液壓支架健康評(píng)估與壽命預(yù)測模型研究

馬旭東， 王躍龍，田慕琴，許春雨，宋建成，陳 昆，宋單陽

（1.太原理工大學(xué)，山西 太原 030024；2.煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024；3.礦用智能電器技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024）

0 引 言

液壓支架作為煤礦綜采工作面的關(guān)鍵支護(hù)設(shè)備，它的安全性和運(yùn)行可靠性直接關(guān)乎煤礦的綜采效率和生產(chǎn)安全［1］。 但是在實(shí)際生產(chǎn)作業(yè)中，液壓支架會(huì)因頂板不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)、惡劣潮濕環(huán)境以及自身誤動(dòng)作等原因出現(xiàn)機(jī)械性能退化，如不及時(shí)有效維護(hù)和評(píng)估，會(huì)造成結(jié)構(gòu)件焊縫斷裂、支撐失效，從而導(dǎo)致生產(chǎn)事故甚至安全事故。 因此液壓支架的壽命評(píng)估與預(yù)測非常重要。

針對(duì)液壓支架的故障預(yù)測與健康管理，國內(nèi)學(xué)者已有相關(guān)研究，宋鑫等［2］提出一種基于安全分級(jí)的液壓支架故障預(yù)警機(jī)制，但未研究液壓支架的壽命評(píng)估。 賴明榮等［3］從金屬結(jié)構(gòu)件失效的角度評(píng)價(jià)液壓支架結(jié)構(gòu)件技術(shù)狀態(tài)，利用劣化指數(shù)的概念給出液壓支架過煤承載次數(shù)的預(yù)測。 姚靈靈等［4］利用ANSYS 有限元軟件分析，通過遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了液壓支架連桿的疲勞壽命預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。 郭文孝［5］提出了將層次析分析法與模糊綜合評(píng)價(jià)法相結(jié)合的液壓支架安全評(píng)價(jià)模型。 郭永鳳［6］采用熵權(quán)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法的數(shù)學(xué)模型對(duì)液壓支架進(jìn)行多級(jí)健康評(píng)價(jià)。 上述學(xué)者大多以液壓支架的某一部件作為研究對(duì)象，利用試驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，缺乏對(duì)整機(jī)綜合運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)價(jià)和預(yù)測研究。 此外，對(duì)于液壓支架的評(píng)估研究僅限于安全失效評(píng)價(jià)，并未建立明確的預(yù)測模型對(duì)支架剩余壽命做出分析。

針對(duì)上述問題，筆者提出基于三標(biāo)度法、變異系數(shù)和梯形模糊數(shù)的液壓支架層次型綜合評(píng)價(jià)方法，解決了模糊綜合評(píng)價(jià)法主觀因素造成的評(píng)價(jià)一致性較差和評(píng)價(jià)失效［7］的問題。 在綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上得出綜合健康指數(shù)，并給出了支架綜合健康評(píng)級(jí)。與此同時(shí)，構(gòu)建了基于健康指數(shù)的壽命預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了液壓支架的綜合健康管理，提高了運(yùn)行安全可靠性。

1 液壓支架壽命評(píng)估參量

液壓支架是以液壓為動(dòng)力產(chǎn)生支撐力和實(shí)現(xiàn)自動(dòng)移架，并以此來進(jìn)行頂板支護(hù)和管理的聯(lián)動(dòng)機(jī)械裝置，主要由頂梁、掩護(hù)梁、立柱、前后連桿和底座等結(jié)構(gòu)件組合連接而成［8］。 液壓支架的壽命衰減具體表現(xiàn)為其機(jī)械性能的退化。 要實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓支架的壽命評(píng)估，需要綜合考慮當(dāng)前其所有結(jié)構(gòu)件的狀態(tài)信息，并選取出能夠反映其狀態(tài)的特征參量。

