基于阻抗在線(xiàn)觀測(cè)的光伏逆變器控制策略研究

李春來(lái) ，苑舜

（1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870；2.國(guó)網(wǎng)青海省電力公司清潔能源發(fā)展研究院，青海 西寧 810008）

隨著分布式發(fā)電裝置的并網(wǎng)容量逐步增大，分布式發(fā)電裝置不能再作為簡(jiǎn)單的電源向電網(wǎng)注入有功功率，還應(yīng)該承擔(dān)維持電網(wǎng)穩(wěn)定性的重?fù)?dān)[1]。然而，以光伏發(fā)電為例，目前并網(wǎng)運(yùn)行的光伏逆變器并不參與電網(wǎng)電壓控制，始終運(yùn)行最大功率跟蹤算法，盡全力將太陽(yáng)的輻射能量轉(zhuǎn)化為電能注入電網(wǎng)。白天日照充分，電力負(fù)荷較輕的情況下，電網(wǎng)電壓會(huì)升高；相對(duì)地，夜間沒(méi)有日照，電力負(fù)荷較重的情況下，電網(wǎng)電壓會(huì)降低。

電網(wǎng)電壓升高會(huì)造成負(fù)載發(fā)生過(guò)電壓故障，造成嚴(yán)重的后果，需要通過(guò)恰當(dāng)?shù)氖侄闻懦收匣蝾A(yù)防故障發(fā)生。目前，普遍采用的是排除故障的做法。采用過(guò)電壓保護(hù)裝置，一旦電網(wǎng)電壓升高超過(guò)保護(hù)閾值，則切斷與之連接的光伏逆變器。根據(jù)相關(guān)的電網(wǎng)規(guī)范[2]，當(dāng)電網(wǎng)電壓高于額定值的110%的時(shí)間超過(guò)10 min，光伏逆變器就必須脫離電網(wǎng)。盡管采取這樣的做法能夠有效地排除過(guò)電壓故障，但是，從經(jīng)濟(jì)性的角度考慮，無(wú)論是發(fā)生過(guò)電壓故障還是切斷光伏逆變器，都是應(yīng)該避免的情況。也就是說(shuō)，當(dāng)光照充足而電力負(fù)荷較輕，就會(huì)發(fā)生以下兩種情況：1）光伏逆變器持續(xù)向電網(wǎng)注入能量，電網(wǎng)電壓將不斷升高，持續(xù)升高到超出額定值，進(jìn)而燒毀負(fù)載；2）直接將光伏逆變器從電網(wǎng)中脫離，所有的光伏能量都被浪費(fèi)掉，或者就地消耗掉?？梢郧宄乜吹?，以上任何一種情況都不是優(yōu)秀的解決方案。

預(yù)防故障發(fā)生的解決方案是讓光伏逆變器參與到電網(wǎng)電壓的控制中，根據(jù)電網(wǎng)電壓控制光伏逆變器的輸出。當(dāng)電網(wǎng)電壓與額定值發(fā)生偏移時(shí)，光伏逆變器主動(dòng)調(diào)節(jié)注入電網(wǎng)的有功功率和無(wú)功功率，控制電網(wǎng)電壓返回額定值范圍[3-4]。

眾所周知，在阻性電網(wǎng)中，電網(wǎng)電壓主要受有功功率影響；在感性電網(wǎng)中，電網(wǎng)電壓主要受無(wú)功功率影響。然而，多數(shù)電網(wǎng)同時(shí)具備阻性和感性，也就是說(shuō)，光伏逆變器輸出的有功功率和無(wú)功功率都影響電網(wǎng)電壓的控制效果，即電網(wǎng)電壓受到電網(wǎng)阻抗的阻抗比R/X的影響[5-7]。

由于電網(wǎng)電壓受電網(wǎng)阻抗比的影響，可以預(yù)先測(cè)量出電網(wǎng)的阻抗比，輸入到控制策略中。然而，電網(wǎng)阻抗比并不是固定的，隨著負(fù)載的接入和切出、電網(wǎng)拓?fù)涞母淖儯娋W(wǎng)阻抗比都會(huì)發(fā)生變化，特別是在低壓電網(wǎng)中，電網(wǎng)阻抗比的變化范圍可以非常大。因此，需要對(duì)電網(wǎng)阻抗進(jìn)行在線(xiàn)觀測(cè)?，F(xiàn)有的觀測(cè)方法可從不同的角度進(jìn)行分類(lèi)，分為在線(xiàn)觀測(cè)和離線(xiàn)觀測(cè)、主動(dòng)觀測(cè)和被動(dòng)觀測(cè)、暫態(tài)觀測(cè)和穩(wěn)態(tài)觀測(cè)。相比較而言，主動(dòng)的穩(wěn)態(tài)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)能夠以更經(jīng)濟(jì)的方式獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果。特別地，向電網(wǎng)按需注入1.5次諧波的主動(dòng)諧波注入穩(wěn)態(tài)電網(wǎng)阻抗觀測(cè)方法被證明是兼顧了準(zhǔn)確性和有效性的電網(wǎng)阻抗在線(xiàn)觀測(cè)方法[8]。

