基于風(fēng)險(xiǎn)分析的導(dǎo)流方案比選在某水利樞紐工程中的應(yīng)用

余建平，肖 鈺，徐軼慷，吳留偉

（浙江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院，浙江 杭州 310002）

1 問題的提出

水利樞紐工程中施工導(dǎo)流方案是施工總體方案中的關(guān)鍵組成部分，與樞紐布局、大壩壩型、施工籌劃、施工度汛、大壩蓄水等問題緊密相關(guān)。導(dǎo)流方案的選定，關(guān)系到整個(gè)樞紐工程施工安全、施工工期、施工質(zhì)量、工程造價(jià)及度汛安全等，因此需進(jìn)行多方案的比較、論證，并根據(jù)實(shí)際情況輔以必要的模擬研究，才能優(yōu)選出合理可行的方案。

從目前趨勢(shì)來(lái)看，包含導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)分析的多目標(biāo)決策將在今后導(dǎo)流方案選擇上得到更多推廣應(yīng)用。SL 303—2017《水利水電工程施工組織設(shè)計(jì)規(guī)范》中指出，可對(duì)大中型或有特殊要求的水利水電工程進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度分析，因此對(duì)導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)分析和導(dǎo)流方案多目標(biāo)決策模型進(jìn)行研究應(yīng)用非常必要。本文結(jié)合浙南某水利樞紐工程，在導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)影響導(dǎo)流方案選擇的主要目標(biāo)進(jìn)行量化和綜合分析，運(yùn)用多目標(biāo)決策模型對(duì)導(dǎo)流方案進(jìn)行優(yōu)選，為今后類似設(shè)計(jì)工作中導(dǎo)流方案的選擇提供參考依據(jù)和思路。

2 工程概況

工程位于浙南，集水面積311.9 km2，水庫(kù)總庫(kù)容3.63億m3，工程等別為Ⅱ等，規(guī)模為大（2）型，主要建筑物攔河壩為1 級(jí)。建筑物主要有攔河壩、泄水建筑物、放水建筑物等。攔河壩設(shè)計(jì)為拋物線型雙曲變厚混凝土拱壩，壩頂高程181.00 m，最大壩高126.00 m。導(dǎo)流建筑物為4級(jí)，初期導(dǎo)流采用斷流圍堰、左岸隧洞導(dǎo)流、基坑梅汛期施工的導(dǎo)流方案，中后期導(dǎo)流采用壩上開設(shè)導(dǎo)流底孔聯(lián)合導(dǎo)流隧洞泄流、度汛的方案。導(dǎo)流平面布置見圖1。

圖1 導(dǎo)流平面布置圖

初期導(dǎo)流建筑物包括導(dǎo)流洞與上下游圍堰，中后期導(dǎo)流建筑物包括導(dǎo)流洞以及壩上開設(shè)的導(dǎo)流底孔。初期左岸導(dǎo)流洞進(jìn)口底板高程為76.00 m，出口底板高程為74.00 m，洞身開挖斷面初擬為9.00 m×9.00 m，襯后為8.00 m×8.00 m的城門洞型。上游圍堰采用土石過水型式，設(shè)計(jì)擋水流量889 m3/s，堰頂高程93.60 m，最大堰高17.60 m，堰體上游坡為1:1.5，下游邊坡為1:3.0；下游圍堰采用土石過水型式，最大堰高3.30 m。導(dǎo)流底孔設(shè)置高程為77.00 m，孔口尺寸為2 孔5.00 m×5.00 m（寬度×高度）。

3 施工導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)分析

國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者在施工導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)分析方面做了很多探討，提出一些導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)模型[1]。近來(lái)又有學(xué)者提出利用Monte-Carlo 方法，通過統(tǒng)計(jì)分析模型確定動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)[2]。但是在模擬施工洪水過程中，只考慮了洪峰流量的不確定性，而沒有洪水過程洪量和歷時(shí)不確定性，以及導(dǎo)流建筑物各種水力參數(shù)的不確定性[3]。為此，本文將多重不確定性因素引入導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型中，即具體分析和確定影響水文、水力和庫(kù)容等多重不確定性因素的隨機(jī)分布，并考慮隨機(jī)因素，再通過計(jì)算機(jī)ⅤB 語(yǔ)言編程運(yùn)用Monte-Carlo 方法來(lái)模擬施工洪水過程和泄流能力等，然后通過導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型得到導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)度。

3.1 施工導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型

本工程導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)分析在于確定圍堰上游水位風(fēng)險(xiǎn)，即系統(tǒng)考慮河道來(lái)流、導(dǎo)流建筑物泄流以及樞紐的其他特征，通過系統(tǒng)模擬的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。其步驟為[4]：

