研究方案設(shè)計(jì)影響區(qū)域水環(huán)境庫(kù)茲涅茨曲線(xiàn)形狀*

丁 月，王偉民，田琳靜，王子康，高 靜，許新瑤，董 雪，蒲 曉

（首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院，北京 100048）

0 引 言

隨著人口增長(zhǎng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，水環(huán)境保護(hù)的壓力日益突出.未來(lái)潛在的經(jīng)濟(jì)規(guī)模擴(kuò)大對(duì)我國(guó)水生態(tài)環(huán)境可能形成更大壓力，盡管我國(guó)水污染防治措施日趨完善，但區(qū)域水環(huán)境保護(hù)形勢(shì)依舊嚴(yán)峻［1］，水環(huán)境惡化已經(jīng)成為當(dāng)前制約經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素，探究水環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系對(duì)于維護(hù)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展具有重要的科學(xué)意義［2］.研究水環(huán)境質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相互關(guān)系，也能夠?yàn)橥ㄟ^(guò)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r推測(cè)水環(huán)境質(zhì)量提供可能，有利于快速推斷大區(qū)域范圍內(nèi)的水環(huán)境質(zhì)量變化狀況.已有研究證實(shí)區(qū)域水環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系可能符合環(huán)境庫(kù)茲涅茨曲線(xiàn)（environmental Kuznets curve，EKC）［2］.EKC 描述的是，環(huán)境污染程度在經(jīng)濟(jì)發(fā)展初期會(huì)隨經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而加重，當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定水平時(shí)，環(huán)境污染程度達(dá)到最大，而后環(huán)境污染程度隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展而下降，即環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)倒U形的曲線(xiàn)關(guān)系［3-4］.然而，水環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系在不同研究中結(jié)論并不一致，EKC呈現(xiàn)不同形狀，如：在環(huán)太湖經(jīng)濟(jì)圈經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與水環(huán)境質(zhì)量關(guān)系的研究中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（人均 GDP）與高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）、總氮（TN）之間的EKC呈現(xiàn)倒N形，人均GDP與總磷（TP）之間的EKC則呈現(xiàn)線(xiàn)形［5］；使用相同指標(biāo)但在不同地區(qū)的研究結(jié)果也有差異，人均GDP與工業(yè)廢水排放量的EKC在黑龍江省呈現(xiàn)倒N形［6］，在南京市呈現(xiàn) U 形［7］，在濟(jì)南市和天津市呈現(xiàn) N 形［8-9］，在湖南省則無(wú)明顯關(guān)系［10］.通過(guò)綜合分析，每個(gè)案例的方案設(shè)計(jì)都包含研究區(qū)范圍、研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法4個(gè)方面：研究區(qū)范圍主要是指研究區(qū)域的尺度，如省、市等；研究時(shí)長(zhǎng)指選取的時(shí)間范圍，如5或10 a或者其他時(shí)長(zhǎng)；水環(huán)境指標(biāo)包括污染物的濃度和廢水的排放量等；回歸方法包括二次或三次多項(xiàng)式模型等.以上因素可能對(duì)研究結(jié)果有一定影響.本研究通過(guò)對(duì)已公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)進(jìn)行整理與分析，關(guān)注可能影響EKC形狀的相關(guān)因素，建立EKC形狀與關(guān)鍵影響因素之間的函數(shù)關(guān)系，旨在分析研究方案的設(shè)計(jì)對(duì)區(qū)域水環(huán)境庫(kù)茲涅茨曲線(xiàn)形狀的影響，為區(qū)域水環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展EKC關(guān)系研究提供參考.

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)描述

本研究篩選了2000—2017年公開(kāi)發(fā)表的有關(guān)水環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)證研究論文，篩選標(biāo)準(zhǔn)包括：環(huán)境質(zhì)量指標(biāo)中涉及水環(huán)境相關(guān)指標(biāo)；經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)為人均GDP；研究區(qū)域范圍尺度較為明確；研究水環(huán)境狀況與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的EKC形狀.經(jīng)過(guò)篩選，最終獲得符合標(biāo)準(zhǔn)的有效文獻(xiàn)52篇，共包含116個(gè)案例，案例數(shù)量根據(jù)文獻(xiàn)研究區(qū)的數(shù)量進(jìn)行認(rèn)定，如在1篇題為“蘇、錫、常經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與水環(huán)境污染的關(guān)系——基于ARDL和ECM的實(shí)證分析”的文獻(xiàn)中，分別對(duì)蘇州、無(wú)錫和常州3個(gè)區(qū)域的水環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的EKC關(guān)系進(jìn)行了研究，即有3個(gè)案例.

