基于隨機(jī)調(diào)制超表面的差分關(guān)聯(lián)成像方法研究

年毅恒 周寧寧 朱士濤 張安學(xué)

(西安交通大學(xué)信息與通信工程學(xué)院多功能材料與結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710049)

1 引言

近年來，雷達(dá)成像技術(shù)得到不斷發(fā)展，其有效拓展了雷達(dá)的功能，使得雷達(dá)不僅僅局限于測距和探測，還可以用于獲取目標(biāo)和場景的圖像[1]。雷達(dá)成像技術(shù)在軍用及民用領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。目前，高分辨雷達(dá)成像系統(tǒng)主要采用合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)與逆合成孔徑雷達(dá)(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)方式，二者均利用距離-多普勒原理，其距離向分辨率取決于發(fā)射信號的帶寬，方位向分辨率取決于目標(biāo)與雷達(dá)相對運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移[2,3]。然而在幾何觀測條件不理想和目標(biāo)非合作等情況下，SAR/ISAR成像效果將會(huì)受到極大制約。

雷達(dá)關(guān)聯(lián)成像(Radar Coincidence Imaging,RCI)作為一種新的凝視高分辨率成像技術(shù)，借鑒光學(xué)成像中的鬼成像方法[4]通過陣列構(gòu)造以及對發(fā)射信號進(jìn)行波前隨機(jī)調(diào)制，構(gòu)造在時(shí)間和空間上隨機(jī)分布的二維隨機(jī)輻射場，以此模擬具有隨機(jī)漲落的光場分布[5]，其方位向分辨不再依賴目標(biāo)與雷達(dá)之間的相對運(yùn)動(dòng)，而是利用了輻射場不同方向信號分布的差異性。但其探測效率低，難以廣泛應(yīng)用。

基于隨機(jī)調(diào)制超表面的關(guān)聯(lián)成像方法利用超材料表面對微波信號進(jìn)行隨機(jī)調(diào)制來構(gòu)造隨機(jī)輻射場[6]，其利用超材料對電磁波靈活頻率調(diào)控特性，通過超表面上多個(gè)單元對不同頻率下的輻射信號進(jìn)行隨機(jī)空間調(diào)制[7–9]，在此基礎(chǔ)上每一個(gè)超表面單元可以等效為一個(gè)輻射單元，每一個(gè)頻點(diǎn)下的電磁波信號可作為一次隨機(jī)探測模式。該方法降低了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性且避免了雷達(dá)陣列間的相互干擾。但其存在探測模式、輻射單元獨(dú)立性不足等問題，導(dǎo)致隨機(jī)輻射場的時(shí)空相關(guān)性較大[10]，從而影響成像質(zhì)量。

針對此問題，本文提出一種基于超表面的差分關(guān)聯(lián)成像(Differential Coincidence Imaging,DCI)模式，當(dāng)參考場的某一個(gè)輻射樣本隨機(jī)性不強(qiáng)時(shí)，可通過不同輻射樣本之間的差分構(gòu)造新的樣本，降低不同探測模式之間的相關(guān)性，使得不同網(wǎng)格位置處的相關(guān)函數(shù)達(dá)到比較理想的情況，提升了成像質(zhì)量。同時(shí)，提出了一種特殊的差分關(guān)聯(lián)成像，通過特殊的波前調(diào)制利用參考場樣本差分來獲取參考場的梯度信息，稱為梯度關(guān)聯(lián)成像(Gradient Coincidence Imaging,GCI)。其可以在不獲取圖像的情況下，在算法處理過程中獲取目標(biāo)方位向的邊緣信息，提高對目標(biāo)的檢測分辨性能。通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了本方案的正確性。

本文各章節(jié)內(nèi)容介紹如下：第1節(jié)對本文的主要研究背景及研究內(nèi)容進(jìn)行了介紹；第2節(jié)建立了基于隨機(jī)調(diào)制超表面的關(guān)聯(lián)成像信號模型，分析了成像誤差，并與差分關(guān)聯(lián)成像方法相結(jié)合，給出了具有魯棒性的基于超表面的關(guān)聯(lián)成像方法；第3節(jié)介紹了梯度關(guān)聯(lián)成像方法，對其成像分辨率進(jìn)行了分析；第4節(jié)通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文理論分析的正確性。

