高速鐵路雙線隧道內(nèi)列車風(fēng)分布及流場(chǎng)特性

王磊，駱建軍，李飛龍，高立平

(1.北京交通大學(xué)城市地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100044；2.北京交通大學(xué)結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100044)

自1997年起，中國(guó)鐵路經(jīng)過(guò)6 次大提速，我國(guó)進(jìn)入高鐵時(shí)代。2010年11月，京滬高鐵試運(yùn)行最高速度達(dá)到486.1 km/h，刷新世界最高運(yùn)營(yíng)鐵路試驗(yàn)速度記錄。然而，隨著鐵路運(yùn)行速度不斷提高，高速列車空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)包括氣動(dòng)阻力、氣動(dòng)噪聲、隧道效應(yīng)、側(cè)風(fēng)效應(yīng)和列車風(fēng)等日益顯現(xiàn)[1]。由于空氣黏性效應(yīng)和列車表面摩阻作用，列車帶動(dòng)周圍空氣一起運(yùn)動(dòng)形成列車風(fēng)。受隧道壁面和道床限制，隧道內(nèi)空氣流動(dòng)受到嚴(yán)重限制，列車運(yùn)動(dòng)引起的滑流比露天情況下引起的滑流比更加嚴(yán)重[2]，對(duì)隧道內(nèi)軌旁作業(yè)人員和設(shè)備設(shè)施造成嚴(yán)重不利影響。研究初期，國(guó)外學(xué)者多采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)手段對(duì)隧道內(nèi)列車風(fēng)進(jìn)行研究[3-7]。由于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)成本高、周期長(zhǎng)、易受周圍環(huán)境影響等，越來(lái)越多的學(xué)者采用室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法對(duì)隧道內(nèi)列車風(fēng)進(jìn)行研究。BELL等[8-9]利用風(fēng)洞試驗(yàn)研究了不同尾車形狀對(duì)列車尾流及列車風(fēng)的影響。SUZUKI等[10]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)列車前部渦結(jié)構(gòu)尺寸較小，列車中后部渦結(jié)構(gòu)尺寸不斷增大。費(fèi)瑞振等[11]分析了列車在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)列車風(fēng)分布特點(diǎn)及列車風(fēng)作用下的人員安全性。施成華等[12]研究了隧道內(nèi)接觸網(wǎng)在列車風(fēng)反復(fù)作用下的安全性。GUO等[13]就CRH380A 高速列車附屬設(shè)備和列車長(zhǎng)度對(duì)列車風(fēng)的影響進(jìn)行了研究。其中，文獻(xiàn)[11-13]均采用滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)列車風(fēng)效應(yīng)進(jìn)行研究。

目前，對(duì)列車風(fēng)的研究主要以列車在明線行駛為研究對(duì)象，對(duì)列車在隧道內(nèi)行駛產(chǎn)生的列車風(fēng)研究較少。并且受試驗(yàn)設(shè)備條件限制和數(shù)值計(jì)算成本影響，通常采用短編組(國(guó)內(nèi)通常采用三車編組)進(jìn)行研究。然而，已有研究表明列車長(zhǎng)度對(duì)隧道內(nèi)列車風(fēng)有顯著影響[14]，短編組列車試驗(yàn)結(jié)果不能真實(shí)反映實(shí)際情況。為此，本文作者采用數(shù)值模擬方法，運(yùn)用流體力學(xué)軟件Fluent 建立隧道-列車-空氣模型，對(duì)真實(shí)編組列車通過(guò)隧道過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，并采用專業(yè)后處理軟件Tecplot 對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行繪制等值線圖、流線圖等處理，分析隧道內(nèi)縱向和橫向列車風(fēng)分布規(guī)律，并對(duì)不同列車位置斷面上列車周圍流場(chǎng)特性進(jìn)行研究。