1.1 液壓支架評(píng)估狀態(tài)量

根據(jù)液壓支架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將狀態(tài)量分為3 類：

1）基本運(yùn)行狀態(tài)量。 它是指液壓支架在正常支護(hù)作業(yè)時(shí)立柱初撐力、工作阻力和結(jié)構(gòu)件的母材屈服狀態(tài)等狀態(tài)量。

2）不良工況運(yùn)行狀態(tài)量。 它是指液壓支架在非健康狀態(tài)下的狀態(tài)參量，包括結(jié)構(gòu)件的焊縫裂紋、形變量、銹蝕度以及頂板來壓壓力等狀態(tài)量。

3）結(jié)構(gòu)件的維護(hù)狀態(tài)量。 它是針對(duì)液壓支架故障所做的維護(hù)狀信息，包括結(jié)構(gòu)件更換信息、焊縫開裂信息、焊縫補(bǔ)強(qiáng)信息、形變加固信息等狀態(tài)量。

綜上可知基本運(yùn)行狀態(tài)量和部分不良工況運(yùn)行狀態(tài)量為數(shù)值型狀態(tài)量，其他為描述型狀態(tài)量。

1.2 液壓支架壽命評(píng)估狀態(tài)參量層次分類

筆者所述的液壓支架壽命評(píng)估是一種層次型綜合評(píng)價(jià)方法，即先通過分析各個(gè)結(jié)構(gòu)件的健康狀態(tài)，然后綜合考慮各結(jié)構(gòu)件在整機(jī)健康評(píng)估中的權(quán)重關(guān)系，最終分析液壓支架整體壽命狀態(tài)。 因此，針對(duì)上述3 類評(píng)估狀態(tài)量，根據(jù)液壓支架各結(jié)構(gòu)件的功能特點(diǎn)，構(gòu)建了如圖1 所示的液壓支架壽命評(píng)估狀態(tài)參量層次分類及評(píng)價(jià)框架。

圖1 液壓支架壽命評(píng)估狀態(tài)參量層次分類及評(píng)價(jià)框架Fig.1 Hierarchical classification and evaluation framework of state parameters for life assessment of hydraulic support

2 基于健康指數(shù)的壽命預(yù)測模型建立

2.1 基于健康指數(shù)的壽命預(yù)測模型

機(jī)械裝備在使用過程中都會(huì)出現(xiàn)隨時(shí)間不斷退化的變化過程。 英國公司根據(jù)設(shè)備隨運(yùn)行時(shí)間變化規(guī)律而提出反映其健康水平的健康指數(shù)公式［9-11］，其健康指數(shù)為0～10，數(shù)值越大，劣化程度越高。 筆者在液壓支架狀態(tài)參量評(píng)價(jià)量化結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出了基于健康指數(shù)的液壓支架壽命預(yù)測關(guān)系式，見式（1）。

其中：IH0為液壓支架投產(chǎn)使用時(shí)刻的健康指數(shù)，其初始值取0.05；IH為當(dāng)前評(píng)估時(shí)刻的液壓支架健康指數(shù)，液壓支架健康指數(shù)范圍為0～1，數(shù)值越大表示劣化程度越高，某時(shí)刻的健康指數(shù)由下文健康狀態(tài)評(píng)估方法可得；B 為液壓支架的衰退系數(shù)，與其加速退化因子有關(guān)；ΔT 為液壓支架的運(yùn)行時(shí)間。 在得出液壓支架的健康指數(shù)和衰退系數(shù)后，通過式（1）可反解求出液壓支架從評(píng)估時(shí)刻到失效的剩余使用時(shí)間。 以下將詳細(xì)說明衰退系數(shù)和健康指數(shù)的計(jì)算過程。

2.2 衰退系數(shù)B 的確定

在不同煤礦地質(zhì)條件下，尤其在不同類型頂板作用下，液壓支架的衰退程度也有所不同。 筆者先通過計(jì)算液壓支架從初期投產(chǎn)使用到大修這段時(shí)間ΔT0的初始衰退系數(shù)B0，利用評(píng)估時(shí)間段ΔT1的壽命損失率L′對(duì)其修正，得出預(yù)測階段的最終衰退因子。 初始衰退系數(shù)B0為

