基于改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空中目標(biāo)意圖估計(jì)

于 果,王肖霞,吉琳娜,楊風(fēng)暴

(中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051)

0 引言

在現(xiàn)代防空作戰(zhàn)中，對(duì)空中目標(biāo)意圖的可靠與準(zhǔn)確估計(jì)不僅是戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)評(píng)估的主要目的，更是戰(zhàn)場(chǎng)指揮人員做出及時(shí)有效決策的重要依據(jù)[1]。對(duì)空中目標(biāo)意圖估計(jì)就是利用多傳感器系統(tǒng)探測(cè)的戰(zhàn)場(chǎng)信息估計(jì)目標(biāo)的可能意圖[2]。文獻(xiàn)[3]運(yùn)用層次分析法構(gòu)建了以專家系統(tǒng)為特征的目標(biāo)意圖推理決策支持系統(tǒng)。文獻(xiàn)[4]對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)事件分類定義，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理工具計(jì)算目標(biāo)意圖的概率。文獻(xiàn)[5]利用Fisher與Bayes判別建立知識(shí)規(guī)則庫，利用單時(shí)刻空中目標(biāo)的屬性值與規(guī)則匹配來估計(jì)意圖。文獻(xiàn)[6]利用不同意圖下航向的變化趨勢(shì)及專家知識(shí)構(gòu)建模糊推理模型實(shí)現(xiàn)對(duì)空中目標(biāo)的意圖估計(jì)和識(shí)別。上述方法主要存在以下兩種問題：第一，空中戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜多變，專家知識(shí)的不完備性等缺點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致意圖估計(jì)結(jié)果不可靠；第二， 僅考慮當(dāng)前時(shí)刻的目標(biāo)屬性值而忽略歷史狀態(tài)對(duì)意圖的影響，造成估計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確度較差。針對(duì)上述問題，本文提出基于IFOA-GNNM的空中目標(biāo)意圖估計(jì)模型。

1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和果蠅優(yōu)化算法

1.1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GNNM)

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是灰色系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的一種新型智能計(jì)算模型[7]，灰色系統(tǒng)以原始序列為基礎(chǔ)建立微分方程，模型簡單，但對(duì)序列預(yù)測(cè)的能力較差，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力和自我修正能力，由于兩者在信息上存在相似性，模型上具有互補(bǔ)性，因此將兩者結(jié)合產(chǎn)生的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠彌補(bǔ)單純使用一種模型的不足[8]，不但能夠彌補(bǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練的缺陷，還能夠提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理如下[9]：

假設(shè)有一組序列值：

x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

(1)

建立累加序列(AGO)：

(2)

為了方便理解，將原始序列x(0)記為x(t)，累加序列x(1)記為y(t)，預(yù)測(cè)結(jié)果記為z(t)，建立含有n個(gè)參數(shù)的灰色微分方程：

(3)

a和bi表示灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)重要網(wǎng)絡(luò)系數(shù)：發(fā)展系數(shù)和灰作用量。

解微分方程(3)可以得到：

令

(5)

將式(5)代入式(4)，可以得到：

(6)

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，將式(6)映射到結(jié)構(gòu)中[10]，可以得到網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

圖1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Network structure of GNNM

y1=w31c1+w32c2+…+w3ncn-θy1

(7)

(8)

式(8)中，w11表示輸入層的權(quán)重，w2i表示輸入層與隱藏層的權(quán)重，w3j表示隱藏層與輸出層的權(quán)重，h表示輸入層的輸出，ci表示隱藏層的輸出，θy1表示輸出層的偏差值。

1.2 果蠅優(yōu)化算法

1.2.1標(biāo)準(zhǔn)果蠅優(yōu)化算法(FOA)

果蠅算法是由潘文超受果蠅覓食行為啟發(fā)提出的一種新型種群智能優(yōu)化算法[11]。依照果蠅搜尋食物的特性可以將該算法歸納為以下幾個(gè)步驟[12]：

1)初始化果蠅群體位置X_axis、Y_axis。

2)設(shè)定果蠅個(gè)體i覓食的隨機(jī)飛行方向和飛行距離。

Xi=X_axis+RandomValue

(9)

Yi=Y_axis+RandomValue

(10)

3)計(jì)算果蠅個(gè)體i距離原點(diǎn)的距離D和氣味濃度判斷值Si。

(11)

(12)

