全光湯姆孫散射*

閆文超 朱常青 王進(jìn)光 馮杰李毅飛 譚軍豪 陳黎明?

1) (上海交通大學(xué)物理與天文學(xué)院, 激光等離子體教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200240)

2) (上海交通大學(xué)IFSA 協(xié)同創(chuàng)新中心, 上海 200240)

3) (中國科學(xué)院物理研究所, 光物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100190)

4) (中國科學(xué)院大學(xué)物理學(xué)院， 北京 100049)

1 引 言

在19 世紀(jì)末至20 世紀(jì)初, 約瑟夫·約翰·湯姆孫(Joseph John Thomson)[1]開展了一系列光與物質(zhì)的散射實(shí)驗(yàn), 從而歷史性地發(fā)現(xiàn)了電子.在這些實(shí)驗(yàn)中, 他發(fā)展了一套關(guān)于X 射線散射的經(jīng)典理論, 被后人稱為湯姆孫散射(Thomson scattering, TS).在該理論中, 入射波使電子加速并使其出射與入射波相同頻率的輻射.這個(gè)理論也得到了查爾斯·格洛弗·巴克拉（Charles Glover Barkla）等[2-4]早期實(shí)驗(yàn)的證實(shí).然而, 后來的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與湯姆孫的經(jīng)典理論并不一致: 當(dāng)科學(xué)家們使用硬X 射線時(shí), 發(fā)現(xiàn)散射光能量比湯姆孫理論預(yù)測(cè)的要低.人們?cè)噲D用經(jīng)典的方法來解釋這些現(xiàn)象, 但相關(guān)理論都很快被證偽.回望歷史, 我們已經(jīng)知道從湯姆孫理論到康普頓理論發(fā)展的二十年是現(xiàn)代物理學(xué)建立量子理論和相對(duì)論的關(guān)鍵時(shí)期.從量子力學(xué)的角度考慮散射過程, 亞瑟·霍利·康普頓(Arthur Holly Compton)[5,6]成功解釋了散射中電子從X射線中獲得能量的過程, 因此該過程被命名為康普頓散射(Compton scattering, CS), 后來該過程被我國物理學(xué)家吳有訓(xùn)先生進(jìn)行的一系列實(shí)驗(yàn)充分驗(yàn)證[7-13].而湯姆孫散射在本質(zhì)上是康普頓散射在低能極限的一種近似.

康普頓散射作為電動(dòng)力學(xué)最基本的過程之一,在學(xué)術(shù)界引起了廣泛關(guān)注, 并在基礎(chǔ)物理研究中得到了成功應(yīng)用.例如, 康普頓散射成功解釋了許多天體物理過程[14-17], 如宇宙背景輻射中的散射光子能譜、宇宙中的超強(qiáng)伽馬暴和太陽能冠電子產(chǎn)生的K 型日冕等; 在慣性約束聚變(inertial confinement fusion, ICF)中, X 射線湯姆孫散射是測(cè)量高溫等離子體重要的診斷手段; 此外, 逆康普頓散射可以向外輻射出高能光源, 具有廣泛的應(yīng)用前景和重要的應(yīng)用價(jià)值.

在2018 年, 杰哈·莫羅(Gérard Mourou)和唐娜·斯特里克蘭(Donna Strickland)共同分享了部分諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng), 表彰他們?cè)诔瑥?qiáng)激光技術(shù)方面的突破性貢獻(xiàn), 即利用啁啾脈沖放大(chirped pulse amplification, CPA)技術(shù)獲得高功率超短激光脈沖[18].如今, 隨著該技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展, 超短飛秒脈沖太瓦(TW, 1012W)甚至拍瓦(PW,1015W)激光裝置已經(jīng)商業(yè)化, 將這種高功率激光聚焦后可產(chǎn)生相對(duì)論強(qiáng)度的光場(chǎng)(I?1018W/cm2),歸一化的矢勢(shì)強(qiáng)度a0=eE/(meω0c) ≈ 0.85 ×10—9λ[μm](I[W/cm2])1/2～1, 其中,e是電子電荷,me是電子質(zhì)量,c是光速,ω0是激光頻率,E是振幅.在這種高強(qiáng)度的激光作用下, 電子在激光場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)將變得非線性, 在這種狀態(tài)下會(huì)發(fā)生多光子效應(yīng), 即單個(gè)電子同時(shí)與多個(gè)光子相互作用并輻射出一個(gè)高能光子, 此過程通常稱為多光子湯姆孫散射.

