基于隨機(jī)森林的循環(huán)水養(yǎng)殖氨氮預(yù)測模型研究

巫莉莉，黃志宏，何斌斌，曾 鳴

（華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代教育技術(shù)中心，廣州 510642）

水產(chǎn)養(yǎng)殖在人類的生產(chǎn)和生活中扮演著重要的角色，既能提供人體所需的優(yōu)質(zhì)蛋白，也能為工業(yè)提供重要原料，維持生態(tài)平衡。我國水產(chǎn)養(yǎng)殖歷史悠久，產(chǎn)量連續(xù)多年位居全球首位［1］。工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖作為一種高密度、高產(chǎn)量、高投入、高效益的集約化養(yǎng)殖模式［2］，具有養(yǎng)殖設(shè)施設(shè)備先進(jìn)、養(yǎng)殖環(huán)境可控、養(yǎng)殖生產(chǎn)不受地域空間限制及生態(tài)效益高等特點(diǎn)，已成為現(xiàn)代海水養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)發(fā)展的方向［3］。隨著我國養(yǎng)殖集約化規(guī)模的擴(kuò)大，養(yǎng)殖水體的污染也日益嚴(yán)重。高產(chǎn)、高密度養(yǎng)殖模式加重了養(yǎng)殖水體環(huán)境中有機(jī)氮物質(zhì)分解轉(zhuǎn)化的負(fù)擔(dān)，使微生物分解過程受到嚴(yán)重阻礙，進(jìn)而導(dǎo)致水體系統(tǒng)循環(huán)過程受到制約，引起水體富營養(yǎng)化，引發(fā)養(yǎng)殖生物發(fā)病甚至死亡等問題［4］。養(yǎng)殖水體中氨氮的過度積累會直接影響?zhàn)B殖生物生長，阻礙水產(chǎn)養(yǎng)殖的發(fā)展。

養(yǎng)殖水體中的氨氮以游離氨（NH3）和銨離子（NH+4）存在，主要來源于以下3方面：① 養(yǎng)殖對象排泄物、飼料的殘餌、動植物尸體等；② 氧氣含量不足導(dǎo)致的水體反硝化反應(yīng)；③養(yǎng)殖自身通過鰓和尿液排出體內(nèi)氨氮避免氨中毒［5-6］。我國《漁業(yè)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)（GB 11607—1989）》中規(guī)定，氨氮質(zhì)量濃度小于0.02 mg／L時，對魚類的生命活動沒有影響。當(dāng)非離子氨濃度處于0.02～0.2 mg／L時，仍在魚類可忍受的安全范圍內(nèi)。養(yǎng)殖水體中銨離子（NH+4）的質(zhì)量濃度不允許超過 5 mg／L［4，7-9］。

水中氨氮的含量作為衡量水體受污染程度的重要評價指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)其有效控制是水質(zhì)控制的關(guān)鍵，對養(yǎng)殖水體中的氨氮進(jìn)行準(zhǔn)確測定，將有助于對水體被污染情況和自凈能力進(jìn)行有效評價［10］。目前，養(yǎng)殖水體氨氮檢測方法主要有高精度實(shí)驗(yàn)室檢測、便攜式測試儀和試紙檢測、傳感器檢測、智能算法預(yù)測。實(shí)驗(yàn)室最為常用的是納氏試劑法、水楊酸-次氯酸鹽法及靛酚藍(lán)等分光光度法，納氏試劑法是測定氨氮的國家標(biāo)準(zhǔn)方法之一，但存在對顯色劑的配制要求高、測試范圍有限、成本高、操作相對復(fù)雜等問題［11-13］，且封閉式循環(huán)水養(yǎng)殖系統(tǒng)中的水質(zhì)參數(shù)是動態(tài)變化的，需要持續(xù)計(jì)算這些參數(shù)對水產(chǎn)生物生長的影響，采用傳統(tǒng)的測量方法難以實(shí)現(xiàn)對養(yǎng)殖水體水質(zhì)的實(shí)時預(yù)測［14］。便攜式測試儀和試紙?jiān)跈z測低濃度水體時容易產(chǎn)生較大誤差，且受人工操作不當(dāng)?shù)挠绊懸矔a(chǎn)生誤差［15-16］。使用傳感器檢測，雖能解決實(shí)時性問題，但同樣存在精度和使用壽命問題［17］。近些年，也有學(xué)者逐步將智能算法應(yīng)用到水體氨氮的預(yù)測中，其中喬俊飛等［19，33］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行水體氨氮預(yù)測，但該方法對樣本數(shù)量有很大的依賴性，且運(yùn)算速度慢、成本高；居錦武等［8，34］利用最小二乘支持向量機(jī)算法進(jìn)行水體氨氮預(yù)測，但該方法在進(jìn)行參數(shù)選擇時，主要依靠人的經(jīng)驗(yàn)，對預(yù)測精度影響較大，且運(yùn)算速度慢；崔雪梅等［22，35］則使用組合智能算法克服單一算法的缺陷，但該方法仍存在編程復(fù)雜、耗時長等問題。此外，以上學(xué)者使用智能算法多是應(yīng)用在江河湖泊或是工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活污水的氨氮含量預(yù)測中，水產(chǎn)養(yǎng)殖水體中氨氮含量預(yù)測比較少，用于海水工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖環(huán)境中氨氮的預(yù)測就更少了［18-21］。