本文提出一種光伏逆變器的電網(wǎng)電壓控制策略。其中，在線(xiàn)觀測(cè)電網(wǎng)阻抗，根據(jù)阻抗比在線(xiàn)觀測(cè)值動(dòng)態(tài)地調(diào)整光伏逆變器注入電網(wǎng)的有功功率指令和無(wú)功功率指令，達(dá)到穩(wěn)定電網(wǎng)電壓的效果。本文的內(nèi)容組織如下：第1節(jié)介紹本文的研究對(duì)象——光伏發(fā)電系統(tǒng)；第2節(jié)推導(dǎo)出通過(guò)控制有功功率和無(wú)功功率實(shí)現(xiàn)的光伏逆變器電壓控制策略；第3節(jié)研究光伏并網(wǎng)逆變器的有功功率和無(wú)功功率的反饋控制；第4節(jié)研究電網(wǎng)阻抗比的在線(xiàn)觀測(cè)；第5節(jié)研究光伏逆變器的電網(wǎng)電壓控制；第6節(jié)通過(guò)實(shí)驗(yàn)描述所提控制策略的實(shí)際效果。

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)

本文所研究的光伏發(fā)電系統(tǒng)如圖1所示。系統(tǒng)包括光伏電池板，實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤的能量收集變流器以及光伏逆變器（包括三相全橋開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)和并網(wǎng)濾波器）。光伏逆變器的輸出功率取決于光照和能量收集變流器對(duì)應(yīng)的最大功率跟蹤點(diǎn)[9]。光伏逆變器通過(guò)控制注入電網(wǎng)的電流實(shí)現(xiàn)對(duì)其直流電壓的控制?？刂撇呗云胶饬俗⑷胫绷髂妇€(xiàn)的直流電能和從直流母線(xiàn)抽出、注入電網(wǎng)的交流電能。因此，注入電網(wǎng)的有功功率由能量收集變流器所收集到的能量所決定。

圖1 光伏發(fā)電系統(tǒng)示意圖Fig.1 PV distributed generation system diagram

本文所研究的控制策略不僅對(duì)光伏逆變器注入電網(wǎng)的有功功率和無(wú)功功率進(jìn)行控制，與此同時(shí)，光伏逆變器主動(dòng)對(duì)電網(wǎng)阻抗比進(jìn)行在線(xiàn)觀測(cè)，根據(jù)阻抗比觀測(cè)值，動(dòng)態(tài)設(shè)定光伏逆變器注入電網(wǎng)的有功功率指令和無(wú)功功率指令。

2 電網(wǎng)電壓和頻率的控制

阻性電網(wǎng)中，電網(wǎng)電壓受有功功率控制；感性電網(wǎng)中，電網(wǎng)電壓受無(wú)功功率控制。對(duì)于電網(wǎng)頻率的控制則恰好相反：阻性電網(wǎng)中，電網(wǎng)頻率受無(wú)功功率控制；感性電網(wǎng)中，電網(wǎng)頻率受有功功率控制。普遍采用的電網(wǎng)電壓和頻率的下垂控制方程[10]如下：

式中：kp為有功功率的下垂控制參數(shù)；kq為無(wú)功功率的下垂控制參數(shù)；V為電網(wǎng)電壓實(shí)時(shí)的幅值；f為電網(wǎng)電壓實(shí)時(shí)的頻率；P為光伏逆變器注入電網(wǎng)的有功功率；Q為光伏逆變器注入電網(wǎng)的無(wú)功功率；R為電網(wǎng)阻抗中的電阻分量；X為電網(wǎng)阻抗中的電抗分量；V0，f0分別為電網(wǎng)電壓幅值和頻率的額定值；P0為能量收集變流器在最大功率跟蹤點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有功功率；Q0為無(wú)功功率的參考值。

以阻性電網(wǎng)為例，電壓差值引出的結(jié)果是輸出有功功率成比例的變化。

正常情況下，光伏逆變器只作發(fā)電之用，它盡全力將收集到的太陽(yáng)能全部轉(zhuǎn)化為電能，注入電網(wǎng)。因此，光伏逆變器的有功功率等于P0，而Q0等于0。

對(duì)式（1）和式（2）進(jìn)行擴(kuò)展，可以得到電網(wǎng)阻抗包含電阻和電抗的混合電網(wǎng)中的下垂控制方程[10]如下所示：

電網(wǎng)電壓的幅值和頻率能夠簡(jiǎn)單地實(shí)時(shí)測(cè)量，同時(shí)，注入電網(wǎng)的有功功率和無(wú)功功率也能通過(guò)光伏逆變器進(jìn)行控制，這樣一來(lái)，式（3）和式（4）可以改寫(xiě)為

