導(dǎo)熱和絕熱隧道頂棚近壁面火災(zāi)煙氣層特性

胡嘉偉 毛軍 郗艷紅 劉斌

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

隧道火災(zāi)是最易發(fā)生、造成后果亦最嚴(yán)重的災(zāi)害之一，一直受到各方的高度關(guān)注[1- 2]。既有研究對隧道火災(zāi)的煙氣擴(kuò)散特性進(jìn)行了諸多分析，例如燃燒時產(chǎn)生的最大煙氣溫度[3- 4]，煙氣的逆流長度[5- 7]以及通風(fēng)條件下的臨界風(fēng)速等[8- 9]。對近壁面煙氣層的分層效應(yīng)及內(nèi)部流動的研究則相對較少。

關(guān)于煙氣層在縱向溫度分層模型的預(yù)測，Newman[10]通過相似模擬實驗提出了基于無量綱Fr數(shù)的煙氣運動區(qū)域模型的理論。Ingason[11]通過實驗研究了煙氣層的溫度與濃度的分布差異。 Delichatsios[12]提出了一種以平均溫度界定隧道頂棚射流的溫度衰減經(jīng)驗公式。Hu等[13]通過全尺寸實驗方法和理論推導(dǎo)，提出了在忽略空氣卷吸作用弱對流條件下的溫度指數(shù)衰減模型。Oka等[14]通過一系列實驗，研究了水平模型隧道在自然通風(fēng)下燃燒產(chǎn)生的頂棚射流的厚度、水平速度以及溫度分布情況。上述研究工作一般在數(shù)值模擬計算中簡化了隧道頂棚的傳熱特性。Tang等[15]通過模型實驗分析了在縱向通風(fēng)和頂部排煙下熱煙氣與新鮮空氣流動層的物理機(jī)制，擴(kuò)充了煙氣流動的分層理論。目前已有研究成果對壁面熱交換作用影響下隧道近壁面區(qū)域的溫度分布和煙氣流動還需要進(jìn)一步討論，文中通過一系列模擬計算結(jié)果，在基礎(chǔ)的自然通風(fēng)條件下，對比頂棚材料在導(dǎo)熱絕熱情況的近壁面溫度分布現(xiàn)象。

1 數(shù)值模擬與試驗驗證

1.1 火災(zāi)場景設(shè)計

在原型尺寸隧道火災(zāi)實驗的基礎(chǔ)上采用FDS(Fire Dynamics Simulator)軟件進(jìn)行隧道頂棚導(dǎo)熱和絕熱條件下火災(zāi)工況的數(shù)值模擬計算。FDS是美國國家標(biāo)準(zhǔn)研究所(NIST)建筑火災(zāi)研究實驗室開發(fā)的模擬火災(zāi)中流體運動的計算流體動力學(xué)軟件，該軟件采用數(shù)值方法求解受火災(zāi)浮力驅(qū)動的低馬赫數(shù)流動的N-S方程，重點計算火災(zāi)中的煙氣和熱傳遞過程。在處理湍流流動過程的大渦模擬LES和燃燒模型在分析低流速下熱驅(qū)動的煙流狀態(tài)方面有著很高的真實性。模型隧道長100 m，斷面形狀為矩形，寬13 m、高7 m?；鹪淳嚯x隧道一端30 m，位于橫截面中心位置地面，溫度測點分布在火源位置頂棚下0.2 m起，依次沿縱向下游每隔2.5 m設(shè)置一個溫度測點，直至火源下游50 m位置。計算模型及物理量監(jiān)測點如圖1所示。

圖1 模型試驗隧道尺寸示意圖(單位：m)

考慮到隧道內(nèi)一般火災(zāi)的燃燒規(guī)模，即小轎車為3～5 MW、軌道交通類的大型客車5～10 MW、中型貨車10～20 MW、重型大貨車20～30 MW，將火源功率值設(shè)定為5～20 MW，且其增長率符合快速燃燒的t2模型。數(shù)值模擬工況參見表1。

表1 隧道火災(zāi)數(shù)值模擬工況

邊界條件為：環(huán)境的初始溫度20 ℃，壓力一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；隧道內(nèi)出口斷面設(shè)置“OPEN”屬性，考慮自然通風(fēng)條件。關(guān)于隧道頂棚的導(dǎo)熱與絕熱屬性，前者設(shè)置為防火混凝土，并以一個網(wǎng)格厚度作為隧道頂棚的厚度。防火混凝土的相關(guān)物理參數(shù)為：密度2 280.0 kg/m3，比熱1.04 kJ/(kg·K)，導(dǎo)熱系數(shù)1.8 W/(m·K)，輻射系數(shù)0.9，吸收系數(shù)5.0×104(1/m)。頂棚壁外表面屬性的邊界條件設(shè)置上需要加BACKING='EXPOSED'，壁面厚度為一個網(wǎng)格厚度。

