三關(guān)節(jié)式軟體驅(qū)動(dòng)器的設(shè)計(jì)及其彎曲性能分析

王成軍，李 帥

（1.深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽淮南232001；2.安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽淮南232001；3.安徽理工大學(xué)人工智能學(xué)院，安徽淮南232001）

傳統(tǒng)機(jī)器人是用剛性材料制成的，其在人機(jī)交互的安全性和環(huán)境適應(yīng)性等方面存在局限和不足［1‐3］。近年來，隨著仿生技術(shù)、快速成型技術(shù)以及智能材料的發(fā)展，軟體機(jī)器人技術(shù)得以迅速發(fā)展，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)機(jī)器人在某些特殊領(lǐng)域應(yīng)用的不足。軟體驅(qū)動(dòng)器作為軟體機(jī)器人的重要分支之一，應(yīng)用范圍較廣，因此引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［4‐6］。

軟體驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)可分為智能材料驅(qū)動(dòng)和氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)［7‐10］。氣動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器制造容易、成本低，僅需較低電壓即可產(chǎn)生較大的變形，因此倍受研究者關(guān)注。由加壓型流體彈性硅膠制作的軟體驅(qū)動(dòng)器是目前主要的氣動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器［11‐13］。通過3D打印技術(shù)制造驅(qū)動(dòng)器的模具，然后在模具中澆入超彈性硅膠材料，通過調(diào)節(jié)氣腔內(nèi)部的氣壓實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器彎曲變形。在針對(duì)驅(qū)動(dòng)器彎曲特性的研究中，超彈性材料由于其本身的非線性特性使得軟體機(jī)器人在設(shè)計(jì)、制造、建模等方面與傳統(tǒng)機(jī)器人存在較大區(qū)別。Hong等［14］研發(fā)了氣動(dòng)常曲率彎曲驅(qū)動(dòng)器，并通過實(shí)驗(yàn)分析了驅(qū)動(dòng)器彎曲角度與輸入氣壓之間的關(guān)系。日本東京農(nóng)業(yè)科技大學(xué)的Kou等［15］提出了一種微型軟體驅(qū)動(dòng)器，并運(yùn)用三階Mooney‐Rivlin函數(shù)對(duì)其建模和控制。哈佛大學(xué)的Mosadegh等［16］提出了一種可快速驅(qū)動(dòng)的軟體常曲率驅(qū)動(dòng)器，并通過有限元分析得到了驅(qū)動(dòng)器彎曲角度與驅(qū)動(dòng)氣壓的關(guān)系。Polygerinos等［17］針對(duì)線性增強(qiáng)型軟體氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)器，采用有限元模型和軟纖維增強(qiáng)的彎曲執(zhí)行器求解了輸入氣壓與驅(qū)動(dòng)器彎曲角度及輸出力之間的關(guān)系，為軟體驅(qū)動(dòng)器的設(shè)計(jì)提供了參考。華中科技大學(xué)的Chen等［18］研發(fā)了一款由2個(gè)類似于正弦波形狀的腔室組成的雙向彎曲驅(qū)動(dòng)器，通過有限元分析研究了節(jié)距和振幅對(duì)其彎曲性能的影響，并通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試了驅(qū)動(dòng)器靈敏度及其輸出力。北京航空航天大學(xué)的謝哲新等［19］通過仿真分析軟件研究了在一定氣壓下三維軟體驅(qū)動(dòng)器的材料硬度、腔道形狀對(duì)驅(qū)動(dòng)器彎曲性能的影響。

目前，軟體驅(qū)動(dòng)器大多設(shè)計(jì)為一體式彎曲［20‐22］，這與人的手指彎曲存在較大差別，它不能有效地貼合在手指表面，存在人機(jī)交互效率低等問題。在軟體驅(qū)動(dòng)器建模方面，目前的研究雖然在一定程度上能夠描述某些驅(qū)動(dòng)器彎曲角度與輸入氣壓之間的關(guān)系［17，21］，但未能系統(tǒng)地描述驅(qū)動(dòng)器彎曲角度與輸入氣壓、彎曲性能與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，且驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其彎曲性能影響的研究少見報(bào)道。因此，本文提出了一種三關(guān)節(jié)式軟體驅(qū)動(dòng)器，建立了驅(qū)動(dòng)器單氣囊彎曲角度與輸入氣壓之間的數(shù)學(xué)模型，研究了驅(qū)動(dòng)器不同結(jié)構(gòu)參數(shù)在一定氣壓下對(duì)其彎曲性能的影響，并通過有限元仿真分析和實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證理論結(jié)果的正確性，最后通過測(cè)試軟體驅(qū)動(dòng)器的輸出力和運(yùn)動(dòng)軌跡來進(jìn)一步驗(yàn)證軟體驅(qū)動(dòng)器的實(shí)用性。

