基于擺度規(guī)律與CAD相結(jié)合的導(dǎo)瓦間隙分配算法研究及應(yīng)用

劉鋼鋼，孟 騰，臧衛(wèi)杰，陶 健

（1．黃河水利水電開發(fā)總公司，河南省濟(jì)源市 459017；2．水利部小浪底水利樞紐管理中心，河南省鄭州市 450000）

0 引言

立式水輪發(fā)電機(jī)組軸承瓦間隙分配計(jì)算調(diào)整是機(jī)組安裝及檢修過程中的一項(xiàng)重要工作，瓦間隙調(diào)整的精準(zhǔn)度直接影響著機(jī)組運(yùn)行中的振動、擺度、瓦溫等重要性能指標(biāo)。瓦間隙計(jì)算調(diào)整在機(jī)組軸線調(diào)整合格后進(jìn)行，應(yīng)統(tǒng)籌考慮導(dǎo)軸瓦位置、設(shè)計(jì)間隙、盤車擺度及主軸停留位置等因素，基本要求是通過合適的瓦間隙分配，讓同一部位導(dǎo)軸承的各塊軸瓦分布在同一分布圓上，且確保各部位導(dǎo)軸承同心并且其中心連線與已經(jīng)確定的理論旋轉(zhuǎn)中心重合，按照盤車擺度大的位置其對應(yīng)的瓦間隙小的原則進(jìn)行，因此，瓦間隙計(jì)算分配是一項(xiàng)技術(shù)要求高且較為復(fù)雜的工作。

姜政權(quán)等[1-2]采用傳統(tǒng)等角八點(diǎn)法瓦間隙算法，其缺少公式推導(dǎo)過程，工程人員難于理解，公式計(jì)算繁瑣，計(jì)算采用的盤車擺度點(diǎn)不一定是實(shí)際最大擺度點(diǎn)，且根據(jù)其計(jì)算結(jié)果，機(jī)組同一部位導(dǎo)軸承的各瓦面不一定分布在同一圓周上；鄧震宙等[3-4]運(yùn)用CurveExpert、Excel繪圖工具計(jì)算盤車數(shù)據(jù)，根據(jù)曲線確定最大擺度點(diǎn)存在較大誤差；楊云等[5-8]運(yùn)用最小二乘曲線擬合法、孟安波[9]采用遺傳算法、彭鋮[10]采用粒子群算法對盤車數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真研究，提高了盤車計(jì)算的準(zhǔn)確度，但限于現(xiàn)場工程技術(shù)人員理論知識儲備有限，其現(xiàn)場操作應(yīng)用難度較大；林煥森等[11-14]根據(jù)軸線偏移原理推導(dǎo)了八點(diǎn)盤車的擺度特性，運(yùn)用幾何分析確定了最大擺度點(diǎn)的數(shù)據(jù)，但存在計(jì)算速度較慢且易出錯等問題。

本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，提出一種基于擺度規(guī)律與AutoCAD快速標(biāo)注相結(jié)合的瓦間隙計(jì)算方法，該算法已成功應(yīng)用在小浪底水電站瓦間隙計(jì)算過程中，應(yīng)用效果良好，為其他同類型水電站瓦間隙計(jì)算分配提供了借鑒。

1 盤車數(shù)據(jù)計(jì)算分析

1.1 擺度特性分析

立式水輪發(fā)電機(jī)組在制造、安裝或檢修回裝過程中，由于存在誤差情況，鏡板水平面與機(jī)組軸線不會達(dá)到理論垂直水平，且存在主軸各法蘭結(jié)合面與機(jī)組軸線不垂直的情況，導(dǎo)致機(jī)組軸線與其理論旋轉(zhuǎn)中心線不重合，形成沿旋轉(zhuǎn)軸軸向方向呈圓錐形的軸線運(yùn)動，如圖1所示。