其中，IH1為液壓支架失效時(shí)的健康指數(shù)。

由于設(shè)備在運(yùn)行過程中是一個(gè)壽命衰減的過程，因此采用壽命損失率的概念對(duì)液壓支架的衰退系數(shù)進(jìn)行修正。 壽命損失率可以反映壽命衰減的速率，液壓支架評(píng)估時(shí)間段ΔT1內(nèi)的壽命損失率L′為

式中：FAC為加速老化因子；NT為根據(jù)《MT 312—2000 液壓支架通用技術(shù)條件》要求對(duì)液壓支架進(jìn)行耐久度試驗(yàn)的循環(huán)加載次數(shù)，取3 000 次。

由于頂板的不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)是造成液壓支架負(fù)荷過載的主要原因［12］，而負(fù)荷過載是加速其性能退化的主要因素。 同時(shí)，液壓支架所處綜采工作面的環(huán)境惡劣程度也影響著其正常工作。 如煤塵濃度和水汽對(duì)主體鋼材的理化作用造成其表面銹蝕，進(jìn)而影響其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和受力。 根據(jù)煤礦頂板運(yùn)動(dòng)造成的周期性來壓和綜采工作面環(huán)境惡劣等級(jí)來確定支架加速老化因子，見式（4）。

其中：N 為評(píng)估時(shí)間段內(nèi)頂板周期性來壓次數(shù)，或者是液壓支架安全閥開啟卸壓次數(shù)［13］；fE為綜采工作面的環(huán)境系數(shù)，綜采工作面環(huán)境惡劣等級(jí)見表1。

表1 綜采工作面環(huán)境惡劣等級(jí)Table 1 Environmental quality of fully-mechanized working face

修正后的衰退系數(shù)B 為

在計(jì)算出B 后，取液壓支架失效時(shí)刻的健康指數(shù)為IH1，則由式（1）可得從液壓支架評(píng)估時(shí)刻到失效的剩余使用時(shí)間（剩余壽命）為

3 液壓支架的健康狀態(tài)評(píng)估方法

液壓支架壽命預(yù)測模型中的健康指數(shù)計(jì)算流程如圖2 所示，下文通過構(gòu)建一種層次型綜合評(píng)價(jià)體系來予以詳細(xì)說明。

圖2 液壓支架健康指數(shù)計(jì)算流程Fig.2 Calculation flow of health index of hydraulic support

3.1 權(quán)重向量的計(jì)算

液壓支架層次型綜合評(píng)價(jià)方法中重要一環(huán)是求取液壓支架各結(jié)構(gòu)件在健康評(píng)估中的權(quán)重向量，以及反映各結(jié)構(gòu)件狀態(tài)的評(píng)估狀態(tài)參量的權(quán)重向量。記W 為評(píng)價(jià)液壓支架整機(jī)健康狀態(tài)主結(jié)構(gòu)件頂梁、掩護(hù)梁、前后連桿、底座和立柱的權(quán)重向量，Wi（i ＝1、2、3、4、5）分別為評(píng)價(jià)頂梁、掩護(hù)梁、前后連桿、底座、立柱健康狀態(tài)的評(píng)估狀態(tài)參量的權(quán)重向量。

傳統(tǒng)模糊層次分析法［14-15］需專家組采用九標(biāo)度法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)求取判斷矩陣A，會(huì)出現(xiàn)難于判斷、一致性較差的問題。 因此采用基于三標(biāo)度法［16］的改進(jìn)型模糊層次分析法，利用模糊一致矩陣X 求取各狀態(tài)參量的權(quán)重向量，更加簡便有效，可以避免層次分析法一致性校驗(yàn)。 三標(biāo)度法標(biāo)度見表2。