當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)和粒子能量變得更高時(shí), 甚至需要引入量子電動(dòng)力學(xué)(quantum electro dynamics, QED)理論來解決其動(dòng)理學(xué)過程[19,20].近期, 全球多臺(tái)數(shù)拍瓦激光裝置逐漸投入使用, 激光等離子體相互作用中的此類效應(yīng)會(huì)變得極其顯著.因此, 系統(tǒng)地研究多光子湯姆孫散射過程是本領(lǐng)域未來十年極其重要的研究方向.隨著激光尾波場(chǎng)的電子加速(laser wake field acceleration, LWFA)[21-26]和數(shù)拍瓦激光裝置的建成[27-33], 基于激光加速的全光湯姆孫散射將是研究多光子湯姆孫散射可行性最高的實(shí)驗(yàn)方案.可以預(yù)見, 在不久的將來, 極端光場(chǎng)散射過程[27,34], 如湯姆孫散射多光子吸收過程[35]、輻射阻尼效應(yīng)[36-44]、正負(fù)電子對(duì)的產(chǎn)生[45-51]、Compton-Cherenkov 輻射[52]、真空雙折射[29,41]等前沿的基礎(chǔ)理論, 將會(huì)被實(shí)驗(yàn)一一驗(yàn)證.

本文第2 節(jié)介紹基于激光的全光散射實(shí)驗(yàn)在不同條件下的物理過程, 并討論其獨(dú)特性; 第3 節(jié)概述全光散射的兩種不同實(shí)驗(yàn)方案及研究進(jìn)展;第4 節(jié)討論全光散射實(shí)驗(yàn)的挑戰(zhàn)及應(yīng)用前景; 最后討論未來全光實(shí)驗(yàn)面臨的挑戰(zhàn).

2 物理過程

2.1 理論模型

康普頓散射過程可以看作是光子與電子的彈性碰撞過程, 光子的能量發(fā)生改變, 一部分光子能量轉(zhuǎn)移到電子上.通?？灯疹D散射在湯姆孫極限[53-55]和克萊因-西那(Klein-Nishina, K-N)極限條件[56-58]下有不同表述方式, 取決于相互作用的光子對(duì)電子的反沖效應(yīng)是否可以忽略.其中在湯姆孫極限, 康普頓散射就是湯姆孫散射, 是彈性散射.而在K-N 極限下, 湯姆孫散射不再適用, 電子與光子之間會(huì)有明顯的能量傳遞, 因此是非彈性散射.

本文提到的大部分實(shí)驗(yàn)是可以在湯姆孫極限的框架內(nèi)解釋的, 在這個(gè)條件下, 整個(gè)動(dòng)理學(xué)過程嚴(yán)格地依賴于激光場(chǎng)強(qiáng)度a0.在a0＜ 1 時(shí), 是線性散射, 電子主要受到電場(chǎng)作用做非相對(duì)論簡諧振蕩, 因此為偶極輻射模式, 輻射頻率與入射光ω0相同.線性湯姆孫散射截面為σr=其中rc為電子的經(jīng)典半徑.當(dāng)a0增大并接近1 時(shí), 電子在相對(duì)論強(qiáng)度的電場(chǎng)作用下會(huì)很快被加速到相對(duì)論的運(yùn)動(dòng)狀態(tài), 此時(shí)由于磁場(chǎng)力v×B可以與電場(chǎng)力大小相比擬, 因此電子的運(yùn)動(dòng)不是僅由電場(chǎng)來決定, 而是做8 字形運(yùn)動(dòng), 由于電子在磁場(chǎng)力和電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)頻率不同, 因此會(huì)輻射出不同頻率的電磁波[59].另有理論報(bào)道稱, 在非線性條件下的湯姆孫散射截面也不再是常數(shù)[60], 而是被因子1+修正.

當(dāng)a0?1 時(shí), 會(huì)發(fā)生高階多光子湯姆孫散射,即多個(gè)光子同時(shí)被單個(gè)電子散射, 發(fā)射出單個(gè)高能光子.在這種情況下, 輻射光子的頻率是基頻的諧波其中n是每個(gè)電子散射的入射光子的數(shù)量,是散射基頻, 輻射的諧波階數(shù)與a0的3 次方成正比:另外, 高度相對(duì)論速度的電子會(huì)在光場(chǎng)中做顫振運(yùn)動(dòng)(quiver motion), 使得散射基頻的光譜發(fā)生紅移:其中ω0是入射激光的頻率[61].輻射出的高能光子也將呈現(xiàn)出高度橢圓形的空間分布.

