基于改進(jìn)ADC模型的通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估

汪慧陽，劉松濤，趙 帥

(海軍大連艦艇學(xué)院信息系統(tǒng)系，遼寧 大連 116018)

0 引言

通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估，能夠為通信對抗技術(shù)的研究以及系統(tǒng)的改進(jìn)和使用提供依據(jù)。系統(tǒng)作戰(zhàn)效能是指系統(tǒng)在規(guī)定條件下滿足特定作戰(zhàn)任務(wù)需求的程度，是一個具有相對性、時效性和概率性的值[1]。因此，在對系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估時，需要考慮特定的任務(wù)目標(biāo)和特定的使用環(huán)境。當(dāng)前，已有許多方法應(yīng)用到系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估研究中，如模糊評判法、多屬性決策法、ADC(availability dependability capability)模型法等。其中ADC模型法是一種成熟的效能評估方法，綜合性強(qiáng)，比較適合通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的評估[2]。但它沒有較好地結(jié)合任務(wù)的實際過程，也沒有考慮外部影響系統(tǒng)使用的因素。

針對此問題，許多改進(jìn)ADC模型被提出。目前已有的改進(jìn)模型主要可分為兩類。一類是添加新的評估要素。文獻(xiàn)[3]中對便攜式通信對抗裝備評估，考慮到其功率小、機(jī)動性弱、受裝備操作人員和戰(zhàn)場環(huán)境影響明顯，在ADC模型中引入了作戰(zhàn)操作人員M和戰(zhàn)場環(huán)境影響G。這種引入新的評估要素的改進(jìn)模型，直接將引入的因素與原有評估要素相乘，沒有將引入的評估要素與原有的評估因素作主次之分，會造成新引入的影響因素對評估結(jié)果影響過大，而導(dǎo)致某些情況下評估結(jié)果不準(zhǔn)確。另一類是改進(jìn)現(xiàn)有的評估要素。文獻(xiàn)[4]中主要針對可用度要素A，在正常和故障之間增加了中間狀態(tài)，在狀態(tài)描述和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方面均做了改進(jìn)；文獻(xiàn)[5]將評估對象分為三個在所處狀態(tài)概率上相互獨立的分系統(tǒng)，對可用度A和可信度D進(jìn)行了改進(jìn)；文獻(xiàn)[6]利用生滅過程來描述時間連續(xù)狀態(tài)有限的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，提出BDP-ADC(birth and death process-ADC)模型；文獻(xiàn)[1]在建立可用度向量和可信度矩陣時，考慮系統(tǒng)單元的串并聯(lián)關(guān)系，將系統(tǒng)分為多種狀態(tài)；文獻(xiàn)[7]考慮了四季以及時段對效能的影響，將效能E按所處的季節(jié)和時段構(gòu)成了效能矩陣；文獻(xiàn)[8]將固有能力C的求解同指數(shù)法相結(jié)合。上述這類改進(jìn)方法更加細(xì)致地分析了系統(tǒng)的狀態(tài)、能力等，但在評估時，存在沒有結(jié)合實際作戰(zhàn)過程的問題。本文針對此問題，將通信對抗實施過程分為三個階段：搜索截獲階段、測向階段和干擾階段，再將可用度向量A和可信度矩陣D結(jié)合起來進(jìn)行改進(jìn)分析，提出基于改進(jìn)ADC模型的通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估模型。

1 ADC模型及其改進(jìn)

ADC模型[9-10]強(qiáng)調(diào)了裝備的整體性，為效能評估提供了一個基本框架，容易進(jìn)行拓展，比較適合環(huán)境復(fù)雜的通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估。ADC模型評估的三大要素為可用度(availability)、可信度(dependability)和固有能力(capability)。其效能評估結(jié)果E由三大評估要素組合得出，表達(dá)式為：

E=A·D·C

(1)

式(1)中，E為通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能；A為系統(tǒng)可用度向量，表示系統(tǒng)在任務(wù)開始時，處于可能的幾種狀態(tài)的概率，能夠體現(xiàn)出系統(tǒng)待命的能力；D為系統(tǒng)可信度矩陣，表示已知系統(tǒng)在任務(wù)開始時的狀態(tài)，在執(zhí)行任務(wù)時所處狀態(tài)的概率，能夠體現(xiàn)出系統(tǒng)在任務(wù)中的穩(wěn)定程度；C為系統(tǒng)的固有能力向量，表示系統(tǒng)完成任務(wù)的能力，能夠體現(xiàn)出系統(tǒng)的性能。

