基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的復(fù)雜制造系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度

馬玉敏，陸曉玉，喬 非，沈一路

(同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

0 引言

復(fù)雜制造系統(tǒng)生產(chǎn)過程復(fù)雜，由多個相關(guān)聯(lián)的生產(chǎn)過程構(gòu)成[1]。當(dāng)制造過程比較平穩(wěn)時，原定調(diào)度策略能夠持續(xù)保證系統(tǒng)生產(chǎn)性能的優(yōu)化；而當(dāng)制造系統(tǒng)出現(xiàn)機(jī)器故障等擾動時，制造環(huán)境發(fā)生變化，先前采用的調(diào)度策略失效，最終無法得到期望的生產(chǎn)性能[2]。因此，如何根據(jù)生產(chǎn)過程狀態(tài)動態(tài)地確定有效的調(diào)度策略是提高復(fù)雜制造系統(tǒng)運(yùn)行性能的關(guān)鍵。這種根據(jù)制造系統(tǒng)生產(chǎn)狀態(tài)來動態(tài)調(diào)整調(diào)度策略的方法即為復(fù)雜制造系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度。

針對調(diào)度問題，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)展開全面深入的研究，并取得了不少成果，其中包括啟發(fā)式方法、仿真方法等[3-4]傳統(tǒng)調(diào)度方法，也包括遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5-6]等人工智能背景下的新調(diào)度方法。Wang等[7]為解決動態(tài)多目標(biāo)調(diào)度問題，在精英非支配排序遺傳算法中引入了有向搜索策略；Pickardt等[8]針對半導(dǎo)體制造中的動態(tài)作業(yè)車間問題，將遺傳規(guī)劃算法與進(jìn)化算法相結(jié)合，提出一種兩階段的超啟發(fā)式方法；Lou等[9]針對制造車間動態(tài)環(huán)境中的不確定性，提出一種基于多智能體主動式的調(diào)度方法和體系結(jié)構(gòu)，并采用分布式調(diào)度算法求解動態(tài)調(diào)度問題?，F(xiàn)有方法在解決調(diào)度問題上已展示出很好的有效性，然而隨著制造系統(tǒng)復(fù)雜程度的增加(如設(shè)備、產(chǎn)品的數(shù)量大規(guī)模增加，多工藝約束限制等)，使得對制造系統(tǒng)的建模愈加困難，模型的不準(zhǔn)確性會降低其給出的調(diào)度策略的可靠性，進(jìn)而無法獲得令人滿意的調(diào)度結(jié)果。

數(shù)據(jù)驅(qū)動建模的方法精確度高且計(jì)算效率高[10],將數(shù)據(jù)驅(qū)動思想運(yùn)用在生產(chǎn)調(diào)度領(lǐng)域，采用有效的方法分析累積的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，提取相關(guān)知識并用于指導(dǎo)生產(chǎn)，是制造系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度問題研究的重要方向[11]。

機(jī)器學(xué)習(xí)是數(shù)據(jù)驅(qū)動建模的有效方法，基于機(jī)器學(xué)習(xí)獲得的數(shù)據(jù)驅(qū)動的動態(tài)調(diào)度模型，大致可分為兩大模式：①分類模式，是指在動態(tài)調(diào)度過程中從已有的調(diào)度策略集中選擇其中的一個調(diào)度策略來滿足制造系統(tǒng)的調(diào)度目標(biāo);②回歸模式，是指在動態(tài)調(diào)度過程中為含參數(shù)的調(diào)度策略給定一組特定的參數(shù)值，實(shí)現(xiàn)制造系統(tǒng)的調(diào)度目標(biāo)。