2 成像模型與差分關(guān)聯(lián)成像方法

2.1 成像模型

對于傳統(tǒng)的光學(xué)鬼成像，計(jì)算鬼成像方法是通過預(yù)置好的散斑加載到空間光調(diào)制器上來產(chǎn)生隨機(jī)光場?；诖耍环N基于超表面的微波關(guān)聯(lián)成像方法(Spatial Modulation Coincidence Imaging,SMCI)被提出[6]，其利用超表面對入射信號進(jìn)行隨機(jī)調(diào)制來產(chǎn)生二維隨機(jī)輻射信號。

電磁超材料是由亞波長結(jié)構(gòu)單元通過周期或非周期排布組成的人工復(fù)合結(jié)構(gòu)，由于其奇特的電磁特性，可實(shí)現(xiàn)一系列電磁波調(diào)控功能，例如異常反射、異常折射、電磁隱身、極化轉(zhuǎn)換等。電磁超表面是超材料的二維形式，具有低剖面、低損耗、低成本及便于設(shè)計(jì)制造等優(yōu)勢。其可以利用平面內(nèi)超材料突變的相位或者幅度來調(diào)控電磁波的空間上的相位或者幅度分布，從而達(dá)到控制電磁波傳播的目的。電路相位型是超表面在微波頻段常見的設(shè)計(jì)方式，其具有典型的“三明治構(gòu)型”的基本單元結(jié)構(gòu)：最底層是金屬背板，中間夾層是介質(zhì)基板，頂層是圖形化的金屬圖案層。電磁波照射會(huì)使金屬圖案層產(chǎn)生等效電容L和電感C，通過改變圖案層的形狀可以影響二者的大小，從而實(shí)現(xiàn)基本單元所“引入”的突變相位的調(diào)控[11]。對于透射式超表面，可將其等效為導(dǎo)納Z的電磁阻抗表面，當(dāng)電磁波從自由空間中垂直照射，穿過超表面并透射到自由空間中，忽略時(shí)諧因子，則超表面的透射相位和反射相位分布可以表示為

當(dāng)突變相位滿足一定隨機(jī)特性時(shí)，可以將其視為對入射信號的隨機(jī)調(diào)制。雷達(dá)發(fā)射端發(fā)射信號至超表面，通過隨機(jī)調(diào)制，超表面上的每一個(gè)單元將作為隨機(jī)輻射單元產(chǎn)生獨(dú)立電磁波信號，輻射至成像區(qū)域；雷達(dá)每發(fā)射1個(gè)頻率的信號產(chǎn)生1次與其他探測模式不相關(guān)的探測模式，從而產(chǎn)生二維隨機(jī)輻射場。通過接收信號與參考場的關(guān)聯(lián)對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行成像[6]。

發(fā)射信號為St(fm,t)，其中fm代表一次探測模式的中心頻率，則在超表面上的信號可以表示為

其中，z代表超表面區(qū)域，rsn代表其上的各個(gè)反射單元，一共有N個(gè)反射單元，τ代表從發(fā)射端到超表面的時(shí)延，通過超表面各單元進(jìn)行調(diào)制后的信號可以表示為

其可以代表每一個(gè)超表面單元的輻射信號，其中φ(rsn,fm)代表每一個(gè)單元在每一個(gè)頻點(diǎn)下的隨機(jī)相位調(diào)制。每個(gè)超表面單元的透射幅度可以近似認(rèn)為相等，這一假設(shè)可以通過超表面單元設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。則輻射至成像區(qū)域的信號可以表示為

其中，r代表成像區(qū)域的網(wǎng)格點(diǎn)位置，式(4)代表了參考信號。成像區(qū)域的散射點(diǎn)反射信號至接收端，接收信號可以表示為

其中，Rr代表信號接收端位置，接下來對接收回波以及計(jì)算得到的參考場進(jìn)行相干檢波去除時(shí)間項(xiàng)，然后補(bǔ)償參考場與接收端的時(shí)延。參考信號以及接收信號則可以分別寫為S(r,fm)以及SR(fm)。然后在基本相關(guān)法的基礎(chǔ)上求參考場與接收端的相關(guān)函數(shù)即可求出成像區(qū)域各網(wǎng)格點(diǎn)處的散射系數(shù)為

