基于RSSI的預(yù)濾波定位算法研究

邱怡飛，呂 鵬，劉曉凱，常鋒偉，趙成林

(1.北京郵電大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，北京100876；2.北京科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京100083；3.北京物聯(lián)智通科技有限公司，北京100041)

0 引言

目前，5G技術(shù)的迅速普及和發(fā)展，使得汽車的車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)也邁進(jìn)了5G時(shí)代。5G 技術(shù)的發(fā)展讓人們傳輸信息、及時(shí)更新路況等方面都更加方便快捷，同時(shí)也能促進(jìn)汽車的智能化發(fā)展，交通也能更加安全、便捷。而車輛定位是車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)中的關(guān)鍵，實(shí)時(shí)獲取精確的汽車位置是進(jìn)行車聯(lián)智能化管理的重要前提。

車輛定位目前主要通過GPS、BDS等全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)技術(shù)獲得絕對(duì)位置信息[1]。民用GPS標(biāo)準(zhǔn)位置服務(wù)的定位精度為10 m左右,難以滿足目前車聯(lián)網(wǎng)場(chǎng)景下的精確定位應(yīng)用需求。不僅如此，衛(wèi)星信號(hào)在密集建筑群、地下停車場(chǎng)、隧道、立交橋下、室內(nèi)和森林等區(qū)域時(shí)[2]會(huì)受到遮擋，定位誤差較大，嚴(yán)重時(shí)甚至無法定位。因此，經(jīng)過這些區(qū)域時(shí)，車輛定位需要通過非衛(wèi)星手段[3]實(shí)現(xiàn)。常用的非衛(wèi)星手段定位方法主要包括基于慣性導(dǎo)航的軌跡跟蹤定位和基于信號(hào)特征測(cè)量的無線定位。其中主流的無線定位算法[4]分為測(cè)距定位算法和非測(cè)距定位算法?；跍y(cè)距的定位技術(shù)包含基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間(Time of Arrival,TOA)[5]、基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間差(Time Difference of Arrical,TDOA)[6]、基于信號(hào)到達(dá)角度(Arrival of Angle,AOA)[7]和基于信號(hào)接收信號(hào)強(qiáng)度(Received Signal Strength Indication,RSSI)[8]的定位技術(shù)。非測(cè)距定位算法包含質(zhì)心算法[9]和距離矢量跳數(shù)(Distance Vecto -Hop)[10]算法等。

基于測(cè)距的定位算法中，基于RSSI的定位方法相比于其他3種定位技術(shù)有著節(jié)點(diǎn)無需增加額外的硬件設(shè)備[11]、功耗低和成本低等優(yōu)點(diǎn)。但是由于5G所用毫米波信號(hào)穿透力弱[12]、車輛的高動(dòng)態(tài)特性和道路交通環(huán)境復(fù)雜多變等原因，會(huì)受信號(hào)反射、多徑傳播、天線增益和障礙物[13]等多種因素影響，信號(hào)具有較強(qiáng)的時(shí)變性，使得測(cè)距誤差較大的情況下出現(xiàn)定位不準(zhǔn)確的問題[14]。因此，對(duì)于基于RSSI測(cè)距定位算法的主要改進(jìn)方向?yàn)樘岣逺SSI數(shù)據(jù)的精確性、降低RSSI測(cè)距定位模型的誤差率和提高定位算法的精度[15]。文獻(xiàn)[16]提出基于RSSI的擬牛頓定位算法，該算法首先引用高斯函數(shù)對(duì)RSSI值進(jìn)行篩選和加權(quán)過濾，然后采用擬牛頓法迭代進(jìn)行節(jié)點(diǎn)定位。文獻(xiàn)[17]提出一種基于特征匹配和距離加權(quán)的藍(lán)牙定位算法，該算法分為離線和在線階段，離線階段負(fù)責(zé)生成指紋數(shù)據(jù)庫，在線階段負(fù)責(zé)根據(jù)特征匹配算法和距離加權(quán)算法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)定位，其缺點(diǎn)是離線狀態(tài)需要采集大量指紋點(diǎn)，工作量較大。文獻(xiàn)[18]提出一種基于藍(lán)牙RSSI的貝葉斯區(qū)域判別定位算法，該算法提出了根據(jù)接收信號(hào)強(qiáng)度劃分目標(biāo)區(qū)域的思想，根據(jù)已知信息進(jìn)行區(qū)域內(nèi)定位，其缺點(diǎn)是區(qū)域劃分部分的計(jì)算復(fù)雜度較高。

