循序漸進(jìn)，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

江蘇省徐州市銅山區(qū)張集鎮(zhèn)木犁小學(xué) 李寶珍

積極活躍的課堂環(huán)境和融洽、和諧、密切的師生關(guān)系是提高教學(xué)效率的重要條件，只有積極、活躍的學(xué)習(xí)氛圍和平等、包容、安全、融洽的課堂環(huán)境，才能使教師和學(xué)生之間、學(xué)生和學(xué)生之間在思想上形成互動(dòng)，讓他們產(chǎn)生心靈的共鳴、情感的滌蕩，在這種教學(xué)氛圍下，學(xué)生就能夠自由地學(xué)習(xí)，產(chǎn)生高效課堂。

一、沐浴生活氣息，感受情境之美

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，又要將具體生活中和數(shù)學(xué)有關(guān)的優(yōu)美場(chǎng)景展現(xiàn)給學(xué)生看。教師能夠做的就是將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，使學(xué)生更好地步入生活，這樣數(shù)學(xué)的美才得以彰顯其動(dòng)人的魅力。下面大家就跟隨我步入張齊華老師的數(shù)學(xué)教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》。

伴隨著優(yōu)美的音樂(lè)，一幅幅優(yōu)美的畫(huà)面展現(xiàn)在學(xué)生的眼前：向湖中投入一粒石子，使原來(lái)水平如鏡的水面漾起了一圈圈水紋；金黃色的向日葵慢慢地低下頭，好像陶醉在優(yōu)美的陽(yáng)光中；一座氣勢(shì)雄偉的圓拱橋靜臥在水面上；火紅的中國(guó)結(jié)彰顯出節(jié)日的喜慶。

師：看了這幅動(dòng)人的畫(huà)面，你們有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：真是太美了，有了圓，生活變得這么多姿多彩了。

生2：生活中有各式各樣的圓，它們又各有其風(fēng)韻。

師：同學(xué)們說(shuō)得對(duì)，我們也看出圓是具有魅力的，這正應(yīng)了那句“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”。下面大家跟隨老師共同走入圓的奇妙世界，去探索其中的奧秘吧！

課堂教學(xué)的“籬笆”已被拆除，無(wú)拘無(wú)束的情感在師生間無(wú)聲地流淌，飛揚(yáng)的思緒往返于生活的角角落落，把生活中圓的美表現(xiàn)得淋漓盡致，在視覺(jué)上給予孩子強(qiáng)烈的沖擊，使他們不禁驚嘆于圓的美妙和神奇。

二、經(jīng)歷操作過(guò)程，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱之美

意大利著名教育學(xué)家蒙臺(tái)梭利說(shuō)：我看過(guò)了，我忘記了；我聽(tīng)過(guò)了，我記住了；我做過(guò)了，我理解了。實(shí)際操作可以讓學(xué)生的各種感官都積極參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生親自體會(huì)到數(shù)學(xué)的美是無(wú)處不在的。

例如，《軸對(duì)稱圖形》這節(jié)課的內(nèi)容，在學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)以后， 可以設(shè)計(jì)下面的教學(xué)內(nèi)容：首先，教師提供豐富的教學(xué)資源：美麗輕盈的蝴蝶、勤勞可愛(ài)的小蜜蜂、俏皮逗人的青蛙、雄偉壯麗的天安門(mén)、莊嚴(yán)肅穆的天壇，一幅幅動(dòng)人的畫(huà)卷不斷地呈現(xiàn)在孩子們的眼前。接著，教師提出要求：大家一起觀看了豐富多彩的軸對(duì)稱圖形，結(jié)合軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，同學(xué)們小組合作探討，可不可以制作一個(gè)大家滿意的作品呢？不一會(huì)兒教室就熱鬧起來(lái)了，討論、涂畫(huà)、剪拼、涂色，火紅的雙喜字、美麗的小房子、俏皮的機(jī)器人、形狀各異的樹(shù)葉……隨著一幅幅美麗的作品不斷變換，學(xué)生的脊背挺直了，眼睛發(fā)亮了，贊嘆、感慨聲油然而生，通過(guò)自己的雙手，學(xué)生真切地感受到了圖形的對(duì)稱美。

此次動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奇妙之處，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美，讓美的種子在孩子的心底生根、發(fā)芽！

三、遵循客觀規(guī)律，探究?jī)?nèi)在之美

在小學(xué)數(shù)學(xué)中的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)不是獨(dú)立存在的，而是具有聯(lián)系的，教師不僅要讓學(xué)生學(xué)習(xí)豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要讓學(xué)生之間積極交流，將每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，這有利于學(xué)生從多種角度去思考問(wèn)題，同時(shí)注重多種方法間的聯(lián)系溝通，使學(xué)生深切感受知識(shí)之間能夠互相聯(lián)系、相通，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的整體美。