1.2 網(wǎng)格無關(guān)性研究

為了確保模擬計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要對模型網(wǎng)格尺寸進(jìn)行設(shè)計。參照既有研究網(wǎng)格無關(guān)性試驗的結(jié)果[16]，當(dāng)火源特征直徑D*與計算網(wǎng)格尺寸δx的比值為4～16時，得到的計算結(jié)果較為合理，即

(1)

式中：D*為火源特征直徑，m；Q為火源功率，kW；T0為環(huán)境溫度，K，取T0=293 K;ρ0為空氣密度，kg/m3，取ρ0=1.2 kg/m3；cp為空氣的定壓熱容，一般為1.02 kJ/(kg·K)；g為重力加速度，取g=9.81 m/s2。以5 MW火源功率為例，火源特征直徑為1.78 m，則網(wǎng)格尺寸的范圍為0.11～0.44 m。選取0.2、0.25、0.3、0.4 m，4種網(wǎng)格尺寸進(jìn)行對比計算。圖2所示為沿隧道縱向頂棚下方近壁面溫度的衰減情況。

圖2 不同網(wǎng)格尺寸時頂棚下縱向溫度分布

當(dāng)選取網(wǎng)格尺寸0.25 m為基準(zhǔn)時，其余工況在相同位置的溫度測點的溫差結(jié)果均在5%左右。當(dāng)網(wǎng)格尺寸為0.4 m時，由于整體所測量位置較其他工況相對產(chǎn)生偏移，因此整體溫升值均有所降低，但仍符合相似的衰減趨勢。綜合考慮計算資源和準(zhǔn)確性后，選擇0.25 m作為計算網(wǎng)格尺寸。同時，有針對性的對頂棚下方近壁面區(qū)域沿縱向網(wǎng)格尺寸進(jìn)行加密，以比較不同頂棚熱傳導(dǎo)屬性下的溫度分布規(guī)律。

1.3 數(shù)值模擬有效性的試驗驗證

為了模擬計算研究絕熱工況火災(zāi)燃燒的準(zhǔn)確性。通過全尺寸實驗對隧道壁面導(dǎo)熱條件下的計算工況進(jìn)行對比驗證[17]。火災(zāi)實驗隧道由隧道主體與輔助通風(fēng)風(fēng)道組成。隧道主體為水平無坡度的矩形斷面隧道，長約100 m，寬13 m，高6.7 m，圖3給出了隧道主體以及測試現(xiàn)場的布置情況。

圖3 實驗隧道主體及測量設(shè)備

隧道采用自然通風(fēng)，主體內(nèi)沿縱向設(shè)置A、B、C、D 4個溫度測量斷面，A位置為火源面位置，距隧道進(jìn)口30 m，B、C、D 3個斷面間隔15 m；溫度測量使用K型鎧裝熱電偶，其型號為WRNK- 121，可測量的溫度范圍為0～1 100 ℃。各測量斷面分別設(shè)置了若干豎向的測溫?zé)犭娕紭洌鐖D4所示。其中，R線為隧道橫截面幾何中心，左右各為對稱的兩組，豎直向下從高到低分別是第1#～5#號熱電偶。在火源的上游30 m位置布置攝像機(jī)全程記錄火源附近煙氣橫向蔓延，火源下游30 m位置布置攝像機(jī)記錄煙氣沿隧道縱向蔓延情況。

通過全尺寸實驗的火源功率增長趨勢和頂棚附近的溫度變化曲線可知[18]，溫度變化在火災(zāi)燃燒初期階段呈指數(shù)規(guī)律增長，充分燃燒后穩(wěn)定分布接近穩(wěn)定，最后逐漸降低。圖5所示為實驗中AR5測點的實驗和模擬值的對比及增長規(guī)律的擬合情況。

由圖5可知，在模擬計算中測點溫度數(shù)值振蕩幅度較大是受火源快速燃燒產(chǎn)生的煙氣羽流劇烈卷吸空氣所影響，平均的數(shù)值變化與實驗中測量的溫升值變化規(guī)律相似，因此采用上述數(shù)值模擬方法對于分析隧道空間的溫度分布規(guī)律是正確、適用的，對之后考慮隧道頂棚壁面絕熱的模擬計算亦是如此。

圖4 實驗隧道內(nèi)溫度測點布置示意圖(單位：m)

