我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模的分布及結(jié)構(gòu)特征
——齊夫定律視角

蔣明華

（東莞理工學(xué)院城市學(xué)院，廣東東莞 523419）

1 問(wèn)題的提出

創(chuàng)新推動(dòng)城市發(fā)展在客觀(guān)上可分為若干個(gè)階段，如以創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)力來(lái)源劃分可分為要素驅(qū)動(dòng)階段、制度驅(qū)動(dòng)階段和經(jīng)濟(jì)社會(huì)全面驅(qū)動(dòng)階段［1］。研究城市創(chuàng)新發(fā)展的階段特征，把握其規(guī)律，是我國(guó)新型城鎮(zhèn)化建設(shè)的本質(zhì)要求。目前，我國(guó)的城市發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入到了以制度安排促進(jìn)資源流動(dòng)的城鎮(zhèn)化發(fā)展新階段［2］，在新時(shí)期思考新的城市發(fā)展戰(zhàn)略時(shí)，適時(shí)地總結(jié)前一階段中城市創(chuàng)新發(fā)展的成績(jī)和經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)下一階段以何種規(guī)模的城市為政策著力點(diǎn)顯得尤為必要。

累積的研發(fā)經(jīng)費(fèi)投入、人力資本投資、促進(jìn)創(chuàng)新的各項(xiàng)政策和創(chuàng)新基礎(chǔ)設(shè)施是影響城市創(chuàng)新能力的決定性因素，而這些因素共同作用的結(jié)果就體現(xiàn)在城市的創(chuàng)新規(guī)模［3-4］。根據(jù)《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》，以我國(guó)各省份專(zhuān)利授權(quán)數(shù)量來(lái)衡量其創(chuàng)新規(guī)模，一個(gè)省份的專(zhuān)利授權(quán)數(shù)占我國(guó)專(zhuān)利授權(quán)總量的比例，若達(dá)到十分之幾，則該省份為創(chuàng)新規(guī)模發(fā)達(dá)地區(qū)；若為百分之幾，則為創(chuàng)新規(guī)模發(fā)展中地區(qū)；若低于百分之一，則為創(chuàng)新規(guī)模欠發(fā)達(dá)地區(qū)。那么，在1995 年，我國(guó)上述3 類(lèi)地區(qū)的數(shù)量分別為1、23和10 個(gè)，其專(zhuān)利授權(quán)數(shù)量分別是4 611、35 421 和1 849 件；而在2018 年，上述3 類(lèi)地區(qū)的數(shù)量分別為3、15 和16 個(gè)，專(zhuān)利授權(quán)數(shù)量分別是1 069 699、1 095 169 和170 543 件。對(duì)比這兩年的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，從3 類(lèi)地區(qū)的數(shù)量所形成的結(jié)構(gòu)來(lái)看，底部規(guī)模在擴(kuò)大，結(jié)構(gòu)形態(tài)從1995 年的橄欖形演變?yōu)?018年的金字塔形；另外，1995 年和2018 年發(fā)達(dá)地區(qū)的專(zhuān)利授權(quán)數(shù)量占我國(guó)專(zhuān)利授權(quán)總量的比例分別為11.0%和45.8%，這說(shuō)明在創(chuàng)新規(guī)模上，頂層城市的影響越來(lái)越大。而以科技人員來(lái)衡量創(chuàng)新規(guī)模，也能得到同樣的結(jié)論。很明顯，省級(jí)區(qū)域創(chuàng)新規(guī)模的結(jié)構(gòu)具有向金字塔結(jié)構(gòu)演化的趨勢(shì)，并且頂層城市的影響日益增大。我們感興趣的是，如果用城市替代省份作為考察對(duì)象，在研究對(duì)象更加細(xì)化的情況下，城市創(chuàng)新規(guī)模的分布是否仍然呈現(xiàn)類(lèi)似的結(jié)構(gòu)特征呢？是否也有類(lèi)似的發(fā)展趨勢(shì)呢？頂層城市的影響又如何呢？

如前所述，本研究感興趣的話(huà)題包括以下幾個(gè)方面：第一，我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模是否具有某些穩(wěn)定的分布和結(jié)構(gòu)特征；第二，我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模的分布和結(jié)構(gòu)是否具有某種演化趨勢(shì)。對(duì)于這兩個(gè)問(wèn)題，本研究將采用定量分析的方法比較我國(guó)城市不同時(shí)期的創(chuàng)新規(guī)模分布，從中總結(jié)城市創(chuàng)新規(guī)模的分布和結(jié)構(gòu)特征，并進(jìn)一步分析其演化規(guī)律。此外，本研究還將討論創(chuàng)新規(guī)模頂層城市是否存在及其影響狀況。

2 文獻(xiàn)綜述與研究假設(shè)

2.1 城市創(chuàng)新規(guī)模的分布特征

新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)認(rèn)為城市并不是孤立存在的，它們之間總是以物資流通、人口流動(dòng)和信息交換的方式發(fā)生密切聯(lián)系，從而形成一個(gè)互相依存且分工各異的城市體系。在這一城市體系中，各個(gè)城市的大小不一、功能不同，地域分布也不均勻，因此，不同的城市體系一般都具有獨(dú)特的分布特征［5］。認(rèn)清城市體系的分布特征，掌握其演化機(jī)制和規(guī)律，直接關(guān)系到城市競(jìng)爭(zhēng)力建設(shè)的政策制定和組織實(shí)施。由于西方國(guó)家的市場(chǎng)化程度較高，其城鎮(zhèn)化已處于較發(fā)達(dá)階段，因此西方發(fā)達(dá)國(guó)家的城市規(guī)模分布具有較高的穩(wěn)定性［6］。正是這樣，西方學(xué)者對(duì)城市規(guī)模分布的研究較早、成果也較豐富，其中一項(xiàng)重要成果就是對(duì)齊夫定律（Zipf`s law）的研究。齊夫定律也稱(chēng)“位序-規(guī)模定律（rank-scale law）”，是指在城市數(shù)量較多的情況下，位序與規(guī)模成反比關(guān)系，位序越靠前的城市其規(guī)模越大［7］。近年來(lái)，中外學(xué)者在齊夫定律的研究上所取得的共識(shí)是，位序排名在前的城市其規(guī)模分布服從齊夫定律［8］，即上尾（upper tail）城市的位序與規(guī)模成反比，而對(duì)于下尾（lower tail）城市的分布規(guī)律仍存在較大的分歧。

