深水隔水管-測(cè)試管柱系統(tǒng)渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究

賈杜平，莫 麗，毛良杰，曾 松

（1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川成都610500；2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610500）

在深水鉆井工程中，深水測(cè)試時(shí)，測(cè)試管柱通過(guò)隔水管進(jìn)入地層進(jìn)行測(cè)試作業(yè)。隔水管與測(cè)試管柱組成雙層管柱系統(tǒng)。隔水管處于海水中，受到海洋環(huán)境載荷的作用，會(huì)產(chǎn)生變形。此外，海水在隔水管上繞流，會(huì)在隔水管兩側(cè)形成渦流，導(dǎo)致隔水管產(chǎn)生渦激振動(dòng)［1‐2］。當(dāng)隔水管變形過(guò)大或者渦激振動(dòng)幅值過(guò)大時(shí)，隔水管與其內(nèi)部的測(cè)試管柱接觸和碰撞，進(jìn)而產(chǎn)生與測(cè)試管柱的耦合作用，加劇其變形及振動(dòng)。

目前，相關(guān)學(xué)者主要對(duì)海洋管柱的渦激振動(dòng)和隔水管力學(xué)特性開(kāi)展了大量研究。如：Williamson等［3‐4］對(duì)先前有關(guān)海洋管柱渦激振動(dòng)機(jī)理的研究進(jìn)行了綜述；Kaasen等［5‐6］提出了渦激振動(dòng)理論，開(kāi)發(fā)了著名的渦激振動(dòng)分析軟件“SHEAR7”；Srinil［7］研究了在線(xiàn)性剪切流中，變張力垂直于隔水管時(shí)渦激振動(dòng)模型的建立、時(shí)域分析和預(yù)測(cè)，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性；李子豐等［8］提出了一種具有雙羽翼形飄帶結(jié)構(gòu)的隔水管渦激振動(dòng)抑制裝置，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該裝置能有效抑制隔水管的渦激振動(dòng)；劉彩虹等［9］基于隔水管的靜態(tài)撓曲四階微分方程，對(duì)隔水管的受力狀態(tài)進(jìn)行分析，并且編制了相應(yīng)的應(yīng)用計(jì)算軟件；王宴濱等［10］推導(dǎo)了在鉆井液上返流動(dòng)狀態(tài)下隔水管的橫向振動(dòng)微分方程，以研究?jī)?nèi)部流體對(duì)隔水管動(dòng)力響應(yīng)的影響。

許多學(xué)者對(duì)測(cè)試管柱的力學(xué)行為和力學(xué)性能進(jìn)行了研究。如：魏曉東等［11］對(duì)先前有關(guān)深水測(cè)試管柱力學(xué)行為的研究進(jìn)行了綜述；唐咸弟等［12］推導(dǎo)了測(cè)試管柱軸向力、軸向應(yīng)力、徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力的計(jì)算公式，建立了海水段測(cè)試管柱橫向振動(dòng)和縱向振動(dòng)的模型；謝鑫等［13］通過(guò)研究得出，測(cè)試管柱的位移和應(yīng)力波動(dòng)幅度隨著海浪波高的增大而增大，而應(yīng)力平均值變化不大；孫巧雷等［14］在不同振動(dòng)頻率、水深、測(cè)試管柱軸向力下對(duì)測(cè)試管柱的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了分析，對(duì)其安全系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算；劉康等［15‐16］建立了測(cè)試管柱接觸非線(xiàn)性有限元分析模型，研究了深水作業(yè)平臺(tái)的偏移預(yù)警界限，為深水作業(yè)平臺(tái)的科學(xué)定位和撒離決策提供了理論依據(jù)；劉紅兵等［17］建立了隔水管‐測(cè)試管柱耦合渦激振動(dòng)模型，并且提出了隔水管‐測(cè)試管柱耦合渦激疲勞分析方法。

不少學(xué)者進(jìn)行了海洋管柱的實(shí)驗(yàn)研究。如：Song等［18］進(jìn)行了水平拖曳柔性立管的渦激振動(dòng)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明立管總處于斯特勞哈頻率下的振動(dòng)模態(tài)；Huera‐Huarte等［19‐20］將多根立管串聯(lián)進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)上游立管的振動(dòng)頻率與下游立管不同，上游立管的振動(dòng)幅值大于下游立管；Kang等［21］對(duì)3種不同直徑的水平圓柱進(jìn)行了渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圓柱振動(dòng)時(shí)的位移軌跡與傳統(tǒng)的“8”字形明顯不同；郭海燕等［22］進(jìn)行了在階段流作用下大長(zhǎng)細(xì)比海洋立管渦激振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究；唐國(guó)強(qiáng)等［23］進(jìn)行了大長(zhǎng)細(xì)比（為1 750）柔性立管的多模態(tài)渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究。

