人工裂縫對深層頁巖氣藏穩(wěn)產(chǎn)能力的影響

丁洋洋 向祖平 敖 翔 李志強 楊 威 王子怡 程澤華 雷函林

(重慶科技學院石油與天然氣工程學院， 重慶 401331)

相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國的頁巖氣可采儲量大約有36×1012m3，占全球頁巖氣可采儲量的22%左右，開發(fā)潛力巨大[1-3]。隨著油氣勘探的不斷推進，中淺層油氣資源的開發(fā)已較為成熟[4]，而深層油氣資源的開發(fā)有待深入研究[5-6]。我國的頁巖氣有65%以上是埋深超過3 500 m的深層頁巖氣[7-9]。近年來，在普光、威遠-榮縣、東溪等深層大型氣田取得了深層 — 超深層頁巖氣勘探開發(fā)新突破[10-11]，深層頁巖氣也逐漸成為我國頁巖氣勘探開發(fā)的主要接替領(lǐng)域[12]。在頁巖氣的水平井開采過程中，往往需要針對頁巖儲層實施大規(guī)模壓裂改造[13]；然而，深層頁巖氣應力系數(shù)差異普遍較大，壓裂后多形成單條人工裂縫，且隨著支撐劑嵌入和流體壓力下降裂縫很快失效[14-16]。這極大地影響了深層頁巖氣井產(chǎn)氣能力和穩(wěn)產(chǎn)能力。關(guān)于頁巖氣壓裂裂縫參數(shù)對頁巖氣藏產(chǎn)能的影響，現(xiàn)有研究大多只作了定性分析，而鮮有定量解釋。本次研究將通過深層頁巖氣藏滲流數(shù)值模擬，定量分析人工裂縫參數(shù)對深層頁巖氣藏穩(wěn)產(chǎn)能力和產(chǎn)氣量的影響。建立了考慮人工裂縫導流能力、人工裂縫高度和人工裂縫半長的深層頁巖氣藏滲流數(shù)值模型，編寫了相應的數(shù)值模擬程序。

1 人工裂縫滲流數(shù)值模型

以滲流力學理論為基礎，考慮人工裂縫對深層頁巖氣藏產(chǎn)能的影響，建立二維氣相單向流的人工裂縫滲流數(shù)值模型[17]，如式(1)所示：

(1)

(2)

(3)

式中：Kf—— 天然裂縫滲透率，μm2；

KF—— 人工裂縫滲透率，μm2；

ωF—— 人工裂縫數(shù)量，條；

lF—— 人工裂縫長度，m；

ξF—— 人工裂縫寬度，m；

AF—— 流體流過人工裂縫的截面積，m2；

ρF—— 人工裂縫中的氣體密度，kg/m3；

ρf—— 天然裂縫中的氣體密度，kg/m3；

qc1—— 天然裂縫向人工裂縫的竄流量，kg/s；

Ax、Ay——x、y方向的網(wǎng)格截面積，m2；

Vb—— 網(wǎng)格塊體積，m3；

φF—— 人工裂縫的孔隙度。

Lx、Ly、Lz——基質(zhì)巖塊在x、y、z方向上的長度，m；

μF—— 人工裂縫中氣相的黏度，mPa·s。

根據(jù)平板裂縫模型推導天然裂縫的滲透率[18]：

Kf=K0e-3Cφσ

(4)

式中：K0—— 初始狀態(tài)下的滲透率，μm2；

Cφ—— 巖石孔隙壓縮系數(shù)[19-20]，MPa-1；

σ—— 有效應力，MPa。

人工裂縫滲透率擬合形式為[21]：

KF=-8.19x1-175.43x2-63.86x3+

0.23x4-269.79x5-6.13x6-

(5)

18.67x7+1 999.46

式中各相關(guān)系數(shù)矩陣如表1所示。

表1 人工裂縫滲透率相關(guān)系數(shù)矩陣[21]

采用空間上中心差分、時間上向前差分的方法對式(1)進行離散，得到人工裂縫在二維空間和時間上的數(shù)值模型，如式(6)所示：

(qc1)i，j

(6)

令

則式(6)用傳導率形式可表示為式(7)：

(qc1)(i，j)

(7)

定義以下系數(shù)：

SF ij=(TF)x(i + 1/2，j)

WFij=(TF)x(i-1/2，j )