無論電子靜止還是相對(duì)運(yùn)動(dòng), 都可以運(yùn)用上述理論來處理該相互作用過程.若電子在運(yùn)動(dòng), 則取電子的平均靜止坐標(biāo)系(下簡稱“靜止系”).假設(shè)電子最初處于相對(duì)論運(yùn)動(dòng)中, 若在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系(下簡稱“實(shí)驗(yàn)室系”)中觀察, 則會(huì)觀測(cè)到高能電子將能量傳遞給光子, 這與最初康普頓散射實(shí)驗(yàn)的能量傳遞過程“相反”, 因此該過程通常被稱為逆康普頓散射.而在靜止系中, 逆康普頓散射就是湯姆孫散射, 因此這兩個(gè)名稱通常是可以互換使用的.從靜止系變換到實(shí)驗(yàn)室系時(shí), 光子頻率會(huì)經(jīng)歷兩次多普勒藍(lán)移過程, 因此實(shí)驗(yàn)室系中觀測(cè)到的輻射光子能量由給出, 其中γ是初始電子的相對(duì)論因子.

2.2 從加速器布局到全光布局的湯姆孫散射

在20 世紀(jì)60 年代早期激光發(fā)明之后, 就在基于存儲(chǔ)環(huán)的加速器上進(jìn)行了湯姆孫散射早期的研究[62-65].而隨著超快超強(qiáng)激光技術(shù)的發(fā)展, 科學(xué)家成功實(shí)現(xiàn)了激光驅(qū)動(dòng)的尾波場(chǎng)電子加速, 尤其是在2004 年, 通過LWFA 獲得了單能電子, 并在接下來的十多年里取得了快速發(fā)展, 相對(duì)穩(wěn)定的[66,67]、大電荷量[68,69]、高能量[25,70-73]、能散度小于1%的電子源[74]相繼被報(bào)道, 目前已報(bào)道準(zhǔn)單能電子的最高能量達(dá)到了8 GeV[71].由于該種方案的電子源是超強(qiáng)激光驅(qū)動(dòng)的, 而多光子湯姆孫散射本身是基于電子源與超強(qiáng)激光的相互作用, 因此基于LWFA 的多光子湯姆孫散射可以使用同源的兩束超強(qiáng)激光, 具有天然同步的優(yōu)勢(shì), 通常將這類全激光驅(qū)動(dòng)的散射實(shí)驗(yàn)稱為全光湯姆孫散射.圖1 概括了國際上全光湯姆孫散射的主要實(shí)驗(yàn)進(jìn)展.

3 全光湯姆孫散射實(shí)驗(yàn)進(jìn)展

在2006 年, Schwoerer 等[75]報(bào)道了基于激光產(chǎn)生電子的湯姆孫散射實(shí)驗(yàn).但是該實(shí)驗(yàn)中的電子不是通過尾波場(chǎng)加速獲得的, 電子大部分處于熱分布狀態(tài), 能量很低, 而且散射的激光束被引導(dǎo)到氣體靶內(nèi)部與等離子體相互作用, 進(jìn)一步影響了相互作用, 因此, 只探測(cè)到了較弱的軟X 射線(約1 keV).

圖1 近期國際上全光湯姆孫散射的主要實(shí)驗(yàn)進(jìn)展及發(fā)展方向Fig.1.Recent progress and road map of the Thomson scattering.

隨著LWFA 的快速發(fā)展, 全光湯姆孫散射實(shí)驗(yàn)的條件逐漸成熟, 世界上多個(gè)實(shí)驗(yàn)小組相繼報(bào)道了全光湯姆孫散射的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.目前主要有兩種實(shí)驗(yàn)方案(如圖2 所示), 一種是單束激光束的等離子體鏡方案, 激光束首先驅(qū)動(dòng)LWFA 加速得到電子束, 然后驅(qū)動(dòng)激光中的剩余部分被等離子體反射鏡(PM)反射到電子上, 實(shí)現(xiàn)散射; 第二種方案是兩束激光方案, 一束驅(qū)動(dòng)LWFA 產(chǎn)生電子束, 另一束作為散射激光.方案一不需要事先將激光與電子對(duì)準(zhǔn), 因而操作簡單, 但相互作用參數(shù)可調(diào)諧性差, 而方案二需電子與散射激光精確對(duì)準(zhǔn), 因此操作復(fù)雜, 但參數(shù)可調(diào)諧性強(qiáng).

圖2 兩種不同的實(shí)驗(yàn)方案 (a)單束激光-等離子體鏡方案; (b)雙光束方案Fig.2.Two different experimental geometries for all-optical scattering: (a) Single beam plasma mirror regime; (b) dual beam regime.