1 列車風(fēng)產(chǎn)生機(jī)理

在隧道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的列車可視為一個(gè)移動(dòng)壓源，隧道內(nèi)的氣體流動(dòng)就是壓源(列車)與周圍環(huán)境共同作用的結(jié)果。列車在隧道內(nèi)行駛時(shí)，列車與周圍空氣通過(guò)復(fù)雜作用實(shí)現(xiàn)列車與氣體間的能量交換，氣體獲得能量為活塞風(fēng)壓力，在隧道內(nèi)形成列車風(fēng)。列車風(fēng)風(fēng)速不僅受阻塞比、列車運(yùn)行速度、列車外形、列車與隧道壁面粗糙程度和隧道長(zhǎng)度的影響[12,15]，而且要受到周圍自然風(fēng)的附加影響[16]。

根據(jù)列車運(yùn)動(dòng)位置變化，列車通過(guò)隧道過(guò)程中的列車風(fēng)變化過(guò)程可分為3個(gè)階段：1)列車完全駛?cè)肭盀榱熊囷L(fēng)發(fā)展階段，車頭前方空氣受壓縮作用引起壓力升高，形成較大的壓力梯度，車頭前方空氣沿列車縱向向隧道出口流動(dòng)；隨著列車駛?cè)胨淼篱L(zhǎng)度不斷增大，引起車頭前方壓力持續(xù)升高，氣流速度越來(lái)越大。由于從隧道出口排出的空氣體積遠(yuǎn)小于列車車體所占據(jù)的隧道空間體積，導(dǎo)致大部分空氣沿隧道-列車之間的環(huán)狀間隙由隧道入口處排出；當(dāng)尾車進(jìn)隧道后，在尾渦區(qū)真空效應(yīng)作用下，隧道入口處空氣沿列車前進(jìn)方向流入隧道。2)列車完全進(jìn)入隧道后為列車風(fēng)穩(wěn)定階段，列車周圍流場(chǎng)為與時(shí)間無(wú)關(guān)的定常流動(dòng)。3)車頭駛出隧道后為列車風(fēng)衰減階段，列車風(fēng)風(fēng)速逐漸減小。列車駛出后，由于氣流慣性作用，隧道內(nèi)氣體保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，隨列車駛出隧道時(shí)間增加而逐漸變化到與自然風(fēng)狀態(tài)一致。列車風(fēng)的時(shí)變特性已通過(guò)足尺試驗(yàn)驗(yàn)證[17-18]。

2 數(shù)值模型

根據(jù)已有研究成果[19]，列車編組長(zhǎng)度為200 m、運(yùn)行速度為300～350 km/h的高速列車單車通過(guò)隧道的最不利隧道長(zhǎng)度在400～700 m之間，因此，本文選取長(zhǎng)度為500 m的隧道進(jìn)行計(jì)算?；居?jì)算條件見(jiàn)表1，測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖1。為了方便表述，列車距離隧道壁面小的一側(cè)為近隧道側(cè)，反之為遠(yuǎn)隧道側(cè)。

以列車高度為特征長(zhǎng)度，當(dāng)列車以350 km/h速度行駛時(shí)，雷諾數(shù)Re=2.3×107。列車在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生非定常、可壓縮、三維、紊態(tài)流動(dòng)[20]。本文采用非定常、黏性、可壓縮N-S 方程和標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程湍流模型進(jìn)行仿真模擬[21-23]。采用流體計(jì)算軟件Fluent進(jìn)行計(jì)算，控制方程通過(guò)有限體積法進(jìn)行離散求解。流體壓力和速度耦合問(wèn)題采用PISO算法求解。采用二階迎風(fēng)格式用于對(duì)流-擴(kuò)散項(xiàng)離散，采用PRESTO！算法對(duì)壓力修正方程進(jìn)行離散，采用一階隱式方法對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)進(jìn)行離散[24]。本次計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s，迭代次數(shù)為40次。

