顧及航向角變化的軌跡丟失點(diǎn)補(bǔ)全方法

李 翔, 李瑞祥

(1.信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001；2．31682部隊(duì)，甘肅 蘭州 730000)

隨著便攜式GPS采集設(shè)備的廣泛使用，大量反映移動載體及其用戶的實(shí)時(shí)軌跡數(shù)據(jù)被積累。這些軌跡數(shù)據(jù)能夠有效地反映移動對象的行為特征和規(guī)律習(xí)慣等深層信息[1-3]。然而在數(shù)據(jù)采集過程中，GPS設(shè)備會受到多路徑效應(yīng)影響及一些明顯遮蔽物的干擾，特別是在當(dāng)今立體化的大都市，衛(wèi)星信號往往會被高大樹林、立交橋或者高層建筑物等遮蔽物干擾，造成一定時(shí)間段內(nèi)軌跡數(shù)據(jù)的缺失[4]。軌跡數(shù)據(jù)的缺失無論是對后續(xù)的軌跡行為分析挖掘還是軌跡特征提取或軌跡匹配都造成較大影響，同時(shí)制約軌跡數(shù)據(jù)的使用性和有效性，因此軌跡缺失補(bǔ)全方法研究成為國內(nèi)外專家學(xué)者的研究焦點(diǎn)[5-8]。

按照通行區(qū)域有無路網(wǎng)地圖，將軌跡缺失的補(bǔ)全方式分為兩類情況。第一類是路網(wǎng)已知條件下的軌跡補(bǔ)全，該情況下通常根據(jù)軌跡的具體特征結(jié)合多種地圖匹配算法進(jìn)行軌跡點(diǎn)的補(bǔ)償和修正，具有良好的匹配修正效果[9]。第二類是當(dāng)前通行區(qū)域路網(wǎng)地圖未知時(shí)，軌跡補(bǔ)全的問題相對復(fù)雜，有些問題通過時(shí)間序列中的值缺失方法解決[10]，有些問題通過矩陣填充的方法解決[11]，還有些問題根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘的方法進(jìn)行分析[12]。不同于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，軌跡數(shù)據(jù)具有經(jīng)緯坐標(biāo)、速度、方向等多維空間信息，一方面由于軌跡數(shù)據(jù)的缺失并不是隨機(jī)的，另一方面由于信號干擾情況的不確定性導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失的時(shí)間相對較長，因此以軌跡聚類或者簡單插值的補(bǔ)全方法并不能直接應(yīng)用于軌跡數(shù)據(jù)的修補(bǔ)當(dāng)中去[13-14]。針對軌跡數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，徐超等提出了一種個(gè)人出行軌跡中軌道交通段GPS信號缺失修補(bǔ)算法，借助站點(diǎn)的語義信息來進(jìn)行缺失軌跡補(bǔ)全[15]。按照軌跡重建的規(guī)律，馮濤采用隱性馬爾可夫模型對軌跡進(jìn)行還原[16]。Shen根據(jù)運(yùn)動軌跡的特征規(guī)律分別采用基于面積比相似度和上下文歷史信息的方法進(jìn)行軌跡缺失數(shù)據(jù)的補(bǔ)全[17-18]。Li Yang則以小采樣的GPS軌跡樣本作為參考，通過先驗(yàn)知識進(jìn)行缺失軌跡的糾正和修補(bǔ)[19]。潘苗苗等人提出一種基于統(tǒng)計(jì)推斷的軌跡濾波方法，在不依賴路網(wǎng)數(shù)據(jù)的條件下，構(gòu)建規(guī)則推斷模型，通過濾波的方法完成軌跡數(shù)據(jù)的處理[20]。Tong等人基于互聯(lián)網(wǎng)上公交車行駛軌跡數(shù)據(jù)樣本設(shè)計(jì)一種軌跡數(shù)據(jù)提取和缺失數(shù)據(jù)恢復(fù)的框架，按照軌跡聚類、軌跡清洗和軌跡連接三步驟，通過結(jié)合軌跡上下文信息進(jìn)行數(shù)據(jù)連接和線性插值，取得良好的修補(bǔ)效果[21]。