應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)分類算法從歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)中獲取分類調(diào)度模型，指導(dǎo)制造系統(tǒng)運(yùn)作。Choi等[12]基于歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用決策樹獲得不同生產(chǎn)狀態(tài)下的調(diào)度規(guī)則；Zhou等[13]針對半導(dǎo)體生產(chǎn)線光刻區(qū)的動態(tài)調(diào)度問題，采用K最近鄰(K-Nearest Neighbors, KNN)算法進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，以指導(dǎo)實(shí)時調(diào)度過程中調(diào)度規(guī)則的選取；吳啟迪等[14]研究了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動下的半導(dǎo)體生產(chǎn)線調(diào)度框架，基于調(diào)度優(yōu)化數(shù)據(jù)樣本，通過機(jī)器學(xué)習(xí)獲得動態(tài)調(diào)度模型，指導(dǎo)半導(dǎo)體生產(chǎn)線動態(tài)調(diào)度。分類模式將簡單的調(diào)度規(guī)則與數(shù)據(jù)驅(qū)動思想相結(jié)合解決動態(tài)調(diào)度問題，在提高求解效率的同時也改善了求解精度，但由于簡單調(diào)度規(guī)則的局限性，使得其難以滿足制造系統(tǒng)多目標(biāo)調(diào)度的需求。應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)回歸算法建立回歸調(diào)度模型，可以使模型根據(jù)制造系統(tǒng)的實(shí)時生產(chǎn)狀態(tài)得到相匹配的調(diào)度參數(shù)指導(dǎo)制造系統(tǒng)生產(chǎn)。Heger等[15]提出一種根據(jù)當(dāng)前系統(tǒng)條件動態(tài)調(diào)整調(diào)度規(guī)則參數(shù)的方法，采用高斯過程回歸評估不同參數(shù)對生產(chǎn)性能的影響；Li等[16]應(yīng)用二元回歸模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法得到自適應(yīng)調(diào)度規(guī)則參數(shù)與實(shí)時狀態(tài)的關(guān)系?；貧w模式將含參數(shù)的復(fù)合調(diào)度規(guī)則與數(shù)據(jù)驅(qū)動思想相結(jié)合解決動態(tài)調(diào)度問題，與具體的制造系統(tǒng)相耦合，易于解決制造系統(tǒng)多約束的需求。

復(fù)雜制造系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)度是一個多約束、多目標(biāo)優(yōu)化問題，本文擬采用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法來解決復(fù)雜制造系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度問題。常見的數(shù)據(jù)驅(qū)動調(diào)度方法多基于分類調(diào)度模型，通常以簡單的啟發(fā)式調(diào)度規(guī)則為調(diào)度策略，難以滿足制造系統(tǒng)多目標(biāo)多約束的要求。因此，本文以線性組合式調(diào)度規(guī)則[17]為調(diào)度策略，應(yīng)用極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine, ELM)得到回歸調(diào)度模型，使其能實(shí)時生成與生產(chǎn)狀態(tài)相適應(yīng)的調(diào)度規(guī)則權(quán)重組合，即組合式調(diào)度規(guī)則，達(dá)到制造系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化。

1 復(fù)雜制造系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度框架

數(shù)據(jù)驅(qū)動的復(fù)雜制造系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度通?？煞譃檎{(diào)度模型的離線學(xué)習(xí)階段和調(diào)度模型的在線應(yīng)用階段兩個階段。調(diào)度模型的離線學(xué)習(xí)，即在離線狀態(tài)下根據(jù)調(diào)度目標(biāo)采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法分析歷史數(shù)據(jù)，建立調(diào)度模型，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)狀態(tài)和調(diào)度策略之間的映射；調(diào)度模型的在線應(yīng)用，即在線動態(tài)調(diào)度時應(yīng)用調(diào)度模型給出與實(shí)時狀態(tài)相匹配的調(diào)度策略。復(fù)雜制造系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度框架如圖1所示，它由數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、機(jī)器學(xué)習(xí)和在線動態(tài)調(diào)度4部分組成。

(1)數(shù)據(jù)采集 從制造系統(tǒng)/仿真模型獲取生產(chǎn)狀態(tài)數(shù)據(jù)，包括制造系統(tǒng)狀態(tài)、調(diào)度策略和性能指標(biāo)。

(2)數(shù)據(jù)處理 基于獲取的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)等方法生成調(diào)度策略最優(yōu)樣本集。

(3)機(jī)器學(xué)習(xí) 在最優(yōu)樣本集的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同的調(diào)度目標(biāo)采用機(jī)器學(xué)習(xí)建立相應(yīng)的調(diào)度模型，并存放于調(diào)度模型庫中。