所得到的就是光伏逆變器在電網(wǎng)阻抗包含電阻和電抗的混合電網(wǎng)中的下垂控制方程。當(dāng)電網(wǎng)電壓與額定值發(fā)生偏差時(shí)，可根據(jù)式（5）和式（6）對(duì)光伏逆變器注入電網(wǎng)的有功功率和無(wú)功功率分別進(jìn)行控制。

在光伏逆變器的實(shí)際使用中，式（5）和式（6）可以做出一些近似的簡(jiǎn)化和調(diào)整，以及一些特定的說(shuō)明。

第1，頻率偏離可以忽略。實(shí)際應(yīng)用中，由于容量較小，光伏逆變器無(wú)法對(duì)電網(wǎng)頻率產(chǎn)生影響。電網(wǎng)電壓幅值是一個(gè)本地參數(shù)，電力系統(tǒng)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有本地的電壓幅值。不同于電網(wǎng)電壓幅值，電網(wǎng)頻率是一個(gè)全局參數(shù)，主要由大容量的發(fā)電機(jī)組決定。因此，在本文的研究中，光伏逆變器跟隨電網(wǎng)頻率運(yùn)行，不進(jìn)行頻率補(bǔ)償。

第2，觀測(cè)電網(wǎng)阻抗的阻抗比R/X即可。由前文的推導(dǎo)可知，為了達(dá)到控制電網(wǎng)電壓的目的，需要獲得電網(wǎng)阻抗中的電阻值R和電抗值X。盡管R和X分別單獨(dú)出現(xiàn)在式（5）和式（6）中，但是并不需要分別觀測(cè)R和X。觀測(cè)阻抗比R/X就能滿(mǎn)足光伏逆變器完成有功功率和無(wú)功功率的控制。令α=R/X，則可以得到：

把式（7）和式（8）代入到式（5）和式（6）中，同時(shí)忽略頻率偏離，即可得到以阻抗比形式描述的光伏逆變器有功功率的下垂控制方程和無(wú)功功率的下垂控制方程：

第3，參數(shù)時(shí)效性的說(shuō)明。電壓幅值V是實(shí)時(shí)觀測(cè)結(jié)果，它按照模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC的采樣周期進(jìn)行更新。最大功率點(diǎn)處的有功功率P0隨著光照的變化而變換，考慮到云對(duì)光伏電池板的遮蓋，P0的變化也在若干s的級(jí)別。電網(wǎng)阻抗的阻抗比按照阻抗觀測(cè)器的更新周期進(jìn)行更新，穩(wěn)定起見(jiàn)，也不需要太快，同樣在若干s的級(jí)別。

3 有功功率和無(wú)功功率的控制

獲得電網(wǎng)電壓偏離額定值的絕對(duì)數(shù)值后，根據(jù)前文所推導(dǎo)出的下垂控制方程可得到光伏逆變器注入電網(wǎng)的有功功率指令值和無(wú)功功率指令值，再經(jīng)過(guò)反饋控制，即可達(dá)到控制電網(wǎng)電壓的目的。本節(jié)著重描述有功功率和無(wú)功功率的反饋控制策略。

光伏逆變器的控制在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)，此坐標(biāo)系與公共連接點(diǎn)電壓同步，因此，公共連接點(diǎn)的電壓幅值，即前文中的V，等于旋轉(zhuǎn)變換的輸出 Vd，而 Vq等于0。

在三相平衡系統(tǒng)中，光伏逆變器注入電網(wǎng)的瞬時(shí)無(wú)功功率為

根據(jù)式（11），無(wú)功功率的控制可以通過(guò)控制q軸瞬時(shí)電流實(shí)現(xiàn)。

將式（11）代入式（10）中可以得到：

根據(jù)式（12），由電壓幅值的偏離可以得到光伏逆變器的q軸電流參考值。

光伏逆變器不僅能夠注入無(wú)功功率，還可以吸收無(wú)功功率。也就是說(shuō)，通過(guò)控制注入電網(wǎng)的無(wú)功功率的極性和大小，光伏逆變器既可以提高公共連接點(diǎn)處的電壓幅值，也可以降低公共連接點(diǎn)處的電壓幅值，從而徹底實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓控制。

如前文所述，光伏逆變器通過(guò)控制流入直流母線(xiàn)的直流能量和流出直流母線(xiàn)、注入電網(wǎng)的交流能量的平衡，從而維持直流母線(xiàn)電壓穩(wěn)定。因此，光伏逆變器輸出的有功功率每時(shí)每刻都等于能量收集變流器的最大功率跟蹤點(diǎn)的功率P0。然而，能量收集變流器不是必須工作在最大功率點(diǎn)。在能量收集變流器和光伏逆變器之間進(jìn)行通信，根據(jù)式（9）設(shè)定能量收集變流器的功率點(diǎn)，注明時(shí)間變量，可以得到有功功率的指令值如下式所示：