隨著改革開(kāi)放的進(jìn)一步深化，我國(guó)城鎮(zhèn)化已經(jīng)進(jìn)入了新的階段，有了新的內(nèi)涵，創(chuàng)新已經(jīng)成為驅(qū)動(dòng)城市發(fā)展的主要?jiǎng)恿Γ?］。隨著經(jīng)費(fèi)、人員、政策和基礎(chǔ)設(shè)施等創(chuàng)新資源的持續(xù)投入，城市形成了一定的創(chuàng)新規(guī)模。由于信息網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建能力、專(zhuān)業(yè)化程度、文化多元性、交易的便利程度等諸多方面存在差異，創(chuàng)新規(guī)模較大的城市擁有更強(qiáng)的創(chuàng)新資源集聚能力和創(chuàng)新成果擴(kuò)散能力，對(duì)其他城市的影響更大。因此，從創(chuàng)新規(guī)模的角度觀(guān)察，在新的城市體系中城市的分布不一定均勻，位序越靠前的城市其創(chuàng)新規(guī)模越大。基于此，本研究提出以下假設(shè)：

H1：我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模分布符合齊夫定律。就城市創(chuàng)新規(guī)模來(lái)說(shuō)，其位序與其規(guī)模呈反比例關(guān)系，位序越靠前，其創(chuàng)新規(guī)模越大。

2.2 城市創(chuàng)新規(guī)模分布的演變

中外研究已經(jīng)證明，城市自由生長(zhǎng)是滿(mǎn)足齊夫定律分布的重要前提［10-11］，政府的外力干預(yù)會(huì)改變齊夫定律的分布特征［12-13］。在我國(guó)，政府對(duì)城市的生長(zhǎng)具有重要影響，進(jìn)而也影響了城市的規(guī)模分布。城市生長(zhǎng)理論認(rèn)為，城市的演化主要有兩種模式：自上而下的政府指導(dǎo)模式和自下而上的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)模式［14］。其中，在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)模式中，城市生長(zhǎng)近似于自組織過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中鎮(zhèn)街和小城市借助于自身的優(yōu)勢(shì)，不斷集聚資源而成長(zhǎng)為具有一定規(guī)模的城市。20 世紀(jì)90 年代以來(lái)，由于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制改革，我國(guó)小城鎮(zhèn)和中小城市發(fā)展主要以帶有強(qiáng)烈自組織特征的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)發(fā)展模式為主。政府指導(dǎo)模式則近似于他組織機(jī)制，主要表現(xiàn)為中央政府指導(dǎo)和影響城市體系的生長(zhǎng)。進(jìn)入21 世紀(jì)后，為了推進(jìn)國(guó)家治理體系現(xiàn)代化，理順中央和地方的關(guān)系，中央政府更多地是通過(guò)區(qū)域規(guī)劃、空間戰(zhàn)略和制度供給等戰(zhàn)略手段，以特大城市和大城市為戰(zhàn)略著力點(diǎn)指導(dǎo)區(qū)域發(fā)展［15］，如京津冀一體化戰(zhàn)略對(duì)于北京、天津、唐山等城市的影響、粵港澳大灣區(qū)規(guī)劃對(duì)珠三角地區(qū)城市的影響等等?？梢?jiàn)，在新時(shí)期我國(guó)城市的生長(zhǎng)受中央政府的影響越來(lái)越明顯，政府政策對(duì)于城市規(guī)模分布的影響逐漸增大。

在城市創(chuàng)新規(guī)模的演化過(guò)程中，政府的作用也日益明顯。在市場(chǎng)化改革之前，嚴(yán)格的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制和戶(hù)籍制度不但限制了創(chuàng)新資源在城鄉(xiāng)之間的流動(dòng)，也弱化了創(chuàng)新資源在城市之間的流動(dòng)，導(dǎo)致城市創(chuàng)新能力不足、創(chuàng)新規(guī)模分布固化。在市場(chǎng)化改革初期，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制改革和戶(hù)籍制度改革逐漸突破了城鄉(xiāng)二元制結(jié)構(gòu)，為科技人員和科技資本等創(chuàng)新要素的流動(dòng)創(chuàng)造條件。雖然，政府力量已經(jīng)打破了城市創(chuàng)新發(fā)展的桎梏，但是，各個(gè)城市集聚創(chuàng)新資源的能力存在差異，從而導(dǎo)致創(chuàng)新發(fā)展的速度開(kāi)始出現(xiàn)分化。新時(shí)期，中央政府加大了對(duì)重點(diǎn)區(qū)域交通基礎(chǔ)設(shè)施的投入，進(jìn)一步推動(dòng)城市創(chuàng)新規(guī)模的演化，并通過(guò)行政區(qū)劃手段調(diào)整城市創(chuàng)新規(guī)模分布，尤其是中央政府對(duì)重點(diǎn)區(qū)域?qū)嵭卸ㄏ蛑贫裙┙o，如京津冀、長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶、粵港澳大灣區(qū)等發(fā)展規(guī)劃綱要，使得這些地區(qū)的創(chuàng)新規(guī)模增速加快。由于我國(guó)的先進(jìn)創(chuàng)新城市大部分分布在這些戰(zhàn)略重點(diǎn)區(qū)域，因此，在中央政府的影響之下，這些地區(qū)的城市創(chuàng)新發(fā)展的速度整體上要高于其他地區(qū)?；诖?，本研究提出以下假設(shè)：

H2：我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模分布越來(lái)越不均勻。不同城市的創(chuàng)新規(guī)模并非按照相同的比例生長(zhǎng)，而是增速逐漸出現(xiàn)分化，創(chuàng)新規(guī)模較大的城市和創(chuàng)新規(guī)模較小的城市比較，二者之間的差距越來(lái)越大。

2.3 城市創(chuàng)新規(guī)模的等級(jí)結(jié)構(gòu)

