風(fēng)機(jī)過濾單元箱體結(jié)構(gòu)與面出風(fēng)均勻性測(cè)點(diǎn)分布的優(yōu)化

徐佳佳，賈洪偉，鐘 珂，亢燕銘

(東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201620)

風(fēng)機(jī)過濾單元(fan filter unit, FFU)，是一種具有過濾作用、自帶動(dòng)力裝置的模塊化末端空氣凈化處理設(shè)備[1-2]。風(fēng)機(jī)將待凈化空氣從其頂部吸入，經(jīng)過濾器過濾后由出風(fēng)口均勻送出，從而滿足潔凈室內(nèi)空氣品質(zhì)的要求[3-4]。

在FFU的應(yīng)用中，面出風(fēng)均勻性是一重要參數(shù)，并直接影響到潔凈空間內(nèi)的潔凈度和氣流組織[5]。已有試驗(yàn)研究[5-6]發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)FU面出風(fēng)均勻性主要取決于風(fēng)機(jī)性能和箱體結(jié)構(gòu)，且其測(cè)試結(jié)果在一定程度上受到測(cè)點(diǎn)分布的影響。此外，對(duì)FFU出風(fēng)均勻性和箱體的優(yōu)化研究也備受關(guān)注[7-11]。但是這些研究多針對(duì)單一因素的影響，并且出風(fēng)均勻性測(cè)試時(shí)的測(cè)點(diǎn)分布形式也有較大差別。因此，本文擬對(duì)FFU箱體結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵的兩個(gè)影響因素(馬達(dá)底板形狀和靜壓箱厚度)開展研究，并深入分析測(cè)點(diǎn)分布對(duì)面出風(fēng)不均勻系數(shù)測(cè)試結(jié)果的影響，為FFU面出風(fēng)均勻性測(cè)試和后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型與方法

1.1 數(shù)學(xué)模型

由于FFU風(fēng)機(jī)中部斷面雷諾數(shù)約為1.2×105，因此構(gòu)建其內(nèi)部三維流場(chǎng)時(shí)需考慮湍流作用[4]。計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型，該模型適用于復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的湍流流動(dòng)計(jì)算，并且計(jì)算量適中，可處理本研究中FFU內(nèi)部風(fēng)機(jī)、導(dǎo)流葉片等曲面結(jié)構(gòu)問題。為提高計(jì)算效率，對(duì)FFU流場(chǎng)模擬進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化和假設(shè)：(1)FFU內(nèi)部氣流為常物性不可壓縮流體；(2)忽略FFU內(nèi)部風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的局部升溫；(3)僅進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)求解。基于以上假設(shè)，流體控制方程如式(1)和(2)所示。

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

FFU的濾網(wǎng)區(qū)域采用多孔介質(zhì)模型，通過黏性阻力和慣性阻力作用實(shí)現(xiàn)過濾區(qū)域壓降，其阻力項(xiàng)以源項(xiàng)的形式體現(xiàn)在動(dòng)量方程中。將試驗(yàn)測(cè)得的流體壓降數(shù)據(jù)與流速數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以獲得多孔介質(zhì)模型中黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)獲得的流體沿程壓力降-速度擬合曲線Fig.1 The experimental pressure drop-velocity curve of the fluid

對(duì)應(yīng)的沿程壓力降與速度的關(guān)系可近似寫為Δp/L=5.012v2+263.720v，其線性相關(guān)系數(shù)為0.99999。