3.1 單束激光-等離子體鏡方案

為實(shí)現(xiàn)全光湯姆孫散射, 需要將電子與激光在fs-μm3的尺度上精確對(duì)準(zhǔn), 實(shí)驗(yàn)技術(shù)非常具有挑戰(zhàn)性.為克服這一困難, 法國應(yīng)用光學(xué)研究所(Laboratoire d'Optique Appliquée, LOA)的研究團(tuán)隊(duì)[76]提出了一種單束激光外加等離子體鏡的實(shí)驗(yàn)方案, 克服了該技術(shù)挑戰(zhàn).在這個(gè)過程中, 用來驅(qū)動(dòng)LWFA 的主激光脈沖的剩余部分撞擊在固體箔上形成等離子體鏡, 并被等離子體鏡反射(如圖3 所示).由于加速的電子束在驅(qū)動(dòng)激光脈沖后面的幾微米, 因此被反射的主激光正好可以與其發(fā)射碰撞, 從而實(shí)現(xiàn)全光湯姆孫散射.

圖3 等離子體鏡方案產(chǎn)生X 射線的示意圖Fig.3.Illustration of the X-ray generation via plasma mirror regime.

由于實(shí)驗(yàn)的簡單性和可行性, 該方案引起了世界范圍的關(guān)注, 許多研究小組采用了類似的實(shí)驗(yàn)方案并進(jìn)行了改進(jìn).美國德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校的研究團(tuán)隊(duì)[77,78]通過控制電子能量獲得了能量在75—200 keV 可調(diào)的準(zhǔn)單能逆康普頓散射X 射線.德國慕尼黑大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)[79]生成了500 keV 逆康普頓散射X 射線, 并獲得了放置在源后面1 m處的cm 大小樣品的單發(fā)成像.我國科學(xué)家也進(jìn)行了一系列研究.中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所的劉建勝團(tuán)隊(duì)[74]改進(jìn)了電子加速, 獲得了超高的六維電子亮度, 從而獲得了很好的單能逆康普頓散射[80].中國科學(xué)院物理研究所的陳黎明團(tuán)隊(duì)[81]報(bào)道了使用凹面PM, 使激光重新聚焦, 顯著增強(qiáng)了逆康普頓散射.另外該團(tuán)隊(duì)還利用純氮?dú)獍械腖WFA 進(jìn)行了實(shí)驗(yàn), 由于氣體密度比純氦氣低, 剩余能量仍然較高, 還將激光聚焦在噴嘴后沿，防止了返回光的發(fā)散, 提高了電子與激光的散射截面,因此增強(qiáng)了逆康普頓散射通量[82].清華大學(xué)的魯巍團(tuán)隊(duì)[83]使用磁帶等離子體鏡開展該實(shí)驗(yàn), 大大提高了實(shí)驗(yàn)的重復(fù)頻率, 并成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)物體的CT 成像.目前, 單束激光等離子體鏡的實(shí)驗(yàn)方案已經(jīng)成為全光逆康普頓源的常規(guī)方法[84,85], 并有望在醫(yī)療、材料、基礎(chǔ)科學(xué)等領(lǐng)域開展更多的應(yīng)用.

3.2 雙束激光對(duì)撞方案

單束激光-等離子體鏡方案的巧妙之處在于驅(qū)動(dòng)LWFA 的激光與電子之間有飛秒量級(jí)的時(shí)間差, 剩余的主激光被反射后正好可以與電子發(fā)生碰撞, 因此實(shí)驗(yàn)的難度被大大降低, 對(duì)于全光逆康普頓源的實(shí)現(xiàn)具有重要意義.但是由于對(duì)撞激光是主激光的剩余部分, 不具有可調(diào)控性, 因此若想進(jìn)一步系統(tǒng)地研究全光湯姆孫散射, 必須采用雙束激光的實(shí)驗(yàn)方案.

雙束激光的實(shí)驗(yàn)方案需要從驅(qū)動(dòng)激光中分束獲得一路相對(duì)獨(dú)立的散射激光, 再實(shí)現(xiàn)與LWFA電子的精確對(duì)撞.因此, 對(duì)撞激光有多項(xiàng)可以獨(dú)立調(diào)控的參數(shù), 如波長、脈沖寬度、總能量、激光場(chǎng)強(qiáng)度, 甚至激光模式等.其中激光場(chǎng)強(qiáng)度a0決定了電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài), 與電子的相對(duì)論因子γ一起決定了相互作用的物理規(guī)律, 通常使用χ0=Epeak/(γmc2)≈2a0γElaser/(mc2)來 表示.當(dāng)χ0?1 時(shí), 隨 著a0的增加, 光子密度會(huì)增加.散射過程將從單電子吸收單光子, 到同時(shí)吸收數(shù)光子(低階多光子過程),再過渡到吸收大量光子參與的多光子過程(高階多光子過程).從低階多光子過程開始, 電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就已經(jīng)開始表現(xiàn)出非線性效應(yīng).而當(dāng)χ0～1 時(shí),QED 效應(yīng)變得非常顯著.