圖1 主軸旋轉(zhuǎn)示意圖Figure 1 Schematic diagram of spindle rotation

立式水輪發(fā)電機(jī)組旋轉(zhuǎn)過程中，可建立簡化其旋轉(zhuǎn)擺度模型，如圖2所示。

圖2 擺度模型示意圖Figure 2 Schematic diagram of pendulum model

在等角12點(diǎn)盤車系統(tǒng)中，假設(shè)機(jī)組的理論旋轉(zhuǎn)中心為O，某一測量主軸截面圓瞬時圓心為O1，圓周A點(diǎn)位置軸號1是位于軸上的點(diǎn)，此時軸號1的百分表的讀數(shù)δ1；當(dāng)主軸旋轉(zhuǎn)180°，主軸截面圓瞬時圓心為O2，軸號1將到達(dá)-Y軸上的A′點(diǎn)，軸號7′將到達(dá)+Y軸上的B點(diǎn)，此時百分表讀數(shù)為δ7′，則δ1與δ7′之差亦即線段AB的長度即為該測量部位方位1～7′的全擺度。

在圖2上，分別過點(diǎn)O1和點(diǎn)O2向Y坐標(biāo)軸作垂線，垂足分別為C和D；假設(shè)OO1=OO2=e，O1A=O2B=R，∠AOO1=θ。其中，e為主軸截面圓心相對于旋轉(zhuǎn)中心的偏心距；R為主軸截面圓半徑；θ為軸號與主軸截面圓圓心相對于旋轉(zhuǎn)中心的方位夾角。

所以：AB＝CD=2ecosθ

1.2 最大盤車擺度點(diǎn)確定

在機(jī)組實(shí)際盤車數(shù)據(jù)處理過程中，凈全擺度概念為擺度特性規(guī)律的近似應(yīng)用。在圖2中，擺度公式中的擺度為軸面上位于旋轉(zhuǎn)中心兩側(cè)成180°的軸號1及軸號7′經(jīng)過同一百分比時的讀數(shù)差；而盤車數(shù)據(jù)處理中的凈全擺度為軸面上位于主軸截面圓直徑方向的軸號1及軸號7經(jīng)過同一百分表時的讀數(shù)差。由幾何知識可知，當(dāng)且僅當(dāng)軸號1位于旋轉(zhuǎn)中心和主軸截面圓圓心連線的延長線上時，上述擺度測量模型中的軸號7與軸號7′才會完全重合，此時該方位的凈全擺度才與擺度完全一致，因此，從工程計(jì)算角度考慮，需作如下假設(shè)：①機(jī)組軸徑R遠(yuǎn)大于偏心距e；②為減小計(jì)算誤差，用擺度公式中的值代替凈全擺度進(jìn)行盤車計(jì)算；③忽略百分表及主軸圓度偏差。即便在軸號7與軸號7′在不重合的情況下，二者位置上也將極為接近。

綜上所述，將凈全擺度等同于擺度公式中的擺度的處理方式是可行的，既方便計(jì)算，又保證了精度。在等角12點(diǎn)盤車系統(tǒng)中，由于各軸承部位百分表讀數(shù)只有12個數(shù)據(jù)，計(jì)算后僅有6個凈全擺度數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)表格中的凈全擺度最大值作為實(shí)際最大擺度值進(jìn)行計(jì)算往往是存在誤差的，實(shí)際上，主軸各軸號測點(diǎn)往往不在實(shí)際最大擺度方位上，需依據(jù)擺度公式對盤車數(shù)據(jù)進(jìn)一步進(jìn)行處理，求取實(shí)際最大凈全擺度，作為瓦間隙計(jì)算的基礎(chǔ)。