1.2 文獻(xiàn)數(shù)據(jù)特征

根據(jù)研究區(qū)范圍、研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法4個(gè)設(shè)計(jì)方案的分級(jí)分類(lèi)設(shè)置的案例數(shù)量見(jiàn)表1.研究區(qū)域范圍差異明顯，通過(guò)梳理文獻(xiàn)中案例，將研究區(qū)域劃分為市、城市群、省和區(qū)域4個(gè)等級(jí)，多數(shù)案例選擇的研究區(qū)范圍尺度為市；研究時(shí)長(zhǎng)范圍為 6～33 a，將其劃分為≤10、11～15、16～20和＞20 a這4個(gè)等級(jí)，在案例中，研究時(shí)長(zhǎng)多集中在11～15 a；案例中水環(huán)境質(zhì)量指標(biāo)涉及較多，包括CODMn、TN、TP、氨氮（NH3-N）、生化需氧量（BOD5）、葉綠素a（Chla）、重金屬、污水排放量、工業(yè)廢水排放量、農(nóng)業(yè)廢水排放量、農(nóng)業(yè)面源污染、化學(xué)需氧量（COD）、農(nóng)藥使用量和化肥施用量等，根據(jù)指標(biāo)類(lèi)型將其分為污染物濃度、廢水排放量和污染物排放量3類(lèi)，CODMn、TN和TP含量等歸為污染物濃度類(lèi)指標(biāo)，各類(lèi)廢水排放量歸為廢水排放量類(lèi)指標(biāo)，COD排放量以及化肥施用量等歸為污染物排放量類(lèi)指標(biāo)，多數(shù)案例選擇廢水排放量指標(biāo)作為水環(huán)境污染指標(biāo)，選用最少的指標(biāo)為污染物排放量指標(biāo)；回歸方法分為二次多項(xiàng)式模型、三次多項(xiàng)式模型和其他模型3類(lèi)，多數(shù)案例使用三次多項(xiàng)式模型.

表1 4個(gè)設(shè)計(jì)方案的案例數(shù)量分布情況

在116個(gè)案例中，EKC形狀差異較大，可劃分為U形、倒U形、N形、倒N形、線(xiàn)形和其他形（無(wú)明顯形狀）6種.大多數(shù)研究的EKC形狀呈現(xiàn)倒U形，案例數(shù)占案例總數(shù)的30.2%；其他形的案例數(shù)也較多，占案例總數(shù)的24.1%；呈現(xiàn)為線(xiàn)形的案例數(shù)最少，具體曲線(xiàn)形狀分類(lèi)狀況如表2所示.可見(jiàn)水環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展EKC形狀并不總是呈現(xiàn)倒U形.

表2 環(huán)境庫(kù)茲涅茨曲線(xiàn)（EKC）形狀分類(lèi)狀況

1.3 數(shù)據(jù)分析

選用logistic回歸方法探討研究區(qū)范圍、研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法對(duì)EKC形狀的作用和貢獻(xiàn)；通過(guò)貝葉斯判別分析方法建立并通過(guò)關(guān)鍵因子推斷EKC形狀的判別函數(shù)，進(jìn)一步判斷關(guān)鍵因子對(duì)EKC形狀的影響.統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程在IBM SPSS Statistics 25中完成.

1.3.1 Logistic回歸分析

水環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系的EKC形狀可能受研究方案設(shè)計(jì)的影響，為探討研究區(qū)范圍、研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法的影響，將EKC形狀設(shè)為因變量，根據(jù)其形狀進(jìn)行編碼（U形、倒U形、N形、倒N形、線(xiàn)形和其他形6種分別編碼為1～6）；同時(shí)將4個(gè)可能影響因素設(shè)為自變量，選用多類(lèi)別logistic回歸方法進(jìn)行分析，探索研究方案設(shè)計(jì)對(duì)EKC曲線(xiàn)形狀的作用.

多類(lèi)別logistic回歸是一種概率型非線(xiàn)性多變量回歸模型，用以研究多分類(lèi)觀察結(jié)果與影響因素之間的關(guān)系，可以篩選出對(duì)事件發(fā)生影響較為顯著的因素，并剔除不顯著的因素［11］.多類(lèi)別 logistic回歸使用線(xiàn)性預(yù)測(cè)函數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)觀測(cè)數(shù)據(jù)i的結(jié)果為k的概率，函數(shù)式為

式中 Xn，i表示第 n 個(gè)觀測(cè)變量/特征，βn，k為回歸系數(shù)，表示第n個(gè)觀測(cè)變量/特征對(duì)第k個(gè)結(jié)果的影響.將β0，k看作 X0，i=1時(shí)，可得到式（1）的向量化形式

式中 βk為回歸系數(shù)向量，表示的是觀測(cè)數(shù)據(jù)Xi對(duì)結(jié)果k的影響度（重要性）.