1 軟體驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)原理及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 軟體驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)原理

軟體驅(qū)動(dòng)器的本體結(jié)構(gòu)由主體層和限制層組成，其中主體層由多個(gè)氣囊組成。其驅(qū)動(dòng)原理如圖1所示。當(dāng)驅(qū)動(dòng)器通入氣體時(shí)，氣囊發(fā)生膨脹變形，由于底部限制層限制了底面伸長率，因此驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生了向底部彎曲的運(yùn)動(dòng)。

圖1 軟體驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)原理示意Fig.1 Schematic of driving principle of soft actuator

1.2 軟體驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)手指結(jié)構(gòu)及驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)原理設(shè)計(jì)了一種新型三關(guān)節(jié)式軟體驅(qū)動(dòng)器。它由3個(gè)柔性關(guān)節(jié)（遠(yuǎn)指關(guān)節(jié)、中指關(guān)節(jié)及近指關(guān)節(jié)）和4段柔性指骨（遠(yuǎn)指節(jié)、中指節(jié)、近指節(jié)及掌骨節(jié)）組成，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外觀如圖2和圖3所示。每個(gè)關(guān)節(jié)處都有獨(dú)立氣源作為動(dòng)力。輸入的氣體經(jīng)過各通道口分別進(jìn)入各段腔室內(nèi)。腔室部分作為軟體驅(qū)動(dòng)器的指節(jié)部分，在內(nèi)部氣壓和限制層的作用下發(fā)生彎曲變形；非腔室部分為實(shí)體，作為軟體驅(qū)動(dòng)器指節(jié)的部分不發(fā)生彎曲，從而可有效地貼合手指表面。為了更加符合人的手指外觀以及滿足各個(gè)手指指節(jié)不同的半徑要求，驅(qū)動(dòng)器外觀采用“半圓形+長方形”設(shè)計(jì)。對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行整體拔模，拔模角度為0.5°。

圖2 軟體驅(qū)動(dòng)器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 Internal structure of soft actuator

圖3 軟體驅(qū)動(dòng)器的外觀Fig.3 Appearance of soft actuator

2 軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲數(shù)學(xué)模型

由于軟體驅(qū)動(dòng)器的材料具有非線性特性，增大了軟體機(jī)器人的建模難度［23］。因此，本文采用分段常曲率（piecewise constant curvature，PCC）假設(shè) 模型［24‐25］來求解驅(qū)動(dòng)器彎曲角度與輸入氣壓之間的關(guān)系。在理想條件下，軟體驅(qū)動(dòng)器不受外力和重力的作用。根據(jù)微分學(xué)原理，假設(shè)各個(gè)氣囊的彎曲曲率恒定，整個(gè)彎曲弧段可看成由各個(gè)獨(dú)立的氣囊彎曲后的圓弧段連接而成。

2.1 本構(gòu)模型

硅膠材料是一種典型的非線性材料，一般采用應(yīng)變能密度函數(shù)描述其力學(xué)性能，可表示為：

式中：I1、I2、I3為硅膠材料的變形張量不變量，假設(shè)硅膠具有各項(xiàng)同性與不可壓縮性［26‐27］，I3=1；λ1、λ2、λ3分別為氣囊長度、寬度及高度的伸長比。

選用Yeoh模型來描述硅膠材料在受力變形時(shí)的力學(xué)性能［28］。展開為多項(xiàng)式形式，則應(yīng)變能密度函數(shù)模型為：

式中：J為材料變形前后的體積比，對(duì)于不可壓縮材料，J=1；N為應(yīng)變能密度函數(shù)的階數(shù)；Ci0和dk為材料常數(shù)，可通過硅膠材料的單軸拉伸試驗(yàn)測(cè)得。

