基于形態(tài)學(xué)運(yùn)算和圖像融合的疵病圖像分割算法

侯勁堯，高愛華，劉衛(wèi)國，閆麗榮，李文瑾

(西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021)

0 引言

在高反射鏡檢測過程中，受到照明光源不均勻、離焦以及被檢物體表面對光線的吸收率與反射率不同等因素的影響，圖像背景會出現(xiàn)不均勻現(xiàn)象，這對后續(xù)圖像的分割和提取會造成嚴(yán)重影響[1-3]。圖像分割是疵病檢測過程中必不可少的環(huán)節(jié)，其提取結(jié)果的優(yōu)劣會影響圖像特征提取和圖像識別過程，繼而影響表面疵病測量的精確度。對于高反鏡表面疵病，其圖像中所包含的疵病信息量較少、背景光不均勻以及空氣中灰塵所產(chǎn)生的散射光噪聲會導(dǎo)致圖像的過分割現(xiàn)象，而采用傳統(tǒng)的分割方法難以有效地獲取疵病的信息[4]。本文針對此問題，提出基于形態(tài)學(xué)運(yùn)算和圖像融合的疵病圖像分割算法。該方法可解決高反射表面疵病圖像過分割的問題，提高疵病識別的精確度。

1 疵病圖像分割算法

圖像分割是分析和檢測疵病中必不可少的環(huán)節(jié)，其分割的結(jié)果對于疵病尺寸信息的影響很大，在疵病圖像的處理環(huán)節(jié)中，將疵病信息從整幅疵病圖像中分離出來，才有利于完成后續(xù)疵病的識別和提取。

在一幅疵病的灰度圖像中，一般包含疵病目標(biāo)、背景和噪聲，而疵病目標(biāo)和噪聲分別占據(jù)不同的灰度級。最常用的提取方法就是通過閾值的方法實(shí)現(xiàn)對圖像的分割，如式(1)所示：

(1)

此時(shí)疵病圖像就分割為像素為1的目標(biāo)疵病和像素為0的背景兩個(gè)部分，可更直觀地獲得疵病的信息。

但在疵病采集的過程中，因背景光照明不均勻、離焦等外界環(huán)境的影響很容易造成疵病圖像采集不清晰、不均勻的現(xiàn)象。如圖1(a)所示，為通過顯微散射法采集到的高反鏡表面疵病圖像，其背景光跟一些較弱的疵病灰度值十分接近，而此時(shí)閾值T選取就比較困難，因此本文采取Otsu算法來獲取閾值。Otsu算法是一種自動閾值的檢測方法，在圖像的一維直方圖的基礎(chǔ)之上，滿足分類的各組之間方差最大，各組之內(nèi)方差最小的情況時(shí)為最佳閾值。

圖1 Otsu算法處理結(jié)果Fig.1 Processing results of Otsu algorithm

在高反射鏡疵病圖像，常見的疵病為點(diǎn)狀疵病，圖像中疵病信息所占像素比背景所占像素要少很多，且因光照原因?qū)е麓貌×涟捣植疾痪鶆?，部分光照較弱的疵病很容易被劃分為背景，圖1(b)為Otsu閾值處理后的疵病圖，會出現(xiàn)嚴(yán)重的過分割現(xiàn)象。僅利用傳統(tǒng)的圖像分割算法無法有效地處理高反射鏡疵病圖像。

2 基于形態(tài)學(xué)運(yùn)算和圖像融合的分割算法

本文提出一種基于形態(tài)學(xué)運(yùn)算和圖像融合的分割算法，能更好地分割疵病，算法流程如圖2所示。首先利用形態(tài)學(xué)算法對獲取的疵病圖像校正，接著利用Canny算子來獲取疵病圖像的邊緣輪廓，根據(jù)輪廓跟蹤定位并提取圖像中的疵病信息，將提取的疵病圖像與原疵病圖像分解成基礎(chǔ)層和細(xì)節(jié)層，按照一定比例融合細(xì)節(jié)層和基礎(chǔ)層，最后重建圖像，對重建后的圖像進(jìn)行迭代法閾值處理。

圖2 疵病分割算法流程圖Fig.2 Defect segmentation algorithm flow chart

2.1 數(shù)字形態(tài)學(xué)處理

通過對疵病圖像的閾值處理，可以發(fā)現(xiàn)一般的閾值方法無法有效地將目標(biāo)疵病信息和背景信息分割出來，因此需要采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的相關(guān)算法來解決這些問題[5]。

