甘蔗收獲機(jī)切割器入土深度自動控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)*

麻芳蘭，滕筱，李科，羅曉虎，莫德慶

(廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南寧市，530004)

0 引言

世界上各產(chǎn)糖大國的甘蔗收獲機(jī)械化水平普遍高于我國，2005年，巴西已有80%的甘蔗實(shí)現(xiàn)機(jī)械化收獲，古巴僅次于巴西，甘蔗機(jī)械化收獲達(dá)到了73%[1]，而澳大利亞、美國等發(fā)達(dá)國家的甘蔗收獲已經(jīng)實(shí)現(xiàn)全程機(jī)械化。20世紀(jì)70年代，我國開始參照國外成熟的機(jī)型對甘蔗收獲機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)開發(fā)[2]，但由于我國蔗地地形復(fù)雜多變，現(xiàn)有的甘蔗收獲機(jī)大多存在適應(yīng)性較差、甘蔗破頭率高、切割損失率大、收割時動力消耗大等問題，導(dǎo)致難以推廣和普及到甘蔗收獲生產(chǎn)過程中[3-4]。聯(lián)合收獲機(jī)在作業(yè)時，由于蔗地起伏，割臺可調(diào)節(jié)性差，導(dǎo)致割茬不齊，破頭率高，影響宿根的發(fā)芽[5]。楊望、周建陽等[6-7]研究發(fā)現(xiàn)，入土切割是降低甘蔗宿根破頭率、提高宿根切割質(zhì)量的有效手段，而且入土切割對蔗苗生長以及抑制甘蔗宿根病蟲害都具有積極作用。麻芳蘭等研究發(fā)現(xiàn)，切割器入土切割深度的變化對切割系統(tǒng)負(fù)載壓力的影響特別顯著。楊菊等[8]研究發(fā)現(xiàn)，除了刀盤參數(shù)外，入土深度對負(fù)載壓力的影響最大。

目前我國研發(fā)的收獲機(jī)大多根據(jù)駕駛員的經(jīng)驗(yàn)控制入土切割深度。在切割過程中，切割器保持不動，不能根據(jù)蔗地的地形變化自動調(diào)節(jié)，這在地形多變的丘陵地區(qū)易造成切割器因切割深度過深造成推土、卡死等現(xiàn)象，或因切割深度過淺甚至不能入土切割，無法保證切割質(zhì)量。從而不能體現(xiàn)出入土切割的優(yōu)勢[9]。

因此，研制一種可以根據(jù)地形變化而自動調(diào)整的切割器，使切割器能保持一定入土切割深度的控制系統(tǒng)，對我國甘蔗收割機(jī)械化水平的提高有重要的意義。本文根據(jù)在同一土壤、同一甘蔗種植密度的條件下切割器入土切割深度變化對切割系統(tǒng)負(fù)載壓力影響顯著的特點(diǎn)，以系統(tǒng)的負(fù)載壓力信號間接反映入土切割深度，設(shè)計(jì)了一種以切割系統(tǒng)負(fù)載壓力作為反饋信號的甘蔗收獲機(jī)入土切割切深自動控制系統(tǒng)。通過建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對系統(tǒng)進(jìn)行整體誤差分析。并將此系統(tǒng)應(yīng)用于自主研發(fā)的甘蔗切割試驗(yàn)平臺并進(jìn)行物理試驗(yàn)，通過試驗(yàn)驗(yàn)證該系統(tǒng)的適用性及可靠性。

1 入土切割切深自動控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)模型

研究表明[10-11]切割器入土切割深度為20 mm時，宿根破頭率較低。因此，要求切割器在入土切割時，切割系統(tǒng)的負(fù)載壓力能夠隨切割深度的變化而進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而保持在入土深度20 mm左右進(jìn)行切割。入土切割切深自動控制系統(tǒng)以此為目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)。為實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)自動控制，需要對切割系統(tǒng)負(fù)載壓力進(jìn)行預(yù)測，為自動控制系統(tǒng)提供參考壓力預(yù)測值。

1.1 甘蔗收獲機(jī)入土切割深度預(yù)測控制原理

預(yù)測控制時在每一個采樣時刻，根據(jù)獲得的當(dāng)前測量信息，在線求解一個有限時域開環(huán)優(yōu)化問題，并將得到的控制序列的第一個元素作用于被控對象[12]。根據(jù)預(yù)測控制的定義，在以狀態(tài)空間模型式x(k+1)=f(x(k),u(k))和式y(tǒng)(k)=h(x(k),u(k))下，得出預(yù)測控制的基本原理如圖1所示。