3.2.1 單光子吸收

在單光子吸收的條件下, 電子在激光場(chǎng)中做線性運(yùn)動(dòng).在保持散射激光條件不變的情況下, 可以通過調(diào)整電子的能量來實(shí)現(xiàn)對(duì)X 射線能量的調(diào)諧.

在單光子吸收的條件下, 使用不同波長的激光, 獲得逆康普頓X 射線的光子能量也不同, 如圖4 所示.Liu 等[89]報(bào)道了利用二次諧波(second harmonic generation, SHG)激光(400 nm, 約3 eV)作為散射激光產(chǎn)生逆康普頓散射X 射線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.實(shí)驗(yàn)中, 散射激光經(jīng)過獨(dú)立的壓縮器, 然后通過非線性晶體(磷酸二氫鉀晶體, 簡稱KDP 晶體)轉(zhuǎn)化為400 nm.然后用SHG 與LWFA 電子發(fā)生碰撞.獲得了能量大于9 MeV 的X 射線光子.該實(shí)驗(yàn)的物理過程依然是服從公式只不過是改變了對(duì)撞激光的光子能量, 從而在電子能量相同的條件下獲得了更高的輻射光子能量.

圖4 全光逆康普頓散射X 射線隨電子能量的定標(biāo)率, 紅色代表使用800 nm 散射激光, 藍(lán)色代表使用400 nm 散射激光Fig.4.Scaling law of inverse Compton scattering X-ray energy by fundamental and second-order harmonics of Ti:Sapphire scattering laser.

3.2.2 低階多光子散射

湯姆孫散射的非線性理論表明, 在更強(qiáng)的激光場(chǎng)中, 由于光子密度高, 單電子一次散射事件將吸收并散射超過一個(gè)以上的光子, 即多光子散射.LOA 團(tuán)隊(duì)[76]報(bào)道的等離子體鏡方案中, 已經(jīng)獲得了a0＞ 1 的散射激光, 但由于反射激光條件幾乎無法被準(zhǔn)確估計(jì), 因此作者并沒有強(qiáng)調(diào)相互作用的非線性效應(yīng).

貝爾法斯特女王大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)[90]首次明確報(bào)道了湯姆孫的非線性效應(yīng), 該團(tuán)隊(duì)在實(shí)驗(yàn)中使用了a0＞ 2 的散射激光與電子相互作用, 實(shí)現(xiàn)了電子非線性運(yùn)動(dòng)的多光子散射過程, 輻射出的X 射線光子能量明顯大于線性湯姆孫散射.但是X 射線能譜并沒有很好地符合非線性散射的理論公式.主要原因可能是作者在實(shí)驗(yàn)中并沒有很好地優(yōu)化散射激光的焦斑, 其焦斑并非為高斯型, 另外電子的尺寸沒有與激光焦斑尺寸很好地吻合, 因此相互作用的結(jié)果并不能由理想模型簡單解釋.此外, 該實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)量較少, 很難獲得理想的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

來自德國馬普量子光學(xué)所(Max-Planck-Institut für Quantenoptik, MPQ)的團(tuán)隊(duì)[91]開展了一輪相對(duì)精細(xì)的實(shí)驗(yàn), 他們從主激光中取了一小部分作為散射光, 并單獨(dú)聚焦, 獲得激光強(qiáng)度a0≈0.9 的焦斑.通過采集大量的X 射線數(shù)據(jù), 該團(tuán)隊(duì)明確地報(bào)道了湯姆孫散射過程中的非線性效應(yīng), 如圖5 所示, X 射線的輻射能量明顯偏離了線性條件下的光子能量, 這組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常好地符合了理論計(jì)算.

圖5 文獻(xiàn)[91]報(bào)道的全光湯姆孫散射的非線性效應(yīng),a0 明顯影響了X 射線能量的定標(biāo)率Fig.5.Scaling shift in the few-photon scattering experiment.Reprinted with permission from Ref.[91].

總的來說, 這兩組實(shí)驗(yàn)都引起了世界范圍內(nèi)本領(lǐng)域的廣泛關(guān)注, 不僅因?yàn)樗鼈兌籍a(chǎn)生了明亮的準(zhǔn)直高能高質(zhì)量X 射線源, 而且也證實(shí)了湯姆孫散射中電子的非線性運(yùn)動(dòng)引起的多光子效應(yīng).當(dāng)然, 這兩組實(shí)驗(yàn)研究的范疇還處在低階多光子效應(yīng)階段.