2.2 氣囊變形數(shù)學(xué)模型

在限制層內(nèi)嵌入尼龍線可限制氣囊的徑向膨脹，忽略其對(duì)驅(qū)動(dòng)器彎曲的力學(xué)影響。根據(jù)虛功原理，可得：

式中：WC為硅膠材料變形前后儲(chǔ)存能量的變化量；WL為驅(qū)動(dòng)器外力所做的功；WW為重力勢(shì)能的改變量，可忽略不計(jì)；WG為氣體所做的功。

因驅(qū)動(dòng)器無外力做功，WL=0，則式（7）可簡(jiǎn)化為：WC+WG=0，即氣體所做的功即為驅(qū)動(dòng)器儲(chǔ)存的能量。由此得：

式中：p為輸入氣壓；Vg為腔室體積；Vm為硅膠材料總體積；V為驅(qū)動(dòng)器總體積。

氣囊的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖4所示，其中：l1、h2分別為氣囊在長度、高度方向的空腔長度；l2為氣囊壁厚；l3為氣囊間距；L為單氣囊總長度；h1為氣囊連接部分的高度；r、R分別為驅(qū)動(dòng)器腔室的內(nèi)、外半徑；a為氣囊在高度方向的厚度；h為底層厚度。

圖4 氣囊結(jié)構(gòu)參數(shù)示意Fig.4 Schematic of structural parameters of airbag

對(duì)于單個(gè)氣囊，由幾何關(guān)系可得：

式中：D=2R，為驅(qū)動(dòng)器腔室外直徑（以下簡(jiǎn)稱為“腔室直徑”）。

當(dāng)氣囊彎曲一定角度θ時(shí)：

單個(gè)氣囊長度方向的伸長比為［29］：

對(duì)彎曲角度θ進(jìn)行求導(dǎo)，得到單個(gè)氣囊彎曲角度與輸入氣壓及結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系為：

對(duì)于某一個(gè)氣囊，Vm、V為常數(shù)，則每一個(gè)氣壓值p對(duì)應(yīng)于一個(gè)氣囊彎曲角度θ。

軟體驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 軟體驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of soft actuator

在30 kPa的輸入氣壓下，改變l2，保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，根據(jù)式（13）可求得l2對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲性能的影響。同理，可分別求得h和D對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲性能的影響。軟體驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其彎曲性能影響的理論分析結(jié)果如圖5所示。從圖可知，θ與l2、h成反比，與D成正比，且l2的影響最為顯著。

圖5 軟體驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其彎曲性能影響的理論分析結(jié)果Fig.5 Theoretical analysis result of the influence of structur‐al parameters of soft actuator on its bending perfor‐mance

3 軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲性能的有限元仿真分析

3.1 軟體驅(qū)動(dòng)器建模

運(yùn)用Abaqus仿真軟件對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行有限元分析。選用二階超彈性材料的Yeoh模型，設(shè)置C10=0.11 MPa，C20=0.02 MPa［17］，采用十結(jié)點(diǎn)四面體單元C3D10H，對(duì)驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行建模。不考慮驅(qū)動(dòng)器出口壓縮空氣的作用，對(duì)驅(qū)動(dòng)器每個(gè)關(guān)節(jié)的內(nèi)部腔室施加垂直于其表面的氣壓，使得軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲，如圖6所示。結(jié)果表明，當(dāng)氣囊充分膨脹時(shí)，關(guān)節(jié)的相鄰腔室沒有相互接觸，不會(huì)影響驅(qū)動(dòng)器的正常彎曲。

圖6 軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result of the bending of soft actuator

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彎曲性能的影響分析

通過控制變量法，在保證軟體驅(qū)動(dòng)器總長度以及其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的條件下，仿真研究壁厚l2、底層厚度h、腔室直徑D對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲性能的影響，結(jié)果如圖7所示。

由圖7（a）可知，l2對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲性能的影響最為顯著。在同一氣壓下，l2與θ基本呈反比。因此，l2過大會(huì)使軟體驅(qū)動(dòng)器的彎曲角度過小，軟體驅(qū)動(dòng)器達(dá)不到人體手指彎曲的角度范圍；若l2較小，則軟體驅(qū)動(dòng)器的剛度較低，且有漲破的風(fēng)險(xiǎn)，直接影響軟體驅(qū)動(dòng)器的使用壽命。