1.2 邊界條件

在模擬過程中，F(xiàn)FU入口采用壓力入口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件，箱體壁面采用壁面邊界。由于本研究主要關(guān)注箱體內(nèi)部流場(chǎng)以及FFU后端出風(fēng)均勻性，因此風(fēng)機(jī)葉片等內(nèi)部幾何特性可被簡(jiǎn)化，風(fēng)機(jī)出風(fēng)面采用風(fēng)機(jī)邊界。參照FFU產(chǎn)品報(bào)告，通過求解器自定義方法設(shè)置風(fēng)機(jī)邊界的壓力升高值為280 Pa，設(shè)置風(fēng)機(jī)出風(fēng)面的速度為5.4 m/s。需要注意的是，本文對(duì)不同風(fēng)機(jī)邊界速度設(shè)置方案進(jìn)行了對(duì)比，探究如圖2所示的3種風(fēng)機(jī)送風(fēng)速度設(shè)置方法(切向送風(fēng)、45°送風(fēng)、法向送風(fēng))下的流場(chǎng)分布情況，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，采用45°送風(fēng)(法向和切向速度均設(shè)為3.8 m/s)時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況最為符合。這也與文獻(xiàn)[12]關(guān)于離心式風(fēng)機(jī)風(fēng)輪葉片的出口角為銳角時(shí)其出風(fēng)角度介于30°和50°之間的發(fā)現(xiàn)相一致。

圖2 風(fēng)機(jī)邊界速度設(shè)置方案Fig.2 Setting scheme of the velocity at fan boundary

1.3 風(fēng)機(jī)過濾單元模型

所研究的FFU結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，主要包括進(jìn)風(fēng)口、風(fēng)機(jī)、導(dǎo)流葉片、箱體外殼、馬達(dá)底板、過濾器和出風(fēng)口等。FFU馬達(dá)底板與過濾器之間存在一個(gè)空腔，即靜壓箱，其作用是將風(fēng)機(jī)出流動(dòng)壓迅速轉(zhuǎn)化為靜壓[6]。研究采用4×4模數(shù)箱體，其尺寸為1 175 mm×1 175 mm×280 mm(長(zhǎng)×寬×高)，組裝的過濾器高度為55 mm。

圖3 FFU結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic of the FFU structure

根據(jù)FFU面出風(fēng)均勻性測(cè)試要求[6]，測(cè)試點(diǎn)應(yīng)位于距離FFU過濾器出風(fēng)面15 cm處(測(cè)試面)，且為保證FFU過濾器出口流體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，計(jì)算模擬區(qū)域擴(kuò)展到出風(fēng)口后端30 cm處。由于FFU箱體內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其導(dǎo)流葉片和風(fēng)機(jī)部分多為曲面，因此，采用三維非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并對(duì)流動(dòng)影響大的部位如進(jìn)風(fēng)口、出風(fēng)口、風(fēng)機(jī)和導(dǎo)流葉片進(jìn)行局部加密。

如上文所述，本文主要研究馬達(dá)底板形狀和靜壓箱厚度這兩個(gè)影響因素對(duì)出風(fēng)均勻性的影響，而馬達(dá)底板形狀的改變也對(duì)應(yīng)著出風(fēng)面積的變化。研究了3種常見的商用馬達(dá)底板形狀，如圖4所示，其中黑色區(qū)域?yàn)轳R達(dá)底板，外框粗線為箱體邊界。對(duì)于底板面積，馬達(dá)底板Ⅰ最大為0.967 m2，馬達(dá)底板Ⅱ次之為0.689 m2，馬達(dá)底板Ⅲ最小為0.648 m2。每種形狀的馬達(dá)底板組合10種不同的靜壓箱厚度(h=55、 60、 70、 75、 80、 90、 105、 120、 140、 190 mm)，共計(jì)30種形式。

圖4 馬達(dá)底板形狀示意圖Fig.4 Schematic of motor baseplate shapes

2 計(jì)算模型驗(yàn)證

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

FFU面出風(fēng)均勻性的優(yōu)劣可由氣流速度不均勻系數(shù)(βv)來判定[5]，即βv越小，則氣流分布均勻性越好。βv計(jì)算如式(3)所示。

(3)