(4)在線動態(tài)調(diào)度 在線調(diào)度時，根據(jù)調(diào)度目標(biāo)，調(diào)用相應(yīng)的調(diào)度模型，以制造系統(tǒng)實(shí)時生產(chǎn)狀態(tài)數(shù)據(jù)為輸入，輸出滿足調(diào)度目標(biāo)的調(diào)度策略。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 調(diào)度策略

啟發(fā)式調(diào)度規(guī)則根據(jù)工件的屬性信息，如加工時間、交貨期等，計(jì)算待加工工件的優(yōu)先級，得到加工次序。該規(guī)則簡單且易于理解和執(zhí)行，是制造系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度中最常用的調(diào)度方法。每個啟發(fā)式規(guī)則都能滿足特定的調(diào)度目標(biāo)。例如，為了提高訂單按時交貨率，可選用最早交貨期優(yōu)先(Earliest Due Date, EDD)調(diào)度規(guī)則。在復(fù)雜制造系統(tǒng)中，多目標(biāo)、多約束是生產(chǎn)調(diào)度的難點(diǎn)，單一的調(diào)度難以滿足該需求，為此許多專家學(xué)者提出用組合調(diào)度規(guī)則來進(jìn)行生產(chǎn)調(diào)度[18-19]。本文以課題組設(shè)計(jì)的一種組合式調(diào)度規(guī)則作為調(diào)度策略[17]，將多個不同調(diào)度目標(biāo)的調(diào)度規(guī)則有機(jī)結(jié)合在一起，其定義工件排序所用的綜合優(yōu)先級Pi如式(1)所示：

(1)

s.t.

其中：pj,i為調(diào)度規(guī)則j確定的工件優(yōu)先級；wj為規(guī)則j的權(quán)重系數(shù)，表示該調(diào)度規(guī)則在組合式調(diào)度規(guī)則中的重要程度，在很大程度上影響了工件的加工優(yōu)先級，從而影響調(diào)度結(jié)果。因此，需要根據(jù)調(diào)度目標(biāo)對組合式調(diào)度規(guī)則的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行合理分配。

2.2 基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)化調(diào)度樣本的獲取

當(dāng)采用組合式調(diào)度規(guī)則對制造系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)度時，需要對其權(quán)重系數(shù)進(jìn)行合理分配，以達(dá)到期望的調(diào)度目標(biāo)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法(Design of Experiments, DOE)是通過主動控制影響因素的變化，進(jìn)而觀察響應(yīng)變量的變化，并研究其中影響的一種方法[20]。本文采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以組合式調(diào)度規(guī)則權(quán)重系數(shù)為試驗(yàn)變量、制造系統(tǒng)的生產(chǎn)性能為響應(yīng)變量進(jìn)行試驗(yàn)，建立生產(chǎn)性能的響應(yīng)函數(shù)，根據(jù)調(diào)度目標(biāo)優(yōu)化組合式調(diào)度規(guī)則權(quán)重系數(shù)。

為提高生產(chǎn)性能響應(yīng)函數(shù)的精度，將權(quán)重系數(shù)優(yōu)化過程分為兩個階段：第一階段采用單形格子設(shè)計(jì)法，獲取較優(yōu)的權(quán)重系數(shù)取值范圍；第二階段采用D-優(yōu)化設(shè)計(jì)法，在較優(yōu)的權(quán)重系數(shù)取值范圍內(nèi)確定最優(yōu)的權(quán)重系數(shù)取值。

(1)第一階段：確定權(quán)重系數(shù)的取值范圍

(2)第二階段：確定最優(yōu)權(quán)重

在第一階段得到的權(quán)重較優(yōu)范圍內(nèi)進(jìn)行D-優(yōu)化設(shè)計(jì)[23]，以擬合一個更加精確的高階模型。即基于單形格子設(shè)計(jì)確定的組合式規(guī)則權(quán)重取值范圍，其最優(yōu)值的選取可以看作是一個帶有約束條件的混料試驗(yàn)。根據(jù)D-優(yōu)化設(shè)計(jì)確定的試驗(yàn)點(diǎn)，運(yùn)行復(fù)雜制造系統(tǒng)仿真模型，得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可建立響應(yīng)值與參數(shù)變量間的函數(shù)關(guān)系，再利用滿意度函數(shù)法進(jìn)行優(yōu)化，即可得到一組該生產(chǎn)狀態(tài)下組合式調(diào)度規(guī)則的最優(yōu)權(quán)值系數(shù)。