UFij=(TF)y(i，j+1/2)

NFij=(TF)y(i，j-1/2)

(TF)y(i，j+1/2)+(TF)y(i，j-1/2)+

將式(7)化為五對角矩陣形式，如式(8)所示：

(8)

式中：Δt—— 時間步長，d；

T—— 傳導系數(shù)，kg/(MPa·d)；

CFt——巖石綜合壓縮系數(shù)，MPa-1。

2 人工裂縫參數(shù)對深層頁巖氣藏的影響分析

以上述滲流數(shù)值模型為基礎，設計考慮人工裂縫特征參數(shù)影響因素的深層頁巖氣藏產(chǎn)能模擬程序，并進行數(shù)值求解。根據(jù)渝西地區(qū)深層頁巖氣藏現(xiàn)場地質(zhì)資料及施工參數(shù)，設置相應的氣藏物理參數(shù)，并將其導入產(chǎn)能模擬程序，從人工裂縫導流能力、人工裂縫高度和人工裂縫半長等方面對該區(qū)的頁巖氣藏穩(wěn)產(chǎn)能力進行分析。

氣藏主要物理參數(shù)包括：模擬單元體的尺寸(長×寬×高)，2 000 m×500 m×30 m；水平井的井筒長度，1 200 m；井筒半徑，0.1 m；基質(zhì)本征滲透率，3.2×10-5μm2；地層初始壓力，50 MPa；地層溫度，343K；人工裂縫孔隙度，0.25；人工裂縫高度，25 m；人工裂縫半長，60 m；人工裂縫導流能力，0.200 0 μm2·cm；表面擴散系數(shù)，6.25×10-6m2/s；天然氣初始黏度，mPa·s；偏差因子，0.957；吸附相密度，372 kg/m3；基質(zhì)孔隙度，0.05；井底流壓，6 MPa；巖石壓縮系數(shù)，5×10-4MPa-1；吸附氣含量，2.5 m3/t；孔隙半徑，10 nm；壓裂有效段數(shù)，12段；裂縫總數(shù)，12條；應力敏感系數(shù)，0.004；努森擴散系數(shù)，1.467×10-7；天然氣分子量，16 g/mol；預測生產(chǎn)時間，10 a。

2.1 人工裂縫導流能力的影響

2.1.1 對深層頁巖氣藏穩(wěn)產(chǎn)能力的影響

深層頁巖氣井穩(wěn)產(chǎn)時間和累計產(chǎn)氣量隨著人工裂縫導流能力的增強而增加，但累計產(chǎn)氣量的增幅會隨之減小(見圖1)。當導流能力從0.002 5 μm2·cm增至0.200 0 μm2·cm時，穩(wěn)產(chǎn)時間從140 d增至290 d(增幅約2.1倍)，累計產(chǎn)氣量從1.077 1×108m3增至1.387 2×108m3(增幅約28%)，但累計產(chǎn)量的增幅隨裂縫導流能力的提高而逐漸減小。較高的導流能力，可以擴展氣體分子滲流的通道，有利于儲層中的氣體流動，從而起到延長穩(wěn)產(chǎn)時間、增加累計產(chǎn)氣量的作用。因此，在對深層頁巖儲層進行壓裂施工時，應選取性能較好的支撐劑以獲得最佳導流能力。

圖1 人工裂縫導流能力對深層頁巖氣藏產(chǎn)量的影響曲線

2.1.2 對深層頁巖氣藏地層壓力的影響

地層壓力隨著人工裂縫導流能力的提高而降低，但是不同生產(chǎn)階段的地層壓力下降速度不同，前期較快，中后期較慢(見圖2)。在氣井的生產(chǎn)初期時，儲層導流能力為0.200 0 μm2·cm的地層比導流能力為0.0025 μm2·cm的地層壓力下降較慢。在生產(chǎn)初期，儲層能量充足且可以更快地補充到能量損失的區(qū)域，低導流儲層在生產(chǎn)初期的能量也充足，但其能量損失區(qū)域補充能量的速度與高導流儲層相比稍慢，因此地層壓力下降較快。在氣井生產(chǎn)中期，導流能力為0.200 0 μm2·cm的儲層由于前期能量消耗較快，導致其能量低于同階段低導流儲層，因此地層壓力下降較快。在生產(chǎn)后期，高導流儲層和低導流儲層的能量都很低，地層壓力通過吸附氣解吸來保持，儲層能量的消耗也很慢，因此地層壓力的變化幅度都較小。合理地配置人工裂縫的導流能力，有利于延長深層頁巖氣的穩(wěn)產(chǎn)時間，并增強其穩(wěn)產(chǎn)能力。

