砂土中傾斜螺旋樁水平承載性能有限元分析

韋芳芳，華子偉，邵 盛，于瑋偉，朱 俞

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

螺旋樁是一種由螺旋狀葉片板焊接在長鋼桿上的異形樁，施工時無需開挖土體，在樁頂施加扭矩便可將樁體旋入土層中[1]。具有施工快、承載高、污染小、成本低等特點(diǎn)[2]，又因其對原狀土體擾動較小，而被廣泛應(yīng)用于基坑支護(hù)、輸電線路塔桿以及房屋基礎(chǔ)等眾多領(lǐng)域。除了常規(guī)的豎直埋置外，螺旋樁還可以根據(jù)需要進(jìn)行傾斜埋置，使用十分靈活，具有廣闊的應(yīng)用前景。目前，國內(nèi)外學(xué)者對螺旋樁的相關(guān)性能進(jìn)行了大量研究。Elsherbiny[3]通過采用現(xiàn)場試驗(yàn)和模擬相結(jié)合的方式，提出了無粘性土中螺旋樁抗壓承載力折減系數(shù)和螺旋效率系數(shù)。符勝男[4]研究了螺旋樁錨板上拔承載力的尺寸效應(yīng)，提出了適用于不同埋深的極限上拔承載力計(jì)算公式。蔡伽哲[5]發(fā)現(xiàn)利用擴(kuò)徑裝置灌漿的方法能顯著提高螺旋鋼樁抗壓極限承載力。張亞惠等[6]通過改變不同葉片傾角進(jìn)行螺旋樁豎向上拔模擬，提出了新的破裂面模型。曹日躍[7]通過數(shù)值模擬分析了螺旋樁單樁在豎向荷載作用下樁側(cè)摩阻力和樁體軸力的分布規(guī)律。胡偉等[8]通過螺旋錨單樁水平拉拔模型試驗(yàn)，提出了砂土中螺旋單樁的水平拉拔力學(xué)模型，并給出了位移相關(guān)的水平承載力計(jì)算理論。韓春雨[9-11]等基于水平加載試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了螺旋樁單樁在水平激勵下樁-土間的動態(tài)響應(yīng)以及承載性能。Luo[12]等通過數(shù)值模擬考慮了邊界條件的非反射性和樁-土間相互作用的非線性行為，研究了螺旋樁在地震作用下樁-土間的動態(tài)響應(yīng)。王國粹等[13]通過參數(shù)分析，證實(shí)了雙曲線模型可廣泛用于砂土中水平荷載作用下樁基的非線性分析。曹衛(wèi)平等[14]基于模型試驗(yàn)構(gòu)建了砂土地基中斜樁的p-y曲線，并分析了水平荷載作用下斜樁性狀的影響因素。王健[15]等結(jié)合某實(shí)際工程，用螺旋樁替換復(fù)合地基中的CFG樁進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)螺旋樁同樣滿足沉降要求。

綜上所述，當(dāng)前有關(guān)螺旋樁的研究主要集中在豎直單樁的極限承載力和樁-土相互作用方面，針對螺旋樁傾斜單樁水平向抗傾覆能力的研究則相對較少。本文基于螺旋樁豎直單樁水平承載試驗(yàn)，結(jié)合數(shù)值模擬對螺旋樁傾斜單樁在水平荷載作用下的承載性能進(jìn)行了分析。

1 試驗(yàn)簡介

1.1 試驗(yàn)概況

本次螺旋樁豎直單樁在水平荷載作用下的承載試驗(yàn)采用縮尺的單葉片螺旋樁，樁長1.8 m，錨桿直徑為76 mm；葉片總直徑為176 mm，厚度為8 mm，順時針螺旋向下，螺距為90 mm，葉片中心距離樁尖150 mm。螺旋樁模型實(shí)物及具體尺寸如圖1所示。

圖1 螺旋樁模型實(shí)物及具體尺寸(單位：mm)Fig.1 Screw pile model and its size

所用試驗(yàn)槽規(guī)格為2.0 m×2.0 m×2.5 m，見圖2，采用砂土作為試驗(yàn)用土，土體的壓縮模量ES為11.1 MPa，黏聚力c為0，內(nèi)摩擦角φ為35.9°，含水率w為2.3 %，土體密度ρ為1.45 g/cm3。試驗(yàn)加載裝置如圖3所示，樁體豎向安裝在土體內(nèi)，預(yù)埋土壓力盒，并控制樁中心至試驗(yàn)槽邊界的垂直距離，從而忽略水平承載試驗(yàn)過程中邊界條件的影響。此外，為了方便荷載的施加，樁頂預(yù)留20 cm的高度露出土體表面，通過油壓千斤頂對螺旋樁施加水平荷載，以獲得樁頂?shù)乃胶奢d-位移曲線。