由圖7（b）可知，h對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲性能的影響相對(duì)顯著。在同一氣壓下，隨著h的減小，θ變大，軟體驅(qū)動(dòng)器容易彎曲。但h過小會(huì)導(dǎo)致軟體驅(qū)動(dòng)器整體剛度較低，限制了軟體驅(qū)動(dòng)器的應(yīng)用范圍。

由圖7（c）可知，D對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲性能的影響較為顯著。在同一氣壓下，隨著D的增大，θ變大，軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲性能變好。但D過大或過小都不符合正常人的手指結(jié)構(gòu)，手指間容易形成干涉。

圖7 軟體驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其彎曲性能影響的仿真分析結(jié)果Fig.7 Simulation result of the influence of structural parame‐ters of soft actuator on its bending performance

綜上可知，軟體驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其彎曲性能影響的仿真分析結(jié)果與理論分析結(jié)果一致，按影響顯著性排序，依次為壁厚、腔室直徑和底層厚度。

4 軟體驅(qū)動(dòng)器的制作及其彎曲性能測(cè)試

4.1 軟體驅(qū)動(dòng)器的制作

軟體驅(qū)動(dòng)器采用硅膠材料制作，整體結(jié)構(gòu)采用模塑成型的方法制作。按表1所示的軟體驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過3D打印技術(shù)制作軟體驅(qū)動(dòng)器的主體層和限制層模具，如圖8所示。軟體手指的制作分4個(gè)步驟，如圖9所示。步驟1：稱取硅膠材料34 g，加入固化劑，機(jī)械攪拌至充分混合均勻。步驟2：將混合物置于真空箱中脫氣至無氣泡產(chǎn)生。步驟3：將混合物緩慢倒入模具，主體層B合在主體層A上以便在硅膠內(nèi)部形成腔室，固化12 h。步驟4：材料脫模后用硅膠液依次粘接限制層A、B和主體層，待其完全固化后將柔性硅膠管（外徑為4 mm，內(nèi)徑為2 mm）插入腔室內(nèi)。

圖8 軟體驅(qū)動(dòng)器的模具Fig.8 Mold of soft actuator

圖9 軟體驅(qū)動(dòng)器的制作步驟Fig.9 Production process of soft actuator

4.2 軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲性能的測(cè)試

為了驗(yàn)證軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲角度與輸入氣壓之間關(guān)系仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，搭建了如圖10所示的軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲性能測(cè)試平臺(tái)。該平臺(tái)通過外置的調(diào)速器調(diào)節(jié)氣泵電機(jī)的轉(zhuǎn)速及流量，氣體通過柔性硅膠管從氣泵經(jīng)過電磁閥輸送至軟體驅(qū)動(dòng)器；氣壓傳感器將信號(hào)傳送給單片機(jī)，從而控制繼電器是否得電；通過繼電器控制電磁閥，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)軟體驅(qū)動(dòng)器的彎曲、伸直等動(dòng)作。

圖10 軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲性能測(cè)試平臺(tái)Fig.10 Test platform of bending performance of soft actuator

分別向軟體驅(qū)動(dòng)器輸入0～50 kPa的氣體，通過彎曲傳感器測(cè)得驅(qū)動(dòng)器彎曲角度。驅(qū)動(dòng)器彎曲角度與輸入氣壓之間的關(guān)系如圖11所示。結(jié)果表明：彎曲角度隨輸入氣壓變化的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差隨著氣壓的增大而減小。當(dāng)氣壓低于20 kPa時(shí)，其最大相對(duì)誤差為13.3%，主要原因是在理論計(jì)算時(shí)未考慮嵌入在限制層的尼龍線對(duì)驅(qū)動(dòng)器彎曲性能的影響；當(dāng)氣壓高于20 kPa時(shí)，尼龍線的影響越來越小，最小相對(duì)誤差為1.48%。

圖11 軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲角度與輸入氣壓之間的關(guān)系Fig.11 Relationship between bending angle of soft actuator and input air pressure

