LCL型并網(wǎng)逆變器的網(wǎng)壓濾波前饋控制策略

（四川大學電氣工程學院，四川 成都 610065）

LCL型并網(wǎng)逆變器是連接分布式發(fā)電系統(tǒng)與公共電網(wǎng)之間的核心設(shè)備，其入網(wǎng)電流質(zhì)量問題受到國內(nèi)外專家和學者的關(guān)注[1-4]。目前，廣泛使用的電網(wǎng)電壓比例前饋策略雖然能顯著增強LCL型并網(wǎng)逆變器的諧波抗擾能力[5]，保證了入網(wǎng)電流質(zhì)量，但在擁有豐富背景諧波和電網(wǎng)阻抗寬范圍變化的弱電網(wǎng)下，該策略的穩(wěn)定性較差，易受來自電網(wǎng)阻抗變化的影響，進而大幅放大入網(wǎng)電流中的諧波分量[6]。國家電網(wǎng)已明確規(guī)定，分布式發(fā)電系統(tǒng)需滿足在最小短路比10所對應(yīng)的電網(wǎng)阻抗下穩(wěn)定運行[7]，因此，提高網(wǎng)壓比例前饋策略在弱電網(wǎng)下的適應(yīng)性已成為近年來研究的熱點，國內(nèi)外學者對此已作出相關(guān)研究。

文獻[8-9]提出了基于電網(wǎng)阻抗測量技術(shù)的自適應(yīng)控制策略，在內(nèi)環(huán)中引入了自適應(yīng)相位補償環(huán)節(jié)，用于消除穩(wěn)定性下降的不利影響，但是該策略的補償效果依賴于阻抗測量技術(shù)的精準度，并且阻抗測量技術(shù)的應(yīng)用會一定程度地惡化入網(wǎng)電流質(zhì)量，其實際應(yīng)用價值有限。文獻[10]提出一種基于加權(quán)系數(shù)的網(wǎng)壓比例前饋策略，實現(xiàn)方式簡單有效，但該方法是以犧牲一定的諧波抗擾能力來提升其穩(wěn)定性的，系統(tǒng)適應(yīng)性的提升空間有限。文獻[11-12]采用構(gòu)建虛擬阻抗的方法來實現(xiàn)穩(wěn)定性的提升，但是其構(gòu)建函數(shù)引入了微分項，將嚴重放大入網(wǎng)電流中高頻諧波，且在實際工程中，微分環(huán)節(jié)也難以實現(xiàn)。

本文首先推導了LCL型并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗模型，明晰了網(wǎng)壓比例前饋對弱電網(wǎng)的適應(yīng)性；之后提出一種基于多二階濾波器的網(wǎng)壓前饋控制策略，詳細分析了該策略的實現(xiàn)方式，濾波器參數(shù)設(shè)計，諧波抗擾能力以及應(yīng)對電網(wǎng)阻抗寬范圍變化的穩(wěn)定性；同時與現(xiàn)有策略以及傳統(tǒng)策略進行了對比。對比結(jié)果表明，該策略對弱電網(wǎng)同樣擁有優(yōu)越的適應(yīng)性，可在惡劣的弱電網(wǎng)條件下輸出質(zhì)量良好的入網(wǎng)電流，無需復雜的電網(wǎng)阻抗測量技術(shù)，系統(tǒng)計算量更小，并且，引入的新環(huán)節(jié)也無微分項，無放大高頻諧波的副作用。

1 弱電網(wǎng)下LCL型并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗模型

含網(wǎng)壓比例前饋策略的單相LCL型并網(wǎng)逆變器的模型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 含網(wǎng)壓比例前饋的LCL型并網(wǎng)逆變器模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Model structure diagram of LCL-type grid-connected inverters with grid voltage proportional feedforward