現(xiàn)有的基于RSSI測(cè)距定位方法的改進(jìn)算法盡管在準(zhǔn)確性上有一定提升，但是算法復(fù)雜度過高，在復(fù)雜環(huán)境下適用性較差。本文提出一種基于RSSI預(yù)濾波的序貫車輛定位跟蹤技術(shù)，首先根據(jù)車輛之前時(shí)刻的位置和速度信息，對(duì)其進(jìn)行狀態(tài)方程的建模，將車輛速度和車輛與路邊單元通信時(shí)的接收信號(hào)強(qiáng)度作為輸入，使用擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)車輛下一時(shí)刻的速度和位置進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)。對(duì)于RSSI，用更新后的車輛狀態(tài)預(yù)測(cè)RSSI值，建立RSSI值前一時(shí)刻與當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，根據(jù)前一時(shí)刻的RSSI預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的RSSI值，再根據(jù)接收的實(shí)際RSSI做出最優(yōu)估計(jì)，這個(gè)過程稱為預(yù)濾波，再用預(yù)濾波后的RSSI值更新車輛位置和速度信息，以此循環(huán)，達(dá)到提高定位精度的目的。本文的方法可以解決RSSI值在復(fù)雜環(huán)境下誤差較大的問題，在不增加硬件成本的基礎(chǔ)上提高定位精度，是一種復(fù)雜環(huán)境下有很大應(yīng)用價(jià)值的定位方案。

1 系統(tǒng)模型

1.1 問題建模

考慮智能交通車載網(wǎng)絡(luò)的場(chǎng)景，如圖1所示。車載單元(OBU)安裝于路面行駛的汽車內(nèi)；N個(gè)路邊單元(RSU)部署在道路兩側(cè)，RSU將信息進(jìn)一步發(fā)送至邊緣云服務(wù)器進(jìn)行處理。OBU和RSU通過V2I技術(shù)進(jìn)行通信。RSUi的位置用(xi,yi)表示，車輛在t時(shí)刻的位置由(x(t),y(t))表示，車輛在水平和垂直方向的速度由(vx(t),vy(t))來表示。當(dāng)車輛進(jìn)入RSU的射頻區(qū)域時(shí)，OBU將與RSU建立連接并將車輛位置和當(dāng)前速度發(fā)送至RSU和其邊緣云服務(wù)器上，RSU得到其初始位置信息和RSSI值，邊緣云服務(wù)器預(yù)測(cè)車輛下一時(shí)刻的位置和速度，最后將計(jì)算結(jié)果傳播給其他RSU。

圖1 智能交通車載網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)Fig.1 System diagram of intelligent transportation vehicle network

1.2 無線信號(hào)傳播模型

無線信號(hào)的發(fā)射功率和接收功率之間的關(guān)系表示為：

PR=PT/rn，

(1)

式中，PR是未知節(jié)點(diǎn)的接收功率；PT是已知節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率；r是收發(fā)單元之間的距離；n是傳播因子，數(shù)值大小取決于無線信號(hào)的傳播環(huán)境。

對(duì)式(1)兩邊取對(duì)數(shù)可得：

10nlgr=10lg(PT/PR),

(2)

節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率是已知的，將發(fā)送功率代入式中可得：

10lgPR=A-10nlgr，

(3)

式(3)的左半部分10lgPR是接收信號(hào)功率轉(zhuǎn)換為dBm的表達(dá)式，可以直接寫成式(4)。式(4)中A可以看作信號(hào)傳輸l m遠(yuǎn)時(shí)接收信號(hào)的功率：

PR(dBm)=A-10nlgr。

(4)

由式(4)可以得到接收信號(hào)強(qiáng)度和信號(hào)傳輸距離的關(guān)系，其中關(guān)鍵影響因素是常數(shù)A和n的大小。A不變且n變化時(shí)接收信號(hào)強(qiáng)度與信號(hào)傳播距離的關(guān)系如圖2所示。傳播因子n的大小反映了無線信號(hào)在傳播過程中受到的衰減、反射、多徑等干擾，n取值越小代表信號(hào)在傳播過程所受到的干擾越小，信號(hào)傳播距離更遠(yuǎn)，無線信號(hào)的傳播曲線與理想情況更接近，基于RSSI的測(cè)距定位就會(huì)越精確。因此，復(fù)雜環(huán)境下傳播因子n較大時(shí)，RSSI信號(hào)值衰減嚴(yán)重且受噪聲干擾造成振蕩，復(fù)雜環(huán)境下RSSI信號(hào)值穩(wěn)定性較差，使得定位精度下降。