城市等級(jí)（hierarchy of cities）的觀(guān)點(diǎn)最早源于克里斯塔勒（Walter Christaller）和廖什（August Losch）分別提出的中心地理論（central place theory），兩位學(xué)者以新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論假設(shè)為基礎(chǔ)，在均勻的理想平原上構(gòu)建了城市等級(jí)模型［16］。而以克魯格曼（Paul Krugman）［17］為代表的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)者通過(guò)構(gòu)建“中心-外圍”模型（core-peripheral model），進(jìn)一步闡明了城市等級(jí)結(jié)構(gòu)的形成機(jī)理?！爸行?外圍”模型認(rèn)為，城市形成的過(guò)程就是促進(jìn)人口與生產(chǎn)資料集聚的向心力和排斥這種集聚的離心力相互作用的過(guò)程：距離中心城市越近，外部經(jīng)濟(jì)、市場(chǎng)規(guī)模等效應(yīng)的作用越突出，市場(chǎng)潛力越大；而距離中心城市越遠(yuǎn)，運(yùn)輸成本等外部不經(jīng)濟(jì)效應(yīng)越強(qiáng)，市場(chǎng)潛力減弱。這樣一來(lái)，就形成了一個(gè)以中心城市或中心區(qū)域?yàn)楹诵牡某鞘械燃?jí)結(jié)構(gòu)，如我國(guó)的“沿海重要港口城市-周邊制造業(yè)城市-腹地城鎮(zhèn)”城市等級(jí)結(jié)構(gòu)。另外，特別需要指出的是，在我國(guó)，除了由于空間上的聯(lián)系而形成的城市等級(jí)結(jié)構(gòu)之外，行政區(qū)劃的影響也不容忽視［18］。由于我國(guó)城市具有不同的行政級(jí)別，而這些不同級(jí)別的城市之間具有領(lǐng)導(dǎo)和被領(lǐng)導(dǎo)關(guān)系，從而形成了如“省會(huì)城市（副省級(jí)城市）-地級(jí)市-縣級(jí)市-鎮(zhèn)街”這樣一種基于行政級(jí)別的城市等級(jí)結(jié)構(gòu)。

在城市創(chuàng)新發(fā)展方面，出于規(guī)模經(jīng)濟(jì)和戰(zhàn)略著力點(diǎn)的考慮，國(guó)家戰(zhàn)略性創(chuàng)新基礎(chǔ)設(shè)施和創(chuàng)新載體大多布局在大城市，再加上大城市所具有的行政級(jí)別優(yōu)勢(shì)和政策優(yōu)勢(shì)，這種創(chuàng)新資源的集聚能力就成為影響城市創(chuàng)新生長(zhǎng)的向心力；而土地資源稀缺、人力成本高企以及環(huán)境約束增強(qiáng)等規(guī)模不經(jīng)濟(jì)因素，就是城市創(chuàng)新生長(zhǎng)的離心力。以上二者相結(jié)合，形成了城市創(chuàng)新規(guī)模的等級(jí)結(jié)構(gòu)?；诖耍狙芯刻岢鲆韵录僭O(shè)：

H3：我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模具有明顯的等級(jí)結(jié)構(gòu)特征。具體來(lái)說(shuō)，就是我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模呈現(xiàn)如紡錘形或金字塔形這樣的結(jié)構(gòu)特征。

2.4 城市創(chuàng)新規(guī)模等級(jí)結(jié)構(gòu)的演變

“借用規(guī)模（borrowed size）”理論認(rèn)為，靠近大城市周邊的小城鎮(zhèn)會(huì)出現(xiàn)大城市的經(jīng)濟(jì)特征，享受大城市集聚經(jīng)濟(jì)的好處，又可以避免如城市擁擠、地價(jià)高企等大城市的負(fù)外部性［19］。同時(shí)，Mejiers等［20］也指出，借用規(guī)模具有不可逆性，即中小城市可以借用大城市的規(guī)模，但大城市不能借用中小城市的規(guī)模。通過(guò)借用規(guī)模，中小城市分流了大城市的人口和資源，而由于借用規(guī)模具有不可逆性，與大城市相比較，這些中小城市的發(fā)展速度更快，從而導(dǎo)致我國(guó)城市體系呈現(xiàn)扁平化趨勢(shì)。而在現(xiàn)代交通網(wǎng)絡(luò)和通信網(wǎng)絡(luò)的推動(dòng)下，我國(guó)城市向多中心的網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)方向發(fā)展，進(jìn)一步強(qiáng)化了城市體系扁平化的趨勢(shì)［21］。

毗鄰創(chuàng)新發(fā)達(dá)城市的中小城市，可以享受發(fā)達(dá)城市的創(chuàng)新外溢，依托這些發(fā)達(dá)城市的科技能力而形成以高端制造業(yè)為主要特征的產(chǎn)業(yè)體系；同時(shí)，這些城市也避免了因?yàn)橛邢薜耐恋刭Y源而導(dǎo)致的高成本，進(jìn)一步吸引了高端制造業(yè)資源，也分流了大城市的部分創(chuàng)新資源，導(dǎo)致其創(chuàng)新規(guī)模迅速增長(zhǎng)。而對(duì)于遠(yuǎn)離大城市的其他中小城鎮(zhèn)來(lái)說(shuō)，以高速公路和高速鐵路為代表的現(xiàn)代交通網(wǎng)絡(luò)將這些城鎮(zhèn)高效地納入到了大城市所形成的城市創(chuàng)新體系中，這些中小城鎮(zhèn)雖然遠(yuǎn)離大城市，但同樣也可以利用大城市的創(chuàng)新優(yōu)勢(shì)。因此，近年來(lái)，由于借用規(guī)模效應(yīng)，我國(guó)中小城市的創(chuàng)新發(fā)展速度較快。同時(shí)，以《國(guó)家新型城鎮(zhèn)化（2014—2020）》為主的國(guó)家規(guī)劃提出了嚴(yán)格控制特大城市人口規(guī)模、合理確定大城市人口規(guī)模等政策，控制了大城市的發(fā)展節(jié)奏，同時(shí)也減緩了大城市創(chuàng)新發(fā)展速度，因此，近年來(lái)我國(guó)大城市創(chuàng)新發(fā)展速度相對(duì)放緩。小城鎮(zhèn)和中小城市創(chuàng)新發(fā)展速度加快，意味著“塔基”部分城市數(shù)量增加，而大城市創(chuàng)新發(fā)展速度放緩，可能導(dǎo)致“塔尖”部分城市數(shù)量不足，從而使我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模的等級(jí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)扁平化?；诖耍狙芯刻岢鲆韵录僭O(shè)：

H4：我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模的等級(jí)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)扁平化趨勢(shì)。小城鎮(zhèn)和中小城市創(chuàng)新規(guī)模生長(zhǎng)速度加快，與此同時(shí)大城市創(chuàng)新規(guī)模生長(zhǎng)速度放緩，從而導(dǎo)致我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模等級(jí)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)扁平化。

3 研究設(shè)計(jì)

3.1 模型構(gòu)建

3.1.1 齊夫模型

本研究目的是探討我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模分布的基本特征，即我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模是否和人口規(guī)模、建成區(qū)面積等城市屬性一樣符合齊夫定律。基于此目的，本研究首先簡(jiǎn)要介紹三參數(shù)齊夫模型，并將兩參數(shù)和單參數(shù)齊夫模型作為其特例。