圖5 實驗測量數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果對比

2 近壁面煙氣層特性分析

2.1 近壁面煙流換熱過程分析

對于隧道頂棚壁面附近煙氣流體的熱交換過程，其溫度邊界層的微元體物理模型如圖6所示[19]。

圖6 煙氣能量微分方程推導(dǎo)中的微元體

根據(jù)熱力學(xué)第一定律有：

(2)

式中：qm為質(zhì)量流量；h為流體的比焓。下標(biāo)“in”和“out”表示流進(jìn)及流出；U為微元體的熱力學(xué)能；φ為通過截面由外界導(dǎo)入微元體的熱流量。

(3)

導(dǎo)熱進(jìn)入微元體的熱量為

(4)

(5)

將上述式(3)-(5)帶入式(2)，并假定流體微元體符合二維、常物性、無內(nèi)熱源，則根據(jù)能量平衡方程可得煙氣流體內(nèi)的能量方程

(6)

方程式左邊的第1項為非穩(wěn)態(tài)項，后兩項之和為對流項。方程式右邊為擴(kuò)散項，反映的是由于流體中熱傳導(dǎo)而凈導(dǎo)入控制體的熱量。

(7)

根據(jù)特征數(shù)方程，若能確定表明傳熱系數(shù)，則可以計算出壁面?zhèn)鲗?dǎo)的熱量。在對流換熱中，對流換熱系數(shù)α(W/(m2·K))可由式(8)計算得到[20]。

α=Nuk/d

(8)

式中，Nu=0.664Re1/2Pr，雷諾數(shù)Re=Vd/ν，V為過流斷面的平均速度，m/s;d為壁面的特征尺寸，m；ν為運動粘度，m2/s。Re、ν、Pr均為與隧道斷面內(nèi)平均溫度有關(guān)的變量。通過計算得到流過隧道頂棚下方不同縱向距離時的對流傳熱凈損失部分，即導(dǎo)熱工況與絕熱工況通過隧道壁面?zhèn)鲗?dǎo)出去的熱量損失。

在頂棚絕熱工況，壁面的熱通量為0，無熱擴(kuò)散項。而導(dǎo)熱工況，煙氣微元體的凈導(dǎo)熱損失為通過壁面?zhèn)鲗?dǎo)出去的熱擴(kuò)散項，且等于對流項的傳熱量。因此，兩種工況隧道頂棚的煙氣溫度縱向分布規(guī)律亦不同。圖7給出了火源功率分別為5、10、15 MW，燃燒時間均為360 s，且火源功率達(dá)到最大值后的頂棚壁面處的縱向溫度分布。

絕熱工況的壁面位置溫度與煙氣溫度十分接近，衰減趨勢受煙氣運動的渦旋及粘性產(chǎn)生的邊界層影響而產(chǎn)生突變；而導(dǎo)熱工況下，由于熱煙氣在沿縱向蔓延的過程中與冷空氣的卷吸換熱增強(qiáng)而使縱向煙氣溫度逐步衰減，頂棚壁面的導(dǎo)熱量也逐漸降低，因此，壁面溫度的降低趨勢趨于平滑。由式(7)知，計算對流換熱量即可比較導(dǎo)熱工況通過隧道傳導(dǎo)損失的熱量。在煙氣運動的不同區(qū)域內(nèi)，分析單位縱向距離的煙氣對流換熱損失，可以得到煙氣沿縱向的傳熱量與運動距離之間的關(guān)系。圖8給出了5～20 MW火源功率下的熱傳導(dǎo)損失沿縱向衰減的關(guān)系。

從圖8可知，導(dǎo)熱工況下隧道頂棚近壁面區(qū)域通過壁面?zhèn)鲗?dǎo)的熱量沿縱向不斷降低，且與頂棚壁面溫度和煙氣層溫度的縱向變化規(guī)律相似，導(dǎo)熱量與縱向距離呈指數(shù)形式的衰減關(guān)系。

2.2 煙氣熱邊界層厚度

熱煙氣受到浮力作用撞擊隧道頂部形成頂棚射流，在水平方向上，可以將熱煙氣的運動近似為掠過平板的換熱過程。熱煙氣與壁面間由于粘性作用，存在著高度方向溫度的梯度分布。因此隧道火災(zāi)安全研究中關(guān)注的頂棚下最大溫升位置并非緊貼著壁面處，溫度的分布類似于邊界層中熱邊界層分布的形式。Alpert[21]經(jīng)試驗測量，推算出煙氣在棚下最大溫升位置與縱向蔓延距離間的無量綱關(guān)系。Oka等[22]在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了近壁面區(qū)域煙氣運動速度場的變化分布趨勢。

