不同SPWM波形生成算法及其實(shí)現(xiàn)

唐玉兵

【摘要】 ? ?本文介紹了對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣法、不對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣法和等效面積法三種不同PWM波形生成算法的運(yùn)用情況，基于TMS320LF2407在線(xiàn)生成TMS320LF2407波形，通過(guò)實(shí)地測(cè)驗(yàn)可見(jiàn)不同算法運(yùn)用特征不一，對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣法采集SPWM波形較為方便快捷，速度較快，運(yùn)用等效面積法采集SPWM波形對(duì)稱(chēng)性良好，精密度較高，輸出波形諧波小，采用不對(duì)稱(chēng)規(guī)則法進(jìn)行SPWM波形采樣，運(yùn)用性能位于對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣法、等效面積法兩者之間，變頻技術(shù)結(jié)合實(shí)際情況靈活選擇運(yùn)用SPWM波形生成算法。

【關(guān)鍵詞】 ? ?SPWM波形生成算法 ? ?TMS320LF2407 ? ?輸出波形

50Hz工頻用電設(shè)備運(yùn)行中存在著一定的局限性，長(zhǎng)期運(yùn)行之后可能出現(xiàn)功率因數(shù)運(yùn)行較低以及運(yùn)行效率較低的現(xiàn)象，針對(duì)此提出了變頻技術(shù)，具有更廣的應(yīng)用范圍，技術(shù)較為成熟，綜合運(yùn)用了信息技術(shù)、現(xiàn)代電子技術(shù)、智能技術(shù)等，該技術(shù)的應(yīng)用核心為對(duì)SPWM波形的有效控制。不同波形生成算法具有不同的應(yīng)用特征。

一、 SPWM波形

電力設(shè)備早期運(yùn)行中，主要是通過(guò)模擬電路組成正弦波與三角波產(chǎn)生電路，兩者交點(diǎn)主要通過(guò)比較器進(jìn)行。此種操作方式電路系統(tǒng)較為復(fù)雜，密度性有限。電路設(shè)計(jì)過(guò)程較為復(fù)雜，當(dāng)前應(yīng)用不多[1]。

現(xiàn)代已經(jīng)運(yùn)用了微機(jī)、單片機(jī)促生成SPWM 波形，本文研究了TI 公司研發(fā)的電機(jī)專(zhuān)用控制芯片 TMS320LF2407， 提升SPWM 算法的計(jì)算精度與計(jì)算速度。TMS320LF2407屬于240x 系列 DSP 芯片升級(jí)產(chǎn)品，采用240x 系列 DSP 芯片設(shè)計(jì)方式，顯著提升了計(jì)算能力，具有240x 系列 DSP 芯片，具有 150MIPS，最高運(yùn)行速度，具有 12 位模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）以及0.25MB 閃存，被廣泛運(yùn)用至電機(jī)的三相逆變器、數(shù)字化控制等領(lǐng)域之中[2]。

運(yùn)行中可產(chǎn)生6 路帶有可編程死區(qū)，并輸出極性PWM 波。一般由定時(shí)器計(jì)數(shù)模式、定時(shí)周期決定載波開(kāi)關(guān)頻率。T1 不斷計(jì)數(shù)時(shí)，對(duì)比全比較單元中的比較寄存器 CMPRx與計(jì)數(shù)器數(shù)值，隨著數(shù)值匹配，引腳 PWMx 信號(hào)會(huì)產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)，隨著 T1 向上及向下計(jì)數(shù)，會(huì)分別產(chǎn)生一次數(shù)值匹配，在一個(gè)周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)兩次匹配，產(chǎn)生對(duì)稱(chēng)PWM 信號(hào)，計(jì)算中，在脈沖周期內(nèi)通過(guò)對(duì)比得出寄存期數(shù)值，即可實(shí)時(shí)改變脈沖占空比。PWM 電路對(duì)稱(chēng) PWM 波形的產(chǎn)生及TMS320LF2407利用比較單元見(jiàn)圖1。

二、對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣法

對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣法是基于自然采樣法而產(chǎn)生的算法形式，運(yùn)用中將三角波與階梯波的正弦波進(jìn)行相交，據(jù)此計(jì)算出脈沖寬度。此種計(jì)算方法運(yùn)用中在三角波位置和頂點(diǎn)位構(gòu)建正弦波采樣方式，據(jù)此生成階梯波[3]。

三角載波的幅值值 Uc以單位量1表示，是調(diào)制比 a。中的正弦波與三角波通過(guò)向上平移一個(gè)單位1得出正弦調(diào)制波的幅值 Ur ，圖形之中的正弦波和三角波均為向上平移一個(gè)單位之后而得出，此種計(jì)算方式與橫坐標(biāo)軸中得到的計(jì)算數(shù)據(jù)一致?？赏ㄟ^(guò)底點(diǎn)采樣，結(jié)合相似三角形原理，得出A相開(kāi)通時(shí)刻的脈沖寬度。