三參數(shù)齊夫模型的原型可追溯到1982 年，是由Mandelbrot［22］提出來(lái)的。經(jīng)過(guò)Chen 等［8］的改進(jìn)，三參數(shù)齊夫模型表達(dá)式如式（1）所示：

式（1）中：r（r=1，2，3......）為城市大小的位序；P(r)表示數(shù)據(jù)集中排在第r位的城市規(guī)模，比如當(dāng)r=1 時(shí)，表示數(shù)據(jù)集中最大城市的規(guī)模為P(1)；K是平移指數(shù)，表示數(shù)據(jù)集中最大城市和理論最大城市之間的位序差距，P1-k表示位序?yàn)椋?-k）的城市的理論規(guī)模；q為規(guī)模指數(shù)，q＜1 表示該模型描述的分布比較均勻，q＞1 表示模型描述的分布不均勻。

另外，當(dāng)k=0 時(shí)，得到兩參數(shù)齊夫模型，如式（2）所示。其中，P1表示理論最大城市的規(guī)模。

而如果當(dāng)k＞0 且q=1 時(shí)，得到一種特殊的兩參數(shù)齊夫模型，如式（2）*所示：

再進(jìn)一步假設(shè)k=0 且q=1，那么就得到單參數(shù)齊夫模型，如式（3）所示：

3.1.2 等級(jí)結(jié)構(gòu)模型

本研究另一個(gè)重要目的是探索城市創(chuàng)新規(guī)模的結(jié)構(gòu)特征，具體來(lái)說(shuō)，就是我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模是否呈現(xiàn)明顯的紡錘形或金字塔形。為此目的，本研究引入了等級(jí)結(jié)構(gòu)模型。

假設(shè)某個(gè)城市體系里的所有城市可以分為m（m=1，2 ）個(gè)等級(jí)，fm表示第m級(jí)城市的數(shù)量，其中，f1是指理論上頂層城市數(shù)量，δ為數(shù)量等級(jí)參數(shù)。給定數(shù)量等級(jí)參數(shù)，如δ=2，則會(huì)得到一個(gè)關(guān)于城市數(shù)量的等比序列，如1、2、4、...、2m-1；然后，對(duì)照數(shù)據(jù)集，可以計(jì)算出每一層級(jí)城市規(guī)模的上下限和平均值，從而得到一個(gè)基于數(shù)量的等級(jí)結(jié)構(gòu)模型，如式（4）所示：

必須注意到，這個(gè)模型的底層通常都是錯(cuò)誤的。這是因?yàn)椋诶碚撋?，如果我們?cè)O(shè)定共有m個(gè)層級(jí)，那么就不會(huì)存在第m+1 級(jí)，從而也就不存在fm+1，從而導(dǎo)致對(duì)δ的計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤；在實(shí)踐上，無(wú)論采用什么樣的方法來(lái)建模，都會(huì)有不完整的數(shù)據(jù)集或成長(zhǎng)不足的小城鎮(zhèn)，從而導(dǎo)致模型出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，本研究不考慮這個(gè)模型的底層。另外，有研究將不完整的底層稱(chēng)為“跛鴨層”（lame-duck class）［8］，在圖形上“跛鴨層”表現(xiàn)為異常值。

3.2 模型驗(yàn)證

3.2.1 數(shù)據(jù)篩選

本研究基于Chen［23］的經(jīng)驗(yàn)方法對(duì)城市數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。首先將城市創(chuàng)新規(guī)模及其相應(yīng)的位序數(shù)據(jù)都取對(duì)數(shù)，然后進(jìn)行線(xiàn)性回歸，應(yīng)用普通最小二乘法（OLS）估計(jì)得到殘差，如果在0.05 顯著水平上標(biāo)準(zhǔn)化殘差的絕對(duì)值大于2，則將相關(guān)數(shù)據(jù)點(diǎn)視為離群值。

3.2.3 齊夫模型的估計(jì)

用篩選之后的數(shù)據(jù)估計(jì)齊夫模型。將OLS 估計(jì)應(yīng)用于三參數(shù)齊夫模型的對(duì)數(shù)版本，如式（5）所示，并逐步增加平移指數(shù)k，直到擬合優(yōu)度R2最大。根據(jù)k 值，得到一個(gè)描述規(guī)模分布的齊夫模型。當(dāng)R2最優(yōu)時(shí)，如果k=0 且q=1，則估計(jì)出單參數(shù)齊夫模型，即式（3）；如果k=0 且q≠1，或者k＞0 且q=1，則估計(jì)出兩參數(shù)齊夫模型，即式（2）和式（2）*；如果k＞0 且q≠1，則估計(jì)出三參數(shù)齊夫模型，即式（1）。

3.2.4 等級(jí)結(jié)構(gòu)模型估計(jì)

本研究擬構(gòu)建城市創(chuàng)新規(guī)模的數(shù)量等級(jí)結(jié)構(gòu)模型并對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。假設(shè)數(shù)量等級(jí)參數(shù)那么不同等級(jí)的城市數(shù)量將是一個(gè)幾何序列，如1，2，4，...，2m-1，對(duì)照樣本數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出每個(gè)級(jí)別城市的平均規(guī)模，從而導(dǎo)出城市體系的數(shù)量等級(jí)結(jié)構(gòu)，再采用OLS 檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集的擬合程度。

3.3 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究選用《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》中城市（市轄區(qū)）的科學(xué)支出來(lái)衡量城市創(chuàng)新規(guī)模。該指標(biāo)的優(yōu)勢(shì)在于：第一，城市的科學(xué)支出其實(shí)包含了城市所擁有的科研機(jī)構(gòu)、科技人員和重大項(xiàng)目等內(nèi)容，而這些指標(biāo)正是城市創(chuàng)新規(guī)模的主要體現(xiàn)，因此，相比較研發(fā)人員、專(zhuān)利數(shù)量等指標(biāo)，用科學(xué)支出衡量城市的創(chuàng)新規(guī)模更加合理；第二，城市的科學(xué)支出是政府財(cái)政支出的一部分，比較起企業(yè)研發(fā)費(fèi)用來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)更全面、更準(zhǔn)確；第三，城市的專(zhuān)利數(shù)量和研發(fā)人員并不一定與城市創(chuàng)新規(guī)模成正比，因此，用城市科學(xué)支出來(lái)衡量其創(chuàng)新規(guī)模使得研究結(jié)果更加具有說(shuō)服力。

