非共沸工質(zhì)換熱匹配特性影響熱泵性能的高級分析

梁坤峰，馮長振，王莫然，董彬，王林，劉瑞見

（1 河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院，河南洛陽471003； 2 河南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，河南洛陽471003）

引 言

隨著環(huán)保要求的日趨嚴(yán)格，非共沸工質(zhì)越來越多的應(yīng)用于熱泵系統(tǒng)，以替代GWP 較高的純工質(zhì)。實(shí)際換熱過程中，研究者希望利用非共沸工質(zhì)的溫度滑移特性，實(shí)現(xiàn)近Lorenz 循環(huán)，以提高制冷、熱泵循環(huán)效率[1]。然而，這要求工質(zhì)和換熱流體間換熱溫差處處相等[2-3]，實(shí)際換熱過程難以滿足，探尋兩流體間溫差匹配特征對系統(tǒng)性能的影響受到格外關(guān)注。

趙鵬程等[4]討論了混合工質(zhì)與換熱介質(zhì)的溫度匹配，討論了最佳溫度匹配出現(xiàn)的條件。蒯大秋等[5-6]建立了傳熱過程不可逆損失與匹配性能之間的關(guān)系式，定義了混合工質(zhì)匹配性能指標(biāo)（MPC），并指出，當(dāng)MPC數(shù)值為1時，表明工質(zhì)與熱源具有最佳的匹配。王輝濤等[7]在MPC 的基礎(chǔ)上，提出了溫度匹配指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差（DMPC），當(dāng)DMPC 增大，換熱器中的額外熵產(chǎn)增加，效率升高。于超等[8]探討了改變換熱流體比熱容，從而減小不可逆損失的設(shè)想。Zühlsdorf 等[9]從的角度定義了換熱過程的溫度匹配度，用以篩選性能較好的純工質(zhì)與混合工質(zhì)。Ju等[10]意識到非共沸工質(zhì)的溫度滑移對系統(tǒng)COP的影響很大。Guo 等[11]在對改進(jìn)型亞臨界非共沸混合工質(zhì)回?zé)崾礁邷責(zé)岜玫男阅芊治鲋?，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)循環(huán)之所以能有較高的COP 與利用率，是因為換熱流體與制冷劑在最佳工況下的溫度匹配較好。Cheng等[12]指出溫度匹配是影響非共沸物熱泵節(jié)能的重要因素，可以指導(dǎo)非共沸熱泵系統(tǒng)的循環(huán)優(yōu)化。Larsen 等[13]在Kalina 系統(tǒng)中通過改變氨水濃度改善了換熱匹配的機(jī)理及系統(tǒng)循環(huán)性能。Bao 等[14]在對ORC 系統(tǒng)的研究中，發(fā)現(xiàn)在相同條件下非共沸工質(zhì)的系統(tǒng)性能優(yōu)于純工質(zhì)，認(rèn)為非共沸工質(zhì)在冷凝過程中溫度匹配比純工質(zhì)更好。

盡管研究者普遍認(rèn)為溫度匹配對有溫度滑移的系統(tǒng)性能有重要影響，然而，從熱力學(xué)角度出發(fā)，應(yīng)如何表征換熱過程溫度匹配程度與系統(tǒng)熱力性能之間內(nèi)在聯(lián)系，仍有較多工作要做[15-18]。高級分析細(xì)分換熱損為可避免損和不可避免損，能更好地揭示細(xì)節(jié)損失，其在選擇工質(zhì)時，可篩選出換熱過程中可避免損少的工質(zhì)，將有效提高換熱環(huán)節(jié)能量利用率。本文應(yīng)用高級分析方法，推導(dǎo)出溫度匹配指標(biāo)——溫度匹配度，以評價換熱匹配對熱泵系統(tǒng)熱力性能影響。選出三組不同滑移程度的代表性非共沸工質(zhì)作為理論研究對象，用以探究溫度匹配度與換熱夾點(diǎn)、系統(tǒng)COP效率以及換熱器實(shí)際損占比之間的關(guān)系。