4)將氣味濃度判定值Si代入氣味濃度判定函數(shù)Function，求出該位置果蠅個(gè)體i的味道濃度Smell。

5)找出該果蠅群體中味道濃度(Smell)最大的果蠅，即為最優(yōu)解。

Smell=Function(Si)

(13)

[bestSmell,bestIndex]=max(Smell)

(14)

6)保留最佳的氣味濃度值與該濃度值下的果蠅坐標(biāo)位置，使該果蠅群體利用視覺向該位置飛去。

Smellbest=bestSmell

(15)

X_axis=X(bestIndex)

(16)

Y_axis=Y(bestIndex)

(17)

7)通過迭代尋優(yōu)，重復(fù)執(zhí)行步驟2)—步驟5)，并判斷每次迭代尋優(yōu)的結(jié)果是否優(yōu)于前一次迭代的結(jié)果，若是則執(zhí)行步驟6)，直到迭代結(jié)束。

1.2.2改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法(IFOA)

標(biāo)準(zhǔn)果蠅算法在迭代尋優(yōu)時(shí)步長是固定不變的，這意味著果蠅的每次隨機(jī)飛行都被限制在一定范圍內(nèi)。步長過大會(huì)導(dǎo)致果蠅錯(cuò)過最優(yōu)解；步長過小，果蠅收斂速度緩慢，極易陷入局部最優(yōu)解。因此，為了保證算法能求得全局最優(yōu)解，向標(biāo)準(zhǔn)果蠅算法中引入萊維飛行(Levy Flight)。

萊維飛行一般用于大范圍的搜索中，比如蒼蠅的飛行、動(dòng)物尋找食物等等。萊維飛行通過大范圍的搜索、折線的急劇轉(zhuǎn)向幫助主體獲得更多信息和視野。將其引入標(biāo)準(zhǔn)果蠅算法，能夠有效避免由于步長不恰當(dāng)引起的結(jié)果非最優(yōu)性。

將萊維飛行引入標(biāo)準(zhǔn)果蠅算法能夠保證算法求得全局最優(yōu)解的原理如下：

步驟1)—步驟4)不變。

5)找出該果蠅群體中味道濃度(Smell)最大和最小的果蠅。

Smellbest=bestSmell

(18)

[bestSmell,bestIndex]=max(Smell)

(19)

[worstSmell,worstIndex]=min(Smell)

(20)

6)保留最佳氣味濃度值及其最佳和最差氣味濃度值的果蠅的位置。

Smellbest=bestSmell

(21)

Xb=X(bestIndex),Yb=Y(bestIndex)

(22)

Xw=X(worstIndex),Yw=Y(worstIndex)

(23)

7)計(jì)算種群的最大最小距離。

(24)

(25)

8)根據(jù)距離區(qū)分較優(yōu)果蠅子群和較差果蠅子群，分別采取不同的飛行形式。

如果Db>Dw，較差子群在最優(yōu)果蠅個(gè)體的指導(dǎo)下進(jìn)行食物搜索；

Xi=Xb+RandomValue

(26)

Yi=Yb+RandomValue

(27)

如果Db

(28)

u=σ·RandomValue,v=RandomValue

(29)

(30)

step為萊維飛行的步長，較優(yōu)子群作萊維飛行：

Xi=Xi+step·(Xi-Xb)

(31)

Yi=Yi+step·(Yi-Yb)

(32)

剩下的步驟與標(biāo)準(zhǔn)果蠅算法相同。

2 空中目標(biāo)意圖估計(jì)模型的構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了保證目標(biāo)屬性和意圖類型的全面性，本文選取了空中目標(biāo)的七個(gè)屬性[13]：飛行高度、飛行速度、航向角、飛行加速度、距離、雷達(dá)反射面積、機(jī)動(dòng)類型。

2.1.1一般目標(biāo)屬性的預(yù)處理

在對(duì)目標(biāo)屬性的預(yù)處理中，對(duì)于其值與威脅程度成正比的屬性，如航向角、雷達(dá)反射面積，采用下列公式：

(33)

對(duì)于其值與威脅程度成反比的屬性，如飛行高度、飛行速度、飛行加速度、距離，采用下列公式：

(34)

2.1.2特殊目標(biāo)屬性的預(yù)處理

目標(biāo)的機(jī)動(dòng)類型對(duì)于其意圖的估計(jì)具有重要作用，在其他屬性變化顯著的情況下起輔助作用；在其他屬性變化不明顯的情況下，目標(biāo)出現(xiàn)某種機(jī)動(dòng)類型對(duì)于意圖估計(jì)起決定性作用。本文中的機(jī)動(dòng)類型及量化如表1所示。