表1 基本計(jì)算條件Table 1 Basic condition of calculation

圖1 測(cè)點(diǎn)位置Fig.1 Locations of measuring points

忽略受電弓、轉(zhuǎn)向架等細(xì)部結(jié)構(gòu)，模型為光滑車體。為保證流場(chǎng)充分發(fā)展，避免邊界條件對(duì)列車周圍流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響，以列車高度H為特征長(zhǎng)度，隧道入口側(cè)計(jì)算域長(zhǎng)、寬和高分別取113H，57H和15H；隧道出口側(cè)計(jì)算域長(zhǎng)、寬和高分別取57H，57H和15H，如圖2所示。車頭初始位置距離隧道入口100 m。計(jì)算域采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行離散，最小網(wǎng)格尺寸為0.1 m[25]。在隧道洞口處網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，計(jì)算模型離散后六面體單元不少于1 500萬(wàn)個(gè)，見(jiàn)圖3。

圖2 高速列車通過(guò)隧道計(jì)算域Fig.2 Calculation domain of high speed train passing through tunnel

圖3 計(jì)算模型網(wǎng)格示意圖Fig.3 Schematic diagram of calculation model mesh

列車駛?cè)胨淼乐埃h(huán)境風(fēng)對(duì)隧道內(nèi)空氣流動(dòng)速度和壓力變化有很大影響。本文不考慮環(huán)境風(fēng)因素，因此，認(rèn)為氣體初始狀態(tài)是靜止、不產(chǎn)生相對(duì)流動(dòng)的。假定列車表面及隧道壁面法向速度為零，列車表面及地面采用無(wú)滑移壁面邊界條件，即壓力梯度法向分量為零。計(jì)算域外邊界采用壓力出口邊界條件，壓力取為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓即101 325 Pa。采用滑移網(wǎng)格技術(shù)模擬列車與周圍環(huán)境之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，隧道壁面粗糙高度取5 mm，列車表面粗糙高度取9.2 mm[21]。

3 數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文數(shù)值方法的正確性，采用武廣高鐵海棠隧道氣動(dòng)效應(yīng)實(shí)車試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。海棠隧道為雙線單洞隧道，長(zhǎng)度為2 908 m，線間距5 m，為武廣高鐵長(zhǎng)度最大的隧道。試驗(yàn)列車采用8 車CRH380A 列車編組，與數(shù)值模型中采用列車編組相同，列車運(yùn)行速度均為350 km/h(97.22 m/s)。沿隧道長(zhǎng)度方向不同位置設(shè)置氣動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)，對(duì)列車通過(guò)階段的氣動(dòng)壓力變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

為方便空氣動(dòng)力學(xué)研究研究，一般采用量綱一的形式進(jìn)行分析。氣動(dòng)壓力采用壓力系數(shù)Cp=p/(0.5ρv2)表示，其中p為氣動(dòng)壓力，ρ為空氣密度，v為列車速度。圖4所示為距離隧道入口230 m處列車通過(guò)隧道過(guò)程中的氣動(dòng)壓力系數(shù)實(shí)測(cè)與數(shù)值計(jì)算曲線。通過(guò)對(duì)比，氣動(dòng)壓力系數(shù)實(shí)測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律基本一致，具有良好的吻合性，表明本文采用的計(jì)算方法能夠反映真實(shí)情況，可以采用此方法進(jìn)行后續(xù)分析研究。

圖4 距離隧道入口230 m處氣動(dòng)壓力實(shí)測(cè)與計(jì)算曲線Fig.4 Measured and calculated curves of aerodynamic pressure at 230 m away from tunnel entrance

4 結(jié)果分析

圖5所示為隧道入口處測(cè)點(diǎn)10 列車風(fēng)速度分量時(shí)程曲線。從圖5可知：不同列車風(fēng)速度分量出現(xiàn)峰值時(shí)間不同；車頭通過(guò)時(shí)，垂向和橫向速度分量達(dá)到最大值，而縱向速度分量在車尾通過(guò)之后一段時(shí)間才達(dá)到最大；此外，各列車風(fēng)速度分量最大值差別顯著，垂向、橫向及縱向分量最大值分別為2.5，10.7和10.8 m/s，垂向速度分量不到縱向、橫向速度分量的1/4；縱向速度分量和合速度曲線變化規(guī)律相似，合速度最大值為11.6 m/s，兩者僅相差8.4%，表明縱向風(fēng)速對(duì)列車風(fēng)起主導(dǎo)作用。故在后文分析中將不考慮垂向風(fēng)速對(duì)結(jié)果的影響，以分析橫向和縱向列車風(fēng)為主。