通信對抗實施是一個動態(tài)過程，不同階段執(zhí)行的具體任務(wù)不同，因此，為了更準(zhǔn)確地描述可用度和可信度，本文將通信對抗系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)分階段考慮，分為搜索截獲階段、測向階段和干擾階段，并分別對應(yīng)三個分系統(tǒng)。之所以分階段考慮，一是因為過程中各分系統(tǒng)存在單向影響關(guān)系，某個階段出現(xiàn)問題，可能影響的不僅僅是一個過程，也會對后續(xù)的過程產(chǎn)生影響，如搜索截獲階段出現(xiàn)問題，則會影響到后續(xù)的測向和干擾過程；二是因為對每個分系統(tǒng)的評估時間也不同。

對可用性向量和可信度矩陣的具體改進(jìn)思路為：假設(shè)三個分系統(tǒng)狀態(tài)相互獨立，按照系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)時劃分的三個階段，每個分系統(tǒng)被評估的時長也不同。對于完成任務(wù)，需要保證的是各分系統(tǒng)在各自階段是處于正常狀態(tài)或是從故障狀態(tài)轉(zhuǎn)為正常狀態(tài)。比如，在一次任務(wù)中，如在任務(wù)開始時狀態(tài)為搜索截獲系統(tǒng)正常，測向和干擾系統(tǒng)故障，那么在搜索截獲階段，測向和干擾系統(tǒng)的故障對任務(wù)是沒有影響的，測向系統(tǒng)只需保證在測向階段可以修好即可，干擾系統(tǒng)同理；并且每階段完成后，不再考慮該系統(tǒng)。上述分析意味著要分階段考慮系統(tǒng)的可用度和可信度，如圖1所示。

圖1 任務(wù)階段性流程Fig.1 Task phased process

1) 搜索截獲階段

該階段也是任務(wù)開始的階段，根據(jù)各分系統(tǒng)處于故障或正常狀態(tài)，系統(tǒng)可分為8種狀態(tài)[5]，各狀態(tài)及對應(yīng)的概率如表1所示。

表1 系統(tǒng)狀態(tài)及概率Tab.1 States and probabilities of system

(2)

式(2)中，MTBFi為第i個分系統(tǒng)的平均故障間隔時間，MTTRi為第i個分系統(tǒng)的平均修復(fù)時間。該階段可用度向量為：

A1=[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8]

(3)

假設(shè)系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)中是可修復(fù)的，且故障和維修均服從指數(shù)分布，三個分系統(tǒng)的故障率分別為λ1、λ2、λ3，維修率分別為μ1、μ2、μ3，三個分系統(tǒng)在搜索截獲階段保持正常的概率分別為S1、S2、S3，修復(fù)成功的概率分別為F1、F2、F3，搜索截獲階段的時長為T1，dij為系統(tǒng)從狀態(tài)yi轉(zhuǎn)為狀態(tài)yj的概率，則：S1=e(-λ1T1)，S2=e(-λ2T1)，S3=e(-λ3T1)，F(xiàn)1=1-e(-μ1T1)，F(xiàn)2=1-e(-μ2T1)，F(xiàn)3=1-e(-μ3T1)，d11=S1·S2·S3，d12=S1·S2·(1-S3)，d21=S1·S2·F3，d22=S1·S2·(1-F3)。

其余依次類推，可得搜索截獲階段的可信度矩陣為：

(4)

2)測向階段

測向階段的起始時刻即搜索截獲階段的結(jié)束，因此，該階段的可用度應(yīng)結(jié)合上一階段的可用度和可信度。上階段結(jié)束時的系統(tǒng)狀態(tài)向量為：

(5)

根據(jù)前文分析，只有在前三個狀態(tài)和第五個狀態(tài)，搜索測向分系統(tǒng)處于正常狀態(tài)，即只有這幾個狀態(tài)能夠完成前一階段的任務(wù)。因此，測向階段開始時刻的可用度向量為：