1 模型建立

1.1 溫度匹配度模型

I = Ipinch+ Ifluid(1)

圖1 非共沸工質(zhì)溫度分布Fig.1 Temperature distribution of non-azeotropic working fluids on heat exchange side

對于有滑移溫度的工作流體或換熱流體而言，其平均溫度可用熱力學(xué)平均溫度進(jìn)行計算[22-24]，熱力學(xué)平均溫度表達(dá)式為：

無論流體比熱容是固定值，還是變化值，式（2）均適用。如果流體的比熱容為固定值，式(2)可轉(zhuǎn)換為對數(shù)平均溫差的形式：

從式（8）可以看出，TMDex總是大于或等于1。TMDex為1，表示工作流體與換熱流體之間的溫度分布程度最佳，換熱匹配最優(yōu)；TMDex與1的差值越大，則說明工作流體與換熱流體之間的溫度分布程度越差。

1.2 熱泵模型

研究對象為非共沸工質(zhì)熱泵系統(tǒng)，其系統(tǒng)流程圖及其T-S 圖如圖2 所示。對非共沸工質(zhì)熱泵系統(tǒng)做出以下假設(shè)：

（1）忽略系統(tǒng)中各個換熱器與管路壓降；

（2）忽略系統(tǒng)換熱器、管路、壓縮機(jī)等與外界環(huán)境的換熱，且換熱器中換熱方式為逆流換熱；

（3）蒸發(fā)器和冷凝器出口工質(zhì)均為飽和狀態(tài)；（4）壓縮機(jī)的等熵效率為0.75；

（5）冷凝器與蒸發(fā)器的夾點(diǎn)溫差均為15℃。

具體計算工況見表1，各工況下水為熱源，其進(jìn)、出口溫度分別為25℃、20℃。

圖2 非共沸工質(zhì)熱泵系統(tǒng)(a)及其T-S圖(b)Fig.2 Schematic diagram(a)and T-S diagram(b)of heat pump system with non-azeotropic working fluids

表1 計算工況Table 1 Operating conditions

非共沸工質(zhì)熱泵系統(tǒng)COP計算公式為：

2 工質(zhì)選擇

由定義公式可知，工質(zhì)在兩相區(qū)的溫度滑移與換熱流體的溫度變化直接影響溫度匹配度TMD，為了探究這個影響，需要選用多種不同滑移溫度的非共沸工質(zhì)。經(jīng)過篩選選擇了三組溫度滑移值相差較大的非共沸工質(zhì)作為研究對象，分別為R600/R32、R600/R134a、R245fa/R290（分別記為M1、M2、M3）。從表2 中可以看出，組分占比為0.5、壓力為1.5 MPa時滑移溫度分別為35.71、16.74、6.95℃。

表2 三種非共沸工質(zhì)的滑移溫度Table 2 Temperature glide of three non-azeotropic mixtures

3 結(jié)果與分析

3.1 TMD與夾點(diǎn)

圖3 工況1下三種工質(zhì)不同工質(zhì)占比下的COP變化曲線Fig.3 COP variation curve of three working fluids under different working fluid mass fractions in condition 1

圖3 給出了工況1 下三種工質(zhì)不同組分（第一組分）占比下COP 變化曲線。與其他兩種工質(zhì)不同的是，工質(zhì)M1 的橫坐標(biāo)變化范圍為0.47～1，這是因為工質(zhì)占比為0～0.47 時，上述條件會使M1 超出臨界溫度，故而工質(zhì)M1 將從0.47 處開始。從圖中可以看出，三種熱泵工質(zhì)的COP 隨組分占比的變化而變化，均存在最大值，最大值分別是4.88、5.17、4.80，最大值所出現(xiàn)的位置分別在組分占比為0.98、0.86、0.99 時，而此時夾點(diǎn)均出現(xiàn)在飽和氣態(tài)點(diǎn)處。每種工質(zhì)COP最大時所對應(yīng)的組分占比則為最優(yōu)占比。

