非均勻應力場作用下水力裂縫擴展特征數(shù)值模擬研究

侯 林，伊向藝，王園園，陳一民，張婷婷

（成都理工大學能源學院，四川成都 610059）

在各類儲層中，由于天然裂縫等因素的影響，儲層中的局部應力場會不同于區(qū)域構(gòu)造應力場。早在1966年Urena等[1]證實了在各向異性介質(zhì)中的應力分布不均勻，呈現(xiàn)非均勻的分布狀態(tài)。天然裂縫會在一定范圍內(nèi)影響其周圍應力場分布[2]，在裂縫區(qū)域尤其在裂縫尖端附近區(qū)域產(chǎn)生應力集中，一定范圍內(nèi)的應力狀態(tài)會發(fā)生變化，且越靠近天然裂縫區(qū)域應力變化越明顯[3]；溶洞周圍的地應力場會發(fā)生重新分布，無論是最大水平主應力還是最小水平主應力，其方向都異于其他區(qū)域[4]；同時斷層會影響儲層地應力分布[5]。在各種干擾作用下，儲層應力呈現(xiàn)非均勻狀態(tài)[6]。

應力狀態(tài)和斷裂強度之間有很強的關(guān)系，水力裂縫擴展受應力狀態(tài)的影響[7]，水力裂縫在不同應力場中的擴展自然也不同。巖石非均質(zhì)性影響裂縫的擴展形態(tài)，導致水力裂紋尖端微裂紋的分支[8]；水力裂縫兩側(cè)的應力分布不均勻，水力裂縫就不會對稱延伸[9]，橫向和縱向原位應力變化控制著裂縫的擴展和幾何形狀，水力壓裂優(yōu)先增長到低閉合應力區(qū)域[10]。各類儲層中都會出現(xiàn)非均勻應力場，而水力裂縫在不同應力場中的擴展情況也不同。尤其是同一條水力裂縫在擴展過程中極有可能會穿越不同的區(qū)域，水力裂縫擴展至不同區(qū)域，整條水力裂縫的特征均有可能發(fā)生變化，因此明確非均勻應力場對水力裂縫擴展特征的影響就顯得尤為重要。

目前專家學者們對水力裂縫擴展的研究頗多，但是對于非均勻應力場作用下水力裂縫擴展情況，尤其是擴展速率的研究還較少。本文通過數(shù)值模擬手段明確了非均勻應力場作用下水力裂縫擴展特征的變化，能夠在一定程度上為現(xiàn)場水力壓裂施工提供理論基礎(chǔ)。

1 非均勻應力場描述

非均勻應力場是指在各種因素干擾下，儲層中局部應力場在應力大小和方向上不同于區(qū)域構(gòu)造應力。水力裂縫在延伸過程中，水力裂縫在延伸路徑上可能會穿越不同的應力區(qū)域，當水力裂縫穿越不同應力區(qū)域時，水力裂縫表現(xiàn)出來的擴展特征會發(fā)生變化。

以天然裂縫周圍地層非均勻應力場為例，天然裂縫與最大水平主應力方向夾角為45°時，天然裂縫周圍地層最小水平主應力分布云圖（見圖1）。

圖1 天然裂縫周圍地層最小主應力分布云圖

假設(shè)水力裂縫從遠處地層沿最大水平主應力方向逼近天然裂縫中點（見圖2），在水力裂縫逼近天然裂縫的路徑上，水力裂縫將穿過三個應力區(qū)域：

A區(qū)：最小水平主應力未受到裂縫干擾，最小水平主應力與加載的最小水平主應力保持一致。

B區(qū)：最小水平主應力受裂縫干擾減小。

C區(qū)：最小水平主應力受裂縫干擾增加。

圖2 水力裂縫擴展路徑上最小水平主應力分布曲線

2 水力裂縫擴展特征分析

當水力裂縫擴展過程中穿越不同應力區(qū)域時，水力裂縫的擴展特征會有不同。根據(jù)最大水平主應力原理，水力裂縫將沿著最大水平主應力方向擴展，最小水平主應力是影響水力裂縫擴展的主要因素之一，論文研究保持最大水平主應力不變，研究了最小水平主應力變化對水力裂縫擴展特征的影響。