以上為基于隨機(jī)調(diào)制超表面關(guān)聯(lián)成像的成像與信號模型。由于SMCI中的參考場信號是超表面的每一個(gè)單元輻射至成像區(qū)域產(chǎn)生的。為方便后文對差分以及梯度關(guān)聯(lián)成像方法的分析，可將其等效為無互耦合的理想陣列，采用多發(fā)單收模式。

在SMCI中的發(fā)射信號St(fm,t)，可以表示為

其中，A(fm)代表在不同頻點(diǎn)下的信號幅度，,Tp為脈沖寬度。則可將式(2)每一個(gè)輻射單元的輻射信號等效為在雷達(dá)發(fā)射陣列中，每一個(gè)陣元的發(fā)射信號為

其中，rsn代表第n個(gè)陣元的位置，即對應(yīng)式(2)中的每一個(gè)超表面輻射單元。

當(dāng)成像區(qū)域滿足遠(yuǎn)場條件時(shí)，在同一距離單元下不同方位向的網(wǎng)格點(diǎn)可以看作對于發(fā)射陣列的不同斜視角θ，下面對參考輻射場信號進(jìn)行推導(dǎo)。如圖1所示，設(shè)有N個(gè)發(fā)射陣元排成均勻線陣，陣元間隔為d，中心距離為r0，則對于該距離單元視角為θ的網(wǎng)格點(diǎn)的探測信號如式(9)所示。以陣列最左邊的陣元為基準(zhǔn)，其他陣元與它相比其波程差為

圖1 線性陣列信號模型示意圖Fig.1 Linear array signal model

2.2 差分關(guān)聯(lián)成像方法與原理

關(guān)聯(lián)成像是利用參考場的非相關(guān)性來分辨不同方位向的散射點(diǎn)，參考場不同網(wǎng)格處一階關(guān)聯(lián)統(tǒng)計(jì)特性代表了分辨能力。根據(jù)上文的等效信號模型分析，以基本相關(guān)法為基礎(chǔ)，參考場中不同的方位向網(wǎng)格點(diǎn)的關(guān)聯(lián)函數(shù)可以表示為

其中，θq和θl代表不同的方位向，fm代表第m個(gè)頻點(diǎn)下的探測模式，〈·〉表示求所有探測模式下的數(shù)值平均。在SMCI中，不同頻點(diǎn)下的發(fā)射信號幅度可以設(shè)為一致，且其不隨超表面單元調(diào)制而改變，因此可將A(fm)視為1來進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)式(9)和式(10)進(jìn)行進(jìn)一步求解可得

在式(12)中，當(dāng)固定θq，改變?chǔ)萳時(shí)，可近似看作線陣波束指向?yàn)棣萹的方向圖，代表了系統(tǒng)對不同方位向的分辨能力。式(13)為互相關(guān)項(xiàng)，為干擾項(xiàng)，該項(xiàng)的存在將會(huì)影響成像質(zhì)量，甚至出現(xiàn)無法成像的情況。當(dāng)超表面的隨機(jī)相位調(diào)制均為任意相位的均勻分布即獨(dú)立探測模式數(shù)較多時(shí)，式(14)的相位可看作在[0,2π]范圍內(nèi)的均勻分布，在該理想情況下，互相關(guān)項(xiàng)近似為0，可以去除該干擾項(xiàng)的影響。而由于實(shí)際情況中超表面的各輻射單元并不是相互獨(dú)立的，即獨(dú)立探測模式不足，對相位的調(diào)制無法滿足任意相位的隨機(jī)均勻分布，則該互相關(guān)項(xiàng)將會(huì)對成像質(zhì)量產(chǎn)生較大影響，且成像效率不足。為解決這一問題，本文提出了一種基于隨機(jī)調(diào)相超表面的差分關(guān)聯(lián)成像模式，下面介紹其方法及原理。

