基于MEEMD 的配電網(wǎng)故障選線方法研究

闞 哲，楊 凡，韓景宇，孫 震，吳東旭

（1.遼寧石油化工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001；2.中國(guó)石油管道有限責(zé)任公司 西氣東輸分公司，上海 200122；3.國(guó)網(wǎng)山東電力公司 東阿縣供電公司，山東 聊城 252200；4.中國(guó)石油化工集團(tuán)公司 巴陵分公司，湖南 岳陽(yáng) 414000；5.國(guó)網(wǎng)吉林電力公司 白城市供電公司，吉林 白城 137000）

由于廠網(wǎng)分離和對(duì)清潔能源發(fā)電的大力提倡，如今清潔能源作為分布式電源(Distributed Generation,DG)并網(wǎng)越來(lái)越常見(jiàn)。將清潔能源以分布式電源的方式接入配電網(wǎng)，不僅消納了大規(guī)模的清潔能源，同時(shí)也提高了清潔能源在電力行業(yè)所占的比重。但是，清潔能源發(fā)電接入配電網(wǎng)，導(dǎo)致配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，傳統(tǒng)的選線定位方式會(huì)出現(xiàn)一些無(wú)法避免的問(wèn)題，這將會(huì)造成由于檢修不及時(shí)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失。為保證供配電安全，需要提出更好的方法策略對(duì)故障進(jìn)行選線定位。暫態(tài)故障特征可以用小波變換提取，再根據(jù)提取的故障特征定位[1]。但是，這種方法對(duì)基波要求嚴(yán)格，計(jì)算量大且復(fù)雜。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）同樣應(yīng)用于故障定位，非平穩(wěn)信號(hào)可以用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理，并且這種方法不需要基波，有非常好的自適應(yīng)性[2‐6]。但是，這種方法有較為嚴(yán)重的模態(tài)混淆。因此，Z.H.Wu 等[7]在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的基礎(chǔ)上提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法（EEMD）。這種方法具有良好的自適應(yīng)性，是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的優(yōu)化，通過(guò)加入白噪聲的方式降低了模態(tài)混淆，使得到的分量信號(hào)特性更接近原始信號(hào)。但是，該方法受到加入的白噪聲影響嚴(yán)重，若加入的白噪聲不合適，將無(wú)法得到預(yù)期的分解信號(hào)。與EMD 和EEMD 相比[8‐10]，改進(jìn)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法（Modified Ensemble Empirical Mode Decomposition，MEEMD）更 簡(jiǎn)單[11‐13]，不受參數(shù)影響，使分解出來(lái)的信號(hào)特性更加接近原信號(hào)，魯棒性更好。

1 DG接入對(duì)配網(wǎng)故障選線的影響

1.1 DG 接入對(duì)母線的影響

DG 接 入 母 線 如 圖1 所 示。圖1 中，S 為 輸 入 電源；L 1 為配電線路1；L 2 為配電線路2；1、2、3、4、5 均為開(kāi)關(guān)，其中5 為DG 接入開(kāi)關(guān)；F i 為故障點(diǎn)。當(dāng)DG 接入母線時(shí)，若F1 或F2 發(fā)生接地故障，在電源向故障點(diǎn)提供故障電流的同時(shí)，故障點(diǎn)也會(huì)收到來(lái)自DG 的故障電流。因此，故障點(diǎn)的電流應(yīng)該是輸入電源和DG 提供的電流之和，方向由母線指向饋線。這種情況不會(huì)影響?zhàn)伨€終端裝置(Feeder Terminal Unit‐FUT)上傳故障信息，所以在故障發(fā)生時(shí)DG 不需要脫離電網(wǎng)。

圖1 DG 接入母線

1.2 DG 接入對(duì)饋線的影響

DG 接入饋線如圖2 所示。當(dāng)開(kāi)關(guān)1 和開(kāi)關(guān)2 之間發(fā)生故障時(shí)，輸入電源將向F1 提供故障電流，DG提供的故障電流也將通過(guò)開(kāi)關(guān)4、3 和開(kāi)關(guān)1 流向故障點(diǎn)，雖然輸入電源對(duì)母線的穩(wěn)壓能力強(qiáng)，但DG 仍會(huì)向臨線提供較小的故障電流。在這個(gè)過(guò)程中，開(kāi)關(guān)1 流經(jīng)的故障電流增大，有利于FTU 設(shè)備上報(bào)故障信息，開(kāi)關(guān)3、4 將流過(guò)反向故障電流，造成開(kāi)關(guān)3、4 故障誤報(bào)，開(kāi)關(guān)2、5、6 無(wú)故障電流流過(guò)，因此DG產(chǎn)生的故障電流對(duì)這些開(kāi)關(guān)沒(méi)有影響。