圖 1 中，Udc為直流側(cè)電壓源；S1，S2，S3，S4為IGBT開關(guān)管；Uinv為逆變器輸出電壓；L1，C，L2分別為LCL濾波器的電感電容元件；ic，ig分別為逆變器電容電流以及入網(wǎng)電流；upcc為公共耦合點電壓；Lg為弱電網(wǎng)下呈感性的電網(wǎng)阻抗；ug為電網(wǎng)電壓；I*為指令電流幅值；upcc經(jīng)過鎖相環(huán)（phase locked loop，PLL）得出電網(wǎng)電壓相位 θ，與 I*結(jié)合后形成指令電流iref；Gi（s）為電流控制器；Hc為電容電流采樣系數(shù)，用于抑制LCL濾波器的諧振；Hf為網(wǎng)壓比例前饋系數(shù)；um為控制環(huán)路得出的調(diào)制波，um經(jīng)過正弦脈寬調(diào)制后，將占空比信號傳遞至4個開關(guān)管，從而控制開關(guān)管的工作。

圖2為LCL型并網(wǎng)逆變器的結(jié)構(gòu)控制框圖。

圖2 LCL型并網(wǎng)逆變器的控制框圖Fig.2 Control block diagram of LCL-type grid-connected inverters

圖2中，Gkd（s）為數(shù)字控制下零階保持器，一拍計算延時，采樣開關(guān)以及脈寬調(diào)制增益系數(shù)Kpwm共同構(gòu)成的延時環(huán)節(jié)，其表達式如下式所示：

式中：Ts為采樣周期。

Gkd（s）結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中，Kpwm通常等效為下式[13]：

式中：Utri為三角載波幅值。

另外，圖2中網(wǎng)壓比例前饋系數(shù)Hf的表達式如下式所示：

電流控制器Gi（s）采用準比例諧振控制器，實現(xiàn)對基波頻率信號的良好跟蹤，Gi（s）的傳遞函數(shù)如下式所示：

式中：kp為控制器的比例系數(shù)；kr為控制器的基波增益系數(shù)；ωi為控制器帶寬調(diào)整參數(shù)；ωo為基波信號的角頻率。

圖3 延時環(huán)節(jié)Gkd（s）的結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of delay link Gkd（s）

并網(wǎng)逆變器控制框圖如圖4所示。

對圖2進行等效變換，將網(wǎng)壓反饋點前移至Gi（s）的輸入端，則圖2可進一步等效為圖4a。其中，Gx1（s）與Gx2（s）的表達式分別如下所示：

由圖4a可得出系統(tǒng)的環(huán)路增益T（s）為

圖4 并網(wǎng)逆變器控制框圖的等效變換Fig.4 Equivalent transformation of control block diagram of grid-connected inverters

將圖4a的網(wǎng)壓前饋點提前至Gx1（s）輸入端，并合并upcc（s）的所有輸入項，可進一步得到圖4b。其中，F(xiàn)（s）為電網(wǎng)電壓擾動函數(shù)，表達式如下式所示：

式（8）反映了upcc點的擾動對并網(wǎng)逆變器的影響程度。

進一步將圖4b中入網(wǎng)電流ig（s）的反饋端前移至Gx2（s）的輸入端，同時把F（s）移動至Gx2（s）的輸入端，可得到圖4c所示的等效框圖。其中，Zo（s）表示并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗，其表達式如下：

根據(jù)圖4c，可建立LCL型并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗模型圖，如圖5所示。

圖5中，ieq（s）為并網(wǎng)逆變器的等效電流源，同時把弱電網(wǎng)等效為電壓源ug（s）與電網(wǎng)阻抗Zg（s）串聯(lián)的電路，Zg（s）與ieq（s）的表達式如下式所示：

圖5 并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗模型圖Fig.5 Output impedance model diagram of grid-connected inverters

根據(jù)疊加定理，可推導出圖5的電路關(guān)系式如下：

由式（11）可知，并網(wǎng)逆變器若想抑制來自電網(wǎng)ug（s）的諧波干擾，必須提高分母上Zo（s）+Zg（s）的模值，其中，Zg（s）為一階微分項，相位始終為90°，而且其阻抗值會隨著頻率的增大而增大，所以必然存在某一交截頻率fi處，Zo（2πfi）的模值等于Zg（2πfi）的模值，若在該交截頻率fi處，兩者的相位相反，即Zg（2πfi）+Zo（2πfi）=0，根據(jù)式（11），則電網(wǎng)背景諧波將被無窮放大。

綜上所述，若要求并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)擁有良好的諧波抗擾能力和穩(wěn)定性，需要其輸出阻抗Zo（s）在背景諧波頻率處擁有高阻抗幅值，在阻抗交截頻率fi處擁有充足的相位裕度PM，一般工程要求PM＞40°，PM的表達式如下：