4.1 列車風(fēng)縱向分布

圖5 入口處測(cè)點(diǎn)10列車風(fēng)速度分量及合風(fēng)速Fig.5 Train-induced wind speed components and resultant speed at measuring point 10 at tunnel entrance

列車車身完全進(jìn)入隧道后，在列車前方、后方及列車-隧道之間的環(huán)狀空間內(nèi)會(huì)形成穩(wěn)定的列車風(fēng)。以t=4.5 s(列車第4 節(jié)車廂中部達(dá)到隧道中部，車尾距入口137 m)為例進(jìn)行分析。

圖6所示為不同縱向位置測(cè)點(diǎn)10 和測(cè)點(diǎn)11 的縱向列車風(fēng)變化曲線。從圖6可知：當(dāng)車頭達(dá)到測(cè)點(diǎn)前，隧道內(nèi)先產(chǎn)生與列車前進(jìn)方向一致的縱向流動(dòng)(正值)；當(dāng)車頭經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)，氣流方向迅速改變，與列車前進(jìn)方向相反(負(fù)值)，氣體改變流向所需時(shí)間與流線型車頭長(zhǎng)度、列車速度有關(guān)；在列車車身經(jīng)過(guò)階段，縱向列車風(fēng)風(fēng)速先繼續(xù)增大后迅速減??；當(dāng)車尾通過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)，縱向列車風(fēng)第二次改變流向，與列車前進(jìn)方向保持一致(正值)。相同測(cè)點(diǎn)在不同縱向位置的縱向列車風(fēng)時(shí)程曲線變化規(guī)律基本相似。隨著到入口距離的增加，縱向列車風(fēng)風(fēng)速逐漸增大，最大值出現(xiàn)在距離入口100 m處；遠(yuǎn)隧道側(cè)和近隧道側(cè)最大縱向風(fēng)速值分別為15.1 m/s 和20.9 m/s，均超過(guò)線路旁作業(yè)人員允許承受的14 m/s列車風(fēng)風(fēng)速的規(guī)定[26]。以隧道中心斷面進(jìn)行分析，遠(yuǎn)隧道側(cè)和近隧道側(cè)速度變化幅值分別為18.5 m/s 和26.5 m/s，表面近隧道側(cè)縱向列車風(fēng)速度變化程度更加嚴(yán)重。當(dāng)列車經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)后，由于空氣流動(dòng)慣性作用，隧道內(nèi)列車風(fēng)仍會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，最終降為零。

圖7所示為測(cè)點(diǎn)10 和測(cè)點(diǎn)11 在不同縱向位置橫向列車風(fēng)變化曲線。由圖7可知：與縱向列車風(fēng)變化規(guī)律不同，當(dāng)車頭經(jīng)過(guò)時(shí)橫向風(fēng)速突然增大，風(fēng)向由列車指向隧道壁面，而車尾經(jīng)過(guò)時(shí)橫向列車風(fēng)突然反向增大，由隧道壁面指向列車表面；在車身通過(guò)階段遠(yuǎn)隧道側(cè)橫向風(fēng)速變化相對(duì)較小，而近隧道側(cè)橫向風(fēng)速緩慢增大，這是由于近隧道側(cè)空間較小，測(cè)點(diǎn)11 受列車表面邊界層影響導(dǎo)致橫向風(fēng)速增加。列車表面邊界層在列車中后部發(fā)展穩(wěn)定，厚度基本不變，因此，近隧道側(cè)橫向列車風(fēng)風(fēng)速增加速率降低。測(cè)點(diǎn)10 橫向風(fēng)速極大值相差不大，橫向列車風(fēng)正向最大值隨著到入口距離增大而減小，在隧道入口、出口處橫向列車風(fēng)正向最大、最小值分別為10.8 m/s和9.8 m/s，相差10.2%。隧道中部(z=250 m)測(cè)點(diǎn)11 在車尾通過(guò)后橫向列車風(fēng)達(dá)到最大值23.1 m/s，是測(cè)點(diǎn)10最大橫向風(fēng)速的2.1倍，表明列車在隧道內(nèi)偏心運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)列車-隧道距離較小側(cè)的氣體橫向流動(dòng)影響更加顯著。