在進(jìn)行l(wèi)ogistic回歸分析時(shí)，如遇到多分類(lèi)無(wú)序變量，要進(jìn)行啞變量處理，啞變量又稱(chēng)虛擬變量，是量化了的質(zhì)變量，通常取值為0或1，啞變量是對(duì)于等級(jí)性數(shù)據(jù) x，用變量 μ（x，i或 j）表示成關(guān)于定性因子（0，1）展開(kāi)，即關(guān)于 μ（x，i或 j）=（μ（x，1），μ（x，2），…，μ（x，m）），其中一個(gè)定性變量（m個(gè)等級(jí)）對(duì)應(yīng)一個(gè)向量，一個(gè)定性變量就變成可以進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算的數(shù)值向量［12］.

1.3.2 判別分析

為探索能否通過(guò)關(guān)鍵影響因子狀況來(lái)判斷水環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系的EKC形狀，本研究針對(duì)116個(gè)案例，使用由logistic回歸分析篩選出的關(guān)鍵指標(biāo)對(duì)EKC形狀進(jìn)行判別分析.

判別分析是多元統(tǒng)計(jì)中用于判別樣品所屬類(lèi)型的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，其基本原理是按照一定的判別準(zhǔn)則，建立一個(gè)或多個(gè)判別函數(shù)，用研究對(duì)象的大量資料確定判別函數(shù)中的待定系數(shù)，并計(jì)算判別指標(biāo)［13］.判別分析分為距離判別、Fisher判別和貝葉斯判別3類(lèi).貝葉斯判別分析可根據(jù)樣本先驗(yàn)概率計(jì)算后驗(yàn)概率，通過(guò)最大后驗(yàn)概率劃分樣本分類(lèi)，使期望損失達(dá)到最小.貝葉斯判別依據(jù)樣本多元分布的概率密度計(jì)算后驗(yàn)概率，能有效降低判錯(cuò)率，因此，本研究采用貝葉斯判別法.

貝葉斯判別法的原理為，設(shè)有總體Gi（i=1，2，…，k），其先驗(yàn)概率分別為 q1，q2，…，qi，Gi的概率密度函數(shù)為f1（x），f2（x），…，fi（x）［13］，在觀測(cè)到一個(gè)樣本x的情況下，可用貝葉斯公式計(jì)算其第g（g=1，2，…，k）總體的后驗(yàn)概率為

對(duì)于待判樣本 x，如果在所有的P（g/x）中，P（h/x）最大，則判定x屬于第h總體.通常會(huì)以樣本頻率作為總體先驗(yàn)概率.

通過(guò)判別分析建立一個(gè)判別函數(shù)，并利用此函數(shù)對(duì)樣本所屬類(lèi)別進(jìn)行判斷.判別函數(shù)的一般形式為

式中Y為判別指標(biāo)，Xn為反映研究對(duì)象特征的變量，an為各變量的判別系數(shù).

2 結(jié)果與討論

2.1 Logistic回歸分析結(jié)果

以EKC形狀為因變量，以研究區(qū)范圍、研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法為自變量的logistic回歸模型信息顯示回歸成立（表3）.納入自變量后，模型-2倍對(duì)數(shù)似然值（-2 log like lihood，-2LL）較僅常數(shù)項(xiàng)時(shí)明顯降低，顯著水平（P）＜0.01，表明模型擬合效果提升，且至少有1個(gè)影響因子的偏回歸系數(shù)不為0.

表3 EKC形狀與影響因子logistic回歸模型的擬合信息

影響因子對(duì)EKC形狀作用的顯著性通過(guò)模型擬合的似然比檢驗(yàn)進(jìn)行判斷（見(jiàn)表4）.與僅常數(shù)項(xiàng)納入模型的-2LL（263.580，表 3）相比，4個(gè)影響因子分別納入回歸模型后均明顯降低，提升了模型擬合效果.根據(jù)似然比檢驗(yàn)結(jié)果，研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法對(duì)EKC形狀的作用具有顯著影響，P分別為0.048、0.015和0.001；而研究區(qū)范圍對(duì)EKC形狀的作用不顯著，P為0.295.