根據(jù)溫度匹配度TMD 的定義可知，換熱器中的夾點(diǎn)直接影響了溫度匹配度，因此計算出了三種工質(zhì)各個組分占比下的TMD，其結(jié)果見表3，可以看出，對于M1、M2、M3 三種工質(zhì)而言，均有最小的溫度匹配度TMD 數(shù)值，分別為2.38、2.14、2.39，所對應(yīng)的組分占比分別為0.98、0.86、0.99，恰是COP 所對應(yīng)的最優(yōu)占比，因此，有必要探究溫度匹配度TMD與熱泵性能COP之間的關(guān)系。

3.2 TMD與COP

為了探究溫度匹配度TMD 與熱泵性能COP 之間的關(guān)系，以工況1為例，通過計算得到了三種工質(zhì)TMD 與COP、循環(huán)溫差之間的變化曲線，循環(huán)溫差為冷凝側(cè)平均溫度與蒸發(fā)側(cè)平均溫度之差，如圖4所示。從圖4 中可以看出，3 種工質(zhì)溫度匹配度TMD 與循環(huán)溫差的變化趨勢相同，COP 的變化趨勢則與TMD的相反。

一般而言，在制冷熱泵系統(tǒng)中，循環(huán)溫差越小，則COP越大，反之，循環(huán)溫差越大，則COP越小。

循環(huán)溫差最小意味著冷凝側(cè)平均溫度最小以及蒸發(fā)側(cè)平均溫度最大，由式（9）可知，由于每個工況下冷卻水與冷凍水的平均溫度以及夾點(diǎn)溫差為固定值，冷凝側(cè)平均溫度最小意味著冷凝側(cè)TMDcon最小。同理，由式（10）可知，蒸發(fā)側(cè)平均溫度最大同樣意味著蒸發(fā)側(cè)TMDeva最小。因此，循環(huán)溫差越小，說明冷凝側(cè)TMD 與蒸發(fā)側(cè)TMD 均越小，即整體TMD亦越小。

表3 不同工質(zhì)占比下所對應(yīng)的溫度匹配度和COPTable 3 TMD and COP corresponding to different mass fraction of working fluids

圖4 工況1下三種工質(zhì)的TMD與COP、循環(huán)溫差變化趨勢Fig.4 Variation curves of TMD,COP and cyclic temperature difference under different working fluid mass fractions in condition 1

圖5 展示了三種工質(zhì)在兩種工況下的TMD 與COP 變化趨勢?？梢钥闯?，相較于工況1，工況2 下三種工質(zhì)的COP 整體下降，這是由于工況2 中冷卻水的溫升較大。

圖5 兩種工況下三種工質(zhì)的TMD與COP變化趨勢Fig.5 Variation curves of TMD and COP under different working fluid mass fractions in two conditions

從圖5中還可以發(fā)現(xiàn)，在溫度匹配度方面，工質(zhì)M1工況1 的TMD 整體大于工況2 的，而M2 與M3 的工況1 的TMD 整體小于工況2 的。之所以有所差別，這是因為工況1 與工況2 分別屬于為小溫升工況與大溫升工況，而M1 工質(zhì)屬于大溫度滑移工質(zhì)，因此，M1 工質(zhì)工況1 中冷熱流體換熱匹配較差，導(dǎo)致TMD 整體大于工況2。而對于M2 與M3 而言，情況正好相反，這兩種工質(zhì)的溫度滑移程度均較小，因此，工況1中冷熱流體換熱匹配較好，TMD整體小于工況2。