理論計(jì)算結(jié)果與仿真分析結(jié)果存在誤差的主要原因是在理論計(jì)算時(shí)假設(shè)了單氣囊彎曲為常曲率彎曲，而實(shí)際軟體驅(qū)動(dòng)器的彎曲并非常曲率彎曲；實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果存在誤差的主要原因是在軟體驅(qū)動(dòng)器制作過程中存在制造誤差以及彎曲傳感器限制了軟體驅(qū)動(dòng)器的變形。

為了分析軟體驅(qū)動(dòng)器輸出力與輸入氣壓的關(guān)系，搭建了軟體驅(qū)動(dòng)器輸出力測(cè)試裝置，如圖12所示。調(diào)節(jié)測(cè)試裝置高度，并對(duì)數(shù)字秤校零。將掌骨節(jié)固定在裝置支撐架上，用數(shù)字秤（精度為0.01 g）測(cè)得軟體驅(qū)動(dòng)器的輸出力。分別向3個(gè)腔室施加氣壓，得到軟體驅(qū)動(dòng)器輸出力與輸入氣壓的關(guān)系，如圖13所示。隨著腔室內(nèi)部氣壓的增大，軟體驅(qū)動(dòng)器的輸出力基本呈線性增加，當(dāng)氣壓達(dá)到50 kPa時(shí)，輸出力為0.45 N。

圖12 軟體驅(qū)動(dòng)器輸出力測(cè)試裝置Fig.12 Test device of output force of soft actuator

圖13 軟體驅(qū)動(dòng)器輸出力與輸入氣壓的關(guān)系Fig.13 Relationship between output force of soft actuator and input air pressure

在軟體驅(qū)動(dòng)器的不同位置標(biāo)記點(diǎn)，在坐標(biāo)紙上繪制在不同氣壓下軟體驅(qū)動(dòng)器的彎曲輪廓，如圖14所示。由圖可知，在每段不同的腔室氣壓下，軟體驅(qū)動(dòng)器表現(xiàn)出不同的彎曲輪廓?？梢娷涹w驅(qū)動(dòng)器可以很好地貼合人體手指表面，這進(jìn)一步驗(yàn)證了軟體驅(qū)動(dòng)器的實(shí)用性。

圖14 軟體驅(qū)動(dòng)器的彎曲輪廓Fig.14 Bending profile of soft actuator

5 軟體驅(qū)動(dòng)器的應(yīng)用領(lǐng)域

軟體驅(qū)動(dòng)器可用于輔助偏癱患者的手部康復(fù)訓(xùn)練。與傳統(tǒng)康復(fù)機(jī)器人相比，它可以極大地減小患者由機(jī)器人本體的接觸壓力引起的不適感。如圖15所示，用魔術(shù)貼將軟體驅(qū)動(dòng)器以外骨骼形式附著在人體中指表面，對(duì)其3個(gè)腔室輸入不同氣壓的氣體以實(shí)現(xiàn)3個(gè)手指關(guān)節(jié)不同程度的彎曲，使軟體驅(qū)動(dòng)器更加安全有效地貼合人體手指。軟體驅(qū)動(dòng)器符合人體手指的結(jié)構(gòu)，在人機(jī)交互領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

圖15 軟體驅(qū)動(dòng)器的應(yīng)用Fig.15 Application of soft actuator

6 結(jié)論

根據(jù)人體手指結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)并制作了一種由3段腔室組成的軟體驅(qū)動(dòng)器，其總質(zhì)量約為34 g。與常曲率彎曲手指相比，該軟體驅(qū)動(dòng)器具有更高的靈活性和貼合性。建立了軟體驅(qū)動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型，并通過有限元仿真分析得到其結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彎曲性能影響的顯著性排序?yàn)楸诤?、腔室半徑、底層厚度。?shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論計(jì)算和仿真分析結(jié)果的正確性。測(cè)試了軟體驅(qū)動(dòng)器的輸出力。當(dāng)輸入氣壓達(dá)到50 kPa時(shí)，其輸出力為0.45 N，可滿足抓取輕量化物體的要求。該軟體驅(qū)動(dòng)器可應(yīng)用于人機(jī)交互的輔助康復(fù)領(lǐng)域。

在接下來的研究中，筆者將利用有限元分析軟件來設(shè)計(jì)軟體驅(qū)動(dòng)器的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，制作可應(yīng)用于農(nóng)業(yè)和生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的仿人手結(jié)構(gòu)的軟體驅(qū)動(dòng)器。