分布更加均勻，并且導葉葉片凹面尾緣處徑向速度減小，因此，導葉葉高減小，對其葉片尾緣射流有一定的削減作用。與采用傳統(tǒng)葉片式導葉相比，采用半高導葉時，隨著葉輪旋轉(zhuǎn)，各導葉流道出口處徑向速度分布變化較小，表明葉輪-導葉的干涉作用對下游導葉出口即蝸殼進口處流場影響較小。

圖5 壓力監(jiān)測點處壓力脈動強度變化Fig.5 Pressure fluctuation intensity change at pressure monitoring point

圖6 監(jiān)測點處壓力脈動系數(shù)頻域分布Fig.6 Frequency domain distribution of pressure fluctuation coefficient at monitoring point

圖7 監(jiān)測點處壓力脈動系數(shù)主頻處幅值分布Fig.7 Amplitude distribution of pressure fluctuation coefficient on dominant frequency at monitoring point

圖8 在1.0Qdes時，不同導葉葉高時蝸殼-導葉間隙內(nèi)徑向速度分布Fig.8 Radial velocity distribution of clearance between volute and diffuser with different guide vane height at 1.0 Qdes

圖9所示為1.0Qdes下、不同導葉葉高時，導葉-葉輪間隙處徑向速度分布。由圖9可見：導葉葉高對導葉進口流動參數(shù)影響很大；當采用傳統(tǒng)葉片式導葉時，在導葉葉片進口邊前后區(qū)域存在明顯的負徑向速度，采用半高導葉時這一問題明顯減??；當h/b=0.8 時，在導葉進口邊兩側(cè)很小的區(qū)域依然存在負徑向速度，隨著葉高減小，負徑向速度區(qū)逐漸減小但一直存在；隨著導葉葉高減小，導葉前緣負徑向速度區(qū)在靠近前蓋板側(cè)(SS)逐漸消失，這主要是由于在前蓋板側(cè)是無葉區(qū)，不存在流體繞流導葉前緣導致很小范圍內(nèi)的負徑向速度產(chǎn)生。對比h/b=0.8與h/b=1.0時導葉進口徑向速度分布可知：導葉葉高減小，在消除了負徑向速度區(qū)的同時，還減小了高徑向速度區(qū)的值，尤其在導葉進口邊至葉輪葉片出口邊之間的區(qū)域。當采用半高導葉時，導葉進口邊高徑向速度區(qū)主要出現(xiàn)在葉輪葉片尾緣處，并且隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)，當葉片壓力面尾緣逐漸靠近導葉葉片前緣時，徑向速度逐漸增加。當采用半高導葉時，各導葉流道內(nèi)流體分配更加均勻，葉輪-導葉干涉作用降低。

圖9 在1.0Qdes時，導葉-葉輪間隙內(nèi)徑向速度在不同導葉葉高時的分布圖Fig.9 Radial velocity distribution of clearance between impeller and diffuser with different guide vane height under 1.0 Qdes

圖10所示為0.8Qdes和1.2Qdes下，在不同導葉葉高時，隔舌處流線及壓力系數(shù)分布。由圖10可見：在小流量下，當h/b=0.4 時，隔舌處存在漩渦，且此漩渦向蝸殼主流區(qū)偏移，對上游大渦有一定的阻塞作用，使得上游大渦對隔舌處影響降低，進而導致能量耗散降低；當h/b=0.8 時，漩渦向隔舌處偏移，但漩渦強度明顯減小；當導葉葉片葉高減小時，因隔舌處漩渦對下游蝸殼出口區(qū)域大渦的影響，使得隔舌附近區(qū)域流動更均勻，大渦影響范圍減小，進而能量耗散減?。辉?.2Qdes流量下，隔舌處漩渦消失，隔舌處流動更加均勻，在高速流體作用下，大渦的影響降低；采用半高導葉時，由于間隙處流速很大，當流體由導葉進入蝸殼時，在高速流體的夾帶下，漩渦向主流及隔舌上部移動，進而減小了大渦的影響，降低了能量耗散。

圖10 0.8Qdes和1.2Qdes時不同導葉葉高時隔舌處流線分布Fig.10 Streamline distribution at tongue with different guide vane heights at 0.8Qdes and 1.2Qdes

圖11 在1.0Qdes時不同導葉葉高下時均壓力及壓力脈動強度分布Fig.11 Distribution of time average pressure and pressure fluctuation intensity at different guide vane heights at 1.0Qdes

圖11所示為1.0Qdes、不同導葉葉高下中截面上時均壓力及壓力脈動強度分布。由圖11中時均壓力分布可見：采用半高導葉時葉輪內(nèi)部壓力分布相似，但采用半高導葉時蝸殼內(nèi)壓力明顯比采用傳統(tǒng)導葉時的大，說明蝸殼壓力損失在采用傳統(tǒng)導葉時高?？傮w來看，蝸殼內(nèi)壓力在采用半高導葉時比采用傳統(tǒng)導葉時的高，同時，采用傳統(tǒng)導葉時隔舌處存在較大的壓力梯度。由壓力脈動強度可見，采用半高導葉時葉輪、蝸殼和導葉內(nèi)壓力脈動強度顯然比采用傳統(tǒng)導葉時的低，泵內(nèi)部流場波動減弱。

4 結(jié)論

1)采用半高導葉時，隔舌處P3點及其下游蝸殼出口P4點處的壓力脈動強度及主頻處的幅值明顯減小，尤其P2點處減小最明顯。隨著導葉葉高減小，壓力脈動強度和主頻處幅值逐漸減小，小流量下減小最快，但當導葉葉片減小到一定程度時(h/b=0.4)，受間隙流動的影響，隔舌處及蝸殼出口處壓力脈動開始增大。

2)導葉葉高對離心泵外特性參數(shù)影響顯著。在小流量工況下，與采用傳統(tǒng)葉片式導葉相比，采用半高導葉的離心泵的揚程減小，其效率也減??；在設(shè)計流量下，導葉葉高影響較??；在大流量工況下，采用半高導葉的離心泵，其揚程和效率增大。

3)采用半高導葉時，蝸殼進口壓力沿圓周方向分布更加均勻，消除了隔舌處的高壓力梯度現(xiàn)象。隔舌處回流渦消失，隔舌處負徑向速度區(qū)消失，消除了隔舌處漩渦對導葉流道的堵塞作用，提高了導葉流道的過流性能，使得導葉出口的徑向速度沿圓周方向更加均勻。導葉進口壓力沿圓周方向分布較均勻，負徑向速度區(qū)明顯減小。當葉輪壓力面尾緣逐漸接近導葉前緣時，徑向速度逐漸增大，動靜干涉作用對導葉內(nèi)流場影響不可忽略。