表1 機(jī)動(dòng)類型及量化Tab.1 Maneuver types and quantification

2.1.3單時(shí)刻多屬性值的預(yù)處理

在對(duì)目標(biāo)多維屬性進(jìn)行量化和標(biāo)準(zhǔn)化處理后，將單時(shí)刻的目標(biāo)多維屬性值融合成一個(gè)狀態(tài)值。

設(shè)ti(i=1,2,…,10)時(shí)刻的空中目標(biāo)的屬性為：

(hi,vi,θi,ai,di,si,li)

(35)

式(35)中，hi表示目標(biāo)的飛行高度，vi表示飛行速度，θi表示航向角，ai表示加速度，di表示距離，si表示雷達(dá)反射面積，li表示機(jī)動(dòng)類型。

將序列(35)融合成狀態(tài)值Pi，每個(gè)時(shí)刻的Pi值都能夠體現(xiàn)該時(shí)刻目標(biāo)的多屬性信息，10個(gè)時(shí)刻形成一個(gè)狀態(tài)序列：

(P1,P2,…,P10)

(36)

本文中向意圖估計(jì)模型中輸入的就是多組這樣的狀態(tài)序列對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

2.2 改進(jìn)果蠅算法優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有兩個(gè)重要的系數(shù)發(fā)展系數(shù)和灰作用量，網(wǎng)絡(luò)層之間的權(quán)重取值也是由這兩個(gè)系數(shù)來定的，因此，它們對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的發(fā)揮至關(guān)重要。采用改進(jìn)的果蠅算法優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也就是對(duì)這兩個(gè)系數(shù)的最優(yōu)求解。

用果蠅算法改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)，就是將灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差作為算法的適應(yīng)度函數(shù)(目標(biāo)函數(shù))求得網(wǎng)絡(luò)發(fā)展系數(shù)和灰作用量的最優(yōu)解。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 基準(zhǔn)函數(shù)驗(yàn)證算法實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證改進(jìn)后的果蠅算法的有效性，本文采取了八個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)[14]對(duì)標(biāo)準(zhǔn)果蠅算法和改進(jìn)果蠅算法進(jìn)行比較。這六個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)分別為：Sphere函數(shù)、Rosenbrock函數(shù)、Schwefel 2.26函數(shù)、Rastrigin函數(shù)、Ackley函數(shù)和Griewank函數(shù)，如表2所示。這些函數(shù)具有不同的性質(zhì)，Sphere函數(shù)單調(diào)且僅有一個(gè)全局最小值，測(cè)試時(shí)不存在陷入局部最優(yōu)解的問題，因此該函數(shù)主要是用來測(cè)試算法的收斂速度。Rosenbrock函數(shù)是一個(gè)非凸函數(shù)，也稱為香蕉函數(shù)，它有多個(gè)極值，因此該函數(shù)用來測(cè)試算法的求解誤差大小。Ackley函數(shù)常用來檢測(cè)算法的全局收斂速度。Schwefel函數(shù)、Rastrigin函數(shù)、Griewank函數(shù)、Alpine函數(shù)及Step函數(shù)在迭代過程中都會(huì)產(chǎn)生大量局部極值，因此，這些函數(shù)用來測(cè)試算法全局最優(yōu)解的求解能力。

表2 基準(zhǔn)函數(shù)Tab.2 Benchmark functions

實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置果蠅算法的種群規(guī)模為50，迭代次數(shù)為200，維度為10。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)下兩種算法的收斂曲線比較Fig.2 Comparison of convergence curves of two algorithms under different benchmark functions

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，改進(jìn)后的果蠅算法比標(biāo)準(zhǔn)果蠅算法具有更快的收斂速度，且求解的準(zhǔn)確度有了很大的提高。從圖2(a)、(b)可以看出，改進(jìn)后的果蠅算法明顯收斂速度更快，對(duì)于簡單函數(shù)的求解比標(biāo)準(zhǔn)果蠅算法性能更好。從圖2(c)—圖2(f)可以看出，改進(jìn)后的果蠅算法具備跳出局部最優(yōu)解尋求全局最優(yōu)解的能力。在圖2(g)、(h)中，由于Alpine函數(shù)會(huì)產(chǎn)生大量可微的局部極值、Step函數(shù)會(huì)出現(xiàn)不同的階躍現(xiàn)象，所以兩者都具有較高的尋優(yōu)難度。圖2(g)中兩種算法對(duì)于Alpine函數(shù)的尋優(yōu)結(jié)果較好，且改進(jìn)后的算法優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)算法。但對(duì)于Step函數(shù)，從圖2(h)中可以看到，兩種算法的尋優(yōu)結(jié)果都不理想，因此，說明果蠅算法對(duì)于Step函數(shù)的尋優(yōu)是有缺陷的，這也是未來改進(jìn)的一個(gè)方向，但即使在尋優(yōu)結(jié)果不好的情況下，改進(jìn)后的果蠅算法也顯示出了較好的性能。