本文主要關(guān)注FFU面出風(fēng)均勻性，因此取不同網(wǎng)格密度下βv來判斷網(wǎng)格敏感性。βv與網(wǎng)格數(shù)量的相關(guān)性如圖5所示。從圖5可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于2.1×106后，βv基本維持在同一水平。因此，本文數(shù)值研究均采用2.1×106左右網(wǎng)格數(shù)量，其最大網(wǎng)格尺寸約為4.5 cm。

圖5 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.5 Grid independence verification

2.2 試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比分析

搭建FFU測(cè)試平臺(tái)，并根據(jù)FFU的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，選取距離風(fēng)機(jī)出風(fēng)面和導(dǎo)流葉片較近的10個(gè)速度測(cè)點(diǎn)，以及與馬達(dá)底板處于同一水平高度的10個(gè)速度測(cè)點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行編號(hào)，如圖6所示。試驗(yàn)采用SwemaAir 300型室內(nèi)氣流專用儀表對(duì)風(fēng)速等氣流參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，每個(gè)測(cè)點(diǎn)重復(fù)測(cè)試3次取平均值，以減小測(cè)試誤差。

圖6 測(cè)點(diǎn)位置Fig.6 Test point positions

氣流速度模擬值與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比如圖7所示。由圖7可以看到，氣流速度模擬值基本分布在實(shí)測(cè)區(qū)間內(nèi)，且模擬預(yù)測(cè)的速度量級(jí)和數(shù)據(jù)規(guī)律與試驗(yàn)吻合得很好。由此可知，該數(shù)值模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)FFU氣流特性。

圖7 氣流速度模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.7 Comparison of simulation and measured results of air velocity

3 結(jié)果與討論

3.1 測(cè)點(diǎn)分布對(duì)面出風(fēng)均勻性測(cè)試結(jié)果的影響

不同標(biāo)準(zhǔn)[5, 10-11]對(duì)于測(cè)點(diǎn)選取的規(guī)定存在較大差別，如按FFU產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)[10]要求時(shí)，測(cè)點(diǎn)數(shù)需達(dá)12×12=144個(gè)以上，實(shí)際測(cè)試時(shí)很難實(shí)現(xiàn)，故5×5測(cè)點(diǎn)選取法比較常見。另外，在測(cè)點(diǎn)位置選擇中，網(wǎng)格角點(diǎn)法和網(wǎng)格中心法均常被使用。為了探究取點(diǎn)方式的影響，圖8給出了不同取點(diǎn)位置以及不同測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)的面出風(fēng)均勻性隨著h的變化曲線，其中，極密取點(diǎn)(150×150)的結(jié)果可作為準(zhǔn)真值。由圖8可以看到，中心取點(diǎn)均比角點(diǎn)取點(diǎn)更接近準(zhǔn)真值?？赡芤?yàn)椴捎弥行娜↑c(diǎn)的方法可以更多地體現(xiàn)近邊界處的流場(chǎng)信息，而此處的速度梯度也通常最大，對(duì)面出風(fēng)均勻性影響顯著，因此βv也更加接近準(zhǔn)真值。

圖8 不同測(cè)點(diǎn)分布所對(duì)應(yīng)的不均勻系數(shù)Fig.8 Non-uniformity coefficients corresponding to the distribution of different test points

為進(jìn)一步比較測(cè)點(diǎn)分布對(duì)βv的影響，定義η為準(zhǔn)真值與不同測(cè)點(diǎn)分布之間的不均勻系數(shù)絕對(duì)誤差。不同測(cè)點(diǎn)分布時(shí)的η值如圖9所示。由圖9可以看到：在相同取點(diǎn)個(gè)數(shù)下，中心取點(diǎn)優(yōu)于角點(diǎn)取點(diǎn)；特別是，同為中心取點(diǎn)方法時(shí)，沒有表現(xiàn)出測(cè)點(diǎn)數(shù)越多而誤差越小的結(jié)果。綜合比較可知，對(duì)于4×4模數(shù)的FFU在進(jìn)行不均勻系數(shù)測(cè)試時(shí)測(cè)點(diǎn)分布宜采用6×6網(wǎng)格中心，此時(shí)的測(cè)點(diǎn)間距約為19.5 cm，滿足FFU試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)要求[11]，但不滿足最新《風(fēng)機(jī)過濾單元試驗(yàn)方法》(報(bào)批稿)最大間距不超過15 cm的要求[5]，如按照最新標(biāo)準(zhǔn)，最少測(cè)點(diǎn)數(shù)為8×8。由圖9可以看出，6×6及以上測(cè)點(diǎn)分布的不均勻系數(shù)絕對(duì)誤差線幾乎重合，且通過有限測(cè)點(diǎn)數(shù)的增加對(duì)不均勻系數(shù)影響小，故可認(rèn)為6×6網(wǎng)格中心測(cè)點(diǎn)分布方式適用于4×4模數(shù)的FFU。