唐為［21］、Chen［23］和Hackmann 等［24］的研究證明，如果城市樣本數(shù)據(jù)較多，就會(huì)由于存在大量發(fā)育不足的小城鎮(zhèn)而導(dǎo)致“跛鴨層”里城市數(shù)量較多，而在建模時(shí)“跛鴨層”是作為異常值來(lái)處理的，因此，過(guò)多的樣本數(shù)量并無(wú)太大意義。為避免以上問(wèn)題，本研究選擇1995—2018 年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》中城市（市轄區(qū)）科學(xué)支出的前100 位城市作為研究樣本。

4 實(shí)證研究

4.1 數(shù)據(jù)處理

首先用圖形展示數(shù)據(jù)集的大致情況?？紤]到相對(duì)于位序來(lái)說(shuō)，用科學(xué)支出表示的城市創(chuàng)新規(guī)模的數(shù)據(jù)一般較大，不利于直接構(gòu)建“位序-規(guī)?！鄙Ⅻc(diǎn)圖，本研究采用“位序-科學(xué)支出”雙對(duì)數(shù)的散點(diǎn)圖來(lái)展示1995—2018 年中每一年的數(shù)據(jù)情況。其中，x軸表示位序的對(duì)數(shù)，y軸表示科學(xué)支出的對(duì)數(shù)。我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模的分布大致呈現(xiàn)以下幾個(gè)特征：

第一，從1995 年到2018 年，理論創(chuàng)新規(guī)模首位城市的創(chuàng)新規(guī)模逐年增大。圖1 中，“位序-科學(xué)支出”雙對(duì)數(shù)回歸線(xiàn)在縱軸上的截距表示的是理論上首位城市的創(chuàng)新規(guī)模，該截距從1995 年到2018年明顯逐年增大，表明在理論上我國(guó)創(chuàng)新規(guī)模首位城市的規(guī)模逐年增大。

第二，從1995 年到2018 年，城市創(chuàng)新規(guī)模的分布趨于不均勻。從圖1 顯示的4 個(gè)年份情況可以看出，“位序-科學(xué)支出”雙對(duì)數(shù)回歸線(xiàn)越來(lái)越平，這說(shuō)明隨著規(guī)模的下降，城市位序下降幅度更大，從而可以推斷隨著時(shí)間的推移，我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模的分布趨于不均勻，即創(chuàng)新規(guī)模指數(shù)q值有可能逐年變大。

第三，我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模有可能呈現(xiàn)等級(jí)結(jié)構(gòu)。從圖1 可以看出，歷年來(lái)我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模的分布呈現(xiàn)上尾稀疏、下尾密集且越往下越密集的狀態(tài)，這正是等級(jí)結(jié)構(gòu)的分布特征，說(shuō)明我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模有可能具有等級(jí)結(jié)構(gòu)的特征。

第四，在創(chuàng)新規(guī)模上，頂層城市的差異比較大。圖1 顯示，我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模的分布呈現(xiàn)上尾數(shù)據(jù)差異較明顯且下尾數(shù)據(jù)擬合較好狀態(tài)，這說(shuō)明在創(chuàng)新規(guī)模方面頂層城市的變異較大，因此頂層城市的變化可能是影響我城市創(chuàng)新規(guī)模分布特征的主要因素。

圖1 樣本城市創(chuàng)新規(guī)模的“位序-科學(xué)支出”雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖

另外，從圖1（a）中可以看出，樣本中明顯存在離群值，因此有必要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法篩選數(shù)據(jù)。本研究對(duì)“位序-科學(xué)支出”雙對(duì)數(shù)進(jìn)行回歸分析，得到標(biāo)準(zhǔn)化殘差值，在0.05 顯著水平上將殘差絕對(duì)值大于2 的樣本視為離群值［8］，在齊夫模型估計(jì)中不再考慮。樣本篩選之后的有效樣本容量n如表1所示。

4.2 城市創(chuàng)新規(guī)模的分布及其演化

按照模型式（5）對(duì)1995—2018 年的有效樣本進(jìn)行回歸，結(jié)果如表1 所示，樣本城市創(chuàng)新規(guī)模的分布情況總體上可以分為兩階段。1995—2005 年是第一階段，這一階段的回歸結(jié)果顯示平移指數(shù)k=0且規(guī)模指數(shù)q≠1，說(shuō)明樣本對(duì)兩參數(shù)的齊夫模型擬合較好。其中有3 個(gè)例外：其一是2000 年，雖然k=1 時(shí)的擬合效果最好，但是由于規(guī)模指數(shù)q為0.998，接近于1，因此不能排除其符合特殊的兩參數(shù)齊夫模型；另外兩個(gè)例外分別是2001 年和2005年，同樣也不能排除其符合特殊的兩參數(shù)齊夫模型。2006—2018 年是第二階段，這一階段的回歸結(jié)果顯示平移指數(shù)k≠0 且規(guī)模指數(shù)q≠1，說(shuō)明這一階段的樣本對(duì)三參數(shù)的齊夫模型擬合較好。長(zhǎng)期來(lái)看，雖然存在階段性的變異，但1995—2018 年的樣本數(shù)據(jù)總體上對(duì)齊夫模型擬合較好，即，我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模分布符合齊夫定律。因此，研究假設(shè)H1得到驗(yàn)證。

表1 樣本城市創(chuàng)新規(guī)模的“位序-科學(xué)支出”雙對(duì)數(shù)回歸結(jié)果

圖2 展示了1995—2018 年樣本城市創(chuàng)新規(guī)模分布的規(guī)模指數(shù)演變情況，大致上可以分成3 個(gè)階段。其中：1995—1999 年是第一階段，在此階段，規(guī)模指數(shù)在q＜1 的水平上波動(dòng)上升，q＜1 說(shuō)明城市創(chuàng)新規(guī)模的分布比較均勻，指數(shù)波動(dòng)上升說(shuō)明城市創(chuàng)新規(guī)模具有向不均勻分布發(fā)展的趨勢(shì)；2000—2006 年是第二階段，此時(shí)，規(guī)模指數(shù)在q=1 附近上下波動(dòng)，說(shuō)明城市創(chuàng)新規(guī)模的分布比較穩(wěn)定；2001—2018 年是第三階段，這一時(shí)期，規(guī)模指數(shù)波動(dòng)上升且規(guī)模指數(shù)q＞1，q＞1 說(shuō)明城市創(chuàng)新規(guī)模已經(jīng)成不均勻分布，指數(shù)波動(dòng)上升說(shuō)明這種不均勻分布有加劇趨勢(shì)。總體上看，1995—2018 年規(guī)模指數(shù)q呈上升趨勢(shì)且后期大于1，這說(shuō)明樣本城市創(chuàng)新規(guī)模從均勻分布向不均勻分布演變，并且這種不均勻分布仍有加劇趨勢(shì)，即，創(chuàng)新規(guī)模較大的城市和創(chuàng)新規(guī)模較小的城市比較，差距越來(lái)越大。綜上所述，本研究假設(shè)H2得到驗(yàn)證。

