基于DBSCAN算法的邊緣檢測(cè)研究

（貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院 貴州·貴陽(yáng) 550025）

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)、通信技術(shù)和人工智能的快速發(fā)展，從1965年的Roberts算子被提出，到現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展的Sobel、Prewitt和Kirsh等許多經(jīng)典邊緣檢測(cè)算子?；谶吘墮z測(cè)的圖像特征提取及算法應(yīng)用越來(lái)越廣。然而當(dāng)檢測(cè)圖像噪聲過(guò)大時(shí)，這些算法對(duì)圖像邊緣信息的提取效果不佳，進(jìn)而會(huì)影響后續(xù)的圖像處理工作。

上述問(wèn)題的出現(xiàn)，促使許多學(xué)者加強(qiáng)開(kāi)展研究。趙鳳嬌針對(duì)水下圖像邊緣檢測(cè)不穩(wěn)定的問(wèn)題，提出了k-means聚類(lèi)算法，該方法應(yīng)用到水下圖像邊緣檢測(cè)中取得了很好的效果；趙鳳嬌等提出基于混合濾波和DBSCAN(Density-basedspatial clusteringofapplicationswithnoise)的點(diǎn)云去噪算法，進(jìn)一步提高點(diǎn)云去噪效率；MARTIN等針對(duì)GAN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不穩(wěn)定的問(wèn)題，提出了WGAN(Wasserstein GAN)，該方法使用Earth-Mover距離代替JS散度作為判別器D的目標(biāo)函數(shù)，使得訓(xùn)練穩(wěn)定性得到有效提升。Zhu等人為解決GAN網(wǎng)絡(luò)的一些限制，提出了循環(huán)一致性對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(CycleGAN）網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)不成對(duì)的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練出能夠滿(mǎn)足不同風(fēng)格的圖像的轉(zhuǎn)換。

為此，我們提出一種新的DBSCAN算法和梯度幅值距離相結(jié)合的算法，該個(gè)算法可以減少圖像的噪聲，提高邊緣信息提取的質(zhì)量，大大增強(qiáng)了圖像邊緣信息提取的抗噪能力。

1 邊緣檢測(cè)算法

邊緣是圖像中灰度突變最明顯的區(qū)域，因此在數(shù)學(xué)上的數(shù)學(xué)意義也是該點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)是處于最大值。故運(yùn)用此原理，我們可以對(duì)其圖像進(jìn)行微分，進(jìn)而求得該點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)值。由于圖像是離散的，故我們提出了Sobel算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

Sobel算子卷積核是3*3的矩陣。通常在使用Sobel算子卷積模板時(shí)，會(huì)有兩種模板形式，分別為水平方向模板和垂直方向模板，這兩種模板從水平方向和垂直方向分別對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

Sobel的兩個(gè)不同卷積模板Gx,Gy如下：

2 梯度的定義

3 DBSCAN算法

DBSCAN算法的主要步驟如下：

（1）對(duì)于像素點(diǎn)p，其半徑R范圍內(nèi)的像素點(diǎn)不為0的數(shù)目多于最小閾值Minpts，則稱(chēng)p為核心點(diǎn)。

（2）對(duì)于某個(gè)像素點(diǎn)集合M，若像素點(diǎn)q在核心點(diǎn)p的半徑R內(nèi)，則稱(chēng)點(diǎn)p-q直接密度可達(dá)。

（3）對(duì)于一組點(diǎn)P(p1,p2,…,pm)，如果其中點(diǎn) 密度直接可達(dá)，則 為密度可達(dá)。

（4）對(duì)于像素點(diǎn)集合M中的點(diǎn)s，其可以將點(diǎn)p和q實(shí)現(xiàn)密度可達(dá)，則p和q密度連通。

（5）對(duì)于n，如果不滿(mǎn)足于上訴條件，則將其判別為噪點(diǎn)。

4 實(shí)現(xiàn)邊緣檢測(cè)

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)中以lene作為實(shí)驗(yàn)圖，在圖片中加入高斯噪聲，噪聲均值為0，噪聲方差為0.01。Sobel算子閾值為0.13。

實(shí)驗(yàn)分析：在本實(shí)驗(yàn)中我們可以看到，原圖加入高斯噪聲后圖像顯得較為粗糙。使用算子得到的邊緣檢測(cè)圖中，有許多均勻分布在圖像中的噪聲點(diǎn)，使得(b)圖像看上去特別的混亂，這對(duì)于處理圖像的計(jì)算機(jī)十分不友好。在使用本文算法的(c)、(d)、（e)、（f)圖中，許多不正確的邊緣點(diǎn)都被較好地抑制掉，邊緣檢測(cè)圖像被計(jì)算機(jī)正確地識(shí)別處理的概率大大提高。觀察后面四幅圖，(f)圖的邊緣檢測(cè)效果最好，由噪聲引起的邊緣點(diǎn)大部分被消除。同時(shí)對(duì)比(b)圖，(b)圖的左下角中的邊緣點(diǎn)已經(jīng)被噪聲點(diǎn)完全覆蓋，無(wú)法正確分類(lèi)邊緣點(diǎn)和噪聲點(diǎn)。但是在后面四幅圖中，右下角的邊緣點(diǎn)依然有一部分被有效分離并保留，其中(f)圖的效果最好。對(duì)比后四幅圖，(c)、(d)、（e)三幅圖中都具有較為明顯的噪聲點(diǎn)，但是在第四幅圖中噪聲點(diǎn)最少，圖像最為干凈。

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們可以明顯的觀察到DBSCAN算法對(duì)邊緣檢測(cè)具有較好的邊緣點(diǎn)尋找，DBSCAN算法對(duì)于非邊緣點(diǎn)具有較好的識(shí)別功能。DBSCAN算法對(duì)于離群的邊緣點(diǎn)具有較好的抑制作用，因而在圖中我們可以很好地去掉離群點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，我們需要多次實(shí)驗(yàn)才能找到較好的閾值從而得到較為完美的邊緣檢測(cè)圖。但是也有不足的是對(duì)于圖像中非邊緣點(diǎn)聚集較為密集的地方，DBSCAN算法不能很好地完成邊緣檢測(cè)。