風(fēng)速傳感器測(cè)量結(jié)果的不確定度分析與評(píng)定

支 詢，沙 莉，李 施，張藝萌，朱明宇

(遼寧省氣象裝備保障中心，遼寧 沈陽(yáng) 110166)

0 引言

隨著氣象行業(yè)的發(fā)展，各個(gè)部門(mén)對(duì)計(jì)量檢定的要求也越來(lái)越高，計(jì)量檢定的準(zhǔn)確與高效也會(huì)促進(jìn)氣象事業(yè)的迅速發(fā)展[1]。遼寧省氣象儀器計(jì)量站建立的風(fēng)速表檢定裝置作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核中的一項(xiàng)內(nèi)容，其計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合理判定，對(duì)自動(dòng)氣象站風(fēng)速傳感器的量值溯源與量值傳遞的準(zhǔn)確性、可靠性有著重要的影響[2-7]。

自動(dòng)氣象站風(fēng)速傳感器由于常年固定安裝在觀測(cè)場(chǎng)風(fēng)塔上，長(zhǎng)期易遭受風(fēng)吹日曬雨淋等惡劣環(huán)境天氣，加上其機(jī)械式的老化、磨損等影響，亟需要定期維護(hù)，考證其影響檢定的不確定度的因素。本文研究依托遼寧省氣象儀器計(jì)量站的40 m/s風(fēng)洞標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備，對(duì)遼寧省內(nèi)的自動(dòng)氣象站風(fēng)速傳感器進(jìn)行測(cè)量不確定的評(píng)定[8-9]，從而保障其在日常測(cè)量風(fēng)速時(shí)量值的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 風(fēng)速傳感器測(cè)量原理

采用性能已經(jīng)測(cè)定過(guò)的風(fēng)洞和皮托管檢定裝置，通過(guò)皮托管檢定裝置測(cè)量并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速值，比較風(fēng)速傳感器測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速值，對(duì)風(fēng)速傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)。風(fēng)速傳感器示值誤差由三次誤差平均值給出。

2 測(cè)量方法

參照中國(guó)氣象局頒發(fā)的JJG(氣象)004—2011《自動(dòng)氣象站風(fēng)向風(fēng)速傳感器檢定規(guī)程》[10]。

3 建立測(cè)量模型

被校準(zhǔn)風(fēng)速傳感器測(cè)量誤差的計(jì)算公式為:

(1)

標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速計(jì)算公式為:

(2)

式中：ρi為第i個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)試時(shí)空氣氣密度值，kg/m3；P0i為第i個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)試時(shí)微差壓計(jì)值，Pa；ξi為第i個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)試時(shí)皮托管系數(shù)值。

標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速值由皮托管檢定裝置測(cè)量得到。考慮到皮托管檢定裝置的影響、風(fēng)洞均勻性的影響和風(fēng)速傳感器讀數(shù)分辨力的影響，風(fēng)速傳感器單次測(cè)量誤差Δvi可以表示為:

(3)

4 測(cè)量不確定度分量

根據(jù)式(3)給出的測(cè)量模型，共有三個(gè)影響量，分別為δAi、δBi和δii。它們對(duì)應(yīng)的靈敏系數(shù)均為1。

4.1 測(cè)量值對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響因素δAi

由標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速計(jì)算公式(2)可知，皮托管檢定裝置通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速值影響最終測(cè)量結(jié)果。參與標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速值計(jì)算的主要標(biāo)準(zhǔn)器及配套設(shè)備包括皮托靜壓管、微差壓計(jì)、數(shù)字氣壓計(jì)、濕度傳感器和溫度計(jì)。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速計(jì)算公式(2)以及不確定度傳播律可知，皮托管檢定裝置對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響量δAi的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

(4)

式中：uvi(Δvi)為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速值標(biāo)準(zhǔn)不確定度，m/s；uρi為空氣密度變化引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度,kg/m3；up0i為微差壓計(jì)讀數(shù)引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度,Pa；uζi為皮托靜壓管讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

δAi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

u(δAi)=urel(δAi)×vi

(5)

4.1.1 空氣密度變化引入的不確定度

(6)

式中：t為試驗(yàn)段內(nèi)溫度，℃；P為試驗(yàn)段內(nèi)大氣壓力，hPa；H為試驗(yàn)段內(nèi)相對(duì)濕度值。

空氣密度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

(7)

根據(jù)本規(guī)范規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的最大允許誤差為±0.5 ℃，按均勻分布。故每次測(cè)量結(jié)果由溫度引入的不確定度為：

(8)

