非完全深海聲道環(huán)境下混響強(qiáng)度建模與分析

殷麗君， 吳金榮， 郭圣明， 張建蘭， 侯倩男， 馬力

(1.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所 中科院水聲環(huán)境特性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 物理學(xué)院，北京 100049)

混響是主動(dòng)探測(cè)的背景干擾。在深?；祉懷芯恐?，由于邊界反射或散射次數(shù)較少，通常利用射線聲學(xué)理論描述聲傳播的過(guò)程[1]。文獻(xiàn)[2]基于射線理論和經(jīng)驗(yàn)散射函數(shù)解釋深海混響形成機(jī)理，之后出現(xiàn)一些較為成熟的深?；祉懹?jì)算程序[3-5],現(xiàn)有深?；祉懷芯抗ぷ鞫嗍腔谏渚€理論和經(jīng)驗(yàn)散射函數(shù)。文獻(xiàn)[6]假定海底散射為粗糙界面散射和沉積層體積散射的疊加，對(duì)基爾霍夫近似和微擾近似2種散射模型光滑插值給出海底散射模型。

深?；祉憦?qiáng)度衰減曲線可以顯現(xiàn)出不同路徑散射聲能量傳播到接收點(diǎn)形成的強(qiáng)度起伏趨勢(shì)[7]，這其中有海面散射和海底散射的貢獻(xiàn)。研究深海海底混響時(shí)，一般根據(jù)多途時(shí)延對(duì)海底散射到達(dá)時(shí)間對(duì)應(yīng)的一段混響強(qiáng)度進(jìn)行分析和計(jì)算。在應(yīng)用研究方面，文獻(xiàn)[8-10]根據(jù)深海多途時(shí)延，截取第1次海底反射到達(dá)接收器之后緊隨的一段混響信號(hào)分析海底混響以及進(jìn)行地聲反演。研究海面和海底混響強(qiáng)度衰減特性，可以更充分地利用實(shí)測(cè)混響數(shù)據(jù)研究聲波在深海中的散射特性以及海底聲學(xué)特性。

非完全深海聲道海域是指具有聲道軸但在水聲傳播過(guò)程中聲道軸作用不顯著的海域，我國(guó)周邊非完全深海聲道海域較為廣泛。非完全深海聲道混響建模和通常深海混響建模類似，本文采用小斜率近似[11]計(jì)算粗糙海面和粗糙海底散射過(guò)程，基于射線理論給出單站深?；祉憦?qiáng)度的一般表達(dá)式，對(duì)模型進(jìn)行算例仿真，并與實(shí)測(cè)混響數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。數(shù)值模擬計(jì)算聲源深度一定時(shí)，不同接收深度對(duì)應(yīng)的混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)，分析海面和海底散射分別對(duì)深海混響的貢獻(xiàn)。

1 非完全深海聲道混響強(qiáng)度模型

單站混響形成包括聲波從聲源到散射區(qū)域的傳播、反向散射和散射區(qū)域到接收位置的傳播等過(guò)程，如圖1所示，忽略聲源和接收水聽(tīng)器的指向性，非完全聲道混響可以寫(xiě)為[12]：

(1)

式中：I(t)是t時(shí)刻的混響強(qiáng)度；I0是聲源強(qiáng)度；Hm是從聲源到散射單元dSmn第m條路徑的傳播損失；Hn是從散射單元到水聽(tīng)器第n條路徑的傳播損失；σmn是從路徑m入射、路徑n散射的單位面積散射強(qiáng)度；r是散射單元到聲源或者水聽(tīng)器的距離；S(t)是對(duì)t時(shí)刻混響有貢獻(xiàn)的散射區(qū)域。