在差分關(guān)聯(lián)成像中，可利用兩次不同探測模式樣本的差分作為一組探測模式。將每次探測模式進(jìn)行相干檢波，根據(jù)式(9)，經(jīng)過差分后的探測模式下的參考場信號可以表示為

其中，m代表經(jīng)過差分后的第m組探測模式，m1和m2代表直接經(jīng)過超表面調(diào)制后的兩次樣本，θ代表各網(wǎng)格點(diǎn)所在位置的角度。則相關(guān)函數(shù)可以表示為

對比式(13)，差分關(guān)聯(lián)函數(shù)的互相關(guān)項(xiàng)可以表示為

在上文的分析中，當(dāng)獨(dú)立的探測模式不足時(shí)，式(14)中的獨(dú)立隨機(jī)相位數(shù)量較少。而在式(17)中，差分關(guān)聯(lián)函數(shù)增加了互相關(guān)項(xiàng)中的獨(dú)立隨機(jī)相位，在進(jìn)行疊加后，使得互相關(guān)項(xiàng)降低，更加接近于0。差分關(guān)聯(lián)成像即在保持獨(dú)立探測模式不變的情況下增加了獨(dú)立隨機(jī)相位，從而降低了互相關(guān)項(xiàng)的干擾。因此式(16)可以表示為

3 梯度關(guān)聯(lián)成像方法與分辨率分析

在光學(xué)關(guān)聯(lián)成像中，可以通過對散斑的移動(dòng)來獲取目標(biāo)的邊緣信息，稱為梯度鬼成像[13–15]。類比于此，根據(jù)對超表面的特殊設(shè)計(jì)，可以使得一組探測模式的兩個(gè)參考場滿足在空間中的平移性，利用二者之間的差分來獲取參考場的梯度信息。其可以在不獲取圖像的情況下，直接在成像過程中提取出目標(biāo)方位向的邊緣信息。梯度關(guān)聯(lián)成像可以看作差分關(guān)聯(lián)成像的一種特殊情況，差分關(guān)聯(lián)成像是對任意探測模式相減求相關(guān)函數(shù)來降低互相關(guān)項(xiàng)，相減的兩個(gè)樣本可以看作一組探測模式。而在梯度關(guān)聯(lián)成像中，一組探測模式中的兩個(gè)樣本應(yīng)滿足嚴(yán)格的關(guān)系，即參考輻射場的方位向平移。因此在對超表面單元設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要滿足不同組探測模式下調(diào)制相位的隨機(jī)性，同時(shí)要使得一組內(nèi)兩次調(diào)制相位滿足固定的關(guān)系。通過波前調(diào)制的方式使得一組探測模式的參考場應(yīng)滿足如式(19)所示的關(guān)系

其中，fm1和fm2代表第m組探測模式下的兩個(gè)樣本，?θ代表成像區(qū)域方位向相鄰網(wǎng)格點(diǎn)的方位角度差?，F(xiàn)分別利用各組探測模式的兩個(gè)樣本對雷達(dá)區(qū)域進(jìn)行照射，接收到的回波信號為

其中，σ代表散射系數(shù)向量，Sr1和Sr2代表兩組探測模式下經(jīng)相干檢波后的接收信號。這里為方便表示，沒有寫出從參考場到接收陣元的距離校準(zhǔn)，在具體處理中，對接收信號進(jìn)行一個(gè)相位校準(zhǔn)即可。獲取不同方位向目標(biāo)的邊緣信息可以表示為

對式(20)中的兩項(xiàng)進(jìn)行相減，并根據(jù)式(19)和(21)可得

因此，對任一方位向θi，其邊緣信息可以表示為

根據(jù)上面的分析，在梯度關(guān)聯(lián)成像中，可以在不用獲取目標(biāo)圖像的情況下，直接提取目標(biāo)的邊緣信息。需要在對發(fā)射信號進(jìn)行波前調(diào)制時(shí)滿足式(19)。