圖1 預(yù)測控制基本原理Fig. 1 Basic principle of MPC

其中y(k)∈Rq為k時刻系統(tǒng)的輸出,x(k)∈Rn為k時刻系統(tǒng)的狀態(tài)，u(k)∈Rl為k時刻系統(tǒng)的控制輸入。

1.2 甘蔗收獲機(jī)入土切割深度自動控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案

根據(jù)上述原理結(jié)合甘蔗收獲機(jī)入土切割深度預(yù)測控制系統(tǒng)的需求，提出甘蔗收獲機(jī)入土切割深度預(yù)測控制系統(tǒng)的總體方案，如圖2所示。

在預(yù)測控制系統(tǒng)中，M為控制系統(tǒng)的控制時域，P為優(yōu)化時域。在(0，p)的時域內(nèi)，首先使用儀器測量并將所得數(shù)據(jù)作為負(fù)載壓力預(yù)測模型的輸入以求得切割器入土深度20 mm時的切割系統(tǒng)參考壓力預(yù)測值。以此參考壓力預(yù)測值作為甘蔗收獲機(jī)入土切割閉環(huán)控制系統(tǒng)的輸入，通過與壓力變送器所測量的切割系統(tǒng)實(shí)時負(fù)載壓力值進(jìn)行比較，開環(huán)控制系統(tǒng)與傳感器組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，對比較結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算并將控制信號u傳送至電液比例閥，電液比例閥控制切割器的升降使切割系統(tǒng)實(shí)時負(fù)載壓力始終在參考壓力預(yù)測值的一定范圍內(nèi)[13]，即Ppmin≤P≤Ppmax。系統(tǒng)將在蔗地收獲時所得到的切割系統(tǒng)實(shí)際負(fù)載壓力值傳入甘蔗收獲機(jī)知識庫系統(tǒng)中，通過甘蔗收獲機(jī)知識庫系統(tǒng)對負(fù)載壓力預(yù)測模型進(jìn)行優(yōu)化，以提高負(fù)載壓力預(yù)測系統(tǒng)的預(yù)測準(zhǔn)確度以及預(yù)測精度。如圖2入土切割深度預(yù)測控制系統(tǒng)方案所示，在每個M時域內(nèi)，甘蔗收獲機(jī)入土切割深度預(yù)測控制系統(tǒng)將生成切割系統(tǒng)負(fù)載壓力實(shí)測值歷史數(shù)據(jù)。在每個P時域中，系統(tǒng)記錄預(yù)測輸入條件以及參考壓力預(yù)測值歷史數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)作為甘蔗收獲機(jī)知識庫系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)負(fù)載壓力預(yù)測模型學(xué)習(xí)功能，以提高預(yù)測模型的預(yù)測精度以及預(yù)測的穩(wěn)定性[14-15]。

圖2 入土切割深度預(yù)測控制系統(tǒng)方案Fig. 2 MPC system of cutting depth into soil

根據(jù)甘蔗收獲機(jī)入土切割深度自動控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，建立甘蔗收獲機(jī)入土切割切深自動控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖3所示，PLC通過比例放大器，控制電液比例閥的閥芯移動方向以及移動的位移，實(shí)現(xiàn)對液壓缸的移動方向和移動速度的控制，從而實(shí)現(xiàn)對切割器升降及升降速度的控制。

圖3 甘蔗收獲機(jī)入土切割切深自動控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig. 3 Structure of automatic control system for the depth of cutting into the soil of the sugarcane harvester

甘蔗收獲機(jī)入土切割深度自動控制系統(tǒng)如圖4所示。通過壓力傳感器實(shí)時檢測液壓馬達(dá)進(jìn)油口壓力(既切割系統(tǒng)的負(fù)載壓力)并將數(shù)據(jù)傳輸至PLC中，所采集到的切割系統(tǒng)負(fù)載壓力與設(shè)定輸入值進(jìn)行比較運(yùn)算，當(dāng)檢測到的切割系統(tǒng)負(fù)載壓力超過設(shè)定輸入值的一定范圍時，PLC控制電液比例閥實(shí)現(xiàn)對液壓缸進(jìn)行升降控制,使切割器的入土切割深度保持在20 mm左右，從而實(shí)現(xiàn)切割器入土切割切深自動控制的目的[16]。

圖4 甘蔗收獲機(jī)入土切割深度自動控制系統(tǒng)Fig. 4 Automatic control system for the depth of cutting into the soil of the sugarcane harvester

