基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)試題命制探討

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 孔 倩

“試題命制”是一個(gè)細(xì)心的過程，教師需要從學(xué)生的角度出發(fā)，選出極具代表性的數(shù)學(xué)問題，帶領(lǐng)學(xué)生逐漸開拓思維，學(xué)會(huì)在試題中突破自己、舉一反三。為了深入研究試題命制，教師要仔細(xì)找尋數(shù)學(xué)試題與數(shù)學(xué)教材之間的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)試題盡可能地貼近學(xué)生的生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、注重試題命制的概念流程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心意識(shí)

“試題命制”是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，教師要注重試題命制的概念流程，讓學(xué)生形成思考問題的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。為了優(yōu)化試題命制，我們就要制訂出有價(jià)值的命題，確保學(xué)生能夠理順正確的解題思路，找到解答問題的突破口。

例如，在教學(xué)“一次函數(shù)”的概念時(shí)，教師就可以引入如下題目：如圖1 所示，兩條相交的射線分別是甲、乙兩名同學(xué)跑步中時(shí)間和路程的一次函數(shù)圖像。已知甲同學(xué)的跑步速度比乙同學(xué)快，則下面說法哪些是正確的：（1）甲同學(xué)的跑步速度比乙同學(xué)快1.5 m/s；（2）乙同學(xué)比甲同學(xué)先跑了12 米；（3）在開始跑步8 s 之后，甲同學(xué)超過乙同學(xué)；（4）射線AB 表示的是甲同學(xué)的跑步路程與跑步時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。

圖1

該題目需要學(xué)生理解一次函數(shù)圖像的實(shí)際意義，并能夠明白特殊坐標(biāo)點(diǎn)的內(nèi)涵。根據(jù)題目表述，甲同學(xué)速度快，而射線OB 的斜率大，故射線OB 是甲同學(xué)跑步路程與跑步時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；根據(jù)圖示數(shù)據(jù)，甲同學(xué)的跑步速度為64÷8=8 m/s，乙同學(xué)的跑步速度為（64-12）÷8=6.5 m/s，故甲同學(xué)的跑步速度比乙同學(xué)快1.5 m/s；A 點(diǎn)坐標(biāo)為（0，12），故乙同學(xué)先跑12 米；在8 s 時(shí)間點(diǎn)，兩人相遇之后，甲同學(xué)超過乙同學(xué)。本題讓學(xué)生在正確理解一次函數(shù)的概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，從實(shí)際應(yīng)用的角度設(shè)計(jì)命題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的充分掌握。

二、引入試題命制的有效方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力

初中階段的學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)掌握了一定的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，但缺乏相對(duì)應(yīng)的實(shí)踐練習(xí)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展開放性思維，就要引入試題命制的有效方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)試題命制的時(shí)候，要結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)習(xí)需求，引入相關(guān)的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生解答數(shù)學(xué)例題提供良好的平臺(tái)，并引導(dǎo)學(xué)生形成知識(shí)遷移能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

三、完善試題命制的特殊渠道，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)解答技巧

隨著新課程改革的不斷發(fā)展，當(dāng)前的教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)椤鞍l(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維分析世界，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界”。

例如：已知存△ABC ≌△DEC，邊CA 和邊CD,邊CB 和邊CE分別是兩條對(duì)應(yīng)邊，請(qǐng)問∠ACD 和∠BCE 相等嗎？為什么？這是一道典型的分情況討論的數(shù)學(xué)問題，教師可以將其加入試題討論中，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加有深度。

在上題中，題干只給出文字信息，沒有圖片內(nèi)容，所以可以按照“∠ACD 和∠BCE 是否重疊”兩種情況（如下圖）去分別討論：（1）如圖2，若∠ACD 和∠BCE 無重疊，則由△ABC ≌△DEC 可知∠BCA=∠ECD，故∠BCA+∠BCD=∠ECD+∠BCD，所以∠ACD ＝∠BCE。（2）如圖3，若∠ACD 和∠BCE 有重疊，則由△ABC ≌△DEC 可知∠BCA =∠ECD，故∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA，所以∠ACD ＝∠BCE。在題目中，這兩個(gè)思路雖然得到的結(jié)論一樣，但是思考過程應(yīng)當(dāng)區(qū)別對(duì)待，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生分情況討論能力的鍛煉。

圖2

圖3

例題的形式可以是多種多樣的，只要能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，教師都要合理設(shè)計(jì)并運(yùn)用，并考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從本質(zhì)上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)自主地解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師還需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)感知力，讓學(xué)生感受到自己的進(jìn)步，增強(qiáng)試題命制的質(zhì)量和效果。如果學(xué)生對(duì)于試題命制有什么疑惑，我們也要及時(shí)反饋和引導(dǎo)，深度培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總而言之，數(shù)學(xué)是一門建立在生活基礎(chǔ)之上的學(xué)科，對(duì)學(xué)生各方面的綜合能力都有較高的要求。每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維和方式都不同，只有引入試題命制的有效方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力，才能從本質(zhì)上完善試題命制的特殊渠道，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技巧。