圖2 DG 接入饋線

當(dāng)開(kāi)關(guān)3、4 之間發(fā)生故障時(shí)，該情況臨線不受DG 接入的影響。當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)，輸入電源提供的故障電流通過(guò)開(kāi)關(guān)3 流向F2 故障點(diǎn)，DG 提供故障電流通過(guò)開(kāi)關(guān)7 和開(kāi)關(guān)4 流向F2。此時(shí)，開(kāi)關(guān)4流過(guò)反向故障電流，增加了開(kāi)關(guān)4 誤報(bào)的可能性。

當(dāng)線路L 3 上的開(kāi)關(guān)4 或者開(kāi)關(guān)5 和DG 接入點(diǎn)之間發(fā)生故障時(shí)，臨線L 1、L 2 不受DG 影響。此時(shí)，輸入電源提供的故障電流將通過(guò)開(kāi)關(guān)3、4 流向故障點(diǎn)，DG 提供的故障電流也會(huì)通過(guò)開(kāi)關(guān)7 流向故障點(diǎn)。由于故障點(diǎn)為故障電流的終止點(diǎn)，因此所有開(kāi)關(guān)均不受DG 接入影響。

當(dāng)故障發(fā)生點(diǎn)在開(kāi)關(guān)5 和開(kāi)關(guān)6 之間時(shí)，臨線L 1、L 2 不受DG 的影響。此時(shí)，DG 提供的故障電流將通過(guò)開(kāi)關(guān)7 和開(kāi)關(guān)5 流向故障點(diǎn)，輸入電源提供的故障電流將通過(guò)開(kāi)關(guān)3、4 和開(kāi)關(guān)5 流向故障點(diǎn)。輸入電源和DG 電流之和為通過(guò)開(kāi)關(guān)5 的故障電流，所提供的故障電流之和更有利于報(bào)告故障信息。

所以，當(dāng)DG 接入的位置在饋線時(shí)，若故障點(diǎn)在這個(gè)位置的下游，對(duì)DG 的訪問(wèn)可能導(dǎo)致錯(cuò)誤警報(bào)；故障點(diǎn)位于接入點(diǎn)上游或接入點(diǎn)與開(kāi)關(guān)之間時(shí)不受DG 接入的影響。

1.3 并網(wǎng)對(duì)零序電流的影響

分布式電源接入會(huì)帶入大量電力電子元件，并網(wǎng)后會(huì)使系統(tǒng)的零序電流特性發(fā)生改變，而零序電流作為故障定位的參考一旦發(fā)生改變會(huì)使故障定位變得困難。含DG 配電網(wǎng)單相接地故障如圖3 所示。圖3 中，T 為變壓器；ZL1、ZL2為線路阻抗；ZDG為分布式電源接入阻抗。將圖3 轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)圖，含DG配電網(wǎng)接地故障網(wǎng)絡(luò)如圖4 所示。

圖3 含DG 配電網(wǎng)單相接地故障

圖4 含DG 配電網(wǎng)接地故障網(wǎng)絡(luò)

由于除故障阻抗以外的其他阻抗正序分量和負(fù)序分量相等，所以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖可得：

式中，US為系統(tǒng)電源電壓；UDG為分布式電源電壓；ZS為 系 統(tǒng) 阻 抗；ZL1和ZL2為 線 路 阻 抗；ZLD為 終 端 阻抗；ZDG為分布式電源接入阻抗；Zf為故障阻抗；iS為系統(tǒng)電源提供的電流；if為故障電流；iDG為分布式電源提供的故障電流。

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生接地故障時(shí)，DG 通常進(jìn)行消負(fù)序電流處理，所以負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有DG。含DG 配電網(wǎng)接地故障負(fù)序網(wǎng)絡(luò)如圖5 所示。