圖6 到入口不同距離對(duì)稱測(cè)點(diǎn)縱向列車風(fēng)風(fēng)速Fig.6 Longitudinal train wind speed at symmetrical measuring points at different distances from entrance

圖7 到入口不同距離對(duì)稱測(cè)點(diǎn)橫向列車風(fēng)Fig.7 Horizontal train wind at symmetrical measurement points at different distances from entrance

圖8所示為距地表2.5 m 水平面上列車周圍縱向列車風(fēng)分布云圖。從圖8可知：在列車表面、車頭、車尾附近均存在很大速度梯度，并且沿列車車身風(fēng)速等值線基本上均為平直線，表明車身-隧道形成的環(huán)狀空間內(nèi)縱向列車風(fēng)基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，并且近隧道側(cè)縱向列車風(fēng)風(fēng)速比遠(yuǎn)隧道側(cè)縱向風(fēng)速大。

4.2 列車風(fēng)橫向分布

圖9所示為隧道中部不同測(cè)點(diǎn)橫向、縱向列車風(fēng)速變化曲線。測(cè)點(diǎn)11位于x軸負(fù)方向，為方便對(duì)比，對(duì)圖9(a)中測(cè)點(diǎn)11 的橫向速度分量進(jìn)行反向處理。經(jīng)分析可知：列車車頭、車尾通過(guò)時(shí)，測(cè)點(diǎn)橫向風(fēng)速均發(fā)生突變。這是因?yàn)檐囶^通過(guò)前，車頭將空氣向外排出，流速增大，由列車表面流向隧道壁面；車尾通過(guò)時(shí)，由于車尾真空效應(yīng)導(dǎo)致流速增大，周圍空氣由隧道壁面流向列車表面。當(dāng)車身通過(guò)時(shí)橫向風(fēng)速變化很小，原因是車身截面形狀變化不大。當(dāng)列車尾部通過(guò)后，受渦流結(jié)構(gòu)影響，橫向風(fēng)速波動(dòng)明顯加劇，到列車距離越小，波動(dòng)程度越嚴(yán)重。測(cè)點(diǎn)11 波動(dòng)程度比測(cè)點(diǎn)10的更加劇烈。與列車兩側(cè)列車風(fēng)不同，列車頂部測(cè)點(diǎn)17 橫向列車風(fēng)較小，最大值僅為2.5 m/s。圖10所示為相同斷面測(cè)點(diǎn)的垂向速度分量。對(duì)比圖9和圖10可知：列車頂部氣體以垂向流動(dòng)為主；測(cè)點(diǎn)橫向風(fēng)速差異主要發(fā)生在車尾通過(guò)后，距車體距離越近氣流波動(dòng)越嚴(yán)重，并且在車尾通過(guò)之后風(fēng)速波動(dòng)程度迅速降低。距離列車較遠(yuǎn)處風(fēng)速波動(dòng)程度受列車尾通過(guò)影響較小，在車尾通過(guò)后一段時(shí)間橫向風(fēng)速波動(dòng)程度才逐漸增大，表明隧道內(nèi)氣體流動(dòng)具有明顯滯后效性。

圖8 列車周圍縱向列車風(fēng)分布Fig.8 Longitudinal wind distribution around train

圖9 隧道中部橫斷面測(cè)點(diǎn)縱向速度分量Fig.9 Longitudinal velocity component at measuring point of central cross section of tunnel