上述研究表明，研究者大多是針對(duì)單層管柱的振動(dòng)及其力學(xué)性能進(jìn)行分析，而在深水測(cè)試作業(yè)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)管中管的情況。目前，對(duì)深水隔水管和測(cè)試管柱雙層管柱的振動(dòng)研究比較少，特別是針對(duì)不同海流流速下隔水管‐測(cè)試管柱系統(tǒng)耦合振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究還未見(jiàn)報(bào)道。因此，本文開(kāi)展了在不同均勻流速下隔水管‐測(cè)試管柱系統(tǒng)渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究?；谀B(tài)分析法分析在均勻流速下隔水管‐測(cè)試管柱系統(tǒng)的渦激振動(dòng)響應(yīng)的機(jī)理，研究海流流速對(duì)雙層管柱振動(dòng)的影響，分析管柱在橫向和流向的應(yīng)變、頻率、位移、位移標(biāo)準(zhǔn)差以及模態(tài)，以期為抑制隔水管‐測(cè)試管柱系統(tǒng)在實(shí)際工況下的渦激振動(dòng)提供理論指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

隔水管‐測(cè)試管柱系統(tǒng)的渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)在宏華集團(tuán)有限公司的水池中進(jìn)行，水池的長(zhǎng)、寬、深分別為30，15，3 m。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由實(shí)驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)、管柱系統(tǒng)、供氣輸氣系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖2所示。為保證實(shí)驗(yàn)時(shí)管柱端部的連接方式與實(shí)際情況一致，管柱上端采用彈簧與滑塊連接，下端采用萬(wàn)向節(jié)與滑塊連接。實(shí)驗(yàn)中利用管柱模型在軌道上運(yùn)動(dòng)進(jìn)而與水流形成相對(duì)運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬均勻流速。

圖1 隔水管-測(cè)試管柱系統(tǒng)渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of vortex‐induced vibration experimental device for riser‐test string system

圖2 隔水管-測(cè)試管柱系統(tǒng)渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.2 Experimental site of vortex‐induced vibration for riser‐test string system

1.2 隔水管和測(cè)試管柱模型的主要物理參數(shù)

為反映隔水管‐測(cè)試管柱系統(tǒng)渦激振動(dòng)的特性，常用PE（polyethylene，聚乙烯）管、PVC（polyvinyl chloride，聚氯乙烯）管和鋼管等進(jìn)行實(shí)驗(yàn)［24‐25］。本實(shí)驗(yàn)中隔水管和測(cè)試管柱均采用柔性PE管。選用南海深水井管柱進(jìn)行相似實(shí)驗(yàn)，其主要物理參數(shù)如表1所示。采用弗勞德相似度作為比例，得到隔水管和測(cè)試管柱模型的幾何尺寸。隔水管和測(cè)試管柱模型的主要物理參數(shù)如表2所示，其中固有頻率按下式計(jì)算［26‐27］：

表1 南海深水井管柱的主要物理參數(shù)Table 1 Main physical parameters of deepwater strings in the South China Sea

表2 隔水管和測(cè)試管柱模型的主要物理參數(shù)Table 2 Main physical parameters of models of riser and test string

式中：fn為隔水管/測(cè)試管柱的第n階固有頻率，Hz；n為隔水管/測(cè)試管柱的振動(dòng)階次；l為隔水管/測(cè)試管柱的長(zhǎng)度，m；T為隔水管/測(cè)試管柱的預(yù)張力，N；m為靜水中隔水管/測(cè)試管柱的單位長(zhǎng)度質(zhì)量，kg/m；E為隔水管/測(cè)試管柱的彈性模量，GPa；I為隔水管/測(cè)試管柱的橫截面對(duì)彎曲中性軸的慣性矩，m4。

1.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

深水測(cè)試時(shí)，海流流速分別設(shè)置為0.3，0.5，0.7，0.9，1.1 m/s，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)（Re）如表3所示。雷諾數(shù)處于亞臨界范圍，管柱后方的尾跡處形成周期性交替泄放的湍流漩渦［28］。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置氣體流速為6.8 m/s，可模擬產(chǎn)氣量185 m3/d。

表3 與海流流速對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)Table 3 Reynolds numbers at different ocean current velocities