（1）收集相關(guān)資料，包括水位庫(kù)容關(guān)系曲線，典型洪水過程線，壩址處水文資料、樞紐布置及其參數(shù)等，計(jì)算泄水建筑物下泄能力。

（2）抽樣[0，1]區(qū)間的偽隨機(jī)數(shù)。

（3）根據(jù)壩址處的水文資料，得到圍堰擋水期內(nèi)的流量均值、偏態(tài)系數(shù)、偏差系數(shù)。根據(jù)公式計(jì)算洪水過程曲線P-ⅠⅠⅠ的洪峰隨機(jī)變量。

（4）合理確定正態(tài)分布的方差、三角分布的下限值、均值、上限值，根據(jù)下列公式計(jì)算正態(tài)分布和三角分布的隨機(jī)變量，抽樣值分別乘以相應(yīng)的庫(kù)容和下泄流量，得到一組隨機(jī)水位庫(kù)容關(guān)系曲線和隨機(jī)下泄能力曲線。

正態(tài)分布：采用乘分布的舍選抽樣，?(x)=H(x)?1(x)，取?1(x)=exp(-｜x｜)/2；三角分布：分布密度函數(shù)為

式中：a、b、c為分布密度函數(shù)區(qū)間取值。

（5）依據(jù)隨機(jī)洪水過程、隨機(jī)水位庫(kù)容曲線和隨機(jī)下泄能力曲線對(duì)圍堰上游水庫(kù)進(jìn)行調(diào)洪演算，得到圍堰上游水位。

（6）統(tǒng)計(jì)圍堰上游水位超過圍堰頂高程的次數(shù)，其與總抽樣次數(shù)的比值即為圍堰擋水風(fēng)險(xiǎn)。

3.2 施工導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算參數(shù)

3.2.1 壩址水位庫(kù)容關(guān)系

壩址處的水位與庫(kù)容關(guān)系見圖2。

圖2 壩址水位與庫(kù)容關(guān)系曲線圖

3.2.2 設(shè)計(jì)洪水過程

導(dǎo)流設(shè)計(jì)中使用的設(shè)計(jì)洪水過程，非汛期（10，20，50，100 a 一遇）見圖3；梅汛期（10，20，50，100 a 一遇）見圖4；臺(tái)汛期（10，20，50，100 a 一遇）見圖5。

圖3 非汛期設(shè)計(jì)洪水過程線圖

圖4 梅汛期設(shè)計(jì)洪水過程線圖

圖5 臺(tái)汛期設(shè)計(jì)洪水過程線圖

3.2.3 泄流能力計(jì)算

泄流能力分別按照明流過流、半有壓流及有壓流計(jì)算，計(jì)算成果見圖6。

泄流能力受多種因素影響，根據(jù)施工導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)分析和大量水電站設(shè)計(jì)的工程實(shí)踐和運(yùn)行觀測(cè)分析，導(dǎo)流洞泄流能力變化的取值范圍f=（0.97～1.05）Q。導(dǎo)流計(jì)算認(rèn)為導(dǎo)流洞泄流能力服從三角形分布[4]。

圖6 泄流能力曲線圖

3.2.4 設(shè)計(jì)洪水資料

依據(jù)壩址處的水文統(tǒng)計(jì)資料，得到壩址處各分期洪水流量均值，變差系數(shù)Cv值和偏態(tài)系數(shù)Cs值，以及各頻率流量（見表1）。

表1 壩址處洪水成果表

3.2.5 各隨機(jī)因素的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)及分布

各隨機(jī)因素的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)及分布見表2。

表2 隨機(jī)因素統(tǒng)計(jì)性質(zhì)及分布表

3.3 施工導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算成果

依據(jù)上述資料中的洪水統(tǒng)計(jì)參數(shù)，使用隨機(jī)模擬抽樣，同倍比法放大典型洪水過程線，結(jié)合隨機(jī)抽樣得到的水位庫(kù)容關(guān)系曲線和隧洞泄流能力曲線，進(jìn)行圍堰堰前水位的調(diào)洪計(jì)算，得到各個(gè)抽樣流量下的上游水位值，統(tǒng)計(jì)分析其超過上游圍堰頂高程的樣本數(shù)，進(jìn)而得到圍堰的擋水風(fēng)險(xiǎn)。

綜合考慮水文隨機(jī)因素、水力隨機(jī)因素以及庫(kù)容隨機(jī)性，得到各分期設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)洪水導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算成果（見表3）。對(duì)于梅汛期10 a，20 a 一遇導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)，各尺寸下的導(dǎo)流洞的設(shè)計(jì)水位均較高，且對(duì)應(yīng)的導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)率均高于設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)險(xiǎn)率。

