基于Rayl eigh衰落模型下的車載自組織網(wǎng)絡(luò)性能分析

黃夢謠 王 玉* 唐 晨 俞 靜 王 芹

（江蘇理工學(xué)院電氣信息工程學(xué)院，江蘇 常州 213001）

1 研究背景

車載自組織網(wǎng)絡(luò)是一種將移動(dòng)自組織技術(shù)與車輛相結(jié)合的通信網(wǎng)絡(luò)。車載自組織網(wǎng)絡(luò)的提出是為了提高交通的安全性、交通運(yùn)輸?shù)挠行约皽p少交通對環(huán)境的影響[1-2]。車載自組織網(wǎng)絡(luò)具有車輛節(jié)點(diǎn)移動(dòng)速度快、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化迅速、網(wǎng)絡(luò)連通度差等這些獨(dú)具的特點(diǎn)[6-7]。路側(cè)單元（RSU）是一種部署于道路兩側(cè)或者安裝于交通信號(hào)燈處的一種基礎(chǔ)設(shè)施，作為車輛連接中繼以及連接互聯(lián)網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)接口，可以改善車載自組織網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)性能[10-11]。

在車載自組織網(wǎng)絡(luò)中，存在多種通信方式，包括車－車通信、車－人通信以及車－路通信等[6-11]。在本文中主要考慮車-路通信的方式。對于車-路通信，指當(dāng)車輛節(jié)點(diǎn)駛?cè)肼穫?cè)單元的通信范圍內(nèi)時(shí)車輛可與路側(cè)單元相互建立連接并進(jìn)行直接通信的通信方式。車－路通信能從互聯(lián)網(wǎng)中獲得大量的數(shù)據(jù)，可以減少由于車輛分布不均產(chǎn)生的“孤島”，還能大大提高緊急信息的傳播速度[7，10，11]。在車－路通信方式下，車輛節(jié)點(diǎn)與路側(cè)單元的通信半徑通常是不一樣的。一般來說，路側(cè)單元的通信半徑不小于車輛節(jié)點(diǎn)的通信半徑。因此，在這種通信方式下，通常將網(wǎng)絡(luò)通信分為上行通信和下行通信兩種。若路側(cè)單元處于某一車輛節(jié)點(diǎn)的通信半徑之內(nèi)，此車輛節(jié)點(diǎn)能向路側(cè)單元直接傳遞數(shù)據(jù)，此時(shí)稱車輛節(jié)點(diǎn)和路側(cè)單元上行連通。若某一車輛節(jié)點(diǎn)處于路側(cè)單元的通信半徑之內(nèi)時(shí)，路側(cè)單元能直接向此車輛節(jié)點(diǎn)傳遞數(shù)據(jù)，此時(shí)稱車輛節(jié)點(diǎn)和路側(cè)單元下行連通。

車載自組織網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用場景主要是高速公路和城市道路場景[1-5]。本文主要討論高速公路的場景，這種場景下，車輛移動(dòng)軌跡受限于高速公路的道路布局?？梢詫l狀的高速公路近似地看成是一維的直線場景，而在高速公路上行駛的車輛看成是一條直線上面離散的節(jié)點(diǎn)。在該場景下，車輛節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)速度較快，并且保持相對穩(wěn)定的速度[7,19]。

由于應(yīng)用場景的不同以及節(jié)點(diǎn)在時(shí)空上的不均勻分布特性，如何獲得較高的網(wǎng)絡(luò)性能，這是至關(guān)重要的研究問題。當(dāng)前車載自組織網(wǎng)絡(luò)針對RSU的研究主要是節(jié)能調(diào)度和路側(cè)單元的部署問題[7-12]，例如如何確定路側(cè)單元的部署位置以獲得較高的網(wǎng)絡(luò)性能。Reis等人[13]研究表明高速公路場景中路側(cè)單元的部署大大減少了數(shù)據(jù)包的平均傳播時(shí)間，對網(wǎng)絡(luò)連通度的改善起到了很大的作用。此外，大量文獻(xiàn)中也單獨(dú)研究了關(guān)于網(wǎng)絡(luò)性能，比如丟包率、吞吐量、競爭窗口等問題[14-20]。本文建立高速公路模型場景，分析車輛與單個(gè)路側(cè)單元建立上行通信的網(wǎng)絡(luò)性能，分析不同參數(shù)對車-路上行通信網(wǎng)絡(luò)性能的影響，涉及到中斷概率、數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率、數(shù)據(jù)包平均丟失概率等，為設(shè)計(jì)更合理的路側(cè)單元部署方案，提高通信的可靠性提供一定的參考。

