基于智能算法的豬飼料配方優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

王久儒，王鐵萍

（唐山幼兒師范高等專科學(xué)校，河北唐山 063700）

當(dāng)前人工智能技術(shù)發(fā)展迅速，在各個(gè)行業(yè)中得到較為廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也影響我們生活的各個(gè)方面（張治玲，2020）。當(dāng)前新興技術(shù)的快速發(fā)展促進(jìn)了各個(gè)行業(yè)的綜合發(fā)展與進(jìn)步。以計(jì)算機(jī)技術(shù)為代表的新興技術(shù)在各個(gè)行業(yè)間深入融合。由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步，我國(guó)飼料工業(yè)取得巨大的發(fā)展，但與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，仍在智能化、自動(dòng)化等方面存在較大差距（李芳等，2019）。而且飼料企業(yè)市場(chǎng)格局并未明朗，飼料企業(yè)的智能化建設(shè)尚需一段路程，將先進(jìn)技術(shù)應(yīng)用于飼料產(chǎn)業(yè)是促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展與鄉(xiāng)村振興建設(shè)的重要技術(shù)手段，而智能算法作為一項(xiàng)先進(jìn)的計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)，可以在飼料配方優(yōu)化中獲得較好的利用。

但對(duì)豬飼料配方優(yōu)化模型而言，現(xiàn)有的豬飼料配方模型還不足以應(yīng)對(duì)實(shí)際生產(chǎn)變化。當(dāng)前傳統(tǒng)的飼料配比模型僅能解決飼料配方，運(yùn)算規(guī)模較小的問(wèn)題，無(wú)法及時(shí)準(zhǔn)確地處理復(fù)雜的飼料配方，養(yǎng)殖規(guī)模較大、約束條件較多的飼料配方問(wèn)題難以得到推廣與有效利用（王永軍，2020；張騰達(dá)和楊莎莎，2019）。本文針對(duì)豬飼料配方優(yōu)化進(jìn)行建模分析研究，旨在加快傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)向智慧化轉(zhuǎn)型升級(jí)，根據(jù)飼料生產(chǎn)成本為優(yōu)化目標(biāo)，以生豬生長(zhǎng)時(shí)期所需營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)為限制性約束，進(jìn)一步構(gòu)建豬飼料配方優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合智能算法進(jìn)行飼料配方設(shè)計(jì)，進(jìn)而優(yōu)化生豬飼料。

1 生豬飼料及配方

豬飼料按照營(yíng)養(yǎng)成分和用途主要分為全價(jià)飼料、混合飼料、濃縮飼料、精料飼料等，飼料在生豬生長(zhǎng)過(guò)程中主要提供營(yíng)養(yǎng)供給，滿足對(duì)于礦物質(zhì)、蛋白質(zhì)、鈣質(zhì)等基本要求，通常情況下單一的飼料不足以滿足生豬生長(zhǎng)過(guò)程中的營(yíng)養(yǎng)需要，需要根據(jù)不同的生長(zhǎng)時(shí)期結(jié)合地區(qū)特點(diǎn)進(jìn)行飼料不同成分間的合理搭配，能有效滿足不同地域環(huán)境下生豬生長(zhǎng)環(huán)境中對(duì)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的需求，同時(shí)配比優(yōu)化，提升飼料的價(jià)值與有效作用（黃中，2018）。豬飼料原料一般含有粗蛋白質(zhì)、氨基酸、維生素、礦物質(zhì)、總鈣、總磷等。這是維持生命所必需的。目前豬飼料的配方原料主要為農(nóng)作物及其加工產(chǎn)品，如玉米蛋清粉、玉米酒精罐和玉米胚芽粉等。

圖1 飼料樣品

參照我國(guó)生豬飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)有效地調(diào)配不同原料，通過(guò)優(yōu)化飼料配比進(jìn)一步提高各種原料的利用價(jià)值?；谥悄芩惴ê侠韮?yōu)化豬飼料配方，有效縮短豬的生長(zhǎng)周期，提高飼料轉(zhuǎn)化率，增加農(nóng)民受益。準(zhǔn)確有效的配方能提升飼料轉(zhuǎn)化效率，提升收益，采用先進(jìn)智能算法科學(xué)、準(zhǔn)確地計(jì)算出生長(zhǎng)周期內(nèi)所需營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)條件下生豬飼料的各類原料精準(zhǔn)比例，特別是豬在不同生長(zhǎng)階段所需的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)不同，避免浪費(fèi)，降低飼養(yǎng)成本，具有十分重要的研究?jī)r(jià)值與實(shí)際意義。

2 飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)下的配方設(shè)計(jì)