3.2.3 高階多光子散射

當(dāng)散射激光的強(qiáng)度進(jìn)一步提升, 即a0?1時(shí), 就可以實(shí)現(xiàn)高階多光子湯姆孫散射.高階多光子散射實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是在內(nèi)布拉斯加大學(xué)的Dicoles 激光平臺(tái)上開展完成的[35](見圖6).為了獲得高質(zhì)量、高強(qiáng)度的散射激光, 實(shí)驗(yàn)中采用了自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng), 在時(shí)空上分別對(duì)主激光和散射激光的參數(shù)進(jìn)行了全面的優(yōu)化, 兩束激光的斯特略爾比均達(dá)到0.9[92].然后用f#2 的OAP 將散射激光聚焦到穩(wěn)定、高質(zhì)量的LWFA 電子束上.實(shí)驗(yàn)中使用零級(jí)半波板旋轉(zhuǎn)入射激光脈沖的偏振, 并將壓縮器作為偏振元件[93], 實(shí)現(xiàn)了散射激光能量的獨(dú)立連續(xù)調(diào)控, 散射激光焦點(diǎn)處歸一化矢勢(shì)的可調(diào)范圍為1—12.因此可以在保證電子參數(shù)不變的情況下,研究不同散射激光強(qiáng)度與電子束相互作用的影響.

圖6 文獻(xiàn)[35]報(bào)道的高階多光子效應(yīng)Fig.6.Effect of high-order multi-photon scattering reported in Ref.[35].

該工作最主要的意義在于, 實(shí)驗(yàn)明確證實(shí)了非線性湯姆孫散射中高階的多光子效應(yīng).在保持電子參數(shù)相同, 散射激光分別為a0= 2 和a0= 12 的情況下, 使用康普頓伽馬射線能譜儀測(cè)量了逆康普頓散射X 射線的能量分布[94-97], 可以觀察到能譜的明顯差異, 且與理論計(jì)算符合得很好, 從而驗(yàn)證了幾十年前湯姆孫散射的高階多光子散射理論的正確性.

(4)制作深淺標(biāo)點(diǎn)，深標(biāo)點(diǎn)材料要求與置換出來的原狀土重量相近，采用內(nèi)襯20 mm的螺紋管，外層采用50 mm 直徑的PVC管，用混凝土砌塊連接，使用PVC管的目的是減小與土壤接觸的摩擦，并能使螺紋管自由沉降。

實(shí)驗(yàn)還觀測(cè)到, 隨著a0的增大, X 射線的空間分布沿散射激光偏振軸方向也會(huì)增大, 而在正交方向上的角寬幾乎保持不變; 然而, 這與理想的單電子理論相距甚遠(yuǎn), 這是由LWFA 電子的發(fā)散角引起的.當(dāng)考慮電子本身的發(fā)散角時(shí), 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得較好, 這證實(shí)了相互作用中的非線性效應(yīng), 同時(shí)也可確定激光峰值強(qiáng)度a0≈ 10, 如圖7 所示.

圖7 湯姆孫散射截面隨a0 變化的定標(biāo)率, 該變化曲線由文獻(xiàn)[60]的理論計(jì)算得出Fig.7.Scaling law of the Thomson scattering cross section vs.a0 in the rest frame.The blue range means where the RR effect matters.The curves were plotted based on Ref.[60].

當(dāng)然, 該實(shí)驗(yàn)中還有一些值得繼續(xù)深入探討的問題, 例如, 實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的光子-光子相干合成是如何發(fā)生的.在這個(gè)過程中, 甚至可以把電子作為一種特殊的“催化劑”, 使光子-光子相互作用的實(shí)現(xiàn)條件遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于真空中的光子-光子直接相互作用.再如, 非線性湯姆孫散射中高階光子吸收效應(yīng)對(duì)湯姆孫散射截面的修正, 我們都知道經(jīng)典湯姆孫散射截面是與電子經(jīng)典半徑相關(guān)的常數(shù), 而理論表明,在高階多光子效應(yīng)的影響下, 散射截面不再是常數(shù), 而是與a0相關(guān)的變量.從圖7 可以看出湯姆孫散射截面隨a0的增加而成平方關(guān)系增加, 直到輻射阻尼效應(yīng)出現(xiàn)之后會(huì)再次降低(漸變的藍(lán)色區(qū)域).該理論目前還沒有得到實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證.

