數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

孟憲良

【摘 要】 高中時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容更為復(fù)雜和抽象，要求學(xué)生具備一定邏輯能力和數(shù)學(xué)思維。因此，教師在開展高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要采取行之有效的方法和措施，將復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單形象的轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合思想恰好能夠滿足這一需求，它可以將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行直觀、形象化的呈現(xiàn)，幫助高中生更好地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在一定程度上提高了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。本文將針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的含義以及數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開論述，希望給廣大的高中數(shù)學(xué)老師們提高一些參考和幫助。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合思想? 高中數(shù)學(xué)? 應(yīng)用

引言：

數(shù)學(xué)，是每一位學(xué)生學(xué)習(xí)生涯過程中很重要的學(xué)科，從小學(xué)階段開始，到大學(xué)生涯結(jié)束，數(shù)學(xué)都是必修的科目。數(shù)學(xué)，相對(duì)于語言類學(xué)科的學(xué)習(xí)，具有一定的難度，因?yàn)閿?shù)學(xué)比較抽象和復(fù)雜。也正是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程之中，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、思考能力、學(xué)習(xí)能力、探究能力、邏輯能力等。但是，目前高中生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果并不理想，因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷地提高自己的專業(yè)水平，同時(shí)教學(xué)思想與方法也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

1. 數(shù)形結(jié)合思想的含義

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，難度和復(fù)雜程度又邁上了一個(gè)新的臺(tái)階。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法具有非常關(guān)鍵的作用。在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)指的是數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，形則指的是空間圖像，這兩者之間相互關(guān)聯(lián)，在一定的條件下又可以相互轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系可以通過圖像來表示，同樣的圖像也可以幫助學(xué)生更好地了解數(shù)量關(guān)系。通過數(shù)學(xué)結(jié)合法，可以將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單化的呈現(xiàn)，幫助學(xué)生更好地理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅提高了高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，而且提高了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量。

2. 數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

2.1數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)集合間的基本關(guān)系的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)會(huì)涉及到集合這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，這部分內(nèi)容相對(duì)比較抽象，很多高中生很容易在這部分內(nèi)容上出錯(cuò)，尤其是在集合間的基本關(guān)系這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)上，學(xué)生很容易混淆概念。因此，高中的數(shù)學(xué)老師，可以采用數(shù)學(xué)結(jié)合法幫助學(xué)生了解和掌握這部分的知識(shí)，將抽象的知識(shí)，利用圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單化的呈現(xiàn)，加深學(xué)生對(duì)于這部分內(nèi)容的理解，從而提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。

例如：A={x|x是三條邊相等的三角形}，B={x|x是等邊三角形}，由于三條邊相等的三角形就是等邊三角形，因此集合A、B都是由等邊三角形組成的集合，即集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B中的元素，同時(shí)集合B中的任何一個(gè)元素也是集合A中的元素，集合A與集合B的元素是一樣的，那么記作E=F，教師可以使用圖形來表示集合之間的基本關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解和掌握這部分的內(nèi)容。

2.2 數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)和一元二次不等式中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，函數(shù)的學(xué)習(xí)相對(duì)抽象和復(fù)雜，需要學(xué)生具備一定的邏輯能力和思維能力，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，需要用到大量的函數(shù)圖像，通過數(shù)形結(jié)合法可以降低這部分內(nèi)容的難度，幫助學(xué)生掌握和理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)確地求出不等式的解集。

例如：教師在講解不等式的解集這一部分的內(nèi)容時(shí)，求不等式-5x+6>0的解集，因?yàn)榉匠?5x+6=0的根是y=-5x+6的零點(diǎn)，因此，要想求-5x+6>0的解集，首先要求出-5x+6=0，然后畫出函數(shù)圖像，得到-5x+6>0的解集。通過圖形，可以簡(jiǎn)單直觀地得到不等式的解集，增進(jìn)學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)的了解。

2.3數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到統(tǒng)計(jì)學(xué)之中，將復(fù)雜繁瑣的數(shù)據(jù)通過圖像進(jìn)行直觀的呈現(xiàn)，便于學(xué)生掌握和了解統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)和情況。

例如：某小區(qū)抽取一百戶居民，進(jìn)行月用電調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的用電都在50-350 kw.h之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后，問在被調(diào)查的用戶中用電量在區(qū)間100-250的戶數(shù)為？此時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，畫頻率分布直方圖，根據(jù)圖形，可以快速地求出電量在區(qū)間100-250的戶數(shù)，幫助學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，并且能夠?qū)W(xué)習(xí)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的生活中，加深對(duì)知識(shí)的理解，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，達(dá)到靈活運(yùn)用的目的，更好的解決生活中的問題。

結(jié)語：

綜上所述，高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)更為復(fù)雜和抽象，學(xué)生很難理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，高中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單直接的呈現(xiàn)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和邏輯能力，幫助學(xué)生解決生活中的一些實(shí)際問題，從而提高高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率，為國家和社會(huì)培養(yǎng)出更多的優(yōu)秀人才。

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