假設(shè)盤車計(jì)算數(shù)據(jù)表格中最大凈全擺度值φ1，次最大凈全擺度值為φ2，根據(jù)正弦或余弦曲線特點(diǎn)，在等角12點(diǎn)法的盤車系統(tǒng)中，二者相位角角度差為30°，而且實(shí)際最大凈全擺度方位將位于盤車數(shù)據(jù)的最大凈全擺度方位和次最大凈全擺度方位之間。假設(shè)實(shí)際最大凈全擺度值為φmax，則φmax=2e；假設(shè)實(shí)際最大凈全擺度φmax與盤車數(shù)據(jù)表格中最大凈全擺度φ1相角差為ε，則實(shí)際最大凈全擺度φmax與盤車數(shù)據(jù)表格中次最大凈全擺度相角差為30°-ε。根據(jù)擺度計(jì)算公式：

由式（1）、式（2）可以得出：

進(jìn)而可以利用ε求出實(shí)際最大擺度：

綜上，實(shí)際最大擺度及其方位是可以利用式（1）、式（2）由盤車數(shù)據(jù)表格中的最大凈全擺度和次最大凈全擺度精確計(jì)算出來。

1.3 CAD快速計(jì)算分析

通常，機(jī)組導(dǎo)軸瓦間隙計(jì)算簡化公式[15]如式（5）所示：

式中：δ表示計(jì)算出來的應(yīng)調(diào)整瓦間隙，C0表示單邊設(shè)計(jì)瓦間隙，φ表示實(shí)際最大凈全擺度值，α表示需調(diào)整導(dǎo)瓦中心與實(shí)際最大凈全擺度相位角差。

式（5）的幾何意義可利用圖3進(jìn)行解釋。在圖3中，假定半徑OE值為C0，線段OF長度值為φ/2，OF與OE夾角為α，由F點(diǎn)向OE作垂線，垂足為G點(diǎn)，則EG長度值即為δ。推而廣之，在AutoCAD制圖環(huán)境下，用CAD標(biāo)注功能可直接顯示EG長度值。避免了傳統(tǒng)的通過計(jì)算實(shí)際最大凈全擺度與各軸瓦相位角，再依次代入公式（5）中反復(fù)計(jì)算各軸瓦間隙值，不但提高了計(jì)算的準(zhǔn)確度，而且極大地提高了計(jì)算的速度。

圖3 幾何分析示意圖Figure 3 Geometric analysis diagram

下面以計(jì)算某軸承1號軸瓦分配間隙為例進(jìn)行分析。如圖4所示表示該軸承瓦及盤車點(diǎn)號分布示意圖。假設(shè)該軸承有10塊分塊瓦，盤車數(shù)據(jù)中最大凈全擺度在10點(diǎn)軸位上，根據(jù)式（4）計(jì)算出其實(shí)際最大凈全擺度值為φ/2，以O(shè)F表示φ/2，OE表示單邊設(shè)計(jì)瓦間隙。由F點(diǎn)向1號瓦面中心線做垂線，垂足為G，用CAD標(biāo)注工具中的對齊標(biāo)注，對線段EG進(jìn)行標(biāo)注，其標(biāo)注值即為1號瓦間隙值。

圖4 某軸承瓦及盤車點(diǎn)號分布示意圖Figure 4 Distribution diagram of bearing tile and turning point

2 計(jì)算實(shí)例

小浪底水電站安裝6臺300MW混流式水輪發(fā)電機(jī)組，機(jī)組有上導(dǎo)、下導(dǎo)、水導(dǎo)三部導(dǎo)軸承，各部導(dǎo)軸瓦均為分塊式同心瓦，其中，上導(dǎo)瓦12塊、下導(dǎo)瓦12塊、水導(dǎo)瓦10塊，設(shè)計(jì)單邊間隙值分別是上導(dǎo)為0.18mm、下導(dǎo)為0.20mm、水導(dǎo)為0.25mm。在3號水輪發(fā)電機(jī)組大修盤車過程中，采取抱上導(dǎo)的12點(diǎn)盤車法，機(jī)組軸線調(diào)整合格后，其盤車數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理結(jié)果見表1。

表1 盤車數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理表Table 1 Turning data and data processing table 0.01mm

