基于Simulink的線控制動(dòng)系統(tǒng)仿真＊

劉凡，張鵬，延秋雙，唐家寶

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083）

前言

汽車的制動(dòng)性能直接關(guān)系到汽車的安全。傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車的助力原理相對(duì)簡(jiǎn)單，在踏板和剎車主氣缸之間使用真空助力器。電動(dòng)汽車在制動(dòng)方面有了較大改變，線控制動(dòng)系統(tǒng)代替原來(lái)的真空助力器。線控制動(dòng)系統(tǒng)使用電力或液壓助力，能夠明顯縮短制動(dòng)器起作用時(shí)間和制動(dòng)距離。

國(guó)外已經(jīng)研制出較為成熟的產(chǎn)品。主要助力方式分為蓄能器和電機(jī)兩種，踏板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)型式分為與主缸解耦的踏板行程模擬器和與主缸通過(guò)推桿和彈簧間接連兩種[1-2]。國(guó)內(nèi)線控助力器處于臺(tái)架試驗(yàn)階段，如姚優(yōu)設(shè)計(jì)了用液壓缸代替蓄能器的助力系統(tǒng)[3]，潛磊基于齒輪傳動(dòng)和滾珠絲杠的設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)了新型助力器器[4]。因此，對(duì)線控制動(dòng)系統(tǒng)的研究具有重要意義。

本文主要研究德國(guó)博世公司開發(fā)的某型號(hào)iBooster線控制動(dòng)系統(tǒng)，根據(jù)測(cè)試的性能數(shù)據(jù)[5]，對(duì)其進(jìn)行建模和仿真，研究其結(jié)構(gòu)和控制策略。

1 iBooster系統(tǒng)分析

1.1 iBooster系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該制動(dòng)系統(tǒng)包括電機(jī)、蝸輪蝸桿、齒輪齒條、套筒、推桿、頂桿、彈簧、液壓缸、殼體、控制器及連接螺栓等零件。對(duì)其中主要零件進(jìn)行測(cè)繪，繪制裝配體，如圖1所示。

1.2 iBooster系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由裝配圖得到系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，如圖2所示。

圖2 iBooster系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

制動(dòng)系統(tǒng)的推力Fin由推桿輸入，電機(jī)助力Fass經(jīng)蝸輪蝸桿和齒輪齒條兩級(jí)傳動(dòng)輸入。當(dāng)系統(tǒng)正常工作時(shí)，F(xiàn)in和Fass共同作用于主缸，產(chǎn)生制動(dòng)壓力；當(dāng)電機(jī)失效時(shí)，只有產(chǎn)生制動(dòng)壓力。

結(jié)合裝配模型進(jìn)行受力分析，系統(tǒng)受力過(guò)程主要分為以下兩個(gè)過(guò)程：

過(guò)程1：推力Fin需要先克服彈簧Ⅰ的預(yù)緊力，推桿運(yùn)動(dòng)，但未推動(dòng)主缸。此時(shí)，系統(tǒng)力平衡方程為：

過(guò)程2：推力Fin和電機(jī)助力Fass先克服彈簧Ⅱ預(yù)緊力，然后推動(dòng)主缸，產(chǎn)生制動(dòng)壓力。此時(shí)，系統(tǒng)力平衡方程為：

式中：x1為推桿位移；x2為齒條位移；k1為彈簧Ⅰ剛度；為彈簧Ⅰ的預(yù)緊力；Fk1為彈簧Ⅰ受力；k2為彈簧Ⅱ剛度；為彈簧Ⅱ的預(yù)緊力；Fk2為彈簧Ⅱ受力；Fh為主缸作用于活塞的壓力。

1.3 實(shí)驗(yàn)曲線擬合

試驗(yàn)曲線按文獻(xiàn)[5]試驗(yàn)結(jié)果擬合，并結(jié)合式（1）和式（2），可以得到推桿位移x1與推力Fin、助力Fass和壓力Fh關(guān)系，如圖3所示。

圖3 推桿位移與推力、助力和壓力的關(guān)系

2 iBooster系統(tǒng)仿真模型

2.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

利用ADAMS軟件建立iBooster控制系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，如圖4所示。對(duì)模型進(jìn)行預(yù)處理，包括調(diào)整材料屬性和添加約束。模型的荷載包括Fin和Fass，彈簧Ⅰ和彈簧Ⅱ，用變剛度彈簧模擬負(fù)載Fh。

圖4 系統(tǒng)ADAMS模型

2.2 系統(tǒng)控制模型

該系統(tǒng)只有一個(gè)位移傳感器，檢測(cè)推桿位移。由此，可以推導(dǎo)出系統(tǒng)的控制策略，建立控制模型，如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)控制模型

控制系統(tǒng)可以通過(guò)推桿位移x1得到推力Fin的計(jì)算值Finr，根據(jù)Finr確定理想推桿位移x1r，最終得到與實(shí)際推桿位移x1c的偏差位移x1e，根據(jù)偏差控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行助力。控制系統(tǒng)的Simulink模型如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)控制模型

3 iBooster系統(tǒng)仿真試驗(yàn)

仿真試驗(yàn)主要針對(duì)線性助力階段，推力Fin范圍為189N-440N，理想位移3.02mm-27.37mm。

3.1 無(wú)擾動(dòng)仿真試驗(yàn)