表4 影響因素與EKC形狀logistic回歸模型的似然比檢驗(yàn)

由于本研究的自變量研究區(qū)范圍、研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法是多分類(lèi)的無(wú)序變量，對(duì)這4個(gè)影響因素進(jìn)行了啞變量化，在進(jìn)行啞變量設(shè)置時(shí)，一般需要選擇一個(gè)出現(xiàn)次數(shù)較少的分類(lèi)作為參照.因此，在本研究中分別將自變量研究區(qū)范圍、研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法中對(duì)應(yīng)的區(qū)域、＞20 a、污染物排放量和其他模型作為參照.根據(jù)logistic回歸模型運(yùn)行結(jié)果的相關(guān)參數(shù)，可得到EKC形狀與關(guān)鍵影響因子的logistic回歸方程如下：

式中X1為市，X2為城市群，X3為省，X4為≤10 a，X5為11～15 a，X6為 16～20 a，X7為污染物濃度，X8為廢水排放量，X9為二次多項(xiàng)式模型，X10為三次多項(xiàng)式模型；G1～G6分別表示因變量U形、倒U形、N形、倒N形、線(xiàn)形和其他形；P1～P6表示某個(gè)案例的EKC形狀為U形、倒U形、N形、倒N形、線(xiàn)形和其他形的概率.

2.2 判別分析結(jié)果

根據(jù)logistic回歸結(jié)果，研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法是影響區(qū)域水環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間關(guān)系EKC形狀的關(guān)鍵因素.為探索上述3種關(guān)鍵因子如何影響EKC形狀，采用貝葉斯判別分析法建立不同關(guān)鍵因子狀況與特定EKC形狀的判別函數(shù).基于貝葉斯判別分析的原理，假設(shè)6種EKC形狀的先驗(yàn)概率均勻分布.

區(qū)域水環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系EKC形狀與關(guān)鍵影響因子的貝葉斯典型判別函數(shù)特征信息如表5所示：判別函數(shù)1的方差所占比例為50.4%，說(shuō)明其可解釋樣本50.4%的信息；判別函數(shù)2的方差所占比例36.2%，解釋樣本36.2%的信息.二者相加可解釋樣本85.0%以上的信息，而使用全部5個(gè)判別函數(shù)可完全解釋樣本信息.

表5 EKC形狀判別函數(shù)與不同關(guān)鍵因子的特征信息

由EKC形狀和關(guān)鍵影響因子判別函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)結(jié)果可判斷在各判別函數(shù)中影響因子對(duì)EKC形狀判斷的重要性（見(jiàn)表6）.例如：在函數(shù)1中，廢水排放量被賦予的權(quán)重最大；而在函數(shù)2中，污染物濃度和二次多項(xiàng)式模型的判別作用最大.

表6 不同EKC形狀判別函數(shù)與影響因素的數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)

在對(duì)新案例進(jìn)行分類(lèi)判斷時(shí)，可通過(guò)對(duì)分類(lèi)自變量進(jìn)行啞變量設(shè)置后，將相應(yīng)值代入判別方程組，所得的最大判別函數(shù)值對(duì)應(yīng)的EKC形狀即為新案例的判別結(jié)果.由貝葉斯判別分析函數(shù)得到EKC形狀分類(lèi)判別方程組：

式中 X1、X2和 X3分別表示研究時(shí)長(zhǎng)（≤10、11～15和16～20 a），X4表示污染物濃度，X5表示廢水排放量，X6表示二次多項(xiàng)式模型，X7表示三次多項(xiàng)式模型.Y1、Y2、Y3、Y4、Y5和 Y6分別表示 U 形、倒 U 形、N 形、倒N形、線(xiàn)形和其他形發(fā)生的概率.

EKC形狀判別結(jié)果見(jiàn)表7，表明研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法的不同設(shè)定，在一定程度上可以影響EKC形狀，通過(guò)計(jì)算得到判別函數(shù)對(duì)樣本的總體判斷正確率為33.6%.

表7 不同EKC形狀的判別分類(lèi)正確率 單位：%

為進(jìn)一步驗(yàn)證研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法對(duì)EKC形狀的影響，選取水環(huán)境與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相關(guān)研究工作，共8個(gè)案例，結(jié)果如表8所示［14-19］.由驗(yàn)證結(jié)果可得，在 8個(gè)案例中，有5個(gè)案例的研究結(jié)果與判別函數(shù)的結(jié)果一致，正確率為62.5%，進(jìn)一步表明研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法對(duì)EKC形狀的呈現(xiàn)具有重要作用.