2.1 模型的建立與參數(shù)設(shè)置

結(jié)合天然裂縫周圍最小水平主應力分布特征，研究建立非均勻應力場模型（見圖3）。建立50 m×50 m的非均勻應力場模型，水力裂縫從模型左邊中心點沿最大水平主應力方向（水平方向）向右擴展。模型分為4個區(qū)域，A區(qū)域?qū)挾?5 m，B區(qū)域和C區(qū)域?qū)挾? m，D區(qū)域?qū)挾?5 m，每個區(qū)域保持最大水平主應力大小不變，改變最小水平主應力的大小。

圖3 非均勻應力場水力裂縫擴展建模示意圖

在水力裂縫擴展路徑上設(shè)置四個應力區(qū)，每個應力區(qū)的最大水平主應力值不變，改變最小水平主應力，應力參數(shù)設(shè)置（見表1）。儲層巖石楊氏模量為30 GPa，泊松比為0.25。

表1 不同區(qū)域應力設(shè)置

2.2 注入點壓力與縫寬變化情況

注入點是水力裂縫最先起裂與擴展的部位，注入點的縫寬與注入壓力變化能夠反映整個水力裂縫的變化趨勢，因此為了便于研究，論文選取注入點的縫寬與注入壓力來反映水力裂縫的變化情況。注入點壓力變化與縫寬變化（見圖4），水力裂縫起裂后，注入點壓力在A區(qū)域較為平穩(wěn)；進入B區(qū)域最小水平主應力減小，注入點壓力與縫寬明顯下降；進入C區(qū)域，最小水平主應力增加，注入點壓力逐漸上升，縫寬逐漸增加。

圖4 非均勻應力場水力裂縫寬度與注入壓力變化

注入點的壓力與縫寬變化有很好的對應關(guān)系，水力裂縫內(nèi)壓力越大，縫寬就越大。當水力裂縫從最小水平主應力較大的區(qū)域擴展至最小水平主應力較小的區(qū)域時，縫內(nèi)壓力與縫寬均會下降；水力裂縫從最小水平主應力較小的區(qū)域擴展至最小水平主應力較大的區(qū)域時，縫內(nèi)壓力與縫寬會增加。

2.3 水力裂縫延伸速率分析

時程曲線的縱坐標為水力裂縫在不同時刻的總長度，橫坐標為時間，曲線斜率為單位時間內(nèi)水力裂縫的擴展長度，即為水力裂縫擴展速率（見圖5）。水力裂縫穿過不同應力區(qū)域時，時程曲線的斜率發(fā)生了明顯改變，研究將其定義為水力裂縫延伸速率。水力裂縫擴展速率變化情況如下：

A：最小水平主應力為10 MPa，水力裂縫起裂穩(wěn)定后擴展速率基本保持不變。

B：最小水平主應力為6 MPa，小于A區(qū)域中的最小水平主應力，當水力裂縫延伸至該區(qū)域時，延伸速率明顯增加。

C：最小水平主應力為14 MPa，大于A、B區(qū)域中的最小水平主應力，當水力裂縫延伸至該區(qū)域時，延伸速率明顯降低。

D：最小水平主應力與區(qū)域A保持一致，由于水力裂縫穿越最小水平主應力增大的區(qū)域（C區(qū)），在縫內(nèi)形成了一定程度的憋壓，當水力裂縫延伸至該區(qū)域時，水力裂縫擴展速率大幅增加。

圖5 非均勻應力場水力裂縫擴展情況

通過上述分析可以明確非均勻應力場會影響水力裂縫的擴展特征，具體如下：當水力裂縫從最小水平主應力較大的區(qū)域擴展至最小水平主應力較小的區(qū)域時，縫內(nèi)壓力與縫寬均會下降，但水力裂縫的延伸速率會增加，有利于水力裂縫的擴展；水力裂縫從最小水平主應力較小的區(qū)域擴展至最小水平主應力較大的區(qū)域時，縫內(nèi)壓力與縫寬會增加，但水力裂縫的延伸速率會大幅下降，不利于水力裂縫的擴展。

3 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬手段，建立非均勻應力場下水力裂縫擴展模型，明確了非均勻應力對水力裂縫擴展的影響，通過論文研究能夠得到以下結(jié)論：

（1）在天然裂縫附近，水平主應力會發(fā)生變化，儲層中局部應力場在應力大小和方向上不同于區(qū)域構(gòu)造應力。

（2）當水力裂縫擴展至最小水平主應力減小的區(qū)域時，水力裂縫的延伸速率會增加；注入點的縫寬和注入壓力均會不同程度下降。

（3）當水力裂縫擴展至最小水平主應力增加的區(qū)域時，水力裂縫的延伸速率會減?。蛔⑷朦c的縫寬和注入壓力均會不同程度增加。