2 弱電網(wǎng)下網(wǎng)壓比例前饋策略的適應(yīng)性分析

2.1 系統(tǒng)諧波抗擾能力分析

圖6為網(wǎng)壓比例前饋策略下電網(wǎng)電壓擾動函數(shù)F（s）的波德圖。由圖6不難發(fā)現(xiàn)，比例前饋策略在小于fu的頻段里，皆可實現(xiàn)電網(wǎng)電壓擾動的抑制，且頻率越低，抑制效果越好，故網(wǎng)壓比例前饋策略基本可以消除電網(wǎng)中低次諧波的干擾，但是受系統(tǒng)中固有的延時環(huán)節(jié)Gkd（s）的影響，導致系統(tǒng)相位隨頻率的增加不斷滯后，影響了網(wǎng)壓比例前饋策略的諧波抑制效果，甚至在大于fu的頻段里，網(wǎng)壓比例前饋還放大了電網(wǎng)中的高次諧波，但通常來說，實際電網(wǎng)當中高次諧波含量較少，所以放大效果可忽略不計。綜上所述，網(wǎng)壓比例前饋在諧波抗擾能力上表現(xiàn)良好，對電網(wǎng)中含量較高的低頻奇次諧波有著很好的抑制效果。

圖6 電網(wǎng)電壓擾動函數(shù)F（s）的波德圖Fig.6 Bode diagram of grid-voltage disturbance function F（s）

2.2 系統(tǒng)應(yīng)對電網(wǎng)阻抗變化的穩(wěn)定性分析

圖7為網(wǎng)壓比例前饋策略下并網(wǎng)逆變器輸出阻抗Zo（s）的波德圖。同樣由圖7可知，網(wǎng)壓比例前饋策略能顯著提高并網(wǎng)逆變器輸出阻抗的模值，但是卻大幅降低了其穩(wěn)定性，輸出阻抗Zo（s）在低頻段處的相位基本低于-90°，導致該策略難以適應(yīng)弱電網(wǎng)下寬范圍變化的電網(wǎng)阻抗，當電網(wǎng)阻抗較小為2.5 mH時，在交截頻率f2處，逆變器擁有較好的相位裕度，但是隨著電網(wǎng)阻抗的增大，PM將下降至3.2°，不能滿足工程要求的相位裕度標準，導致f1頻率附近的電網(wǎng)背景諧波大幅放大，惡化了入網(wǎng)電流質(zhì)量，故有必要進一步改善網(wǎng)壓比例前饋策略在弱電網(wǎng)下的穩(wěn)定性。

圖7 輸出阻抗Zo（s）的波德圖Fig.7 Bode diagram of output impedance Zo（s）

3 提出基于多二階濾波器的網(wǎng)壓前饋控制策略

3.1 網(wǎng)壓濾波前饋控制策略的實現(xiàn)原理

考慮到網(wǎng)壓比例前饋策略是犧牲系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下的穩(wěn)定性來提升中低頻段的諧波抗擾能力，但是在實際電網(wǎng)當中，主要存在13次以下的諧波分量，故網(wǎng)壓比例前饋策略無需實現(xiàn)整個中低頻段的諧波抑制，只需對特定次諧波進行抑制即可，而其余頻段不引入網(wǎng)壓反饋，便可恢復系統(tǒng)在中頻段的穩(wěn)定性，故本文可利用多個二階濾波器來提取前饋通道上特定次諧波信號進行網(wǎng)壓反饋，而對其余頻段的信號不進行提取和反饋。改進后的系統(tǒng)框圖如圖8所示。

圖8 改進后LCL型并網(wǎng)逆變器的控制框圖Fig.8 Control block diagram of the improved LCL-type grid-connected inverters

3.2 二階濾波器的參數(shù)設(shè)計

圖8中，GSOGI_n（s）為二階濾波器，其實質(zhì)上是帶通的二階廣義積分器，能實現(xiàn)特定次頻率信號的提取，其表達式如下式所示：

式中：ωv為帶寬系數(shù)；ωo為基波角頻率；n為諧波次數(shù)，為了實現(xiàn)電網(wǎng)中低頻諧波的抑制，本文中n取3，5，7，9。

二階濾波器GSOGI_n（s）的波德圖如圖9所示，該環(huán)節(jié)只對角頻率為nωo的信號表現(xiàn)為通路特性，而對其余頻段的信號表現(xiàn)為高阻特性，并且?guī)捪禂?shù)ωv越大，濾波器的帶寬越窄，信號提取的能力越強，故本文中ωv取30π。