1.3 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及誤差分析

1.3.1 閉環(huán)系統(tǒng)的組成及增益

根據(jù)甘蔗收獲機(jī)入土切割深度自動控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)圖以及系統(tǒng)圖可得其控制系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)圖(圖5)。

圖5 控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成Fig. 5 Basic composition of control system

則該系統(tǒng)的閉環(huán)增益及其組成如圖6所示。

故該系統(tǒng)的開環(huán)增益

Kp=KaKvKhKm

(1)

式中：Ka——比例放大器增益；

Kv——比例閥增益；

Kh——液壓缸增益；

Km——壓力傳感器增益。

圖6 閉環(huán)系統(tǒng)的增益及其組成Fig. 6 Gain of the closed-loop system and its composition

1.3.2 閉環(huán)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及傳遞函數(shù)

根據(jù)圖5控制系統(tǒng)的基本組成圖框，求出圖中各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

1) 比例放大器以及壓力傳感器：由于其轉(zhuǎn)折頻率或頻寬比系統(tǒng)的頻寬高得多，故其可近似認(rèn)為比例環(huán)節(jié)，故其傳遞函數(shù)分別為其增益。

2) 比例方向閥：工程實(shí)際中，比例方向閥可視為一個二階系統(tǒng)[17]，故其傳遞函數(shù)

(2)

式中：Kq——比例方向閥的流量增益；

ωv——比例方向閥的相頻寬；

δv——比例方向閥的阻尼比。

3) 執(zhí)行元件與被控對象：液壓缸的負(fù)載不便確定，但試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)表明[12]，切割器在入土切割過程中，液壓缸的負(fù)載對入土切割深度并不敏感。因此，可認(rèn)為此系統(tǒng)只有慣性負(fù)載，其負(fù)載大小為切割工作臺的重量165 kg。故液壓缸與負(fù)載可視為積分與二階環(huán)節(jié)的組合。其傳遞函數(shù)

(3)

式中：Kh——液壓缸增益；

ωh——液壓缸—負(fù)載系統(tǒng)的固有頻率；

δh——液壓缸—負(fù)載系統(tǒng)的阻尼比。

該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖如圖7所示。

由此可得，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

(4)

式中：Ah——液壓缸有效作用面積。

由此可知，該系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng)，當(dāng)輸入為階躍信號時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0，液壓缸和比例閥的頻率ωh和ωv是影響系統(tǒng)動態(tài)性能的主要參數(shù)，δh為液壓缸的阻尼比，一般取0.1～0.2，δv為比例閥的阻尼比，一般取0.5～0.7。

圖7 甘蔗收獲機(jī)入土切割深度自動控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖Fig. 7 Transfer function block diagram of the automatic control system for the cutting depth of the sugarcane harvester

1.3.3 閉環(huán)系統(tǒng)的誤差分析

一般的位置控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)的誤差為ec(t)=ur(t)-u(t)，其中ur(t)，u(t)分別為期望輸出和實(shí)際輸出。而在甘蔗收獲機(jī)入土切割切深自動控制系統(tǒng)中，其通過切割系統(tǒng)負(fù)載壓力作為深度檢測信號，設(shè)定輸入為預(yù)設(shè)的系統(tǒng)負(fù)載壓力信號，故此信號與實(shí)際的入土深度值有一定誤差es，其誤差通過試驗(yàn)獲得，其誤差為5%[11]。故系統(tǒng)的總誤差為et=ec+es。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)過程中為了研究切割控制系統(tǒng)各性能指標(biāo)與切割深度及負(fù)載的關(guān)系，選擇進(jìn)給速度0.3 m/s、刀盤轉(zhuǎn)速700 r/min、刀盤傾角10°、甘蔗密度4株/簇、土壤含水率取平均值18%、土壤密度為1.7 g/cm3等為相對固定條件，土壤硬度根據(jù)測量結(jié)果進(jìn)行分層處理。

2.2 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)所采用的切割試驗(yàn)平臺如圖8所示，主要包括升降系統(tǒng)、切割系統(tǒng)以及甘蔗運(yùn)輸系統(tǒng)等三大部分。其中升降系統(tǒng)由液壓缸、電液比例閥以及其他輔助設(shè)備組成。切割系統(tǒng)包括切割器、切割臺架、液壓馬達(dá)以及其他輔助設(shè)備等組成，切割臺架安裝于液壓缸端部并隨液壓缸進(jìn)行運(yùn)動，切割器固定于切割臺架上并可通過液壓馬達(dá)驅(qū)動其旋轉(zhuǎn)。甘蔗運(yùn)輸系統(tǒng)主要有土槽、甘蔗夾持器以及其他輔助設(shè)備等組成，其作用是模擬切割器與甘蔗的相對運(yùn)動，使切割器能進(jìn)行一定長度(土槽長度)的模擬切割。