表8 判別函數(shù)的適用性驗(yàn)證

3 討 論

Logistic回歸分析結(jié)果表明，區(qū)域水環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間EKC形狀與擬合數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度（研究時(shí)長(zhǎng)）、所選取的代表水環(huán)境質(zhì)量狀況的指標(biāo)類(lèi)型（水環(huán)境指標(biāo)）、采用的數(shù)據(jù)擬合方法類(lèi)別（回歸方法）有較大關(guān)系，而對(duì)選取的研究區(qū)尺度大?。ㄑ芯繀^(qū)范圍）不敏感.但該回歸結(jié)果還需進(jìn)一步驗(yàn)證，因?yàn)楸狙芯克x取指標(biāo)沒(méi)有涵蓋所有對(duì)水環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間關(guān)系EKC形狀產(chǎn)生作用的潛在影響因素；另外，對(duì)所選取指標(biāo)的等級(jí)劃分具有一定主觀性，不同的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)可能產(chǎn)生不同的回歸結(jié)果.

相關(guān)研究表明，區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與其經(jīng)濟(jì)發(fā)展結(jié)構(gòu)與階段有密切的聯(lián)系，Markus［20］和 Antonio［21］認(rèn)為經(jīng)濟(jì)的迅速增長(zhǎng)使得第二產(chǎn)業(yè)比例迅速增加，這使得生態(tài)環(huán)境問(wèn)題加劇，當(dāng)主要經(jīng)濟(jì)活動(dòng)從高污染的工業(yè)轉(zhuǎn)向低污染的服務(wù)業(yè)等產(chǎn)業(yè)時(shí)，產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對(duì)資源環(huán)境壓力就降低，此時(shí)環(huán)境污染和經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)傳統(tǒng)的倒U形曲線(xiàn)關(guān)系［22］.因此，在研究某一區(qū)域水環(huán)境與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系時(shí)，應(yīng)首先明確該區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展結(jié)構(gòu)，以及工業(yè)、農(nóng)業(yè)等產(chǎn)業(yè)發(fā)展所排放的主要污染物種類(lèi)，選擇最具區(qū)域代表性的水環(huán)境指標(biāo)；在建立環(huán)境指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系時(shí)，最簡(jiǎn)單常見(jiàn)的方程形式是經(jīng)濟(jì)收入與環(huán)境關(guān)系的二次多項(xiàng)式，有的為了突出曲線(xiàn)特征形狀而使用經(jīng)濟(jì)收入取對(duì)數(shù)后的二次多項(xiàng)式，得到明顯的倒U形曲線(xiàn)，三次多項(xiàng)式則會(huì)顯示為N形、倒N形等形狀.因此，形狀與回歸方法的相關(guān)性較大，在回歸方法的選擇與運(yùn)用過(guò)程中存在著較大的主觀性.

4 結(jié) 論

本研究利用logistic回歸分析的方法以及判別分析法得到研究方案設(shè)計(jì)，研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)、回歸方法和研究區(qū)范圍的選擇可影響水環(huán)境EKC的形狀，這在一定程度上說(shuō)明，在進(jìn)行水環(huán)境與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的EKC關(guān)系的研究時(shí)，要考慮研究結(jié)論反映的是真實(shí)規(guī)律還是由研究方案設(shè)計(jì)的選擇而得到的潛在規(guī)律.

Logisitic回歸分析結(jié)果顯示研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法對(duì)EKC形狀具有顯著影響，而EKC形狀對(duì)研究區(qū)范圍不敏感.使用貝葉斯判別分析方法，選用研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法3個(gè)影響因素可實(shí)現(xiàn)對(duì)EKC形狀的初步判斷.另外，用于驗(yàn)證的8個(gè)案例中有5個(gè)案例的結(jié)果與判別函數(shù)的結(jié)果相符，正確率為62.5%，這表明研究時(shí)長(zhǎng)、水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法對(duì)EKC形狀的呈現(xiàn)具有重要作用，即在進(jìn)行水環(huán)境與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的EKC關(guān)系研究中，研究方案的設(shè)計(jì)可以影響EKC形狀.本研究結(jié)果為水環(huán)境質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展EKC關(guān)系研究的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、指標(biāo)選取和回歸方法選擇提供了參考，并從側(cè)面反映了EKC曲線(xiàn)的形狀主要受水環(huán)境指標(biāo)和回歸方法的影響，一定程度上說(shuō)明了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與水環(huán)境污染之間關(guān)系的復(fù)雜性以及統(tǒng)計(jì)上的脆弱性.