最大功率跟蹤點(diǎn)的有功功率P0是光伏逆變器所能注入電網(wǎng)的最大有功功率，光伏逆變器只能從P0向小調(diào)整，因此，只有電網(wǎng)電壓發(fā)生的過(guò)電壓才能夠被糾正。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生欠電壓故障，且根據(jù)式（13）得到的有功功率指令值大于P0，此時(shí)光伏逆變器的有功功率指令值飽和，即等于P0。

電網(wǎng)欠壓故障早在分布式發(fā)電興起前就已經(jīng)出現(xiàn)，并且，通過(guò)負(fù)載側(cè)的無(wú)功功率補(bǔ)償，得到了妥善的解決。光伏逆變器也可以提供無(wú)功功率補(bǔ)償，所以，欠電壓故障不是當(dāng)下的主要問(wèn)題。隨著越來(lái)越多的分布式發(fā)電電源接入電網(wǎng)，它們對(duì)電網(wǎng)的影響顯著增強(qiáng)，因此，在分布式發(fā)電得到充分發(fā)展的今天，過(guò)電壓故障發(fā)生的概率遠(yuǎn)高于欠電壓故障，也更為重要。

4 阻抗比的在線(xiàn)觀測(cè)

在電網(wǎng)電壓的下垂控制中，阻抗比R/X是一個(gè)重要的參數(shù)。高壓輸電系統(tǒng)中，阻抗比大約為0.3，中壓電網(wǎng)中，阻抗比大約為0.8。然而，在低壓配電系統(tǒng)中，阻抗比范圍非常大，在2～8之間變化。

由于阻抗比在下垂控制中的重要性，電網(wǎng)阻抗的觀測(cè)方法得到了廣泛的研究?，F(xiàn)有的觀測(cè)方法可以從不同的角度進(jìn)行分類(lèi)：1）離線(xiàn)觀測(cè)和在線(xiàn)觀測(cè)。離線(xiàn)觀測(cè)需要首先存儲(chǔ)所有的采樣信號(hào)，在線(xiàn)觀測(cè)在接收到新的測(cè)量值的同時(shí)進(jìn)行觀測(cè)結(jié)果的更新；2）主動(dòng)觀測(cè)和被動(dòng)觀測(cè)。主動(dòng)觀測(cè)控制光伏逆變器向電網(wǎng)注入特定的擾動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)，被動(dòng)觀測(cè)則只是觀測(cè)電網(wǎng)本身；3）暫態(tài)觀測(cè)和穩(wěn)態(tài)觀測(cè)。暫態(tài)觀測(cè)根據(jù)暫態(tài)特性的測(cè)量值進(jìn)行觀測(cè)，穩(wěn)態(tài)觀測(cè)則通過(guò)觀測(cè)電網(wǎng)信號(hào)的穩(wěn)態(tài)結(jié)果獲得電網(wǎng)的阻抗比。

常見(jiàn)的觀測(cè)方法有以下3種：1）基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的無(wú)源觀測(cè)方法對(duì)電網(wǎng)友好[11]，然而受限于巨大的計(jì)算量；2）采用有源濾波的LCL濾波器的在線(xiàn)觀測(cè)方法[12]只能觀測(cè)電網(wǎng)阻抗中的電抗，而且它需要額外的電流傳感器；3）在具體的實(shí)施中，最容易實(shí)施的方法是非特征電流注入法，它既不需要在光伏逆變器中添加額外的元件，也不需要光伏逆變器測(cè)量新的信號(hào)[8]。這種方法通過(guò)光伏逆變器向電網(wǎng)注入一個(gè)諧波電流，對(duì)電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流進(jìn)行離散傅里葉分析（discrete Fourier transformation，DFT）即可得到電網(wǎng)阻抗的觀測(cè)值。本文采用非特征電流注入法對(duì)電網(wǎng)阻抗進(jìn)行在線(xiàn)觀測(cè)。采用DFT進(jìn)行阻抗的在線(xiàn)觀測(cè)可以有效地防止諧波成分對(duì)阻抗在線(xiàn)觀測(cè)結(jié)果的影響。

