紅外測(cè)溫儀與黑體輻射定律

陳偉孟 蘇明義

(1. 中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué),北京 100080; 2. 海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校,北京 100195)

1 紅外測(cè)溫理論依據(jù)

200多年前,物理學(xué)家赫胥爾首次發(fā)現(xiàn)了紅外線,自此打開了人類利用紅外線的大門．現(xiàn)在,如圖1所示的這些紅外線測(cè)溫槍具有響應(yīng)時(shí)間短、操作簡(jiǎn)便等特點(diǎn),不用接觸被測(cè)人就能獲得相對(duì)可靠的體溫值,在日常生活中被普遍使用．測(cè)溫槍開啟后,內(nèi)置傳感器通過接收紅外線,將紅外線信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)而迅速給出溫度值．“測(cè)溫槍”等儀器的基本原理是基于黑體輻射定律:自然界中一切高于絕對(duì)零度(-273.15℃)的物體都在不停地向外輻射電磁波,物體的向外輻射能量的大小及其按波長(zhǎng)的分布與其表面溫度有著密切關(guān)系,物體的溫度越高,所發(fā)出的電磁波輻射能力越強(qiáng)．人體的正常溫度在36～37℃之間,相應(yīng)輻射的紅外波長(zhǎng)范圍主要集中在9～13μm．因此,通過對(duì)物體自身輻射的紅外能量的測(cè)量,便能準(zhǔn)確地測(cè)定它的表面溫度,這就是紅外輻射測(cè)溫所依據(jù)的客觀基礎(chǔ)．

圖1 測(cè)溫槍

什么是黑體呢?黑體是能夠完全吸收入射的各種波長(zhǎng)的電磁波而不發(fā)生反射的物體．如圖2所示,在空腔壁上開一個(gè)很小的孔,射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面會(huì)發(fā)生多次反射和吸收,最終不能從空腔射出,這個(gè)小孔就可以近似看作一個(gè)絕對(duì)黑體．黑體雖然不反射電磁波,卻可以向外輻射電磁波,這樣的輻射叫做黑體輻射．因此,一個(gè)溫度恒定的黑體就對(duì)應(yīng)一個(gè)能量吸收和輻射的動(dòng)態(tài)平衡．

圖2 黑體模型

黑體是一種理想化的輻射體,它吸收所有波長(zhǎng)的輻射能量,沒有能量的反射和透射,其表面的發(fā)射率為1．研究表明,對(duì)于一般材料的物體,輻射電磁波的情況除了與溫度有關(guān),還與材料種類及表面顏色和粗糙程度等有關(guān),而對(duì)于理想黑體,輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)．由圖3可知,高溫的黑體輻射強(qiáng)度,在任何一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi),都高于低溫的黑體輻射．隨著溫度的升高,一方面,各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都在增加,另一方面,輻射強(qiáng)度的峰值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)．

圖3 黑體輻射規(guī)律

黑體輻射定律給出了輻射測(cè)溫方法的理論依據(jù),一般指的是普朗克定律、維恩位移定律和斯特潘——玻爾茲曼定律,這3個(gè)定律揭示了物體溫度與輻射能量的關(guān)系．首先,如圖3所示,普朗克定律就是通過理論公式描述了黑體在不同溫度下的光譜輻射強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)規(guī)律,普朗克公式參數(shù)比較復(fù)雜．其次,斯特潘——玻爾茲曼定律為:從零到無(wú)窮大的波長(zhǎng)范圍內(nèi)對(duì)普朗克黑體輻射定律進(jìn)行積分,就會(huì)得到溫度為T的絕對(duì)黑體,單位面積內(nèi)所發(fā)射的全部波長(zhǎng)范圍的輻射通量,它與溫度T的四次方成比例關(guān)系,即M0(T)=σT4,揭示了黑體全波積分輻射出射度與其溫度T之間的關(guān)系．另外,維恩位移定律表示為:在某溫度T時(shí),黑體的輻射最大亮度對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λm與T成反比關(guān)系:λmT=b．如圖3所示,黑體溫度越高峰值波長(zhǎng)越小,黑體溫度越低則峰值波長(zhǎng)越大．

2 紅外測(cè)溫的具體辦法

紅外線測(cè)溫儀主要由顯示輸出電路、光學(xué)系統(tǒng)、光電探測(cè)器、信號(hào)放大處理放大器等部分組成,被測(cè)物輻射的紅外能量,通過一定距離的傳輸被紅外測(cè)溫儀接收到,大氣中的很多氣體分子對(duì)紅外輻射有一定的吸收作用,在正常體溫測(cè)量的短距情況下,在儀器規(guī)定范圍之內(nèi)的氣體影響則可忽略不計(jì)．

以人體為例,人在一定情況下可視為恒溫的熱輻射體,人體的皮膚發(fā)射率很高,正常的體溫約為36.5℃,其絕對(duì)溫度值約為T=309.6K．正常人體的輻射出射度根據(jù)斯特潘——玻爾茲曼定律可計(jì)算出約為M=509.9W/m2,由維恩位移定律可得人體輻射峰值的波長(zhǎng)約為λm=9.36μm．由于人體溫度在小范圍內(nèi)變化,輻射波長(zhǎng)也會(huì)在其峰值附近波動(dòng)．紅外測(cè)溫儀器就是根據(jù)黑體輻射的特性制作出來的,根據(jù)應(yīng)用所需的測(cè)量精度的不同,紅外測(cè)溫儀主要有全輻射測(cè)溫法、單色測(cè)溫法和雙色測(cè)溫法3種設(shè)計(jì)方向．

(1) 全輻射測(cè)溫法.

