基于小波變換的帶狀套作玉米葉面積指數(shù)光譜估測(cè)

張佳偉，王仲林，譚先明，王貝貝，楊文鈺，楊 峰

（四川農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院/農(nóng)業(yè)部西南作物生理生態(tài)與耕作重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/四川省作物帶狀復(fù)合種植工程技術(shù)研究中心，成都 611130）

玉米大豆帶狀復(fù)合種植模式具有培肥地力、保證玉米產(chǎn)量和增加大豆產(chǎn)量等優(yōu)點(diǎn)，在保障我國的糧食安全方面發(fā)揮重要作用[1]。葉面積指數(shù)（leaf area index，LAI）是指單位土地面積上植物葉片總面積與所占土地面積的比值，是植物重要的生長(zhǎng)參數(shù)之一，它與作物的光能截獲、光合作用、總初級(jí)生產(chǎn)力和蒸騰作用等密切相關(guān)[2-4]，同時(shí)也是作物元素營(yíng)養(yǎng)管理[5]、產(chǎn)量估算[6]和長(zhǎng)勢(shì)監(jiān)測(cè)[7]的重要指標(biāo)。因此快速估測(cè)帶狀套作玉米LAI，對(duì)判斷長(zhǎng)勢(shì)情況、控制氮素營(yíng)養(yǎng)水平和保證產(chǎn)量穩(wěn)定或增加具有重要意義。

高光譜遙感技術(shù)因具有分辨率高、信息量大、即時(shí)性強(qiáng)及非破壞性等優(yōu)點(diǎn)，越來越多地被應(yīng)用在作物農(nóng)學(xué)參數(shù)定量估測(cè)、長(zhǎng)勢(shì)監(jiān)測(cè)和精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)等方面。在高光譜遙感估測(cè)中，植被指數(shù)形式簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性強(qiáng)，是高光譜遙感估測(cè)作物L(fēng)AI模型中最常用的變量參數(shù)，已經(jīng)被前人廣泛應(yīng)用在水稻[8]、小麥[9]、玉米[10-11]和棉花[12]等主要農(nóng)作物的LAI光譜估測(cè)研究中。連續(xù)小波變換技術(shù)具有強(qiáng)大的信息處理與分析能力[13-15]，近年來逐漸成為高光譜信息提取的新興技術(shù)，在土壤[13]、水體[14]和植物[15]的光譜信息分析均有涉及，在作物的光譜信息分析中發(fā)揮了減少背景噪音[16]、確定紅邊位置[17]和構(gòu)建估測(cè)模型[18]等作用。

玉米-大豆帶狀套作種植下玉米與凈作玉米田間配置、土壤背景存在差異而導(dǎo)致冠層光譜反射率不同，所以凈作玉米LAI估測(cè)模型并不完全適用于帶狀套作玉米。因此，本研究基于玉米-大豆帶狀套作種植模式，測(cè)定不同施氮水平下帶狀套作玉米冠層光譜反射率與LAI值，重點(diǎn)分析比較植被指數(shù)及小波系數(shù)與LAI的定量關(guān)系，旨在構(gòu)建帶狀套作玉米LAI光譜估測(cè)模型，為帶狀套作玉米長(zhǎng)勢(shì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和氮肥精確管理提供科學(xué)依據(jù)和理論支持。

1 材料和方法

1.1 試驗(yàn)材料

供試玉米選用緊湊型品種登海605，大豆選用耐蔭性品種南豆12，由農(nóng)業(yè)部西南作物生理生態(tài)與耕作實(shí)驗(yàn)室提供。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)于2019年4—7月在四川農(nóng)業(yè)大學(xué)崇州現(xiàn)代農(nóng)業(yè)研發(fā)基地進(jìn)行，試驗(yàn)點(diǎn)土壤基本肥力為有機(jī)質(zhì) 13.31 g/kg，全氮 1.13 g/kg，全磷 0.63 g/kg，全鉀 15.17 g/kg，堿解氮 72.56 g/kg，速效磷 6.58 g/kg，速效鉀156.98 g/kg。