圖2 試驗(yàn)槽Fig.2 Test apparatus

圖3 試驗(yàn)加載及測量裝置Fig.3 Test loading and measuring device

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)過程中主要通過布置荷載傳感器和水平位移計(jì)來測量試件的水平荷載和水平位移。本試驗(yàn)加載方法參照《建筑樁基礎(chǔ)檢測技術(shù)規(guī)范》(JGJ106—2014)[16]，采用維持荷載法逐級等量加載：(1)分級荷載宜取最大加載值或預(yù)估極限承載力的1/10，其中第一級加載可取分級荷載的2倍；(2)每級荷載施加后靜置15 min，并按第1、3、5、10、15 min記錄一次土壓力和樁頂位移。水平承載極限狀態(tài)判定：(1)當(dāng)樁頂?shù)乃轿灰七_(dá)到前一級荷載下水平位移的5倍；(2)達(dá)到2倍且長時間未出現(xiàn)穩(wěn)定；(3)樁頂最大水平位移超過40 mm；(4)水平荷載無法維持時即可終止試驗(yàn)。

試驗(yàn)得到的螺旋樁水平荷載-位移曲線如圖4所示。根據(jù)《架空輸電線路螺旋錨基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)范》(Q/GDW 10584—2018)B.4.3[17]對極限承載力確定方法，取水平極限位移量為10 mm，極限位移量所對應(yīng)的荷載即為極限荷載，試驗(yàn)中豎直螺旋樁的水平極限承載力為3.80 kN。

圖4 螺旋樁水平承載試驗(yàn)的荷載-位移曲線Fig.4 Load-displacement curve of screw pile horizontal bearing test

2 有限元模型建立與驗(yàn)證

2.1 模型建立

本文采用ABAQUS對砂土中傾斜螺旋樁水平承載性能進(jìn)行數(shù)值模擬，建立了與試驗(yàn)試件尺寸相一致的水平承載力學(xué)模型。螺旋樁葉片是旋轉(zhuǎn)體，屬于三維非對稱問題，建模時樁體采用三維實(shí)體建模。土體屬于半無限空間體，對土體建模時可通過大尺寸來模擬，樁下土體深度取樁身長度的0.5～1.5倍，土體模型的寬度應(yīng)取葉片總直徑的10倍以上。為了較好地模擬樁-土之間的非線性行為，樁-土接觸屬性采用摩爾-庫倫摩擦罰函數(shù)形式，采用面與面接觸單元形式，取剛度較大的樁體表面為主接觸面，從面選擇剛度相對較小的土體接觸面，法向關(guān)系選擇“硬”接觸，切向行為選擇“罰”接觸，取樁-土的摩擦系數(shù)為tanφ(φ為土體內(nèi)摩擦角)，允許接觸面之間出現(xiàn)相對滑動但不分離。土體底部約束水平和垂直位移，土體側(cè)面約束水平位移，荷載設(shè)置為分級加載。劃分網(wǎng)格時，樁體采用C3D8R單元，土體采用C3D4單元，為了提高計(jì)算效率，模型中螺旋樁錨端未采用變截面形式，同時加密模型中心處的網(wǎng)格，并重點(diǎn)加密土體接觸葉片區(qū)域的網(wǎng)格。螺旋單樁及土體的網(wǎng)格劃分如圖5和圖6所示。

圖5 螺旋樁網(wǎng)格劃分Fig.5 Mesh division of screw single pile

圖6 土體網(wǎng)格劃分Fig.6 Mesh division of soil

在試驗(yàn)過程中，螺旋樁樁體不會發(fā)生屈服，因此在模擬時采用彈性模型，鋼樁的彈性模量取E=210 GPa，泊松比取0.3，密度為7.8 g/cm3；土體選用砂土，泊松比為μ=0.35，黏聚力為0，內(nèi)摩擦角為33°，膨脹角為10°，平均重度取值14.5，靜止側(cè)壓力系數(shù)按照μ/(1-μ)=0.538進(jìn)行計(jì)算。