3.2.4 輻射阻尼

在高階多光子湯姆孫散射過程中, 如果輻射光子集體對(duì)電子的反沖力足夠大而不可忽略, 則電子將會(huì)失去大量的能量, 稱為輻射阻尼效應(yīng)(radiation reaction, RR).它是QED 中最古老和最基本的問題之一, 且對(duì)QED 中的重整化問題有著重要的意義.最初的Lorentz-Abraham-Dirac (LAD)方程的解是發(fā)散的, 違反了因果關(guān)系, 后來有多種理論嘗試去解決此問題, 其中Landau-Lifshitz (LL)方程的解釋最為自洽.而這些理論一直沒有被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.近期, 國際上兩個(gè)研究小組相繼報(bào)道了RR效應(yīng)的驗(yàn)證[98,99].這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都提到電子與超強(qiáng)激光相互作用后的能量損失.然而, 由于實(shí)驗(yàn)技術(shù)上的困難[100], 兩個(gè)團(tuán)隊(duì)都僅僅成功地進(jìn)行了少量的實(shí)驗(yàn), 且兩組結(jié)果也有一定的分歧.未來需要更多更優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來更清楚地解釋高階多光子湯姆孫散射中的輻射阻尼效應(yīng).

以上總結(jié)了目前全光湯姆孫散射的實(shí)驗(yàn)成果.除了已經(jīng)報(bào)道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果, 還有更多的可調(diào)控參數(shù)對(duì)全光湯姆孫散射過程的影響值得進(jìn)一步研究, 如散射激光的脈沖寬度[86]、拓?fù)湫再|(zhì)[101,102]等.

4 全光湯姆孫散射的應(yīng)用價(jià)值及存在的挑戰(zhàn)

全光湯姆孫散射具有重要的應(yīng)用價(jià)值.首先,散射過程會(huì)產(chǎn)生定向的高能X/伽馬射線, 可以作為高亮光源, 通常稱為逆康普頓光源.其作為光源具有準(zhǔn)直性、脈寬超短、亮度高、橫向相干性、能量可調(diào)性等優(yōu)點(diǎn), 表1 中列出了逆康普頓源的參數(shù).逆康普頓光源具有廣泛的應(yīng)用潛力, 包括高密度材料放射成像、阿秒甚至更快的超快科學(xué)、無損檢測(cè)、核放射學(xué)、國家安全和低劑量放射治療, 更多詳細(xì)的內(nèi)容可參見綜述文獻(xiàn)[103-105].未來高重復(fù)頻率的超快超強(qiáng)激光技術(shù)的發(fā)展會(huì)進(jìn)一步拓寬全光湯姆孫散射源的應(yīng)用范圍.

表1 常見全光逆康普頓X 射線源參數(shù)Table 1.Parameter of all-optical inverse Compton scattering X-ray source.

相干性是高亮度光源的重要特性之一[106-113].迄今為止, 還沒有基于光子散射過程的完全相干X 射線源的實(shí)驗(yàn)報(bào)道, 但是已經(jīng)有人提出了利用全光湯姆孫散射獲得全相干光源的研究方案, 未來如能實(shí)現(xiàn)全相干的全光湯姆孫散射X/伽馬射線源,將是重大突破.

全光湯姆孫散射還可作為診斷用來研究LWFA 的性質(zhì)[114,115].例如, 進(jìn)行電子發(fā)射度測(cè)量.LWFA 電子束離開加速器在自由空間傳播過程中,受到空間電荷效應(yīng), 發(fā)射度會(huì)增大.而散射過程中輻射出光子束的空間分布可以攜帶最初的電子發(fā)射度信息.因此可以將散射激光看作一種探針脈沖, 通過對(duì)X 射線進(jìn)行空間譜學(xué)分析, 從而可以測(cè)量電子的歸一化橫向發(fā)射度.

另外, 全光湯姆孫散射可以作為極端光場(chǎng)物理的重要研究平臺(tái).極端光場(chǎng)中的QED 效應(yīng)還沒有得到系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證, 而高能電子與超強(qiáng)激光相互作用過程是研究該理論最直觀的方案.當(dāng)參量χ0≈ 1 時(shí), 輻射阻尼的量子效應(yīng)不再可以忽略, 稱為量子輻射主導(dǎo)區(qū).在這種情況下, 量子效應(yīng)和RR 效應(yīng)都極大地改變了電子動(dòng)力學(xué)行為.在此條件下, 可以對(duì)RR 進(jìn)行充分測(cè)試, 并實(shí)現(xiàn)電子-正電子對(duì)的產(chǎn)生.此外, 電子在全光散射過程中的自旋極化特性也是非常值得研究的問題.另外, 使用等離子體鏡方案也可以研究QED 效應(yīng),顧彥珺等[46,116]提出了在激光功率分別為1022和1024W/cm2的條件下產(chǎn)生GeV 光子和電子-正電子對(duì)的實(shí)驗(yàn)方案.