通過閉、開運(yùn)算，首先對目標(biāo)圖像內(nèi)部區(qū)域中存在的小孔洞進(jìn)行了填充，同時(shí)在幾乎不改變目標(biāo)區(qū)域的前提下對該目標(biāo)區(qū)域的邊界進(jìn)行平滑，去除了邊緣的毛刺像素點(diǎn)的干擾，分開了細(xì)微之處的連接，并且通過形態(tài)學(xué)處理疵病圖像，增強(qiáng)了目標(biāo)疵病的特征，便于后續(xù)對疵病連通區(qū)域的像素標(biāo)記和位置提取。

如圖3所示，疵病圖像在經(jīng)過形態(tài)學(xué)的開閉運(yùn)算后疵病周圍因灰塵帶來的細(xì)小噪點(diǎn)信息被很好地抑制，圖像的不均勻性得到較好的改善。但可能存在部分疵病間斷橋的誤連接，從而改變了疵病原本的信息，造成檢測的誤差。通過形態(tài)學(xué)處理可以完整地獲取疵病的位置信息，在對原圖中該區(qū)域內(nèi)的疵病進(jìn)行處理，可以在不改變疵病原本形態(tài)的情況下，提取到疵病信息，提高檢測的精度。

圖3 形態(tài)學(xué)閉開運(yùn)算Fig.3 Closed and open operations of morphology

2.2 邊緣提取和疵病定位

采用暗場顯微散射獲得的疵病圖像，存在光散射的地方為疵病呈亮像，不存在的地方則為暗背景，在疵病的邊界處存在明顯的分割，采用邊緣提取的方法可以很好地獲取疵病的邊緣輪廓信息[6-7]，本文采用Canny算子提取疵病邊緣輪廓。

Canny邊緣檢測方法使用兩種不同的閾值分別檢測強(qiáng)邊緣和弱邊緣，并且僅當(dāng)弱邊緣與強(qiáng)邊緣相連時(shí)才將弱邊緣包含在輸出圖像中，因此這種方法容易檢測出真正的弱邊緣，且具有較強(qiáng)地抑制噪聲能力。

在獲取疵病的邊緣輪廓后，通過輪廓跟蹤標(biāo)記并定位疵病信息，如圖4所示分別為劃痕和麻點(diǎn)疵病信息的定位。

圖4 疵病圖像的定位Fig.4 Localization of defect images

2.3 疵病圖像的融合

將提取到的疵病圖像與原圖像分解成細(xì)節(jié)層和基礎(chǔ)層，采用均值濾波器分解可以獲取基礎(chǔ)層[8]，如式(2)所示，I1(x,y)和I2(x,y)為提取的疵病圖像和原疵病圖像，h為均值濾波器，φ1(x,y)、φ2(x,y)為分解后的基礎(chǔ)層信息。

(2)

用原圖信息減去基礎(chǔ)層得到細(xì)節(jié)層φ1(x,y)、φ2(x,y)，如式(3)所示：

(3)

按照一定比例融合細(xì)節(jié)層如式(4)所示，因疵病信息在整幅圖像中所占的比例較少，本文按照A=0.8和B=0.2的比例融合細(xì)節(jié)層。

φ=Aφ1(x，y)+B2φ(x，y)，(A+B=1)

(4)

最后，將融合的細(xì)節(jié)層和原圖的基礎(chǔ)層重建，如式(5)所示：

γ(x,y)=φ(x,y)+φ(x,y)

(5)

重建圖像如圖5所示，將提取到的疵病信息和原圖融合，在不改變疵病大小的情況下，增強(qiáng)了疵病的信息，能有效地計(jì)算圖像分割的閾值T，便于疵病圖像的分割處理。

圖5 重建圖像Fig.5 Reconstruction of image

2.4 基于形態(tài)學(xué)運(yùn)算和圖像融合的分割算法

本文的算法可分為以下幾個(gè)步驟：

1) 對獲取的疵病圖像灰度處理，觀察疵病的形狀，選擇合適的結(jié)構(gòu)元素對疵病進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉開運(yùn)算，移除較暗的斑點(diǎn)和枝干標(biāo)記；

2) 通過Canny算子對形態(tài)學(xué)校正后的圖像處理，獲取疵病的邊緣輪廓；

3) 通過輪廓跟蹤定位疵病,獲取目標(biāo)區(qū)域的位置信息并提??；

4) 基于雙尺度分解的融合方法，將提取的目標(biāo)區(qū)域圖像與原圖融合，獲取融合后的圖像；

5) 最后融合后的圖像進(jìn)行Otsu閾值處理。

該方法利用形態(tài)學(xué)處理校正疵病，更完善地保存了疵病信息，通過Canny邊緣算子和輪廓跟蹤，較大程度地定位疵病的區(qū)域，再基于雙尺度分解的方式將提取的疵病圖像與原疵病圖像融合，最后再對融合后的疵病圖像進(jìn)行閾值處理。較大程度解決了因環(huán)境光而造成圖像灰度不均勻現(xiàn)象，能有效地提取疵病目標(biāo)，本文算法處理結(jié)果如圖6所示。