由斯特潘——玻爾茲曼定律可知,黑體輻射能量?jī)H與黑體的全輻射溫度有關(guān),且正比于絕對(duì)溫度的四次方．全輻射測(cè)溫法是根據(jù)測(cè)量物體整個(gè)光譜范圍內(nèi)的所有波長(zhǎng)輻射的總能量,如圖4所示黑體在各個(gè)溫度的輻射規(guī)律,然后與標(biāo)準(zhǔn)黑體標(biāo)定的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較來確定物體的溫度．在給定的溫度下,物體的輻射出射度在不同波長(zhǎng)上是不同的．由圖4所示的典型輻射可知,任何溫度黑體的輻射電磁波的波長(zhǎng)分布范圍都很大,全輻射測(cè)溫法實(shí)際上受限于實(shí)際中沒有能夠吸收所有波長(zhǎng)范圍的光電探測(cè)器,所以可以說都是部分波長(zhǎng)輻射測(cè)溫法,即測(cè)量高溫物體光譜輻射出射度在一定波長(zhǎng)范圍內(nèi)的積分,計(jì)算出有相同輻射出射度積分的黑體溫度并作為被測(cè)物體的輻射溫度．由于一般設(shè)備的光學(xué)接收系統(tǒng)無(wú)法全部接收到被測(cè)物體所輻射的紅外線,所以我們只能把被測(cè)物體輻射的大概96%的能量接收,忽略那4%的損失,壓縮吸收紅外線的波段來簡(jiǎn)化光學(xué)系統(tǒng),來測(cè)量物體的溫度．另外,理想黑體的發(fā)射率為1,而對(duì)于一般的物體,發(fā)射率是要小于1的．不同物體發(fā)射率和其組成材料成分、表面狀態(tài)、溫度等有關(guān),發(fā)射率的影響是全輻射測(cè)量誤差的重要影響因素,也是實(shí)際應(yīng)用需要考慮的．

圖4 典型輻射

(2)單色測(cè)溫法.

分析圖4的典型輻射,結(jié)合維恩公式λmT=b可知,只要測(cè)知某輻射黑體的峰值波長(zhǎng)λm,即可算出其溫度．但λm會(huì)隨著物體溫度變化而變化,實(shí)際測(cè)溫儀一般只能將某一波段的光轉(zhuǎn)化為電信號(hào),因此λm難以測(cè)定．

同一波段在不同溫度下,物體輻射的能量也是不同的,單色測(cè)溫儀就是通過這個(gè)原理來研制的．與我們?cè)谧鲭p縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)的操作類似,加上某個(gè)濾光片之后,白光就會(huì)變成紅光或綠光,復(fù)色光就會(huì)變成單色光．我們通過選用單色濾光片來選擇實(shí)驗(yàn)所需的波長(zhǎng),如圖5所示,選定a或者b這樣的某一特殊波長(zhǎng),在給定波長(zhǎng)左右的窄光譜范圍的輻射能量積分所計(jì)算的溫度,將被測(cè)物體的輻射能量換算成溫度值．同時(shí),在實(shí)際測(cè)溫時(shí),被測(cè)物體不可能是理想黑體,會(huì)影響光譜發(fā)射率的大小,要得到物體的真實(shí)溫度,就需要對(duì)測(cè)得的溫度進(jìn)行修正．單色測(cè)溫依據(jù)被測(cè)波段的范圍,還可以分為兩種更為具體的測(cè)溫方法——窄帶單色測(cè)溫和寬帶單色測(cè)溫,高溫測(cè)量一般用短波長(zhǎng)區(qū),寬帶測(cè)溫多用于低溫測(cè)量,多是長(zhǎng)波區(qū)．

圖5 單色和雙色測(cè)溫原理

(3) 比色測(cè)溫法.

發(fā)射率的確定是測(cè)溫的重點(diǎn),在實(shí)際中受很多因素的影響,一般方法獲得的物體發(fā)射率都有較大的誤差．單色測(cè)溫容易被發(fā)射率和環(huán)境溫度干擾,以至于測(cè)量誤差較大,精度降低,而雙色或多色測(cè)量等比色測(cè)量正好可以彌補(bǔ)這一點(diǎn)．在同一溫度下,發(fā)射率與波長(zhǎng)有很密切的關(guān)系,如果能使得所選擇的波長(zhǎng)的發(fā)射率近似相等,那么它們對(duì)比色溫度的影響就可以忽略了．如圖5所示,選定a和b這樣的不同波長(zhǎng),比色測(cè)溫是收集被測(cè)物體在相同時(shí)間內(nèi)的不同波段的輻射能量,進(jìn)行比較計(jì)算出物體溫度信息．我們可以使用兩個(gè)能濾過特定光譜的窄帶濾光片濾出兩個(gè)波長(zhǎng)相近的窄波段,而其發(fā)射率也近似相等．即根據(jù)測(cè)量a和b兩個(gè)給定的不同波長(zhǎng)的輻射功率的比值,結(jié)合理想黑體輻射規(guī)律,設(shè)計(jì)黑體定標(biāo)通過曲線擬合來確定物體的溫度．例如,測(cè)定波長(zhǎng)為λ1和λ2的輻射亮度,所選擇的波長(zhǎng)參數(shù)已知,根據(jù)不同波長(zhǎng)發(fā)射率之比就可算出兩者的比值而比對(duì)定溫．