基于微課的線性代數(shù)教學(xué)研究

韓嬋 馬婷 張彥

【摘要】近年來，微課以“短、小、趣、精”的特征，越來越受到廣大師生的喜愛.本文探討在線性代數(shù)教學(xué)中通過適當(dāng)?shù)貞?yīng)用微課教學(xué)模式、更好地制作微課視頻來實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合，使教與學(xué)的效率得到最優(yōu)化，為高校的教育改革提供些許借鑒.

【關(guān)鍵詞】微課;線性代數(shù);教學(xué)研究;教學(xué)效果

線性代數(shù)是工科和經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生的必修基礎(chǔ)課程之一，其理論知識在工程實(shí)踐和經(jīng)濟(jì)社會中有著廣泛應(yīng)用.因?yàn)榫€性代數(shù)課程具有高度的邏輯性、抽象性，計(jì)算比較復(fù)雜，所以大部分高校的線性代數(shù)教學(xué)效果不容樂觀.如何進(jìn)一步提高線性代數(shù)的教學(xué)效果，是高校數(shù)學(xué)一線教師面臨的艱巨任務(wù).隨著互聯(lián)網(wǎng)、多媒體、智能手機(jī)等的普及和發(fā)展，知識的學(xué)習(xí)不再受到時(shí)間和空間的限制，人類社會漸漸進(jìn)入了“微時(shí)代”，微課應(yīng)運(yùn)而生，其教學(xué)模式逐漸深入人心，為課堂帶入了新的生機(jī).

一、微課的概念及特點(diǎn)

微課是以微型視頻為主要載體，教師圍繞某個(gè)知識點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)而設(shè)計(jì)開展的情景化、短小、完整的網(wǎng)絡(luò)視頻教學(xué)活動過程，其主要特點(diǎn)如下.

（一）規(guī)模小，時(shí)間短，便于學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)的線性代數(shù)精品課程視頻播放時(shí)間長，視頻容量大，使用不便，所以利用率低.但微課是由微視頻構(gòu)成的，一般時(shí)長為10～15分鐘，容量只有幾兆或者十幾兆，規(guī)模小，時(shí)間短，此方式可以滿足不同學(xué)生的需求，也便于學(xué)生隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí).

（二）趣味性強(qiáng)

教師在利用微課進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以采用多種方式來達(dá)到圖文并茂的效果，甚至可以增加流行的圖片、漫畫、故事、歌曲等資源，從而吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（三）針對性強(qiáng)，具有可生成性

為了使學(xué)生掌握教材中的重難點(diǎn)內(nèi)容，微課視頻的錄制常常是針對教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，視頻的設(shè)計(jì)和制作通常由多名經(jīng)驗(yàn)豐富的教師共同探討完成，目標(biāo)明確，主題突出，針對性強(qiáng).在共享應(yīng)用階段，通過師生互動、交流和反饋等方式，教師對微課資源進(jìn)行修改、完善和補(bǔ)充，使微課資源成為一種可生成性資源.

二、高校線性代數(shù)微課教學(xué)現(xiàn)狀

近幾年來，高校教學(xué)改革的呼聲越來越大，許多教師在這方面進(jìn)行了探索和研究，取得了一些成果.目前，大部分高校采用多媒體教學(xué)，但少部分高校還停留在教師主講的傳統(tǒng)教學(xué)模式，傳統(tǒng)教學(xué)模式導(dǎo)致教師教學(xué)積極性不高，基礎(chǔ)差的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低.為了提高高校線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量，教師必須對傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行改革，微課教學(xué)作為一種創(chuàng)新模式，可對教學(xué)效果起到一定的促進(jìn)作用.但是，高校線性代數(shù)微課教學(xué)的研究和應(yīng)用現(xiàn)狀并不理想，主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面.