1.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

應(yīng)變片與管柱的連接對(duì)管柱附近的結(jié)構(gòu)完整性和流場(chǎng)的影響較?。?7］，故用應(yīng)變片采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。沿管柱的橫向和流向安裝應(yīng)變片，用于測(cè)量隔水管‐測(cè)試管柱系統(tǒng)耦合振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變。應(yīng)變片在管柱上的布置如圖3所示，其中C1和C2用于采集隔水管‐測(cè)試管柱系統(tǒng)橫向振動(dòng)數(shù)據(jù)，I1和I2用于采集流向振動(dòng)數(shù)據(jù)。設(shè)置采樣頻率為200 Hz。

圖3 應(yīng)變片在管柱上的布置示意Fig.3 Schematic of the arrangement of strain gauges on the string

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 不同流速下隔水管和測(cè)試管柱應(yīng)變時(shí)程分析

圖4和圖5分別為在不同流速下隔水管和測(cè)試管柱在測(cè)點(diǎn)5處的應(yīng)變時(shí)程圖。

由圖4和圖5可知，在均勻流速下，隔水管產(chǎn)生了周期性的振動(dòng)，且在橫向的應(yīng)變大于流向的應(yīng)變。此外還發(fā)現(xiàn)，隔水管產(chǎn)生的渦激振動(dòng)會(huì)誘發(fā)隔水管與測(cè)試管柱的接觸和碰撞，測(cè)試管柱呈現(xiàn)與隔水管相同的周期性振動(dòng)，其振動(dòng)幅值小于隔水管的振動(dòng)幅值。

圖4 不同流速下隔水管測(cè)點(diǎn)5處的應(yīng)變時(shí)程Fig.4 Strain time history of measuring point 5 of the riser at different ocean current velocities

圖5 不同流速下測(cè)試管柱測(cè)點(diǎn)5處的應(yīng)變時(shí)程Fig.5 Strain time history of measuring point 5 of the test string at different ocean current velocities

這是因?yàn)?，?dāng)海流流過(guò)隔水管時(shí)，隔水管受到初始拖曳力的作用而產(chǎn)生初始變形。不同速度海流力作用下隔水管的初始最大變形如表4所示［28］?？芍趯?shí)驗(yàn)流速下隔水管的初始最大變形量均大于隔水管與測(cè)試管柱之間環(huán)空的間距（0.007 5 m），因此隔水管受到的初始拖曳力會(huì)使測(cè)試管柱產(chǎn)生彎曲變形，如圖6所示。流速越大，隔水管的變形程度越高。

表4 不同速度海流力作用下隔水管的初始最大變形量Table 4 The initial maximum deformation of the riser under the action of ocean current at different velocities

當(dāng)海流流過(guò)隔水管時(shí)，隔水管兩側(cè)會(huì)形成交替的漩渦，漩渦的脫落導(dǎo)致隔水管在橫向和流向產(chǎn)生周期性的振動(dòng)，進(jìn)而使測(cè)試管柱隨著隔水管一起振動(dòng)。隔水管和測(cè)試管柱的一個(gè)振動(dòng)周期為：1）隔水管受到初始拖曳力作用（如圖6（a）），使得隔水管與測(cè)試管柱接觸（如圖6（b））。2）在隔水管渦激振動(dòng)過(guò)程中，隔水管受到周期性的升力和阻力。當(dāng)合力向右上方時(shí)，隔水管帶動(dòng)測(cè)試管柱一起向右上方運(yùn)動(dòng)至最大位移處（如圖6（c））。3）隔水管到達(dá)右上方最大位移處后，受到反向的合力，同時(shí)由于隔水管的彎曲剛度大于測(cè)試管柱的彎曲剛度，使得隔水管向左下方運(yùn)動(dòng)（如圖6（d））。而測(cè)試管柱水平方向不受力，因此隔水管向左下方運(yùn)動(dòng)的速度較快。4）隔水管在向左下方運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，再次與測(cè)試管柱碰撞（如圖6（e）和圖6（f）），進(jìn)而帶動(dòng)測(cè)試管柱向左下方運(yùn)動(dòng)至最大位移處（如圖6（g））。因此，隔水管產(chǎn)生渦激振動(dòng)時(shí)，其內(nèi)壁碰撞測(cè)試管柱，使得測(cè)試管柱發(fā)生類(lèi)似于隔水管響應(yīng)特性的振動(dòng)。

圖6 隔水管和測(cè)試管柱彎曲變形示意Fig.6 Schematic of bending deformation of the riser and test string