首先需要明確，在線(xiàn)觀測(cè)的目的是獲得電網(wǎng)基波頻率下的電網(wǎng)阻抗比，也就是50 Hz處的電網(wǎng)阻抗比。

對(duì)于每一次諧波，都可以得到相應(yīng)的電網(wǎng)阻抗。對(duì)第h次諧波，它的阻抗為

第h次諧波的阻抗可以根據(jù)下式得出：

對(duì)特定的諧波，所計(jì)算出的電網(wǎng)阻抗并不等于50 Hz基波頻率處的電網(wǎng)阻抗。電網(wǎng)阻抗中的電感表示為Xg（h）=ω（h）L（h）。由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，參數(shù)Rg（h）和L（h）都與諧波次數(shù)h有關(guān)。使用h次諧波觀測(cè)電網(wǎng)阻抗，需要用到近似計(jì)算：

其中，Vg（h）和IL（h）通過(guò)DFT計(jì)算得出。

所注入的諧波頻率應(yīng)該盡可能接近基波頻率，從而使得式（16）近似有效。與此同時(shí)，諧波對(duì)電網(wǎng)的影響也應(yīng)當(dāng)盡可能的小。本文的仿真和實(shí)驗(yàn)中，光伏逆變器向電網(wǎng)注入75 Hz的諧波電流[8]，進(jìn)行電網(wǎng)阻抗比的在線(xiàn)觀測(cè)。

因?yàn)楣夥孀兤鞯目刂圃赿-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上實(shí)現(xiàn)，所以注入的75 Hz諧波電流在d軸和q軸電流指令值中所需添加的諧波電流指令為25 Hz，75 Hz諧波注入時(shí)所對(duì)應(yīng)的d軸和q軸電流指令如下所示：

式中：id.ref.50，iq.ref.50分別為直流母線(xiàn)電壓控制器的輸出和無(wú)功功率控制器的輸出；B為注入諧波電流的幅值，取決于光伏逆變器的容量。

同時(shí)，還需要保證較高的信號(hào)噪聲比，滿(mǎn)足電網(wǎng)對(duì)總諧波失真（total harmonic distortion，THD）的要求。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)，確定了合適的B值。

計(jì)算電網(wǎng)阻抗比所需的Vg（h）和IL（h）通過(guò)對(duì)電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流采樣值DFT計(jì)算得出。向電網(wǎng)中注入的諧波電流必須滿(mǎn)足以下要求：1）不能顯著地增加THD，因此注入諧波電流的時(shí)間要盡可能短；2）應(yīng)保證收到足夠多的采樣點(diǎn)以完成DFT，獲得準(zhǔn)確的阻抗比結(jié)果。通常，注入75 Hz諧波電流40 ms[8]，也就是說(shuō)，采樣點(diǎn)包括了3個(gè)周期的諧波電壓、電流采樣點(diǎn)和2個(gè)周期基波電壓、電流采樣點(diǎn)。這樣一來(lái)，DFT的基波頻率則為fs/N=25 Hz，其中，fs為采樣頻率，在仿真和實(shí)驗(yàn)中，選為3 kHz；N為采樣點(diǎn)數(shù)，對(duì)應(yīng)采樣頻率，40 ms共獲得電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流各120個(gè)采樣點(diǎn)，運(yùn)行逐次累加DFT算法也不會(huì)要求很大的存儲(chǔ)空間。DFT的基波頻率為25 Hz，則在DFT結(jié)果中，75 Hz諧波為3次諧波。

DFT計(jì)算結(jié)果中，3次諧波（75 Hz）表達(dá)式為

式中：v（n）為采樣數(shù)據(jù)。

通過(guò)Matlab/Simulink對(duì)以上所描述的電網(wǎng)阻抗在線(xiàn)觀測(cè)算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真模型如圖2所示，包括了220 V三相電壓源、用來(lái)模擬電網(wǎng)阻抗的電阻和電感、2 kW負(fù)載、1 kW三相光伏逆變器和400 V/1 kW直流電源。

圖2 仿真模型示意圖Fig.2 Diagram of the simulation model

在線(xiàn)觀測(cè)所得出的阻抗比與實(shí)際的阻抗比的比較結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，當(dāng)阻抗比大于1時(shí)，阻抗比的在線(xiàn)觀測(cè)結(jié)果非常準(zhǔn)確，相對(duì)于實(shí)際阻抗比的誤差小于5%。而阻抗比小于1時(shí)，阻抗比的在線(xiàn)觀測(cè)結(jié)果則不準(zhǔn)確，并且相對(duì)誤差隨著阻抗比的減小顯著增大。進(jìn)一步分別分析電阻觀測(cè)結(jié)果和電抗觀測(cè)結(jié)果，如圖4所示。其中，橫坐標(biāo)為實(shí)際的電網(wǎng)阻抗比，實(shí)心點(diǎn)為電網(wǎng)電阻的在線(xiàn)觀測(cè)結(jié)果相對(duì)于實(shí)際電網(wǎng)電阻的相對(duì)誤差，空心點(diǎn)為電網(wǎng)電抗的在線(xiàn)觀測(cè)結(jié)果相對(duì)于實(shí)際電網(wǎng)電抗的相對(duì)誤差?？梢园l(fā)現(xiàn)電抗觀測(cè)結(jié)果始終非常準(zhǔn)確，相對(duì)于實(shí)際電抗的誤差始終小于5%；而電阻的觀測(cè)結(jié)果隨著阻抗比的減小顯著增大，進(jìn)而影響了阻抗比觀測(cè)結(jié)果在阻抗比小于1時(shí)的準(zhǔn)確性。這是由于當(dāng)電網(wǎng)阻抗中的感性成分增大時(shí)，電網(wǎng)電壓會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的畸變，從而影響了DFT的計(jì)算結(jié)果。

