“認(rèn)知方法”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

江蘇省溧陽市天目湖中等專業(yè)學(xué)校 陳文娟

自我管理能力差的學(xué)生很難把注意力放在課堂上，課堂教學(xué)的難度加大。通過觀察分析發(fā)現(xiàn)，問題在于學(xué)生沒有良好的“認(rèn)知”方法，全靠死記硬背來獲得短暫的記憶。我發(fā)現(xiàn)在課堂教學(xué)中建立多種情境幫助學(xué)生記憶最為有效，因為一旦“枯燥乏味”變成了“生動形象”，學(xué)生就有記憶點，對課堂也更感興趣，注意力自然而然就能高度集中。

一、認(rèn)知方法如何體現(xiàn)在“知識記憶”上

個人認(rèn)為概念記憶是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而學(xué)會記憶方法就是有“效率”地學(xué)習(xí)。最直接的辦法就是把所學(xué)的概念對象理解清楚，再記憶。

要想把數(shù)學(xué)學(xué)好就需要有一套自己的記憶方法，不能死記硬背，盡量找到知識間的關(guān)聯(lián)性，舉一反三。

二、認(rèn)知方法如何體現(xiàn)在“知識運用”上

解決一道題目最關(guān)鍵的是審題，審題首先必須明白問題求什么，這樣才知道用什么知識點解決。其次，選擇有效的知識點，建立條件與問題的關(guān)系。譬如，在《三角函數(shù)——同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》中，

以上兩道題目對比，第二題明顯比第一題難度增加，主要在于第二問的問題不再具象化，需要我們在理解題目過程中深入剖析問題的本質(zhì)，找到對應(yīng)的知識點代入求解。

三、認(rèn)知方法如何體現(xiàn)在“知識歸納”上

知識歸納可以分兩類：歸納同系類知識和歸納同章節(jié)知識。歸納同系類知識，譬如求最值類型，我們有三種：“重要不等式”“二次函數(shù)頂點式或者配方”“線性規(guī)劃”。針對知識點的使用對象，對這三種方法加以歸納區(qū)別，答題的時候就在這三者里面選擇，可以大大提高解題效率。歸納同章節(jié)知識就更直觀了，像函數(shù)知識點，我們可以作個樹狀圖記憶，能很好地幫助我們認(rèn)識函數(shù)結(jié)構(gòu)，幫助記憶，進(jìn)而優(yōu)化解題效率。

比如，學(xué)習(xí)“冪函數(shù)”的相關(guān)知識時，主要包括以下幾個方面：定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，圖像。而這些東西都是相關(guān)聯(lián)的，最終歸于圖像。那么怎樣畫冪函數(shù)的圖像呢？第一步，把冪函數(shù)轉(zhuǎn)化成根式。第二步，根據(jù)根式求函數(shù)定義域和值域。第三步，根據(jù)冪函數(shù)的指數(shù)范圍畫出對應(yīng)第一象限的圖像，且必過點（1，1）。第四步，結(jié)合定義域和值域，判斷出函數(shù)圖像所在象限。若圖像只在第一象限，則無奇偶性；若圖像在第一、二象限，則必為偶函數(shù)；若圖像在第一、三象限，則必為奇函數(shù)。第五步，由奇偶性即可確定圖像，畫出圖像。

另外，關(guān)于對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的圖像處理方法，我們也可以歸納如下：①指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1 時，底數(shù)越小，離對稱軸越近；②指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，當(dāng)a＞1 時，底數(shù)越小，離對稱軸越近；③指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)相同時，圖像關(guān)于直線y=x對稱；④指數(shù)函數(shù)底數(shù)互為倒數(shù)時，圖像關(guān)于y軸對稱；⑤對數(shù)函數(shù)底數(shù)互為倒數(shù)時，圖像關(guān)于x軸對稱。

總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有適合自己的一套認(rèn)知方法，它不同于文科類的單一性，數(shù)學(xué)的認(rèn)知方法更趨靈活，更能體現(xiàn)個人的主觀能動性，真正會學(xué)習(xí)的人一定是最會“偷懶”的一類人。一套好的認(rèn)知方法就像一位好老師，在學(xué)生學(xué)海無涯的人生路上影響深遠(yuǎn)。