實(shí)現(xiàn)梯度關(guān)聯(lián)成像根本上要實(shí)現(xiàn)一組探測模式下隨機(jī)輻射方向圖在方位向上的平移，因此可以利用“編碼超表面”可控、可編程的人工超表面理念來實(shí)現(xiàn)對一組探測模式下兩種隨機(jī)輻射場的嚴(yán)格控制。在設(shè)計(jì)與應(yīng)用中，將相位區(qū)間進(jìn)行離散化處理，并對相應(yīng)的超表面單元進(jìn)行二進(jìn)制編碼，因而超表面結(jié)構(gòu)的每種單元排布方式對應(yīng)一個(gè)編碼序列[16]。現(xiàn)仍以一維均勻線陣為例說明兩次樣本對信號的調(diào)制方式。在第m組探測模式的第1個(gè)樣本下，可以采用對每一個(gè)陣元添加的隨機(jī)相位不變，同時(shí)對各陣元加入各相應(yīng)項(xiàng)的移相器α(?θ)

根據(jù)式(9)可知，對超表面的任一組探測模式的兩次相位調(diào)制滿足上式的條件下，可以使得任一組探測模式下的兩個(gè)參考場樣本滿足梯度關(guān)聯(lián)成像所需要的情況。

式(23)代表了提取目標(biāo)邊緣信息的方式，則可以通過參考場的梯度信息與參考場求相關(guān)函數(shù)來表征梯度關(guān)聯(lián)成像中目標(biāo)邊緣的模糊函數(shù)信息，如式(25)所示

當(dāng)固定θq,θl取任意角度，式(25)即代表了對方位向θq處邊緣提取的分辨能力。根據(jù)式(9)及式(25)進(jìn)行進(jìn)一步推導(dǎo)，且考慮在理想情況下，互相關(guān)項(xiàng)為0，可得

式(26)即為單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)在方位向上的邊緣，在第4節(jié)中，將通過數(shù)值仿真對其進(jìn)行分析。

4 仿真與結(jié)果分析

本節(jié)通過數(shù)值仿真對上文中的分析進(jìn)行驗(yàn)證。在遠(yuǎn)場條件下，對相同距離單元不同方位向的分辨可以看作對不同角度的分辨。通過對比不同的波前調(diào)制情況來驗(yàn)證差分關(guān)聯(lián)成像的可行性，并利用第3節(jié)中的方法進(jìn)行數(shù)值仿真來驗(yàn)證梯度關(guān)聯(lián)成像的可行性及其對分辨性能的提升。

在本次仿真中，載頻為1 GHz，超表面單元數(shù)目為20個(gè)，單元邊長為0.15 m，參考場樣本數(shù)為100個(gè)，即在傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像中，利用100個(gè)探測模式；在差分和梯度關(guān)聯(lián)成像中，均利用50組探測模式，每組探測模式共有2個(gè)前者的探測模式樣本。

首先考慮在同一距離單元，角度范圍為–90°～90°。對于100個(gè)探測模式，20個(gè)超表面單元均進(jìn)行隨機(jī)相位調(diào)制，且隨機(jī)相位不滿足理想情況下的分布[17]，考慮到隨機(jī)相位調(diào)制超表面的相互獨(dú)立探測模式不足，即各超表面單元加入的隨機(jī)相位不滿足理想情況，可利用超表面中調(diào)制相位的非獨(dú)立性來模擬超表面的相位調(diào)制。比如令隨機(jī)相位滿足(?π,π)的非均勻分布，較多相位存在線性關(guān)系，且相位較多集中分布在(?0.5π,0.5π)，其他參數(shù)不變?，F(xiàn)以30°為基準(zhǔn)作為觀察視角，與其他角度求相關(guān)函數(shù)，得到的結(jié)果為方位角30°處的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)。由于每次仿真的相位均為隨機(jī)加入，因此進(jìn)行100組蒙特卡羅仿真，最終得到結(jié)果如圖2(a)所示，紅色為傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像，藍(lán)色為差分關(guān)聯(lián)成像，可以看出傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)成像副瓣較高，對結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較多干擾，即互相關(guān)項(xiàng)較高，而差分關(guān)聯(lián)成像則降低了這一項(xiàng)的干擾，驗(yàn)證了第2節(jié)的理論分析。同時(shí)以0°為基準(zhǔn)作為觀察視角，與其他角度求相關(guān)函數(shù)，得到的結(jié)果為方位角0°處的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)，則結(jié)果如圖2(b)所示，得到了同樣的情況，通過不同的觀察角度進(jìn)一步驗(yàn)證了差分關(guān)聯(lián)成像的有效性。