圖8 切割系統(tǒng)試驗(yàn)平臺Fig. 8 Scheme of the cutting test platform system

2.3 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料包括甘蔗和土壤兩部分。其中甘蔗品種是臺糖172號甘蔗，取自試驗(yàn)田的完全成熟的甘蔗，甘蔗的平均直徑在27 mm左右；試驗(yàn)所用土壤也是取自于試驗(yàn)田蔗地，試驗(yàn)所用土壤需進(jìn)行調(diào)配使其硬度、含水量以及抗剪切強(qiáng)度等各方面數(shù)據(jù)指標(biāo)與實(shí)際蔗地趨于一致。將所調(diào)配的土壤置于土槽中并插入甘蔗，以模擬蔗地蔗隴的地形變化。

2.4 單因素試驗(yàn)方案

探究甘蔗對入土切割系統(tǒng)負(fù)載壓力的影響的單因素試驗(yàn)，分別進(jìn)行不同深度下的有蔗和無蔗的入土切割。主要深度分別為0 mm、4 mm、8 mm、12 mm、16 mm、18 mm、20 mm、22 mm、24 mm、28 mm、32 mm、36 mm、40mm。

2.5 模擬切割狀態(tài)試驗(yàn)方案

模擬多種工況實(shí)際收獲時，切割器入土切割甘蔗所遇到的，通過壓力傳感器實(shí)時檢測切割系統(tǒng)負(fù)載壓力值并記錄，以負(fù)載壓力反映切割器入土切割深度，通過切割系統(tǒng)負(fù)載壓曲線，分析研究控制系統(tǒng)在多種工況條件下，其適應(yīng)性、可靠性以及響應(yīng)時間等性能指標(biāo)。主要模擬以下四種切割狀態(tài)下控制系統(tǒng)的運(yùn)行情況。

1) 根據(jù)試驗(yàn)條件配備相應(yīng)的土壤條件，設(shè)置初始入土切割深度為50 mm模擬入土過深的入土切割狀態(tài)。

2) 根據(jù)試驗(yàn)條件配備相應(yīng)的土壤條件，設(shè)置初始入土切割深度分別為30 mm和10 mm兩種情況，模擬有蔗切割過程中遇到的切割過深和過淺兩種切割狀態(tài)。

3) 根據(jù)試驗(yàn)條件配備相應(yīng)的土壤條件，切割器低于土壤表面20 mm的高度切割，目標(biāo)入土深度為20 mm，前后各有一簇(4根)甘蔗，以此來檢測切割器對甘蔗的識別狀態(tài)。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 單因素試驗(yàn)結(jié)果分析

以表1的無蔗入土深度單因素試驗(yàn)與有蔗入土深度單因素構(gòu)成雙因素試驗(yàn)，對無重復(fù)的雙因素試驗(yàn)進(jìn)行方差分析，其結(jié)果如表2所示。

表1 入土深度單因素試驗(yàn)Tab. 1 Single factor experiment on soil depth

表2 無重復(fù)雙因素試驗(yàn)方差分析Tab. 2 Analysis of variance in unreplicated two-factor trial

由表1和圖9可知，在無蔗入土切割時，切割系統(tǒng)負(fù)載壓力隨著入土深度每增加2 mm而增加170 kPa左右的壓力。由表2和圖9可知，在有蔗入土切割時，切割系統(tǒng)負(fù)載壓力隨著入土深度的增加而升高，甘蔗對切割系統(tǒng)負(fù)載壓力影響顯著。

綜上可知，切割器入土切割時，甘蔗的存在會使系統(tǒng)負(fù)載壓力提升，提升最小值為629 kPa，最大值為1 463 kPa，平均值為1 102 kPa。由于甘蔗對系統(tǒng)負(fù)載壓力會產(chǎn)生較大影響，所以甘蔗會使切割器的入土深度產(chǎn)生8 mm左右的誤差，誤差值較大，因此必須消除，以提高系統(tǒng)的控制精度。

圖9 入土深度對切割系統(tǒng)負(fù)載壓力影響的趨勢圖Fig. 9 Influence trend of cutter depth to the load pressure of cutting system