圖10 隧道中部橫斷面垂向速度分量Fig.10 Vertical velocity component of central cross

由圖9(b)可知：車頭到達(dá)之前，氣體流動(dòng)方向與列車前進(jìn)方向一致，縱向風(fēng)速變化規(guī)律相同；當(dāng)車頭通過(guò)時(shí)，縱向風(fēng)速達(dá)到極大值，且流向迅速改變，與列車運(yùn)動(dòng)方向相反；在列車車身通過(guò)階段，受列車表面、隧道壁面摩阻力和列車附面層影響，縱向風(fēng)速均有繼續(xù)增大趨勢(shì)；在車尾通過(guò)測(cè)點(diǎn)前，各測(cè)點(diǎn)縱向風(fēng)速迅速負(fù)向增大，并在車尾通過(guò)瞬間幾乎同時(shí)達(dá)到負(fù)向最大值。車尾通過(guò)后空氣流動(dòng)方向迅速改變與列車前進(jìn)方向一致；在尾車通過(guò)后，列車兩側(cè)的測(cè)點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)8，10和11)縱向列車風(fēng)峰值及達(dá)到峰值所需時(shí)間不同，測(cè)點(diǎn)10和測(cè)點(diǎn)11峰值分別為13.4 m/s和20.6 m/s，相差53.7%；測(cè)點(diǎn)8 達(dá)到峰值時(shí)刻(點(diǎn)C)比測(cè)點(diǎn)10(點(diǎn)B)和測(cè)點(diǎn)11(點(diǎn)A)分別遲0.9 s和1.6 s，表明隧道內(nèi)縱向氣體流動(dòng)與空間位置有密切關(guān)系，具有顯著空間效應(yīng)。與列車兩側(cè)測(cè)點(diǎn)縱向風(fēng)速變化規(guī)律不同，車頂正上方測(cè)點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)17 和23)縱向風(fēng)速在車頭通過(guò)時(shí)刻達(dá)到最大值，而不是車尾通過(guò)以后。

由上可知，列車通過(guò)對(duì)橫向、縱向列車風(fēng)影響規(guī)律不同。在車尾通過(guò)之前，不同位置處的橫向列車風(fēng)曲線變化規(guī)律基本一致，車尾通過(guò)之后橫向列車風(fēng)波動(dòng)情況才逐漸加劇。與橫向列車風(fēng)不同，不同位置的縱向列車風(fēng)在車頭經(jīng)過(guò)之后波動(dòng)程度逐漸增大，在車尾通過(guò)以后縱向列車風(fēng)波動(dòng)程度最為劇烈。

圖11所示為第4 節(jié)車廂中部位于隧道中央時(shí)(t=4.5 s)隧道內(nèi)不同位置橫斷面上列車風(fēng)速度分布云圖。從圖11可知：中部列車周圍速度分布規(guī)律基本一致，而車尾通過(guò)時(shí)產(chǎn)生的尾流對(duì)近隧道一側(cè)列車風(fēng)影響非常顯著。

圖12所示為距離地表分別為0.5，1.2，2.0，3.0和4.0 m時(shí)，列車兩側(cè)縱向列車風(fēng)與到列車側(cè)面水平距離關(guān)系變化曲線。從圖12可知：在相同水平距離時(shí)，縱向列車風(fēng)風(fēng)速隨著高度增大而減小，縱向風(fēng)速降低速率先增大后迅速減小，并且在距地表3.0 m時(shí)縱向列車風(fēng)降低速率最大；在相同地面高度時(shí)，隨著到列車表面水平距離增加，縱向列車風(fēng)迅速減小至零，然后開(kāi)始反向增大。經(jīng)過(guò)對(duì)不同類型函數(shù)擬合效果進(jìn)行對(duì)比，最終采用指數(shù)函數(shù)對(duì)縱向風(fēng)速與到列車水平距離之間的關(guān)系進(jìn)行回歸分析。遠(yuǎn)隧道側(cè)不同地面高度下的擬合關(guān)系式分別為式(1)～(5)，相關(guān)系數(shù)分別為0.980 39，0.991 10，0.992 93，0.994 23 和0.957 03，見(jiàn)圖12(a)。

圖11 隧道內(nèi)橫斷面列車風(fēng)云圖Fig.11 Cross-sectional views of train in tunnel section of tunnel