圖9 不同測(cè)點(diǎn)分布對(duì)應(yīng)的不均勻系數(shù)絕對(duì)誤差Fig.9 Absolute errors of non-uniformity coefficientscorresponding to the distribution of differenttest points

3.2 馬達(dá)底板形狀對(duì)面出風(fēng)均勻性的影響

以馬達(dá)底板Ⅰ的箱體結(jié)構(gòu)為例，給出過箱體中心截面的內(nèi)部氣流流動(dòng)情況，如圖10所示。由圖10可以看到，自風(fēng)機(jī)出風(fēng)面吹出的高速氣流經(jīng)導(dǎo)流葉片從未被馬達(dá)底板遮擋的兩側(cè)風(fēng)口進(jìn)入靜壓箱，進(jìn)入靜壓箱的部分氣流可貼附馬達(dá)底板向中心被遮擋區(qū)域流動(dòng)，使氣流得以混合，繼而經(jīng)過濾器過濾后吹出。

圖10 FFU中心剖面上氣流流動(dòng)情況Fig.10 Air flow on FFU central section

不同高度截面上的氣流速度場(chǎng)分布如圖11所示。由圖11(a)可以看到，過風(fēng)機(jī)截面處氣流極不均勻，最大與最小速度差值可達(dá)7.0 m/s以上。與風(fēng)機(jī)有一定距離的馬達(dá)底板平面上的氣流會(huì)進(jìn)行初步混合，靜壓箱中部截面處氣流均勻性已明顯提升(見圖11(b))。當(dāng)氣流流出濾網(wǎng)后，氣流速度已接近均勻(見圖11(c))。因此，過濾器對(duì)FFU氣流均勻過程同樣起到重要的作用，這也與文獻(xiàn)[12]的研究結(jié)果一致。

圖11 不同高度截面的氣流速度分布Fig.11 Air velocity distributions at different heights

為了更加細(xì)致地分析馬達(dá)底板形狀對(duì)出風(fēng)均勻性的影響，圖12給出了3種馬達(dá)底板形狀下測(cè)試面處的氣流速度分布。由圖12可以看到：雖然馬達(dá)底板形狀存在差異，但高速區(qū)域均出現(xiàn)在箱體的四角，此位置為導(dǎo)流葉片對(duì)應(yīng)的出風(fēng)指向區(qū)域，易形成局部渦流；而風(fēng)機(jī)下方中心區(qū)域氣流速度均較低，且不同馬達(dá)底板形狀下速度大小呈現(xiàn)差異。其中，馬達(dá)底板Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所對(duì)應(yīng)氣流速度小的區(qū)域面積依次減小，這與馬達(dá)底板面積相關(guān)。當(dāng)?shù)装迕娣e越小時(shí)，出風(fēng)面積越大，結(jié)合圖10可知，氣流能更多地流向中心區(qū)域。因此，馬達(dá)底板面積越小，則面出風(fēng)均勻性越好，反之亦然。

圖12 不同馬達(dá)底板形狀時(shí)測(cè)試面處速度分布Fig.12 Velocity distributions at test plane in different shape of motor baseplates