(6)

其余以此類推，可得測向階段的可信度矩陣為：

(7)

3)干擾階段

干擾階段的起始時刻即測向階段的結(jié)束，因此該階段的可用度同樣應(yīng)結(jié)合上一階段的可用度和可信度。測向階段結(jié)束時系統(tǒng)狀態(tài)向量為：

(8)

因為只有在前兩個狀態(tài)，測向分系統(tǒng)處于正常狀態(tài)，測向任務(wù)才能完成。因此，干擾階段開始時刻的可用度向量為：

A3=[a′1,a′2]

(9)

該階段僅需關(guān)注干擾分系統(tǒng)的狀態(tài)，設(shè)干擾分系統(tǒng)在該階段保持正常的概率為S′3，修復(fù)成功的概率為F′3，該階段時長為T3，d′ij為系統(tǒng)從A3中a′i對應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)為a′j對應(yīng)的狀態(tài)的概率，則S′3=e-λ3(T1+T2+T3)，F(xiàn)′3=1-e-μ3(T1+T2+T3)，d′11=S′3，d′12=1-S′3，d′21=F′3，d′22=1-F′3。

可信度矩陣為：

(10)

2 通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)分析及計算

2.1 通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系

為了準(zhǔn)確評估通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能，結(jié)合改進(jìn)的ADC模型和上述通信對抗實施過程，分析建立比較完善的評估指標(biāo)體系，如圖2所示。系統(tǒng)可用度由系統(tǒng)的平均故障間隔時間和平均修復(fù)時間兩個指標(biāo)構(gòu)成；系統(tǒng)可信度由系統(tǒng)的故障率和修復(fù)率兩個指標(biāo)構(gòu)成；固有能力由搜索截獲能力、測向能力和干擾能力三個指標(biāo)構(gòu)成。其中，系統(tǒng)可用度和可信度的具體計算已在前文ADC模型改進(jìn)中描述，下文主要介紹固有能力的指標(biāo)計算。

圖2 評估指標(biāo)體系Fig.2 Evaluation index system

2.2 系統(tǒng)固有能力

根據(jù)上述對可信度和可用度的分階段分析，通信對抗系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)時有8種狀態(tài)，因此，其固有能力矩陣為C*=[c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8]T。只有當(dāng)三個系統(tǒng)都在相應(yīng)階段正常時才能夠順利完成任務(wù)，因此，最終的能力矩陣為C=[c1,0]T，c1為任務(wù)能夠完成的情況下，系統(tǒng)的固有能力。

接下來分析完成任務(wù)時的固有能力c1。根據(jù)通信對抗系統(tǒng)的使命任務(wù)，本文考慮了搜索截獲能力U1、測向能力U2和干擾能力U3三個因素[11]。為了能夠定量評估系統(tǒng)固有能力，需要將各評估指標(biāo)無量綱歸一化處理，取最優(yōu)為1，最差為0。c1計算公式為：

(11)

式(11)中，ωi為權(quán)重系數(shù)，i=1，2，3。

(12)

式(12)中，當(dāng)i=1時，n=3；當(dāng)i=2時，n=2；當(dāng)i=3時，n=4；Uij為Ui的下層指標(biāo)；ωij為權(quán)重系數(shù)，表示了該指標(biāo)對上層指標(biāo)的重要程度，具體的值由層次分析法結(jié)合專家打分得出。

2.2.1搜索截獲能力

通信對抗系統(tǒng)的搜索截獲能力受偵察頻率范圍、偵察截獲概率和偵察作用距離限制。由式(12)可得搜索截獲能力為：

U1=ω11U11+ω12U12+ω13U13

(13)

1)偵察頻率范圍U11

偵察頻率范圍U11由系統(tǒng)實際的偵察頻率范圍(r1，r2)與任務(wù)的偵察頻率范圍(R1，R2)相比得出，表示為：

(14)

式(14)中，r2、r1分別為系統(tǒng)實際偵察頻率范圍的上下限；R2、R1分別為任務(wù)的偵察頻率范圍上下限。

2)信號截獲概率U12

偵察截獲概率U12由實際截獲目標(biāo)信號數(shù)m與應(yīng)截獲目標(biāo)信號數(shù)m0相比得出，表示為：

(15)