（一）教師對微課教學(xué)的認(rèn)識有待提高

各高校的師資情況不同，部分高校的教師平時(shí)的教學(xué)任務(wù)較重，這使教師對微課這種教學(xué)方式了解不多.雖然現(xiàn)在全國各省市經(jīng)常舉辦各種微課比賽，但是參與比賽的教師人數(shù)有限，許多教師都沒有參與過任何微課比賽，也沒有錄制過微課視頻，所以教師對微課教學(xué)的認(rèn)識有待進(jìn)一步提高.

（二）微課教學(xué)設(shè)計(jì)較為單一

教學(xué)設(shè)計(jì)是微課設(shè)計(jì)開發(fā)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是微課的靈魂，微課設(shè)計(jì)得科學(xué)合理，才能增加教學(xué)過程的趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，目前，微課的教學(xué)設(shè)計(jì)受到了許多一線教師的關(guān)注.但是很多教師沒有進(jìn)行過微課的教學(xué)設(shè)計(jì)，部分教師認(rèn)為微課就是多媒體授課的部分內(nèi)容，缺乏信息化教育理論的指導(dǎo)，教學(xué)設(shè)計(jì)較為單一.

三、如何將微課與線性代數(shù)的日常教學(xué)相結(jié)合

基于微課的線性代數(shù)教學(xué)模式，并不是教師用微課代替?zhèn)鹘y(tǒng)的課堂教學(xué)，而是教師利用微課高效地輔助日常教學(xué).下面筆者從課前、課中和課后三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)研究微課在線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用.

（一）課前教學(xué)的準(zhǔn)備

傳統(tǒng)的教學(xué)模式是先教后學(xué)，而現(xiàn)在為了營造先學(xué)后教、以學(xué)定教的高效課堂，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，編寫課前微課學(xué)習(xí)任務(wù)，規(guī)劃學(xué)生課前的自主學(xué)習(xí)過程.首先，教師將下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容（新課、復(fù)習(xí)課等）進(jìn)行精簡，做成PPT、語音等;其次，教師可以提供與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的素材，編寫實(shí)際問題，讓學(xué)生探究相關(guān)內(nèi)容;最后，教師可以設(shè)計(jì)課堂微課練習(xí)，根據(jù)知識點(diǎn)設(shè)計(jì)作業(yè)，檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的情況.教師如果有充裕的時(shí)間，可以將預(yù)習(xí)課件制作成“PPT+語音+字幕”的形式，學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)就像在聽教師現(xiàn)場講解內(nèi)容，效果會更好一些.當(dāng)然，預(yù)習(xí)任務(wù)、預(yù)習(xí)課件的制作，會花費(fèi)教師課外大量的時(shí)間和精力.教師認(rèn)真編寫的資源包可以供學(xué)生課前預(yù)習(xí)，這樣學(xué)生可以很快達(dá)到預(yù)習(xí)的目的，體會到預(yù)習(xí)的成就感，課前預(yù)習(xí)的自主性不斷增強(qiáng).教師利用微課的形式組織預(yù)習(xí)，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

（二）課中教學(xué)的組織

教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)該突出學(xué)生的主體地位，將講授法、小組合作等教學(xué)方法相融合.首先，教師將學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，課前將微課學(xué)習(xí)任務(wù)單、視頻等資源發(fā)布到教學(xué)平臺;其次，教師根據(jù)學(xué)生課前提交的任務(wù)完成情況及集中反映的難點(diǎn)，在課堂教學(xué)中總結(jié)歸納，并且針對重難知識點(diǎn)和易錯(cuò)知識點(diǎn)進(jìn)行講解;最后，學(xué)生在課上分小組討論完成教師針對重難點(diǎn)制作的微課練習(xí)，并且教師可以通過信息化平臺或者小組總結(jié)發(fā)言等形式及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，也提高了學(xué)生協(xié)作解決問題的能力.

（三）課后學(xué)習(xí)的反饋和拓展

微課教學(xué)模式不僅適用于課前和課中，在課后，學(xué)生可以根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)單和視頻，合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，反復(fù)學(xué)習(xí)存在疑惑的內(nèi)容，逐漸掌握難點(diǎn).線性代數(shù)作為基礎(chǔ)課程，是后續(xù)專業(yè)課程的鋪墊.對于在課堂教學(xué)中無法進(jìn)行拓展和選修的內(nèi)容，教師可以給出與學(xué)生相關(guān)的、有實(shí)際背景的實(shí)例等，將其制作成微課視頻，提供給學(xué)生學(xué)習(xí)和參考.