對養(yǎng)殖環(huán)境中水質(zhì)參數(shù)進(jìn)行及時、準(zhǔn)確地預(yù)測已成為水產(chǎn)品集約化、精準(zhǔn)化養(yǎng)殖的一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)性工作，其對預(yù)防水質(zhì)惡化及水產(chǎn)品疾病暴發(fā)具有十分重要的意義和價值［22］。本研究根據(jù)地下深井海水工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖中室內(nèi)大氣壓強(qiáng)、溫度、濕度，水體溫度、鹽度、pH值變化不大，氨氮含量受以上因素影響較小的特點(diǎn)［23-24］，通過分析和建立氨氮含量與養(yǎng)殖對象數(shù)量、均重、飼料投喂量之間的非線性關(guān)系，基于小樣本，采用隨機(jī)森林回歸的機(jī)器學(xué)習(xí)方法對氨氮含量進(jìn)行預(yù)測，為實(shí)現(xiàn)養(yǎng)殖水體氨氮含量的精準(zhǔn)預(yù)測和精細(xì)化養(yǎng)殖建立基礎(chǔ)，并對改善水質(zhì)、提高成活率和生長率、保護(hù)環(huán)境等具有重要意義。

1 材料和方法

1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于山東東方海洋地下海水養(yǎng)殖場東7車間D組養(yǎng)殖池，養(yǎng)殖池水來自地下100 m以下深井海水，水溫常年保持在12～16℃，pH值保持在7.2～7.5，鹽度保持在28～31，溶氧含量控制在8～12 mg／L。養(yǎng)殖模式為工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖，養(yǎng)殖品種為大西洋鮭（salmo salar），隸屬于鮭科（salmonoidea）鮭屬（salmon），入池質(zhì)量均約0.1 kg，養(yǎng)成商品魚規(guī)格約6.0 kg，養(yǎng)殖周期為18個月，采用鮭鱒魚專用飼料養(yǎng)殖，每日投餌4次（每6 h投喂1次）。每隔7 d人工采集后通過納氏試劑分光光度法測量養(yǎng)殖水體中的氨氮含量。本研究選取2017年1月至2018年12月間32組大西洋鮭平均質(zhì)量、尾數(shù)、飼料投喂量的養(yǎng)殖數(shù)據(jù)和養(yǎng)殖水體中氨氮含量作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1.2 氨氮含量預(yù)測模型

本研究基于小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行，主要選用隨機(jī)森林回歸的機(jī)器學(xué)習(xí)方法對養(yǎng)殖水體中氨氮含量進(jìn)行分析和預(yù)測。隨機(jī)森林回歸作為一種監(jiān)督學(xué)習(xí)的算法，是以決策樹為基學(xué)習(xí)器的集成學(xué)習(xí)算法。通過集成學(xué)習(xí)可解決單個模型或某一組參數(shù)的模型所固有的缺陷，利用多個模型的組合，取長補(bǔ)短，避免局限性。將其應(yīng)用到養(yǎng)殖水體氨氮含量的預(yù)測中，會帶來兩方面的好處：一是由于養(yǎng)殖水體氨氮含量學(xué)習(xí)任務(wù)的假設(shè)空間很大，可能會發(fā)生多個假設(shè)在訓(xùn)練集上達(dá)到同樣性能的情況，通過多個基學(xué)習(xí)器的結(jié)合使用，可減少誤判，并減少由此而導(dǎo)致的算法泛化性能不佳的風(fēng)險；二是由于有些養(yǎng)殖水體氨氮含量學(xué)習(xí)任務(wù)的真實(shí)假設(shè)可能不在當(dāng)前學(xué)習(xí)算法考慮的假設(shè)空間中，通過多個基學(xué)習(xí)器的結(jié)合使用可避免無效性，可增加相應(yīng)的假設(shè)空間。