同時(shí)對比第2種情況下的不同探測模式的相關(guān)系數(shù)，傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像共有100個(gè)探測模式，以第50個(gè)樣本為基準(zhǔn)與所有樣本求解相關(guān)系數(shù)。在差分關(guān)聯(lián)成像中共有50個(gè)探測模式，以第50個(gè)樣本與所有樣本求解相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖3所示，可以看出差分關(guān)聯(lián)成像在不改變探測模式數(shù)量的情況下明顯降低了相關(guān)系數(shù)。

圖2 差分關(guān)聯(lián)成像相關(guān)函數(shù)Fig.2 The correlation function in differential coincidence imaging

圖3 傳統(tǒng)與差分關(guān)聯(lián)成像不同輻射樣本的相關(guān)系數(shù)Fig.3 The correlation coefficient of detection modes in coincidence imaging and Differential Coincidence Imaging (DCI)

現(xiàn)仍以30°為基準(zhǔn)作為觀察角度，求參考場梯度與參考場的相關(guān)函數(shù)，對比其結(jié)果與傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像的結(jié)果如圖4(a)所示，可以看出，利用梯度關(guān)聯(lián)成像可直接獲取該散射點(diǎn)的邊緣信息，且根據(jù)主瓣的3 dB寬度，可看出梯度關(guān)聯(lián)成像的兩個(gè)主瓣更窄，分辨性能更強(qiáng)，而帶來的損失則是第1副瓣電平升高。同時(shí)，保持超表面邊長不變，考慮在不同單元數(shù)目下的兩種成像方式的主瓣寬度，即角度分辨率，如圖4(b)所示，可以看出，隨著陣元數(shù)目的增大，兩者的分辨率都得到降低，而梯度關(guān)聯(lián)成像的分辨率始終低于傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像，說明梯度關(guān)聯(lián)成像帶來了對目標(biāo)分辨的提升。而對若干次仿真進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，可得傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像的第1副瓣電平約為–13 dB，而梯度關(guān)聯(lián)成像的第1副瓣電平約為–9 dB。對于后者而言，在提升了分辨性能的同時(shí)，也帶來了副瓣的升高。

圖4 傳統(tǒng)與梯度關(guān)聯(lián)成像的對比Fig.4 The comparion between coincidence imaging and Gradient Coincidence Imaging (GCI)

圖5 傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像與梯度關(guān)聯(lián)成像對比Fig.5 The comparion of imaging between coincidence imaging and Gradient Coincidence Imaging (GCI)

進(jìn)行單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的仿真實(shí)驗(yàn)，超表面單元為二維分布，則可對目標(biāo)進(jìn)行方位-俯仰的二維成像。如圖5所示，二者分別為在傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像下獲得的點(diǎn)目標(biāo)二維圖像，以及在梯度關(guān)聯(lián)成像下獲得的點(diǎn)目標(biāo)邊緣。根據(jù)二者的對比可以看出梯度關(guān)聯(lián)成像可以在不獲取目標(biāo)圖像的情況下直接獲取目標(biāo)的邊緣信息，且對邊緣的分辨能力超過了對目標(biāo)的分辨能力。

5 結(jié)論

針對超表面探測模式不足的問題，本文以參考輻射場空間分布一階統(tǒng)計(jì)特征為基礎(chǔ)，建立了基于隨機(jī)調(diào)制超表面的關(guān)聯(lián)成像信號模型，將其等效為基于雷達(dá)陣列的關(guān)聯(lián)成像模型，對差分關(guān)聯(lián)成像方法進(jìn)行了分析，推導(dǎo)了在該方法下的參考場相關(guān)函數(shù)，證明了其可以有效降低探測模式間的相關(guān)系數(shù)，提升成像質(zhì)量。同時(shí)，對一種特殊的差分關(guān)聯(lián)成像方法—梯度關(guān)聯(lián)成像方法進(jìn)行了介紹，對成像分辨率進(jìn)行了分析，證明了其可以有效提升關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)對目標(biāo)邊緣的提取能力。最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文理論分析的正確性。