圖3 阻抗比觀測(cè)仿真結(jié)果與實(shí)際阻抗比的相對(duì)誤差Fig.3 Relative error between simulated grid impedance ratio estimation and exact value

圖4 電阻和電抗觀測(cè)仿真結(jié)果與實(shí)際值的相對(duì)誤差Fig.4 Relative error between simulated grid resistance and reactance estimation and exact value

5 光伏逆變器的電網(wǎng)電壓控制

基于電網(wǎng)阻抗比在線(xiàn)觀測(cè)和功率反饋控制的光伏逆變器電網(wǎng)電壓控制策略框圖如圖5所示。其中，電網(wǎng)電壓為Vg，電網(wǎng)電流為IL；無(wú)功功率控制器根據(jù)式（12）搭建，有功功率控制器根據(jù)式（13）搭建；電網(wǎng)阻抗比觀測(cè)器如式（16）所示。電網(wǎng)阻抗比觀測(cè)觸發(fā)器用來(lái)觸發(fā)和更新電網(wǎng)阻抗比觀測(cè)結(jié)果——當(dāng)需要更新電網(wǎng)阻抗比時(shí)，它使能75 Hz諧波注入40 ms，相應(yīng)的DFT計(jì)算，進(jìn)而獲得新的阻抗比值，更新光伏逆變器輸出的有功電流參考值和無(wú)功電流參考值。當(dāng)電網(wǎng)阻抗比發(fā)生顯著變化時(shí)，如不更新電網(wǎng)阻抗值，則電網(wǎng)電壓的控制效果會(huì)減弱，從而電網(wǎng)電壓幅值會(huì)隨之波動(dòng)。實(shí)時(shí)觀測(cè)電網(wǎng)電壓幅值，能夠作為電網(wǎng)阻抗比觀測(cè)觸發(fā)器的使能條件。

圖5 基于電網(wǎng)阻抗比在線(xiàn)觀測(cè)和有功功率、無(wú)功功率控制的電網(wǎng)電壓控制策略的控制框圖Fig.5 Diagram of the grid voltage control strategy with on-line grid impedance ratio estimation and active/reactive power control

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)光伏逆變器的基于電網(wǎng)阻抗比在線(xiàn)觀測(cè)和有功功率、無(wú)功功率控制的電網(wǎng)電壓控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證和研究，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)按照?qǐng)D2搭建。其中，電網(wǎng)阻抗Xg1和Rg1可以調(diào)整，以改變電網(wǎng)阻抗比；開(kāi)關(guān)SW用于負(fù)載突變時(shí)，測(cè)試評(píng)估控制策略的控制效果。

6.1 電網(wǎng)阻抗比在線(xiàn)觀測(cè)的實(shí)驗(yàn)研究

對(duì)電網(wǎng)阻抗比的在線(xiàn)觀測(cè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。每改變1次電網(wǎng)阻抗比，對(duì)電網(wǎng)阻抗比進(jìn)行400次在線(xiàn)觀測(cè)。阻抗比觀測(cè)結(jié)果每150 ms更新1次，完成400次電網(wǎng)阻抗比在線(xiàn)觀測(cè)，需要1 min。實(shí)驗(yàn)中一共觀測(cè)了12組電網(wǎng)阻抗組合。將每組電網(wǎng)阻抗的400次觀測(cè)結(jié)果求平均值，求出其相對(duì)于實(shí)際的電網(wǎng)阻抗比的相對(duì)誤差，結(jié)果如圖6所示。其中，橫坐標(biāo)為實(shí)際的電網(wǎng)阻抗比，縱坐標(biāo)為電網(wǎng)阻抗比的400次在線(xiàn)觀測(cè)結(jié)果的平均值相對(duì)于實(shí)際電網(wǎng)阻抗比的相對(duì)誤差。需要特別指出的是，在實(shí)驗(yàn)中，注入電網(wǎng)的75 Hz諧波電流的幅值為0.5 A，相對(duì)地，注入電網(wǎng)的基波幅值為2.5 A。

圖6 阻抗比觀測(cè)結(jié)果平均值與實(shí)際阻抗比的相對(duì)誤差Fig.6 Relative error between average grid impedance ratio estimation and exact value