圖12 列車兩側(cè)縱向分布曲線Fig.12 Longitudinal distribution curve of both sides of train

近隧道側(cè)擬合關(guān)系式分別為式(6)～(10)，相關(guān)系數(shù)分別為0.996 38，0.997 75，0.997 68，0.997 42和0.949 04，見(jiàn)圖12(b)。對(duì)比圖12(a)和12(b)可知：在相同高度下，遠(yuǎn)隧道一側(cè)縱向列車風(fēng)衰減速度比近隧道側(cè)縱向列車風(fēng)風(fēng)速快，這是因?yàn)榻淼纻?cè)受隧道壁面限制，列車風(fēng)只能沿隧道長(zhǎng)度方向擴(kuò)散，而遠(yuǎn)隧道側(cè)空間遠(yuǎn)大于近隧道一側(cè)空間，列車風(fēng)可以向各個(gè)方向擴(kuò)散，從而導(dǎo)致遠(yuǎn)隧道側(cè)列車風(fēng)衰減速度更快。

車頂上方氣體流動(dòng)特性對(duì)受電弓的氣動(dòng)性能影響很大，然而，當(dāng)前關(guān)于列車頂部氣動(dòng)特性的研究鮮有報(bào)道。本文對(duì)列車頂部半寬處不同高度縱向風(fēng)速進(jìn)行分析。圖13所示為列車頂部縱向風(fēng)速曲線。由圖13可知：在距離車頂1 m 范圍內(nèi)，縱向列車風(fēng)衰減速度極快，因此，需要特別關(guān)注頂部列車風(fēng)風(fēng)速劇變產(chǎn)生交變荷載對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。當(dāng)距離超過(guò)1 m后，縱向列車風(fēng)風(fēng)速變化很小，基本保持不變。類似地，采用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，可得到列車頂部縱向風(fēng)速-到頂部距離的函數(shù)關(guān)系，見(jiàn)式(11)，其相關(guān)系數(shù)為0.988 95。

由此可知，當(dāng)列車在隧道內(nèi)高速運(yùn)行時(shí)，環(huán)狀空間內(nèi)縱向列車風(fēng)風(fēng)速可采用以e為底的指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，見(jiàn)式(12)。

式中：w為縱向列車風(fēng)風(fēng)速；x為到列車表面的距離；A，t和y0為與地面高度相關(guān)的系數(shù)。

圖13 列車頂部縱向列車風(fēng)分布曲線Fig.13 Longitudinal wind distribution curve of train roof

5 列車周圍流場(chǎng)分布

目前關(guān)于明線和側(cè)風(fēng)條件下列車周圍流場(chǎng)分布規(guī)律研究很多，而對(duì)列車在隧道內(nèi)運(yùn)行情況研究較少。圖14所示為隧道內(nèi)不同橫斷面的流線圖。由圖14可知：當(dāng)列車前方距車頭鼻尖較遠(yuǎn)時(shí)，隧道內(nèi)氣體受到列車運(yùn)動(dòng)影響較小(見(jiàn)圖14(a))；隨著到車頭鼻尖距離越來(lái)越近，流線型車頭將前方空氣向上及兩側(cè)排開(kāi)，導(dǎo)致空氣流動(dòng)程度增大(見(jiàn)圖14(b))；當(dāng)距車頭鼻尖后方13.25 m(頭車中部)時(shí)，在列車遠(yuǎn)隧道側(cè)上下拐角處開(kāi)始形成漩渦(見(jiàn)圖14(c))；隨著到頭車鼻尖距離的增加，列車遠(yuǎn)隧道側(cè)的流體結(jié)構(gòu)得以充分發(fā)展，且近地表拐角處的漩渦逐漸脫落，并產(chǎn)生新的漩渦進(jìn)行補(bǔ)充；此外，列車近隧道側(cè)的拐角處也會(huì)產(chǎn)生漩渦，但漩渦尺寸要遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)隧道側(cè)的漩渦尺寸(見(jiàn)圖14(d)～14(g))；靠近列車尾部時(shí)，列車周圍流場(chǎng)分布發(fā)生變化，氣流由背離列車表面向流向列車表面轉(zhuǎn)變，列車兩側(cè)拐角處的漩渦逐漸消失，在近隧道側(cè)隧道壁面附近產(chǎn)生新的漩渦(見(jiàn)圖14(h))。這是由于列車近隧道側(cè)空間狹小且隧道壁面曲率變化較大，嚴(yán)重限制氣體自由流動(dòng)。在流線型車尾區(qū)域，由于橫斷面形狀變化，漩渦不斷從車體表面產(chǎn)生、脫落、合并，并向列車下游運(yùn)動(dòng)，在尾車后方產(chǎn)生一對(duì)縱向旋渦結(jié)構(gòu)。隨著到尾車鼻尖距離增加，漩渦結(jié)構(gòu)尺寸不斷增大、脫落，并且旋渦結(jié)構(gòu)向近隧道一側(cè)靠近(見(jiàn)圖14(i)～14(l))，這就是近隧道列車風(fēng)風(fēng)速波動(dòng)程度比遠(yuǎn)隧道側(cè)更嚴(yán)重的原因。