圖13為3種形狀馬達(dá)底板的FFU出風(fēng)不均勻系數(shù)隨靜壓箱厚度的變化曲線。由圖13可以看到，馬達(dá)底板相較靜壓箱厚度對(duì)均勻性影響更加顯著。馬達(dá)底板Ⅰ的不均勻系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于另外兩種，而馬達(dá)底板Ⅲ因其面積最小，所對(duì)應(yīng)的不均勻系數(shù)均最小。因此，當(dāng)馬達(dá)底板強(qiáng)度足夠時(shí)，應(yīng)盡量減小其面積，以提高面出風(fēng)均勻性。

圖13 不同馬達(dá)底板下出風(fēng)不均勻系數(shù)Fig.13 Non-uniformity coefficients under different shape of motor baseplates

3.3 靜壓箱厚度對(duì)面出風(fēng)均勻性的影響

圖14為不同靜壓箱厚度下的不均勻系數(shù)的變化曲線。由圖14可以看到，隨著靜壓箱厚度增大，不均勻系數(shù)逐漸減小，這與文獻(xiàn)[6]的試驗(yàn)結(jié)果一致。值得注意的是，當(dāng)靜壓箱厚度增大至某一臨界值(如圖14中方框?qū)?yīng)厚度)后，h的進(jìn)一步增大并不會(huì)顯著降低不均勻系數(shù)。因此，在優(yōu)化箱體結(jié)構(gòu)時(shí)，并不是箱體厚度越高越好，可綜合考慮制造成本和箱體體積等因素，選擇臨界厚度將是一種重要的優(yōu)化方向。對(duì)于本文所研究的FFU，其靜壓箱厚度臨界值均約為90 mm。

圖14 不同靜壓箱厚度下不均勻系數(shù)Fig.14 Non-uniformity coefficients under different thickness of plenum chambers

以馬達(dá)底板Ⅰ為例，在分別給出本研究所取最小靜壓箱厚度h=55 mm、臨界靜壓箱厚度h=90 mm和最大靜壓箱厚度h=190 mm情況下，測(cè)試面處的速度分布如圖15所示。由圖15可以看到：當(dāng)靜壓箱厚度h自55 mm增至90 mm時(shí)，箱體四角處高速度區(qū)域和馬達(dá)底板遮擋處的低速度區(qū)域都大幅減小，F(xiàn)FU面出風(fēng)均勻性顯著提高；但當(dāng)h自90 mm增至190 mm時(shí)，速度分布差異性的變化較小。這也與不均勻性定量分析結(jié)果一致。

圖15 不同靜壓箱厚度下速度分布Fig.15 Velocity distributions at different thickness of plenum chambers

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于試驗(yàn)和模擬探究了常規(guī)商用4×4模數(shù)FFU的面出風(fēng)均勻性與其箱體結(jié)構(gòu)特性(馬達(dá)底板形狀、靜壓箱厚度)的關(guān)系，并分析了不同測(cè)點(diǎn)分布對(duì)面出風(fēng)均勻性測(cè)試結(jié)果的影響，主要結(jié)論如下：

(1) 在不均勻系數(shù)測(cè)試中，當(dāng)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)相同時(shí)，中心取點(diǎn)比角點(diǎn)取點(diǎn)的結(jié)果更接近真值，誤差更小，其中采用6×6中心取點(diǎn)的測(cè)點(diǎn)分布方法可以達(dá)到測(cè)試誤差與測(cè)試工作量均較小的目的；

(2) 馬達(dá)底板形狀對(duì)FFU面出風(fēng)均勻性有顯著影響，當(dāng)馬達(dá)底板強(qiáng)度足夠時(shí)，其面積越小，面出風(fēng)均勻性越好；

(3) FFU面出風(fēng)不均勻系數(shù)隨著靜壓箱厚度增大呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，且下降幅度先大后小，存在一個(gè)臨界靜壓箱厚度，約為90 mm。