綜上所述，該實(shí)驗(yàn)證明了改進(jìn)后的果蠅算法具有更快的收斂速度、更準(zhǔn)確的求解結(jié)果和更好的性能，向標(biāo)準(zhǔn)果蠅算法中引入萊維飛行來改進(jìn)算法是科學(xué)有效的。

3.2 算法的時(shí)間與空間復(fù)雜性分析

為了評(píng)價(jià)改進(jìn)后算法的工程價(jià)值及使用效率，需要考慮算法的時(shí)間和空間復(fù)雜性。時(shí)間復(fù)雜性指算法消耗的時(shí)間，一般采取大O符號(hào)表示法；空間復(fù)雜性指一個(gè)算法在運(yùn)行過程中臨時(shí)占用存儲(chǔ)空間大小的一個(gè)量度。在評(píng)價(jià)算法的使用效率時(shí)一般以時(shí)間復(fù)雜性作為主要指標(biāo)，因此，本實(shí)驗(yàn)主要是針對(duì)算法的時(shí)間復(fù)雜性。

為了使時(shí)間復(fù)雜性以直觀的形式體現(xiàn)，本文在保證運(yùn)行環(huán)境相同、數(shù)據(jù)規(guī)模相同、機(jī)器性能相同的條件下對(duì)原始灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、標(biāo)準(zhǔn)果蠅算法優(yōu)化后的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)后的果蠅算法優(yōu)化的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種方法的運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 運(yùn)行時(shí)間Tab.3 Running time

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，GNNM運(yùn)行時(shí)間最短，這是因?yàn)樵嫉幕疑窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)隨機(jī)選取，沒有涉及求解最優(yōu)值的復(fù)雜算法，因此，運(yùn)行時(shí)間最短。FOA-GNNM運(yùn)行時(shí)間為GNNM的3倍，這是因?yàn)樵谠蓟疑窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上加入了標(biāo)準(zhǔn)果蠅算法求取網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的最優(yōu)解。IFOA-GNNM運(yùn)行時(shí)間最長，因?yàn)楦倪M(jìn)后的果蠅算法計(jì)算復(fù)雜度增加了，以犧牲運(yùn)行時(shí)間來保證網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)性能，運(yùn)行時(shí)間的長短也是可以接受的。從算法的使用價(jià)值來看，一定時(shí)間的犧牲以確保算法的穩(wěn)定性和最優(yōu)性是值得的。

3.3 空中目標(biāo)意圖估計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)

為了保證空中目標(biāo)意圖估計(jì)的可靠性，本文選取了10個(gè)單時(shí)刻屬性值的變化來對(duì)意圖進(jìn)行估計(jì)。從數(shù)據(jù)仿真系統(tǒng)中可以獲取大量單時(shí)刻的空中目標(biāo)多屬性值，這些屬性分別為：飛行高度、飛行速度、航向角、飛行加速度、距離、雷達(dá)反射面積、機(jī)動(dòng)類型。將這些屬性融合成一個(gè)單時(shí)刻的狀態(tài)值，將10個(gè)單時(shí)刻狀態(tài)值作為一個(gè)時(shí)間序列輸入意圖估計(jì)模型，模型會(huì)根據(jù)輸入的意圖序列得出一個(gè)意圖值，根據(jù)該意圖值的大小判斷屬于哪個(gè)意圖。本文中的意圖類型有8個(gè)[15]：對(duì)地攻擊、對(duì)空攻擊、偵察、預(yù)警監(jiān)測(cè)、電子干擾、誘敵、運(yùn)輸、撤退。

本文中意圖估計(jì)模型的輸入維度為10，輸出維度為1，設(shè)置該實(shí)驗(yàn)中灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為1-1-10-1，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)次數(shù)為50。果蠅算法的維數(shù)為10，種群規(guī)模為50，迭代次數(shù)為200。該實(shí)驗(yàn)從仿真系統(tǒng)中選取120組數(shù)據(jù)，其中96組為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩下24組作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