3)偵察作用距離U13

偵察作用距離U13要根據(jù)實際任務(wù)情況[12-13]，由實際偵察作用距離d與任務(wù)所需偵察探測距離d0相比得出，表示為：

(16)

2.2.2測向能力

通信對抗系統(tǒng)的測向能力受到測向精度和測向反應(yīng)時間的限制。由式(12)可得測向能力為：

U2=ω21U21+ω22U22

(17)

1)測向精度U21

測向精度U21表示實際測向值與真值的接近程度，表示為：

(18)

式(18)中，f0為任務(wù)可接受最大測向誤差，f1為實際測向誤差。當(dāng)實際測向誤差f1大于可接受最大誤差f0時，認(rèn)為測向精度為0。

2)測向反應(yīng)時間U22

測向反應(yīng)時間U22為測向所需的信號最短持續(xù)時間，表示為：

(19)

式(19)中，τ為系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)時，測向所需信號最短持續(xù)時間；τ0為任務(wù)理想的信號最短持續(xù)時間；τm為任務(wù)可接受最短持續(xù)時間的最大值。

2.2.3干擾能力

通信對抗系統(tǒng)的干擾能力受干擾功率、時域覆蓋率、頻域覆蓋率和多目標(biāo)干擾能力限制。本文描述的干擾能力為阻塞式干擾能力。由式(12)可得干擾能力為：

U3=ω31U31+ω32U32+ω33U33+ω34U34

(20)

1) 干擾功率U31

干擾功率的大小對干擾效果的好壞有著直接的影響，干擾功率如果達(dá)不到要求，對敵方的干擾效果就會很差。因此，可以根據(jù)任務(wù)需要，來評估干擾功率U31，表示為：

(21)

式(21)中，W為通信對抗系統(tǒng)實際最大干擾功率，W0和Wmin分別為根據(jù)任務(wù)需要所確定的最優(yōu)干擾功率和任務(wù)可以接受的最小干擾功率。

2) 時域覆蓋率U32和頻域覆蓋率U33

時域覆蓋率U32和頻域覆蓋率U33分別表示了干擾信號在時域和頻域的對準(zhǔn)程度，二者都是區(qū)間型指標(biāo)，歸一化方法相同[14]。時域覆蓋率表示為：

(22)

式(22)中，t1為干擾開始時間，t2為干擾終止時間，T2和T1分別是最佳干擾時間區(qū)間的上下限。同理，頻域覆蓋率表示為：

(23)

式(23)中，q2和q1分別為系統(tǒng)干擾頻率上限和下限，Q2和Q1分別為任務(wù)最佳干擾頻率區(qū)間上限和下限。

3) 多目標(biāo)干擾能力U34

多目標(biāo)干擾能力U34是指通信對抗系統(tǒng)能夠同時有效干擾多個目標(biāo)的能力，可表示為：

(24)

式(24)中，n為系統(tǒng)能夠同時干擾目標(biāo)批數(shù)，n0為任務(wù)所需干擾目標(biāo)批數(shù)。

3 仿真實驗分析

本文假設(shè)三個分系統(tǒng)的平均故障間隔時間為MTBF1=MTBF2=MTBF3=100 h，平均修復(fù)時間分別為MTTR1=2 h，MTTR2=0.5 h，MTTR3=1 h，故障率分別為λ1=0.02，λ2=0.05，λ3=0.03，維修率分別為μ1=0.7，μ2=0.75，μ3=0.65，一次任務(wù)中三個分系統(tǒng)的工作時長分別為T1=2 h，T2=0.5 h和T2=1 h。則系統(tǒng)可用度向量和可信度矩陣分別表示為：

A1=[0.965 9,0.009 7,0.004 8,0.019 3,
4.8×10-5,0.000 2,0.000 1,9.7×10-7]

(25)

(26)

A1·D1=[0.812 9,0.052 2,0.086 1,0.036 8,0.005 5,0.002 4,0.003 9,0.000 3]

(27)