2.2 模型驗(yàn)證

如圖7所示，將數(shù)值模擬的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，可以看出從開始加載至水平位移達(dá)到極限位移，螺旋樁模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的水平荷載-位移曲線非常相近，豎直螺旋樁在水平荷載作用下的極限承載力模擬結(jié)果為3.75 kN，與試驗(yàn)結(jié)果相比，兩者相差約為1.3%，即水平荷載作用下螺旋樁的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。上述模型能夠較好地模擬砂土中螺旋樁的水平承載性能。

圖7 水平荷載作用下豎直螺旋樁的荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curve of vertical spiral pile under horizontal load

3 傾斜螺旋樁水平承載性能分析

為了研究傾斜螺旋樁在水平荷載作用下的承載性能，根據(jù)已有參考文獻(xiàn)結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，本文設(shè)計(jì)了不同傾斜角度的螺旋樁工況，選擇45°為最大傾斜角度，傾斜角度分別為0°、±5°、±10°、±15°、±30°、±45°(傾斜角度是指螺旋樁軸心方向與豎直方向的夾角，本文力的作用方向水平向右，以樁身傾斜方向與水平荷載方向一致為正傾，反之為負(fù)傾)，其中螺旋樁采用同一規(guī)格型號，在樁頂施加水平向荷載。螺旋樁的尺寸為：錨桿直徑108 mm，葉片總直徑400 mm，葉片厚8 mm，螺距90 mm，葉片數(shù)為1，樁長8 m。土體邊長隨著螺旋樁傾斜角度的增加需逐漸放寬，放寬的尺寸不應(yīng)小于傾斜螺旋樁的水平投影長度。

3.1 極限承載力

對上述不同傾角的螺旋樁工況進(jìn)行數(shù)值模擬，水平荷載作用下傾斜螺旋單樁的荷載-位移曲線如圖8所示，圖8中水平-正(負(fù))傾表示正(負(fù))傾螺旋樁的水平位移，豎直-正(負(fù))傾表示正(負(fù))傾螺旋樁的豎向位移。

從圖8中可以看出，不同工況下的荷載-位移曲線均較為平滑，斜率的變化未出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)。當(dāng)螺旋樁的傾角較小時，施加水平荷載只產(chǎn)生很微小的豎直位移分量，隨著傾角的增大(不超過45°)，同一荷載等級下的豎直位移逐漸變大，但螺旋樁的豎向位移始終小于對應(yīng)的水平位移，因此取水平極限位移作為傾斜螺旋單樁的控制破壞條件。此外，對于傾角相同的螺旋樁而言，正傾螺旋樁的水平極限承載力始終大于負(fù)傾螺旋樁，且隨著傾角的增大兩者差值不斷增大。這是因?yàn)檎齼A螺旋樁的樁側(cè)極限土反力大于直樁，負(fù)傾螺旋樁的樁側(cè)極限土反力小于直樁，而影響極限土反力的因素主要是樁側(cè)土的被動土壓力系數(shù)，結(jié)合本文，被動土壓力系數(shù)的因素主要是由螺旋樁的傾角所決定。當(dāng)水平荷載增大時，負(fù)傾螺旋樁的樁側(cè)土體先發(fā)生破壞，樁頂位移優(yōu)先達(dá)到水平極限位移，即水平極限位移一定時，正傾螺旋樁的承載力要優(yōu)于負(fù)傾螺旋樁，這與曹衛(wèi)平[14,18]開展的室內(nèi)斜樁模型試驗(yàn)結(jié)果相一致。

將上述工況的荷載-水平位移曲線進(jìn)行對比，如圖9和圖10所示。對于正傾螺旋樁，隨著傾斜角度的增加，螺旋樁的水平極限承載力逐漸提高，當(dāng)傾斜角度大于15°時，水平承載力增大的幅度越來越大；對于負(fù)傾螺旋樁，當(dāng)角度小于30°時，角度對螺旋樁的水平承載能力影響不大，當(dāng)角度大于30°時，螺旋樁水平承載能力隨著負(fù)傾角度的增大而緩慢增大。不同工況下螺旋樁達(dá)到極限位移時水平極限承載力如表1所示。

3.2 塑性變形

為了研究土體的變形規(guī)律，以正傾15°的螺旋樁為例，分析水平極限荷載下樁側(cè)土體的等效塑性應(yīng)變分布情況。如圖11和圖12所示，在水平向荷載的作用下，豎直螺旋樁樁側(cè)土體最大等效塑性變形區(qū)域主要集中在頂端樁側(cè)小范圍土體內(nèi)；正傾15°的螺旋樁樁側(cè)土體最大等效塑性變形區(qū)域仍然只在頂端樁側(cè)小范圍土體內(nèi)，直至達(dá)到極限荷載，螺旋樁葉片處的土體都未發(fā)生塑性變形。負(fù)傾螺旋樁周圍土體的變形規(guī)律與豎直樁基本一致，其他正傾的螺旋樁周圍土體的變形規(guī)律同正傾15°時的工況，這里不再列出。