例如：雷鋒小學(xué)一共有115 個(gè)人租車去旅游。共有兩個(gè)類型的車可以選擇：大巴車有40 個(gè)座位，一天一輛1000 元；中巴車有25 個(gè)座位，一天一輛650 元。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種租車方案。

針對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)題，教師放手讓學(xué)生設(shè)計(jì)租車方案，之后讓學(xué)生互相探討，學(xué)生寫(xiě)出了下面的答案：

①若是坐大巴車：115÷40=2(輛)……35(人)，應(yīng)該租用3 輛車，共付租金：3×1000=3000(元)。

②若是坐中巴車：115÷25=4(輛)……15(人)，應(yīng)該租用5 輛車，共付租金：650×5=3250(元)。

③大巴車每座需：1000÷40=25(元)，中巴車每座需：650÷25=26(元)，大巴車每座租費(fèi)比中巴車便宜，所以應(yīng)該盡量選擇租用大巴車，減少租用中巴車。由于115÷40=2(輛)……35(人)，因此租用大巴車2 輛，中巴車2 輛，租車的總費(fèi)用是：2×1000+2×650=3300(元)。

④可以看出，上面提到的幾種解法中都有空座位，如果不留出空座位，可以進(jìn)一步得到最好的租車方式：少租一輛大巴車，多租一輛中巴車，所需的租金是：1×1000+3×650=2950(元)。這樣的方式能充分地利用座位，而且還節(jié)省了資金。

學(xué)生在交流過(guò)程中互相啟發(fā)、互相影響，產(chǎn)生思維的共鳴，學(xué)習(xí)興趣高漲。而執(zhí)教老師并沒(méi)有就此罷休，由于現(xiàn)階段學(xué)生認(rèn)為各種解題方法是獨(dú)立存在的，所以教師要趁著學(xué)生探究的愿望依然強(qiáng)烈，和學(xué)生一起邁向更高的層次，于是就有了下面的精彩：“同學(xué)們果然都很聰明，想出了這么多種租車方法，這些方法是孤立的呢，還是有聯(lián)系的呢？”學(xué)生受到老師的啟發(fā)后，又去積極地思考問(wèn)題，學(xué)生之間繼續(xù)互相探討，最后在老師的幫助下，用表格的形式整理得出幾種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系：

租車方案 大巴車 中巴車 所需費(fèi)用1 3 輛 無(wú) 3×1000=3000 2 2 輛 2 輛 2×1000+2×650=3300 3 1 輛 3 輛 1×1000+3×650=2950 5 輛 650×5=3250 4無(wú)

通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，租車時(shí)優(yōu)先考慮每個(gè)座位的單價(jià)作比較，選擇便宜的大巴車，在此基礎(chǔ)上還要考慮座位的剩余情況，適當(dāng)做好調(diào)整，整體把握問(wèn)題。

再如：小紅在書(shū)店里購(gòu)買一本《童話故事》，用了3.2 元，然后購(gòu)買一本《數(shù)學(xué)世界》，用了11.5 元。小紅一共花了多少元？

看到這道數(shù)學(xué)題很簡(jiǎn)單，學(xué)生迅速地得出題目的答案。對(duì)于這類題，教師不能僅僅停留在對(duì)學(xué)生的解答給予反饋評(píng)價(jià)上，更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用學(xué)過(guò)的舊知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技巧，根據(jù)多個(gè)角度尋找不同的問(wèn)題。我們要啟發(fā)學(xué)生根據(jù)題意提出不同的問(wèn)題并解答：

①一本《數(shù)學(xué)世界》比一本《童話故事》多多少錢？

②一本《童話故事》比一本《數(shù)學(xué)世界》少多少錢？

③用買《數(shù)學(xué)世界》的錢最多可以買幾本《童話世界》？

④淘氣有15 元，兩本都買，錢夠不夠？

如此教學(xué)讓每名學(xué)生都能回答問(wèn)題，這樣的課堂，學(xué)生人人參與，成功的喜悅溢于言表。通過(guò)這樣的方式，不僅提高了數(shù)學(xué)教學(xué)效果，而且還讓學(xué)生的智力得以提升，同時(shí)提高了學(xué)生的發(fā)散思維能力。學(xué)生之間經(jīng)過(guò)探討，體會(huì)到數(shù)學(xué)的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都是緊密聯(lián)系的，將問(wèn)題進(jìn)行有效的融合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之中的整體美，也就逐漸學(xué)會(huì)用美的眼睛來(lái)看待數(shù)學(xué)。

總之，數(shù)學(xué)的美，美在情景再現(xiàn)時(shí)的感官?zèng)_擊，美在操作后的情感體驗(yàn)，美在發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系時(shí)的樂(lè)趣。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的美，教師要具有一雙善于發(fā)現(xiàn)美的眼睛，可以在課本中探索出多種多樣的、引人入勝的美麗景色并呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生體會(huì)到課本中精彩的美，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的奧秘，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也將因此充滿樂(lè)趣、情趣、智趣！