圖7 不同火源功率下導(dǎo)熱/絕熱壁面位置溫度沿縱向分布

圖8 熱傳導(dǎo)損失熱量與縱向距離間分布擬合關(guān)系

煙氣在隧道頂棚下近壁面區(qū)域內(nèi)的流動過程涉及到多種傳熱類型。前人研究過程雖考慮壁面換熱損失對煙氣速度和溫度的影響，但在推導(dǎo)經(jīng)驗公式時缺乏計算煙氣與壁面間導(dǎo)熱損失的熱量，導(dǎo)致結(jié)果高于實驗測量值[23]。因此，研究理想狀態(tài)隧道壁面絕熱的煙氣運動特性，對比分析熱煙氣物理特性，可以給實際安全設(shè)計應(yīng)用提供參考和依據(jù)。圖9所示為不同火源功率沿縱向隧道頂棚下0.5 m區(qū)域內(nèi)的溫度分布云圖。白色虛線為火源下游頂棚近壁面煙氣層最大溫升的示意位置。

圖9 不同火源下隧道頂棚近壁面區(qū)域溫度云圖分布

定義頂棚下近壁面高度區(qū)域內(nèi)最大溫升出現(xiàn)的位置與頂棚壁面間的距離作為邊界層厚度。從圖9中可以看出，熱邊界層的厚度均經(jīng)歷了先增加再降低至穩(wěn)定的階段，這與前人研究的熱邊界層厚度單調(diào)增長規(guī)律[24]存在不同。對3種火源功率不同壁面導(dǎo)熱工況數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到邊界層厚度與縱向距離之間的關(guān)系，如圖10所示。導(dǎo)熱工況下，通過隧道壁面?zhèn)鲗?dǎo)的熱量使得整個區(qū)域內(nèi)溫度相比絕熱工況下分布較低，從而使得熱邊界層的厚度增加，在相同的下游位置，隨著火源功率的增加，二者的差距也越大，即圖中x/H<7范圍內(nèi)所示。當(dāng)煙氣進(jìn)入一維縱向蔓延時，分層現(xiàn)象已經(jīng)趨于平穩(wěn)，邊界層厚度快速增加至最大值后逐漸接近穩(wěn)定，厚度也基本持平。

圖10 不同火源功率導(dǎo)熱/絕熱工況熱邊界層厚度變化趨勢

對邊界層厚度的變化過程可以用示意圖11表示，圖中x1為穩(wěn)定邊界層厚度出現(xiàn)最大值時距離火源的水平位置，δmax為相應(yīng)位置下的邊界層厚度，x2為邊界層厚度趨于穩(wěn)定時距離火源的水平位置，δst為趨于穩(wěn)定后的邊界層厚度，H為隧道高度。

圖11 溫度邊界層分布趨勢示意圖

對圖11中數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理出不同火源功率和傳熱工況下參數(shù)的變化范圍，如表2所示。

表2 不同工況下溫度邊界層關(guān)鍵位置參數(shù)(單位：m)

從表2中可以看出，在煙氣過渡區(qū)域內(nèi)，溫度邊界層的厚度受火源功率影響較小。導(dǎo)熱工況頂棚近壁面區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)熱邊界層最大厚度的縱向位置x1隨火源功率增加一般晚于絕熱工況。同樣在熱邊界層厚度區(qū)域穩(wěn)定的縱向位置x2也晚于絕熱工況，導(dǎo)熱條件下頂棚下最大溫升高度在0.27 m左右，普遍高于絕熱條件的0.25 m。這是由于壁面間傳導(dǎo)的熱量影響了煙氣對流換熱過程，沒有出現(xiàn)絕熱工況下理論上的與下層空氣間卷吸作用帶來的熱交換過程，隨著縱向距離的增加壁面導(dǎo)熱的溫度也逐漸降低，導(dǎo)熱損失的影響逐步消除，直至形成煙氣的一維運動。

2.3 頂棚近壁面縱向溫升分布情況

在隧道內(nèi)發(fā)生火災(zāi)時，高溫?zé)煔庵苯幼饔糜谒淼理斉锉诿?，對流則取決于接觸面的煙氣溫度。隨著縱向距離的增加，煙氣溫度逐漸降低。前人已有的研究結(jié)果[25]對煙氣層溫度進(jìn)行平均處理后呈指數(shù)衰減的變化規(guī)律。

圖12所示為頂棚近壁面煙氣層在導(dǎo)熱與絕熱及不同火源功率下的溫度分布圖。

圖12 不同火源功率溫度溫升縱向衰減

由于火源頂棚附近出現(xiàn)的煙氣運動“水躍”現(xiàn)象，以煙氣進(jìn)入沿縱向蔓延的過渡區(qū)域為主要研究段。因此選取火源下游7.5 m位置為基準(zhǔn)參考點，比較不同火源功率導(dǎo)熱和絕熱頂棚工況下近壁面煙氣縱向溫升無量綱比值與縱向距離間的關(guān)系。