因為第一階段是搜索截獲階段，所以搜索截獲分系統(tǒng)必須處于正常狀態(tài)或從故障狀態(tài)轉(zhuǎn)為正常狀態(tài)。因此只有前三個狀態(tài)和第五個狀態(tài)有效。那么第二階段可用度向量為和可用度矩陣分別表示為：

A2=[0.812 9,0.052 2,0.086 1,0.005 5]

(28)

(29)

(30)

因為第二階段是測向階段，所以測向分系統(tǒng)必須處于正常狀態(tài)或從故障狀態(tài)轉(zhuǎn)為正常狀態(tài)。因此，只有前兩個狀態(tài)有效，那么第三階段的可用度向量和可信度矩陣分別表示為：

A3=[0.773 9,0.067 1]

(31)

(32)

A3·D3=[0.757 0,0.084 0]

(33)

因為第三階段是干擾階段，所以干擾分系統(tǒng)必須處于正常狀態(tài)，或從故障狀態(tài)轉(zhuǎn)為正常狀態(tài)。因此只有第一個狀態(tài)有效。那么最終系統(tǒng)能夠以正常狀態(tài)完成任務(wù)的概率為0.757 0。

接下來分析系統(tǒng)的固有能力，各級指標(biāo)權(quán)重如圖3所示。

圖3 各級指標(biāo)權(quán)重Fig.3 Weight of indexes at all levels

為了驗證評估模型的可行性，假定裝備實際使用值和理論參考值如表2所示。將表中參數(shù)代入評估模型中，得到c1=0.762 9，將其代入式(1)得到系統(tǒng)作戰(zhàn)效能E=0.577 5，實現(xiàn)了系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的定量評估。

表2 裝備實際使用值和理論參考值Tab.2 Actual use value and theoretical reference value of equipment

為了驗證分階段考慮更加貼近實際，分別通過改變系統(tǒng)的可靠等級(故障率和修復(fù)率)和工作時長設(shè)置，將分階段模型與非階段模型進(jìn)行對比。仿真結(jié)果如圖4和圖5所示，可靠等級參數(shù)設(shè)置如表3所示，表中最后兩列分別為非分階段模型的故障率λ和修復(fù)率μ，是按照各分系統(tǒng)工作時長之比，加權(quán)求得；各分系統(tǒng)工作時長和非分階段模型中系統(tǒng)的工作總時長設(shè)置如表4所示，表中Tt為非分階段模型的工作總時長。

圖4 作戰(zhàn)效能隨可靠等級變化Fig.4 Operational effectiveness varies with reliability level

圖5 作戰(zhàn)效能隨工作時長變化Fig.5 Operational effectiveness varies with working hours

表3 可靠等級參數(shù)Tab.3 Parameters of reliability level

表4 工作時長參數(shù)Tab.4 Parameters ofworking hours

分析結(jié)果可知，非分階段考慮的模型，只是單一地根據(jù)整個系統(tǒng)在任務(wù)完成時的最終狀態(tài)，來判斷能否完成任務(wù)，忽略了中間狀態(tài)對任務(wù)的重要的影響，得到系統(tǒng)作戰(zhàn)效能比實際的要高，而隨著系統(tǒng)的可靠等級提高或工作時長的增加，二者的差距將會逐漸縮小。因此，分階段考慮的模型更貼近實際。

4 結(jié)論

本文提出基于改進(jìn)ADC模型的通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估模型。該模型根據(jù)通信對抗系統(tǒng)的實際作戰(zhàn)過程，對傳統(tǒng)ADC模型的應(yīng)用進(jìn)行了改進(jìn)，著重對可用度向量和可信度矩陣進(jìn)行了分系統(tǒng)、分階段詳細(xì)地描述與改進(jìn)。在具體分析計算評估指標(biāo)時，細(xì)化到對每個底層評估指標(biāo)進(jìn)行量化，所得出的結(jié)論更加精確合理。仿真實驗分析表明，改進(jìn)模型克服了傳統(tǒng)ADC模型沒有結(jié)合作戰(zhàn)實際過程，狀態(tài)描述粗略的缺點，更加貼近實際，提高了通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能定量評估水平，其評估結(jié)果能夠為通信對抗系統(tǒng)的運(yùn)用和改進(jìn)提供參考。