試驗(yàn)設(shè)4個(gè)氮素水平，分別施純氮N1：0 kg/hm2；N2：120 kg/hm2；N3：210 kg/hm2；N4：300 kg/hm2，各氮素處理均設(shè)3個(gè)重復(fù)。玉米-大豆帶狀套作采用寬窄行模式種植，窄行40 cm，種植2行玉米，玉米株距17 cm，種植密度為6萬株/hm2，寬行160 cm，種2行大豆，大豆株距10 cm大豆種植密度10萬株/hm2。玉米于4月3日播種，7月28日收獲；大豆于6月8日播種（玉米進(jìn)入灌漿期），10月25日收獲。氮肥于播種前（基肥）和大喇叭口期（追肥）按1∶1比例在玉米行間開溝進(jìn)行施肥，所有小區(qū)磷、鉀底肥分別為：P2O572 kg/hm2和K2O 90 kg/hm2，其他按照當(dāng)?shù)卮筇锕芾矸绞竭M(jìn)行。

1.3 測(cè)定項(xiàng)目

1.3.1 冠層光譜反射率測(cè)定

在帶狀套作玉米拔節(jié)期、抽雄吐絲期和灌漿期使用荷蘭AvaField-3便攜式高光譜地物波譜儀（光譜范圍380～2 500 nm，光譜采樣間隔為0.6 nm@350～1 000 nm 和 6 nm@1 000～2 500 nm，視場(chǎng)角為 25°，本文選用400～1 000 nm之間的光譜反射率數(shù)據(jù)）進(jìn)行冠層反射光譜測(cè)量，光譜測(cè)量選擇在天氣晴朗、少云無風(fēng)的10：00—14：00之間進(jìn)行，光纖探頭垂直向下，距窄行玉米冠層上方1 m。每試驗(yàn)小區(qū)隨機(jī)選取玉米植株進(jìn)行冠層反射光譜測(cè)定，每株玉米測(cè)定5次并取算數(shù)平均值作為此株玉米的冠層光譜反射率數(shù)據(jù)（5個(gè)點(diǎn)分別為此株玉米前后左右中），每次測(cè)量后及時(shí)利用標(biāo)準(zhǔn)白板校正。

1.3.2 葉面積指數(shù)測(cè)定

完成冠層光譜測(cè)定后取對(duì)應(yīng)玉米植株，采用長(zhǎng)寬系數(shù)法（全展葉片系數(shù)選定為0.75，未全展葉片系數(shù)選定為0.5）測(cè)定整株玉米葉面積總量[19]。

LAI=整株玉米葉面積總量/整株玉米所占土地面積進(jìn)行計(jì)算。

1.4 數(shù)據(jù)處理

1.4.1 樣本集的分類

本文隨機(jī)從樣本集（n=166）中隨機(jī)抽取一定比例（2/3）的樣品作為建模集（n=111），剩下的樣本作為驗(yàn)證集（n=55）。

1.4.2 植被指數(shù)

1.4.2.1 常規(guī)植被指數(shù)

本文在前人的研究基礎(chǔ)上選取7種常規(guī)植被指數(shù)，計(jì)算公式及來源見表1。

表1 本文引用的植被指數(shù)Table 1 Vegetation index in this paper

1.4.2.2 自由組合植被指數(shù)

自由組合植被指數(shù)是由光譜反射率采用兩兩自由組合的方式構(gòu)建所有可能的差值植被指數(shù)（difference vegetation index，DVI）、比值植被指數(shù)（ratio vegetation index，RVI）和歸一化植被指數(shù)（normalized difference vegetation index，NDVI），本文系統(tǒng)分析在400～1 000 nm范圍內(nèi)任意兩波段反射率自由組合形成的DVI、RVI和NDVI與帶狀套作玉米LAI之間的相關(guān)性關(guān)系，并最終輸出與LAI相關(guān)性最好的自由組合植被指數(shù)DVI、RVI和NDVI。

1.4.3 小波系數(shù)

小波系數(shù)（wavelet coefficient，WC）[22]是原始光譜反射率數(shù)據(jù)經(jīng)過連續(xù)小波變換（continuous wavelet change，CWT）后得到數(shù)據(jù)，CWT是一種將光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)線性變換的方法，光譜數(shù)據(jù)經(jīng)過CWT可以提取被測(cè)物體更多的光譜吸收特征的形狀和位置信息，更容易對(duì)其包含的光譜信息進(jìn)行處理和解釋。選取不同的小波函數(shù)在不同分解尺度下的處理得到一系列WC，其變換公式如下：

其中的wf（a，b）為小波系數(shù)，f（t）是帶狀套作玉米冠層光譜反射率數(shù)據(jù)，t為光譜波段（400～1 000 nm），Ψa，b（t）是小波函數(shù)，a為尺度因子，b為平移因子，CWT將原先一維的高光譜數(shù)據(jù)變換為由光譜波段和分解尺度組合而成的WC二維矩陣。利用Matlab軟件對(duì)冠層高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行CWT后得到的WC與帶狀套作玉米LAI進(jìn)行相關(guān)性分析，通過相關(guān)性的高低選擇所需要的WC。