使用隨機(jī)森林回歸算法［25］構(gòu)建養(yǎng)殖水體中的氨氮含量預(yù)測模型，共經(jīng)歷3個步驟：

步驟1使用隨機(jī)抽樣的方式產(chǎn)生多個訓(xùn)練集。

步驟2以回歸決策樹作為學(xué)習(xí)器，依據(jù)最小方差作為分裂規(guī)則，對數(shù)據(jù)集進(jìn)行分裂操作，不斷生成二叉樹結(jié)構(gòu)的“是”和“否”的判斷，將特征空間劃分成若干單元，每個劃分單元都有一個特定的輸出，并通過對多個訓(xùn)練集分別進(jìn)行分裂操作訓(xùn)練出多個回歸決策樹基模型，生成許多棵沒有關(guān)聯(lián)的樹。

步驟3將許多棵回歸決策樹整合成森林，將所有回歸決策樹的結(jié)果綜合起來，結(jié)合平均法策略得到預(yù)測最終結(jié)果。具體流程如圖1所示。

圖1 氨氮含量預(yù)測模型構(gòu)建流程框圖

1.2.1 生成訓(xùn)練集

本研究利用有放回的Bootstrap方法能夠很好地應(yīng)用于抽樣比例較小的分層抽樣調(diào)查的特點(diǎn)［26］，從原始訓(xùn)練集中使用該方法隨機(jī)有放回采樣取出20組樣本，共進(jìn)行50次采樣，生成50個訓(xùn)練集。

1.2.2 生成回歸決策樹

回歸決策樹［25］對輸入空間的劃分采用一種啟發(fā)式的方法，通過遍歷所有輸入變量，對比不同的劃分誤差，找到最優(yōu)的切分變量j和最優(yōu)的切分點(diǎn)s，即選擇第j個特征xj和它的取值s將輸入空間劃分為2部分，然后重復(fù)這個操作，直至滿足停止條件。一個輸入空間的劃分的誤差是用真實(shí)值和劃分區(qū)域的預(yù)測值的最小二乘來衡量，具體計(jì)算公式如下：

式中，f（xi）是每個劃分單元的預(yù)測值，這個預(yù)測值是該單元內(nèi)每一個樣本點(diǎn)的均值，具體計(jì)算公式如下：

故每個分支的求解可以表達(dá)為

式中，R1（j，s）和 R2（j，s）是被劃分的 2個區(qū)間。

因此，回歸決策樹的算法流程可以總結(jié)為：

1）選擇最優(yōu)的切分變量和對應(yīng)最優(yōu)的切分點(diǎn)，求解式（3），遍歷所有特征變量j，對固定的切分變量采用啟發(fā)式掃描切分點(diǎn)s，找出使上式達(dá)到最小值的對（j，s）。

2）使用選定的對（j，s）劃分區(qū)域，并確定該區(qū)域的預(yù)測值：

3）繼續(xù)對子區(qū)域調(diào)用上述步驟1和2，當(dāng)回歸樹的深度達(dá)到預(yù)設(shè)深度或者整個回歸樹的預(yù)測準(zhǔn)確度（誤差）低于閾值時，停止區(qū)域劃分。

4）將輸入空間劃分為 M個區(qū)域 R1、R2、R3、…、RM，生成一棵回歸決策樹：

1.2.3 生成隨機(jī)森林

重復(fù)生成T棵回歸決策樹，將生成的多棵決策樹組成隨機(jī)森林［25］，結(jié)合平均法策略，由多棵樹預(yù)測值的均值決定最終預(yù)測結(jié)果，具體公式如下。

式中：T是基學(xué)習(xí)器個數(shù)；fi（x）是第i個基學(xué)習(xí)器的預(yù)測值。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

本實(shí)驗(yàn)養(yǎng)殖池水來自地下100 m以下深井海水，水溫常年保持在12～16℃，pH值保持在7.2～7.5，溶氧含量控制在8～12 mg／L，鹽度保持在28～31。經(jīng)過分析地下海水工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖的特點(diǎn)、水體中氨氮產(chǎn)生的過程、影響氨氮產(chǎn)生的因素，選取魚的平均質(zhì)量、魚的尾數(shù)、當(dāng)前預(yù)測時間點(diǎn)的上兩個時刻投喂量，作為模型的輸入變量，養(yǎng)殖水體氨氮含量作為模型輸出變量，通過歸一化處理，獲取4項(xiàng)32組樣本數(shù)據(jù)，其中20組作為訓(xùn)練集，12組作為測試集，用于開展氨氮含量的預(yù)測研究。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本研究在預(yù)測模型構(gòu)建的過程中，為了便于模型的訓(xùn)練，消除各變量之間的差別，平滑樣本數(shù)據(jù)的波函數(shù)，更容易正確地收斂到最優(yōu)解，在生成訓(xùn)練集和測試集之前對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行離差歸一化處理［27］，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變化，將其結(jié)果落到［0，1］區(qū)間上，使有量綱的表達(dá)式，經(jīng)過變換，化為無量綱的表達(dá)式，成為純量。該過程不會改變原始數(shù)據(jù)的數(shù)值排序，對數(shù)據(jù)改變后不會造成“數(shù)據(jù)失效”。其對應(yīng)的公式如下：