圖2 n變化時(shí)RSSI路徑損耗曲線Fig.2 RSSI path loss curve when n changes

2 基于預(yù)濾波的測(cè)距定位模型

2.1 動(dòng)態(tài)狀態(tài)空間

為了預(yù)測(cè)車輛下一時(shí)刻的位置信息，將一個(gè)n維車輛狀態(tài)方程建模為離散時(shí)間隨機(jī)過程，其狀態(tài)方程可表示為：

X(t+1)=F(t)X(t)+G(t)u(t)+w(t)，

(5)

Z(t)=H(t)X(t)+v(t),

(6)

式中，X(t)Rn是車輛在t時(shí)刻的狀態(tài)向量，包括位置(x(t),y(t))和水平和垂直方向的速度由(vx(t),vy(t))；F(t)是車輛在t時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；G(t)是車輛在t時(shí)刻的輸入向量；u(t)是車輛在t時(shí)刻的加速度；Z(t)Rn是RSU在t時(shí)刻所接收到的RSSI值；H(t)是車輛在t時(shí)刻的觀測(cè)矩陣；w(t)表示系統(tǒng)誤差，v(t)表示觀測(cè)誤差，都是呈高斯分布的白噪聲，分別服從N(0,Q)和N(0,R)分布。

2.2 基于RSSI預(yù)濾波的車輛序貫定位跟蹤算法

針對(duì)復(fù)雜無線環(huán)境下RSSI接收可能遇到的強(qiáng)噪聲、障礙物遮擋問題，提出一種基于RSSI預(yù)濾波的序貫車輛定位跟蹤技術(shù)，用卡爾曼濾波最優(yōu)估計(jì)的車輛狀態(tài)預(yù)測(cè)RSSI值，建立RSSI值前一時(shí)刻與當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，根據(jù)前一時(shí)刻的RSSI預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的RSSI值，再根據(jù)接收的實(shí)際RSSI做出最優(yōu)估計(jì)，這個(gè)過程稱為預(yù)濾波，再用預(yù)濾波后的RSSI值更新車輛位置和速度信息，以此循環(huán)，達(dá)到提高定位精度的目的。

首先利用擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)車輛狀態(tài)X(t)進(jìn)行預(yù)測(cè)，包括位置(x(t),y(t))和水平和垂直方向的速度由(vx(t),vy(t))，該算法由預(yù)測(cè)部分和更新部分組成。

步驟1：預(yù)測(cè)車輛狀態(tài)信息

(7)

步驟2：計(jì)算協(xié)方差矩陣

(8)

步驟3：更新卡爾曼增益

(9)

(10)

步驟4：更新車輛狀態(tài)信息和誤差協(xié)方差矩陣

(11)

P(t+1)=(I-K(t+1)H(t+1))P(t+1)，

(12)

步驟5：用更新后的車輛狀態(tài)預(yù)測(cè)觀測(cè)值RSSI

D(t+1)=H(t+1)F(t+1)H(t+1)-1，

(13)

(14)

(15)

步驟6：計(jì)算觀測(cè)值的協(xié)方差矩陣和其卡爾曼增益

(16)

(17)

步驟7：更新觀測(cè)值和其誤差協(xié)方差矩陣

(18)

PZ(t+1)=(I-KZ(t+1))PZ(t+1)，

(19)

此后,邊緣云服務(wù)器將計(jì)算后的車輛狀態(tài)信息發(fā)送給其他RSU,實(shí)現(xiàn)道路各方位上車輛信息的交互,促進(jìn)交通流的協(xié)作運(yùn)作，實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛的統(tǒng)一管理，降低交通事故發(fā)生率。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

對(duì)所設(shè)計(jì)的基于接收信號(hào)強(qiáng)度RSSI的預(yù)濾波定位算法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。數(shù)值仿真參數(shù)設(shè)置如下：考慮車輛行駛周圍隨機(jī)分布6個(gè)RSU，車載OBU發(fā)射功率為-10 dBm；路徑損耗指數(shù)為2；車輛初始狀態(tài)X(t)設(shè)置為(20,20,2,1)包括位置(x(t),y(t))，水平和垂直方向的速度(vx(t),vy(t))。復(fù)雜環(huán)境下，選擇5個(gè)節(jié)點(diǎn)采集RSSI信號(hào)值，每個(gè)節(jié)點(diǎn)采集30組RSSI信號(hào)值。