圖1 混響形成Fig.1 Geometry of reverberation

假設(shè)聲源與接收器位于同一垂直線上，聲源信號(hào)在粗糙界面上的圓環(huán)狀散射區(qū)域發(fā)生散射，混響形成過(guò)程如圖 1(a)所示，其中θi為入射掠射角，θs為散射掠射角，某一時(shí)刻接收到的混響為各散射元激發(fā)散射聲場(chǎng)的疊加。圖 1(b)給出粗糙界面附近入射和散射聲線與散射圓環(huán)的幾何關(guān)系，Δr為散射圓環(huán)的寬度。假設(shè)聲源脈沖寬度為τ，散射界面附近水層聲速為c，則：

第m條入射路徑對(duì)應(yīng)的入射聲場(chǎng)可表示為：

(2)

同理散射返回接收器的第n條散射路徑聲場(chǎng)：

(3)

形成海面混響的多途聲線經(jīng)界面多次反射由粗糙海面散射返回接收器，為直觀表示散射路徑，根據(jù)界面反射次數(shù)對(duì)傳播路徑進(jìn)行分類。忽略聲速剖面對(duì)聲線軌跡的作用，圖 2給出前8種入射聲場(chǎng)傳播路徑，編號(hào)分別為00、01、11、12、22、23、33和34，兩位編號(hào)數(shù)字分別表示海面、海底反射次數(shù)，由互易定理可知，返回接收器的路徑和入射路徑類型相同，海面散射聲能量沿著兩兩組合的多途路徑以一定的時(shí)延依次傳播到達(dá)接收器?？紤]海面粗糙界面分布均勻，式(1)中散射單元的面積積分可簡(jiǎn)化為積分核與散射面積總和乘積的形式。疊加t時(shí)刻對(duì)海面混響有貢獻(xiàn)的散射聲場(chǎng)，得到粗糙海面引起的混響強(qiáng)度為：

(4)

Smn=2πrmnΔrmn

(5)

圖2 海面混響聲線路徑Fig.2 Schematic diagram of rays corresponding to surface reverberation

海底混響路徑與海面混響類似，圖 3列舉形成海底混響的8種入射路徑，編號(hào)分別為00、10、11、21、22、32、33和43，海底粗糙界面散射的聲能量沿多途路徑到達(dá)接收器。接收到的混響首先是未經(jīng)界面反射的海底散射聲場(chǎng)，隨后是經(jīng)多次界面反射后由海底散射回接收器的聲場(chǎng)。通過(guò)建立海面混響模型的方法得到海底混響強(qiáng)度表達(dá)式：

(6)

I(t)=Is(t)+Ib(t)

(7)

圖3 海底混響聲線路徑Fig.3 Schematic diagram of rays corresponding to bottom reverberation

2 混響理論實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及仿真分析

2.1 非完全深海聲道混響實(shí)驗(yàn)

2018年秋季在南海進(jìn)行了一次單站混響測(cè)量實(shí)驗(yàn)，采用1 kg當(dāng)量、300 m定深的爆炸聲源，無(wú)指向性接收水聽(tīng)器位于其正上方120 m深度處。實(shí)驗(yàn)海域環(huán)境參數(shù)：海深1 900 m，實(shí)測(cè)聲速剖面如圖4所示，屬于非完全深海聲道環(huán)境。

圖4 實(shí)驗(yàn)海區(qū)聲速剖面Fig.4 Sound speed profile in experimental area

圖 5給出原始混響數(shù)據(jù)時(shí)頻圖，頻率范圍為10 Hz～5 kHz。從時(shí)域看，直達(dá)波在3 s時(shí)到達(dá)接收器，隨后到達(dá)的是界面反射信號(hào)和混響信號(hào)。從頻域看，直達(dá)波能量主要集中在1 kHz以下低頻范圍。然而由于1 kHz以下低頻范圍內(nèi)環(huán)境噪聲能量也相對(duì)偏高，使得10 s后低頻段混響能量受環(huán)境噪聲干擾嚴(yán)重，而1～5 kHz混響噪聲比相對(duì)更高。由于不同頻率對(duì)應(yīng)混響強(qiáng)度波形結(jié)構(gòu)相似，這里選取分析中心頻率為3 kHz的情況。

圖5 實(shí)測(cè)混響時(shí)頻圖Fig.5 The time-frequency diagram of measured reverberation data