圖13為導(dǎo)熱和絕熱工況無量綱溫升與無量綱縱向距離間的比較關(guān)系。

Delichatsios[12]和Hu等[13]的經(jīng)驗公式是在基于全尺寸實驗得到的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，輔以模擬計算結(jié)果的對比驗證。由于二者的實驗相對于實際隧道燃燒的火源規(guī)模設(shè)計相對較小，對較大火災(zāi)功率下的強(qiáng)對流自然通風(fēng)條件下的煙氣運動規(guī)律暫未考慮。結(jié)合已有的經(jīng)驗公式對數(shù)據(jù)結(jié)果擬合的公式形式依舊可以指數(shù)形式表示：

圖13 無量綱溫升與無量綱縱向距離間的比較關(guān)系

(9)

式中：ΔTx為任意位置的頂棚近壁面溫升；ΔT0為參考點位置的溫升；H為隧道高度，A、B和C均為待定系數(shù)，可通過數(shù)值模擬結(jié)果求出，參見表3。

表3 各擬合參數(shù)統(tǒng)計

隨著火源功率的增加，絕熱工況的參數(shù)A基本維持不變，參數(shù)B在功率小于20 MW的范圍內(nèi)逐漸增加。在導(dǎo)熱工況下，參數(shù)A和B都隨火源功率變化而變化。對火源功率Q*進(jìn)行無量綱化處理：

(10)

分別將導(dǎo)熱和絕熱工況的擬合系數(shù)A、B與無量綱火源功率Q*(Q<20 MW)擬合得：

(11)

(12)

將式(11)和(12)代入式(9)中，可得頂棚壁面導(dǎo)熱和絕熱工況近壁面煙氣層的溫度縱向衰減關(guān)系式。根據(jù)該關(guān)系式計算的溫升值與數(shù)值模擬結(jié)果的對比情況如圖14所示，由圖可知，兩者的吻合程度均非常高。

圖14 計算結(jié)果與擬合經(jīng)驗公式對比

由上述分析可知，在頂棚壁面絕熱的條件下，近壁面煙氣層不與壁面之間發(fā)生熱交換，其溫度衰減主要是通過與較低層空氣間的冷空氣進(jìn)行對流換熱所引起，對流換熱量取決于來流煙氣的質(zhì)量流量。而在壁面導(dǎo)熱條件下，近壁面煙氣層既與壁面之間發(fā)生熱交換，又與較低層空氣間的冷空氣進(jìn)行對流換熱，因此，其溫度衰減較快，關(guān)系式中指數(shù)項的系數(shù)變化較大，而絕熱條件的關(guān)系式中指數(shù)項的系數(shù)趨于定值。

3 結(jié)論

(1)在隧道頂棚近壁面薄層的區(qū)域內(nèi)，導(dǎo)熱條件下熱煙氣與壁面間對流換熱作用下的溫度分布與溫度邊界層相似，且煙氣邊界層厚度δ/H在煙氣一維運動前呈現(xiàn)先增長、后逐步降低、最后穩(wěn)定的趨勢。絕熱條件下的煙氣邊界層厚度δmax相比更小，且出現(xiàn)位置也更早。

(2)在壁面導(dǎo)熱條件下，壁面與煙氣沿縱向傳播時進(jìn)行熱交換后溫度會升高，進(jìn)而對煙氣形成導(dǎo)熱和對流作用，從而比壁面絕熱的情況更為復(fù)雜。溫度邊界層的厚度分布在過渡區(qū)經(jīng)歷先增長后降低至穩(wěn)定的高度，導(dǎo)熱工況的影響范圍要低于相同情況下的絕熱工況。頂棚壁面與熱煙氣的熱交換量即導(dǎo)入隧道的熱量沿隧道縱向分布呈指數(shù)衰減規(guī)律。

(3)與隧道頂棚壁面直接接觸的煙氣溫度不一定是最高溫度。與頂棚接觸位置的煙氣溫升ΔTx/ΔT0沿縱向的衰減在強(qiáng)對流作用下與縱向距離[(x-x0/H)]1/3可以用指數(shù)形式表示。火源下游100 m內(nèi)，導(dǎo)熱工況的溫升變化取決于壁面換熱和空氣卷吸的作用。絕熱工況以空氣卷吸的質(zhì)量流量影響為主，衰減趨勢更為穩(wěn)定。