圖2 樣本城市創(chuàng)新規(guī)模指數(shù)變化趨勢(shì)

4.3 城市創(chuàng)新規(guī)模的等級(jí)結(jié)構(gòu)及其演化

利用上述數(shù)量等級(jí)結(jié)構(gòu)模型即式（4）考察樣本城市創(chuàng)新規(guī)模的等級(jí)結(jié)構(gòu)。首先，選擇數(shù)量等級(jí)參數(shù)。由于每一年的有效樣本容量不大于100，而如果選擇的數(shù)量等級(jí)參數(shù)較大，則有可能使所構(gòu)造的等級(jí)結(jié)構(gòu)層級(jí)數(shù)過(guò)小且“跛鴨層”城市數(shù)量較多，從而無(wú)法考察其結(jié)構(gòu)特征。例如，當(dāng)δ=3 時(shí)，構(gòu)建的等級(jí)結(jié)構(gòu)最多為5 層且包括“跛鴨層”，每一層的城市數(shù)量分別為1、3、9、27 和60 個(gè)，最后一層是“跛鴨層”，這樣就導(dǎo)致進(jìn)入回歸的樣本數(shù)較少，自變量變異程度較小，從而可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的研究結(jié)論。因此，本研究選擇的數(shù)量等級(jí)參數(shù)δ=2。然后，根據(jù)前文中各年份的平移指數(shù)結(jié)果，計(jì)算數(shù)量等級(jí)結(jié)構(gòu)中每一層級(jí)的城市數(shù)量，對(duì)照數(shù)據(jù)集得出每一層級(jí)城市創(chuàng)新規(guī)模平均值，從而得到一個(gè)基于數(shù)量的等級(jí)結(jié)構(gòu)模型。最后，采用雙對(duì)數(shù)回歸模型驗(yàn)證等級(jí)結(jié)構(gòu)的擬合優(yōu)度。從表2 和表3 可以得出以下結(jié)論：

首先，1995—2018 年樣本城市創(chuàng)新規(guī)模呈現(xiàn)明顯的等級(jí)結(jié)構(gòu)。當(dāng)數(shù)量等級(jí)參數(shù)δ=2 時(shí)，根據(jù)平移指數(shù)構(gòu)建的等級(jí)結(jié)構(gòu)模型的數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度較好，且在0.05 水平上顯著，說(shuō)明城市創(chuàng)新規(guī)模具有等級(jí)結(jié)構(gòu)特征。進(jìn)一步觀(guān)察表2 可以發(fā)現(xiàn)，樣本城市創(chuàng)新規(guī)模的等級(jí)結(jié)構(gòu)可以分為3 類(lèi)：第一類(lèi)是包含首位城市的完整金字塔形（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“Ⅰ”），如1995年，由于平移指數(shù)為0，說(shuō)明存在首位城市，等級(jí)結(jié)構(gòu)共有7 層，每一層的城市數(shù)量分別為1、2、4、8、16、32 和36 個(gè)，其中第7 層的36 個(gè)城市構(gòu)成了“跛鴨層”；第二類(lèi)是首位城市缺失的扁平形（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“Ⅱ”），如2001 年，平移指數(shù)為1，說(shuō)明第一層（也就是首位城市）缺失，等級(jí)結(jié)構(gòu)中實(shí)際只有6 層，每一層的城市數(shù)量分別為0、2、4、8、16、32 和35 個(gè)，其中第7 層為“跛鴨層”；第三類(lèi)是頂層城市缺失的扁平形（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“Ⅲ”），如2011 年，平移指數(shù)為3，說(shuō)明第1 層到第3 層的頂層城市都缺失，等級(jí)結(jié)構(gòu)中只有4 層，每一層的城市數(shù)量分別為0、0、0、8、16、32 和40 個(gè)，其中第7 層為“跛鴨層”。綜上可知，我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模具有明顯的等級(jí)結(jié)構(gòu)特征，且其等級(jí)結(jié)構(gòu)可分為3 種類(lèi)型。因此，本研究假設(shè)H3得以驗(yàn)證。

表2 樣本城市創(chuàng)新規(guī)模等級(jí)結(jié)構(gòu)分析

其次，我國(guó)城市等級(jí)結(jié)構(gòu)具有扁平化趨勢(shì)。從齊夫模型中的平移指數(shù)和等級(jí)結(jié)構(gòu)模型中的結(jié)構(gòu)類(lèi)型這兩個(gè)方面可以看出：1995—2004 年，大部分年份的平移指數(shù)為0，并且等級(jí)結(jié)構(gòu)也主要以Ⅰ形為主，而Ⅰ形等級(jí)結(jié)構(gòu)中是存在首位城市的，這說(shuō)明，在這一階段，樣本城市創(chuàng)新規(guī)模的等級(jí)結(jié)構(gòu)主要以金字塔形為主，未見(jiàn)明顯的扁平化；從2005 年開(kāi)始，平移指數(shù)大于1，等級(jí)結(jié)構(gòu)主要是Ⅱ形和Ⅲ形，這說(shuō)明，在這一階段，樣本城市創(chuàng)新規(guī)模的等級(jí)結(jié)構(gòu)已經(jīng)顯現(xiàn)扁平化趨勢(shì)；而在2008—2015 年間，等級(jí)結(jié)構(gòu)多是Ⅲ形，說(shuō)明這一扁平化趨勢(shì)更加明顯。綜上可知，從2005 年開(kāi)始，樣本城市創(chuàng)新規(guī)模等級(jí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了明顯的扁平化趨勢(shì)。因此，本研究假設(shè)H4得以驗(yàn)證。

表3 樣本城市創(chuàng)新規(guī)模等級(jí)結(jié)構(gòu)模型雙對(duì)數(shù)回歸結(jié)果

表3 （續(xù)）

最后，等級(jí)結(jié)構(gòu)模型可以再一次驗(yàn)證齊夫定律。由等級(jí)結(jié)構(gòu)模型所得到的規(guī)模指數(shù)q的大小與表1中的q值接近，且規(guī)模指數(shù)q的變化規(guī)律與圖1 一致。這些結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了本研究假設(shè)H1和H2。

5 討論

5.1 齊夫定律的研究重點(diǎn)