表2 三標(biāo)度法標(biāo)度Table 2 Table of three scale method

改進(jìn)型模糊層次分析法具體分析步驟如下：

1）專家組（由技術(shù)和維護(hù)人員組成）根據(jù)圖1對(duì)指標(biāo)層和分指標(biāo)層，由表2 分別建立優(yōu)先關(guān)系矩陣F ＝ fij( )n×n（i、j＝1、2、…、n）。

3.2 液壓支架狀態(tài)參量的評(píng)價(jià)

確定好權(quán)重向量后，需要建立指標(biāo)層和分指標(biāo)層的綜合評(píng)價(jià)矩陣R。 由圖1 可知液壓支架的狀態(tài)參量分為描述型狀態(tài)參量和數(shù)值型狀態(tài)參量。

3.2.1 描述型狀態(tài)參量評(píng)價(jià)

描述型狀態(tài)量包括各結(jié)構(gòu)件的形變量、銹蝕度、損壞程度、維護(hù)情況和立柱同頂板的適應(yīng)性。支架檢修人員針對(duì)這些狀態(tài)量在日常檢修過程進(jìn)行記錄，并形成歷史數(shù)據(jù)。 評(píng)價(jià)這些狀態(tài)參量，首先需組織專家成員依照狀態(tài)參量打分，見表3，根據(jù)評(píng)價(jià)時(shí)間段內(nèi)液壓支架的日常檢修歷史記錄進(jìn)行評(píng)分。

表3 狀態(tài)參量評(píng)分Table 3 Marking of state parameters

實(shí)際評(píng)分過程中，專家組成員可能會(huì)因工作經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平的差異出現(xiàn)評(píng)分偏差較大的可能，筆者通過計(jì)算專家組評(píng)分的變異系數(shù)CVi來確定評(píng)分的協(xié)調(diào)性［17-18］。 變異系數(shù)是指標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值，即算式見式（7）。

式中：CVi為專家組在某一指標(biāo)評(píng)分的分歧度；σi和μi分別為各專家針對(duì)該指標(biāo)評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差和均值。

當(dāng)CVi≤0.5 時(shí)，表示滿足專家組意見一致性；一致性不滿足時(shí)舍去偏差較大的評(píng)分，需要對(duì)應(yīng)專家重新打分，直到滿足一致性要求。 對(duì)滿足一致性要求的各項(xiàng)評(píng)分，以專家組評(píng)分的算術(shù)平均值作為該指標(biāo)最終評(píng)分。

3.2.2 數(shù)值型狀態(tài)參量評(píng)價(jià)

數(shù)值型狀態(tài)量包括焊縫裂紋、母材屈服度、立柱初撐力、立柱工作阻力4 種。 這4 種狀態(tài)量是由監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中檢測的反映各自特征量的壓力和應(yīng)力數(shù)據(jù)決定。 筆者結(jié)合數(shù)值型狀態(tài)量對(duì)應(yīng)的特征量規(guī)定值，引入梯形模糊數(shù)的隸屬函數(shù)［17］來計(jì)算其隸屬度，根據(jù)隸屬度來確定綜合評(píng)價(jià)矩陣R 中對(duì)應(yīng)元素。 梯形模糊數(shù)的隸屬函數(shù)φp（x） 表達(dá)式為

對(duì)于焊縫來說，材料決定了其斷裂韌性K1C，將K1／K1C作為焊縫裂紋梯形模糊數(shù)隸屬函數(shù)的自變量，表達(dá)式見式（11），對(duì)應(yīng)函數(shù)如圖3a所示。

圖3 梯形模糊數(shù)隸屬函數(shù)圖示Fig.3 Trapezoidal fuzzy number membership function figure

母材屈服度的度量是由結(jié)構(gòu)件的安全系數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)構(gòu)件的安全系數(shù)N 由式（10）可知，它是由材料的屈服強(qiáng)度σs和實(shí)際檢測應(yīng)力σc決定，大于許用安全系數(shù)的情況是滿足母材屈服要求的。