從表1可以看出，下導(dǎo)盤車最大凈全擺度φb1=0.14mm（位于6號軸位），盤車次最大凈全擺度φb2=0.13mm（位于5號軸位）；水導(dǎo)盤車最大凈全擺度φc1=0.24mm（位于2號軸位），盤車次最大凈全擺度φc2=0.22mm（位于3號軸位）。將下導(dǎo)、水導(dǎo)盤車最大凈全擺度、次最大凈全擺度分別代入式（3）、式（4），可分別計(jì)算出下導(dǎo)實(shí)際最大凈全擺度φbmax=0.141mm，相位角差ε1=7.1°；水導(dǎo)實(shí)際最大凈全擺度φcmax=0.241mm，相位角差ε1=5.8°。

下面依據(jù)精確計(jì)算出的實(shí)際最大凈全擺度及與盤車最大凈全擺度相位角差計(jì)算各部軸承瓦間隙值。

上導(dǎo)瓦：由于小浪底電站3號機(jī)組盤車過程中采取抱上導(dǎo)瓦方式，其他部位軸承都是以上導(dǎo)為基礎(chǔ)調(diào)整，所以上導(dǎo)軸頸的轉(zhuǎn)動中心近似可以看成是理想中心，故上導(dǎo)采用均抱瓦的方式，即上導(dǎo)軸瓦的實(shí)際間隙值等于設(shè)計(jì)間隙0.18mm。

下導(dǎo)瓦：在CAD制圖環(huán)境下，以下導(dǎo)瓦單邊設(shè)計(jì)間隙值0.2mm為半徑畫坐標(biāo)圓，然后作出實(shí)際最大凈全擺度以及各導(dǎo)瓦分布示意圖，分別向各導(dǎo)瓦中心線作垂線，隨后對垂足到各導(dǎo)瓦中心的線段進(jìn)行標(biāo)注，其標(biāo)注值即為應(yīng)調(diào)整瓦間隙值。具體情況如圖5所示。

圖5 下導(dǎo)瓦間隙計(jì)算示意圖Figure 5 Schematic diagram of clearance calculation of lower guide tile

由圖5可知：δb6=0.1867mm，δb7=0.1538mm，δb8=0.1334mm，δb9=0.1308mm，δb10=0.1467mm，δb11=0.1769mm。

水導(dǎo)瓦：作圖方法參照下導(dǎo)瓦間隙計(jì)算方法，具體如圖6所示。

圖6 水導(dǎo)瓦間隙計(jì)算示意圖Figure 6 Schematic diagram of calculation of water guide tile clearance

由圖6可知：δc1=0.1755mm，δc2=0.134mm，δc3=0.1369mm，δc4=0.183mm，δc10=0.2453mm。

綜上，小浪底水電站3號機(jī)組上導(dǎo)、下導(dǎo)、水導(dǎo)瓦間隙計(jì)算的最終結(jié)果見表2。

表2 軸承瓦間隙值Table 2 Bearing tile clearance value 0.01mm

3 結(jié)束語

本文提出的基于擺度規(guī)律與CAD相結(jié)合的瓦間隙分配算法，通過計(jì)算出實(shí)際最大凈全擺度，結(jié)合AutoCAD快速標(biāo)注實(shí)現(xiàn)瓦間隙快速精準(zhǔn)計(jì)算。將該方法應(yīng)用于工程實(shí)際中對小浪底水電站3號機(jī)組瓦間隙分配進(jìn)行計(jì)算，得到如下結(jié)論：

（1）通過分析擺度模型特性，推導(dǎo)出實(shí)際最大凈全擺度計(jì)算算法，較直接采用盤車最大擺度點(diǎn)的傳統(tǒng)盤車算法精度更高。

（2）結(jié)合AutoCAD快速標(biāo)注法，較傳統(tǒng)手工計(jì)算更加高效。

（3）該瓦間隙分配算法對工程技術(shù)人員來說簡單易懂易操作，無經(jīng)濟(jì)成本，可供同行參考。