3 基于FCM-ELM的調(diào)度模型的學(xué)習(xí)

3.1 基于ELM的調(diào)度模型

通過數(shù)據(jù)處理階段對生產(chǎn)數(shù)據(jù)的優(yōu)化處理，可以得到組合式調(diào)度規(guī)則權(quán)重系數(shù)最優(yōu)的樣本集：A={Xi,Yi,Pi|Xi∈Rm,Yi∈Rn,Pi∈Rk,i=1,2,…,N}，即對于生產(chǎn)狀態(tài)Xi在最優(yōu)組合式調(diào)度規(guī)則系數(shù)Yi的條件下，生產(chǎn)性能Pi最優(yōu)。ELM是一種新興的數(shù)據(jù)挖掘算法[24]，通過樣本學(xué)習(xí)將輸入、輸出參數(shù)形成一個網(wǎng)絡(luò)映射結(jié)構(gòu)，構(gòu)成回歸模型。由于其具有簡單快速等特性，應(yīng)用廣泛。本文采用ELM建立組合式調(diào)度規(guī)則中權(quán)重系數(shù)的回歸模型，樣本為{Xi,Yi|Xi∈Rm,Yi∈Rn,i=1,2,…,N}，其中：Xi=[xi1,xi2,…,xim]T為模型的輸入，表征制造系統(tǒng)生產(chǎn)狀態(tài)，xim為第m個生產(chǎn)狀態(tài)特征；Yi=[yi1,yi2,…,yin]T為模型的輸出，表征當(dāng)前生產(chǎn)狀態(tài)Xi所對應(yīng)的最優(yōu)調(diào)度策略，即組合式調(diào)度規(guī)則的權(quán)重系數(shù)，yin為第n個規(guī)則的權(quán)重。通過樣本學(xué)習(xí)，構(gòu)成復(fù)雜制造系統(tǒng)生產(chǎn)狀態(tài)與組合規(guī)則權(quán)重系數(shù)的網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系，如圖3所示。

所得到的ELM調(diào)度模型可表示為：

i=1,2,…,N。

(2)

式中：L為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù);G(x)為激勵函數(shù);Wj=[wj1,wj2,…,wjm]T為第j個隱層節(jié)點(diǎn)與輸入節(jié)點(diǎn)的權(quán)重向量;βj=[βj1,βj2,…,βjn]T為第j個隱層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)的權(quán)重向量;bj為第j個隱層節(jié)點(diǎn)的偏置。

在學(xué)習(xí)調(diào)度模型過程中，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)L的選擇對調(diào)度模型的精度有一定影響，本文將采用枚舉法進(jìn)行尋優(yōu)，找出合適的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)L，以保證所建調(diào)度模型的精度。

3.2 基于FCM-ELM的調(diào)度模型

復(fù)雜制造系統(tǒng)的生產(chǎn)狀態(tài)隨著制造系統(tǒng)的產(chǎn)品種類、工藝參數(shù)，設(shè)備狀態(tài)和負(fù)荷不同而變化，一個調(diào)度模型很難精確地反映出制造系統(tǒng)不同狀態(tài)(如輕載、滿載和重載)下的調(diào)度知識。為保證通過數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)到的調(diào)度知識的準(zhǔn)確性，首先采用聚類方法將相似的樣本聚類，再對每一類分別訓(xùn)練調(diào)度模型，形成一個綜合的調(diào)度模型庫，供調(diào)度使用。模糊聚類方法是常用的聚類方法[25]，包括布爾矩陣法、基于攝動的模糊聚類分析法、模糊C均值聚類(Fuzzy C-Means, FCM)等。其中，基于目標(biāo)函數(shù)聚類的FCM算法簡單易用且分類效果好，本文將采用FCM算法對最優(yōu)樣本進(jìn)行聚類處理。

FCM算法基于劃分的思想，使得被劃分到同一類的對象之間相似度最大，而不同類之間的相似度最小?；贔CM算法對樣本{Xi,Yi|Xi∈Rm,Yi∈Rn,i=1,2,…,N}進(jìn)行聚類，其目標(biāo)為所有樣本距離聚類中心的距離指標(biāo)價(jià)值函數(shù)最小，即

(3)

s.t.