全光多光子散射實(shí)驗(yàn)將在未來的強(qiáng)場(chǎng)物理研究中占據(jù)重要的地位, 但與此同時(shí)也面臨諸多的挑戰(zhàn).Samarin 等[100]總結(jié)了人們?cè)趯?shí)驗(yàn)中可能面臨的困難, 包括如何提升激光和電子的品質(zhì)、穩(wěn)定性、可重復(fù)性及克服相互作用中的技術(shù)難度等.雖然實(shí)現(xiàn)激光與電子在fs 時(shí)間尺度上的同步已經(jīng)被許多實(shí)驗(yàn)小組證實(shí), 但他們大多數(shù)是通過兩束激光對(duì)準(zhǔn), 并假設(shè)LWFA 電子完全跟隨驅(qū)動(dòng)激光來實(shí)現(xiàn)激光與電子的時(shí)空同步, 但實(shí)際上LWFA 電子與驅(qū)動(dòng)激光存在空間上的誤差, 將導(dǎo)致激光與電子有效對(duì)撞截面下降, 最終會(huì)影響湯姆孫X 射線源的產(chǎn)生.因此, 如何讓LWFA 電子與散射激光直接對(duì)準(zhǔn)就成為了一個(gè)世界級(jí)的技術(shù)難題.

此外, 電子和X 射線的診斷技術(shù)都需要改進(jìn).例如, 在輻射阻尼實(shí)驗(yàn)中, 考慮到阻尼水平和其他的一些不確定性, 需要非常精確地測(cè)量電子的能譜.無論是電子指向還是磁體的不均勻分布都會(huì)導(dǎo)致阻尼百分比的誤差比預(yù)期的要大.在未來正負(fù)電子對(duì)的產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)中, 對(duì)正負(fù)電子的精確的診斷也是非常重要的.如何進(jìn)一步提升X 射線能譜儀的分辨率仍然是一個(gè)很大的問題, 常用的康普頓高能射線能譜儀由于轉(zhuǎn)換體中正負(fù)電子對(duì)的產(chǎn)生等因素的影響, 極大地限制了其分辨率和能量分辨的范圍.因此, 研制高分辨率、大能量范圍的能譜儀是診斷方面面臨的挑戰(zhàn)之一.在未來的同類強(qiáng)場(chǎng)物理實(shí)驗(yàn)中, 裝置運(yùn)行的重復(fù)頻率也對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有著重要的影響, 短時(shí)間內(nèi)采集大量數(shù)據(jù)會(huì)降低不確定度和擴(kuò)大誤差范圍.因此, 高重頻實(shí)驗(yàn)診斷技術(shù)將為在高重頻(＞ 10 Hz)的拍瓦級(jí)激光器和等離子體發(fā)生裝置上開展前沿的強(qiáng)場(chǎng)物理實(shí)驗(yàn)提供重要的支撐.

5 結(jié) 論

回顧了全光湯姆孫散射研究的發(fā)展歷史, 并對(duì)近些年來相關(guān)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展進(jìn)行了綜述.近年來, 激光領(lǐng)域的科學(xué)家們正在努力地提高激光脈沖的峰值強(qiáng)度, 以用于基礎(chǔ)研究和實(shí)際應(yīng)用.隨著國際上多臺(tái)超高功率的數(shù)拍瓦甚至百拍瓦激光裝置已經(jīng)或即將運(yùn)行, 屆時(shí)激光的功率將被推到極端水平,強(qiáng)度將超過1023W/cm2(a0＞ 200).在這種強(qiáng)度下激光與物質(zhì)相互作用的極端光場(chǎng)物理效應(yīng)將與經(jīng)典理論有著很大的不同, 需要用QED 理論來指導(dǎo), 因此系統(tǒng)地對(duì)強(qiáng)場(chǎng)QED 理論進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究將必然展開, 全光湯姆孫散射將為這一研究的開展提供關(guān)鍵的解決方案.未來10 年, 我國也會(huì)有多家單位的多臺(tái)超強(qiáng)數(shù)拍瓦激光裝置投入使用, 如中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所與上?？萍即髮W(xué)、中國工程物理研究院激光聚變研究中心、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)與李政道研究所、中國科學(xué)院物理研究所與懷柔綜合極端條件實(shí)驗(yàn)裝置等, 我國將會(huì)開展更多相關(guān)的前沿物理實(shí)驗(yàn), 屆時(shí)我國必將在國際強(qiáng)場(chǎng)QED 領(lǐng)域的研究中占有一席之地.