檢測(cè)Finr計(jì)算準(zhǔn)確性。Fin選取200N、250N、300N、350N和400N，采用正弦曲線型式加載，從0s開始，0.1s達(dá)到最大值，誤差結(jié)果見表1。推力為400N的仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，計(jì)算值Finr上升過(guò)程滯后于Fin約0.008s，這是由于在計(jì)算Finr時(shí)，需要計(jì)算由系統(tǒng)控制輸出的Fass，所以會(huì)導(dǎo)致Finr滯后。在0.1s之后，計(jì)算值Finr緩慢升高，約0.15s達(dá)到穩(wěn)定值。由表1可知，F(xiàn)inr與Fin存在的誤差小于3%。誤差主要來(lái)源是計(jì)算Fh產(chǎn)生的誤差，在ADAMS和Simulink仿真模型中均采用曲線擬合建立Fh與x1的關(guān)系，所以Fh計(jì)算值會(huì)存在一定誤差。

表1 推力檢測(cè)誤差

圖7 推力為400N檢測(cè)結(jié)果

同樣條件下，得到位移控制誤差，結(jié)果見表2。推力為400N的推桿位移結(jié)果如圖8所示。

表2 推桿位移控制誤差

圖8 推力為400N位移控制結(jié)果

從圖8可以看出，由于Finr的滯后導(dǎo)致理想位移x1r滯后，系統(tǒng)控制位移x1約在0.15s達(dá)到穩(wěn)定。由表2可知，在0.1s時(shí)，盡管計(jì)算值Finr大于Fin，但系統(tǒng)控制位移x1c小于x1。誤差來(lái)源為Simulink模型中通過(guò)曲線擬合建立Finr與x1c關(guān)系產(chǎn)生的誤差。在0.2s時(shí)，由于Finr升高對(duì)位移誤差產(chǎn)生了一定補(bǔ)償，這時(shí)系統(tǒng)位移控制誤差均小于2%，滿足要求。

3.2 系統(tǒng)誤差仿真試驗(yàn)

該系統(tǒng)只存在一個(gè)位移傳感器，所以傳感器測(cè)量x1的準(zhǔn)確性直接決定系統(tǒng)控制的準(zhǔn)確性。取Fin為200N和350N，系統(tǒng)位移誤差為0.2mm和-0.2mm，得到仿真結(jié)果見表3。

表3 存在系統(tǒng)誤差的控制結(jié)果

由表3可知，當(dāng)存在系統(tǒng)位移誤差時(shí)，系統(tǒng)的位移控制結(jié)果誤差較大，在推力較小時(shí)誤差更為明顯，不滿足使用要求。當(dāng)Fin為200N，系統(tǒng)誤差為-0.2mm時(shí)，由于檢測(cè)位移x1c小于啟動(dòng)助力器的位移值，系統(tǒng)助力產(chǎn)生失效現(xiàn)象。

3.3 隨機(jī)誤差仿真試驗(yàn)

當(dāng)傳感器存在隨機(jī)誤差也會(huì)影響系統(tǒng)控制的準(zhǔn)確性。引入方差為0.05mm，均值為0mm的隨機(jī)誤差，得到仿真結(jié)果見表4。Fin為400N時(shí)推力和推桿位移的仿真結(jié)果分別如圖9和圖10所示。

表4 存在隨機(jī)誤差控制結(jié)果

圖9 隨機(jī)擾動(dòng)下推力為400N檢測(cè)結(jié)果

由圖9可知，在引入位移隨機(jī)誤差后，F(xiàn)inr受誤差影響較大。這是由于在計(jì)算Finr時(shí)，推力Fin的值相對(duì)于助力Fass和液壓力Fh的值對(duì)結(jié)果影響較小，而且Fass和Fh的值對(duì)位移敏感程度較高，這就導(dǎo)致盡管x1c產(chǎn)生很小隨機(jī)誤差，F(xiàn)inr也會(huì)有明顯波動(dòng)。由圖10可知， 受到Finr的影響理想位移x1r也產(chǎn)生了明顯波動(dòng)。在上升階段x1控制結(jié)果較為穩(wěn)定，在0.1s之后隨x1r變化產(chǎn)生小幅波動(dòng)，控制結(jié)果基本穩(wěn)定。證明了該控制系統(tǒng)位移傳感器存在隨機(jī)誤差時(shí)，噪聲對(duì)結(jié)果的影響較小。由表4可知，5種情況下，x1均值誤差與最大誤差隨推力升高有下降趨勢(shì)，標(biāo)準(zhǔn)差差別較小。所以在推力較小時(shí)，位移傳感器的隨機(jī)誤差對(duì)結(jié)果影響更大。

圖10 隨機(jī)擾動(dòng)下推力為400N位移控制結(jié)果

4 結(jié)論

（1）使用單傳感器對(duì)助力系統(tǒng)進(jìn)行控制是可行的，能夠較為準(zhǔn)確地檢測(cè)輸入力和控制輸出位移?？刂平Y(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵在于與位移相關(guān)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。

（2）使用單傳感器存在的問(wèn)題是，位移傳感器存在系統(tǒng)誤差時(shí)會(huì)造成輸入力檢測(cè)值誤差較大，位移控制達(dá)不到設(shè)計(jì)要求。在推力較小時(shí)，會(huì)出現(xiàn)助力失效的情況。對(duì)于傳感器存在隨機(jī)誤差時(shí)，同樣在推力較小時(shí)容易產(chǎn)生相對(duì)較大的誤差，但對(duì)整體控制結(jié)果影響較小。

（3）如果添加液壓傳感器對(duì)控制系統(tǒng)會(huì)有較大改善，不僅能夠得到準(zhǔn)確的液壓力，而且能提供一定位移數(shù)據(jù)，減弱單位移傳感器誤差對(duì)控制結(jié)果的影響。