圖5 含DG 配電網(wǎng)接地故障負(fù)序網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)圖5 求出等效阻抗為：

由于電力電子分布式電源中的逆變器沒(méi)有零序通路，如光伏發(fā)電，所以零序網(wǎng)絡(luò)中同樣沒(méi)有DG，含DG 配電網(wǎng)接地故障零序網(wǎng)絡(luò)如圖6 所示。

圖6 含DG 配電網(wǎng)接地故障零序網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)圖6 求出等效阻抗為：

且有

當(dāng)接地故障時(shí)，故障點(diǎn)的三序電流相等，所以有：

為方便計(jì)算和分析，令：

且A>B，所以將式（6）、式（7）聯(lián)立可得：

其中，由正序等效定則得：

由于不影響分析結(jié)果，這里不作帶入。當(dāng)DG接入配電網(wǎng)時(shí)式（8）將變成：

通過(guò)分析式(10)可以看出，在DG 接入的配電網(wǎng)中如果發(fā)生接地故障零序電流相比接入前增大，這將使故障選線變得更加困難。

通過(guò)以上對(duì)零序電流的分析，了解到零序電流會(huì)因?yàn)榉植际诫娫吹慕尤攵l(fā)生變化。并且，由于分布式電源接入位置的不同導(dǎo)致線路故障位置發(fā)生變化。眾多不確定因素將導(dǎo)致故障選線變得更加復(fù)雜，甚至?xí)?yán)重影響選線的準(zhǔn)確性，從而帶來(lái)嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。所以，選用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解進(jìn)行故障選線，該方法不受其他因素影響，只需提供故障時(shí)的故障電流信號(hào)，便可以進(jìn)行故障選線。

2 MEEMD 故障選線

通過(guò)以上分析，需要選用一個(gè)不受DG 影響的方法進(jìn)行選線，改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法可以不受電流信號(hào)影響，因此采用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法來(lái)選線。由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法存在嚴(yán)重的模態(tài)混淆現(xiàn)象，集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法和改進(jìn)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法通過(guò)加入白噪聲的方式抑制模態(tài)混淆，但這兩種方法受迭代次數(shù)的限制，同時(shí)在參數(shù)選擇上較為嚴(yán)格，如果選擇不當(dāng)參數(shù)極有可能出現(xiàn)不滿足IMF 分量的偽分量，因此提出了改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法。

2.1 MEEMD 算法

當(dāng)故障發(fā)生時(shí)會(huì)得到一個(gè)非平穩(wěn)信號(hào)，用排列熵算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。在這個(gè)基礎(chǔ)之上提出了MEEMD 算法。MEEMD 的具體步驟為：

步驟1 對(duì)原始信號(hào)加一個(gè)正的白噪聲和一個(gè)負(fù)的白噪聲，即：

式中，ai為添加白噪聲的幅值。

步驟2 分別將兩個(gè)信號(hào)EMD 分解，得到一階基本模式分量（Intrinsic mode function‐ IMF）序列。集成后分量為：

式中，Ne 為所添加白噪聲的對(duì)數(shù)；I 為分量序列。

步驟3 檢查I1(t)是否為異常信號(hào)，若異常，則重復(fù)步驟1，若非異常，則繼續(xù)進(jìn)行。

步驟4 把分解出來(lái)的前p-1（p≥2）個(gè)分量信號(hào)從原信號(hào)中分離：

步驟5 用EMD 方法把殘余信號(hào)r(t)分解，并按頻率高低排列IMF。

MEEMD 在計(jì)算量上少于EEMD 和CEEMD，由于不用進(jìn)行累加或者平均使得到的IMF 更有意義。MEEMD 同樣也需要添加白噪聲，但是對(duì)于所添加的白噪聲的幅值和對(duì)數(shù)沒(méi)有具體要求，需要根據(jù)實(shí)例反復(fù)調(diào)試。

2.2 MEEMD 選線

由上述可知，MEEMD 可以更好地分析處理一個(gè)未知的非平穩(wěn)信號(hào)。首先使用MEEMD 將得到的信號(hào)分解成若干個(gè)IMF 分量，并將分解出來(lái)的IMF 分量按照頻率由高到低排序，而頻率越高的分量所包含的信息與原信號(hào)越接近。觀察IMF1，若某線路IMF1 的極性與其他線路有明顯的不同，那么就說(shuō)明該線路極有可能發(fā)生故障；如果所有線路IMF1 特性都一樣，則可以認(rèn)為故障發(fā)生在其他位置。MEEMD 選線流程如圖7 所示。