近年來(lái)，在齊夫定律研究方面產(chǎn)生的分歧越來(lái)越明顯，一個(gè)重要原因就是在齊夫定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式方面還未形成共識(shí)，其中有不少研究認(rèn)為嚴(yán)格齊夫模型（單參數(shù)齊夫模型即式（3））是齊夫定律唯一表達(dá)形式，正由于嚴(yán)格齊夫模型的條件過(guò)于嚴(yán)苛，很多關(guān)于城市規(guī)模是否符合齊夫定律的研究都得出否定的結(jié)論。

Gabaix［10］在1999 年曾提出過(guò)一個(gè)著名的論斷，即“城市在發(fā)展過(guò)程中其規(guī)模必然收斂于齊夫定律”。這個(gè)論斷意味著，即使城市生長(zhǎng)規(guī)模最終服從眾所周知的嚴(yán)格齊夫定律，但也并非是每一個(gè)階段都如此；相反，城市生長(zhǎng)的過(guò)程可被視為一個(gè)進(jìn)化的過(guò)程，其中不同生長(zhǎng)階段可能有不同的齊夫模型表達(dá)形式，甚至可能有齊夫定律以外的城市規(guī)模分布形式。

城市創(chuàng)新規(guī)模分布的三參數(shù)齊夫模型具有良好的結(jié)構(gòu)，該模型包括常數(shù)項(xiàng)、平移指數(shù)和規(guī)模指數(shù)。其中，常數(shù)項(xiàng)表示可能的最大城市創(chuàng)新規(guī)模；平移指數(shù)表示實(shí)際最大城市創(chuàng)新規(guī)模與可能的最大城市創(chuàng)新規(guī)模之間的差距；規(guī)模指數(shù)表示每個(gè)城市與最大城市在創(chuàng)新規(guī)模方面的一致性。當(dāng)平移指數(shù)和規(guī)模指數(shù)取得特殊值時(shí)，三參數(shù)齊夫模型可以轉(zhuǎn)化為兩參數(shù)和單參數(shù)齊夫模型。另外，三參數(shù)齊夫模型與等級(jí)結(jié)構(gòu)模型之間存在聯(lián)系。這說(shuō)明，三參數(shù)齊夫模型具一般性，可作為齊夫模型的代表；而本研究也證明，三參數(shù)齊夫模型對(duì)數(shù)據(jù)擬合效果較好。這也說(shuō)明，我國(guó)正處于城鎮(zhèn)化高速發(fā)展階段，城市特征將處在不斷的動(dòng)態(tài)調(diào)整之中，在這一重要背景下，對(duì)于齊夫定律的研究，重點(diǎn)不應(yīng)放在是否接受或拒絕哪一個(gè)齊夫模型上，而是應(yīng)該關(guān)注齊夫定律與城市規(guī)模分布的契合程度。

5.2 樣本選擇對(duì)研究結(jié)果的影響

李松林等［25］在總結(jié)我國(guó)城市規(guī)模分布的特征時(shí)指出，數(shù)據(jù)的質(zhì)量是準(zhǔn)確研究我國(guó)城市規(guī)模分布特征的關(guān)鍵，并指出在我國(guó)城市規(guī)模分布特征的實(shí)證研究中，所采用的數(shù)據(jù)普遍存在以下3 個(gè)方面的問(wèn)題：一是缺乏能夠反映城市長(zhǎng)期生長(zhǎng)的高質(zhì)量數(shù)據(jù)；二是未能消除行政區(qū)劃調(diào)整所導(dǎo)致的統(tǒng)計(jì)不一致的問(wèn)題；三是沒(méi)有剔除虛假城鎮(zhèn)化所帶來(lái)的影響。類(lèi)似觀(guān)點(diǎn)也見(jiàn)于其他關(guān)于我國(guó)城市規(guī)模分布特征的研究，如Anderson 等［26］和梁琦等的研究［27］。以上這些研究都主張運(yùn)用更加精確的數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)度具體的城市規(guī)模分布及其演化，如夜間燈光數(shù)據(jù)。但同時(shí)，以上研究也提到，城市經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)城市規(guī)模分布研究得出的一個(gè)重要共識(shí)就是，只有城市規(guī)模的上尾部分服從齊夫定律，而下尾部分則不然。例如，李松林等［25］即便是采用了他們認(rèn)為質(zhì)量較好的夜間燈光數(shù)據(jù)，但也是選擇高于平均值的城市作為研究樣本，也就是說(shuō)，這些研究者不但仔細(xì)挑選哪類(lèi)數(shù)據(jù)用于研究，也對(duì)這些數(shù)據(jù)的哪部分能夠進(jìn)入模型做了謹(jǐn)慎的決斷。而魏守華等［28］更是討論了齊夫定律的最優(yōu)數(shù)據(jù)截點(diǎn)的問(wèn)題。

本研究分別對(duì)我國(guó)1995 年的258 個(gè)城市和2018年的285個(gè)城市的位序與科學(xué)支出的對(duì)數(shù)進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖3 所示。從圖3 可以看出，數(shù)據(jù)的上尾部分存在明顯的線(xiàn)性關(guān)系，而在下尾部分，兩個(gè)年份的數(shù)據(jù)發(fā)生了明顯的折彎下垂。與圖1（a）和圖1（d）相比較，正是由于下尾部的折彎下垂，使得整個(gè)回歸直線(xiàn)上翹，從而使得模型不但擬合優(yōu)度較差，并且也明顯偏離事實(shí)。而圖1 樣本是1995—2018 年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》中前100 名的城市，圖3 的樣本是其中所有城市（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“全部統(tǒng)計(jì)城市”）。這說(shuō)明，到底哪部分樣本進(jìn)入模型，直接決定著模型擬合的結(jié)果。另外，本研究以從事科學(xué)技術(shù)事業(yè)人員的數(shù)量代表城市創(chuàng)新規(guī)模，也得出了相類(lèi)似的結(jié)論。因此，本研究認(rèn)為，在研究我國(guó)城市規(guī)模分布的時(shí)候，采用哪類(lèi)數(shù)據(jù)作為城市規(guī)模的指標(biāo)當(dāng)然重要，但是，選擇哪部分樣本進(jìn)入模型對(duì)于得出正確的研究結(jié)論來(lái)說(shuō)顯得更加重要。

圖3 全部統(tǒng)計(jì)城市創(chuàng)新規(guī)模的“位序-科學(xué)支出”雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖

5.3 規(guī)模指數(shù)變動(dòng)與等級(jí)結(jié)構(gòu)扁平化之間的矛盾

本研究的結(jié)果顯示，我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模分布的規(guī)模指數(shù)q大于1，說(shuō)明城市創(chuàng)新規(guī)模分布越來(lái)越不均勻；而其逐年增大的趨勢(shì)說(shuō)明創(chuàng)新規(guī)模較大的城市和創(chuàng)新規(guī)模較小的城市比較，二者之間的差距越來(lái)越大，也就說(shuō)，城市之間的創(chuàng)新規(guī)模生長(zhǎng)速度出現(xiàn)了兩極化，創(chuàng)新規(guī)模較大的城市其生長(zhǎng)速度會(huì)越來(lái)越快，顯然，其地位和作用也會(huì)越來(lái)越突出。這自然地可以得出以下推論：在我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模的分布上，會(huì)出現(xiàn)“領(lǐng)跑”的若干頂層城市，甚至存在“一騎絕塵”的某個(gè)首位城市，用圖像表示就是我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模呈現(xiàn)金字塔形的等級(jí)結(jié)構(gòu)。但是，如表2 和表3 所示，我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模卻呈現(xiàn)扁平化趨勢(shì)，甚至是，缺失首位城市或頂層城市。這似乎與前述推論相矛盾。

實(shí)際上，這反映的是城市創(chuàng)新規(guī)模理論水平與城市實(shí)際生長(zhǎng)水平之間的差距。前述推論是說(shuō)，在理論上，我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模將呈現(xiàn)存在首位城市或者頂層城市的金字塔結(jié)構(gòu)，但現(xiàn)實(shí)的情況是，從2007 年開(kāi)始，城鎮(zhèn)化使更多的鎮(zhèn)街和小城市獲得了發(fā)展，催生出新的塔基層，使得整個(gè)等級(jí)結(jié)構(gòu)向上新生一層或數(shù)層。但是，雖然整個(gè)結(jié)構(gòu)向上發(fā)展，不過(guò)塔基和塔頂城市的發(fā)展情況卻不同：原來(lái)的塔基城市雖然發(fā)展速度不如塔頂城市快，但這一發(fā)展速度足以讓其躍升到更高一層；而原來(lái)處于塔頂?shù)某鞘须m然發(fā)展速度較快，但仍不足以支持它們進(jìn)一步躍升到更尖聳的塔頂，從而導(dǎo)致新的城市創(chuàng)新規(guī)模等級(jí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)首位或頂層城市缺失，即城市創(chuàng)新規(guī)模等級(jí)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)扁平化，而反映在圖形上就是該階段的等級(jí)結(jié)構(gòu)以Ⅱ形和Ⅲ形為主。因此，可以說(shuō)，雖然近年來(lái)我國(guó)創(chuàng)新規(guī)模較先進(jìn)的城市生長(zhǎng)速度很快，但總體上我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模的等級(jí)結(jié)構(gòu)卻呈扁平化趨勢(shì)。而規(guī)模指數(shù)逐漸增大的趨勢(shì)與等級(jí)結(jié)構(gòu)扁平化之間的矛盾，其實(shí)質(zhì)反映的是城市創(chuàng)新規(guī)模理論水平與城市實(shí)際生長(zhǎng)水平之間的差距。另外，回歸模型式（5）中，常數(shù)項(xiàng)的數(shù)值較數(shù)據(jù)集中的最大值來(lái)說(shuō)高出很多，這一點(diǎn)也可以從圖2 中的縱軸截距看出，也說(shuō)明了我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模的實(shí)際最大城市與理論最大城市之間差距較大。

6 結(jié)論

本研究利用1995—2018 年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》的城市數(shù)據(jù)，定量研究我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模的分布特征和結(jié)構(gòu)特征，分析城市創(chuàng)新規(guī)模的演變規(guī)律，探索其內(nèi)在機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn)：首先，城市創(chuàng)新規(guī)模數(shù)據(jù)與三參數(shù)齊夫模型擬合效果較好，說(shuō)明我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模的分布在總體上符合齊夫定律；第二，雖然存在波動(dòng)，但我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模指數(shù)總體上呈上升趨勢(shì)，說(shuō)明不同的城市其創(chuàng)新規(guī)模出現(xiàn)差異化，且這種差異呈現(xiàn)逐漸擴(kuò)大的趨勢(shì)；第三，城市創(chuàng)新規(guī)模等級(jí)結(jié)構(gòu)擬合情況說(shuō)明，我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模呈現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)特征，不過(guò)，不同階段等級(jí)結(jié)構(gòu)類(lèi)型不一樣；第四，齊夫模型平移指數(shù)的變化和等級(jí)結(jié)構(gòu)的擬合情況說(shuō)明，雖然我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模在不同的階段呈現(xiàn)不同類(lèi)型的等級(jí)結(jié)構(gòu)，但是長(zhǎng)期來(lái)看，我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模等級(jí)結(jié)構(gòu)具有扁平化的趨勢(shì)。

以上結(jié)論對(duì)于我國(guó)城市創(chuàng)新規(guī)模體系乃至其他城市體系的發(fā)展具有以下幾個(gè)方面的啟示意義：首先，城市創(chuàng)新規(guī)模體系中的齊夫定律分布特征和等級(jí)結(jié)構(gòu)特征使城市在發(fā)展過(guò)程中不僅要注重自身的規(guī)劃，還要考慮到與其他城市之間的關(guān)系，努力形成一個(gè)分工合作、協(xié)調(diào)發(fā)展的城市創(chuàng)新體系；其次，政府部門(mén)在制定區(qū)域空間戰(zhàn)略和地區(qū)發(fā)展規(guī)劃的時(shí)候，必須要注意到城市創(chuàng)新規(guī)模分布和等級(jí)結(jié)構(gòu)的存在，尊重現(xiàn)有的城市創(chuàng)新規(guī)模體系，在加強(qiáng)城市自身創(chuàng)新基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的同時(shí)強(qiáng)化城市對(duì)外的功能，促進(jìn)創(chuàng)新要素的流動(dòng)，加快科技溢出和擴(kuò)散，提升城市體系在整體上的創(chuàng)新能力；第三，要客觀(guān)認(rèn)識(shí)和區(qū)分導(dǎo)致“城市病”的原因，不能簡(jiǎn)單地通過(guò)限制城市規(guī)模來(lái)解決“城市病”，在制定政策時(shí)要順應(yīng)創(chuàng)新城市的發(fā)展規(guī)律，突破各種制度性障礙，鼓勵(lì)資本、技術(shù)、知識(shí)等創(chuàng)新要素在大城市的集聚，建設(shè)區(qū)域性創(chuàng)新規(guī)模首位城市。