以上補(bǔ)全軌跡數(shù)據(jù)方法在一定的領(lǐng)域內(nèi)都有較好的應(yīng)用效果，然而在路網(wǎng)未知的條件下，尤其是一些無法顯示的特殊路段(例如住宅小區(qū)內(nèi)部、鄉(xiāng)鎮(zhèn)曠野或者自由空間等)的地圖，其軌跡數(shù)據(jù)缺乏歷史規(guī)律和道路規(guī)則性，大多數(shù)缺失的軌跡會被舍棄或者簡單預(yù)估處理，嚴(yán)重影響軌跡信息的準(zhǔn)確性和可用性[22]?；谏鲜鰡栴}，本文結(jié)合軌跡的航向角變化提出顧及航向角的軌跡丟失點(diǎn)補(bǔ)全算法，針對一定時(shí)間段內(nèi)的軌跡丟失數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全和修復(fù)。

1 軌跡丟失點(diǎn)的分類及判斷

1.1 單個(gè)面目標(biāo)變化類型描述

數(shù)據(jù)冗余是指重復(fù)出現(xiàn)在一個(gè)數(shù)據(jù)集合中的數(shù)據(jù)[23]。而數(shù)據(jù)采集過程造成數(shù)據(jù)冗余的因素有很多，例如數(shù)據(jù)采集車在行駛過程中遇到道路施工、交通擁堵等情況車速較低時(shí)，GPS接收機(jī)仍會按照采樣間隔繼續(xù)接收點(diǎn)位坐標(biāo)數(shù)據(jù)；還有當(dāng)GPS設(shè)備出現(xiàn)故障或者受外界干擾出現(xiàn)信號突然中斷時(shí)，其在短時(shí)間內(nèi)仍會重復(fù)記錄最后一個(gè)定位點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)[24]；此外，復(fù)雜城市路況以及交通信號燈的限制等引起的臨時(shí)停車，同樣會產(chǎn)生許多不必要的冗余數(shù)據(jù)[25]。冗余數(shù)據(jù)的存在會影響后續(xù)軌跡的可用性，其次這些不必要的軌跡數(shù)據(jù)點(diǎn)顯示在地圖上則會形成“毛刺”，在一定程度影響了可視化的效果，因此必須要將這些冗余數(shù)據(jù)點(diǎn)刪除。

本文在數(shù)據(jù)采集過程中設(shè)定的采樣間隔為1 s，按照平均30 km/h的行車速度計(jì)算，一般相鄰的數(shù)據(jù)采集車軌跡點(diǎn)之間的直線距離在10 m左右。因此設(shè)定閾值dmin對軌跡采集點(diǎn)進(jìn)行冗余判斷，dmin表示數(shù)據(jù)采集車輛1 s內(nèi)行進(jìn)的距離，如圖1所示。假設(shè)點(diǎn)Pi和Pi+1為采集到某條軌跡上的相鄰兩點(diǎn)，由于兩點(diǎn)坐標(biāo)已知，計(jì)算出兩點(diǎn)間的直線距離d，若兩點(diǎn)間距離d小于間隔閾值，即d

圖1 冗余數(shù)據(jù)的處理規(guī)則

1.2 軌跡丟失點(diǎn)的判斷規(guī)則

當(dāng)數(shù)據(jù)采集車經(jīng)過茂密林蔭道、高大建筑群、立交橋等路段時(shí)，GPS衛(wèi)星信號會受到不同程度的干擾甚至中斷，其數(shù)據(jù)觀測質(zhì)量相對較差，經(jīng)過RTK系統(tǒng)動態(tài)差分計(jì)算后會出現(xiàn)一定區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)空白和缺失；此外，如果RTK系統(tǒng)的數(shù)據(jù)通訊傳輸出現(xiàn)臨時(shí)故障，造成流動站接收機(jī)無法獲取被測點(diǎn)的觀測數(shù)據(jù)，也會導(dǎo)致短時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)中斷，引起采集數(shù)據(jù)丟失。如圖2和圖3所示，兩個(gè)采樣軌跡點(diǎn)之間較大的空白區(qū)域，即是存在數(shù)據(jù)丟失。

圖2 軌跡數(shù)據(jù)丟失點(diǎn)示例1

圖3 軌跡數(shù)據(jù)丟失點(diǎn)示例2

本文將這些缺失的觀測數(shù)據(jù)點(diǎn)稱為丟失點(diǎn)，由于采樣率為1 s/次，通過判斷相鄰兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的采樣時(shí)間間隔(超過2 s即存在丟失點(diǎn))或是按照1.1節(jié)的相鄰距離進(jìn)行丟失點(diǎn)判斷。如圖4所示，圖中點(diǎn)P2和點(diǎn)P3之間的距離d超過了閾值，那么這兩點(diǎn)之間的虛線區(qū)域范圍內(nèi)則認(rèn)定出現(xiàn)了數(shù)據(jù)丟失。