2 模型介紹

2.1 Rayleigh衰落模型

瑞利分布是最常見的用于描述平坦衰落信號(hào)接收包絡(luò)或獨(dú)立多徑分量接受包絡(luò)統(tǒng)計(jì)時(shí)變特性的一種分布類型，由于包絡(luò)服從瑞利分布，故其稱為瑞利信道模型。瑞利衰落模型適用于描述沒有直接視距路徑的無線信道?？紤]多車輛競爭接入單個(gè)路側(cè)單元的場景，由于車身的阻擋，即便是高速公路，車輛與車輛間或者車輛與路側(cè)單元間的信號(hào)均要通過折射或者反射來傳遞。因此Rayleigh衰落模型更適合于描述這種情況下的接收信號(hào)幅度的概率密度函數(shù)。Rayleigh分布的概率密度函數(shù)為：

上述公式中參數(shù)r指的是接收信號(hào)的包絡(luò)，σ2是接收信號(hào)包絡(luò)的平均功率。

2.2 系統(tǒng)模型

如圖1所示，考慮高速公路場景，路側(cè)單元分布在道路兩旁，僅考慮單個(gè)路側(cè)單元的情況。在同一時(shí)刻路側(cè)單元僅能與一輛車進(jìn)行通信。每輛車都可能與路側(cè)單元通信。僅當(dāng)路側(cè)單元在車輛的通信范圍內(nèi)時(shí)，車輛會(huì)向路側(cè)單元發(fā)送請求即產(chǎn)生上行通信。每輛車都裝有車載設(shè)備，并且包含GPS功能，所以車輛可以向路側(cè)單元發(fā)送位置、速度信息[21]。假定車輛在雙向車道運(yùn)動(dòng)過程中保持勻速，不允許改變方向，不允許改變車道。車輛的通信半徑要小于路側(cè)單元的通信半徑，每輛車的通信半徑相同。

圖1 系統(tǒng)模型

2.3 問題描述

圖2 上行通信

根據(jù)圖1的系統(tǒng)模型，當(dāng)路側(cè)單元處于車輛的通信范圍內(nèi)，車輛可以向路側(cè)單元發(fā)送通信請求，傳輸數(shù)據(jù)，建立上行通信（如圖2）。但是單個(gè)路側(cè)單元可能會(huì)處于多個(gè)車輛節(jié)點(diǎn)服務(wù)半徑內(nèi)，由于多個(gè)車輛節(jié)點(diǎn)需要競爭接入RSU，接入?yún)f(xié)議使用IEEE802.11p，當(dāng)車輛成功接入RSU之后，單個(gè)車輛節(jié)點(diǎn)與路側(cè)單元通信的信道模型是Rayleigh衰落信道模型。此時(shí)，信號(hào)的衰減主要由物理層的路徑損耗造成，車輛A與路側(cè)單元的距離為XA，在距離XA處的發(fā)送信號(hào)經(jīng)歷的路徑損失的表達(dá)式為：

其中α是路徑損耗參數(shù)，λ是載波波長，并且Gr=Gt是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的天線增益。

Pt是車輛的發(fā)射功率，N0是高斯白噪聲的功率，RSU處的平均信噪比為：

當(dāng)車輛成功接入路側(cè)單元傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，傳輸?shù)臄?shù)據(jù)由于大小受到限制，通常會(huì)被分割成M塊數(shù)據(jù)塊進(jìn)行分別傳輸，在給定的第i(i=1,2,…M)個(gè)相干周期期間，信道保持恒定，并且在所有相干周期內(nèi)是獨(dú)立同分布的。那么M塊數(shù)據(jù)包中至少有一塊發(fā)生幀錯(cuò)誤的概率就是數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率。M的值主要取決于數(shù)據(jù)包大小和車速，隨著車速的增加和數(shù)據(jù)包的增大，M也會(huì)逐漸增大。M在數(shù)值上的表達(dá)式為：

其中，LP為數(shù)據(jù)包大小，v是車輛運(yùn)動(dòng)速度，γth是信噪比閾值，θ是接受信號(hào)相對于運(yùn)動(dòng)方向的到達(dá)角，設(shè)置為零。