由以上可得出：（1）小溫度滑移工質(zhì)在小溫升工況中的換熱匹配較好；（2）大溫度滑移工質(zhì)在大溫升工況中的換熱匹配較好；（3）為了使工質(zhì)與換熱流體之間的換熱匹配更佳，冷熱源的溫變幅度要與兩器中工質(zhì)的溫變幅度相一致。工質(zhì)M3 更能充分體現(xiàn)這種現(xiàn)象，根據(jù)表2 可知，M3 的工質(zhì)占比越小，滑移溫度則越小，工質(zhì)占比越大，滑移溫度則越大，因此，M3在小工質(zhì)占比時，工況1的TMD小于工況2，而在大工質(zhì)占比時，工況1的TMD大于工況2。

3.3 TMD與熱泵系統(tǒng)效率

圖6 工況1下三種工質(zhì)的TMD與η、換熱溫差變化趨勢Fig.6 Variation curves of TMD,η and heat transfer temperature difference under different working fluid mass fractions in condition 1

總體而言，在制冷熱泵系統(tǒng)中，換熱溫差越小，則η越大，反之，換熱溫差越大，則η越小。

由定義式（9）可知，在冷凝側(cè)，工質(zhì)平均溫度越小，則TMD 越小，且公式中與冷卻水有關(guān)的參數(shù)以及夾點(diǎn)溫差均是定值，只有工質(zhì)的平均溫度是變量，換熱溫差隨著工質(zhì)平均溫度的增減而增減，即，換熱溫差越小，則工質(zhì)平均溫度越小，導(dǎo)致TMD 越小。同理，由定義式（10）可知，在蒸發(fā)側(cè)，換熱溫差越小，則工質(zhì)平均溫度越大，導(dǎo)致TMD 越小。故而圖6 中TMD 的變化趨勢與換熱溫差的變化趨勢基本一致。

圖7為三種工質(zhì)在兩種工況下的TMD 與η變化趨勢。可以看出，在效率η方面，相較于工況1，工況2下三種工質(zhì)的η整體上升，這是由于工況2中工質(zhì)側(cè)與水側(cè)溫度匹配更佳的緣故。

圖7 兩種工況下三種工質(zhì)的TMD與η變化趨勢Fig.7 Variation curves of TMD and η under different working fluid mass fractions in two conditions

3.4 TMD與換熱器中實(shí)際損占比

從圖8 中可以看出，兩種工況下，無論M1 工質(zhì)還是M2與M3工質(zhì)，溫度匹配度TMD 與實(shí)際損占比ε的變化趨勢相同。

在數(shù)值大小方面，若工況1 的TMD 小于工況2的TMD 時，工況1 的ε 亦小于工況2 的ε（如M1 與M3），若工況1 的TMD 大于工況2 的TMD 時，工況1的ε亦大于工況2的ε（如M2與M3）。圖1與式（12）可以解釋上述現(xiàn)象，根據(jù)溫度匹配度的定義，總損跟TMD 呈正相關(guān)，故而TMD 越小，則實(shí)際損占比ε 越小，反之，TMD 越大，則實(shí)際損占比ε 越大。在熱力學(xué)損量為常量時，實(shí)際損占比ε越小，說明在換熱器中工質(zhì)自身所產(chǎn)生的耗散損就越小，換熱器中冷熱流體的換熱匹配就越好，反之，實(shí)際損占比ε 越大，說明在換熱器中工質(zhì)自身所產(chǎn)生的耗散損就越大，換熱器中冷熱流體的換熱匹配就越差。

圖8 兩種工況下三種工質(zhì)的TMD與ε變化趨勢Fig.8 Variation curves of TMD and ε under different working fluid mass fractions in two conditions