2.2 不同流速下隔水管和測(cè)試管柱響應(yīng)頻率分析

圖7和圖8分別為不同流速下隔水管和測(cè)試管柱測(cè)點(diǎn)5處的響應(yīng)頻率。

由圖7可知，當(dāng)流速為0.3，0.5，0.7，0.9，1.1 m/s時(shí)，隔水管在橫向的響應(yīng)頻率分別為1.3，1.9，2.6，3.25，4.0 Hz；在流向出現(xiàn)多頻現(xiàn)象，較低響應(yīng)頻率和橫向的響應(yīng)頻率是一致的，較高響應(yīng)頻率是橫向的2倍。對(duì)比圖7和圖8可知，隔水管和測(cè)試管柱在橫向和流向的響應(yīng)頻率基本一致，這是因?yàn)楦羲芘c測(cè)試管柱的運(yùn)動(dòng)周期一致，且隔水管的振動(dòng)頻率對(duì)測(cè)試管柱的振動(dòng)頻率有一定影響。

圖7 不同流速下隔水管測(cè)點(diǎn)5處的響應(yīng)頻率Fig.7 Response frequency of measuring point 5 of the riser at different ocean current velocities

圖8 不同流速下測(cè)試管柱測(cè)點(diǎn)5處的響應(yīng)頻率Fig.8 Response frequency of measuring point 5 of the test string at different ocean current velocities

此外，從圖9還可以看出，隨著流速的增大，隔水管和測(cè)試管柱橫向和流向的響應(yīng)頻率均增大，但均小于其第3階固有頻率。當(dāng)流速為0.5 m/s時(shí)，隔水管渦激振動(dòng)的主導(dǎo)頻率非常接近其第1階固有頻率。當(dāng)流速較小時(shí)，隔水管在流向的響應(yīng)頻率較低；當(dāng)流速增加至0.7 m/s時(shí)，隔水管在流向的響應(yīng)頻率較高。但流速的增加對(duì)測(cè)試管柱流向較高頻率的影響較小。流速較小時(shí)，隔水管流向響應(yīng)頻率與橫向響應(yīng)頻率相差不大，其主要原因是約化速度較??；當(dāng)流速進(jìn)一步增大時(shí)，隔水管流向響應(yīng)頻率將為橫向響應(yīng)頻率的2倍，因此隔水管流向上較高頻率逐漸占主導(dǎo)地位。而測(cè)試管柱位于隔水管內(nèi)部，與隔水管產(chǎn)生碰撞，其碰撞力的大小均不如隔水管直接受到的升力和拖曳力大，因此測(cè)試管柱振動(dòng)與隔水管的振動(dòng)特性有一定差異，其流向的振動(dòng)主要由較低頻率控制。

圖9 漩渦泄放頻率與流速的關(guān)系Fig.9 The relationship between vortex discharge frequency and ocean current velocity

2.3 不同流速下隔水管和測(cè)試管柱響應(yīng)模態(tài)分析

圖10所示為不同流速下隔水管和測(cè)試管柱的位移標(biāo)準(zhǔn)差空間分布。

圖10 不同流速下隔水管和測(cè)試管柱位移標(biāo)準(zhǔn)差空間分布Fig.10 The spatial distribution of displacement standard de‐viation of the riser and the test string at different ocean current velocities

從圖10可以看出：在實(shí)驗(yàn)流速下，隔水管在橫向的振動(dòng)模態(tài)均為一階；當(dāng)流速為0.3，0.5 m/s時(shí)，隔水管流向的振動(dòng)模態(tài)為1階；當(dāng)流速為0.7，0.9，1.1 m/s時(shí)，隔水管流向出現(xiàn)1個(gè)明顯的尖峰和1個(gè)不明顯的尖峰，其振動(dòng)由1階和2階模態(tài)控制；在實(shí)驗(yàn)流速下，測(cè)試管橫向的振動(dòng)模態(tài)也均為一階；當(dāng)流速為0.3，0.5 m/s時(shí)，測(cè)試管流向的振動(dòng)模態(tài)為1階；當(dāng)流速為0.7，0.9，1.1 m/s時(shí)，測(cè)試管流向的振動(dòng)模態(tài)為2階?？梢钥闯?，測(cè)試管柱的振動(dòng)模態(tài)階次和隔水管是一致的。

這是因?yàn)椋趯?shí)驗(yàn)流速下，渦泄頻率為1.08～3.96 Hz，而隔水管的前4階固有頻率分別為1.68，5.41，11.56和20.16 Hz，測(cè)試管柱的前4階固有頻率分別為1.90，4.32，7.60和11.91 Hz。當(dāng)管柱的響應(yīng)頻率達(dá)到某階固有頻率時(shí)，會(huì)以該階模態(tài)振動(dòng)［32］。表5所示為隔水管和測(cè)試管柱的響應(yīng)頻率與固有頻率的關(guān)系。由表5可知，隔水管和測(cè)試管柱的響應(yīng)頻率與各自固有頻率的關(guān)系是一致的，因此隔水管和測(cè)試管柱的振動(dòng)模態(tài)是一致的。