由此可知，當(dāng)列車在隧道內(nèi)行駛時(shí)，車頭、車尾表面曲率變化較大，導(dǎo)致列車周圍流場(chǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著改變。隨著到車頭鼻尖距離增大，列車周圍流場(chǎng)逐漸發(fā)展至穩(wěn)定狀態(tài)。因此，若以分析隧道內(nèi)列車周圍流場(chǎng)分布規(guī)律為主要研究目的，則可以采用三車(頭車+中間車+尾車)或四車(頭車+2中間車+尾車)短編組列車進(jìn)行計(jì)算分析，可有效降低計(jì)算成本。

6 結(jié)論

1)列車車頭、車尾通過(guò)時(shí)，縱向、橫向列車風(fēng)風(fēng)速均突然增大。在列車通過(guò)階段，橫向列車風(fēng)風(fēng)向經(jīng)歷背離列車—指向列車轉(zhuǎn)變，縱向列車風(fēng)風(fēng)向經(jīng)歷正向—負(fù)向—正向流動(dòng)?？v向列車風(fēng)風(fēng)速最大值出現(xiàn)在距離入口100 m斷面處，遠(yuǎn)隧道側(cè)與近隧道縱向風(fēng)最大值分別為15.1 m/s 和20.9 m/s，均超過(guò)線路旁作業(yè)人員允許承受的14 m/s列車風(fēng)速的規(guī)定。

2)不同空間位置縱向風(fēng)速最大值出現(xiàn)時(shí)間不同。列車兩側(cè)空間位置在車尾通過(guò)一段時(shí)間后縱向列車風(fēng)風(fēng)速達(dá)到最大，車頂處在車頭經(jīng)過(guò)后縱向風(fēng)速達(dá)到最大。

3)縱向和橫向列車風(fēng)變化規(guī)律不同。在車尾通過(guò)之前，橫向列車風(fēng)變化規(guī)律基本相同，而風(fēng)速波動(dòng)程度在車尾經(jīng)過(guò)后逐漸增加；在車頭通過(guò)之前，縱向列車風(fēng)變化規(guī)律相同，而風(fēng)速波動(dòng)程度在車頭通過(guò)后顯著增大。

4)車頭、車尾及車身表面存在較大的速度梯度，近隧道側(cè)的縱向列車風(fēng)較遠(yuǎn)隧道側(cè)的大；中間列車周圍速度場(chǎng)分布規(guī)律基本一致，而在列車尾部產(chǎn)生的尾流對(duì)近隧道一側(cè)列車風(fēng)影響非常顯著。隨著到地表、列車表面距離增大，環(huán)狀空間內(nèi)縱向列車風(fēng)衰減速率逐漸減小，縱向列車風(fēng)變化規(guī)律滿足指數(shù)函數(shù)。

5)由于列車截面形狀變化較大，隧道內(nèi)列車頭部、尾部周圍流場(chǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生劇烈變化，而中間列車流場(chǎng)分布基本穩(wěn)定。在遠(yuǎn)隧道側(cè)上下拐角、近隧道側(cè)下拐角處產(chǎn)生漩渦，并且遠(yuǎn)隧道側(cè)漩渦要大于近隧道側(cè)漩渦。