表3 導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)分析計(jì)算成果表

續(xù)表3

4 導(dǎo)流方案比選

4.1 導(dǎo)流方案影響因素分析

在進(jìn)行本工程導(dǎo)流方案選擇時(shí)，需要在決策者能夠接受的風(fēng)險(xiǎn)范圍內(nèi)綜合確定性投資、導(dǎo)流圍堰施工進(jìn)度、超載洪水發(fā)生的導(dǎo)流建筑物損失及工期損失等指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)判并綜合排序。

對(duì)導(dǎo)流方案（8 個(gè)）進(jìn)行比較，具體見表4。

表4 導(dǎo)流方案參數(shù)比較表

4.2 導(dǎo)流方案比選計(jì)算方法

本工程導(dǎo)流方案的選擇，可根據(jù)多目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)決策模型運(yùn)用熵權(quán)理論，把熵權(quán)和主觀權(quán)重結(jié)合作為決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重。在分析和確定導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)多目標(biāo)決策主要指標(biāo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用TOPSⅠS 多目標(biāo)決策理論，依據(jù)最大隸屬度原則，選擇施工導(dǎo)流方案[4]。

設(shè)由n個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)m個(gè)可行的施工導(dǎo)流方案，設(shè)第i個(gè)施工導(dǎo)流方案的第j個(gè)指標(biāo)的特征值為aij，則對(duì)于所有可行的施工導(dǎo)流方案，其評(píng)價(jià)指標(biāo)特征矩陣：

標(biāo)準(zhǔn)化處理后的隸屬度矩陣R為：

4.2.1 主觀權(quán)重計(jì)算

（1）對(duì)判斷矩陣的每一行求和，即：

（2）對(duì)求和向量B=(b1,b2,...bn)T進(jìn)行正規(guī)化，即：

（3）主觀權(quán)重向量ω為：ω=(ω1,ω2,...ωn)T且

4.2.2 綜合權(quán)重計(jì)算

綜合權(quán)重λ=(λ1,λ2,λ3,...λm)：

4.2.3 熵權(quán)計(jì)算

設(shè)第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值Hj為：

設(shè)第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)w0j為：

4.2.4 基于熵權(quán)的導(dǎo)流方案多目標(biāo)決策模型

令特征向量Ri為：Ri=(ri1，ri2，…，rin)稱ξ為 矩 陣R的正理想隸屬度特征向量。稱ζ為 矩 陣R的負(fù)理想隸屬度特征向量。

施工導(dǎo)流方案i的正理想距離和負(fù)理想距離分別為L(zhǎng)+(Ri,ξ)，L-(Ri,ζ)：

對(duì)于施工導(dǎo)流方案i，μi(vi)為從屬于正(負(fù))理想隸屬特征向量的隸屬度，則：

S+(Ri,ξ)，S-(Ri,ζ)為導(dǎo)流方案i的正理想度和負(fù)理想度。

為求得最優(yōu)解，計(jì)算評(píng)價(jià)向量M和N可按最小二乘法優(yōu)選準(zhǔn)則，對(duì)所有導(dǎo)流方案，使S+(Ri,ξ)，S-(Ri,ζ)的廣義距離平方和最小。根據(jù)這一優(yōu)選準(zhǔn)則建立目標(biāo)函數(shù)：

4.3 導(dǎo)流方案比選計(jì)算成果

8 個(gè)導(dǎo)流方案的8 個(gè)屬性形成的決策矩陣為：

各指標(biāo)的熵權(quán)：

主觀權(quán)重：

故加權(quán)規(guī)范矩陣：

正理想解：

負(fù)理想解：

貼近度集合：

由貼近度可以得到C3=0.850 是貼近度中最接近正理想解的。即方案3，梅汛期10 a 一遇擋水標(biāo)準(zhǔn)、導(dǎo)流洞洞徑8.00 m×8.00 m 的方案為最佳導(dǎo)流方案。

5 結(jié) 語(yǔ)

在整個(gè)工程建設(shè)中，施工導(dǎo)流方案的選取對(duì)工程建設(shè)費(fèi)用、工期及其可靠性等產(chǎn)生極大的影響。本文通過對(duì)浙南山區(qū)某水利樞紐工程導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算，并在綜合考慮8 個(gè)不同導(dǎo)流方案的擋水時(shí)間、導(dǎo)流建筑物投資、擋水風(fēng)險(xiǎn)、工期損失期望、投資損失期望、導(dǎo)流建筑物施工難度和大壩施工難度7 個(gè)決策指標(biāo)的情況下進(jìn)行方案比選。比選中非確定性指標(biāo)采用熵權(quán)的模糊化處理，為導(dǎo)流方案的優(yōu)選提供較為全面的決策信息，為今后類似設(shè)計(jì)工作中導(dǎo)流方案的選擇提供一定參考依據(jù)和思路。