以探究圓的特點(diǎn)為例談對解決問題能力的培養(yǎng)

江蘇省如皋市港城實(shí)驗(yàn)學(xué)校 吳海虹

小學(xué)階段的學(xué)生由于年齡較小，還處在對事物抱有好奇心、愛玩好動的年齡階段，沉下心來積極探索知識對他們而言是較為困難的一件事情。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生探討“是否只有圓才能在地上平穩(wěn)滾動”這一問題時，應(yīng)當(dāng)有效地將知識與生活實(shí)際中的事物相結(jié)合，加深學(xué)生對于圓的知識以及特性的認(rèn)識。

一、問題導(dǎo)入，通過疑問激發(fā)學(xué)生提出問題的能力

教師在進(jìn)行知識教學(xué)的時候，應(yīng)當(dāng)以多樣化的教學(xué)模式有效激發(fā)學(xué)生對于圓這一知識的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能積極參與到課堂活動中，提高學(xué)生的參與度。教師可以通過提出疑問、解決疑問的教學(xué)模式進(jìn)行課程導(dǎo)入。例如，教師在上課之前直接詢問學(xué)生：“同學(xué)們知道現(xiàn)實(shí)生活中有哪些物品是圓形的嗎？圓有什么特性呢？”學(xué)生可能會說瓶蓋、球面、乒乓球拍的拍面等等，但是他們可能無法準(zhǔn)確講出圓的概念，也無法說出圓有哪些特性，往往只能說出“圓能在地面上滾動”。教師用提出疑問的方式引出下一個話題：“圓的確能在地面上滾動，但是這真的能夠算作圓的獨(dú)有特性嗎？那有沒有其他的圖形也能夠在地面上平穩(wěn)滾動呢？”提出疑問的方式能有效鍛煉學(xué)生探究問題的能力，同樣也能有效地開發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生能對數(shù)學(xué)知識抱有好奇心。

二、抓住特點(diǎn)，通過操作提高學(xué)生的解決能力

在地面上能夠平穩(wěn)滾動的不僅僅只有圓，還有其他的封閉圖形。教師在教學(xué)相關(guān)知識的時候，首先要為學(xué)生介紹相關(guān)概念解釋，只有學(xué)生真正掌握概念，才能更加深入地利用知識解決疑難問題。概念理解是認(rèn)識的過程，解決疑難問題是實(shí)踐的過程，實(shí)踐是認(rèn)識的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，概念的分析在解決問題的過程中得到深化和探究。在討論總結(jié)“圖形為什么能夠在平地上平穩(wěn)滾動”時，應(yīng)當(dāng)對圖形的形狀特點(diǎn)進(jìn)行分析，只有找準(zhǔn)切入點(diǎn)，才能真正解決問題。圖形之所以能在平地上平穩(wěn)滾動，是其有“定寬性”這一特點(diǎn)。定寬性主要指的是用兩條平行直線去夾住這個圖形，不論這個圖形怎樣移動，兩條平行線之間的距離不變，而這兩條平行線之間的距離則為封閉圖形的寬。教師可以根據(jù)這一特性引導(dǎo)學(xué)生繪出圖形，若想要在滾動過程中寬不變，則應(yīng)當(dāng)從等邊三角形入手，等邊三角形的三條邊相等，若是將三角形的三個頂點(diǎn)之間以等邊三角形的邊長為半徑畫圓，將三個頂點(diǎn)連接起來，那么不論這個封閉的圖形如何運(yùn)動，其寬都是等邊三角形的邊長，則這個圖形具有定寬性。教師在引導(dǎo)學(xué)生繪制出這個圖形之后，讓他們剪切下來并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，看其是否能在平地上平穩(wěn)滾動。教學(xué)的目的不僅在于教學(xué)知識，同樣還在于教學(xué)解決問題的思維模式以及切入點(diǎn)，只有這樣，才能夠在根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、總結(jié)方法，鞏固學(xué)生解決問題的思維方式

教師在引導(dǎo)學(xué)生對圓的特性進(jìn)行探索的同時，應(yīng)當(dāng)讓他們了解教師的思維模式，在解決問題的過程當(dāng)中明白解決問題的思路，潛移默化地培養(yǎng)探索知識的意識。解決問題之前，要理解問題、分析問題，找到問題真正的出題點(diǎn)。因此，在面對“是否只有圓才能在平地上平穩(wěn)滾動”這一問題時，教師應(yīng)當(dāng)肯定學(xué)生的質(zhì)疑精神，讓學(xué)生從否定的角度、批評的角度去看待這一問題，尋找問題的突破口，而突破口則在于對于圓特性的研究。教師在教學(xué)知識的同時，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生思維模式的鍛煉和解決問題能力的提高，而不應(yīng)當(dāng)僅僅局限于概念的了解和運(yùn)用。

在學(xué)習(xí)圓這一知識時，教師還可將圓與其他圖形進(jìn)行比較，讓學(xué)生在比較過程中尋找圓的特性以及圓與其他類似圖形的差異。曲邊三角形雖然在定寬性上具有一致性，但是在其他方面仍舊有所區(qū)別。圓在滾動時以圓心為中心進(jìn)行滾動，只需在圓心加一個輪軸，便可以驅(qū)動物體向前移動，但是曲邊三角形在滾動過程中是以波浪式的曲線為中心向前移動。而橢圓與圓的不同之處在于橢圓具有長和寬，并沒有定寬性。

圖形與圖形之間的對比與比較，能有效幫助學(xué)生理解圖形的特性以及圖形之間的區(qū)別，加深學(xué)生對于圖形基本概念的理解，同樣也能有效幫助學(xué)生更好地掌握圖形知識，運(yùn)用圖形解決問題。

總之，教育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識并不是讓他們局限在概念的理解以及掌握運(yùn)用上，而是在于培養(yǎng)學(xué)生的思維模式以及幫助學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。實(shí)踐是認(rèn)識的來源、動力以及檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)知識是在歷史的長河中經(jīng)過不斷錘煉而形成的。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時應(yīng)當(dāng)有質(zhì)疑的勇氣，在課堂上，對于有疑問的地方就應(yīng)當(dāng)及時提出來。