(4)

μij∈[0，1]，i=1,2,…,C，j=1,2,…,N;

(5)

dij=‖xj-ci‖,i=1,2,…,C，j=1,2,…,N。

(6)

其中：C為聚類個數(shù)，ci(i=1,2,…,C)為每個聚類的中心；μij∈[0,1]為第j個樣本對第i類的隸屬度(1表示完全隸屬于，0則表示完全不屬于)；dij是樣本xj和聚類中心ci的歐氏距離，b為平滑因子。求解式(3)即可找到隸屬度最高的聚類中心，將生產(chǎn)調(diào)度數(shù)據(jù)樣本按照狀態(tài)值合理分為多類。

由此，在最優(yōu)樣本的基礎(chǔ)上，采用FCM聚類算法和ELM回歸算法學(xué)習(xí)復(fù)雜制造系統(tǒng)調(diào)度模型的具體步驟為：

步驟1樣本生成，即經(jīng)上述組合式規(guī)則權(quán)重參數(shù)優(yōu)化過程，得到不同生產(chǎn)狀態(tài)下最優(yōu)的調(diào)度策略，形成用于調(diào)度模型學(xué)習(xí)的樣本數(shù)據(jù)集。

步驟2將最優(yōu)樣本全集A以生產(chǎn)狀態(tài)X為聚類特征變量，即將生產(chǎn)狀態(tài)作為FCM算法的輸入，將樣本全集A根據(jù)相似的生產(chǎn)狀態(tài)分為k個子集A1,A2,…,Ak。

步驟3調(diào)度模型的學(xué)習(xí)。對每一生產(chǎn)子集，建立基于ELM的調(diào)度模型，輸入為制造系統(tǒng)生產(chǎn)狀態(tài)，輸出為組合式調(diào)度規(guī)則的權(quán)重系數(shù)，其中，ELM的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)L采用枚舉法選擇獲得。

步驟4對建立的ELM調(diào)度模型進(jìn)行測試，并分析結(jié)果。采用根均方誤差(RMSE)衡量調(diào)度模型的精度，評價(jià)所建立的模型效果，定義為：

(4)

ELM調(diào)度模型學(xué)習(xí)得到后，即可供在線調(diào)度使用。在動態(tài)調(diào)度點(diǎn)，可實(shí)時獲得與當(dāng)前生產(chǎn)狀態(tài)相匹配的調(diào)度策略，指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)對象和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

MIMAC模型是由美國亞利桑那州立大學(xué)工業(yè)工程系半導(dǎo)體制造實(shí)驗(yàn)室提供的一組半導(dǎo)體生產(chǎn)線模型。該套數(shù)據(jù)全部取自真實(shí)的半導(dǎo)體晶圓廠，由若干半導(dǎo)體制造領(lǐng)域知名企業(yè)和學(xué)者聯(lián)合發(fā)布。其中MIMAC6模型包含104個設(shè)備群、228臺設(shè)備。模型中有9種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都有上百道工序，是典型的復(fù)雜制造系統(tǒng)模型。本文以MIMAC6模型為實(shí)驗(yàn)對象來驗(yàn)證本文所提出的數(shù)據(jù)驅(qū)動的復(fù)雜制造系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度方法的有效性。實(shí)驗(yàn)在Intel Core i3 CPU、內(nèi)存為4 G、操作系統(tǒng)為Windows 7的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，樣本優(yōu)化采用軟件Design Expert 10實(shí)現(xiàn)，算法使用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。