圖 6為1/3倍頻程帶寬濾波混響強(qiáng)度平滑平均處理后得到的混響級(jí)曲線，中心頻率3 kHz。定義直達(dá)波于零時(shí)刻到達(dá)接收點(diǎn)，隨后是海面反射聲和散射聲，以海面混響為主，強(qiáng)度快速衰減，然后是海底反射聲和散射聲、經(jīng)海面和海底多次反射形成的入射聲和散射聲，包含海面混響和海底混響。圖 6中2.1～4.6 s時(shí)間段內(nèi)，以4組混響強(qiáng)度峰值劃分出多途散射聲場(chǎng)的到達(dá)時(shí)間及混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)。隨著反射次數(shù)增多，混響強(qiáng)度起伏現(xiàn)象間隔約2.5 s周期性出現(xiàn)，與海深和聲速剖面分布對(duì)應(yīng)。

圖6 實(shí)測(cè)深?；祉憦?qiáng)度衰減趨勢(shì)Fig.6 Decaying trend of reverberation intensity measured in deep water

2.2 混響理論實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)海區(qū)為均勻泥質(zhì)海底，參照實(shí)驗(yàn)期間所測(cè)參數(shù)與泥質(zhì)沉積層參數(shù)[11]，仿真利用半無(wú)限海底參數(shù)為：縱波聲速(1 450-3j) m/s，橫波聲速 (150-6j) m/s，其中虛部表示海底衰減，密度1.6 g/cm3，水-沉積層界面譜指數(shù)3.3，譜強(qiáng)度w2=0.000 518 m4-γ2；海面風(fēng)速為2 m/s,海面粗糙譜指數(shù)為3; 海水介質(zhì)密度為1.0 g/cm3,水中聲衰減采用低頻段吸收系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式[13]。

根據(jù)深?；祉憦?qiáng)度表達(dá)式(7)，混響是海面散射和海底散射2個(gè)部分貢獻(xiàn)的疊加，為了解2種散射分別對(duì)總混響的貢獻(xiàn)程度，本文將海底混響與海面混響分別計(jì)算，結(jié)果在圖 7中給出。最先到達(dá)的海面混響在時(shí)域上分段出現(xiàn)，且衰減較快，經(jīng)界面多次反射后到達(dá)的海面混響時(shí)域上連續(xù)，而海底混響在時(shí)域上持續(xù)存在且衰減較慢。對(duì)比海面和海底混響強(qiáng)度衰減可以發(fā)現(xiàn)，多途散射剛到達(dá)接收器時(shí)形成混響強(qiáng)度峰值，對(duì)于峰值以外的部分，由于海面混響衰減較快，海面混響強(qiáng)度與海底相差大于6 dB，海底混響對(duì)深?；祉懰p趨勢(shì)起主導(dǎo)作用。

圖7 海面和海底混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)對(duì)比Fig.7 Comparison between surface reverberation and bottom reverberation

如圖 7所示，海面混響首先到達(dá)并快速衰減，海面混響中斷時(shí)，未經(jīng)界面反射的海底散射聲場(chǎng)尚未到達(dá)，所以這一時(shí)段既不存在海面混響，也不存在海底混響，這與圖 8中1～2 s的混響強(qiáng)度對(duì)應(yīng)。圖 8仿真頻率3 kHz混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)，與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比可以看出，1～2 s混響強(qiáng)度仿真結(jié)果小于實(shí)測(cè)結(jié)果，這是由于對(duì)應(yīng)時(shí)間段內(nèi)海面混響強(qiáng)度快速衰減，而實(shí)際接收到的混響信號(hào)中存在體積混響及海洋環(huán)境噪聲。圖 8中數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)混響強(qiáng)度趨勢(shì)整體基本吻合。

圖8 仿真與實(shí)測(cè)混響強(qiáng)度衰減曲線對(duì)比Fig.8 The comparison between modeling simulation and experimental data

仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析說(shuō)明，基于小斜率近似得到的混響模型適用于計(jì)算覆蓋全掠射角范圍散射過(guò)程的深海海底混響。此外，由于本文混響模型忽略了體積散射的貢獻(xiàn)，使得混響噪聲比較低時(shí)，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有所偏差。

2.3 非完全深海聲道混響時(shí)間結(jié)構(gòu)

2.3.1 海面混響時(shí)間結(jié)構(gòu)

本文分析近海面收發(fā)情形下的混響強(qiáng)度，設(shè)海面反射系數(shù)為1，那么對(duì)于海底反射次數(shù)相同的2組路徑，例如圖 2中路徑01和11、12和22，聲傳播時(shí)間和混響強(qiáng)度幅值接近。為分析海面混響時(shí)間結(jié)構(gòu)，圖 9給出5種海面散射路徑對(duì)應(yīng)的混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)。其中，路徑00-00、00-01和00-12均由聲源直接入射到散射界面，而返回過(guò)程經(jīng)歷不同次數(shù)反射，3條路徑形成的海面混響分別于0.1、2.3和4.9 s到達(dá)接收器，持續(xù)時(shí)間相對(duì)較短，強(qiáng)度衰減較快。路徑01-11和01-12入射聲場(chǎng)經(jīng)海底反射一次，海面混響分別在5.1 s和7.3 s到達(dá)接收器，混響強(qiáng)度衰減較慢，在時(shí)域存在重疊。路徑00-12和01-11海底反射次數(shù)相同，混響強(qiáng)度峰值相當(dāng)，但混響強(qiáng)度衰減速度相差較大。綜上，對(duì)于近海面收發(fā)的情形，直接由聲源入射到散射界面或直接由散射界面返回接收器所形成的海面混響強(qiáng)度衰減速度遠(yuǎn)大于其他路徑。

圖9 海面單路徑混響強(qiáng)度Fig.9 The decaying trend of surface reverberation intensity from separately paths

圖 10給出聲源深度300 m出射角向上的入射聲場(chǎng)路徑示意圖，近海面負(fù)梯度聲速使得聲線向下彎曲，其中虛線路徑在水平距離約2 km處發(fā)生反轉(zhuǎn)。由Snell定律可知，聲源離海面越近，聲線發(fā)生反轉(zhuǎn)的水平距離越短。由互易定理可知，反轉(zhuǎn)后不再有海面散射聲能量返回接收器，接收器深度越小，海面混響強(qiáng)度衰減越快。而經(jīng)多次反射后到達(dá)的海面混響，其路徑所對(duì)應(yīng)的掠射角減小速度更慢，聲線發(fā)生反轉(zhuǎn)的時(shí)刻推后。

圖10 1 900 m深海中海面散射路徑示意Fig.10 Surface scattering paths in 1 900 m deep water

圖 11給出相同海洋環(huán)境下不同接收深度的海面混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)，聲源深度一定接收器深度50 m時(shí)，最先到達(dá)的海面混響在時(shí)域上存在明顯分段，而300 m深度接收的海面混響時(shí)域上連續(xù)存在。由此說(shuō)明，收發(fā)距海面越近，直接由海面散射返回的混響強(qiáng)度衰減越快，而經(jīng)多次界面反射后到達(dá)接收器的海面混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)受深度變化影響不大。

圖11 不同接收深度條件下海面混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)Fig.11 The decaying trend of surface reverberation intensity with different depths of receiver

2.3.2 海底混響時(shí)間結(jié)構(gòu)

對(duì)于形成海底混響的多途路徑，采用類似海面混響的近似方法，認(rèn)為僅相差一次海面反射的2組路徑，例如圖 3中路徑00和10、11和21、22和32、33和43，聲傳播時(shí)間和混響強(qiáng)度幅值相差不大。為分析多途路徑對(duì)應(yīng)的海底混響時(shí)間結(jié)構(gòu)，圖 12給出路徑00-00、00-11、00-22和00-33對(duì)應(yīng)的混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)，每條路徑形成的混響均持續(xù)存在，說(shuō)明某一時(shí)刻海底混響由多途路徑對(duì)應(yīng)的不同掠射角散射聲場(chǎng)疊加形成。圖 13給出聲源深度300 m、出射角向下的聲線傳播路徑示意圖，由圖中虛線可以看出，直接從聲源入射到海底的聲場(chǎng)能夠覆蓋的海底水平距離大于10 km，由互易定理可知，海底散射對(duì)深?；祉懹谐掷m(xù)的影響。