1.4.4 模型精度評(píng)價(jià)

建立LAI定量估測(cè)模型之后，需要對(duì)估測(cè)模型的準(zhǔn)確性和預(yù)測(cè)能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定所建立估測(cè)模型的優(yōu)劣。通過決定系數(shù)（determination coefficients，R2）、均方根誤差（root mean square errors，RMSE）和相對(duì)誤差（relative error，RE）對(duì)估測(cè)模型優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)。R2的值介于0～1之間，當(dāng)R2的值越接近1時(shí)，RMSE和RE值越接近0時(shí)，表明估測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果越好，精度越高。R2、RMSE和RE三者的計(jì)算公式如下：

式中，yi為預(yù)測(cè)值，yj為實(shí)測(cè)值，n為樣本數(shù)。

數(shù)據(jù)整理采用Excel 2016進(jìn)行，農(nóng)學(xué)參數(shù)間的差異顯著性分析由SPSS 22.0進(jìn)行計(jì)算，相關(guān)系數(shù)坐標(biāo)圖的構(gòu)建及模型的建立均由軟件Matlab編程計(jì)算。

2 結(jié)果與分析

2.1 玉米葉面積指數(shù)與冠層光譜反射率變化規(guī)律

圖1不同施氮水平下玉米葉面積指數(shù)與冠層光譜反射率變化規(guī)律由圖1可知，帶狀套作玉米LAI從拔節(jié)期到抽雄吐絲期逐漸增加，至灌漿期玉米葉片衰老，LAI逐漸降低，呈現(xiàn)先增加后減的變化趨勢(shì)，隨著施氮水平增加，帶狀套作玉米LAI顯著增加（P＜0.05）。帶狀套作玉米冠層反射光譜曲線在670 nm之前反射率較低且較平穩(wěn)，在550 nm的“綠峰”位置處不同施氮水平下光譜反射率差異顯著，而在近紅外區(qū)域不同生育時(shí)期及氮素水平下玉米冠層光譜反射率存在差異，介于20%～50%之間，近紅外區(qū)域反射率隨施氮水平增加而增加，以抽雄吐絲期的反射率最高。

圖1 不同施氮水平下玉米葉面積指數(shù)與冠層光譜反射率變化規(guī)律Figure 1 Changes of leaf area index and canopy spectral reflectance of maize under different nitrogen levels

2.2 玉米葉面積指數(shù)與冠層光譜反射率的相關(guān)性分析

通過不同生育時(shí)期和不同氮肥水平下的玉米LAI與其對(duì)應(yīng)的冠層光譜反射率進(jìn)行相關(guān)性分析（圖2），大部分波長(zhǎng)下的光譜反射率與LAI指數(shù)相關(guān)性達(dá)到顯著或極顯著相關(guān)，其中在416 nm處的光譜反射率與LAI相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)為-0.582 7。

圖2 帶狀套作玉米葉面積指數(shù)與冠層光譜反射率相關(guān)性分析Figure 2 Correlation analysis of leaf area index and canopy spectral reflectance of belt intercropping maize

2.3 玉米葉面積指數(shù)與植被指數(shù)的相關(guān)性分析

由表2可知，利用7種常規(guī)植被指數(shù)與LAI進(jìn)行相關(guān)性對(duì)比分析，相關(guān)性均達(dá)到了極顯著相關(guān)（P＜0.01），其中 R810/R560與 LAI的相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)為0.883。

同時(shí)，本研究基于帶狀套作玉米冠層原始光譜反射率數(shù)據(jù)，構(gòu)建兩兩波段自由組合形成的DVI、RVI和NDVI這3種植被指數(shù)分別與LAI進(jìn)行相關(guān)性分析，形成了651×651的相關(guān)系數(shù)矩陣（圖3）。圖中每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)為構(gòu)成植被指數(shù)的分子波段，縱坐標(biāo)為分母波段，各像素點(diǎn)的色度值表示所構(gòu)建的植被指數(shù)與LAI相關(guān)系數(shù)的大小。通過對(duì)比分析，如表3所示，與LAI相關(guān)性最佳的自由組合植被指數(shù)分別為 DVI（759，865）、RVI（762，747）和NDVI（762，747），相關(guān)性均達(dá)到了極顯著相關(guān)（P＜0.01），相關(guān)系數(shù)分別為0.821 2、0.900 4和0.900 3。