在數(shù)據(jù)包傳輸過程中，競爭窗口大小是影響數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹匾蛩?。如果多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)搶占信道，就會(huì)發(fā)生碰撞，節(jié)點(diǎn)就會(huì)進(jìn)入退避狀態(tài)。碰撞事件發(fā)生的概率就是碰撞概率。則碰撞概率的表達(dá)式是：

定義τ是節(jié)點(diǎn)在隨機(jī)選擇的時(shí)隙中發(fā)送數(shù)據(jù)包的概率，其公式為：

p表示當(dāng)檢測到信道是空閑狀態(tài)時(shí)，凍結(jié)退避計(jì)數(shù)器的概率。CW表示的是競爭窗口大小。

由此可以看出，碰撞概率與競爭窗口大小CW和車輛數(shù)量N有關(guān)。當(dāng)CW增大，節(jié)點(diǎn)退避時(shí)間相同的可能性就會(huì)降低，碰撞概率就會(huì)降低。當(dāng)車輛數(shù)量N增加，會(huì)有更多的節(jié)點(diǎn)搶占用于傳輸信道，導(dǎo)致碰撞概率就會(huì)增加。

2.4 中斷概率、數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率、數(shù)據(jù)包丟失概率和數(shù)據(jù)吞吐量的表達(dá)式

2.4.1 中斷概率

中斷概率通常定義為瞬時(shí)信噪比低于給定信噪比閾值γth的概率，取決于鏈路的平均信噪比及其信道衰落分布模型。其表達(dá)式為：

在Rayleigh衰落信道下，中斷概率表達(dá)式為：

2.4.2 數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率、數(shù)據(jù)包丟失概率和數(shù)據(jù)吞吐量

數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率：數(shù)據(jù)包出錯(cuò)是由信道噪聲引起的比特錯(cuò)誤所造成的幀錯(cuò)誤。

因此，在Rayleigh衰落信道下，數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率表達(dá)式為：

數(shù)據(jù)包丟失概率：每個(gè)時(shí)隙內(nèi)信道內(nèi)可能出現(xiàn)的四種狀態(tài)：幀傳輸成功、信道空閑、幀沖突以及幀錯(cuò)誤，而在VANET中數(shù)據(jù)包丟失概率跟MAC層的數(shù)據(jù)包碰撞概率和數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率有關(guān)。數(shù)據(jù)包丟失概率表達(dá)式為：

其中，τ是節(jié)點(diǎn)在隨機(jī)選擇的時(shí)隙中發(fā)送數(shù)據(jù)包的概率，N是車輛總數(shù)。

數(shù)據(jù)包吞吐量：單位時(shí)間內(nèi)成功地傳送數(shù)據(jù)的數(shù)量。數(shù)據(jù)包吞吐量的一般表達(dá)式為：

3 數(shù)值仿真

本文研究的是單個(gè)路側(cè)單元的高速公路場景，經(jīng)過查閱大量文獻(xiàn)資料，其中文獻(xiàn)[3]提出的基于VANET下多種衰落信道的網(wǎng)絡(luò)性能分析貼近本算法的研究內(nèi)容。本節(jié)采用Matlab語言編寫，來評估基于Rayleigh衰落信道下的網(wǎng)絡(luò)性能。

3.1 仿真場景

仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：

表1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率

圖3 (不同車輛速度下)數(shù)據(jù)包大小對數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率的影響

圖4 (不同距離XA下)數(shù)據(jù)包大小對數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率的影響

圖3和圖4顯示的都是在Rayleigh衰落信道模型下數(shù)據(jù)包大小對數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率的影響。兩圖都可以看出，隨著數(shù)據(jù)包的增大，數(shù)據(jù)包被分成更多塊，發(fā)送風(fēng)險(xiǎn)增大，導(dǎo)致數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率也逐漸越大。由圖3可知，在同一數(shù)據(jù)包大小下，車速的增加會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率的增加。這是因?yàn)檐囕v的快速移動(dòng)，造成了通信穩(wěn)定性的降低，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)包的出錯(cuò)。而圖4顯示，隨著車輛與路側(cè)單元的距離的增加，數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率增加的速率越快。