生豬飼養(yǎng)過(guò)程要遵循養(yǎng)殖經(jīng)驗(yàn)與客觀規(guī)律。根據(jù)生豬在不同體重階段的生長(zhǎng)繁育特點(diǎn)，合理有效的調(diào)整飼料配方，飼料配方需要滿足營(yíng)養(yǎng)要求的條件下起到育肥促進(jìn)生長(zhǎng)的特點(diǎn)（趙鑫，2016）。我國(guó)生豬飼養(yǎng)行業(yè)所參考的標(biāo)準(zhǔn)主要以（NYT65-2004）標(biāo)準(zhǔn)為主。由于不同地域條件下的環(huán)境特點(diǎn)，生豬飼養(yǎng)過(guò)程所參照的經(jīng)驗(yàn)及技術(shù)規(guī)范有所變動(dòng)與調(diào)整，飼料配方也要依據(jù)實(shí)際環(huán)境條件進(jìn)行完善與優(yōu)化。

優(yōu)化飼料配方能給飼養(yǎng)者帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。但在實(shí)際飼養(yǎng)過(guò)程中對(duì)飼料配方的問(wèn)題存在很大誤區(qū)：一是對(duì)蛋白質(zhì)與能量物質(zhì)的科學(xué)性配比認(rèn)識(shí)不足，不能有效合理優(yōu)化配方比例，降低飼料產(chǎn)能的轉(zhuǎn)化效率；二是添加礦物質(zhì)元素及有關(guān)添加劑，增加生豬健康負(fù)擔(dān)，降低生豬肉質(zhì)；三是對(duì)養(yǎng)殖經(jīng)驗(yàn)過(guò)于自信，忽視了市場(chǎng)的變化與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展（張長(zhǎng)春，2016）。

為了使飼料配方更加合理，筆者進(jìn)行生豬飼料配方優(yōu)化研究時(shí)總結(jié)了3項(xiàng)原則：

（1）滿足不同生長(zhǎng)階段下的營(yíng)養(yǎng)需求，合理配比飼料，杜絕盲目添加礦物元素等添加劑。（2）科學(xué)認(rèn)識(shí)飼料的有機(jī)配比，對(duì)生豬生產(chǎn)繁育有理性認(rèn)識(shí)，同時(shí)確保地理因素下的飼料原料。（3）飼料優(yōu)化配比的同時(shí)兼顧生產(chǎn)環(huán)節(jié)效益，有效降低生產(chǎn)成本，提高受益，同時(shí)注重市場(chǎng)行情，及時(shí)調(diào)整方案。

3 配方數(shù)學(xué)模型分析

根據(jù)不同生長(zhǎng)階段合理搭配飼料。參考生豬在不同體重階段的飼養(yǎng)繁育經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化后飼料中每個(gè)原料營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的總含量應(yīng)滿足豬對(duì)這種營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的最低要求（張?chǎng)危?018）。為了保證營(yíng)養(yǎng)均衡，需要對(duì)各種原料的消耗設(shè)定上限和下限。

Step1：根據(jù)生豬在不同體重階段的生長(zhǎng)繁育特點(diǎn)，合理有效的調(diào)整飼料配方，最大限度地提高生產(chǎn)性能，減少氨的排放等。

Step2：考慮豬的生理狀況、所在地理環(huán)境等外部環(huán)境因素，依據(jù)飼養(yǎng)經(jīng)驗(yàn)與科學(xué)技術(shù)手冊(cè)確定豬的營(yíng)養(yǎng)需求。

Step3：根據(jù)相關(guān)資料獲取飼料原料的能量與營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)含量，進(jìn)行飼料原料的合理選擇（楊創(chuàng)業(yè)，2019）。

Step4：準(zhǔn)備所需的日配給量，計(jì)算各種飼料原料的需求，確定飼料配方。

優(yōu)化豬飼料配方能為飼料產(chǎn)品高質(zhì)量生產(chǎn)提供一個(gè)有利的環(huán)境，同時(shí)為飼料加工智能化提升的研究工作積攢大量寶貴數(shù)據(jù)，為今后飼料產(chǎn)業(yè)信息化、自動(dòng)化生產(chǎn)提供有來(lái)源、有特色性的數(shù)據(jù)支撐和指導(dǎo)建議（張大偉，2018）。

設(shè)有M種原料和N種的生長(zhǎng)營(yíng)養(yǎng)需求，構(gòu)建N×M的矩陣Qij：

采用變量z表示飼養(yǎng)過(guò)程中使用飼料的經(jīng)濟(jì)成本，設(shè)計(jì)飼料配方的數(shù)學(xué)模型為：

式中：變量c表示不同原料的價(jià)格；變量x表示不同原料在配方中的用量。飼料對(duì)營(yíng)養(yǎng)成分的約束條件用不等式組進(jìn)行描述：

其中：aij表示第i種配方原材料所含j種營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的百分比，b1表示飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)含量，m為所使用的原材料種類數(shù)量。

4 基于智能算法的豬飼料配方優(yōu)化

基于智能算法的豬飼料配方優(yōu)化。其基本思想是根據(jù)不同生長(zhǎng)階段生豬營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)需求作為目標(biāo)函數(shù)，采用算子以一定的編碼方式生成染色體來(lái)表示各種飼料在營(yíng)養(yǎng)范圍內(nèi)的可行解集合，在可行解范圍內(nèi)隨機(jī)生成初始種群，經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異等一系列操作，進(jìn)一步產(chǎn)生新的種群，在限制條件范圍內(nèi)通過(guò)智能算法迭代生成最優(yōu)解（張晨雪，2019）。