圖4 軌跡數(shù)據(jù)丟失點(diǎn)的判斷規(guī)則

2 顧及航向角變化的軌跡丟失點(diǎn)補(bǔ)全方法

2.1 航向角對軌跡丟失點(diǎn)的影響

數(shù)據(jù)丟失破壞了軌跡的完整性和連續(xù)性，會對后續(xù)的數(shù)據(jù)組織管理以及輔助定位匹配計(jì)算產(chǎn)生不良的影響，因此需要進(jìn)行丟失點(diǎn)數(shù)據(jù)的重構(gòu)和補(bǔ)全[26]。針對采集過程中較小的空白區(qū)域，通常采用線性插值方法進(jìn)行數(shù)據(jù)坐標(biāo)計(jì)算及數(shù)據(jù)編輯。而對于較長空白時(shí)段的丟失點(diǎn)數(shù)據(jù)，則需要通過丟失區(qū)域前后相關(guān)點(diǎn)進(jìn)行擬合后再插值，并結(jié)合當(dāng)前區(qū)域其他形式的道路數(shù)據(jù)(如遙感影像圖、Google地圖等)進(jìn)行補(bǔ)充和糾正[27]。無論數(shù)據(jù)空白區(qū)域大或小，都要結(jié)合數(shù)據(jù)丟失前后區(qū)域的采集點(diǎn)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行丟失點(diǎn)的計(jì)算和分析，為了保證軌跡線性的一致性且減少計(jì)算量，假設(shè)在插值過程中數(shù)據(jù)空白區(qū)域中各丟失點(diǎn)的采樣間隔是相同的，即在補(bǔ)全的路段上呈均勻分布。圖5中距離數(shù)據(jù)丟失區(qū)域最近的前后兩點(diǎn)為P2，P3(后文簡稱為“前后點(diǎn)”)，d12和d34分別為前后點(diǎn)的采樣間隔，通過它們各自的前后點(diǎn)狀態(tài)可以計(jì)算出當(dāng)前的行進(jìn)趨勢和航向角α2，α3，即采集經(jīng)過該點(diǎn)的速度方向，那么根據(jù)α2和α3的異同可以將丟失點(diǎn)補(bǔ)全方式分為兩種情況。

圖5 丟失點(diǎn)前后點(diǎn)航向變化較小的情況

(1)

(2)

(3)

式中：β為前后點(diǎn)連線方向與前后點(diǎn)速度方向的夾角;j為當(dāng)前插入點(diǎn)的ID，j=1,2,3,…,n。

根據(jù)式(3)的插值計(jì)算方法，可以簡單快捷獲取插入點(diǎn)的坐標(biāo)，且精度可以滿足應(yīng)用，大部分情況下的數(shù)據(jù)丟失空白區(qū)都可采用該方法進(jìn)行補(bǔ)全。但該方法只適用于前后點(diǎn)直線距離不大且丟失點(diǎn)位于前后點(diǎn)連線上的情況，如果出現(xiàn)距離較大或者丟失點(diǎn)不在前后點(diǎn)連線上的情況時(shí)，還需要結(jié)合該地區(qū)的其他數(shù)據(jù)源信息進(jìn)行補(bǔ)充和糾正。

如圖6所示的幾種特殊路況的數(shù)據(jù)丟失區(qū)域，圖6(a)為數(shù)據(jù)空白區(qū)域中數(shù)據(jù)采集車輛經(jīng)過環(huán)形立交橋下層路段造成數(shù)據(jù)丟失；圖6(b)為數(shù)據(jù)空白區(qū)域中數(shù)據(jù)采集車輛為了避開施工、禁行、擁堵或者有障礙建筑的路段進(jìn)行了繞行；圖6(c)中前后點(diǎn)的縱向距離較大，說明數(shù)據(jù)采集車可能通過多次轉(zhuǎn)彎進(jìn)入了一條新的道路。這些特殊路況的數(shù)據(jù)丟失，如果只采用一般線性插值方法，就會得到錯誤的插值結(jié)果，造成采集到的實(shí)際軌跡數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，影響后續(xù)輔助定位匹配的結(jié)果。而圖6(d)中的丟失點(diǎn)軌跡長度如果不長，可認(rèn)為是行駛過程中駕駛員進(jìn)行了超車或者避讓等行為，可將該軌跡擬合為直線路段并按照式(3)的方法進(jìn)行插值計(jì)算。