表5 隔水管和測(cè)試管柱的響應(yīng)頻率與固有頻率的關(guān)系Table 5 The relationship between the response frequen‐cy and the natural frequency of the riser and the test string

從圖10還可以看出，位移/外徑的幅值隨流速的變化而變化。當(dāng)流速為0.5 m/s時(shí)，隔水管和測(cè)試管柱的振幅明顯大于其他流速下的振幅，也說(shuō)明隔水管振動(dòng)加劇時(shí)會(huì)加大測(cè)試管柱的振動(dòng)。

這是因?yàn)椋Ａ髁鬟^(guò)隔水管時(shí)，在隔水管后形成漩渦，當(dāng)渦泄頻率接近隔水管的固有頻率時(shí)，會(huì)導(dǎo)致隔水管“鎖定”，其振幅顯著增大，使得隔水管和測(cè)試管柱之間的接觸和碰撞加劇，測(cè)試管柱的振幅也顯著增加，出現(xiàn)隔水管‐測(cè)試管柱系統(tǒng)的“鎖定”現(xiàn)象。圖11和圖12所示為隔水管和測(cè)試管柱振幅和頻率比隨約化速度的變化曲線(xiàn)。圖11中振幅用位移/外徑示出；圖12中，fd、ft分別表示隔水管和測(cè)試管柱的響應(yīng)頻率，fdn、ftn分別表示隔水管和測(cè)試管柱的固有頻率。由圖可知，測(cè)試管柱振幅和頻率比隨約化速度的變化曲線(xiàn)與隔水管基本一致。當(dāng)流速為0.5 m/s（即約化速度為5.95）時(shí)，隔水管和測(cè)試管柱的振幅均明顯增大，發(fā)生“鎖定”現(xiàn)象。這是因?yàn)椋?dāng)渦泄頻率接近隔水管某階固有頻率時(shí)，隔水管的振動(dòng)頻率將“鎖定”在該階固有頻率附近［33］。當(dāng)流速為0.5 m/s時(shí)，渦泄頻率為1.8 Hz，而隔水管的第1階固有頻率為1.677 Hz，其頻率比接近1，渦泄頻率非常接近管柱的固有頻率，因此隔水管發(fā)生“鎖定”現(xiàn)象，振幅顯著增加。測(cè)試管柱的主導(dǎo)頻率為1.9 Hz，與測(cè)試管柱第1階固有頻率（1.9 Hz）一致，因此測(cè)試管柱在此流速下也發(fā)生類(lèi)似的“鎖定”現(xiàn)象。

圖11 管柱振幅隨約化速度的變化曲線(xiàn)Fig.11 The changing curve of string vibration amplitude with reduced velocity

圖12 管柱頻率比隨約化速度的變化曲線(xiàn)Fig.12 The changing curve of string frequency ratio with re‐duced velocity

3 結(jié)論

本文開(kāi)展了不同流速下隔水管‐測(cè)試管柱系統(tǒng)耦合振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，采用模態(tài)分析法，分析了流速對(duì)隔水管‐測(cè)試管柱系統(tǒng)耦合振動(dòng)的響應(yīng)機(jī)理。研究結(jié)果表明：

1）在海流作用下，隔水管受到的初始拖曳力會(huì)使隔水管和測(cè)試管柱產(chǎn)生一致的變形。隔水管產(chǎn)生的渦激振動(dòng)會(huì)誘發(fā)其與測(cè)試管柱接觸和碰撞，導(dǎo)致測(cè)試管柱產(chǎn)生與隔水管類(lèi)似的渦激振動(dòng)。

2）在海洋環(huán)境載荷作用下，測(cè)試管柱的響應(yīng)頻率和模態(tài)階次與隔水管基本一致，且隨著流速的增大，隔水管在流向上較高響應(yīng)頻率的振動(dòng)加劇，振動(dòng)主要由較高頻率主導(dǎo)，但測(cè)試管柱流向的振動(dòng)仍由較低頻率主導(dǎo)。

3）當(dāng)海流流過(guò)隔水管時(shí)，在一定的流速范圍內(nèi)渦泄頻率接近其固有頻率，導(dǎo)致隔水管的振幅顯著加大，加劇了隔水管和測(cè)試管柱之間的接觸和碰撞，測(cè)試管柱的振幅也顯著加大，出現(xiàn)隔水管‐測(cè)試管柱系統(tǒng)的“鎖定”現(xiàn)象。