3.2.2 數(shù)據(jù)包丟失概率

圖5 (不同車輛數(shù)量)競爭窗口對數(shù)據(jù)包丟失概率的影響

圖6 (不同車輛數(shù)量)數(shù)據(jù)包大小對數(shù)據(jù)包丟失概率的影響

圖7 (不同車輛數(shù)量)車輛速度對數(shù)據(jù)包丟失概率的影響

圖5顯示了在Rayleigh衰落信道模型下競爭窗口大小對數(shù)據(jù)包平均丟失概率的影響。從圖中可以看出，競爭窗口大小的增加會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)包平均丟失概率的下降。這是由于競爭窗口變大，節(jié)點(diǎn)退避時(shí)間相同的可能性就會(huì)降低，碰撞概率就會(huì)降低，從而數(shù)據(jù)包碰撞會(huì)減少，因而數(shù)據(jù)包平均丟失概率也隨之減少。但在同一競爭窗口下，當(dāng)車輛數(shù)量增加時(shí)，節(jié)點(diǎn)增多，碰撞概率就會(huì)增大，導(dǎo)致數(shù)據(jù)包丟失概率的增加。圖6顯示了在Rayleigh衰落信道模型下數(shù)據(jù)包大小對數(shù)據(jù)包平均丟失概率的影響。圖7顯示了在Rayleigh衰落信道模型下車速對數(shù)據(jù)包平均丟失概率的影響。在車輛數(shù)量相同的條件下，圖6和圖7都是因?yàn)閴K數(shù)量M的增大而導(dǎo)致數(shù)據(jù)包平均丟失概率的增加。M的取值與車輛速度和數(shù)據(jù)包大小有關(guān)。當(dāng)車輛速度或數(shù)據(jù)包大小增加，都會(huì)導(dǎo)致塊數(shù)量M的增大，從而使數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率和碰撞概率增加，最終導(dǎo)致數(shù)據(jù)包平均丟失概率也增加。在不同車輛數(shù)量下，車輛數(shù)量的增加促使碰撞概率增加，使得數(shù)據(jù)包平均丟失概率增加。

3.2.3 數(shù)據(jù)包吞吐量

圖8 (不同車輛數(shù)量)數(shù)據(jù)包大小對數(shù)據(jù)包吞吐量的影響

圖8展示了在Rayleigh衰落信道模型下數(shù)據(jù)包大小對數(shù)據(jù)吞吐量的影響?？梢钥吹?，數(shù)據(jù)包吞吐量隨著數(shù)據(jù)包變大而減少。這是由于數(shù)據(jù)包的增大，使得數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率和數(shù)據(jù)包丟失概率也逐漸越大，最終導(dǎo)致數(shù)據(jù)吞吐量的減少。此時(shí)的CW設(shè)置為16。隨著數(shù)據(jù)包的增大，車輛節(jié)點(diǎn)越多，使得碰撞概率增大，其數(shù)據(jù)包吞吐量下降的速率就越大。

圖9 不同車輛速度的數(shù)據(jù)包吞吐量

圖9顯示了在Rayleigh衰落信道模型下車輛速度與數(shù)據(jù)吞吐量的關(guān)系。從圖中可以觀察到隨著車輛速度的增加，數(shù)據(jù)包吞吐量也逐漸降低。這是因?yàn)檐囕v的快速移動(dòng)，會(huì)造成了通信穩(wěn)定性的降低，同時(shí)使塊數(shù)量M的增大，發(fā)送風(fēng)險(xiǎn)增大。

4 結(jié)語

本文考慮的是高速公路單個(gè)路側(cè)單元部署的場景下，路側(cè)單元與目標(biāo)車輛建立上行通信，由于目標(biāo)車輛與路側(cè)單元的上行通信會(huì)受到高斯白噪聲的干擾，造成數(shù)據(jù)傳輸?shù)男艿汀１疚尼槍@個(gè)問題，建立了基于Rayleigh衰落信道下的高速公路場景，分析了在受到高斯白噪聲干擾的情況下，車輛與單個(gè)路側(cè)單元建立上行通信的網(wǎng)絡(luò)性能，涉及到的網(wǎng)絡(luò)性能有中斷概率、數(shù)據(jù)包出錯(cuò)概率、數(shù)據(jù)包平均丟失概率和數(shù)據(jù)吞吐量。此外，競爭窗口大小、數(shù)據(jù)包大小、車輛數(shù)量、車速、數(shù)據(jù)包到達(dá)率等因素也會(huì)影響VANET的性能。