圖6 幾種特殊路況的數(shù)據(jù)丟失區(qū)域

2)數(shù)據(jù)丟失區(qū)域前后點(diǎn)航向變化較大，即|α2-α3|>30°。與情況(1)不同，此時(shí)前后點(diǎn)速度方向之間有一個(gè)夾角，可記為α，如圖7所示。若α較小，則前后點(diǎn)行駛方向變化不大，可能是超車或者避讓行為引起的，可按照情況(1)的方法進(jìn)行處理；如α較大(本文取為α=30°作為閾值)，則采集車輛的行駛方向發(fā)生了變化，通常是完成了一個(gè)轉(zhuǎn)彎的動作。此時(shí)如果仍按照情況(1)的方法進(jìn)行丟失點(diǎn)插值計(jì)算將得到錯誤的結(jié)果，因此需要通過前后點(diǎn)的坐標(biāo)和速度方向等信息進(jìn)行擬合計(jì)算，從而確定出丟失點(diǎn)的位置和分布。

圖7 丟失點(diǎn)前后點(diǎn)航向變化較大的情況

由于轉(zhuǎn)彎過程中采集車輛的軌跡是一條曲線，利用局部多項(xiàng)式法進(jìn)行擬合并插值。假設(shè)數(shù)據(jù)采集車的采樣間隔不變，選取前點(diǎn)P2向前(包括P2在內(nèi))和后點(diǎn)P3向后(包括P3在內(nèi))k個(gè)已知采集數(shù)據(jù)點(diǎn)，構(gòu)造y=f(x)的關(guān)系多項(xiàng)式

(4)

式中：ai(i=0,1,…,2k-1.)為待定系數(shù)。根據(jù)2k個(gè)已知點(diǎn)，利用最小二乘法可計(jì)算出各系數(shù)值，從而獲得擬合曲線方程，再根據(jù)采樣間隔即可確定出丟失點(diǎn)的坐標(biāo)位置。

圖8 彎曲弧線軌跡丟失區(qū)域

2.2 軌跡丟失點(diǎn)的補(bǔ)全方法

由于數(shù)據(jù)采集車的行駛方向發(fā)生了較大變化，一般情況下認(rèn)為是完成了轉(zhuǎn)彎行為并進(jìn)入了新的路段，也不排除一些盤山公路或者繞湖公路等特殊情況。根據(jù)道路設(shè)計(jì)規(guī)范和準(zhǔn)則，道路線性一般是由直線、緩和曲線和圓曲線組成的，結(jié)合車輛駕駛的常識，轉(zhuǎn)彎行為的車輛行駛軌跡應(yīng)為道路中的圓曲線部分。因此，為了保證采集軌跡的平滑過渡和完整性，本文將情況(2)丟失點(diǎn)的補(bǔ)全方法分為兩步，第一找到圓曲線的起止點(diǎn)，第二擬合出轉(zhuǎn)彎曲線并進(jìn)行插值，獲得丟失點(diǎn)位置。

圖9 圓曲線的起止點(diǎn)

(x-long0)2+(y-lat0)2=R2.

(5)

那么根據(jù)該段圓曲線的弧線長度，便可得知該段圓曲線上的丟失點(diǎn)數(shù)量，其計(jì)算方法為：

(6)

(7)

最后根據(jù)圓曲線的方程和丟失點(diǎn)的數(shù)量，通過二分法循環(huán)插值計(jì)算便可補(bǔ)全圓曲線上的數(shù)據(jù)丟失點(diǎn)。

圖10 圓曲線的擬合插值結(jié)果

對于數(shù)據(jù)丟失點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)補(bǔ)全完成后，還要根據(jù)前后點(diǎn)的具體情況相應(yīng)補(bǔ)充屬性數(shù)據(jù)信息，以保證數(shù)據(jù)的完整性。上述數(shù)據(jù)丟失的補(bǔ)全方法能夠適用于大多數(shù)信號干擾或者遮蔽引起的數(shù)據(jù)丟失，然而丟失點(diǎn)的坐標(biāo)位置都是根據(jù)前后數(shù)據(jù)采集點(diǎn)的參考信息進(jìn)行分析和確定的，針對數(shù)據(jù)丟失較小的區(qū)域效果較好。但因?yàn)榍昂簏c(diǎn)提供的狀態(tài)信息有限，用于數(shù)據(jù)丟失區(qū)域較大或者路況比較特殊的路段時(shí)，存在一定的不可靠因素，會造成丟失點(diǎn)插值和補(bǔ)充有誤，需要通過當(dāng)前地區(qū)的其他輔助道路信息和后續(xù)更多的采集點(diǎn)進(jìn)一步修正。