四、微課制作的幾點(diǎn)思考

線性代數(shù)課程的性質(zhì)是內(nèi)容較為枯燥，計(jì)算量大，因此在制作微課視頻時(shí)，教師需要考慮教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的接受能力等因素.

在制作課前預(yù)習(xí)的微課視頻時(shí)，教師要突出課程重點(diǎn)，明確給出教學(xué)目標(biāo)和基本要求，這樣就可以使學(xué)生有重點(diǎn)地對概念進(jìn)行理解，對重要的概念及性質(zhì)的應(yīng)用有一定的了解，達(dá)到預(yù)習(xí)的目的.

在制作以介紹概念及性質(zhì)為主的微課視頻時(shí)，教師應(yīng)該將概念、定理及其性質(zhì)做成美觀的PPT，但是對于重要的知識點(diǎn)教師可以通過在黑板上板書，逐步進(jìn)行細(xì)致的講解，加深學(xué)生的理解.線性代數(shù)課程中的各類性質(zhì)較多，甚至許多性質(zhì)都有大量的應(yīng)用計(jì)算，有時(shí)還需要教師給出一些經(jīng)典的例題.例如向量組的線性相關(guān)性這部分內(nèi)容，判斷線性相關(guān)性和線性無關(guān)的定理較多，而且理論性較強(qiáng)，學(xué)生難以理解.因此在制作微課視頻時(shí)，教師應(yīng)該充分考慮到內(nèi)容的實(shí)際情況，將其制作成若干個(gè)簡潔的視頻，分別進(jìn)行介紹，等學(xué)生掌握后，再總結(jié)歸納其之間的聯(lián)系和區(qū)別，這樣學(xué)生就能較為輕松地學(xué)習(xí)較難理解的內(nèi)容.

在制作以例題講解為主的微課視頻時(shí)，教師可以對重點(diǎn)步驟運(yùn)用手寫板逐步講解.在線性代數(shù)課程中，行列式的計(jì)算、逆矩陣的求解、求解線性方程組等許多內(nèi)容都存在大量的計(jì)算，教師解一道題需要很大的篇幅.所以教師要善于歸納，將具有不同的解題思路和技巧的題目分類進(jìn)行微課視頻制作，也可以針對同一道題目，總結(jié)多種解法進(jìn)行視頻制作，并且在結(jié)束時(shí)提出問題，讓學(xué)生總結(jié)解題方法和思考新的解題途徑.

教師在制作以練習(xí)和鞏固為主的微課視頻時(shí)，對于簡單的題目可以給出簡要的步驟、解題思路和最終的結(jié)果，對于較難的題目可以先給出解題思路或者一些提示，再給出詳細(xì)的解題過程，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可以自己先思考，等題目做完后，再繼續(xù)查看題目的詳細(xì)解題過程.在視頻結(jié)束時(shí)，教師還可以布置知識點(diǎn)與視頻相對應(yīng)的練習(xí)題，解答結(jié)果可以通過其他方式告知學(xué)生.

制作以總結(jié)和拓展為主的微課視頻時(shí)，教師應(yīng)該先對知識點(diǎn)進(jìn)行歸納分類，然后根據(jù)知識點(diǎn)和學(xué)生的掌握程度等實(shí)際情況，給出覆蓋面較廣的題目，也可以與學(xué)生的專業(yè)相結(jié)合，引入實(shí)例，這不僅可以加強(qiáng)學(xué)生的理解，還使學(xué)生學(xué)有所用，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.視頻最后教師也可以對知識點(diǎn)進(jìn)行延伸，提出一些問題，讓學(xué)生能夠在課后進(jìn)行交流和討論.