圖12 海底單路徑混響強(qiáng)度Fig.12 The decaying trend of bottom reverberation intensity from separately paths

圖13 1 900 m深海中海底散射路徑示意Fig.13 Bottom scattering paths in 1 900 m deep water

參照?qǐng)D4聲速剖面，近海底聲速正梯度小于近海面聲速負(fù)梯度，改變接收深度對(duì)海面混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)的影響大于對(duì)海底混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)的影響。圖14給出不同接收深度的海底混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)，改變接收深度使得散射聲線多途時(shí)延發(fā)生改變，而海底混響強(qiáng)度整體衰減趨勢(shì)基本不受影響。

圖14 不同接收深度條件下海底混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)Fig.14 The decaying trend of bottom reverberation intensity with different depths of receiver

2.3.3 非完全深海聲道環(huán)境下混響強(qiáng)度衰減特性

圖 15數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境中不同接收深度的深?；祉憦?qiáng)度衰減趨勢(shì)，聲源深度300 m，對(duì)比50、120和300 m接收的混響強(qiáng)度可知，聲源深度一定時(shí)，接收深度越淺，由聲源直接到達(dá)海面的散射路徑對(duì)應(yīng)的掠射角減小速度越快，聲線越早發(fā)生反轉(zhuǎn)，直達(dá)海面散射路徑所形成的混響強(qiáng)度衰減越快，而隨后到達(dá)的海底散射聲場(chǎng)所形成的深海混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)基本不受影響，與前文理論分析結(jié)果一致。

圖15 不同接收深度的深?；祉憦?qiáng)度衰減趨勢(shì)Fig.15 The decaying trend of reverberation intensity with different depths of receiver

分析表明，海面、海底散射對(duì)深海混響的貢獻(xiàn)機(jī)制受收發(fā)深度、界面散射特性和聲速剖面的共同影響。在表面聲速剖面為負(fù)梯度的非完全深海聲道環(huán)境中，當(dāng)聲源離海面較近時(shí)，海面混響衰減較快，且在時(shí)間上不連續(xù)，此時(shí)海面散射作用對(duì)混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)的影響可以忽略，海底散射作用對(duì)峰值部分以外的深海混響強(qiáng)度衰減起主導(dǎo)作用。

3 結(jié)論

1)非完全深海聲道環(huán)境下，某一時(shí)刻水聽(tīng)器接收到的混響包含多途路徑不同掠射角散射的貢獻(xiàn)，適用于全掠射角范圍的粗糙界面散射小斜率近似理論預(yù)報(bào)深海海底混響強(qiáng)度是合理的。

2)混響強(qiáng)度結(jié)構(gòu)受海深、收發(fā)深度、界面散射特性和聲速剖面等因素的共同影響。通過(guò)比較海面和海底混響強(qiáng)度衰減特性差異發(fā)現(xiàn)，在表面聲速剖面為負(fù)梯度的非完全深海聲道環(huán)境中，對(duì)于通常的海面附近發(fā)射和接收情形，海底反射信號(hào)出現(xiàn)之后的深?；祉憦?qiáng)度衰減特性基本由海底散射主導(dǎo)，海面散射貢獻(xiàn)可以忽略。

由于本文忽略了體積混響及環(huán)境噪聲對(duì)實(shí)際混響的影響，在界面混響強(qiáng)度相對(duì)較小時(shí)，其預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)際混響強(qiáng)度有所偏差。研究工作為混響特性數(shù)值計(jì)算分析和模型校驗(yàn)、混響抑制、利用混響特性的深海海底聲學(xué)參數(shù)反演等提供了重要參考。