3 實(shí)驗(yàn)分析

本文采集的軌跡數(shù)據(jù)包括北京市西五環(huán)晉元橋阜石路地區(qū)以及密云地區(qū)的車載GPS-RTK軌跡數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)的采集時(shí)間為2016-03—04期間，數(shù)據(jù)的采樣頻率為1 s/次，從GPS接收機(jī)的測量手薄中導(dǎo)出后，采用.txt格式儲存，共有73 347個(gè)采集軌跡點(diǎn)，每個(gè)軌跡點(diǎn)主要包括經(jīng)度、緯度、高程、時(shí)間等數(shù)據(jù)類型。

為了消除軌跡數(shù)據(jù)采集過程存在的多種不確定因素造成的誤差，滿足實(shí)際軌跡在計(jì)算機(jī)中準(zhǔn)確的抽象表達(dá)，需要對采集到的原始GPS-RTK軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并對處理后軌跡數(shù)據(jù)的精度進(jìn)行評價(jià)分析。

3.1 算法的性能分析

從采集到的GPS-RTK軌跡數(shù)據(jù)集中提取一段有較高遮蔽物的數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 出現(xiàn)丟失區(qū)域的軌跡數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)采集車行駛過程中，由于茂密樹林、高大建筑物或者立交橋的遮蔽，引起GPS接收機(jī)的信號干擾或者短暫中斷，出現(xiàn)表1中點(diǎn)N153和點(diǎn)N154之間的數(shù)據(jù)丟失。按照前文所述的數(shù)據(jù)處理方法，需要首先判斷數(shù)據(jù)丟失區(qū)域前后點(diǎn)處的航向變化情況，根據(jù)點(diǎn)N153和點(diǎn)N154處的航向角計(jì)算，其航向變化小于30°，則認(rèn)為此時(shí)采集車行駛在直線道路，采用情況(1)的方法插值計(jì)算丟失即可，經(jīng)過插值計(jì)算的結(jié)果如表2所示。

表2 數(shù)據(jù)丟失區(qū)域的插值補(bǔ)全結(jié)果

圖11是進(jìn)行丟失點(diǎn)補(bǔ)全處理前的直線路段軌跡數(shù)據(jù)；圖12是經(jīng)過丟失點(diǎn)補(bǔ)全處理后的直線道路軌跡數(shù)據(jù)。

圖11 丟失點(diǎn)補(bǔ)全處理前的直線路段軌跡數(shù)據(jù)

圖12 丟失點(diǎn)補(bǔ)全處理后的直線路段軌跡數(shù)據(jù)

而針對丟失區(qū)域前后點(diǎn)航向變化較大情況，則認(rèn)為采集車完成了轉(zhuǎn)彎或者駛?cè)肓诵碌牡缆?，倘若丟失區(qū)域過大還要根據(jù)實(shí)地情況考慮道路的幾何形狀進(jìn)行具體處理。圖13是進(jìn)行丟失點(diǎn)補(bǔ)全處理前的轉(zhuǎn)彎道路軌跡數(shù)據(jù)；圖14是經(jīng)過丟失點(diǎn)補(bǔ)全處理后的轉(zhuǎn)彎道路軌跡數(shù)據(jù)。通過對軌跡進(jìn)行丟失點(diǎn)補(bǔ)全處理，保證了軌跡的連續(xù)性和完整性。

3.2 與其他算法的對比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出算法的性能，對實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)的多條軌跡數(shù)據(jù)分別采用平均插值算法、K-modes聚類算法、文獻(xiàn)[29]中的最小二乘支持向量機(jī)算法(LSSVM)和本文算法進(jìn)行軌跡補(bǔ)全修復(fù)仿真實(shí)驗(yàn)，分別對4種算法的軌跡點(diǎn)補(bǔ)全召回度、與真實(shí)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差、時(shí)間等方面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

圖14 丟失點(diǎn)補(bǔ)全處理后的轉(zhuǎn)彎道路軌跡數(shù)據(jù)