為了驗(yàn)證該模型在對(duì)空中目標(biāo)意圖估計(jì)中具有較高的可靠性和準(zhǔn)確性，本文分別將該方法與傳統(tǒng)單時(shí)刻意圖估計(jì)方法、灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GNNM)模型和標(biāo)準(zhǔn)果蠅算法優(yōu)化的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FOA-GNNM)模型進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3—圖5、表4所示。

圖3 單時(shí)刻與多時(shí)刻意圖估計(jì)結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Comparison of intention estimation results between single time and multi time

多時(shí)刻與單時(shí)刻意圖估計(jì)結(jié)果如圖3所示，從圖中可以看出，用單時(shí)刻意圖估計(jì)的方法估計(jì)出的意圖值在真實(shí)值上下浮動(dòng)較大，存在較大的誤差，對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)指揮人員的參考作用不大。本文的算法雖然也存在一定誤差，但意圖估計(jì)結(jié)果的合理性與可靠性明顯增強(qiáng)了。該實(shí)驗(yàn)證明多時(shí)刻意圖估計(jì)結(jié)果的可靠性強(qiáng)于單時(shí)刻意圖估計(jì)的結(jié)果，因此本文方法與傳統(tǒng)方法相比對(duì)空中目標(biāo)意圖估計(jì)的結(jié)果更具優(yōu)勢(shì)。

圖4分別是不同意圖情況下3種模型對(duì)意圖序列的估計(jì)結(jié)果比較。該實(shí)驗(yàn)一方面證明了灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)間序列估計(jì)的可行性，另一方面也顯示了本文方法估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。在GNNM模型中，單獨(dú)使用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部僅涉及簡單的權(quán)重疊加公式，意圖估計(jì)的結(jié)果誤差較大，距離真實(shí)值最遠(yuǎn)；在FOA-GNNM模型中，向灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入了標(biāo)準(zhǔn)果蠅算法，利用該算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)求最優(yōu)解，使該模型比GNNM模型具有更優(yōu)的初始參數(shù)和初始權(quán)重，但標(biāo)準(zhǔn)果蠅算法由于步長取值隨意，易陷入局部最優(yōu)解，該模型意圖估計(jì)的結(jié)果比GNNM模型準(zhǔn)確了一些，但仍有進(jìn)一步優(yōu)化的空間；在IFOA-GNNM模型中，用改進(jìn)后的果蠅算法對(duì)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，利用萊維飛行擴(kuò)大果蠅的視野和搜索范圍，保證算法求得全局最優(yōu)解，也即求得灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始參數(shù)，因此，該模型中對(duì)于空中目標(biāo)意圖估計(jì)的結(jié)果最接近真實(shí)值。

圖4 不同情況下的空中目標(biāo)意圖意圖估計(jì)Fig.4 Air target intention estimation under different situations

此外，本文還選取了相對(duì)誤差(RE)和均方誤差(MSE)兩個(gè)指標(biāo)對(duì)3種模型在對(duì)空中目標(biāo)意圖估計(jì)中的性能進(jìn)行評(píng)估，其結(jié)果如圖5和表4所示。從結(jié)果可以看出，IFOA-GNNM的相對(duì)誤差和均方誤差都是3種模型中最小的，因此，證明了改進(jìn)果蠅算法優(yōu)化的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在對(duì)空中目標(biāo)意圖估計(jì)中誤差最小。

圖5 相對(duì)誤差比較圖Fig.5 Comparison of relative error

表4 均方誤差比較Tab.4 Comparison of MSE

4 結(jié)論

本文提出基于IFOA-GNNM的空中目標(biāo)意圖估計(jì)模型。該模型采用改進(jìn)后的果蠅算法優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘空中目標(biāo)多時(shí)刻屬性的變化趨勢(shì)與意圖之間的隱含規(guī)則實(shí)現(xiàn)對(duì)空中目標(biāo)的意圖估計(jì)。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明該模型在對(duì)空中目標(biāo)意圖估計(jì)中有著更強(qiáng)的可靠性和更高的準(zhǔn)確性。如何使該模型適用于處理屬性波動(dòng)較大的空中目標(biāo)，使結(jié)果穩(wěn)定性增強(qiáng)是未來改進(jìn)的方向。