圖7 MEEMD 選線流程

3 仿真分析

按照?qǐng)D2 在Simlink 中建立仿真模型。整個(gè)系統(tǒng)的頻率選取50 Hz，采用10 kV 中性點(diǎn)接地的三相電源，接地阻抗30 Ω、電感0.869 7 H、電容1 F。母線接三條線路均為架空線，理論上在10 kV 的電力系統(tǒng)中，架空線的長(zhǎng)度為6~20 km。為了使故障特性更加明顯，人為加長(zhǎng)架空線的長(zhǎng)度，線路1 為130 km，線路2 為175 km，第三條線路接入分布式電源，接入的DG 為10 kV 三相電源，頻率50 Hz。使線路3 的A 相在母線后1 km 處發(fā)生接地故障，開(kāi)始時(shí)間為0.04 s，故障點(diǎn)距離負(fù)載端150 km。末端為功率1 000 kW、頻率50 Hz、電壓10 kV 的三相負(fù)載。仿真時(shí)間0.20 s。通過(guò)仿真得到各線路的電流和MEEMD 分解 如圖8 所 示。

將三條線路的故障電流進(jìn)行MEEMD 分解，將原始信號(hào)分解成6 個(gè)頻率不等的分量(IMF1‐IMF6)和1 個(gè)殘量RS7。IMF1 信號(hào)的特性與原信號(hào)最為相似，IMF2 信號(hào)次之。因此,通過(guò)分析IMF1 信號(hào)就可以判斷對(duì)比原始信號(hào)的特性，IMF1 分量如圖9所示。從圖9 中的最高頻率IMF1 信號(hào)分量可以看出，線路3 的波形與線路1、線路2 相反。在同一時(shí)刻，當(dāng)線路1 和線路2 取值在峰值時(shí)，線路3 取值在谷值。為了檢驗(yàn)正確性，在曲線上隨機(jī)取點(diǎn)，三條線路IMF1 取值如表1 所示。其中，x 為曲線橫坐標(biāo)，y 為曲線縱坐標(biāo)。從表1 可以看出，在同一x 值時(shí)，若線路1 和線路2 的縱坐標(biāo)值為正數(shù)，則線路3的縱坐標(biāo)值為負(fù)數(shù)，同樣若線路1 和線路2 的縱坐標(biāo)值為負(fù)數(shù)，則線路3 的縱坐標(biāo)值為正數(shù)。線路3的IMF1 分量信號(hào)的取值與線路2 和線路1 相反，因此證明線路3 發(fā)生接地故障。

圖8 故障電流及其MEEMD 分解

圖9 電流IMF1 分量

表1 三條線路IMF1 取值

為了更直觀地說(shuō)明采用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法進(jìn)行選線的優(yōu)勢(shì)，將仿真結(jié)果中的正確率和文獻(xiàn)[2]所采用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解進(jìn)行對(duì)比，MEEMD 和EMD 選線正確率如圖10 所示。從圖10 可以看出，應(yīng)用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法可以100%地找到故障線路，而采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法僅有96%的概率找到故障線路。

圖10 MEEMD 和EMD 選線正確率

利用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法把故障電流的信號(hào)分解成6 個(gè)頻率不同的信號(hào)分量和1 個(gè)殘余分量，通過(guò)對(duì)比分析最高頻率分量特性來(lái)判斷原始信號(hào)特性，從而選出故障線路的方法實(shí)際可行。

4 結(jié) 論

通過(guò)建模分析了清潔能源并網(wǎng)后所產(chǎn)生的問(wèn)題，利用MEEMD 方法處理配電網(wǎng)中未知的非平穩(wěn)信號(hào)。通過(guò)采集故障電流信號(hào)，并進(jìn)行MEEMD 分解后，得到信號(hào)最高頻分量，利用高頻分量進(jìn)行故障線路判斷。該方法不受分布式電源的影響，同時(shí)計(jì)算時(shí)間更快，準(zhǔn)確率更高且魯棒性更好。