2.2 人工裂縫高度的影響

人工裂縫高度對于穩(wěn)產(chǎn)時間和累計產(chǎn)氣量的影響十分顯著，它是評價儲層改造效果的關(guān)鍵因素。加大人工裂縫高度，能夠延長穩(wěn)產(chǎn)時間并增加累計產(chǎn)氣量，但累計產(chǎn)氣量的增幅隨后趨小(見圖3)。

圖2 人工裂縫導流能力與地層壓力關(guān)系曲線

圖3 人工裂縫高度對深層頁巖氣藏產(chǎn)量的影響

天然裂縫是氣體流通至人工裂縫的主要通道，人工裂縫高度加大后可以溝通更多的儲層空間及天然裂縫，從而保持更長的穩(wěn)產(chǎn)時間和更高的產(chǎn)氣量。當人工裂縫的高度從20 m加大到35 m時，穩(wěn)產(chǎn)時間從原先的200 d延至470 d(約延長2.4倍)，累計產(chǎn)氣量從1.103 3×108m3增至1.953 9×108m3(增幅約77%)，但是產(chǎn)氣量增幅從25.73%逐漸下降到16.94%。

2.3 人工裂縫半長的影響

人工裂縫半長對于壓裂之后的初期穩(wěn)產(chǎn)能力影響很大。隨著人工裂縫半長的增大，深層頁巖氣井的穩(wěn)產(chǎn)時間和累計產(chǎn)氣量都會得到提升，但產(chǎn)氣量的增幅隨之趨小(見圖4)。

加大裂縫半長，能夠使更多的微裂縫或天然裂縫相互溝通，以提供充足的游離氣。在定產(chǎn)生產(chǎn)過程中，裂縫中游離氣的氣源越豐富，穩(wěn)產(chǎn)期就越長。當人工裂縫半長從60 m增至150 m時，穩(wěn)產(chǎn)時間可從180 d延至460 d(約延長2.6倍)，累計產(chǎn)氣量從1.100 4×108m3增至1.728 0×108m3(增幅約57%)，但是產(chǎn)氣量單次增幅從26.06%逐漸降至6.81%。

圖4 人工裂縫半長對深層頁巖氣藏產(chǎn)量的影響

3 結(jié) 語

應用深層頁巖氣藏滲流數(shù)值模擬方法，根據(jù)渝西氣藏地質(zhì)資料和參數(shù)設置，定量分析了人工裂縫參數(shù)對深層頁巖氣藏穩(wěn)產(chǎn)能力和產(chǎn)氣量的影響。

穩(wěn)產(chǎn)時間和累計產(chǎn)氣量隨著人工裂縫導流能力、高度和半長的增大而提升，但累計產(chǎn)氣量的增幅逐漸趨小，氣藏前中期的穩(wěn)產(chǎn)能力所受影響較大。

人工裂縫導流能力主要通過影響氣體分子在儲層中的流動能力來影響頁巖氣氣井前中期的穩(wěn)產(chǎn)能力。在對深層頁巖儲層進行壓裂施工時，應選取性能較好的支撐劑以獲得最佳導流能力，從而提高氣體在人工裂縫中的流動性。在深層頁巖氣井開采前期，高導流儲層可以更快地補充開采區(qū)域的氣體，使得地層壓力緩慢下降；但是，儲層會因為前期儲層氣體開采較快而加速進入衰竭期。

人工裂縫的高度和半長主要通過其在深層頁巖儲層中波及范圍來影響氣井前中期的穩(wěn)產(chǎn)能力。當縫高從20 m加大至35 m時，波及范圍擴大，深層頁巖氣井的穩(wěn)產(chǎn)時間延長2倍以上，累計產(chǎn)氣量在10 a間的增幅為77%；當人工裂縫半長從60 m加大至150 m時，深層頁巖氣井的穩(wěn)產(chǎn)時間延長2.5倍以上，產(chǎn)氣量在10 a間的增幅為57%。