圖9 二階濾波器GSOGI_n（s）的波德圖Fig.9 Bode diagram of second-order filter GSOGI_n（s）

為了描述所有的二階濾波器對前饋通路幅頻特性的影響，令所有濾波器并聯(lián)構(gòu)成的傳遞函數(shù)為Gt（s），其波德圖如圖10所示，表達式如下：

由圖10不難發(fā)現(xiàn)，各特定次諧波信號的提取是互不影響，并聯(lián)式的多二階濾波器可以很好地提取各自的諧波信號，因此，我們可認為每個二階濾波器之間是解耦的，所以在設(shè)計濾波器參數(shù)時，只需整定諧波信號的頻率即可。

圖10 并聯(lián)式多二階濾波器Gt（s）的波德圖Fig.10 Bode diagram of parallel multiple second-order filter Gt（s）

3.3 改進后系統(tǒng)諧波抗擾能力分析

采用與第2節(jié)相同的分析方法，網(wǎng)壓濾波前饋策略的電網(wǎng)電壓擾動函數(shù)可列寫為

圖11為F_SOGI（s）的波德圖。

圖11 電網(wǎng)電壓擾動函數(shù)F_SOGI（s）的波德圖Fig.11 Bode diagram of grid-voltage disturbance function F_SOGI（s）

從圖11中可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)_SOGI（s）在電網(wǎng)低次諧波頻率處有很低的幅值增益，說明在這些頻率處，F(xiàn)_SOGI（s）引入的upcc點等效干擾量基本趨近于0，表明并網(wǎng)逆變器可以很好地抑制這些低次諧波的干擾。但是同樣的，由于延時環(huán)節(jié)Gkd（s）的存在，導致該策略的諧波抑制效果隨著頻率的增加而削弱，但upcc點的等效干擾量仍被抑制在-15dB以下，所以延時環(huán)節(jié)對該策略的諧波抑制效果影響可忽略不計。

3.4 改進后系統(tǒng)應(yīng)對電網(wǎng)阻抗變化的穩(wěn)定性分析

網(wǎng)壓濾波前饋策略的輸出阻抗Zo_SOGI（s）的表達式如下式所示：

圖12為Zo_SOGI（s）的波德圖。從圖12中可看出，相比網(wǎng)壓比例前饋策略，該策略的輸出阻抗Zo_SOGI（s）在中頻段的相位遠大于-90°，在電網(wǎng)阻抗Lg寬范圍變化時始終擁有令人滿意的相位裕度PM，表明了該策略在弱電網(wǎng)下具有良好的阻抗穩(wěn)定性，而且從圖12還可看出，該策略大大提升了并網(wǎng)逆變器在低次諧波頻率處的阻抗幅值。

圖12 輸出阻抗Zo_SOGI（s）的波德圖Fig.12 Bode diagram of output impedance Zo_SOGI（s）

綜上所述，該策略既改善了并網(wǎng)逆變器應(yīng)對電網(wǎng)阻抗寬范圍變化的穩(wěn)定性，又能提高對背諧波的抗擾能力，從而顯著加強了并網(wǎng)逆變器對弱電網(wǎng)的適應(yīng)性

4 仿真驗證

為了驗證本文提出的網(wǎng)壓濾波前饋策略的有效性與正確性，通過仿真軟件搭建了輸出功率為4.5 kW的單相LCL型并網(wǎng)逆變器模型，并且對本文提出的策略與現(xiàn)有文章提出的自適應(yīng)補償策略，以及網(wǎng)壓比例前饋策略進行了詳細對比，仿真參數(shù)如表1所示。同時，為了模擬擁有豐富背景諧波和電網(wǎng)阻抗寬范圍變化的弱電網(wǎng)，在仿真模型的電網(wǎng)電壓中，加入了各次諧波與電感，各次諧波的含量用電網(wǎng)電壓幅值的百分比來描述，如表2所示，三個策略入網(wǎng)電流的總諧波失真（total hormonic distortion，THD）在25個公頻周期內(nèi)進行快速傅里葉變換分析。