式中：xi為歸一化前的樣本數(shù)據(jù)值；xmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值；xmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值；xscale為歸一化后的樣本數(shù)據(jù)值。

2.3 氨氮含量預(yù)測

本研究中使用隨機(jī)森林回歸算法構(gòu)建的模型對養(yǎng)殖水體中的氨氮含量預(yù)測，共經(jīng)歷3個步驟：

步驟1使用有放回的Bootstrap方法產(chǎn)生50個訓(xùn)練集。

步驟2對50個訓(xùn)練集分別進(jìn)行分裂操作訓(xùn)練出50個回歸決策樹基模型，生成50棵沒有關(guān)聯(lián)的樹。

步驟3將50棵回歸決策樹整合成森林，將所有回歸決策樹的結(jié)果綜合起來，結(jié)合平均法策略得到預(yù)測最終結(jié)果。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了證明本研究所提算法在對大西洋鮭循環(huán)水養(yǎng)殖環(huán)境中氨氮含量進(jìn)行小樣本預(yù)測的優(yōu)越性，選取最小二乘線性回歸、支持向量機(jī)回歸預(yù)測方法與本研究使用的預(yù)測方法進(jìn)行對比分析。實(shí)驗(yàn)的誤差評價體系采用均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE）作為評價指標(biāo)［28-29］，公式如下所示：

將數(shù)據(jù)按照比例切分為訓(xùn)練集和測試集，然后分別對訓(xùn)練集采用隨機(jī)森林回歸（RFR）、最小二乘線性回歸（LSR）和支持向量機(jī)回歸（SVR）進(jìn)行訓(xùn)練，并對殘差（真實(shí)值與預(yù)測值的差）進(jìn)行分析，得到結(jié)果如圖2所示。

圖2 殘差對比圖

由圖2可知，分別采用隨機(jī)森林回歸、最小二乘線性回歸和支持向量機(jī)回歸3種方法對訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，3個算法構(gòu)建的模型效果在6號、18號和19號訓(xùn)練樣本上殘差都較大，此外，隨機(jī)森林回歸和支持向量機(jī)回歸在其他樣本的殘差大都控制在0.2以下，而最小二乘線性回歸另外在4號和15號訓(xùn)練樣本也出現(xiàn)精度不高的情況。從整體效果上看，訓(xùn)練集采用隨機(jī)森林回歸的殘差比支持向量機(jī)回歸和最小二乘線性回歸小，預(yù)測值更加接近真實(shí)值，訓(xùn)練效果更好。

分別將訓(xùn)練模型保存下來，并應(yīng)用到測試集上，得到效果如圖3所示。

圖3 模型預(yù)測效果曲線

由圖3可知，3個模型對養(yǎng)殖水體氨氮含量進(jìn)行預(yù)測時，在2、5、7號測試樣本出現(xiàn)預(yù)測不準(zhǔn)的情況，其他測試樣本預(yù)測效果較好。其中，在2號樣本上，RFR有較好的預(yù)測效果。7號樣本上，SVR能有較好的預(yù)測效果，這可能是由于樣本量不足而導(dǎo)致的模型的泛化性差、適應(yīng)新數(shù)據(jù)能力不足等缺陷造成的。而在5號點(diǎn)上，3個模型的預(yù)測效果都出現(xiàn)了較大的誤差，若排除當(dāng)天養(yǎng)殖實(shí)驗(yàn)沒出現(xiàn)異常情況，導(dǎo)致氨氮含量出現(xiàn)波動，則可能由于算法自身的泛化性不足導(dǎo)致的。