其中：N 為安全系數(shù)；［n］為各結(jié)構(gòu)部件的許用安全系數(shù)。 相關(guān)結(jié)構(gòu)件的許用安全系數(shù)見表4。

表4 許用安全系數(shù)Table 4 Allowable safety factor

將安全系數(shù)N 作為母材屈服度梯形模糊數(shù)隸屬函數(shù)的自變量，表達(dá)式見式（11），對(duì)應(yīng)函數(shù)如圖3b 所示。

液壓支架的支護(hù)狀態(tài)是通過支架的立柱初撐力和支護(hù)強(qiáng)度反應(yīng)的，二者是液壓支架最重要的技術(shù)指標(biāo)。 立柱初撐力是立柱下腔液體壓力達(dá)到泵站壓力時(shí)，支架對(duì)頂板所產(chǎn)生的初始支護(hù)力，它是液壓支架最重要的技術(shù)指標(biāo)。 額定初撐力由式（12）計(jì)算：

其中：Pb為泵站額定壓力，實(shí)際計(jì)算應(yīng)為支架立柱下腔的壓力；D 為立柱缸體內(nèi)徑。 MT 312—2000《液壓支架通用技術(shù)條件》規(guī)定，在額定供液壓力下，立柱下腔壓力應(yīng)不小于額定供液壓力的95%。 以立柱下腔壓力作為初撐力梯形模糊數(shù)隸屬函數(shù)的自變量，表達(dá)式見式（13），對(duì)應(yīng)函數(shù)如圖3c所示。

液壓支架支護(hù)強(qiáng)度實(shí)質(zhì)上反映了支架在工作中能承受頂板的載荷，實(shí)際計(jì)算值為支架工作阻力與支護(hù)面積的比值。 而支架工作阻力F1為液壓支架在恒阻承載階段的作用力，由式（14）計(jì)算：

式中：N 為立柱數(shù)量；Pa為立柱安全閥的壓力； β 為立柱傾角。

MT 312—2000《液壓支架通用技術(shù)條件》規(guī)定，支架工作阻力應(yīng)不大于額定工作阻力的110%，不小于額定工作阻力的90%。 以工作阻力值與額定值的比值作為工作阻力梯形模糊數(shù)隸屬函數(shù)的自變量，表達(dá)式見式（15），對(duì)應(yīng)函數(shù)如圖3d 所示。

3.3 基于健康指數(shù)的液壓支架狀態(tài)分級(jí)

表5 液壓支架健康狀態(tài)分級(jí)Table 5 Classification of health status for hydraulic support

4 實(shí)例分析

以原晉煤集團(tuán)古書院礦152313 工作面所使用液壓支架為例說明健康狀態(tài)的評(píng)估和壽命預(yù)測。 該工作面為主采15 號(hào)煤層，頂板為堅(jiān)硬型穩(wěn)定頂板。 工作面所使用液壓支架型號(hào)為ZZ13000／24／45D，是四立柱支撐掩護(hù)式支架，主要技術(shù)參數(shù)見表6。

綜合考慮液壓支架使用密封件的壽命期限和大修時(shí)間，液壓支架的預(yù)期使用時(shí)間為15 個(gè)月，取支架剛投入使用時(shí)健康指數(shù)IH0為0.05，大修時(shí)健康指數(shù)IH1為0.8。 該工作面60 號(hào)液壓支架從投入使用到評(píng)估時(shí)間為2 個(gè)月，根據(jù)這2 個(gè)月頂板周期來壓微震監(jiān)測和安全閥開啟泄壓的統(tǒng)計(jì)，該位置頂板周期來壓次數(shù)為6 次。 根據(jù)152313 工作面的工況環(huán)境，查表1 取其環(huán)境系數(shù)fE為1.05。 根據(jù)式（3）和式（4）可得60 號(hào)液壓支架這2 個(gè)月的壽命損失率L′為0.21%，則修正后的衰退因子B 為0.111 5。 要計(jì)算分析該架液壓支架的剩余壽命，即在其失效大修之前的使用時(shí)間，需要計(jì)算評(píng)估時(shí)刻的液壓支架綜合健康指數(shù)。