飼料配比優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)尋找多變量、多約束、高精度尋優(yōu)過(guò)程。數(shù)學(xué)空間上證明飼料配方可行解空間連續(xù)，算法采用實(shí)數(shù)編碼（陳嘯，2017；劉慶，2016）。以飼料原料消耗為決策變量，采用飼料原料消耗的真實(shí)值來(lái)編碼。用不同變量表示配方中玉米、小麥、豆粕、魚(yú)粉、等有效成分的百分含量。本文建立的模型中，以經(jīng)濟(jì)成本最低為目標(biāo)函數(shù)，適應(yīng)度值采用了目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)，其數(shù)學(xué)形式是：

圖2 算法實(shí)現(xiàn)步驟

種群中所有個(gè)體適應(yīng)度值之和：

選擇概率為：

其中，Pj為種群中第j個(gè)個(gè)體的選擇概率。

約束條件為：

改進(jìn)的遺傳智能算法在飼料比問(wèn)題中的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

Step1：算法初始化，種群規(guī)模的隨機(jī)生成。

Step2：飼料原料選擇，同時(shí)對(duì)于選用的飼料原料進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼。

Step3：計(jì)算種群中個(gè)體適應(yīng)度值。

Step4：算法迭代開(kāi)始。

Step5：選擇操作。更新新一代精英個(gè)體，依據(jù)選擇策略生成新的個(gè)體。

Step6：交叉操作。根據(jù)設(shè)定的交叉概率進(jìn)行交叉操作。

Step7：變異操作。根據(jù)設(shè)定的變異概率進(jìn)行變異操作。

Step8：IF g＜G，then g=g+l，轉(zhuǎn)Step5，否則當(dāng)滿足迭代次數(shù)算法停止。

設(shè)定種群規(guī)模為150，進(jìn)化迭代次數(shù)設(shè)置為100，交叉概率為0.85，變異概率為0.1，算法設(shè)計(jì)過(guò)程中采用實(shí)數(shù)編碼，同時(shí)調(diào)整交叉編譯策略，同時(shí)選用精英保留策略對(duì)優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)行選擇，采用Python進(jìn)行改進(jìn)遺傳算法的編寫(xiě)，交叉操作采用自適應(yīng)交叉操作進(jìn)行程序編寫(xiě)，編譯環(huán)節(jié)采用高斯函數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)變異操作。智能算法優(yōu)化配方過(guò)程如下圖所示，其中縱坐標(biāo)表示最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)值，橫坐標(biāo)表示迭代次數(shù)。

圖3 飼料配方尋優(yōu)過(guò)程

經(jīng)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值為18.5421，x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10、x11、x12、x13分別為32.0089，13.4567，20.3812，0.1319，9.8743，7.6352，0.5894，1.4658，6.4532，0.1209，0.0955，1.4523，0.3778。

由優(yōu)化模型計(jì)算可知，基于智能算法的飼料配方如表1所示。由圖表分析可知，將飼料配方的成本在營(yíng)養(yǎng)范圍約束下進(jìn)行智能算法尋優(yōu)，進(jìn)一步獲得飼料各個(gè)成分精準(zhǔn)配比，算法滿足25個(gè)約束條件，滿足營(yíng)養(yǎng)需求約束條件14個(gè)，滿足用量上限、用量下限的約束條件11個(gè)，最終通過(guò)智能算法得出飼料成本為18.5421元/10kg，算法迭代60次后趨于穩(wěn)定，該解為生豬飼料配方的最低成本，根據(jù)豬的不同生長(zhǎng)階段，給豬飼喂特定的營(yíng)養(yǎng)成分和適合該體重階段的飼料，可以縮短豬的飼養(yǎng)時(shí)間，提高飼料轉(zhuǎn)化率，加快豬的生長(zhǎng)速度。因此，在配制飼料時(shí)應(yīng)根據(jù)豬在不同生長(zhǎng)階段準(zhǔn)確配制飼料配方。

表1 智能算法的飼料配方

5 總結(jié)

為了實(shí)現(xiàn)飼料企業(yè)的智能化建設(shè)，進(jìn)一步提升生產(chǎn)效益，結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)、人工智能技術(shù)與智能制造技術(shù)，優(yōu)化設(shè)計(jì)豬飼料配方，建立豬飼料配方模型，采用智能算法求解飼料配方，對(duì)生豬飼料配方進(jìn)行建模，同時(shí)優(yōu)化出飼料配方。智能算法對(duì)豬飼料配方優(yōu)化效率更高，優(yōu)化效果更好，經(jīng)濟(jì)成本更低。而且生豬不同生長(zhǎng)階段的營(yíng)養(yǎng)需求不同，可快速便捷地生成飼料配方優(yōu)化方案，為飼料加工智能化品質(zhì)提升的研究工作積攢大量寶貴數(shù)據(jù)，為今后飼料生產(chǎn)提供有來(lái)源、有特色性的大數(shù)據(jù)支撐和指導(dǎo)建議。