圖3 葉面積指數(shù)與自由組合植被指數(shù)相關(guān)性分析Figure 3 Correlation analysis of leaf area index and free combination vegetation index

表3 葉面積指數(shù)與自由組合植被指數(shù)的相關(guān)系數(shù)Table 3 Correlation coefficients between leaf area index and free combination vegetation index

2.4 玉米葉面積指數(shù)與小波系數(shù)的相關(guān)性分析

如圖4所示，通過CWT對(duì)帶狀套作玉米冠層反射光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行1～10尺度下的分解，每個(gè)分解尺度下各波段上生成特定的WC，然后分別與LAI進(jìn)行相關(guān)性分析，將每個(gè)1～10尺度下每個(gè)尺度下對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)構(gòu)建成一個(gè)10×651的矩陣。矩陣圖中的每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為原始光譜波段（400～1 000 nm），縱坐標(biāo)為分解尺度（1～10），各像素點(diǎn)是CWT在不同波段與不同分解尺度下的WC，各像素點(diǎn)的色度值表示經(jīng)過CWT生成的WC與帶狀套作玉米LAI相關(guān)系數(shù)的大小。

圖4 葉面積指數(shù)與小波系數(shù)相關(guān)性分析Figure 4 Correlation analysis between leaf area index and wavelet coefficient

本研究應(yīng)用了不同的小波函數(shù)對(duì)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到的多組WC與LAI進(jìn)行相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，如表 4 所示，應(yīng)用 db3、sym3、rbio1.5、rbio3.5、rbio3.7和guas5這6種小波函數(shù)進(jìn)行CWT得到的WC與LAI相關(guān)性最好，6組WC同LAI均在0.01水平極顯著相關(guān)，其中 guas5（740，9）下的 WC 同LAI的相關(guān)系數(shù)最大（r=0.895 4）。

表4 葉面積指數(shù)與小波系數(shù)的相關(guān)系數(shù)Table 4 Correlation coefficient between leaf area index and wavelet coefficient

2.5 玉米葉面積指數(shù)估測(cè)模型的構(gòu)建與驗(yàn)證

為了構(gòu)建帶狀套作玉米LAI的高光譜估測(cè)模型，采用前人常用的4個(gè)單變量線性或非線性擬合模型進(jìn)行模型的構(gòu)建，線性函數(shù)Y=ax+b；對(duì)數(shù)函數(shù)Y=alnx+b；指數(shù)函數(shù) Y=aebx；二次函數(shù) Y=ax2+bx+c。式中，Y代表LAI值，x代表光譜變量。本文將表2、3和4中的常規(guī)植被指數(shù)、自由組合植被指數(shù)和WC作物光譜變量x，構(gòu)建LAI估測(cè)模型，并利用驗(yàn)證集數(shù)據(jù)進(jìn)行估測(cè)模型預(yù)測(cè)效果與精度的評(píng)價(jià)。

如表5所示，建模集樣本LAI估測(cè)模型R2介于0.466 8～0.814之間，通過對(duì)估測(cè)模型的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)db3（750，10）下的WC作為光譜變量構(gòu)建的LAI估測(cè)模型y=-5.84x2+8.417 8x+2.231 1效果最好、精度最高，其驗(yàn)證集R2、RMSE和RE分別為0.854 4、0.488 6和19.43%。

表5 帶狀套作玉米全生育期葉面積指數(shù)估測(cè)模型的擬合與驗(yàn)證Table 5 Fitting and validation of the estimation model of leaf area index during the whole growth period of strip intercropping maize

3 討論

本文通過研究不同氮素水平下不同生育時(shí)期帶狀套作玉米LAI及冠層光譜反射率，確立了玉米LAI與冠層光譜反射率的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)帶狀套作玉米LAI與冠層光譜反射率在350～733 nm的可見光區(qū)域呈顯著負(fù)相關(guān)（P＜0.05），在 733～1 000 nm 的近紅外區(qū)域與LAI呈顯著正相關(guān)，玉米LAI的敏感波段基本存在400～1 000 nm整個(gè)區(qū)域之間，這與賀佳、齊波等研究結(jié)果相似[21-23]，故帶狀套作玉米LAI的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)可以依靠400～1 000 nm之間的可見光區(qū)域和近紅外區(qū)域的冠層光譜反射率[24]。