4 模型驗證

高攀[28]根據(jù)非共沸工質(zhì)溫度滑移特點(diǎn)，針對由R22 與R142b按照不同質(zhì)量配比組成的兩種非共沸混合工質(zhì)W1（0.5/0.5）與W2（0.26/0.74）研究了溫焓關(guān)系，其條件為：過熱度與過冷度分別3℃與5℃，平均蒸發(fā)溫度為25℃，平均冷凝溫度為75、70 和65℃時，對應(yīng)循環(huán)溫升分別為50、45、40℃。趙學(xué)政[29]針對由R290與R600依照不同質(zhì)量配比組成的兩種非共沸混合工質(zhì)Z1（0.17/0.83）與Z2（0.5/0.5）展開了非共沸混合工質(zhì)兩類相變傳熱夾點(diǎn)問題的研究，其條件為：過熱度與過冷度分別5℃與3℃，平均蒸發(fā)溫度為35℃，平均冷凝溫度分別為75、80、85℃。孫利豪[30]對混合工質(zhì)R134a/R245fa 進(jìn)行高溫?zé)岜玫奶接?，其條件為：過熱度與過冷度均為5℃，蒸發(fā)溫度50℃，冷凝溫度100℃。將上述三人論文中的兩器夾點(diǎn)溫差設(shè)為15℃的基礎(chǔ)上，將溫度匹配度模型應(yīng)用在上述文獻(xiàn)中循環(huán)條件中，文獻(xiàn)參數(shù)以及TMD 如表4所示。

表4 文獻(xiàn)工質(zhì)理論循環(huán)參數(shù)及相應(yīng)的TMDTable 4 The parameters in the literature and corresponding TMD

從表4 中可以看出，雖然文獻(xiàn)中各自的條件不盡相同，但將此溫度匹配度模型應(yīng)用其中時，計算得出了相應(yīng)的TMD，對比TMD 與文獻(xiàn)中的COP 發(fā)現(xiàn)，TMD 越小，則COP 越大，此結(jié)論與理論模型的現(xiàn)象一致，進(jìn)而印證了溫度匹配度模型的準(zhǔn)確性與適用性。

此外在劉瑞見[31]的工作中，通過實(shí)驗發(fā)現(xiàn)當(dāng)工況為大溫升工況，換熱器內(nèi)工質(zhì)溫度變化大時擁有較大COP，當(dāng)工況為小溫升工況，換熱器內(nèi)工質(zhì)溫度變化小時擁有較大COP。驗證了3.2 節(jié)中的結(jié)論：①小溫度滑移工質(zhì)在小溫升工況中的換熱匹配較好；②大溫度滑移工質(zhì)在大溫升工況中的換熱匹配較好。

5 結(jié) 論

（1）換熱器傳熱夾點(diǎn)的位置與溫度匹配程度密切相關(guān)。當(dāng)工質(zhì)占比小于最優(yōu)工質(zhì)占比時，換熱夾點(diǎn)一個位于換熱器工質(zhì)出口附近；當(dāng)工質(zhì)占比達(dá)到以及超過最優(yōu)工質(zhì)占比時，換熱夾點(diǎn)總是位于飽和氣態(tài)點(diǎn)處。

（4）為了使工質(zhì)與換熱流體之間的溫度匹配更佳，冷熱源的溫變幅度要與兩器中工質(zhì)的溫變幅度相一致。

符 號 說 明

COP——性能系數(shù)

Ifluid,con——冷凝器內(nèi)流體自身性質(zhì)引起損，kJ

Ifluid,eva——蒸發(fā)器內(nèi)流體自身性質(zhì)引起損，kJ

Ipinch,con——冷凝器內(nèi)夾點(diǎn)引起損，kJ

Ipinch,eva——蒸發(fā)器內(nèi)夾點(diǎn)引起損，kJ

Itotal——系統(tǒng)損，kJ

Q——換熱量，kJ

T——溫度，K

-T——流體平均溫度，K

T0——環(huán)境溫度，K

ΔT——溫差，K

下角標(biāo)

cold——冷流體

con——冷凝器

eva——蒸發(fā)器

ex——換熱器

fluid——流體自身引起

hot——熱流體

in——進(jìn)口

out——出口

pinch——夾點(diǎn)