圖6 本文算法處理結(jié)果Fig.6 Algorithm processing results in this paper

根據(jù)Rayleigh-Rice矢量微擾理論，可以得到均方根表面粗糙度σ與TIS的關(guān)系為，如式(6)所示：

(6)

高反射鏡背向散射率的檢測要求為總積分散射率在10～100 ppm，即1×10-6≤TIS≤1×10-5，0.2 nm≤σ≤0.7 nm，通過對表面粗糙度的定義，可獲得疵病的閾值范圍為3.8～8.3 μm，目前通過目視法25倍顯微鏡放大，能夠檢測到的麻點(diǎn)為4.4 μm，因此綜合考慮，直徑大于4 μm，面積大于50 μm的為所檢測的目標(biāo)。

通過圖6可以看出，該算法不僅抑制了因空氣中灰塵所產(chǎn)生的噪點(diǎn)，還解決了因背景不均勻帶來的圖像過分割問題，能有效地將圖像中的麻點(diǎn)信息和背景分割。為確定實(shí)際物體與圖像上物體對應(yīng)的比例關(guān)系，如式(7)所示，其中，K為轉(zhuǎn)換系數(shù)，L為實(shí)際尺寸，P為測得的像素值，本系統(tǒng)中K=0.83，為滿足實(shí)際檢測需求，通過最小外接矩形的方法提取圖中直徑大于4 μm作為檢測目標(biāo)，如圖7所示，共檢測出7個(gè)疵病，其參數(shù)如表1所示。

圖7 篩選后的疵病圖像Fig.7 Images of selected defects

表1 檢測出的疵病信息Tab.1 Information on detected defects

(7)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證本文算法的精確性，用標(biāo)定板來代替劃痕疵病，如圖8所示，圖像整體大小為141 pixel×138 pixel，每個(gè)棋盤格大小為30 pixel×30 pixel。通過對實(shí)際尺寸和像素的比例換算，可得棋盤格實(shí)際大小為25 μm×25 μm，選取了不同清晰度下的10幅圖像進(jìn)行處理，并提取其長度、寬度、面積等信息。選取能量梯度函數(shù)(EOG)來評級圖像的清晰度，其反映了圖像灰度之間的變換大小，EOG越大圖像越清晰，EOG越小圖像越模糊。圖9為10幅圖像清晰度的變化曲線圖。圖10為EOG為7.5×106的情況下，標(biāo)準(zhǔn)劃痕圖像分別以O(shè)tsu算法和本文算法處理的結(jié)果對比圖。表2為兩算法處理結(jié)果，可以看出Otsu算法處理清晰度較差的圖片時(shí)，其邊緣毛刺處理結(jié)果較差，其與實(shí)際結(jié)果相差6～12 μm，而本文算法較好地提取了目標(biāo)疵病并完善了圖像細(xì)節(jié)，能完整地保留疵病信息。

圖9 10幅圖像EOG變化曲線圖Fig.9 EOG curve of 10 images

圖10 標(biāo)準(zhǔn)板圖像Otsu算法和本文算法對比結(jié)果Fig.10 Comparison results of standard board image Otsu algorithm and the algorithm in this paper

表2 Otsu算法和本文算法對比結(jié)果Tab.2 Comparison results of Otsu algorithm and the algorithm in this paper

表3是使用本文算法對不同清晰度下的標(biāo)準(zhǔn)板圖像的處理結(jié)果。

表3 10幅標(biāo)準(zhǔn)板圖像分割結(jié)果Tab.3 10 Segmentation results of 10 standard plate images

由表3可以看出當(dāng)標(biāo)定板圖像的能量梯度函數(shù)E>7.5×105時(shí)，本文算法識別的精度與標(biāo)準(zhǔn)板實(shí)際尺寸一致；當(dāng)5.0×106

4 結(jié)論

本文提出基于形態(tài)學(xué)運(yùn)算和圖像融合的疵病圖像分割算法。該算法利用形態(tài)學(xué)的方法對疵病校正，完善了疵病信息，避免疵病圖像在采集過程中光照不均勻的問題，并通過邊緣算子和輪廓跟蹤的方法定位和提取疵病的目標(biāo)區(qū)域；再將提取的疵病圖像與原疵病圖像融合完整地保存了疵病信息；最后通過對融合后的圖像進(jìn)行分割處理來提取目標(biāo)疵病。仿真結(jié)果表明，本文算法能滿足實(shí)際檢測要求，有效地完成了對疵病圖像分割，提高了后續(xù)疵病的識別和特征提取的準(zhǔn)確性，在光學(xué)元件疵病檢測領(lǐng)域具有較好的應(yīng)用前景。