光譜敏感信息和玉米LAI的相關(guān)性與玉米的種植方式有關(guān)，且不同的數(shù)據(jù)挖掘方法獲得的敏感參數(shù)信息不同。帶狀套作玉米LAI與植被指數(shù)和WC雖均呈極顯著相關(guān)水平（P＜0.01），但LAI與常規(guī)植被指數(shù)的相關(guān)性、估測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果要明顯低于自由組合植被指數(shù)和WC二者。這可能因?yàn)楦鞒Ｒ?guī)植被指數(shù)對(duì)矯正光譜反射率的能力、降低土壤背景干擾的能力和適應(yīng)的作物種類有所差異[25]，隨著帶狀套作玉米生育時(shí)期的進(jìn)行，土地覆蓋度逐漸增加，其冠層結(jié)構(gòu)、物質(zhì)含量及種類和外界環(huán)境發(fā)生變化[26]，使得常規(guī)植被指數(shù)受到的外部因素干擾過大，造成與LAI相關(guān)性及預(yù)測(cè)效果不佳。各種常規(guī)植被指數(shù)適應(yīng)的生育時(shí)期不同，如OSAVI可以有效去除土壤背景的干擾，故在玉米拔節(jié)期時(shí)具有較好的監(jiān)測(cè)效果[27]；而增強(qiáng)型植被指數(shù)ⅡEVI2常適用于作物L(fēng)AI值高，適用于葉面積指數(shù)較大時(shí)的光譜模型構(gòu)建[28]，如喇叭口期、抽雄吐絲期等；mNDVI和mSRI二者對(duì)作物冠層葉片衰老非常靈敏，因而適用于灌漿期之后的LAI估測(cè)[29-30]；因此常規(guī)植被指數(shù)并不完全適用于帶狀套作玉米全生育時(shí)期的LAI估測(cè)模型構(gòu)建，所以預(yù)測(cè)效果要明顯低于自由組合植被指數(shù)和WC二者。

帶狀套作玉米LAI雖與自由組合植被指數(shù)的相關(guān)性及構(gòu)建的LAI估測(cè)模型R2雖與WC并無較大差異，但對(duì)二者構(gòu)建的LAI估測(cè)模型驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，基于WC構(gòu)建的LAI估測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果及精度卻較高于基于自由組合植被指數(shù)建立的估測(cè)模型，這可能因?yàn)镃WT是將400～1 000 nm波長(zhǎng)上的光譜反射率進(jìn)行處理變換，得到的WC與LAI相關(guān)性較原始各波段反射率大大增加，得到的WC可以有效地減少背景因素干擾、去除無用的光譜信息和增加包含LAI的光譜信息[31]。自由組合植被指數(shù)單利用兩個(gè)波段的光譜反射率，對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行有效矯正程度較低[32-33]，所以建立的估測(cè)模型擬合精度可能并無差異，但對(duì)所構(gòu)建估測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，因WC對(duì)光譜反射率的矯正程度較高，故WC對(duì)LAI定量估測(cè)模型的驗(yàn)證精度較高。

研究通過對(duì)玉米冠層原始反射光譜進(jìn)行CWT處理得到的WC構(gòu)建的葉面積指數(shù)定量估測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精測(cè)，但模型是在單品種和單生態(tài)點(diǎn)的試驗(yàn)資料基礎(chǔ)上建立的，模型的普適性不夠。在今后的工作中，將進(jìn)行多年多點(diǎn)多生育時(shí)期的田間試驗(yàn)分析，利用足夠量的數(shù)據(jù)進(jìn)一步構(gòu)建帶狀套作玉米主要農(nóng)學(xué)參數(shù)估測(cè)模型，為帶狀套作玉米長(zhǎng)勢(shì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和氮肥精確管理提供科學(xué)依據(jù)和理論支持。

4 結(jié)論

帶狀套作玉米LAI在不同施氮水平下，隨著生育時(shí)期的推進(jìn)LAI變化規(guī)律相同，處理間差異顯著或極顯著。帶狀套作玉米冠層光譜反射率在“綠峰”位置和近紅外區(qū)域差異顯著，且在可見光區(qū)域隨施氮水平的增加而降低，在近紅外區(qū)域隨施氮水平的增加而上升。

帶狀套作玉米LAI與常規(guī)植被指數(shù)、自由組合植被指數(shù)和WC均呈極顯著相關(guān)，通過模型構(gòu)建與驗(yàn)證，以db3（750，10）下的小波系數(shù)作為光譜變量x構(gòu)建的帶狀套作玉米全生育期葉面積指數(shù)估測(cè)模型（y=-5.84x2+8.417 8x+2.231 1，R2=0.854 4、RMSE=0.488 6、RE=19.43%）能較精確的估測(cè)不同生育時(shí)期帶狀套作玉米LAI。