利用 simulink 模型進(jìn)行建模分析，在正弦調(diào)制信號(hào)參數(shù)設(shè)置中，F(xiàn)requency=pi/0.15，Amplitude=0.9，A相的初相 phase （rad） 分為0，B相初相 phase （rad）為-pi/1.5，C相初相 phase （rad）為-pi/0.76。“source” 庫(kù) 中 “repeating sequence” 模 塊產(chǎn)生等 腰 三 角 載 波 信 號(hào)， 將參數(shù)設(shè)置為 [0，0.01，0.02] 、[1.2， -1.2 ，1.2]，代入實(shí)際運(yùn)算場(chǎng)景，得出A=1.2，period=0.03 s，波比 N=15，

可見(jiàn)在1個(gè)正弦波周期中具有15個(gè)脈沖。使用運(yùn)算方式對(duì)比載波與調(diào)制波，得出 SPWM 觸發(fā)脈沖波形。通過(guò)通斷三相逆變橋開(kāi)關(guān)器件，在輸出端位置得出SPWM 三相波形[3]。

為分析構(gòu)建方針參數(shù)，設(shè)置Stop time：0.3， Start time：0.0，Solver options：ode23tb。設(shè)置scope1，scope2，scope3參數(shù)，分別表示為

Data history→Save data to workspace→variable name：

在參數(shù)設(shè)置中，表示為y1，y2，y3，F(xiàn)ormat： Array。

參數(shù)設(shè)置之后，設(shè)置控制程序，表示如下：

subplot（411）;plot（y1（：，2），y1（：，1），y1（：，1），

y1（：，1），y1（：，3），y1（：，4），y1（：，2），y1（：，5），k'）;

axis（[0 0.3 -1.3 1.4]）;

subplot（413）;plot（y22（：，1），y20（：，2）， 'k'）;

subplot（415）;plot（y21（：，1），y23（：，1）， 'k'）;

subplot（412）;plot（y21（：，1），y24（：，2）， 'k'）;

subplot（313）;plot（y32（：，1），y30（：，1）， 'k'）;

subplot（311）;plot（y31（：，1），y31（：，2）， 'k'）;

subplot（312）;plot（y31（：，1），y33（：，1）， 'k'）;

控制程序并行處理之后即得出三相相電壓 SPWM 波形。

三、不對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣法

不對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣是針對(duì)一個(gè)載波周期內(nèi)進(jìn)行2次采樣， 為了提升正弦波與階梯波的逼近程度，分別在三角波的底點(diǎn)位置與頂點(diǎn)位置進(jìn)行采樣操作，

據(jù)此得出A相開(kāi)通時(shí)刻的脈沖寬度[4]。

不對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣法采樣方式具有與自然采樣相近的脈寬，輸出波形更好。

不對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣法運(yùn)用中，需要實(shí)時(shí)計(jì)算兩個(gè)正弦數(shù)值，通過(guò)查表可計(jì)算出控制程序中的正弦數(shù)值，因此脈沖寬度數(shù)值計(jì)算中需要設(shè)計(jì)更為復(fù)雜的應(yīng)用程序，系統(tǒng)需要更多的運(yùn)行時(shí)間。實(shí)際運(yùn)行中采樣交點(diǎn)和實(shí)際相交點(diǎn)之間存在一定偏差，三角載波交點(diǎn)和采樣點(diǎn)水平延長(zhǎng)線(xiàn)均位于正弦調(diào)制波同一側(cè)位置，因此運(yùn)行中，低電平脈寬比自然采樣更長(zhǎng)，不對(duì)稱(chēng)規(guī)則算法的高電平脈寬更短，增加了采樣時(shí)的誤差[5]。

將調(diào)制波頻率 fr 設(shè)置為500 赫 茲，載 波 比N=22，調(diào) 制比 M=0.9，通過(guò)編程分析與計(jì)算得出調(diào)制波周期內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)、脈沖寬度 tw，起點(diǎn)時(shí)刻 ta、終點(diǎn)時(shí)刻 tb等各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值。

三角波 uc 的頻率為 fc=fr*N，

正弦調(diào)制波ur=Msinωrt。

fc=fr*N;wr=2*pi*fr;

M=0.8; N=23;fr=520;

ta=[ ];tb=[ ];tw=[ ];

twi=0.5*（1+M*sin（wr*ti））/fc; %脈 沖寬度

ti=（i+0.5）/fc; % 采樣時(shí)刻

t1=0.26*（1-M*sin（wr*ti））/fc;

tw=[tw，twi];ta=[ta，tai]; tb=[tb，tbi];

tai=i/fc+t1; tbi=（i+1）/fc-t1;

end

[ta;tb;tw]*1e+6.