實(shí)驗(yàn)中首先考慮2種情況，分別是正常行駛情況和強(qiáng)遮擋情況，對(duì)比在實(shí)驗(yàn)中接收到的RSSI真實(shí)值和預(yù)濾波算法后的RSSI值。正常行駛情況如圖3所示，而在強(qiáng)遮擋情況時(shí)，無線信號(hào)受到強(qiáng)烈遮擋使得接收到的RSSI信號(hào)值出現(xiàn)連續(xù)的零值，傳統(tǒng)的濾波定位算法中觀測(cè)值出現(xiàn)突變時(shí)會(huì)使得定位精度大幅下降，在實(shí)驗(yàn)中設(shè)置在第20個(gè)采樣點(diǎn)出現(xiàn)5個(gè)連續(xù)的零值，接收到的RSSI真實(shí)值和預(yù)濾波算法后的RSSI值如圖4所示。

(a) RSSI初始值

(b) 預(yù)濾波校正后的RSSI值圖3 不同節(jié)點(diǎn)RSSI值校正對(duì)比Fig.3 Comparison of RSSI correction for different nodes

(a) RSSI初始值

(b) 預(yù)濾波校正后的RSSI值圖4 強(qiáng)遮擋情況下不同節(jié)點(diǎn)RSSI值校正對(duì)比Fig.4 Comparison of RSSI correction of different nodes under strong occlusion

經(jīng)過預(yù)濾波算法對(duì)RSSI值的去噪和補(bǔ)齊，減小了RSSI值突變?yōu)?所帶來的定位誤差?？芍冀邮盏降腞SSI信號(hào)值具有非常明顯的時(shí)變性，波動(dòng)較大，但是通過預(yù)濾波算法的校正后可以將RSSI值更加平穩(wěn)地輸出。

本文采用傳統(tǒng)三角定位算法和文獻(xiàn)[16]中的四點(diǎn)質(zhì)心定位算法為基準(zhǔn)，同樣考慮正常行駛情況下和強(qiáng)遮擋情況，對(duì)提出的預(yù)濾波定位算法進(jìn)行對(duì)比，正常行駛情況定位效果如圖5所示，可以看到其中預(yù)濾波定位最為準(zhǔn)確，其次是四點(diǎn)質(zhì)心定位算法，最后是傳統(tǒng)三角定位算法。計(jì)算每個(gè)采樣時(shí)刻各個(gè)算法的最優(yōu)估計(jì)值和真實(shí)值的差距如圖6所示，傳統(tǒng)三角定位算法精度在2.1 m，四點(diǎn)質(zhì)心定位算法精度為1.2 m，本文提出的方法精度可達(dá)到0.9 m，與2種算法相比，精度分別提升57%和25%。

圖5 定位效果對(duì)比Fig.5 Comparison of locating effect

圖6 定位誤差對(duì)比Fig.5 Comparison chart of locating error

在強(qiáng)遮擋情況時(shí)，選用均方根誤差為指標(biāo)評(píng)價(jià)模型的定位性能：

(20)

各定位算法的均方根誤差如表1所示。

表1 各定位算法的均方根誤差

由計(jì)算出的RMSE可知，在強(qiáng)遮擋情況下，預(yù)濾波定位算法仍然可以保持較為穩(wěn)定的定位精度，而其他2種算法誤差較大，無法使用。預(yù)濾波定位誤差與噪聲標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)系如圖7所示，當(dāng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差增大時(shí)，所接收到的RSSI值誤差也增大，使得預(yù)濾波定位精度下降，定位誤差增大。

圖7 預(yù)濾波定位誤差與噪聲標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)系Fig.7 Relationship between pre-filtering locating error and noise standard deviation

4 結(jié)束語

目標(biāo)車輛的位置信息是車聯(lián)網(wǎng)實(shí)際應(yīng)用中至關(guān)重要的部分。本文采用低功耗低成本的RSSI測(cè)距方法，提出了基于RSSI的預(yù)濾波目標(biāo)定位算法，減小和消除RSSI數(shù)據(jù)中的噪聲波動(dòng)和數(shù)據(jù)突變，將RSSI值平滑準(zhǔn)確地輸出，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)模型完成目標(biāo)跟蹤與定位。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的RSSI濾波定位算法相比，改進(jìn)方法定位準(zhǔn)確，在強(qiáng)遮擋環(huán)境下容錯(cuò)率高，抗干擾能力更強(qiáng)，有一定實(shí)用價(jià)值。目前方法中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣在固定場(chǎng)景下為固定值，在后續(xù)嘗試加入深度學(xué)習(xí)方法使其自適應(yīng)地更新參數(shù)，使方法適用于更多復(fù)雜場(chǎng)景。