微課視頻制作質(zhì)量的好壞，會直接關(guān)系到學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，因此教師需要根據(jù)教學(xué)效果及時(shí)對各部分微課視頻進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改進(jìn).

五、基于微課的線性代數(shù)教學(xué)研究的意義

傳統(tǒng)的線性代數(shù)課堂教學(xué)，教師的講解占主要部分，在有限的時(shí)間內(nèi)，課堂教學(xué)無法真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)體化學(xué)習(xí).而且，在部分高校中，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是課前不預(yù)習(xí)，課中懵懵懂懂，課后不復(fù)習(xí)鞏固，作業(yè)抄襲，考試臨時(shí)抱佛腳.所以基于微課的線性代數(shù)教學(xué)模式具有以下重要的意義.

微課教學(xué)模式充分地調(diào)動了學(xué)生課前預(yù)習(xí)的主觀能動性.教師課前編寫的微課學(xué)習(xí)任務(wù)，是對后續(xù)要講內(nèi)容的精簡，去除了一些煩瑣的內(nèi)容，直擊主題.學(xué)生利用微課進(jìn)行預(yù)習(xí)，花費(fèi)的時(shí)間大大縮短了，并且能夠抓住重點(diǎn)知識，這讓學(xué)生有一種成就感，部分學(xué)生會因此慢慢習(xí)慣并且喜歡預(yù)習(xí).實(shí)際上，一個(gè)好的微課視頻不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，還能提升教師自身的教學(xué)技能和教學(xué)水平，使教師對相關(guān)內(nèi)容的講解和理解更深一層.

微課打破了課內(nèi)師生單向輸入式的傳統(tǒng)教學(xué)方式，它采用課前、課中和課后混合式教學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)了師生互動.

微課教學(xué)模式有效解決了傳統(tǒng)課堂存在的教學(xué)時(shí)間緊等問題，滿足了學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，短小的微課視頻有利于學(xué)生根據(jù)自身情況安排學(xué)習(xí)時(shí)間和進(jìn)度，留給學(xué)生更多的時(shí)間和空間進(jìn)行思考和研究，促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高.

微課教學(xué)模式一方面為學(xué)生提供了更多自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的機(jī)會，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力;另一方面，對教師的專業(yè)能力提出了更高的要求，教師要花費(fèi)更多的精力進(jìn)行線下微課的設(shè)計(jì)和制作.線下線上師生均可進(jìn)行交流、討論和反饋，在此教學(xué)過程中，學(xué)生掌握了知識，教師的教學(xué)技巧和得到了提高，師生共同進(jìn)步和發(fā)展.

微課教學(xué)模式使教師有更多的時(shí)間在教學(xué)中滲透人文教育，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，逐漸養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

六、結(jié)束語

線性代數(shù)在高校的教學(xué)任務(wù)中非常重要，本文從微課的角度出發(fā)，針對目前高校線性代數(shù)教學(xué)中存在的問題，提出解決問題的思路和方法.但是線性代數(shù)的教學(xué)任務(wù)仍然是艱巨的，教師要提高自身的綜合能力，學(xué)習(xí)更先進(jìn)的教學(xué)理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)上不斷優(yōu)化，在教學(xué)實(shí)踐中掌握信息化技術(shù)，提高微課視頻的制作水平.但需要指出的是，這并不是教師要用微課視頻代替?zhèn)鹘y(tǒng)的課堂教學(xué)，而是將其作為教學(xué)的輔助手段，采取課前、課中和課后的混合式教學(xué)模式，有效解決傳統(tǒng)課堂上存在的一些問題.這種教學(xué)模式，使教與學(xué)的效率得到了提高，為高校的教學(xué)帶來新的活力，在教學(xué)中起到事半功倍的效果.當(dāng)然，在今后的教學(xué)實(shí)踐中，我們一定還會面臨些許問題、困難，這就需要教學(xué)一線的教師進(jìn)一步實(shí)踐，最終將微課切實(shí)運(yùn)用到教學(xué)中，更好地促進(jìn)高校教育的改革.

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