其具體實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 4種軌跡補(bǔ)全算法的比較

圖15表示4種算法補(bǔ)全軌跡缺失數(shù)據(jù)的結(jié)果。其中紅色線為本文算法結(jié)果，黑色線為實(shí)際地圖上的缺失軌跡段，綠色線為平均插值算法的結(jié)果，紫色線為K-modes聚類算法的結(jié)果，藍(lán)色線為LSSVM算法的結(jié)果。由圖可知(看出)，本文算法補(bǔ)全結(jié)果相對比較準(zhǔn)確。

圖15 4種算法補(bǔ)全結(jié)果與原始軌跡的對比圖

此外，實(shí)驗(yàn)還對比了4種算法的補(bǔ)全效率，由圖16中可以看出，隨著軌跡丟失點(diǎn)數(shù)量的增多處理時(shí)間也會隨之增長，在軌跡丟失點(diǎn)數(shù)量相同的條件下，平均插值算法的處理速度最快，而K-modes算法處理所花費(fèi)的時(shí)間最長，而LSSVM算法的變化不確定性較大，這是由于機(jī)器學(xué)習(xí)效果取決于輸入軌跡樣本的質(zhì)量，軌跡質(zhì)量高計(jì)算效率也隨著提高，反之減小。相比較而言，本文算法則具有相對較好的補(bǔ)全效率，且增長曲線較為穩(wěn)定。

圖16 4種算法軌跡補(bǔ)全時(shí)間與點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系

綜上所述，傳統(tǒng)的插值算法計(jì)算效率較高，但是補(bǔ)全的準(zhǔn)確度有一定不足，聚類算法在穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性上具有一定優(yōu)勢但需要一定處理時(shí)間，而作為當(dāng)前熱門的基于機(jī)器學(xué)習(xí)的LSSVM算法從結(jié)果上來看，需要較好的軌跡數(shù)據(jù)源作為學(xué)習(xí)樣本，如果數(shù)據(jù)樣本質(zhì)量參差不齊，則補(bǔ)全結(jié)果會出現(xiàn)很大的不確定性。本文提出的算法軌跡丟失點(diǎn)處理結(jié)果綜合性能較為穩(wěn)定，能夠適用于路網(wǎng)未知條件下的軌跡丟失點(diǎn)的補(bǔ)全修復(fù)工作。

4 結(jié)束語

針對GPS獲取軌跡數(shù)據(jù)的過程中會因?yàn)樾盘杹G失或者干擾等影響造成軌跡數(shù)據(jù)的缺失問題，本研究結(jié)合軌跡航向角的動態(tài)變化情況，提出一種顧及航向角變化的丟失軌跡點(diǎn)補(bǔ)全方法在路網(wǎng)未知時(shí)(尤其是地圖無法表示道路信息)快速準(zhǔn)確地對軌跡丟失點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)全和修復(fù)；根據(jù)軌跡丟失點(diǎn)的情況分類，界定丟失點(diǎn)的判斷規(guī)則；針對軌跡丟失前后節(jié)點(diǎn)的航向角變化，設(shè)計(jì)不同的補(bǔ)全策略和具體方法；最后利用提出算法對不同類型的軌跡丟失情況進(jìn)行補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果表明在路網(wǎng)未知的條件下，該算法能夠快速、準(zhǔn)確地完成缺失軌跡點(diǎn)的補(bǔ)全工作，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

在軌跡丟失時(shí)間段較短的過程中，提出算法具有良好的作用特征，但倘若存在信號長時(shí)間缺失引起的軌跡點(diǎn)丟失，則會產(chǎn)生更多的不確定性，所以針對存在大量軌跡丟失的數(shù)據(jù)需要謹(jǐn)慎采用人工補(bǔ)全和修復(fù)，盡量選擇去重新采集數(shù)據(jù)或者摒棄不用，以免造成原始數(shù)據(jù)的錯誤。

未來研究工作包括：①路網(wǎng)未知路段的軌跡測量可以采用慣性導(dǎo)航等自主定位方法進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取，在增加數(shù)據(jù)源的同時(shí)也可以采用軌跡匹配的方法進(jìn)行軌跡補(bǔ)全；②針對一些比較特殊的路段還需要配合實(shí)地一些交通規(guī)則、物理限制等具體先驗(yàn)知識的應(yīng)用，提高軌跡補(bǔ)全結(jié)果的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。