3.2 模擬切割狀態(tài)試驗(yàn)結(jié)果分析

圖10為切割器以50 mm的入土深度由土槽外進(jìn)入土槽的壓力曲線。0～1 s時，切割器未進(jìn)入土槽范圍內(nèi)，切割系統(tǒng)負(fù)載壓力小于設(shè)定輸入范圍的下限，切割器下降一定位移。1～3.5 s時，切割器進(jìn)入土槽范圍后，切割系統(tǒng)負(fù)載壓力迅速提升并超過負(fù)設(shè)定輸入上限。3.5～5 s時，切割器在延時一定時間后提升30 mm 左右并趨于穩(wěn)定，此時切割器的入土深度為20 mm 左右。

圖10 入土50 mm切割壓力曲線圖Fig. 10 Curve of load pressure of 50 mm soil

圖11中，切割器以30 mm的入土深度由土槽外進(jìn)入土槽。隨后切割器上升并逐漸趨于穩(wěn)定，最后其保持20 mm的入土深度進(jìn)行入土切割。圖12中，切割器以10 mm的入土深度由土槽外進(jìn)入土槽。隨后切割器下降并逐漸趨于穩(wěn)定，最后其同樣保持20 mm的入土深度進(jìn)行入土切割。

圖13為切割器以低于土壤平面20 mm切入，目標(biāo)深度20 mm，土壤狀態(tài)為前低后高，通過試驗(yàn)結(jié)果可知，系統(tǒng)運(yùn)行時，直接以20 mm的深度切割。1～2 s時，由于甘蔗和入土深度共同影響，系統(tǒng)壓力迅速提升并超過壓力預(yù)測值上限，此時系統(tǒng)未能判定此處是否存在甘蔗，故切割器提升到系統(tǒng)壓力范圍內(nèi)。2～3 s時，土槽繼續(xù)前進(jìn)，因切割到同一簇的其他甘蔗，所以系統(tǒng)壓力再次提升，但由于兩次系統(tǒng)壓力提升時間間隔不符合系統(tǒng)對甘蔗的判定，切割器再次提升并保持此深度進(jìn)行切割。3～4 s時，當(dāng)對第二簇甘蔗切割，系統(tǒng)識別出甘蔗的影響，因此即使系統(tǒng)負(fù)載壓力超出預(yù)測值一定范圍，切割器仍保持一定深度。試驗(yàn)結(jié)果，切割第一簇時，實(shí)際深度11 mm，與20 mm的目標(biāo)差距較大，第二簇深度為21 mm，與預(yù)測值相近。

由圖10～圖13切割壓力曲線圖可知，在試驗(yàn)條件下，甘蔗收獲機(jī)入土切割深度自動控制系統(tǒng)能根據(jù)切割系統(tǒng)負(fù)載壓力的變化，較好地實(shí)現(xiàn)對切割器入土深度的控制，使切割器在多種復(fù)雜工況下均能調(diào)整至入土20 mm左右的深度進(jìn)行入土切割，系統(tǒng)具有較高的適用性和可靠性。

圖11 入土30 mm切割壓力曲線圖Fig. 11 Curve of load pressure of 30 mm soil

圖12 入土10 mm切割壓力曲線圖Fig. 12 Curve of load pressure of 10 mm soil

圖13 入土20 mm切割負(fù)載壓力曲線圖Fig. 13 Curve of load pressure of 20 mm soil

4 結(jié)論

1) 根據(jù)甘蔗收獲機(jī)收獲入土切割過程中，切割系統(tǒng)負(fù)載壓力隨入土切割深度的增加而增加的特性，提出了基于壓力反饋的甘蔗收獲機(jī)入土切割深度自動控制系統(tǒng)方案，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并對系統(tǒng)進(jìn)行了誤差分析，分析結(jié)果表明：系統(tǒng)的最大誤差為2.2 mm，誤差估計(jì)結(jié)果滿足甘蔗生產(chǎn)作業(yè)要求。

2) 將所建立的系統(tǒng)應(yīng)用于自主研發(fā)的切割試驗(yàn)平臺，模擬實(shí)際收獲時，切割器入土切割甘蔗所遇到的多種工況并進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)得到了切割系統(tǒng)負(fù)載壓力曲線圖。

3) 試驗(yàn)結(jié)果分析得到，甘蔗收獲機(jī)入土切割深度自動控制系統(tǒng)能多種切割狀態(tài)下，根據(jù)切割系統(tǒng)負(fù)載壓力的變化，調(diào)整切割器使其能保持20 mm左右的入土切割深度。驗(yàn)證了控制系統(tǒng)適應(yīng)性以及可靠性。調(diào)整的結(jié)果實(shí)際誤差為2 mm左右，滿足甘蔗生產(chǎn)作業(yè)要求。