當(dāng)電網(wǎng)阻抗比小于1時(shí)，圖6的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果具有相同的趨勢(shì)，隨著阻抗比的減小，相對(duì)誤差增加。這是因?yàn)殡娋W(wǎng)阻抗中的電抗分量較小，因此，用75 Hz阻抗去近似基波阻抗時(shí)誤差會(huì)增大。然而從圖6中可以看出，當(dāng)阻抗比大于5時(shí)，相對(duì)誤差超過(guò)20%，觀測(cè)結(jié)果失去準(zhǔn)確度，并且隨著阻抗比的進(jìn)一步增加，相對(duì)誤差也隨之進(jìn)一步增加。這是因?yàn)殡娋W(wǎng)阻抗中的電阻分量增大，降落在電阻上的更大壓降影響了在線(xiàn)觀測(cè)結(jié)果。

電網(wǎng)阻抗比大是低壓配電網(wǎng)的顯著特點(diǎn)，在電網(wǎng)阻抗比較大時(shí)，提高電網(wǎng)阻抗比在線(xiàn)觀測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。為了提高在線(xiàn)觀測(cè)的準(zhǔn)確性，需要增加注入75 Hz諧波電流的幅值。在電網(wǎng)阻抗比為7.64時(shí)，向電網(wǎng)注入不同幅值的75 Hz諧波電流，在每個(gè)諧波電流幅值下進(jìn)行400次阻抗比在線(xiàn)觀測(cè)，對(duì)結(jié)果求平均值后，相對(duì)實(shí)際值求出阻抗比在線(xiàn)觀測(cè)的相對(duì)誤差。不同諧波電流幅值下的阻抗比相對(duì)誤差結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同幅值諧波電流下，電網(wǎng)阻抗比觀測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差（電網(wǎng)阻抗比為7.64）Fig.7 Relative error of grid impedance ratio estimation under different harmonic current magnitudes（grid impedance ratio is 7.64）

電網(wǎng)阻抗比在線(xiàn)觀測(cè)結(jié)果中的誤差會(huì)影響到電網(wǎng)電壓控制的性能。與此同時(shí)，從相對(duì)誤差的結(jié)果可以觀察出，阻抗比觀測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差始終大于0，這就意味著觀測(cè)到了比實(shí)際電網(wǎng)阻抗中更多的電阻。在電網(wǎng)電壓控制中，更多的電網(wǎng)電阻意味著光伏逆變器需要向電網(wǎng)注入比電網(wǎng)電壓控制所需更多的有功功率和更少的無(wú)功功率。這樣，就有可能造成有功電流指令值發(fā)生飽和，這種狀態(tài)是光伏逆變器不希望發(fā)生的。對(duì)電網(wǎng)阻抗比在線(xiàn)觀測(cè)器進(jìn)行修正，可以減小電網(wǎng)阻抗比在線(xiàn)觀測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差；增大注入75 Hz諧波電流的幅值也可以減小電網(wǎng)阻抗比在線(xiàn)觀測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差。然而，相對(duì)簡(jiǎn)單直接的有效方法是修改計(jì)算有功功率和無(wú)功功率指令值式（9）和式（10）中的權(quán)重系數(shù)，也就是式（7）和式（8），把權(quán)重系數(shù)與阻抗比的非線(xiàn)性關(guān)系改為線(xiàn)性關(guān)系，如下：

也就是說(shuō)，阻抗比α對(duì)預(yù)估的最大阻抗比8進(jìn)行標(biāo)幺化，這樣就顯著減小了權(quán)重系數(shù)相對(duì)于阻抗比的顯著變化，減小了阻抗比觀測(cè)值的相對(duì)誤差。

6.2 電網(wǎng)電壓控制策略的實(shí)驗(yàn)研究

在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，在不同的電網(wǎng)阻抗條件下，對(duì)光伏逆變器的電壓控制策略進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。其中，使用前文所述方法對(duì)電網(wǎng)阻抗比進(jìn)行在線(xiàn)觀測(cè)。在每個(gè)電網(wǎng)阻抗比下，進(jìn)行兩個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，分別是不使用電網(wǎng)電壓控制策略的實(shí)驗(yàn)和使用電網(wǎng)電壓控制策略的實(shí)驗(yàn)。

在不使用電網(wǎng)電壓控制策略的實(shí)驗(yàn)中，能量收集變流器運(yùn)行在最大功率跟蹤點(diǎn)處，光伏逆變器盡全力向電網(wǎng)注入有功功率。在使用電網(wǎng)電壓控制策略的實(shí)驗(yàn)中，采用本文所研究的控制策略，能量收集變流器工作在電網(wǎng)電壓控制所需要的功率點(diǎn)處。