表1 單相LCL型并網(wǎng)逆變器的仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of single-phase LCL grid-connected inverter

表2 仿真模型中弱電網(wǎng)的各次背景諧波含量Tab.2 Background harmonic content of weak grid in the simulation model

圖13為Lg=0 mH時三個策略的入網(wǎng)電流ig和公共耦合點電壓upcc的仿真波形。從圖13a中可看出，網(wǎng)壓比例前饋策略在強電網(wǎng)條件下有很好的諧波抗擾能力，各次諧波分量都能得到有效抑制，使得并網(wǎng)逆變器的入網(wǎng)電流質(zhì)量較高；在圖13b中，本文提出策略的入網(wǎng)電流的THD同樣保持良好，驗證了本文提出策略對電網(wǎng)低頻背景諧波同樣具有較好的抗擾能力；而在圖13c中，自適應(yīng)補償策略需要間歇性注入一定的高頻諧波電流用于檢測電網(wǎng)阻抗，導致入網(wǎng)電流質(zhì)量被惡化，但是諧波注入周期僅為2個周期，所以對系統(tǒng)的影響不大。

圖14為Lg=2.5 mH時三個策略的入網(wǎng)電流ig和公共耦合點電壓upcc的仿真波形。由圖14可看出，網(wǎng)壓比例前饋策略受到電網(wǎng)阻抗變化的影響，背景諧波被一定程度地放大，入網(wǎng)電流的THD增加，而本文提出策略對電網(wǎng)阻抗變化的敏感度較低，基本不受影響，另外，自適應(yīng)補償策略的實現(xiàn)效果同樣較為理想，與本文提出策略的入網(wǎng)電流THD基本一致。

圖13 Lg=0 mH時三個策略的仿真波形對比Fig.13 Simulation waveforms comparison of three strategies when Lg=0 mH

圖14 Lg=2.5 mH時三個策略的仿真波形對比Fig.14 Simulation waveforms comparison of three strategies when Lg=2.5 mH

圖15為Lg=5 mH時三個策略的入網(wǎng)電流ig和公共耦合點電壓upcc的仿真波形。不難發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)壓比例前饋策略中的背景諧波被大幅放大，入網(wǎng)電流質(zhì)量糟糕，無法滿足分布式發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)標準，驗證了第2節(jié)分析的正確性，而本文提出策略兼顧良好的諧波抗擾能力與穩(wěn)定性，電網(wǎng)阻抗Lg在0～5 mH內(nèi)變化內(nèi)，并網(wǎng)逆變器均能輸出質(zhì)量良好的入網(wǎng)電流，相比于自適應(yīng)補償策略，本文提出策略的最終實現(xiàn)效果與其幾乎相近，但是自適應(yīng)補償策略需要復雜的電網(wǎng)阻抗測量技術(shù)，嚴重加大了系統(tǒng)的計算量，而本文提出策略的計算復雜度遠小于自適應(yīng)補償策略，實現(xiàn)方式簡單有效，并且，新引入的二階濾波器也不含微分項。

圖15 Lg=5 mH時三個策略的仿真波形對比Fig.15 Simulation waveforms comparison of three strategies when Lg=5 mH

5 結(jié)論

本文首先詳細推導了并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)下的輸出阻抗模型，輸出阻抗能反映并網(wǎng)逆變器對諧波的抗擾能力和對電網(wǎng)阻抗變化的穩(wěn)定性，當前廣泛使用的網(wǎng)壓比例前饋策略在弱電網(wǎng)下的適應(yīng)性糟糕，不宜采用。為此，本文提出一種網(wǎng)壓濾波前饋策略，該策略可使系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下同時兼顧良好的諧波抗擾能力與穩(wěn)定性，顯著提升了并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)下的適應(yīng)性，并且與已有文獻提出的自適應(yīng)補償策略相比，本文提出策略的實現(xiàn)效果與其接近，但是系統(tǒng)計算復雜度遠小于自適應(yīng)補償策略，且不含微分項，無放大高頻諧波的副作用。接下來將針對二階濾波器的算法復雜度作進一步簡化，并將該策略應(yīng)用于三相并網(wǎng)逆變器。