(1)生產(chǎn)狀態(tài)特征集

這是一組表征制造系統(tǒng)生產(chǎn)狀態(tài)特征的數(shù)據(jù)，描述了復(fù)雜制造系統(tǒng)中工件和各加工區(qū)生產(chǎn)設(shè)備的狀態(tài)，如表1所示。

表1 生產(chǎn)狀態(tài)集

(2)性能指標(biāo)集

選取制造系統(tǒng)中工件的平均加工周期MCT、工件的日平均移動步數(shù)MDayMOV、制造系統(tǒng)生產(chǎn)率PROD、所有設(shè)備的平均利用率OEE四個性能指標(biāo)作為調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)，其中MCT和PROD為長期性能指標(biāo)，MDayMOV和OEE為短期性能指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)中，綜合考慮長、短期性能指標(biāo)，以更好地優(yōu)化制造系統(tǒng)生產(chǎn)運(yùn)行。

(3)調(diào)度策略

結(jié)合待優(yōu)化的生產(chǎn)目標(biāo)，選取先進(jìn)先出(First In First Out, FIFO)、最短加工時間優(yōu)先(Smallest Processing Time, SPT)、臨界值優(yōu)先(Critical Ratio, CR)三種調(diào)度規(guī)則進(jìn)行組合，按照式(1)形成組合式調(diào)度規(guī)則。

4.2 基于FCM-ELM的調(diào)度模型的動態(tài)調(diào)度結(jié)果

運(yùn)行MIMAC6仿真模型獲取生產(chǎn)狀態(tài)數(shù)據(jù)，經(jīng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)獲取含樣本數(shù)為300條的最優(yōu)樣本集，同時使用FCM算法對樣本進(jìn)行聚類，并采用ELM算法建立調(diào)度模型，形成調(diào)度模型庫，供動態(tài)調(diào)度使用。

(1)ELM調(diào)度模型學(xué)習(xí)參數(shù)選擇

采用ELM算法學(xué)習(xí)調(diào)度模型時，其中的學(xué)習(xí)參數(shù)，即隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)L的選擇對所建立模型的精度有一定影響。在[0,30]的取值范圍內(nèi)，對隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)L進(jìn)行討論，采用枚舉法對L的取值進(jìn)行遍歷，利用根均方誤差以及模型訓(xùn)練時間對所建調(diào)度模型進(jìn)行評價(jià)，從而獲得最優(yōu)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)L取值。

根均方誤差RMSE越小，則所建立的調(diào)度模型越精確。在實(shí)驗(yàn)中得到L的取值范圍在[20,30]時，模型的精確度較高。由圖4可知，當(dāng)L=24時RMSE值最小，且此時的模型訓(xùn)練時間也未受影響，保持在平均水平以下。因此，在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)習(xí)調(diào)度模型時，ELM的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)L=24。

(2)動態(tài)調(diào)度結(jié)果分析

為分析動態(tài)調(diào)度方法的效用，本文對復(fù)雜制造系統(tǒng)在訂單數(shù)據(jù)動態(tài)變化時，不同調(diào)度方法對其性能的影響進(jìn)行了分析。訂單數(shù)據(jù)動態(tài)變化體現(xiàn)在日投料(產(chǎn)品混合比)上，將MIMAC6預(yù)熱15天，設(shè)置9種產(chǎn)品的日投料數(shù)服從[1,4]均勻分布，運(yùn)行30天后進(jìn)行采樣，隨機(jī)采集20種不同的生產(chǎn)狀態(tài)用作測試，其日投料和在制品數(shù)據(jù)各不相同。在20種生產(chǎn)狀態(tài)下，運(yùn)行MIMAC6仿真模型，分別執(zhí)行根據(jù)模糊C均值聚類—極限學(xué)習(xí)機(jī)(FCM-ELM)和極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)調(diào)度模型生成的調(diào)度策略，以及先進(jìn)先出FIFO、最短加工時間優(yōu)先SPT、臨界值優(yōu)先CR三種啟發(fā)式規(guī)則，記錄制造系統(tǒng)生產(chǎn)性能，分析并比較它們在不同調(diào)度策略下的生產(chǎn)性能，如圖5～圖8所示。