控制系統(tǒng)運(yùn)行程序中，正弦周期內(nèi)脈沖寬度及開(kāi)關(guān)點(diǎn)表示如下表1。

四、等效面積法

根據(jù)采樣控制理論的研究結(jié)果，在沖量一致而形狀不相同的窄脈沖上存在慣性環(huán)節(jié)時(shí)，具有基本相同的運(yùn)行效果。窄脈沖面積即沖量。 結(jié)合正弦數(shù)值、已知數(shù)據(jù)等得出不同脈沖寬度，即等效面積計(jì)算法，正弦脈寬調(diào)制時(shí)，基于面積相等理論構(gòu)建矩形脈沖波形[6]。見(jiàn)圖2。

圖2 ? ?基于SPWM波形的等效面積法示圖

在運(yùn)算過(guò)程中，可基于EVA通用定時(shí)器中的增計(jì)數(shù)模式、減計(jì)算模式得出左右對(duì)稱(chēng)雙極性正負(fù)脈沖液，基于T1PR周期寄存器得出單元1的比較寄存器數(shù)值。

在上述三種不同方法運(yùn)用中，EVA定時(shí)器1時(shí)鐘頻率為75MHz，調(diào)整波頻率400Hz，載波比36，調(diào)整比0.9，通過(guò)調(diào)制波周期內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)及寬度數(shù)值分析可知：

對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣法脈沖值表示如下：

2909.905 3308.734 3649.156 4030.695 4331.891 4580.581

4769.206 4892.051 4945.41 4927.552 4839.127 4682.794

4463.291 4187.303 3863.201 3500.844 3111.231 2706.208

2298.080 1899.249 1521.827 1177.28 876.1020 627.4151

438.7871 315.9449 262.6281 280.4541 368.8769 525.2142

744.716 1020.707 1344.812 1707.175 2096.784 ?2501.807

運(yùn)用不對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣法不對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣法得出的脈沖數(shù)值表示如下：

2808.063 3209.984 3593.504 3946.951 4259.600 4521.93

4726.002 4865.589 4936.51 4936.451 4865.591 4725.989

4521.929 4259.591 3946.941 3593.489 3209.977 2808.051

2399.918 1997.989 1614.474 1261.028 948.3874 686.0496

481.9889 342.4042 271.541 271.5424 342.4154 482.0131

686.0795 948.4242 1261.081 1614.525 1998.041 2399.98

通過(guò)等效面積法計(jì)算得出的脈沖數(shù)值表示如下：

2808.021 3209.51 3593.21 3946.656 4259.191 4521.461

4725.484 4865.031 4935.881 4935.876 4865.03 4725.471

4521.46 4259.176 3946.607 3593.254 3209.832 2807.959

2399.93 1998.142 1614.724 1261.364 948.8021 686.5306

482.5210 342.9717 272.1230 272.1269 342.9849 482.5427

686.5601 948.8383 1261.407 1614.771 1998.189 2400.014

不同SPWM波形生成算法對(duì)比研究中，在DSP硬件電路中分別下載這三種算法程序，在20MHz中示波器中對(duì)比分析DSP中的PWM1引腳現(xiàn)象，據(jù)此得出一相SPWM波形[7]。

五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本次研究中，在進(jìn)行 SPW M 控制脈沖生成與控制過(guò)程中，主要研究前半個(gè)正弦周期開(kāi)關(guān)點(diǎn)，通過(guò)編程計(jì)算與分析，研究出正弦周期內(nèi)脈沖寬度及開(kāi)關(guān)點(diǎn)，在在調(diào)制度 M=0.9 情況下，得出表1的計(jì)算結(jié)果[8]。

M1 調(diào)制度時(shí)，tai=a1，M2 調(diào)制度時(shí)，得出 tai=M2/M1*a1。通過(guò)波形 觀察得出，三相波形對(duì)稱(chēng)時(shí)，相位互差 2π/3，同時(shí)三相 SPWM 相電壓波形鏡對(duì)稱(chēng)，表示為 u（ωt）=-u（ωt+π）。

可見(jiàn)，采用3的倍數(shù)的載波比 N ，逆變器輸出表示為三相對(duì)稱(chēng)交流電壓，兩個(gè)相位相差數(shù)值120°[9-11]。 載波比值為奇數(shù)狀態(tài)下， SPWM 相電壓波形是 Ud/2 雙極性方波，且滿(mǎn)足正、負(fù)半周鏡對(duì)稱(chēng)。通過(guò)對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣法采集SPWM 波形的操作方式較為方便快捷，速度較快，運(yùn)用等效面積法采集SPWM 波形具有較好的對(duì)稱(chēng)性，精密度較高，輸出波形諧波小，采用不對(duì)稱(chēng)規(guī)則法進(jìn)行SPWM 波形采樣，運(yùn)用性能位于兩種操作方式之間。20MHz中示波器中研究DSP中的PWM1引腳現(xiàn)象，通過(guò)數(shù)值代入及運(yùn)算分析即得出一相SPWM波形。

本文研究中，結(jié)合 TMS320F2812 硬件特征，研究了三種不同 SPWM 波形生成算法各自的運(yùn)用特征，可分別將其運(yùn)用在所需要的場(chǎng)所之中。

參 ?考 ?文 ?獻(xiàn)

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