在多個(gè)電網(wǎng)阻抗比下，兩個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。其中，橫坐標(biāo)是實(shí)際的電網(wǎng)阻抗比，縱坐標(biāo)是電網(wǎng)電壓的標(biāo)幺值；空心圓點(diǎn)為不使用電網(wǎng)電壓控制策略的電網(wǎng)電壓標(biāo)幺值，實(shí)心圓點(diǎn)為使用本文所研究的電網(wǎng)電壓控制策略的電網(wǎng)電壓標(biāo)幺值?？梢钥吹?，電網(wǎng)電壓控制顯著地降低了過(guò)電壓發(fā)生的程度。不使用電網(wǎng)電壓控制策略時(shí)，電網(wǎng)電壓大部分情況下都超過(guò)了額定電壓值的110%。而使用了本文所研究的電網(wǎng)電壓控制策略，電網(wǎng)電壓被有效地限制在額定值的110%以下，滿(mǎn)足了光伏逆變器不脫網(wǎng)的普遍標(biāo)準(zhǔn)。此外還可以看到，電網(wǎng)電壓控制策略對(duì)過(guò)電壓的控制效果在電網(wǎng)阻抗低的情況下優(yōu)于電網(wǎng)阻抗高的情況。

圖8 多個(gè)阻抗比下，是否使用電網(wǎng)電壓控制策略的電網(wǎng)電壓對(duì)比Fig.8 Grid voltage comparison with and without grid voltage control strategy under various grid impedance ratio

從圖8中即可找到這一現(xiàn)象的原因。不使用電網(wǎng)電壓控制策略時(shí)，光伏逆變器盡全力向電網(wǎng)注入有功功率，當(dāng)電網(wǎng)阻抗比升高時(shí)，可以看到，過(guò)電壓現(xiàn)象得到了緩解。當(dāng)電網(wǎng)阻抗比大于4時(shí)，電網(wǎng)電壓也能夠低于額定值的110%。當(dāng)阻抗比增加時(shí)，圖2中的Rg2和Xg2兩端的電壓降增大，因此，電網(wǎng)電壓Vg相對(duì)于額定值的過(guò)電壓得到了緩解。與此同時(shí)，有功功率控制器要求更小的直流電流，無(wú)功功率控制器要求更大的無(wú)功電流。而過(guò)電壓控制主要通過(guò)調(diào)節(jié)有功功率，這就使得在電網(wǎng)阻抗大的情況下，電網(wǎng)電壓控制策略的控制效果不如電網(wǎng)阻抗比小的情況下更有效。然而，如果從相對(duì)的角度去評(píng)價(jià)電網(wǎng)電壓控制策略對(duì)過(guò)電壓的改善效果，還可以得出以下結(jié)果。當(dāng)電網(wǎng)阻抗比大于1.5時(shí)，電網(wǎng)過(guò)電壓現(xiàn)象改善了大約20%；當(dāng)電網(wǎng)阻抗比小于1.5時(shí)，電網(wǎng)過(guò)電壓現(xiàn)象改善了大約40%。電網(wǎng)電壓控制策略顯著改善了電網(wǎng)過(guò)電壓現(xiàn)象。

7 結(jié)論

詳細(xì)研究了光伏逆變器的電網(wǎng)電壓控制策略。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)證明了所研究的策略能夠顯著地改善電網(wǎng)的過(guò)電壓現(xiàn)象，同時(shí)避免光伏逆變器因?yàn)殡娋W(wǎng)過(guò)電壓而脫離電網(wǎng)。所提出的電網(wǎng)電壓控制策略犧牲了部分可收集的光伏能量，達(dá)到了維持電網(wǎng)電壓，從而保證光伏逆變器持續(xù)向電網(wǎng)輸送能量的目的。所采用的電網(wǎng)阻抗比在線(xiàn)觀測(cè)方法能夠在電網(wǎng)阻抗比大范圍變化的情況下獲得準(zhǔn)確的電網(wǎng)阻抗比，從而保證電網(wǎng)電壓控制策略對(duì)過(guò)電壓的控制性能。仿真和實(shí)驗(yàn)充分證明了所研究的電網(wǎng)電壓控制策略能夠在不同的電網(wǎng)阻抗比下有效地控制電網(wǎng)電壓低于額定值的110%，保證光伏逆變器持續(xù)并網(wǎng)運(yùn)行。盡管研究工作得到了有效的效果，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，但是，光伏逆變器的容量與電網(wǎng)電壓控制效果之間的定量關(guān)系以及阻抗觀測(cè)誤差在不同阻抗比范圍內(nèi)所呈現(xiàn)出的趨勢(shì)也需要通過(guò)細(xì)化分析，從原理上給出解答，從而進(jìn)一步減小阻抗觀測(cè)誤差。以上兩點(diǎn)是本文工作中存在的不足，也是本文工作的未來(lái)研究方向。