根據(jù)本規(guī)范規(guī)定氣壓計(jì)的最大允許誤差為±2 hPa，按均勻分布，每次測(cè)量結(jié)果氣壓引入的不確定度為：

(9)

根據(jù)本規(guī)范規(guī)定濕度測(cè)量?jī)x的最大允許誤差為±4%rh，由濕度測(cè)量引入的不確定度uH為：

(10)

將式(8)～式(10)代入式(7)，可得在第i次測(cè)量結(jié)果由空氣密度變化引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

(11)

4.1.2 微差壓計(jì)讀數(shù)引入的不確定度

根據(jù)本規(guī)范規(guī)定微差壓計(jì)最大允許誤差為±0.5 Pa，微差壓計(jì)讀數(shù)P0i不確定度取均勻分布，則各校準(zhǔn)點(diǎn)微差壓計(jì)讀數(shù)P0i引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

(12)

4.1.3 皮托靜壓管讀數(shù)引入的不確定度

規(guī)范規(guī)定皮托靜壓管校準(zhǔn)系數(shù)K取值范圍(0.999～1.002)，urel=0.5%(k=2)，故皮托靜壓管讀數(shù)引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

(13)

4.1.4 測(cè)量結(jié)果中引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

將空氣密度引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度公式(11)、微差壓計(jì)讀數(shù)引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度公式(12)和皮托管檢定裝置引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度式(13)，代入式(4)、式(5)，計(jì)算可得皮托管檢定裝置引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(14)

4.2 風(fēng)洞均勻性對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響δBi

本規(guī)范規(guī)定的風(fēng)洞技術(shù)指標(biāo)為流速均勻性不大于1.0%。由風(fēng)洞均勻性引入的不確定為：

(15)

4.3 風(fēng)速傳感器分辨力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響δii

測(cè)試用風(fēng)速傳感器分辨力為0.1 m/s,分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

(16)

5 測(cè)量過(guò)程

根據(jù)風(fēng)速誤差值的測(cè)量原理，對(duì)被校準(zhǔn)風(fēng)速傳感器進(jìn)行了三次測(cè)量，根據(jù)極差法公式(16)計(jì)算各校準(zhǔn)點(diǎn)單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為:

(17)

式中：Ri為每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)3次測(cè)量誤差最大值與誤差最小值之差；C為系數(shù)，當(dāng)測(cè)量次數(shù)為3時(shí)，C取1.69。

每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)示值誤差為3次誤差值的算數(shù)平均值為:

(18)

每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)誤差平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(19)

6 不確定度分量匯總

風(fēng)速傳感器在各校準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)量結(jié)果的各不確定度分量匯總?cè)绫?所示。

表1 風(fēng)速傳感器在各校準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)量結(jié)果的不確定度分量匯總表

6.1 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

合成公式為:

(20)

6.2 擴(kuò)展不確定度計(jì)算

風(fēng)速示值誤差值的擴(kuò)展不確定度,取包含因子k=2 ，則風(fēng)速示值誤差的擴(kuò)展不確定度由式(21)計(jì)算得:

U(Δvi)=2×uc(Δvi)

(21)

6.3 不確定度的驗(yàn)證

依據(jù)JJG(氣象)004—2011《自動(dòng)氣象站風(fēng)向風(fēng)速傳感器》檢定規(guī)程的計(jì)量性能指標(biāo)，風(fēng)速傳感器的最大允許誤差為:

VMPEV=±(0.5+0.03×vs)

(22)

式中：vs為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速值

為了驗(yàn)證該不確定度評(píng)定方法，本報(bào)告任意抽取2支杯式風(fēng)速傳感器(編號(hào)為001，002)按照規(guī)范進(jìn)行了校準(zhǔn)測(cè)試，并按照本不確定度評(píng)定方法對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了不確定度評(píng)定。

表2 編號(hào)17120756220傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)

表3 編號(hào)FS-1308.1369傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)

通過(guò)驗(yàn)證表明，證明該評(píng)定方法合理可行。

7 結(jié)論

由于遼寧省內(nèi)布設(shè)53個(gè)自動(dòng)氣象觀測(cè)站，對(duì)其定期檢定必不可少。本文依托權(quán)威的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算了自動(dòng)氣象站風(fēng)速傳感器的誤差，并分析了其各種測(cè)量不確定的來(lái)源。對(duì)測(cè)量不確定的測(cè)量結(jié)果，有利于計(jì)量骨干業(yè)務(wù)人員作為真實(shí)寶貴的參考依據(jù)，極大地提高了測(cè)量的準(zhǔn)確性和可靠性，為今后深入研究測(cè)量不確定的工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。