圖8 傾斜螺旋單樁荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curve of single inclined helical pile

圖9 正傾螺旋樁荷載-水平位移曲線Fig.9 Load-horizontal displacement curve of positively dip spiral pile

圖10 負(fù)傾螺旋樁的荷載-水平位移曲線Fig.10 Load-horizontal displacement curves of negative dip spiral pile

表1 傾斜螺旋樁單樁水平向極限承載力

圖11 豎直螺旋樁樁側(cè)土體等效塑性應(yīng)變Fig.11 Equivalent plastic strain of soil on the side of vertical screw pile

圖12 正傾15°螺旋樁樁側(cè)土體等效塑性應(yīng)變Fig.12 Equivalent plastic strain of soil at the side of an inclined 15° screw pile

3.3 結(jié)構(gòu)荷載分配

在水平外荷載作用下，傾斜螺旋樁所受荷載可分解為沿樁軸的軸向荷載和垂直于樁身的荷載，其中沿樁軸的軸向荷載主要由葉片承受，垂直于樁身的荷載則主要由錨桿分擔(dān)。為了深入研究傾斜螺旋樁在水平外荷載作用下荷載的分配情況，將試件達(dá)到水平極限荷載時，葉片所承受的荷載進(jìn)行提取。

圖13 正傾螺旋單樁荷載分布Fig.13 Load distribution of single positive helical pile

圖14 負(fù)傾螺旋單樁荷載分布Fig.14 Load distribution of single negative helical pile

圖13和圖14主要展示了不同傾角下螺旋樁的水平極限荷載以及葉片分擔(dān)的荷載，當(dāng)螺旋樁豎直埋置時(即傾角為0°時)，葉片分擔(dān)荷載為0.35 kN，約占水平極限荷載的2.4%，即水平荷載主要由錨桿承擔(dān)。如圖13所示，隨著正傾角度的增加，葉片分擔(dān)的荷載逐漸提高，但增長緩慢，直到傾斜30°時葉片分擔(dān)的荷載與水平極限荷載的比值都未曾超過8%；當(dāng)傾斜角度為45°時，葉片分擔(dān)荷載達(dá)到了8 kN，達(dá)到了水平極限荷載的15.6%。如圖14所示，螺旋樁負(fù)傾角度小于15°時，葉片分擔(dān)的荷載幾乎不變；負(fù)傾角度超過15°后，葉片分擔(dān)的荷載逐漸增大，當(dāng)傾斜角度為45°時，葉片分擔(dān)的荷載達(dá)到了1.55 kN，占水平極限荷載的9.7%。這表明隨著傾斜角度的增大，正傾螺旋樁葉片分擔(dān)的荷載以及與水平極限荷載的比值要大于負(fù)傾螺旋樁，但增長都較為緩慢，螺旋樁的水平荷載主要由錨桿分擔(dān)。

4 結(jié)論

1)在水平荷載的作用下，隨著埋置傾斜角度的增大(不超過45°)，傾斜單樁的水平位移始終大于豎向位移，螺旋樁由水平極限位移控制破壞。

2)正傾螺旋樁的水平承載力隨著傾斜角度的增加(不超過45°)逐漸提高，當(dāng)傾斜角度大于15°，每增加相同的傾斜角度，水平承載力提高的幅度越來越大；負(fù)傾螺旋樁的水平承載力隨著傾斜角度的變化增長相對緩慢。對于相同傾角的螺旋樁，正傾螺旋樁的水平承載力始終大于負(fù)傾螺旋樁。

3)當(dāng)傾斜螺旋樁承受水平荷載時，土體的塑性變形區(qū)域主要集中在頂端樁側(cè)小范圍內(nèi)，加載過程中，傾斜螺旋樁葉片處的土體均未發(fā)生塑性變形。

4)在水平荷載作用下，當(dāng)螺旋樁豎直埋置時，葉片幾乎不分擔(dān)荷載，水平荷載主要由錨桿承擔(dān)；隨著傾斜角度的增加，葉片分擔(dān)的荷載以及該荷載與水平極限荷載的比值逐漸提高，但增長較為緩慢(對于正傾螺旋樁，比值從2.4%增大到15.6 %)。