表6 ZZ13000／24／45D 型液壓支架技術(shù)參數(shù)Table 6 Parameters of ZZ13000／24／45D hydraulic support

針對(duì)液壓支架描述型和數(shù)值型狀態(tài)量，分別采用專家組評(píng)分和隸屬函數(shù)計(jì)算的方式確定各個(gè)結(jié)構(gòu)件綜合評(píng)價(jià)矩陣。 而各指標(biāo)層和分指標(biāo)層的權(quán)重向量由采用三標(biāo)度準(zhǔn)則的模糊層次分析法計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表7。

表7 液壓支架狀態(tài)參量評(píng)價(jià)結(jié)果Table 7 Evaluation results of state parameters

續(xù)表

由上述評(píng)價(jià)結(jié)果可知，立柱所占權(quán)重最高，表明它在液壓支架健康狀態(tài)評(píng)估中最為重要，其次是液壓支架的頂梁和掩護(hù)梁，這與實(shí)際情形一致，主要是因?yàn)橐簤褐Ъ艿闹ёo(hù)結(jié)構(gòu)件決定著液壓支架的正常支護(hù)效果，并影響著液壓支架的健康運(yùn)行。 同時(shí)，由上述數(shù)據(jù)可計(jì)算出液壓支架各結(jié)構(gòu)件健康指數(shù)向量I′H＝［0.185 3，0.191 0，0.148 4，0.138 4，0.217 8］，頂梁、掩護(hù)梁、前后連桿、底座和立柱的健康指數(shù)分別為0.185 3、0.185 3、0.191 0、0.148 4、0.138 4、0.217 8，分析可得評(píng)估時(shí)刻各結(jié)構(gòu)件的健康狀態(tài)良好；而整機(jī)的健康指數(shù)IH為0.187 4，說明這2 個(gè)月液壓支架整體處于安全穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。 由式（6）計(jì)算可得，該架液壓支架從評(píng)估時(shí)刻到失效大修的剩余壽命為13.45 個(gè)月，而這與預(yù)期大修時(shí)間13 個(gè)月基本一致。

為了能夠?qū)σ簤褐Ъ茉谶\(yùn)行過程中做到狀態(tài)預(yù)知，可根據(jù)液壓支架健康狀態(tài)分級(jí)對(duì)應(yīng)的健康指數(shù)，計(jì)算液壓支架處于不同健康狀態(tài)的預(yù)估時(shí)間，可以提前做好維護(hù)工作，降低事故發(fā)生率。

5 結(jié) 論

1）構(gòu)建了基于健康指數(shù)的層次型液壓支架健康狀態(tài)評(píng)估和壽命預(yù)測模型。 同時(shí)，綜合考慮液壓支架自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用工況環(huán)境系數(shù)和頂板周期性來壓次數(shù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行修正。

2）提出了基于三標(biāo)度法、變異系數(shù)和梯形模糊數(shù)的液壓支架健康狀態(tài)評(píng)估方法，對(duì)不同的液壓支架狀態(tài)特征參量實(shí)現(xiàn)了去量綱化，提高了綜合評(píng)價(jià)的一致性和有效性。

3）通過實(shí)例分析驗(yàn)證了本文所述模型的有效性，應(yīng)用本模型可以實(shí)現(xiàn)礦用液壓支架的壽命管理，為企業(yè)實(shí)施有效的狀態(tài)維修提供理論依據(jù)和技術(shù)參考。 提高了設(shè)備利用率，避免裝備過度維修，降低其維護(hù)成本。