分析圖5～圖8中20種不同生產(chǎn)狀態(tài)在不同調(diào)度方案下的4種性能指標(biāo)MCT、PROD、MDayMOV和OEE，分別與單一規(guī)則進(jìn)行對比，采用基于FCM-ELM以及ELM的動態(tài)調(diào)度方法表現(xiàn)出總體的有效性。計(jì)算不同調(diào)度策略下20組樣本各性能指標(biāo)的平均值，不難發(fā)現(xiàn)，基于FCM-ELM的動態(tài)

調(diào)度方法，在PROD上表現(xiàn)最好，較FIFO、SPT、CR平均高出41.25%(約多1.87 lot/天)、31.75%(約多1.54 lot/天)、1.16%；在OEE上較FIFO、SPT、CR平均高出0.96%、2.02%、1.48%；在MDayMOV上較SPT、CR平均高出3.34%、2.11%，但較FIFO平均降低0.5%；在MCT上較FIFO、SPT平均降低16.60%、7.24%，但較CR平均高出0.82%。

為了更好地比較不同調(diào)度策略的綜合效果，按照性能優(yōu)劣進(jìn)行歸一化處理，將各指標(biāo)平均值轉(zhuǎn)化為[0,1]范圍內(nèi)，取值為0即性能最差，取值為1即性能最優(yōu)。繪制各調(diào)度策略的性能指標(biāo)雷達(dá)圖(如圖9)，雷達(dá)圖所占面積越大，說明其綜合性能越好。

由圖9可知，在5種調(diào)度策略中，基于FCM-ELM的動態(tài)調(diào)度方法和基于ELM的動態(tài)調(diào)度方法的性能雷達(dá)圖面積比其他3種單一規(guī)則的性能雷達(dá)圖面積大。這是因?yàn)楫?dāng)動態(tài)調(diào)度應(yīng)用單一規(guī)則時，調(diào)度規(guī)則不會隨系統(tǒng)狀態(tài)的變化而變化，即沒有考慮采用的調(diào)度規(guī)則與當(dāng)前制造系統(tǒng)狀態(tài)是否匹配，因此產(chǎn)生的綜合生產(chǎn)性能劣于基于FCM-ELM和基于ELM的動態(tài)調(diào)度方法；而基于FCM-ELM的動態(tài)調(diào)度方法的4種性能指標(biāo)的歸一化值均在[0.6,1]之間，雷達(dá)圖的面積最大，即綜合性能優(yōu)于基于ELM的動態(tài)調(diào)度方法，說明先聚類再學(xué)習(xí)得到的調(diào)度模型更有效。

5 結(jié)束語

本文針對復(fù)雜制造系統(tǒng)調(diào)度多約束多目標(biāo)的特點(diǎn)，提出了數(shù)據(jù)驅(qū)動的動態(tài)調(diào)度方法?；诮M合式調(diào)度規(guī)則，通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法生成調(diào)度策略最優(yōu)樣本集，設(shè)計(jì)了基于FCM-ELM的動態(tài)調(diào)度方法，即先對優(yōu)化樣本進(jìn)行聚類再進(jìn)行調(diào)度模型的學(xué)習(xí)，以滿足復(fù)雜制造系統(tǒng)調(diào)度的多態(tài)性和實(shí)時性。最后，在MIMAC6模型上驗(yàn)證了所提方法在綜合性能上較單一調(diào)度規(guī)則及不經(jīng)聚類的ELM動態(tài)調(diào)度方法均有顯著提升。所提動態(tài)調(diào)度方法能夠有效地解決多變場景下的制造系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度問題，適用于生產(chǎn)需求波動頻繁、產(chǎn)品品種多以及工藝復(fù)雜的制造車間，如半導(dǎo)體制造業(yè)、汽車制造業(yè)等。

但是在數(shù)據(jù)驅(qū)動的復(fù)雜制造系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度中，時間代價(jià)最大的是數(shù)據(jù)處理部分。后續(xù)工作中，如何快速有效地獲取足夠的學(xué)習(xí)樣本是數(shù)據(jù)驅(qū)動的動態(tài)調(diào)度需要解決的一個難點(diǎn)。