2.5 誤差分析及算法對比

本研究通過計(jì)算RMSE和MAE 2種評價指標(biāo)值得到預(yù)測誤差，如表1所示。

表1 RMSE和MAE評價指標(biāo)值

在模型的比較上，隨機(jī)森林回歸的均方根誤差和平均絕對誤差不管在訓(xùn)練集還是測試集都比最小二乘線性回歸和支持向量機(jī)回歸算法的小，其原因是RFR集合多個單學(xué)習(xí)器的算法策略，提高了模型的泛化性能，能適應(yīng)更多的假設(shè)空間，對氨氮含量預(yù)測有更好的效果。

3個模型在測試集的應(yīng)用上誤差都增加，其中，RFR訓(xùn)練集均方根誤差為0.005 6，測試集均方根誤差為0.072 7，誤差提高了0.06，SVR訓(xùn)練集的均方根誤差為0.060 1，測試集的均方根誤差為0.130 7，誤差提高了0.07，LSR訓(xùn)練集的均方根誤差為0.034 6，測試集的均方根誤差為0.222 9，誤差提高了0.19，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是3個模型都出現(xiàn)了過擬合的情況，而其中LSR和SVR的過擬合現(xiàn)象更為嚴(yán)重，RFR由于算法基于集成學(xué)習(xí)的思想，減少了部分過擬合的影響，在模型應(yīng)用上有更好的表現(xiàn)。

2.6 模型選擇

在實(shí)際的模型訓(xùn)練中，由于訓(xùn)練結(jié)果對初始設(shè)置的條件比較敏感，故對于訓(xùn)練集的擬合程度通常較好，但對于訓(xùn)練集之外的數(shù)據(jù)擬合程度通常不太好，因此會將樣本數(shù)據(jù)分出一部分生成測試集，不參加模型訓(xùn)練，以便對訓(xùn)練集生成的模型進(jìn)行測試，相對客觀的判斷模型對訓(xùn)練集之外的數(shù)據(jù)的預(yù)測能力，但簡單的通過一次對樣本數(shù)據(jù)按比例劃分出訓(xùn)練集和測試集，會產(chǎn)生模型選擇不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯栴}。本研究針對以上問題，對3種算法引入交叉驗(yàn)證，如圖4所示，將數(shù)據(jù)集D隨機(jī)劃分成S個大小相同的的互斥子集，每次隨機(jī)選擇S-1份作為訓(xùn)練集，剩下的1份做測試集。完成一輪訓(xùn)練后，重新選擇S-1份來訓(xùn)練。經(jīng)過若干輪（小于S）的訓(xùn)練后，使用此方法的若干次結(jié)果作為模型效果的評價更具有穩(wěn)定性［30］。

圖4 交叉驗(yàn)證過程

對于本研究所進(jìn)行的氨氮預(yù)測，考慮到數(shù)據(jù)集的大小，分別采用5折交叉驗(yàn)證和8折交叉驗(yàn)證，并采用絕對均值誤差作為評價函數(shù)［31-32］，得到結(jié)果如表2所示。

表2 交叉驗(yàn)證結(jié)果

表2為5折交叉驗(yàn)證和8折交叉驗(yàn)證的結(jié)果，當(dāng)S＝5時，最小二乘線性回歸模型的絕對均值誤差為0.220 4，支持向量機(jī)回歸模型的絕對均值誤差為0.189 5，隨機(jī)森林回歸模型的絕對均值誤差為0.135 5，隨機(jī)森林算法在整體上有更好的表現(xiàn)，同理，在8折交叉驗(yàn)證的過程中，隨機(jī)森林回歸模型仍有較好的表現(xiàn)，由此得出：隨機(jī)森林模型相對于最小二乘線性回歸模型和支持向量機(jī)回歸模型更適合氨氮預(yù)測。

3 結(jié)論

針對實(shí)驗(yàn)室測量成本高、操作復(fù)雜、難推廣便攜式儀器、試紙、傳感器檢測精度不高等問題。根據(jù)深井海水工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖特色，建立氨氮含量與養(yǎng)殖對象生物信息及養(yǎng)殖作業(yè)數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系，提出一種基于隨機(jī)森林回歸的集成機(jī)器學(xué)習(xí)方法的海水工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖水體氨氮預(yù)測模型。研究結(jié)果表明：在地下深井海水工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖中，該模型預(yù)測絕對均值誤差為0.135 5，與線性回歸和支持向量機(jī)回歸模型相比，其誤差分別減少62.66%和39.85%。所提方法具有實(shí)時性、檢測時間短、誤差小等優(yōu)點(diǎn)，將其應(yīng)用到基于小樣本數(shù)據(jù)的海水工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖水體氨氮的預(yù)測中，效果良好。在后續(xù)的研究中，可通過增加樣本數(shù)量和構(gòu)建模型的特征變量，進(jìn)一步提高模型預(yù)測精度。